CN109462561A - 基于概率的噪声估计与门限判决方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于概率的噪声估计与门限判决方法，其包括以下步骤：获取预定时间段内的通信信号的最大概率幅度值μ和对应的概率f(μ)；噪声幅度方差δ的计算公式为：超出门限的噪声概率P的计算公式为：P＝F(μ‑m)+(1‑F(μ+m))；其中，m为门限值，而F(μ‑m)为幅度值为μ‑m时的正态分布概率值，F(μ+m)为幅度值为μ+m时的正态分布概率值。本发明提供的基于概率的噪声估计与门限判决方法，作为针对任意服从正态分布变量的门限判决依据，在设计判决门限的过程中根据需要的概率，计算出对应的门限。

Description

基于概率的噪声估计与门限判决方法

技术领域

本发明属于信号检测领域，尤其涉及到一种基于概率的噪声估计与门限判决方法。

背景技术

在现代通信技术中，噪声估计是信号检测的一个重要工作。在通信过程中。高斯白噪声在所有频率点上都有相同的强度，高斯白噪声的幅度概率密度服从正态分布。中心极限定理证明了如果数量足够多的随机事件同时发生，不管单个随机事件服从何种分布，其总和服从正态分布。因此，在通信过程中噪声种类有很多，但是其中高斯白噪声最为广泛。对于服从正态分布的高斯噪声的估计与信号门限判决成为通信接收端不可避免的课题。

现在通信系统采用的噪声检测会携带信号能量，简单的噪声估算方会将部分有用信号作为噪声进行估计，导致噪声估计不准确、实时性差。

以往使用的对数据求平均值的方法计算噪声均值，实际上是将数据全部当作噪声数据来计算，这种方法统计的噪声并不准确。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于概率的噪声估计与门限判决方法，并提供后面将说明的这些目的和其它优点。

本发明的另一个目的是提供一种基于概率的噪声估计与门限判决方法，作为针对任意服从正态分布变量的门限判决依据，在设计判决门限的过程中根据需要的概率，计算出对应的门限。

