CN109441553A - 一种适用于5-6mw等级超临界二氧化碳向心透平的叶轮及叶轮叶片的造型方法 - Google Patents
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Abstract
一种适用于5‑6MW等级超临界二氧化碳向心透平的叶轮及叶轮叶片的造型方法，属于透平叶轮的研发制造技术领域。本发明包括轮盘，轮盘上呈逆时针布置有叶片，叶片包括叶片根部、叶片弧形部和叶片顶部；叶轮叶片入口区域、叶轮叶片出口区域在子午面内的型线与轴向方向的夹角为入口倾角α1和出口倾角α2，α1为90度，α2为0度；叶轮叶片入口区域与轮盘进气侧圆周线A的切线方向的夹角为入口叶片角β1，为90度；叶轮叶片出气侧区域与轮盘出气侧圆周线B的切线方向的夹角为出口叶片角β2，出口叶片角β2从轮盘侧至轮盖侧为68度至22.9度。本发明叶轮叶片压力面与吸力面的斜率与曲率光顺，气动效率高，强度满足校核标准，可在变工况条件下安全高效运行。
Description
技术领域
本发明涉及一种向心透平的叶轮及叶轮的造型方法，属于透平叶轮的研发制造技术领域。
背景技术
超临界二氧化碳布雷顿循环发电技术具有良好的发展潜力，在核能发电、太阳能发电、工业废热发电等领域均具有广阔的应用前景。超临界二氧化碳向心透平是影响超临界二氧化碳布雷顿循环机组的核心部件，是目前国内外都在竞相研发的新型动力装置，其内部工质二氧化碳往往在高温高压条件下工作，超临界二氧化碳也具有其独特的物性变化特点，因此以超临界二氧化碳为工质的向心透平设计具有很大的难度。目前国内研发机构所设计的超临界二氧化碳向心透平功率等级较低，一般不超过2MW；叶轮是影响超临界二氧化碳向心透平输出功率与效率的关键部件，但是目前叶轮品种单一，叶轮叶片型面不光顺，效率低，使用寿命短。因此，研发设计一种应用于5-6MW 功率等级超临界二氧化碳向心透平的叶轮已成为急待解决的技术问题，并且该叶轮具有广阔的市场前景。
发明内容
本发明针对现有技术中上述的不足，提供了一种适用于5-6MW等级超临界二氧化碳向心透平的叶轮及叶轮叶片的造型方法。在下文中给出了关于本发明的简要概述，以便提供关于本发明的某些方面的基本理解。应当理解，这个概述并不是关于本发明的穷举性概述。它并不是意图确定本发明的关键或重要部分，也不是意图限定本发明的范围。
本发明的技术方案：
一种适用于5-6MW等级超临界二氧化碳向心透平的叶轮，包括轮盘和叶片，所述的轮盘上呈逆时针布置有叶片，叶片包括叶片根部、叶片弧形部和叶片顶部；
叶轮入口半径R1为153mm，叶轮出口根部半径R2为20.54mm，叶轮出口顶部半径R3为91.87mm；叶轮入口叶片高度Z1为20.88mm，叶轮叶片轴向长度Z2为81.41mm；
叶轮叶片入口区域、叶轮叶片出口区域在子午面内的型线与轴向方向的夹角为入口倾角α1和出口倾角α2，入口倾角α1为90度，出口倾角α2为 0度；
叶轮叶片入口区域与轮盘进气侧圆周线A的切线方向的夹角为入口叶片角β1，入口叶片角β1为90度；
叶轮叶片出气侧区域与轮盘出气侧圆周线B的切线方向的夹角为出口叶片角β2，出口叶片角β2从轮盘侧至轮盖侧为68度至22.9度。
进一步地、所述的叶片前缘周向角与尾缘周向角的差值为叶片包角dθ，叶片包角dθ为21.5度。
进一步地、所述的叶片厚度沿径向方向从叶片根部至叶片顶部呈减薄趋势；
前缘点处叶型厚度沿径向方向从叶根至叶顶为3.64mm至1.8mm，截面叶型厚度最大值沿径向方向从叶根至叶顶为7.3mm至3.64mm；
进一步地、所述的叶片的个数为15个，叶片在轮盘的周向均匀分布，叶片与轮盘一体铸造成型。
一种适用于5-6MW等级超临界二氧化碳向心透平的叶轮叶片的造型方法，具体包括如下步骤：
步骤一、构造叶轮叶片子午面型线；
步骤二、构造Z-θ流面型线；
步骤三、确定叶型厚度的分布规律；
步骤四、根据该叶轮叶片子午面型线，Z-θ流面型线和叶型厚度的分布规律确定叶片截面的叶片型线，将各叶片截面沿径向扫略成体，构造叶轮叶片。
进一步地、步骤一中叶轮叶片子午面型线的构造方法是：
首先构造叶片的内子午型线和外子午型线；
