CN109445274A - 一种柔性空间机械臂振动控制方法及系统 - Google Patents

一种柔性空间机械臂振动控制方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种柔性空间机械臂振动控制方法，由关节力矩计算得到返回波，返回波包含系统振动信息，返回波叠加在输入中，对输入进行实时整形，整形后的输入经过关节PD控制，控制机械臂运动，从而通过对返回波的吸收，达到振动抑制的目的；返回波计算中加入指数函数修正项，修正项具有快速衰减的特点，可以确保运动结束后，返回波接近于零。本发明有如下有益效果：通过对现有波形控制方法进行改进，尤其对返回波的计算方法进行了改进，在实现振动控制的同时保证位置跟踪精度；通过搭建柔性空间机械臂地面试验系统，本发明上述方法得到了验证。

Description

一种柔性空间机械臂振动控制方法及系统
技术领域
本发明涉及机械臂控制领域，尤其涉及一种柔性空间机械臂振动控制方法及系统。
背景技术
空间机械臂是航天器在轨组装与维护的核心装备。但由于空间机械臂操作空间大，质量 轻等特点，造成柔性问题比较突出。机械臂的柔性会严重影响机械臂末端操作精度。因此对 于柔性空间机械臂的振动控制非常重要。
以往振动控制方法大部分依赖于精确的动力学模型，但当系统有不确定性或变化时，效 果变差。
波形控制是新兴起的以一种新的视角来处理离散柔性体的方法，它将柔性臂的运动看作 波的传递，通过对执行器与柔性臂接口部分进行测量，计算出波的信息，通过对返回波的吸 收，从而达到振动抑制的目的，因此波形控制非常适合对同时具有关节柔性和臂杆柔性的机 械臂进行控制，与此同时，又不会增加控制系统的复杂性。与其他控制方法相比，波形控制 不需要精确的物理模型，简单易实现，有较强的鲁棒性，能适用于不同的控制对象。
但传统波形控制方法会产生较大静态误差。
发明内容
本发明提出一种改进的柔性空间机械臂振动控制方法及系统，实现柔性空间机械臂的振 动控制，减小静态误差。
本发明解决上述技术问题的柔性空间机械臂振动控制方法包括如下步骤：由关节力矩计 算得到返回波，返回波包含系统振动信息，返回波叠加在输入中，对输入进行实时整形，整 形后的输入经过关节PD控制，控制机械臂运动，从而通过对返回波的吸收，达到振动抑制 的目的；返回波计算方法如下：
其中θb(t)为返回位移，θ0(t)是指执行器输入期望值θd(t)的一半；τ0(t)为与执行器直接关联 的柔性关节扭簧的力矩；Z为第一个单元的机械阻抗系数，可选为常值；k2代表e指数函数 系数，t代表时间。
在一些实施例中，柔性空间机械臂振动控制方法还可包括如下特征：
k2的取值跟规划时间相关，具体计算方法如下：
其中，T为机械臂关节运动时间；E为一个数值很大的量，其值跟系统控制精度相关。
使得执行器能够跟踪输入值，从而使得
将电机转角和关节力矩将作为反馈信息参与到返回位移的计算中，即
其中Θw为关机电机的实际输入值，它通过利用波形控制器将期望输入进行整形得到。
通过PD控制得到电机输出力矩τs，即
Kp和Kd分别为比例和微分控制系数矩阵。
进一步地，
对于点到点的运动，系统的最终稳定状态为且
本发明的柔性空间机械臂振动控制系统，其特征在于：包括上位机、中央控制器、关节 控制器、空间机械臂模拟装置和传感系统，上位机用于完成轨迹规划和控制算法生成，中央 控制器用于将生成的控制指令传送给各个关节控制器，然后关节控制器通过伺服算法驱动各 关节运动，空间机械臂在关节作用下实现特定的运动，传感系统用于将当前状态反馈给关节 控制器和中央控制器；其中，控制算法采用上述的算法。
在一些实施例中，柔性空间机械臂振动控制系统还可包括如下特征：
所述传感系统包括关节电机编码器、关节力矩传感器、陀螺仪和压电陶瓷。
所述用于接收中央控制器的指令，并进行关节伺服控制；所述关节伺服控制采用PID控 制，包含速度环、位置环，并在此基础上，加入振动控制算法；同时关节控制器负责采集绝 对式编码器、增量式编码器以及力矩传感器的信息，并进行滤波处理，作为关节伺服控制的 反馈信号。
