CN109410230A - 一种可抗噪声的改进Canny图像边缘检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可抗噪声的改进Canny图像边缘检测方法，改进算法在Canny算法的基础上，首先结合自适应中值滤波替代高斯滤波对图像降噪，从而较好地滤除椒盐噪声干扰；然后结合最大类间方差法和最大熵法，改进了双阈值选取方法，得到高低阈值，实现对图像的边缘检测，使目标图像在尽可能地保留边缘信息的同时，又过滤掉不必要的干扰边缘。本发明实现了在椒盐噪声污染的情况下图像边缘的检测和一种适应性比较强的双阈值选取方法，应用参考价值高。

Description

一种可抗噪声的改进Canny图像边缘检测方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域，尤其涉及一种可抗噪声的改进Canny图像边缘检测方法。

背景技术

边缘是图像最基本的特征，它能在保留物体形状信息的前提下大大减少所要处理的信息，因此边缘检测是图像处理领域最基本的问题，它的解决对于特征提取、描述以及目标识别等后续研究都有重要影响。然而由于图像边缘一般位于像素灰度值变化剧烈的位置，其与噪声信号一样具有高频特性，检测中很容易产生伪边缘或漏检，不利于后续的提取和识别。所以，对图像边缘检测的研究依然具有非常重要的意义。

在众多的图像边缘检测方法中，Canny算法由于其优良的边缘检测特性——高准确度和高信噪比，得到了广泛应用。但是经典的Canny算法存在容易受噪声干扰、双阈值选取适应性不强、针对背景纹理复杂的图像难以有效提取目标边缘等的缺点，因而国内外的学者针对其缺点提出了很多改进方法。有的论文主要通过调整邻域大小降低噪声，但随着邻域增大，一些短边缘很容易漏检；有的论文通过结合更多的图像信息，如颜色、深度等，进行边缘检测，但在缺少特定信息的情况下依然难以取得令人满意的结果；有的论文结合机器学习等算法，通过大量样本的训练使检测器取得一个较好的效果，但其检测效果很依赖样本的数量。总体来说目前的检测算法还不够成熟，难以解决复杂情况下(含噪声、纹理复杂等)对于图像中目标轮廓的准确检测及提取的问题。

发明内容

本发明为了解决复杂情况下(含噪声、纹理复杂等)对于图像中目标轮廓的准确检测及提取的问题，提出了结合自适应中值滤波、改进双阈值选取方式和边缘分析的可抗噪声的改进Canny算法，实现了在含噪声情况下对包含复杂纹理图像的边缘检测及提取。

一种可抗噪声的改进Canny图像边缘检测方法，其特征在于包括以下步骤：

1)使用自适应中值滤波对图像进行平滑处理，I(x,y)为原图像(x,y为图像坐标系下的坐标)，平滑后的图像H(x,y)可以表示为H(x,y)＝f_AMF(I(x,y))，f_AMF()表示自适应中值滤波器；

2)基于平滑后的图像计算梯度幅值G(x,y)和方向θ(x,y)。首先利用边缘检测算子(如Roberts，Sobel等)计算水平和垂直方向的一阶导数，然后计算梯度幅值和方向，有

θ(x,y)＝arctan(G_y(x,y)/G_x(x,y))；

其中，G_x(x,y)代表水平一阶导数，G_y(x,y)代表垂直一阶导数，arctan()表示反正切函数，即利用正切值求角度。

3)根据梯度方向进行非极大值抑制。具体做法为遍历图像，检测每一个像素点的梯度G(x,y)是不是周围(8邻域内)具有相同梯度方向θ(x,y)的像素点中最大的，是则保留，不是则将其置0；

4)选取双阈值。以结合最大熵法和最大类间方差法的改进双阈值选取方式来选取高低双阈值。在进行非极大值抑制后的梯度图像上，运用最大熵法确定高阈值T_H，一幅大小为M×N、灰度级为L的图像，设图像中灰度级为i的像素个数为N_i，则灰度级i的概率为假设临界梯度幅值为T，则图像目标区域和背景区域的熵分别为