叶片的内子午型线和外子午型线构造方法是，采用二次贝塞尔曲线构造内外子午线，保证内外子午线一阶连续，根据叶轮的基本尺寸确定子午线的端点a与b，子午线的入口倾角为α1，子午线的出口倾角为α2，α1与α2分别为叶轮叶片入口区域、出口区域在子午面内的型线与Z向方向的夹角，过点 a和点b分别沿Z向顺时针旋转α1度和α2度得直线L1和直线L2，直线L1 与L2相交于点c，子午线上点P的坐标为(Z(t)，R(t))，利用顺序控制点a、c、 b表示子午线：
P(t)＝(Z(t)，R(t))＝(1-t)2a+2t(1-t)c+t2b t∈[0，1]
其次根据内子午型线和外子午型线构造子午面内部型线；
内外子午线进气侧端点的连线与内外子午线出气侧端点的连线相交于点 ZR，以ZR点为起点向内子午线AA方向做一射线ZL，该射线分别与外子午线EE、内子午线AA相交，交点分别为ZR1与ZR2，然后将线段ZR1-ZR2 等分，得该线段的等分点，按此方法以ZR为起点将ZL线从与Z轴垂直方向旋转到与Y轴垂直方向，便可分别生成系列点集，将点集系列分别以光顺曲线连结，则分别构造出子午面内部型线。
进一步地、所述的Z-θ流面型线的构造方法，采用二次贝塞尔曲线构造Z-θ流面型线，保证Z-θ流面型线一阶连续；其中点a’与点b’分别是子午面中根据叶轮的基本尺寸确定子午线的端点a与b的对应值；
Z-θ面型线的前缘周向角为θ1，尾缘周向角为θ2，叶片包角dθ即前缘周向角θ1与尾缘周向角θ2的差值；
Z-θ流面型线的入口叶片角为β1，出口叶片角为β2；β1为叶轮叶片入口区域与轮盘进气侧圆周线A的切线方向的夹角；β2为叶轮叶片出气侧区域与轮盘出气侧圆周线B的切线方向的夹角；入口叶片角β1与出口叶片角β2影响工质的流动方向与做功能力；
过点a’和点b’分别沿负θ向逆时针旋转β1度和β2度做直线L3和直线L4，直线L3与L4相交于点d，Z-θ流面型线上点P的坐标为(Z(t)，R(t))，利用顺序控制点a’、d、b’表示Z-θ流面型线；
P(t)＝(Z(t)，R(t))＝(1-t)2a′+2t(1-t)d+t2b′t∈[0，1]
Z-θ流面型线的入口叶片角β1选取为90度，出口叶片角β2则根据叶片出气侧区域各部位的径向半径而构造。
进一步地、所述的出口叶片角β2的构造方法是：叶轮叶片出气侧区域的根部、中部、顶部的径向半径不同，因此其出气侧的圆周速度U不同，出气侧的圆周速度公式：
其中n为叶轮的工作转速，rad/min；R为叶轮叶片出气侧区域的径向半径。
为了使超临界二氧化碳在不同径向半径处均沿轴向流出，出气侧绝对速度C的方向为轴向方向，出气侧绝对速度C的值根据热力计算获得；
超临界二氧化碳在不同径向半径处的出口相对速度W的方向需发生扭转，设叶轮出气侧工质的流动方向与叶轮叶片出口处中弧线的方向一致，不同径向半径处的叶轮出口叶片角与叶轮出口相对气流角相等，出口叶片角β2 在不同径向半径处需发生改变，获得出口叶片角β2与出气侧的圆周速度U和出气侧绝对速度C的计算公式如下：
利用出口叶片角β2获取叶片出口叶片角β2值的构造。
进一步地、叶型厚度TN分布规律的构造方法，根据叶片强度与寿命要求，通过计算与校核确定叶片各截面的叶型厚度分布，在叶片前5％轴向区间与后25％轴向区间内的叶片厚度分别沿着轴向方向逐渐增厚、逐渐减薄，使内背弧成流线型，通过给定中弧线上五个关键点处的厚度构造叶型厚度分布规律，五个关键点分别为：前缘点a、5％轴向位置、50％轴向位置、75％轴向位置、98％轴向位置，将五个关键点的厚度值以光顺曲线连接，并保证该曲线在各关键点一阶连续，形成叶型厚度的分布规律。
进一步地、叶片截面内弧、背弧型线与前缘、尾缘型线的构造方法，在中弧线上，以中弧线各点处的叶型厚度值为球直径，构造一系列球面PT；以该中弧线所对应的子午面型线绕Z轴旋转形成流面S，球面PT与流面S相交为一系列封闭的空间曲线LT，以光顺曲线分别做该系列封闭空间曲线靠近 Z轴侧和远离Z轴侧的切线，分别形成内弧型线CURI和外弧型线CURE。
为满足叶片前缘的强度要求，抵抗超临界二氧化碳工质作用力，叶片前缘采用方形形式构造。
为降低超临界二氧化碳工质在叶片尾缘处的流动损失，叶片尾缘采用圆弧形形式构造。
本发明具有以下有益效果：