本发明有如下有益效果：通过对现有波形控制方法进行改进，尤其对返回波的计算方法 进行了改进，返回波计算中加入指数函数修正项，修正项具有快速衰减的特点，可以确保运 动结束后，返回波接近于零。在实现振动控制的同时保证位置跟踪精度。
通过搭建柔性空间机械臂地面试验系统，本发明上述方法得到了验证。
附图说明
图1是本发明实施例离散柔性系统波形控制模型示意图。
图2是本发明实施例柔性空间机械臂振动控制方案示意图。
图3是本发明实施例的双连杆柔性空间机械臂系统示意图。
图4是本发明实施例关节2返回波计算数值实验结果。
图5是本发明实施例关节2角度反馈实验结果。
图6是本发明实施例连杆1振动产生的压电电压波形图。
图7是本发明实施例连杆2振动产生的压电电压波形图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行举例说明。
1.振动控制方法
振动波控制是一种新的具有突破意义的控制方法。这种方法仅需要知道系统的部分模型 而不依赖于整个模型，因此既适用于简单系统也适用于复杂的系统。其核心思想是将柔性运 动看作两个相反方向的波运动的叠加，一个定义为发射波另一个定义为返回波。对于执行器 为电机的柔性空间机械臂，如图1所示，其执行器输入由两部分组成。
θw(t)＝θa(t)+θb(t)\*MERGEFORMAT(1)
\*MERGEFORMAT(1)表示公式(1)，以下类推；
式中θa(t)——发射位移，其值为输入期望值θd(t)的一半，即
在方程(1)中，θb(t)被称为返回位移。返回位移的计算非常关键因为它与振动能量的吸收 直接相关。传统的计算方式如下：
由式(3)可以看出θb(t)由两部分组成，第一部分(第一部分是指θ0(t)/2。θ0(t)是指执行器 (即电机)当前转角)实现期望输入的另一半，第二部分与返回柔性关节力矩积分相关。τ0(t) 为与执行器直接关联的柔性关节扭簧(执行器、扭簧、第一个单元、关节等部件见图1)的 力矩。Z为第一个单元的机械阻抗系数，可选为常值。对于图1所示的集中转动质量系统可 选其中k为扭簧刚度，I为第一个单元的转动惯量。将θb(t)对时间微分，可知θb(t) 中的第二项导致执行器通过适当的阻尼系数提供了主动振动阻尼。执行器对柔性系统振动的 阻尼作用不依赖于Z值的大小，因此Z的值是否精确对于系统的振动抑制并不是很重要。这 也说明了波形控制方法具有很强的鲁棒性。
关节力矩在一定程度上反映了柔性体的振动信息，随着振动的衰减，关节力矩逐渐趋于 零，但是由于运动是初始时刻向某一个方向偏转，整个过程中关节力矩并不是完全对称的， 因此对力矩的积分并不完全为零，而返回波中包含了力矩的积分，不可避免地关节跟踪最终 会有一定的稳态误差。为了解决这一问题，提出一种改进的返回波计算方法：
由指数函数性质可知，修正项具有快速衰减的特点，可以确保运动结束后，返回波接近 于零。如果系数k2太小(k2代表e指数函数系数)，关节位置跟踪到达期望位置的时间会很 长，而如果系数k2太大，返回波会迅速衰减为零，也就无法起到抑制的作用。所以k2的取值跟规划时间相关，具体计算方法如下：
其中，T为机械臂关节运动时间；E为一个数值很大的量，其值跟系统控制精度相关，对于 机械臂关节而言，可取E＝10000。
假设执行器(即电机)能够跟踪输入值(实际系统多少会存在一定延时，但对于延时比 较小的系统并不会影响该方法的振动抑制效果)，即
θ0(t)＝θw(t)\*MERGEFORMAT(6)
将式(1)、(2)和(4)代入式(6)可得：
当系统内没有振动传递时，即振动彻底阻尼掉后，执行器输出端的转角与参考输入相等。 因此，波形控制能够保证执行器到达稳态期望位置且抑制掉系统内的振动。