式中 表示求和运算，表示对其取对数运算。根据最大熵法的思想，高阈值T_H的求解公式为

式中，argmax()表示求解使括号中函数值最大的T值。

在灰度梯度0～T_H范围内的图像区域运用最大类间方差确定低阈值T_L，计算公式如下

式中，表示背景区域概率；表示目标区域概率；表示背景区域平均灰度；表示目标区域平均灰度；表示0～T_H范围内的平均灰度。

5)确定双阈值后，根据双阈值检测、连接边缘。具体做法为遍历图像，检测每一个像素点的梯度幅值，如果其大于高阈值T_H，则该点为绝对边缘；如果其小于低阈值T_L，则将其置0；如果其介于高低阈值之间，则判断在该点8邻域内是否存在绝对边缘，若存在，则认为该点也是边缘点，否则将其置0；

6)边缘分析。统计经过上述步骤得到的图像中的边缘长度，利用最大类间方差法确定临界边缘长度，将长度小于临界边缘长度的边缘过滤掉，从而得到最终边缘检测的图像。

在步骤1)中，自适应中值滤波的处理过程如下：①首先采用3×3的×字形模板窗口S_xy进行计算，计算窗口S_xy中的灰度中值Z_med、灰度最大值Z_max和灰度最小值Z_min，并判断噪声敏感度；②如果窗口S_xy中灰度中值Z_med，不在Z_max和Z_min之间就自动增加窗口S_xy的大小，重复以上的过程直到窗口大小达到设置值或灰度中值Z_med在Z_max和Z_min之间；③然后用窗口S_xy中某点灰度值Z_xy与灰度最大值Z_max和灰度最小值Z_min进行判断，如果在其间，原值不做修改，反之就用Z_med取代原值。

在步骤2)中，以Sobel算子计算梯度强度和方向，x和y方向的Sobel算子分别如下所示

假设图像中一个3×3的窗口为H_A(x,y)，窗口内像素灰度分别为a,b,c,d,e,f,g,h,i，所需计算梯度的像素点为窗口中心像素e，则利用Sobel算子分别计算x和y方向的梯度值为

其中，*为卷积符号，sum为求和。

在步骤6)中，利用最大类间方差法确定临界边缘长度的处理过程如下：设图像中检测到的边缘数目为N_sum，最长边缘为L_max，边缘长度为L_i的边缘个数为N_i，则缘长度为L_i的概率为则确定临界边缘长度l的计算公式为

式中，表示低于临界边缘长度的概率；表示高于临界边缘长度的概率；表示低于临界边缘长度的平均长度；表示高于临界边缘长度的平均长度；表示所有边缘的平均长度。

本发明有益效果在于：

(1)本发明利用自适应中值滤波替代高斯滤波对图像进行平滑处理，使其可以更好地抵抗椒盐噪声的干扰；

(2)本发明利用最大熵法和最大类间方差法组合得到改进双阈值选取方法，克服了经典Canny算法双阈值选取依赖人工经验的缺点；

(3)本发明引入边缘分析对检测结果进行优化，利用最大类间方差法确定临界边缘长度从而过滤细小边缘，使得改进算法可以更好地适用于背景纹理复杂的图像，获得更为清晰明了的边缘检测结果。

附图说明

图1为本发明整体流程图。

图2为非极大值抑制示意图。

图3为双阈值确定、连接边缘示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

1、利用自适应中值滤波对图像进行平滑处理

①首先采用3×3的×字形模板窗口S_xy进行计算，计算窗口S_xy中的灰度中值Z_med、灰度最大值Z_max和灰度最小值Z_min，并判断噪声敏感度；

②如果窗口S_xy中灰度中值Z_med，不在Z_max和Z_min之间就自动增加窗口S_xy的大小，重复以上的过程直到窗口大小达到设置值或灰度中值Z_med在Z_max和Z_min之间；