一种适用于5-6MW功率等级超临界二氧化碳向心透平的叶轮，以弥补目前国内5-6MW功率等级超临界二氧化碳向心透平叶轮产品的空白，丰富超临界二氧化碳向心透平的叶轮品种。本发明叶轮叶片压力面与吸力面的斜率与曲率光顺，气动效率高，强度满足校核标准，可在变工况条件下安全高效运行；
本发明是在以一维、准三维、全三维气动、热力分析计算该叶轮的全三维设计，计算精度高，使得本发明的安全性和高效性有机结合，弥补目前国内5-6MW功率等级超临界二氧化碳向心透平叶轮产品的空白，为合理利用超临界二氧化碳资源提供了技术与产品支撑。本发明叶轮叶片的型面光顺，压力面与吸力面的斜率与曲率光顺；本发明叶轮气动效率高，气动损失小，某实施例向心透平采用本发明叶轮，透平总体气动效率可达92.08％，本发明叶轮叶片强度满足校核标准，可在变工况下安全高效运行，具有广阔的市场前景，同时阐述了本发明向心透平叶轮叶片的造型方法。
附图说明
图1是本发明叶轮的立体结构示意图；
图2是本发明叶轮叶片的立体示意图；
图3是本发明叶轮叶片的子午面型线示意图；
图4是本发明叶轮叶片五个截面叶型结构的示意图；
图5是直角坐标系与柱坐标系转换方法的示意图；
图6是叶轮叶片内外子午线的构造原理图；
图7是本发明叶轮径流叶片截面叶型造型原理图；
图8是本发明叶轮叶片截面中弧线的Z-θ流面型线的构造原理图；
图9是本发明叶轮叶片出口叶片角的构造原理图；
图10是图7中点T位置的局部放大图；
图11是本发明叶轮叶片截面叶型厚度分布规律的构造原理图。
具体实施方式
如图1-图3所示，本发明公开了一种适用于5-6MW等级超临界二氧化碳向心透平的叶轮。叶轮入口半径R1为153mm，叶轮出口根部半径R2为 20.54mm，叶轮出口顶部半径R3为91.87mm；叶轮入口叶片高度Z1为 20.88mm，叶轮叶片轴向长度Z2为81.41mm。
叶片前缘周向角与尾缘周向角的差值为叶片包角dθ，叶片包角dθ为21.5 度。
叶轮叶片入口区域、出口区域在子午面内的型线与轴向方向的夹角为入口倾角α1和出口倾角α2，入口倾角α1为90度，出口倾角α2为0度。
叶轮叶片入口区域与轮盘WD进气侧圆周线A的切线方向的夹角为入口叶片角β1，入口叶片角β1为90度；叶轮叶片出气侧区域与轮盘WD出气侧圆周线B的切线方向的夹角为出口叶片角β2，出口叶片角β2从轮盘侧至轮盖侧为68度至22.9度。叶片入口叶片角β1、出口叶片角β2的设置，使超临界二氧化碳工质流经叶轮后基本沿轴向方向流出，提高了叶轮的工作效率，并且使叶轮具备较强的做功能力。
叶片前缘采用方形形式，使叶片前缘满足强度要求，抵抗超临界二氧化碳工质的作用力。叶片尾缘采用圆弧形形式，降低超临界二氧化碳工质在叶片尾缘处的流动损失。
叶型厚度TN沿径向方向从叶根至叶顶呈减薄趋势，前缘点处叶型厚度沿径向方向从叶根至叶顶为3.64mm至1.8mm，截面叶型厚度最大值沿径向方向从叶根至叶顶为7.3mm至3.64mm。
叶轮叶片个数为15个，全周向均匀分布，所述叶片与轮盘为一整体，通过铸造或焊接形成。
本发明叶轮叶片的造型方法、叶片型线参数及其变化规律如下：
具体实施方式一：
结合图1与图4说明本实施方式，本实施方式的叶轮叶片由a、b、c、d、 e五个叶型曲面沿径向方向扫略成体，各截面的叶片型线为空间曲线。其特征在于叶轮叶片从靠近轮盘侧至轮盖侧决定五个截面叶型的型线参数及其变化规律：定义中弧线的子午面型线与Z-θ流面型线，叶片厚度沿轴向的分布规律。以柱坐标形式表达型线参数及其变化规律。
具体实施方式二：
结合图1与图2说明本实施方式，综合考虑叶片强度、工质流动均匀性与摩擦损失等因素，选取叶轮的叶片个数为15个。以Z轴为旋转轴，15个叶片全周向均匀分布，相邻两叶片的旋转角度为24°。与轮盘WD通过铸造或焊接形成一整体。
具体实施方式三：
结合图5说明本实施方式，本发明采用参数化建模方法建立叶片截面型线，鉴于叶片型线为空间曲线，因此采取柱坐标系形式更易表达和建模。M 点在直角坐标系中的位置表示为(x,y,z)，在柱坐标系中仍然可用有序数组 (R,θ,Z)表示。同一位置在柱坐标系与直角坐标系中坐标的转换关系为：
x＝Rsin(θ)
y＝Rcos(θ)
z＝Z