柔性空间机械臂振动控制方案如图2所示，由关节力矩计算得到返回波，返回波包含 系统振动信息，返回波叠加在输入中，对输入进行实时整形，整形后的输入经过关节PD控 制(比例微分控制)，控制机械臂运动。波形控制主要实现系统的快振动抑制，PD实现关节 轨迹跟踪。
波形控制部分主要依据波形控制原理，将关节轨迹规划得到的期望值Θd进行处理(此 处的Θ与上文的θ的关系：θ为单变量，Θ为向量，由多个θ组成。一个θ对应一个关节角，机 械臂为多关节，因此用Θ代表机械臂的所有关节变量)，将期望值的一半作为发射位移(Θa) 和返回位移(Θb)进行叠加(Θw)作为关节输入值，其中返回位移按式(4)进行计算，电 机转角和关节力矩将作为反馈信息参与到返回位移的计算中，即
在上式中，Θw为关机电机的实际输入值，它通过利用波形控制器将期望输入进行“整 形”得到。经过波形控制后的Θw为关节转子的输入值，通过PD控制得到电机输出力矩τs， 即
在式(0-8)中，Kp和Kd分别为比例和微分控制系数矩阵。计算出当前状态的关节扭矩τm， 将τs和τm代入到动力学方程，得到电机输出位移Θ，然后根据新得到的Θ更新关节扭矩，并 代入到动力学方程式得到下一时刻的系统状态变量。
将式(8)代入式(9)有，
从式(0-9)可以看出电机控制力矩由两部分组成：第一部分与PD控制律相关保证关节轨 迹跟踪到达期望值；第二部分跟关节力矩相关，用于保证吸收系统内的振动能量。对于点到 点的运动，系统的振动在主动阻尼的作用下会趋向于零。机械臂关节角也会在PD控制律的 作用下到达稳定的期望位置。因此，对于点到点的运动，系统的最终稳定状态为且
2振动控制系统
采用气浮方式搭建了双连杆柔性空间机械臂系统。该系统组成部分主要包括：上位机、 中央控制器、关节控制器、空间机械臂模拟装置和传感系统，图3所示为系统框架图。上 位机主要完成轨迹规划和控制算法生成。中央控制器将生成的控制指令传送给各个关节控制 器。然后关节控制器通过伺服算法驱动各关节运动。空间机械臂在关节作用下实现特定的运 动。关节电机编码器、关节力矩传感器、陀螺仪和压电陶瓷将当前状态反馈给关节控制器和 中央控制器。
中央控制器 采用STM32F103芯片，主要进行关节轨迹规划，并通过CAN总线将指令发送给每一个关节控制器，同时中央控制器也负责部分传感器数据的采集，例如通过AD采集压电陶瓷片的振动信号，通过IIC接口采集陀螺仪MPU6050信号。
关节控制器 同样采用STM32F103芯片，关节控制器接收中央控制器的指令，并进行关 节伺服控制，关节伺服控制采用PID控制，包含速度环、位置环，并在此基础上，加入振动 控制算法。同时关节控制器负责采集绝对式编码器、增量式编码器以及力矩传感器的信息， 并进行滤波处理，作为关节伺服控制的反馈信号。
绝对式编码器 用来获取机械臂的绝对位置信息，本文选用磁电式绝对式编码器，在关节 端安装绝对式编码器测量关节位置，从而实现电机的位置环控制。
增量式编码器 控制简单，抗干扰能力强，可靠性高，本文选用雷尼绍公司生产的磁电式 编码器，在电机端安装增量式编码器测量关节角速度，从而实现电机的速度环控制。
关节力矩传感器 采用南宁宇立公司生产的M2210B力矩传感器。关节力矩传感器使得机 械臂具有力感知功能，通过采集到的的关节力矩信息，开展了基于振动波叠加的振动控制实 验。
振动测量传感器 采用压电陶瓷片，用来测量机械臂杆的振动。由于柔性机械臂运动时， 连杆根部应力最大，压电陶瓷片紧贴在铝板的根部。铝板运动，压电陶瓷片由于正压电效应 会产生电荷信号，经电荷放大器放大得到电压信号。实验中采用PZT518型号压电陶瓷片以 及型号为YE5853的多通道组合式电荷放大器，压电陶瓷片安装在连杆根部。
陀螺仪 用来测量机械臂末端转动角速度，采用MPU6050，内部具有3轴陀螺仪和3轴 加速度计。MPU6050内部自带数字运动处理器(DMP)，进行数据融合演算，并通过IIC接口与外部进行数据传输，最终得到的姿态测量精度为0.01°。
3.实验结果