本发明的技术方案：

基于概率的噪声估计与门限判决方法，其包括以下步骤：

获取预定时间段内的通信信号的最大概率幅度值μ和对应的概率f(μ)；

噪声幅度方差δ的计算公式为：

超出门限的噪声概率P的计算公式为：P＝F(μ-m)+(1-F(μ+m))；

其中，m为门限值，而F(μ-m)为幅度值为μ-m时的正态分布概率值，F(μ+m)为幅度值为μ+m时的正态分布概率值。

优选的是，所述的基于概率的噪声估计与门限判决方法中，获取预定时间段内的通信信号的最大概率幅度值μ和对应的概率f(μ)，包括：

预先设定所述通信信号的载频值、振幅、信号类型和码元速率，并确定采样的频率和信噪比；

对预定时间段T内的通信信号进行采样，并统计所述通信信号的幅度值和概率值，并选取最大概率幅度值μ和对应的概率f(μ)。

优选的是，所述的基于概率的噪声估计与门限判决方法中，

如预先设定门限m＝nδ，所述n为所述信噪比的值，即可计算得出超出门限的噪声概率P；

或者预先设定P，则根据正态分布的概率分布函数即可计算出门限m。

优选的是，所述的基于概率的噪声估计与门限判决方法中，还包括对最大概率幅度值μ和对应的概率f(μ)进行修正，步骤为：

令正态分布概率函数式中x＝μ，

还包括：a信号尝试不同的泰勒展开式系数构造平滑曲线；

b展开后的函数与原函数求方差，得到最优泰勒展开式系数；

c泰勒展开后函数微分，求得概率密度函数的波谷值，并以此波谷值为界限分成不同的信号段；

d重复a、b步骤，求得各段最优泰勒展开式系数，代入得到误差较小的平滑函数；

e小于最大值的百分之二十为噪声，判定为0，在各段函数微分，再次求得波谷值。

f分别求各个波谷之间的最大值，其为信号的概率密度均值μ1，对应的统计概率为f(μ1)。

本发明具有以下有益效果：

根据信号中的最大幅度值及其对应的概率估计出噪声幅度方差；

可以作为针对任意服从正态分布变量的门限判决依据，在设计判决门限的过程中根据需要的概率，计算出对应的门限。

本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明

图1为本发明提供的基于概率的噪声估计与门限判决方法的一个实施例中的高斯白噪声的概率密度分布图；

图2为本发明提供的基于概率的噪声估计与门限判决方法的一个实施例中的实际通信信号的概率密度分布图；

图3为本发明提供的基于概率的噪声估计与门限判决方法的一个实施例中的第一次泰勒展开后函数图；

图4为本发明提供的基于概率的噪声估计与门限判决方法的一个实施例中的泰勒展开后函数微分图；

图5为本发明提供的基于概率的噪声估计与门限判决方法的一个实施例中的分段后泰勒展开微分图；

图6为本发明提供的基于概率的噪声估计与门限判决方法的一个实施例中的信号微分图；

图7为本发明提供的基于概率的噪声估计与门限判决方法的一个实施例中的噪声门限图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

应当理解，本文所使用的诸如“具有”、“包含”以及“包括”术语并不配出一个或多个其它元件或其组合的存在或添加。

本发明提供一种基于概率的噪声估计与门限判决方法，其包括以下步骤：

获取预定时间段内的通信信号的最大概率幅度值μ和对应的概率f(μ)；

噪声幅度方差δ的计算公式为：

超出门限的噪声概率P的计算公式为：P＝F(μ-m)+(1-F(μ+m))；

其中，m为门限值，而F(μ-m)为幅度值为μ-m时的正态分布概率值，F(μ+m)为幅度值为μ+m时的正态分布概率值。

在本发明提供的所述的基于概率的噪声估计与门限判决方法的一个实施例中，获取预定时间段内的通信信号的最大概率幅度值μ和对应的概率f(μ)，包括：

预先设定所述通信信号的载频值、振幅、信号类型和码元速率，并确定采样的频率和信噪比；

对预定时间段T内的通信信号进行采样，并统计所述通信信号的幅度值和概率值，并选取最大概率幅度值μ和对应的概率f(μ)。

在本发明提供的所述的基于概率的噪声估计与门限判决方法的一个实施例中，

如预先设定门限m＝nδ，所述n为所述信噪比的值，即可计算得出超出门限的噪声概率P；

或者预先设定P，则根据正态分布的概率分布函数即可计算出门限m。

在本发明提供的所述的基于概率的噪声估计与门限判决方法的一个实施例中，还包括对最大概率幅度值μ和对应的概率f(μ)进行修正，步骤为：

令正态分布概率函数式中x＝μ，

还包括：a信号尝试不同的泰勒展开式系数构造平滑曲线；

b展开后的函数与原函数求方差，得到最优泰勒展开式系数；

c泰勒展开后函数微分，求得概率密度函数的波谷值，并以此波谷值为界限分成不同的信号段；

d重复a、b步骤，求得各段最优泰勒展开式系数，代入得到误差较小的平滑函数；

e小于最大值的百分之二十为噪声，判定为0，在各段函数微分，再次求得波谷值。

f分别求各个波谷之间的最大值，其为信号的概率密度均值μ1，对应的统计概率为f(μ1)。

本发明的一个实施例如下所述：

一、信号产生

设置一个载频为70MHz，振幅为10的2ASK信号，该信号的码元速率1MHz，采样频率240MHz，信噪比为3dB。

二、参数估计

(1)噪声幅度均值估计

实际的通信信号处理过程中，噪声是必然存在的，我们接收到数据里面既包含噪声同时又包含了有用信号，我们面对的大部分噪声为高斯白噪声。

高斯白噪声的概率密度函数：

高斯白噪声的概率密度如图1所示。

实际通信中包含了噪声与信号的幅度概率密度。经过一段时间(T)的数据统计，幅度概率密度如图2所示。

从图2可以看出，接收到的数据里面即包含了噪声也包含了数据，从0到200之间的为噪声分布，300附近的为信号幅度。

幅度概率密度分布的统计结果中，概率最大处的幅度为μ。获取到μ值之后，通过正态分布的概率密度函数，令式中x＝μ:

信号尝试不同的泰勒展开式系数构造平滑曲线，如图3所示，为第一次泰勒展开后的函数图。

展开后的函数与原函数求方差，得到最优泰勒展开式系数。

泰勒展开后函数微分，求得概率密度函数的波谷，如图4所示，波谷值为：1、39、217、364以此为界限分成不同的信号段；

重复a、b步骤，求得各段最优泰勒展开式系数，代入得到误差较小的平滑函数。

小于最大值的百分之二十为噪声，判定为0，在各段函数微分，如图5所示，再次求得波谷，波谷值为1、126、324。

如图6所示，分别求各个波谷之间的最大值，为信号的概率密度均值μ为100和300，对应电平坐标为0和10。

(2)噪声幅度方差估计

δ的计算方法如下式所示，其中f(μ)代表幅度为μ时的统计概率

μ，δ为正态分布的两个参数，已知μ＝0，f(μ)＝99，则δ＝11.664505254376920为噪声幅度方差。

三、门限估计

从正态分布的概率密度函数可以分析出，噪声的幅度可以出现在任意幅度，直到无穷大。但是在实际过程中，根据小概率事件原理，我们可以忽略概率极小的事件。

正态分布的概率分布函数，

根据概率分布函数，可以计算出任意门限情况下的信号的出现概率。

设门限为m，超出门限(μ±m)的噪声概率为P＝F(μ-m)+(1-F(μ+m))。

假设概率P＝99.74％，即信号有99.74％的概率会出现在μ±3δ的范围之内，对于超出此范围的噪声，认为是小概率事件进行忽略。

此方法可以作为针对任意服从正态分布变量的门限判决依据，在设计判决门限的过程中根据需要的概率，计算出对应的门限。

如图7所示，信噪比SNR＝3的情况下，由概率分布函数求得门限m＝3δ＝1.54，即电平高度小于m时，信号有99.74％的概率为噪声。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (4)

1.基于概率的噪声估计与门限判决方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取预定时间段内的通信信号的最大概率幅度值μ和对应的概率f(μ)；

噪声幅度方差δ的计算公式为：

超出门限的噪声概率P的计算公式为：P＝F(μ-m)+(1-F(μ+m))；

其中，m为门限值，而F(μ-m)为幅度值为μ-m时的正态分布概率值，F(μ+m)为幅度值为μ+m时的正态分布概率值。

2.如权利要求1所述的基于概率的噪声估计与门限判决方法，其特征在于，获取预定时间段内的通信信号的最大概率幅度值μ和对应的概率f(μ)，包括：

预先设定所述通信信号的载频值、振幅、信号类型和码元速率，并确定采样的频率和信噪比；

对预定时间段T内的通信信号进行采样，并统计所述通信信号的幅度值和概率值，并选取最大概率幅度值μ和对应的概率f(μ)。

3.如权利要求2所述的基于概率的噪声估计与门限判决方法，其特征在于，

如预先设定门限m＝nδ，所述n为所述信噪比的值，即可计算得出超出门限的噪声概率P；

或者预先设定P，则根据正态分布的概率分布函数即可计算出门限m。

4.如权利要求3所述的基于概率的噪声估计与门限判决方法，其特征在于，还包括对最大概率幅度值μ和对应的概率f(μ)进行修正，步骤为：

令正态分布概率函数式中x＝μ，

a信号尝试不同的泰勒展开式系数构造平滑曲线；

b展开后的函数与原函数求方差，得到最优泰勒展开式系数；

c泰勒展开后函数微分，求得概率密度函数的波谷值，并以此波谷值为界限分成不同的信号段；

d重复a、b步骤，求得各段最优泰勒展开式系数，代入得到误差较小的平滑函数；

e小于最大值的百分之二十为噪声，判定为0，在各段函数微分，再次求得波谷值；

f分别求各个波谷之间的最大值，其为信号的概率密度均值μ1，对应的统计概率为f(μ1)。