公式中：R为原点O到点M在平面XOY上的投影M’间的距离，即点 M与Z轴的垂直距离；θ为从Z轴正方向来看，自Y轴按逆时针方向旋转到 OM’所转过的角度；Z为点M在平面XOZ上的投影M”与X轴间的垂直距离。在叶片造型中R,θ,Z分别称为叶型型线的径向半径、周向角、轴向距离。
具体实施方式四：
结合图3与图6说明本实施方式，子午面型线AA与EE分别为叶片的内外子午型线，型线BB、型线CC与型线DD根据内子午线AA与外子午线 EE通过线性插值构造。
叶轮的基本尺寸根据热力方案与叶轮形式确定，如图3所示，叶轮的基本尺寸如下：叶轮入口半径R1为153mm，叶轮出口根部半径R2为20.54mm，叶轮出口顶部半径R3为91.87mm；叶轮入口叶片高度Z1为20.88mm，叶轮叶片轴向长度Z2为81.41mm。
结合图6说明内外子午线的构造方法，采用二次贝塞尔曲线构造内外子午线，保证内外子午线一阶连续。根据叶轮的基本尺寸确定子午线的端点a 与b。
子午线的入口倾角为α1，子午线的出口倾角为α2。α1与α2分别为叶轮叶片入口区域、出口区域在子午面内的型线与Z向方向的夹角。
过点a和点b分别沿Z向顺时针旋转α1度和α2度得直线L1和直线 L2，直线L1与L2相交于点c。子午线上点P的坐标为(Z(t)，R(t))，利用顺序控制点a、c、b表示子午线。
P(t)＝(Z(t)，R(t))＝(1-t)2a+2t(1-t)c+t2b t∈[0，1]
结合图3说明子午面内部型线的构造方法，内外子午线进气侧端点的连线与内外子午线出气侧端点的连线相交于点ZR，以ZR点为起点向内子午线AA方向做一射线ZL，该射线分别与外子午线EE、内子午线AA相交，交点分别为ZR1与ZR2。如构造3条内部型线，则将线段ZR1-ZR2四等分，四等分点分别为ZR3、ZR4、ZR5，按此方法以ZR为起点将ZL线从与Z轴垂直方向旋转到与Y轴垂直方向，便可分别生成ZR3’、ZR4’、ZR5’，ZR3”、 ZR4”、ZR5”等三个系列点集。将点集ZR3系列、点集ZR4系列、点集ZR5 系列分别以光顺曲线连结，则分别构造出子午面型线DD、子午面型线CC、子午面型线BB。
具体实施方式五：
结合图1、图2、图3、图4、图7、图8、图9说明本实施方式，阐述中弧线的构造方法。
叶片截面叶型的中弧线CL是根据与之对应的子午面型线与Z-θ流面型线构造。
首先，中弧线CL的轴向距离区间和与之对应的子午面型线轴向距离区间一致，中弧线CL和子午面型线对应点的轴向坐标Z相等，中弧线的径向半径R随轴向距离Z的变化规律也与子午面型线一致，即子午面型线定义了与之对应的中弧线的坐标R随坐标Z的变化规律；
其次，中弧线CL的周向角坐标θ沿轴向坐标Z的变化规律根据设计的工质流动方向和做功能力而构造，为直观表达此变化规律，引入了Z-θ流面型线。即Z-θ流面型线定义了各截面叶型中弧线的周向角θ沿轴向距离Z的变化规律。
将与中弧线CL对应的子午面型线绕Z轴从θ＝-30°旋转至θ＝30°，形成流面S。中弧线必定是位于流面S内的一条空间曲线。
结合图8说明Z-θ流面型线的构造方法。采用二次贝塞尔曲线构造Z-θ流面型线，保证Z-θ流面型线一阶连续。图8中点a’与点b’分别与图6子午面中的点a与点b对应。
Z-θ流面型线的前缘周向角为θ1，尾缘周向角为θ2，叶片包角dθ即前缘周向角θ1与尾缘周向角θ2的差值。
Z-θ流面型线的入口叶片角为β1，出口叶片角为β2，β1为叶轮叶片入口区域与轮盘WD进气侧圆周线A的切线方向的夹角。β2为叶轮叶片出气侧区域与轮盘WD出气侧圆周线B的切线方向的夹角。入口叶片角β1与出口叶片角β2影响工质的流动方向与做功能力。
过点a’和点b’分别沿负θ向逆时针旋转β1度和β2度做直线L3和直线 L4，直线L3与L4相交于点d。Z-θ流面型线上点P的坐标为(Z(t)，R(t))，利用顺序控制点a’、d、b’表示Z-θ流面型线。
P(t)＝(Z(t)，R(t))＝(1-t)2a′+2t(1-t)d+t2b′ t∈[0，1]
Z-θ流面型线的入口叶片角β1选取为90度，出口叶片角β2则根据叶片出气侧区域各部位的径向半径而构造。
结合图2与图9说明出口叶片角β2的构造方法。出气侧区域的根部h、中部m、顶部t的径向半径不同，因此其出气侧的圆周速度U不同，其中n为叶轮的工作转速，rad/min；R为叶轮叶片出气侧区域的径向半径。为了使超临界二氧化碳在不同径向半径处均沿轴向流出，即出气侧绝对速度 C的方向为轴向方向，出气侧绝对速度C的值根据热力计算获得。超临界二氧化碳在不同径向半径处的出口相对速度W的方向需发生扭转，即出口叶片角β2在不同径向半径处需发生改变，
