CN109470985A - 一种基于多分辨奇异值分解的电压暂降源识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种基于多分辨奇异值分解的电压暂降源识别方法，首先对电压信号构造二阶Hankel矩阵，进行MRSVD分析，得到一组不同频率的分量信号,然后求取分量信号的能量矩，有效提取信号的主要特征，构成识别特征向量，输入LS‑SVM识别模型进行电压暂降源识别。

Description

一种基于多分辨奇异值分解的电压暂降源识别方法

技术领域

本发明涉及电压暂降源识别领域，具体而言，涉及一种基于多分辨奇异值分解的电压暂降源识别方法。

背景技术

伴随着智能电网的快速发展，电能质量成为电力部门关注的重点。其中，分析电压暂降危害程度、识别暂降源并采取对应的措施，成为改善电能质量的难点。近年来，众多学者在暂降源识别方面进行了大量的研究，取得了优异的成果。

刘颖英等学者通过采用多重判据方法对电压暂降源进行分析和定位；有文献利用Hilbert-Huang变换实现对暂态电能质量扰动信号的检测。在众分析方法中，小波变换具有多尺度的特性，可以同时呈现信号在时域和频域的局部化信息，成为检测电压暂降信号奇异点的高效工具。但是随着分解尺度的增大，奇异点的检测位置会发生偏移，造成识别结果的偏差。

发明内容

为解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于多分辨奇异值分解的电压暂降源识别方法，首先对电压信号构造二阶Hankel矩阵，进行MRSVD分析，得到一组不同频率的分量信号。然后求取分量信号的能量矩，有效提取信号的主要特征，构成识别特征向量，输入LS-SVM识别模型进行电压暂降源识别。

本发明提供了一种基于多分辨奇异值分解的电压暂降源识别方法，包括：

获取配电网连续电压信号H(t)，对其离散化得X＝[X₁,X₂,...,X_n]，构造电压信号二阶Hankel矩阵H：

构建识别特征向量T；

将所述识别特征向量T输入至所述LS-SVM三级暂降源识别模型进行暂降源识别，包括：LS-SVM三级暂降源识别模型，包括第一级LS-SVM1、第二级LS-SVM2 以及第三级LS-SVM3；

步骤501、所述识别特征向量T输入所述第一级LS-SVM1，输出为+1则为正常，若输出为－1，则进行步骤502；

步骤502、所述识别特征向量T输入第二级LS-SVM2，输出为+1则为短路故障引起的电压暂降，若输出为－1，则进行步骤503；

步骤503、所述识别特征向量T输入第三级LS-SVM3，若输出为+1则为变压器故障引起的电压暂降，若输出为－1，则为大功率电动机启动引起的电压暂降。

作为本发明的进一步改进，所述构建识别特征向量T，包括：

对所述电压信号二阶Hankel矩阵H进行奇异值分解，得到近似信号分量H₁和细节信号分量D₁，所述近似信号分量H₁表征电压信号主体，所述细节信号分量D₁表征电压信号细节；

构造近似信号分量H₁二阶Hankel矩阵，对近似信号分量H₁二阶Hankel矩阵进行奇异值分解，得到细节信号分量D_j和余量信号分量H_j；

计算细节信号分量D_j能量矩E_j；

所述识别特征向量T为：T＝[E₁,E₂,…,E_j]。

本发明提出的MRSVD能量矩分析方法，有效解决了小波变换方法分解电压信号时尺度增大产生的相位漂移问题；并利用该方法构造识别特征向量，结合 LS-SVM识别模型进行暂降源识别。

