CN104732536A - 一种基于改进形态学的亚像素边缘检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了基于改进形态学的亚像素边缘检测方法，包括：获取产品的数字化图像；运用形态学算子检测所述数字化图像的轮廓，获得像素轮廓粗提取区域；采用Canny算子从所述像素轮廓粗提取区域中检测出产品的整体像素级边缘；通过理想边缘点与扩散函数卷积得到的高斯型边缘函数，将所述整体像素级边缘拟合为产品的亚像素级边缘。本发明对形态学的边缘检测算子做了改进，能够平滑图像轮廓边缘，更好的保持边缘细节，提高抗噪性能，并保留图像边缘信息、保持边缘的光滑性和连续性，由此比较准确地检测出图像边缘，保证原图像的连通性，缩小了图像边缘提取区域，提高处理速度。

Description

一种基于改进形态学的亚像素边缘检测方法

技术领域

本发明涉及吹塑产品外观在线检测技术领域，特别是涉及一种基于改进形态学的亚像素边缘检测方法。

背景技术

吹塑产品普遍采用大批量自动化生产流水线制造。

目前吹塑行业中，产品几何尺寸检测大多采用人工检测的方式，存在抽检周期长、效率低、精度低、尺寸数据无法存档等问题，这对吹塑产品的质量检测也相应提出了高效、自动化检测的要求。

但是，目前工业机器视觉还不能通过边缘检测方法实现对产品的亚像素级别的外观检测。而一般的亚像素轮廓提取技术思路是：首先对目标区域利用经典的像素级边缘检测算子进行边缘粗定位，然后采用拟合法、差值法精确定位亚像素边缘。这种一般的亚边缘检测受噪声干扰严重，易将不需要的轮廓检测出来，同时需要对图像中的每个像素点进行卷积运算，因此一般的亚像素边缘检测方法存在精度低、速度慢的问题，不适用于实时视觉测量系统中。

发明内容

本发明的目的就是为了解决现有技术中存在的上述问题，提供一种基于改进形态学的亚像素边缘检测方法，以实现吹塑产品外观在线检测中的应用。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

基于改进形态学的亚像素边缘检测方法，包括：

步骤A、获取产品的数字化图像；

步骤B、运用形态学算子检测所述数字化图像的轮廓，获得像素轮廓粗提取区域，其表达式为

其中，Grad表示像素轮廓粗提取区域，f代表数字化图像，S₁表示开运算结构元素，S₂表示膨胀和腐蚀结构元素；

步骤C、采用Canny算子从所述像素轮廓粗提取区域中检测出产品的轮廓，进行粗提取，获得图像的整体像素级边缘；

步骤D、通过理想边缘点与扩散函数卷积得到的高斯型边缘函数，将所述整体像素级边缘拟合为产品的亚像素级边缘。

优选地，所述步骤B包括：

子步骤b1、通过开运算消除所述数字化图像轮廓的毛刺，获得平滑图像，其表达式为

子步骤b2、运用膨胀算子对所述平滑图像进行膨胀运算，获得膨胀图像，其表达式为

式中，表示膨胀和腐蚀结构元素S₂相对于自身原点的映像，Z表示像素点；

子步骤b3、运用腐蚀算子对所述平滑图像进行腐蚀运算，获得腐蚀图像，其表达式为

子步骤b4、将所述膨胀图像与腐蚀图像相减，获得像素轮廓粗提取区域。

优选地，所述步骤C包括：

子步骤c1、对二维高斯函数求一阶导数，以高斯函数离散化的结果G(x,y,σ)作为高斯平滑滤波器，并与所述像素轮廓粗提取区域进行卷积，获得已平滑数据阵列S(i,j)＝f(i,j)*G(i,j,σ)，其中x、y分别表示图像的横坐标和纵坐标，f(i,j)表示轮廓粗提取区域，σ是关联概率分布的标准差，表示高斯函数中的滤波尺寸。