具体实施方式六：
结合图7与图10说明叶片截面内弧、背弧型线与前缘、尾缘型线的构造方法。以中弧线CL上任一点T为例，以T点为球心，以该位置处所设计的叶型厚度TN为直径，构造球面PT(图7与图10中虚线表示的球面)，由于点T位于流面S上，因此球面PT必然与流面S相交为一封闭的空间曲线LT。按此方法，在中弧线CL的各点位置处都可根据设计的叶型厚度TN沿轴向的分布规律构造一系列类似LT的封闭空间曲线，如图7所示。
利用以中弧线CL为基础构造的一系列类似LT的封闭空间曲线，以光顺曲线分别做该系列封闭空间曲线靠近Z轴侧和远离Z轴侧的切线，分别形成内弧型线CURI和外弧型线CURE。
由于超临界二氧化碳密度接近液体，比其气体状态的密度大两个数量级；为达到5-6MW的功率等级，其质量流量一般为75kg/s以上，因此超临界二氧化碳工质对叶片的作用力较大。为满足叶片前缘的强度要求，抵抗超临界二氧化碳工质作用力，叶片前缘采用方形形式构造。
为降低超临界二氧化碳工质在叶片尾缘处的流动损失，叶片尾缘采用圆弧形形式构造。
具体实施方式七：
结合图11说明叶型厚度TN分布规律的构造方法。构造叶型厚度的根本原则是满足叶片强度与寿命要求，本发明通过反复计算与校核确定叶片各截面的叶型厚度分布。在叶片前5％轴向区间与后25％轴向区间内的叶片厚度分别沿着轴向方向逐渐增厚、逐渐减薄，使内背弧成流线型。通过给定中弧线上五个关键点处的厚度构造叶型厚度分布规律，五个关键点分别为前缘点a、5％轴向位置、50％轴向位置、75％轴向位置、98％轴向位置，将五个关键点的厚度值以光顺曲线连接，并保证该曲线在各关键点一阶连续，形成叶型厚度的分布规律。
叶片截面的叶片型线便可根据该截面的子午面型线，Z-θ流面型线，叶型厚度的分布规律完全确定。将各叶片截面沿径向扫略成体，构造出叶片。
具体实施方式八：
中弧线CLa的子午面型线AA的表达式：
入口倾角α1为90°，出口倾角α2为0°。3个顺序控制点分别为(0，153)，(0，20.54)，(81.41，20.54)。
Z(t)＝0×(1-t)2+0×2t(1-t)+81.41×t2＝81.41t2
R(t)＝153×(1-t)2+20.54×2t(1-t)+20.54×t2
＝132.46t2-264.92t+153 t∈[0，1]mm
其中，Z∈[0，81.41]，R∈[20.54，153]。
中弧线CLa的Z-θ流面型线的表达式：
前缘周向角θ1为0°，尾缘周向角θ2为-21.5°，入口叶片角β1为90°，出口叶片角β2为68°，3个顺序控制点分别为(0，0)，(28.20，0)，(81.41，-21.5)。
Z(t)＝0×(1-t)2+28.2×2t(1-t)+81.41×t2
＝25.01t2+56.4t
θ(t)＝Q×(1-t)2+0×2t(1-t)-21.5×t2
＝-21.5t2 t∈[0，1]mm
其中，Z∈[0，81.41]，θ∈[-21.5，0]。
中弧线CLa上前缘点、5％轴向位置、50％轴向位置、75％轴向位置、98％轴向位置处的叶型厚度分别为3.64mm、7.10mm、7.16mm、6.40mm、4.00mm。叶型厚度范围为3.64mm至7.30mm。
叶片截面a的叶片型线根据中弧线CLa的子午面型线AA和Z-θ流面型线，以及五个关键点处的叶型厚度分布规律构造。
具体实施方式九：
中弧线CLb的子午面型线BB的表达式：
入口倾角α1为90°，出口倾角α2为0°。3个顺序控制点分别为(5.22，153)，(5.22，38.37)，(81.41，38.37)。
Z(t)＝5.22×(1-t)2+5.22×2t(1-t)+81.41×t2
＝76.19t2+5.22
R(t)＝153×(1-t)2+38.37×2t(1-t)+38.37×t2
＝114.63t2-229.26t+153 t∈[0，1]mm
其中，Z∈[5.22，81.41]，R∈[38.37，153]。
中弧线CLb的Z-θ流面型线的表达式：