柔性机械臂波形控制实验中，两个关节同时运动，关节1采用PD控制，关节2分别采用传统波形控制(WBC，即返回波通过式(3)计算)和改进的波形控制(IWBC，即返回 波通过式(4)计算)进行了多组实验，机械臂从初始角度[0° 0°]运动到终止角度[10° 10°]。 采用五次插值多项式函数进行关节轨迹规划，规划时间3s。
如图5所示为关节2返回波计算数值，WBC控制返回波最终为2.8°，IWBC控制返回波数值最终趋于零。如图6所示为关节2的反馈角度，采用WBC控制，关节2最终角度为 7.2°，而采用改进的波形控制，即IWBC控制，关节角最终到达期望位置。对比不同的系数 k2，可以发现，如果系数k2太小，关节位置跟踪到达期望位置的时间会很长，而如果系数太 大，返回波会迅速衰减为零，也就无法起到抑制的作用，所以k2的选取要根据规划时间来 确定。图6、图7分别为连杆1、2振动产生的压电电压，可以看出，WBC控制和IWBC 控制都具有很好的振动抑制效果。所以采用IWBC控制，大大增加了关节位置跟踪精度，具 有同样的振动抑制效果。
本发明实施例具有如下有益效果：
1、提出了一种改进的波形控制方法，有效解决了传统波形控制方法在对机械臂控制存 在较大稳态误差的问题；
2、建立基于气浮方式的柔性空间机械臂系统，并对所提方法进行了验证。

Claims (10)

1.一种柔性空间机械臂振动控制方法，由关节力矩计算得到返回波，返回波包含系统振动信息，返回波叠加在输入中，对输入进行实时整形，整形后的输入经过关节PD控制，控制机械臂运动，从而通过对返回波的吸收，达到振动抑制的目的；
其特征在于：返回波计算方法如下：
其中θb(t)为返回位移，θ0(t)是指执行器输入期望值θd(t)的一半；τ0(t)为与执行器直接关联的柔性关节扭簧的力矩；Z为第一个单元的机械阻抗系数，可选为常值；k2代表e指数函数系数，t代表时间。
2.如权利要求1所述的柔性空间机械臂振动控制方法，其特征在于：k2的取值跟规划时间相关，具体计算方法如下：
其中，T为机械臂关节运动时间；E为一个数值很大的量，其值跟系统控制精度相关。
3.如权利要求1所述的柔性空间机械臂振动控制方法，其特征在于：使得执行器能够跟踪输入值，从而使得
4.如权利要求1所述的柔性空间机械臂振动控制方法，其特征在于：将电机转角和关节力矩将作为反馈信息参与到返回位移的计算中，即
其中Θw为关机电机的实际输入值，它通过利用波形控制器将期望输入进行整形得到。
5.如权利要求4所述的柔性空间机械臂振动控制方法，其特征在于：通过PD控制得到电机输出力矩τs，即
Kp和Kd分别为比例和微分控制系数矩阵。
6.如权利要求5所述的柔性空间机械臂振动控制方法，其特征在于：进一步地，
7.如权利要求6所述的柔性空间机械臂振动控制方法，其特征在于：对于点到点的运动，系统的最终稳定状态为且
8.一种柔性空间机械臂振动控制系统，其特征在于：包括上位机、中央控制器、关节控制器、空间机械臂模拟装置和传感系统，上位机用于完成轨迹规划和控制算法生成，中央控制器用于将生成的控制指令传送给各个关节控制器，然后关节控制器通过伺服算法驱动各关节运动，空间机械臂在关节作用下实现特定的运动，传感系统用于将当前状态反馈给关节控制器和中央控制器；其中，控制算法采用如权利要求1-7中所述的算法。
9.如权利要求8所述的柔性空间机械臂振动控制系统，其特征在于：所述传感系统包括关节电机编码器、关节力矩传感器、陀螺仪和压电陶瓷。
10.如权利要求9所述的柔性空间机械臂振动控制系统，其特征在于：所述用于接收中央控制器的指令，并进行关节伺服控制；所述关节伺服控制采用PID控制，包含速度环、位置环，并在此基础上，加入振动控制算法；同时关节控制器负责采集绝对式编码器、增量式编码器以及力矩传感器的信息，并进行滤波处理，作为关节伺服控制的反馈信号。
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