③然后用窗口S_xy中某点灰度值Z_xy与灰度最大值Z_max和灰度最小值Z_min进行判断，如果在其间，原值不做修改，反之就用Z_med取代原值。

2、运用Sobel算子计算梯度幅值和方向

x和y方向的Sobel算子分别如下所示

假设图像中一个3×3的窗口为H_A(x,y)，窗口内像素灰度分别为a,b,c,d,e,f,g,h,i，所需计算梯度的像素点为窗口中心像素e，则利用Sobel算子分别计算x和y方向的梯度值为

其中，*为卷积符号，sum为求和。然后将(3)(4)分别带入(5)(6)计算梯度幅值和方向。

θ(x,y)＝arctan(G_y(x,y)/G_x(x,y)) (6)

3、非极大值抑制

非极大值抑制即历图像，检测每一个像素点的梯度G(x,y)是不是周围(8邻域内)具有相同梯度方向θ(x,y)的像素点中最大的，是则保留，不是则将其置0。具体步骤如下，首先将像素点的梯度方向近似为0°,45°,90°,135°,180°,235°,270°,315°八个方向中的一个，如图2所示，箭头表示梯度方向，数字表示梯度幅值；然后在像素点为中心的8邻域范围内，判断像素点的梯度是不是8邻域内具有相同梯度方向的像素点中最大，如图2，经过比较之后，竖直方向为局部极大值的像素点以白框框出，其余像素点置0。

4、改进双阈值选取方法

在进行非极大值抑制后的梯度图像上，首先运用最大熵法确定高阈值T_H，一幅大小为M×N、灰度级为L的图像，设图像中灰度级为i的像素个数为N_i，则灰度级i的概率为

假设临界梯度幅值为T，则图像目标区域和背景区域的熵分别为

式中根据最大熵法的思想，将(8)(9)带入(10)则高阈值T_H的求解公式为

确定高阈值T_H之后，在灰度梯度在0～T_H范围内的图像区域运用最大类间方差确定低阈值T_L，计算公式如下

式中，表示背景区域概率和，表示目标区域概率和，表示背景区域概率密度，表示目标区域概率密度，表示总的概率密度。

5、双阈值检测、连接边缘

首先检测每一个像素点的梯度幅值，如果其大于高阈值T_H，则该点为绝对边缘；如果其小于低阈值T_L，则认为其必不是边缘将其置0；如果其介于高低阈值之间，则认为其是待定边缘；然后判断待定边缘中其8邻域内是否存在绝对边缘，若存在，则认为该点也是边缘点，否则将其置0。示意图如图3所示。

6、边缘分析

统计经过上述步骤得到的图像中的边缘长度，利用最大类间方差法确定临界边缘长度，将长度小于临界边缘长度的边缘过滤掉，从而得到最终边缘检测的图像。确定临界边缘长度的过程如下：设图像中检测到的边缘数目为N_sum，最长边缘为L_max，边缘长度为L_i的边缘个数为N_i，则缘长度为L_i的概率为则确定临界边缘长度的计算公式为

式中，表示低于临界边缘长度的概率；表示高于临界边缘长度的概率；表示低于临界边缘长度的平均长度；表示高于临界边缘长度的平均长度；表示所有边缘的平均长度。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种可抗噪声的改进Canny图像边缘检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，使用自适应中值滤波对图像进行平滑处理，设I(x,y)为原图像，其中，x,y为图像坐标系下的坐标，平滑后的图像H(x,y)为H(x,y)＝f_AMF(I(x,y))，其中，f_AMF()表示自适应中值滤波器；

步骤2，基于平滑后的图像计算梯度幅值G(x,y)和方向θ(x,y)；利用边缘检测算子计算水平和垂直方向的一阶导数，进而计算梯度幅值和方向，具体如下：

θ(x,y)＝arctan(G_y(x,y)/G_x(x,y))