前缘周向角θ1为0°，尾缘周向角θ2为-21.5°，入口叶片角β1为90°，出口叶片角β2为42.8°。3个顺序控制点分别为(5.22，0)，(61.57，0)， (81.41，-21.5)。
Z(t)＝5.22×(1-t)2+61.57×2t(1-t)+81.41×t2
＝-36.51t2+112.7t+5.22
θ(t)＝0×(1-t)2+0×2t(1-t)-21.5×t2
＝-21.5t2 t∈[0，1]mm
其中，Z∈[5.22，81.41]，θ∈[-21.5，0]。
中弧线CLb上前缘点、5％轴向位置、50％轴向位置、75％轴向位置、98％轴向位置处的叶型厚度分别为3.20mm、6.20mm、6.30mm、5.60mm、3.50mm。叶型厚度范围为3.20mm至6.38mm。
叶片截面b的叶片型线根据中弧线CLb的子午面型线BB和Z-θ流面型线，以及五个关键点处的叶型厚度分布规律构造。
具体实施方式十：
中弧线CLc的子午面型线CC的表达式：
入口倾角α1为90°，出口倾角α2为0°。3个顺序控制点分别为 (10.44，153)，(10.44，56.21)，(81.41，56.21)。
Z(t)＝10.44×(1-t)2+10.44×2t(1-t)+81.41×t2
＝70.97t2+10.44
R(t)＝153×(1-t)2+56.21×2t(1-t)+56.21×t2
＝96.79t2-193.58t+153 t∈[0，1]mm
其中，Z∈[10.44，81.41]，R∈[56.21，153]。
中弧线CLc的Z-θ流面型线的表达式：
前缘周向角θ1为0°，尾缘周向角θ2为-21.5°，入口叶片角β1为90°，出口叶片角β2为32.24°。3个顺序控制点分别为(10.44，0)，(67.85，0)， (81.41，-21.5)。
Z(t)＝10.44×(1-t)2+67.85×2t(1-t)+81.41×t2
＝-43.85t2+114.82t+10.44
θ(t)＝0×(1-t)2+0×2t(1-t)-21.5×t2
＝-21.5t2 t∈[0，1]mm
其中，Z∈[10.44，81.41]，θ∈[-21.5，0]。
中弧线CLc上前缘点、5％轴向位置、50％轴向位置、75％轴向位置、98％轴向位置处的叶型厚度分别为2.74mm、5.26mm、5.40mm、4.94mm、3.00mm。叶型厚度范围为2.74mm至5.48mm。
叶片截面c的叶片型线根据中弧线CLc的子午面型线CC和Z-θ流面型线，以及五个关键点处的叶型厚度分布规律构造。
具体实施方式十一：
中弧线CLd的子午面型线DD的表达式：
入口倾角α1为90°，出口倾角α2为0°。3个顺序控制点分别为 (15.66，153)，(15.66，74.03)，(81.41，74.03)。
Z(t)＝15.66×(1-t)2+15.66×2t(1-t)+81.41×t2
＝65.75t2+15.66
R(t)＝153×(1-t)2+74.03×2t(1-t)+74.03×t2
＝78.97t2-157.94t+153 t∈[0，1]mm
其中，Z∈[15.66，81.41]，R∈[74.03，153]。
中弧线CLd的Z-θ流面型线的表达式：
前缘周向角θ1为0°，尾缘周向角θ2为-21.5°，入口叶片角β1为90°，出口叶片角β2为25.73°。3个顺序控制点分别为(15.66，0)，(71.05，0)， (81.41，-21.5)。
Z(t)＝15.66×(1-t)2+71.05×2t(1-t)+81.41×t2
＝-45.03t2+110.78t+15.66
θ(t)＝0×(1-t)2+0×2t(1-t)-21.5×t2
＝-21.5t2 t∈[0，1]mm
其中，Z∈[15.66，81.41]，θ∈[-21.5，0]。
中弧线CLd上前缘点、5％轴向位置、50％轴向位置、75％轴向位置、98％轴向位置处的叶型厚度分别为2.30mm、4.36mm、4.50mm、4.12mm、2.50mm。叶型厚度范围为2.30mm至4.56mm。
叶片截面d的叶片型线根据中弧线CLd的子午面型线DD和Z-θ流面型线，以及五个关键点处的叶型厚度分布规律构造。
具体实施方式十二：