作为本发明的进一步改进，通过MRSVD对所述电压信号二阶Hankel矩阵H 分解奇异值：H＝σ₁u₁₁v₁₁ ^T+σ₂u₁₂v₁₂ ^T；

所述H₁＝σ₁u₁₁v₁₁ ^T；D₁＝σ₂u₁₂v₁₂ ^T；且σ₁＞σ₂。

作为本发明的进一步改进，对所述近似信号分量H₁二阶Hankle矩阵进行j-1 次连续奇异值分解，H₁＝H₂+D₂，H₂＝H₃+D₃，......，H_j-1＝H_j+D_j，得到一系列细节信号分量D₂，D₃，......，D_j和一个余量信号分量H_j。

作为本发明的进一步改进，计算所述细节信号分量D_j的能量矩的方法为：

对H₁＝σ₁u₁₁v₁₁ ^T进行离散采样，得到细节信号分量D_j的能量矩E_j： E_j＝∑_kkΔt|H(t)，其中k为采样点，Δt为采样周期。

作为本发明的进一步改进，所述LS-SVM暂降源识别模型为：

LS-SVM解决的优化问题形式为：

其中，c为惩罚参数，是一非线性映射，ζ_i为松弛变量，w、b为该优化问题的解；

选用RBF核函数，建立线性方程组，得到决策函数为：

f(x)＝∑_ia_iK(x,x_i)

其中，K(x，x_i)为RBF核函数，a_i为第i个拉格朗日算子；

根据LS-SVM解决的优化问题形式和决策函数，以及暂降源电压暂降幅值、持续时间和相位跳变三个特征，建立三级暂降源识别模型。

本发明的实质性效果为：本发明提出的MRSVD能量矩分析方法，有效解决了小波变换方法分解电压信号时尺度增大产生的相位漂移问题；并利用该方法构造识别特征向量，结合LS-SVM识别模型进行暂降源识别；采用本发明中所述方法对电压信号进行分析，可以准确识别暂降源类型，与相同模式下小波分解得到的分量能量矩相比提高了精确度；仿真实验证明了该方法的可行性，为电压暂降源识别提供了新的途径。

附图说明

图1为本发明实施例所述的一种基于多分辨奇异值分解的电压暂降源识别方法流程图；

图2为本发明实施例所述的利用MRSVD对近似信号分量H₁构建的二阶Hankel 矩阵并进行奇异值分解流程图；

图3为本发明实施例所述的利用LS-SVM暂降源识别模型识别暂降源的流程图。

图4为本发明实施例的一种配电网电压暂降仿真系统结构图；

图5为本发明实施例的一种A相接地故障引起的电压暂降波形图；

图6为本发明实施例的一种三类暂降源识别特征向量走势图；

图7为本发明实施例所述的2个细节信号分量幅值谱；

图8为本发明实施例所述的小波分解方法前2个分量幅值谱。

具体实施方式

下面通过具体的实施例并结合附图对本发明做进一步的详细描述。

本发明实施例所述的是一种基于多分辨奇异值分解的电压暂降源识别方法，如图1所示，该方法包括以下步骤：

步骤1、构造电压信号二阶Hankel矩阵H；

获取配电网连续电压信号H(t)，对其离散化得X＝[X₁,X₂,...,X_n]，构造电压信号二阶Hankel矩阵H：

步骤2、通过多分辨奇异值分解(MRSVD)对所述电压信号二阶Hankel矩阵 H进行奇异值分解，得到一组近似信号分量H₁和细节信号分量D₁；

H＝σ₁u₁₁v₁₁ ^T+σ₂u₁₂v₁₂ ^T；

H₁＝σ₁u₁₁v₁₁ ^T；D₁＝σ₂u₁₂v₁₂ ^T；且σ₁＞σ₂。

多分辨奇异值分解(MRSVD)是一种利用奇异值分解(SVD)将信号细部展开，呈现细节特征的分析方法，该方法继承了SVD高信噪比、零漂移等优点，能准确提取信号的能量特征，成为分析信号的有效方法。而准确提取信号的能量特征，是分析识别的关键。通过提取信号的能量矩阵特征，表征能量强度的同时，进而可以反映能量的分布。