子步骤c2、求已平滑数据阵列S(i,j)分别对直角坐标系下的x与y的偏导数，进而将极坐标下所述像素轮廓粗提取区域的灰度梯度幅值阵列和方位角分别表示为：

$M(i,j)=\sqrt{S_x{(i,j)}^2+S_y{(i,j)}^2},\mathrm{\θ}(i,j)={\tan }^{-1}\frac{S_y(i,j)}{S_x(i,j)}$

式中，S_x(i,j)、S_y(i,j)分别为已平滑数据阵列S(i,j)对x、y偏导数，方位角θ(i,j)取值范围是(0，2π)。

子步骤c3、通过非极大值抑制的方式确定所述像素轮廓粗提取区域的边缘幅值；

子步骤c4、分别设定像素点的高阈值、低阈值，将所述像素轮廓粗提取区域的边缘幅度大于高阈值的像素点作为安全边缘保留，同时剔除边缘幅值小于低阈值的像素点，而边缘幅值介于低阈值和高阈值之间、并且与所述安全边缘相连的像素点则作为边缘点保留。

本发明的优点是：

1、对形态学的边缘检测算子做了改进，取一种结构元素对图像进行开运算，能够平滑图像轮廓边缘，更好的保持边缘细节，提高抗噪性能；然后采用另一结构元素进行膨胀和腐蚀，相减后得到图像的边缘部分，能很好地保留图像边缘信息，保持边缘的光滑性和连续性；由此比较准确地检测出图像边缘，保证原图像的连通性，缩小了图像边缘提取区域，提高处理速度。

2、通过对假设边缘灰度值模型的拟合来获得亚像素的边缘定位，能够获得较高的亚像素边缘轮廓提取精度。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明中对数字化图像轮廓进行开运算的处理效果图；

图3是本发明中运用形态学算子检测到的像素轮廓粗提取区域的效果图；

图4是本发明中采用Canny算子进行边缘检测的流程图；

图5是本发明中采用不同阈值分割后的边缘效果图；

图6是本发明中检测出的产品整体像素级边缘的效果图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例

如图1至图6所示，基于改进形态学的亚像素边缘检测方法，包括：

步骤A、获取产品的数字化图像；

步骤B、运用形态学算子检测所述数字化图像的轮廓，获得像素轮廓粗提取区域，其表达式为

其中，Grad表示像素轮廓粗提取区域，f代表数字化图像，S₁表示开运算结构元素，S₂表示膨胀和腐蚀结构元素；

步骤C、采用Canny算子从所述像素轮廓粗提取区域中检测出产品的轮廓，进行粗提取，获得图像的整体像素级边缘；

步骤D、通过理想边缘点与扩散函数卷积得到的高斯型边缘函数，将所述整体像素级边缘拟合为产品的亚像素级边缘。

实际运用中，是采用工业相机为主的数字化仪器，结合控制软件组成的实验设备，通过该实验设备获取产品的数字化图像。然后，先将阈值分割获得的数字化图像运用形态学中的开运算处理，平滑图像轮廓边缘，并断开狭窄的连接，消除感兴趣区域周围毛刺，从最大程度上获得准确的图像边缘；接着对获得的平滑后的图像进行腐蚀和膨胀，再将通过膨胀后的图像与腐蚀后的图像相减得到图像的边缘部分，这样能够很好地保留图像边缘信息，大大提高处理速度，并且膨胀腐蚀算子保证了原图像的联通性，该算子检测到的边缘区域比较准确。最后，为了使图像轮廓边缘提取更加准确，使用具有良好信噪比、定位性能好和单边响应准的Canny算子进行边缘检测，使图像轮廓边缘提取更加准确。

基于边缘检测的Canny算子步骤如下：步骤①运用高斯函数平滑；步骤②对于已平滑数据阵列，计算方向导数和梯度；步骤③非极大值抑制处理，即通过对幅值图像中的屋脊带细化的方法来确定边缘，仅保留幅值局部变化最大的点以细化梯度幅值屋脊；步骤④进行滞后阈值分割，采用高阈值和低阈值，边缘幅度大于高阈值的像素点将作为安全边缘被保留，边缘幅度小于低阈值的像素点立即被剔除，而边缘幅度介于低阈值和高阈值之间的点按某一路经与安全边缘点相连时才作为边缘点保留。