中弧线CLe的子午面型线EE的表达式：
入口倾角α1为90°，出口倾角α2为0°。3个顺序控制点分别为 (20.88，153)，(20.88，91.87)，(81.41，91.87)。
Z(t)＝20.88×(1-t)2+20.88×2t(1-t)+81.41×t2
＝60.53t2+20.88
R(t)＝153×(1-t)2+91.87×2t(1-t)+91.87×t2
＝61.13t2-122.26t+153 t∈[0，1]mm
其中，Z∈[20.88，81.41]，R∈[91.87，153]。
中弧线CLe的Z-θ流面型线的表达式：
前缘周向角θ1为0°，尾缘周向角θ2为-21.5°，入口叶片角β1为90°，出口叶片角β2为22.90°。3个顺序控制点分别为(20.88，0)，(72.33，0)， (81.41，-21.5)。
Z(t)＝20.88×(1-t)2+72.33×2t(1-t)+81.41×t2
＝-42.37t2+102.9t+20.88
θ(t)＝0×(1-t)2+0×2t(1-t)-21.5×t2
＝-21.5t2 t∈[0，1]mm
其中，Z∈[20.88,81.41]，θ∈[-21.5，0]。
中弧线CLe上前缘点、5％轴向位置、50％轴向位置、75％轴向位置、98％轴向位置处的叶型厚度分别为1.80mm、3.44mm、3.60mm、3.40mm、2.00mm。叶型厚度范围为1.80mm至3.64mm。
叶片截面e的叶片型线根据中弧线CLe的子午面型线EE和Z-θ流面型线，以及五个关键点处的叶型厚度分布规律构造。
具体实施方式十三：
利用本发明结构的叶轮提供了如下实施例：工质为超临界二氧化碳，吸入蜗壳进口总压为14.6MPa，进口总温为873K，质量流量为81.94kg/s，向心透平出口背压为8.5MPa。叶轮转速为18000r/min，匹配满足该流量要求的向心透平导向装置。经过三维数值计算，该向心透平的等熵效率为92.08％，输出功率为5.943MW，超临界二氧化碳轴向流出，强度满足校核标准，并可在变工况条件下稳定运行。
本实施方式只是对本专利的示例性说明，并不限定它的保护范围，本领域技术人员还可以对其局部进行改变，只要没有超出本专利的精神实质，都在本专利的保护范围内。
Claims (9)
1.一种适用于5-6MW等级超临界二氧化碳向心透平的叶轮，其特征在于：包括轮盘(1)和叶片(2)，所述的轮盘(1)上呈逆时针布置有叶片(2)，叶片(2)包括叶片根部(3)、叶片弧形部(4)和叶片顶部(5)；
叶轮入口半径R1为153mm，叶轮出口根部半径R2为20.54mm，叶轮出口顶部半径R3为91.87mm；叶轮入口叶片高度Z1为20.88mm，叶轮叶片轴向长度Z2为81.41mm；
叶轮叶片入口区域、叶轮叶片出口区域在子午面内的型线与轴向方向的夹角为入口倾角α1和出口倾角α2，入口倾角α1为90度，出口倾角α2为0度；
叶轮叶片入口区域与轮盘进气侧圆周线A的切线方向的夹角为入口叶片角β1，入口叶片角β1为90度；
叶轮叶片出气侧区域与轮盘出气侧圆周线B的切线方向的夹角为出口叶片角β2，出口叶片角β2从轮盘侧至轮盖侧为68度至22.9度。
2.根据权利要求1所述的一种适用于5-6MW等级超临界二氧化碳向心透平的叶轮，其特征在于：所述的叶片前缘周向角与尾缘周向角的差值为叶片包角dθ，叶片包角dθ为21.5度。
3.根据权利要求1所述的一种适用于5-6MW等级超临界二氧化碳向心透平的叶轮，其特征在于：所述的叶片厚度沿径向方向从叶片根部(3)至叶片顶部(5)呈减薄趋势。
4.根据权利要求1所述的一种适用于5-6MW等级超临界二氧化碳向心透平的叶轮，其特征在于：所述的叶片(2)的个数为15个，叶片(2)在轮盘(1)的周向均匀分布，叶片(2)与轮盘(1)一体铸造成型。
5.一种适用于5-6MW等级超临界二氧化碳向心透平的叶轮叶片的造型方法，其特征在于：具体包括如下步骤：
步骤一、构造叶轮叶片子午面型线；
步骤二、构造Z-θ流面型线；
步骤三、确定叶型厚度的分布规律；
步骤四、根据该叶轮叶片子午面型线，Z-θ流面型线和叶型厚度的分布规律确定叶片截面的叶片型线，将各叶片截面沿径向扫略成体，构造叶轮叶片。