对所述近似信号分量H₁二阶Hankle矩阵进行j-1次连续奇异值分解， H₁＝H₂+D₂，H₂＝H₃+D₃，......，H_j-1＝H_j+D_j，得到一系列细节信号分量D₂，D₃，......， D_j和一个余量信号分量H_j，如图2所示。

对H₁分解得到一个细节信号分量D₂和一个余量信号分量H₂，之后再对余量信号分量H₂构造二阶Hankle矩阵，再对得到的二阶矩阵进行奇异值分解得到一个细节信号分量D₃和一个余量信号分量H₃。继续对余量信号分量H₃构造二阶矩阵，直至得到第j-1次的分解结果，其中j为大于1的自然数。具体工况中需要根据具体的情况来确定j的具体数值，这样一直分解下去就能将原始信号分解得到一系列的细节信号分量D_j和一个余量信号分量H_j。这样分解不存在确定矩阵行、列数的难题，矩阵结构简单，但是利用这种递推分解方式和简单的二阶矩阵结构结合，却能实现一种对信号的逐次剥离的对层次分解；每分解一次就能对上一层的余量信号作再一次细分，得到下一层的细节部分和余量部分，而且由于递推过程中矩阵的行数始终为2不变，因而在每次分解中也绝不会产生多于2个的分量而造成信号能量的泄漏，而且计算量也少，这样，通过多次分解就能将原信号的细节特征和主体骨架以多种层次展现出来。

步骤3、计算各细节信号分量D_j的能量矩，构建识别特征向量T；

对H₁＝σ₁u₁₁v₁₁ ^T进行离散采样，得到细节信号分量D_j的能量矩E_j： E_j＝∑_kkΔt|H(t)，其中k为采样点，Δt为采样周期；对Dj求取能量矩Ej，即可建立各频段的内在联系，实现对信号整体的特征提取；

识别特征向量T为：T＝[E₁,E₂,…,E_j]。

能量矩是能量在时间轴上的积分，相比能量而言，更能有效反映信号的本质特征。由MRSVD方法得到的细节信号分量D_j，包含电压信号特征程度各不相同。通过求取各细节信号能量的能量矩，在反映能量强度的同时，表征能量在不同频带的分布，有效提取信号的本质，组成识别特征向量。

步骤4、构建LS-SVM暂降源识别模型

LS-SVM暂降源识别模型

三级暂降源识别模型是基于LS-SVM算法的分类模型，包含特征提取和分类识别两部分。以结构风险最小化为基础的统计学理论，就是由此诞生的一种专门的小样本统计理论。基于此理论的模式识别方法为支持向量机(Support Vector Machine，SVM)，其基本思想可以概括为：通过定义内积函数，应用非线性变换将训练样本投影到一个高维的新空间，然后在这个新的空间中进行线性分类，求取最优。对SVM进行扩展提出的LS-SVM方法，将投影分类问题转化为求解方程组，简化了计算复杂度，提高了运算速度。

所述特征提取部分通过构建二阶Hankle矩阵进行j-1次连续奇异值分解，得到表征信号位于各独立频段特点的向量Dj，并分离代表噪音或无效特征的向量Hj。分类识别部分是求解决策函数y(x)＝sgn f(x)。其中，f(x)＝w^T·φ(x)+b。式中，φ(x)为非线性映射，w为权向量，b为偏置量。通过LS-SVM算法将其转化为下述优化问题

其中，式(12)为最小二乘法整合模型，c为惩罚参数，是一非线性映射，ζ_i为松弛变量，w、b为该模型的解。

选取RBF核函数，通过拉格朗日法建立线性方程组，用核函数表征w、b，则决策函数为：

f(x)＝∑_ia_iK(x,x_i) (13)