经过Canny算子边缘检测，获得了粗定位的边缘轮廓，在此基础上，采用拟合法，通过对理想边缘与点扩散函数卷积得到的高斯型边缘函数的拟合来获得亚像素边缘定位，完成产品边缘检测。

视场合适的外观尺寸检测的非透明的产品，都可以应用本发明的基于改进形态学的亚像素边缘检测方法。下面，仅以本发明在吹塑产品外观检测中的应用，对本发明进行说明。

对于吹塑产品，如塑料瓶子，其形态学算子的实现方法为：先对预处理后的产品的数字化图像进行开运算，平滑图像轮廓，断开狭窄的连接，消除感兴趣区域周围细毛刺，从最大程度上获得准确的图像边缘；接着采用了半径为15像素的圆对该区域执行膨胀，采用半径为10像素的圆对该区域进行腐蚀操作，将腐蚀图像与膨胀图像进行差运算，将差运算得到的边缘区域作为像素轮廓粗提取区域。

详细步骤如下：

为了得到准确的图像边缘，先要获得准确的目标图像区域，但是经过阈值分割之后的目标区域可能出现毛刺，如图2所示，其中图2(b)、(c)是图2(a)中A处局部放大图。可见，如果直接对其进行形态学的边缘粗定位处理，将使图像边缘失真(图2(a)、(b))，因此为了确保基于形态学的边缘检测能够完整保留边缘信息，可以通过开运算平滑图像轮廓边缘，并能断开狭窄的连接，消除感兴趣区域周围细毛刺。下面采用结构元素S₁对数字化图像f进行开运算，记作表达式为：

阈值分割获得的图像，经开运算处理得到的区域如图2(c)所示。从图中可知，开运算使图像轮廓变得光滑，去除了干扰，恢复了图像边缘信息。

腐蚀的基本原理是将具有一定形态的结构元素S₂于整个z2平面上移动，当移动到z点时能使S₂完全包含于平滑图像中，将z点构成的集合称为S₂对平滑图像的腐蚀图像，其表达形式为：

膨胀的基本原理是结构元素S₂在整个z2平面上平移过程中，使平滑图像相对于自身原点的映像和平滑图像有公共交集，即平滑图像fοS₁和至少有一个重合像素点，则将z点构成的集合称为S₂对平滑图像的膨胀图像，其表达形式为：

在上述分析的基础上，本发明基于形态学的边缘检测思路是：首先选取一种结构元素对图像进行开运算，以提高算子的抗噪声能力；然后采用另一结构元素对其进行腐蚀和膨胀，将通过膨胀后的图像与腐蚀后的图像相减得到图像的边缘部分，这样能够很好地保留图像边缘信息，大大提高处理速度。

以f表示产品的数字化图像，S₁、S₂分别表示开运算结构元素、膨胀和腐蚀结构元素，且包含坐标原点，Grad对应于膨胀图像和腐蚀图像相减后的像素轮廓粗提取区域，那么本发明提出的抗干扰的形态学算子的表达式为：

其检测到的图像边缘区域比较准确，并保证了原图像的连通性。

经上述形态学处理之后图像边缘信息大于1个像素，因此下面采用像素级边缘检测算子对其进行边缘粗定位，其定位精度是为像素级精度，此时需要处理的像素轮廓粗提取区域如图3(经过形态学处理后的效果图)所示。

本发明中，采用了Canny算子行边缘检测，其算子主要包括四个步骤，如图4所示，下面将详细介绍Canny边缘检测算法。

(1)高斯函数平滑

Canny边缘检测原理是对高斯函数求其一阶导数，它是通过对信噪比与定位乘积进行最优化逼近。二维高斯函数表达式如下：

$G(x,y)=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2}{e}^{\frac{-(x^2+y^2)}{2{\mathrm{\σ}}^2}}$