6.根据权利要求5所述的一种适用于5-6MW等级超临界二氧化碳向心透平的叶轮叶片的造型方法，其特征在于：步骤一中叶轮叶片子午面型线的构造方法是：
首先构造叶片的内子午型线和外子午型线；
叶片的内子午型线和外子午型线构的造方法是，采用二次贝塞尔曲线构造内外子午线，保证内外子午线一阶连续，根据叶轮的基本尺寸确定子午线的端点a与b，子午线的入口倾角为α1，子午线的出口倾角为α2，α1与α2分别为叶轮叶片入口区域、出口区域在子午面内的型线与Z向方向的夹角，过点a和点b分别沿Z向顺时针旋转α1度和α2度得直线L1和直线L2，直线L1与L2相交于点c，子午线上点P的坐标为(Z(t)，R(t))，利用顺序控制点a、c、b表示子午线：
P(t)＝(Z(t)，R(t))＝(1-t)2a+2t(1-t)c+t2b t∈[0，1]
其次根据内子午型线和外子午型线构造子午面内部型线；
内外子午线进气侧端点的连线与内外子午线出气侧端点的连线相交于点ZR，以ZR点为起点向内子午线AA方向做一射线ZL，该射线分别与外子午线EE、内子午线AA相交，交点分别为ZR1与ZR2，然后将线段ZR1-ZR2等分，得该线段的等分点，按此方法以ZR为起点将ZL线从与Z轴垂直方向旋转到与Y轴垂直方向，便可分别生成系列点集，将点集系列分别以光顺曲线连结，则分别构造出子午面内部型线。
7.根据权利要求5所述的一种适用于5-6MW等级超临界二氧化碳向心透平的叶轮叶片的造型方法，其特征在于：所述的Z-θ流面型线的构造方法，采用二次贝塞尔曲线构造Z-θ流面型线，保证Z-θ流面型线一阶连续；其中点a’与点b’分别是子午面中根据叶轮的基本尺寸确定的子午线的端点a与b的对应值；
Z-θ面型线的前缘周向角为θ1，尾缘周向角为θ2，叶片包角dθ即前缘周向角θ1与尾缘周向角θ2的差值；
Z-θ流面型线的入口叶片角为β1，出口叶片角为β2；β1为叶轮叶片入口区域与轮盘进气侧圆周线A的切线方向的夹角；β2为叶轮叶片出气侧区域与轮盘出气侧圆周线B的切线方向的夹角；入口叶片角β1与出口叶片角β2影响工质的流动方向与做功能力；
过点a’和点b’分别沿负θ向逆时针旋转β1度和β2度做直线L3和直线L4，直线L3与L4相交于点d，Z-θ流面型线上点P的坐标为(Z(t)，R(t))，利用顺序控制点a’、d、b’表示Z-θ流面型线；
P(t)＝(Z(t)，R(t))＝(1-t)2a′+2t(1-t)d+t2b′ t∈[0，1]
Z-θ流面型线的入口叶片角β1选取为90度，出口叶片角β2则根据叶片出气侧区域各部位的径向半径而构造。
8.根据权利要求5所述的一种适用于5-6MW等级超临界二氧化碳向心透平的叶轮叶片的造型方法，其特征在于：所述的出口叶片角β2的构造方法是：叶轮叶片出气侧区域的根部、中部、顶部的径向半径不同，因此其出气侧的圆周速度U不同，出气侧的圆周速度公式：
其中n为叶轮的工作转速，rad/min；R为叶轮叶片出气侧区域的径向半径；
为了使超临界二氧化碳在不同径向半径处均沿轴向流出，出气侧绝对速度C的方向为轴向方向，出气侧绝对速度C的值根据热力计算获得；
超临界二氧化碳在不同径向半径处的出口相对速度W的方向需发生扭转，设叶轮出气侧工质的流动方向与叶轮叶片出口处中弧线的方向一致，不同径向半径处的叶轮出口叶片角与叶轮出口相对气流角相等，出口叶片角β2在不同径向半径处需发生改变，获得出口叶片角β2与出气侧的圆周速度U和出气侧绝对速度C的计算公式如下：
利用出口叶片角β2获取叶片出口叶片角β2值的构造。
9.根据权利要求5所述的一种适用于5-6MW等级超临界二氧化碳向心透平的叶轮叶片的造型方法，其特征在于：叶型厚度TN分布规律的构造方法，根据叶片强度与寿命要求，通过计算与校核确定叶片各截面的叶型厚度分布，在叶片前5％轴向区间与后25％轴向区间内的叶片厚度分别沿着轴向方向逐渐增厚、逐渐减薄，使内背弧成流线型，通过给定中弧线上五个关键点处的厚度构造叶型厚度分布规律，五个关键点分别为：前缘点a、5％轴向位置、50％轴向位置、75％轴向位置、98％轴向位置，将五个关键点的厚度值以光顺曲线连接，并保证该曲线在各关键点一阶连续，形成叶型厚度的分布规律。
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