式中，G_x(x,y)代表水平一阶导数，G_y(x,y)代表垂直一阶导数，arctan()表示反正切函数；

步骤3，根据梯度方向进行非极大值抑制；具体为：遍历图像，检测每一个像素点的梯度G(x,y)是不是附近具有相同梯度方向θ(x,y)的像素点中最大的，是则保留，不是则将其置0；

步骤4，选取双阈值：以结合最大熵法和最大类间方差法的改进双阈值选取方式来选取高低双阈值；具体如下：

在进行非极大值抑制后的梯度图像上，运用最大熵法确定高阈值T_H，一幅大小为M×N、灰度级为L的图像，设图像中灰度级为i的像素个数为N_i，则灰度级i的概率为假设T为临界梯度则图像目标区域和背景区域的熵分别为

式中表示背景区域的概率，为求和运算，表示对其取对数运算。根据最大熵法的思想，高阈值T_H的求解公式为

式中，argmax()表示求解使括号中函数值最大的T值；

在灰度梯度在0～T_H范围内的图像区域运用最大类间方差法确定低阈值T_L，计算公式如下

式中，表示背景区域概率；表示目标区域概率；表示背景区域平均灰度；表示目标区域平均灰度；表示0～T_H范围内的平均灰度；

步骤5，确定双阈值后，根据双阈值来检测、连接边缘，具体做法为：遍历图像，检测每一个像素点的梯度幅值，如果其大于高阈值T_H，则该点为绝对边缘；如果其小于低阈值T_L，则将其置0；如果其介于高低阈值之间，则判断在该点附近是否存在绝对边缘，若存在，则认为该点也是边缘点，否则将其置0；

步骤6，边缘分析：统计经过上述步骤得到的图像中的边缘长度，利用最大类间方差法确定临界边缘长度，将长度小于临界边缘长度的边缘过滤掉，从而得到最终边缘检测的图像。

2.根据权利要求1所述的一种可抗噪声的改进Canny图像边缘检测方法，其特征在于：在步骤1中，自适应中值滤波的处理过程如下：

步骤1.1，首先采用3×3的×字形模板窗口S_xy进行计算，计算窗口S_xy中的灰度中值Z_med、灰度最大值Z_max和灰度最小值Z_min；

步骤1.2，如果窗口S_xy中灰度中值Z_med，不在Z_max和Z_min之间就自动增加窗口S_xy的大小，重复以上过程直到窗口大小达到设置值或灰度中值Z_med在Z_max和Z_min之间；

步骤1.3，用窗口S_xy中某点灰度值Z_xy与灰度最大值Z_max和灰度最小值Z_min进行判断，如果在其间，原值不做修改，反之就用Z_med取代原值。

3.根据权利要求1所述的一种可抗噪声的改进Canny图像边缘检测方法，其特征在于：在步骤2中，以Sobel算子计算梯度强度和方向，x和y方向的Sobel算子分别如下所示

假设图像中一个3×3的窗口为H_A(x,y)，窗口内像素灰度分别为a,b,c,d,e,f,g,h,i，所需计算梯度的像素点为窗口中心像素e，则利用Sobel算子分别计算x和y方向的梯度值为

其中，*为卷积符号，sum为求和。

4.根据权利要求1所述的一种可抗噪声的改进Canny图像边缘检测方法，其特征在于：在步骤6中，利用最大类间方差法确定临界边缘长度的处理过程如下：设图像中检测到的边缘数目为N_sum，最长边缘为L_max，边缘长度为L_i的边缘个数为N_Li，则缘长度为L_i的概率为则确定临界边缘长度l的计算公式为

式中，表示低于临界边缘长度的概率；表示高于临界边缘长度的概率；表示低于临界边缘长度的平均长度；表示高于临界边缘长度的平均长度；表示所有边缘的平均长度。