其中，K(x，x_i)为RBF核函数，a_i为第i个拉格朗日算子。

步骤5、将步骤4中的特征向量T输入至LS-SVM暂降源识别模型进行暂降源识别。将特征提取部分得到的E_j作为x_i输入决策函数进行训练，不同状态的 E_j将得到相应的f(x),从而实现对输入状态的识别。由于LS-SVM算法只能实现二分类，而暂降源识别模型用于识别正常、线路短路、变压器投运和感应电动机启动四种状态。故需要将上述分类识别部分迭代三次，如图3所示。

步骤501、所述识别特征向量T输入所述第一级LS-SVM1，输出为+1则为正常，若输出为－1，则进行步骤502；

步骤502、所述识别特征向量T输入第二级LS-SVM2，输出为+1则为短路故障引起的电压暂降，若输出为－1，则进行步骤503；

步骤503、所述识别特征向量T输入第三级LS-SVM3，若输出为+1则为变压器故障引起的电压暂降，若输出为－1，则为大功率电动机启动引起的电压暂降。

具体示例如下：

在Simulink平台搭建配电网电压暂降仿真系统，如图4所示，该配电系统包含35kV配电、10kV配电和0.4kV用电。通过设置平台模块参数，分别模拟线路短路、变压器投运和感应电动机启动三种引起电压暂降的典型因素。仿真系统的采样频率为1kHz，采样点数为1000，每种暂降源随机选取100组作为实验数据，其中70组为训练样本，剩余为测试样本。

以线路短路故障为例，由图5 A相接地故障引起的电压暂降波形图可见，线路短路引起的电压幅值下降较深，突变过程中幅值维持不变。

对线路短路电压信号样本序列构造二阶Hankle矩阵，进行一次奇异值分解，得到近似特征值a＝0.7056和细节特征值d＝0.3087，分别结合对应的特征向量重构分量信号，得到近似信号分量A₁和细节信号分量D₁。其中A₁为新的电压信号样本序列。对A₁重复上述过程，进行4层MRSVD分析，最终得到5个细节信号分量D_j(j＝1,2,···,5)和一个余量信号分量A₀。然后求取各细节信号分量D_j的能量矩。

对于正常信号和其它两类暂降源信号样本，同样按照上述流程计算其相应的能量矩，结果如表1所示。

表1四种状态下的能量矩

状态	E<sub>1</sub>	E<sub>2</sub>	E<sub>3</sub>	E<sub>4</sub>	E<sub>5</sub>
						正常	1.70	1.16	0.28	1.04	0.66
线路短路	1.65	1.55	0.56	1.01	0.39
						变压器投运	2.16	2.38	2.60	2.16	1.41
电动机起动	0.09	0.11	0.20	0.19	0.14

由表1可知，不同状态类别的能量强度不同，同时不同状态的能量分布也不同。将能量矩组成识别特征向量，由图6三类暂降源识别特征向量走势图可见，不同暂降源的识别特征向量具有较好的可分性。

以线路短路电压暂降源为例，实验采用Morlet小波对该暂降源样本进行5 层分解，得到5个分量C_j(j＝1,2,···,5)，分别按照本文方法计算细节信号分量 D_j和小波分解方法分量C_j的幅值谱，并将前2个分量幅值谱示于图7和图8。

图7反映了MRSVD在0～150Hz对线路短路暂降源样本的检测结果，可见故障奇异点出现在50Hz位置，并随着分解尺度的增大，峰值始终准确定位在这一频率。对比图7，图8表示的小波分解方法从第一个分量开始，奇异点峰值位置已向右产生偏移，并在之后偏移程度逐步增大，小波分解产生的检测点相位漂移，将对后续的暂降源识别产生较大的误差。

首先采用LS-SVM方法对训练样本进行分析，建立暂降源识别模型，再用测试样本对识别模型进行验证。将四种类别的测试识别特征向量输入LS-SVM识别模型进行分类，部分结果如表2所示。

表2四种状态下的识别结果

从表2可见，LS-SVM识别模型能够准确地对测试样本进行暂降源识别，表明本文提出的基于MRSVD能量矩的电压暂降源识别方法是有效的。与利用小波分解方法确定的能量矩向量相比，识别精度提升了8.4％，见表3所示。

表3 MRSVD与小波分解的识别对比

由此可见，采用本发明中所述方法对电压信号进行分析，可以准确识别暂降源类型，与相同模式下小波分解得到的分量能量矩相比提高了精确度；仿真实验证明了该方法的可行性。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于多分辨奇异值分解的电压暂降源识别方法，其特征在于，包括：

获取配电网连续电压信号H(t)，对其离散化得X＝[X₁,X₂,...,X_n]，构造电压信号二阶Hankel矩阵H：

构建识别特征向量T；

将所述识别特征向量T输入至LS-SVM三级暂降源识别模型进行暂降源识别，包括：LS-SVM三级暂降源识别模型，包括第一级LS-SVM1、第二级LS-SVM2以及第三级LS-SVM3；

步骤501、所述识别特征向量T输入所述第一级LS-SVM1，输出为+1则为正常，若输出为－1，则进行步骤502；

步骤502、所述识别特征向量T输入第二级LS-SVM2，输出为+1则为短路故障引起的电压暂降，若输出为－1，则进行步骤503；

步骤503、所述识别特征向量T输入第三级LS-SVM3，若输出为+1则为变压器故障引起的电压暂降，若输出为－1，则为大功率电动机启动引起的电压暂降。

2.根据权利要求1所述的电压暂降源识别方法，其特征在于，所述构建识别特征向量T，包括：

对所述电压信号二阶Hankel矩阵H进行奇异值分解，得到近似信号分量H₁和细节信号分量D₁，所述近似信号分量H₁表征电压信号主体，所述细节信号分量D₁表征电压信号细节；

构造近似信号分量H₁二阶Hankel矩阵，对近似信号分量H₁二阶Hankel矩阵进行奇异值分解，得到细节信号分量D_j和余量信号分量H_j；

计算细节信号分量D_j能量矩E_j；

所述识别特征向量T为：T＝[E₁,E₂,…,E_j]。

3.根据权利要求2所述的电压暂降源识别方法，其特征在于，通过MRSVD对所述电压信号二阶Hankel矩阵H分解奇异值：

H＝σ₁u₁₁v₁₁ ^T+σ₂u₁₂v₁₂ ^T；

所述H₁＝σ₁u₁₁v₁₁ ^T；D₁＝σ₂u₁₂v₁₂ ^T；且σ₁＞σ₂。

4.根据权利要求2或3所述的电压暂降源识别方法，其特征在于，对所述近似信号分量H₁二阶Hankle矩阵进行j-1次连续奇异值分解，H₁＝H₂+D₂，H₂＝H₃+D₃，......，H_j-1＝H_j+D_j，得到一系列细节信号分量D₂，D₃，......，D_j和一个余量信号分量H_j。

5.根据权利要求2或3或4所述的电压暂降源识别方法，其特征在于，计算所述细节信号分量D_j的能量矩的方法为：

对H₁＝σ₁u₁₁v₁₁ ^T进行离散采样，得到细节信号分量D_j的能量矩E_j：E_j＝∑_kkΔt|H(t)，其中k为采样点，Δt为采样周期。

6.根据权利要求1所述的电压暂降源识别方法，其特征在于，所述LS-SVM暂降源识别模型为：

LS-SVM解决的优化问题形式为：

其中，c为惩罚参数，是一非线性映射，ζ_i为松弛变量，w、b为该优化问题的解；

选用RBF核函数，建立线性方程组，得到决策函数为：

f(x)＝∑_ia_iK(x,x_i)；

其中，K(x，x_i)为RBF核函数，a_i为第i个拉格朗日算子；

根据LS-SVM解决的优化问题形式和决策函数，以及暂降源电压暂降幅值、持续时间和相位跳变三个特征，建立三级暂降源识别模型。