高斯平滑滤波器G(x,y,σ)是对上述高斯函数离散化的结果，若图像函数为f(i,j)，高斯平滑滤波器与图像的卷积由可分离滤波方法求得，其结果为已平滑数据阵列：

S(i,j)＝f(i,j)*G(i,j,σ)

式中：σ——高斯函数中的滤波大小，用于控制图像的平滑程度。

(2)计算方向导数和梯度

对于已平滑数据阵列S(i,j)，一般采用2*2一阶有限差分方法近似计算其梯度。用阵列S_x(i,j)与S_y(i,j)作为S(i,j)对x与y偏导数：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_x(i,j)\≈\frac{1}{2}[S(i,j+1)-S(i,j)+S(i+1,j+1)-S(i+1,j)]\\ S_y(i,j)\≈\frac{1}{2}[S(i,j)-S(i+1,j)+S(i,j+1)-S(i+1,j+1)]\end{array}\right.$

在上述2*2矩阵内求得有限差分的均值，有利于计算图像中的同一点x与y方向的偏导数梯度。那么，在极坐标系下，图像灰度梯度幅值整列和方位角可以表示为：

$M(i,j)=\sqrt{S_x{(i,j)}^2+S_y{(i,j)}^2},\mathrm{\θ}(i,j)={\tan }^{-1}\frac{S_y(i,j)}{S_x(i,j)}$

上式中反正切函数θ(i,j)包含了两个参数，其取值范围是(0，2π)。

(3)非极大值抑制

当幅值整列M(i,j)的值增加，图像梯度值也随之增加，但边缘仍不能确定，这是因为仅将图像快速变化的问题转换为求解幅值阵列局部最大值问题。因此需要通过对幅值图像中的屋脊带(Ridge)细化的方法来确定边缘，该过程称之为非极大值抑制。非极大值抑制的实质是仅保留幅值局部变化最大的点细化M(i,j)中的梯度幅值屋脊，这种方式主要采用了抑制梯度线上所有非屋脊峰幅值的方式。

(4)滞后阈值

为减少假边缘数量往往采用设置一个边缘幅度阈值，将所有小于该阈值的值置于零。对非极大值抑制幅值进行阈值化后是图像f(x,y)的边缘阵列。但是在阈值过程中，往往存在这样的问题：当选择较高阈值时，相关边缘能够被选出，但是边缘会被割裂成若干段，甚至会丢失轮廓信息；当选择低阈值时，虽然能保证完整的相关轮廓，但是会出现很多不相关边缘。对此情况，提出一种特殊的阈值分割方法，即滞后阈值分割。

滞后阈值不同于单一阈值，其方法采用两个阈值，即高阈值和低阈值。边缘幅度大于高阈值的像素点将作为安全边缘被保留，边缘幅度小于低阈值的像素点立即被剔除，而边缘幅度介于低阈值和高阈值之间的点按某一路经与安全边缘点相连时才作为边缘点保留。如图5所示的经阈值分割处理后的边缘，其中，图5(a)表示低阈值处理后的边缘，图5(b)表示高阈值处理后的边缘，图5(c)表示滞后阈值处理后的边缘。

获得产品的整体像素级边缘，即轮廓粗定位后，采用拟合法进行精确定位像素边缘。

拟合法是通过对假设边缘灰度值模型的拟合来获得亚像素的边缘定位。一般采用的边缘模型是理想边缘与点扩散函数卷积得到的高斯型边缘函数，该方法能够获得较高的亚像素边缘轮廓提取精度。

因为高斯边缘模型能够较好地模拟图像边缘轮廓，在亚像素边缘检测方法中已得到了广泛应用。考虑到摄像机的模糊作用，现将模糊边缘看作一个理想阶跃函数f(x)与高斯函数g(x)的卷积。在一维情况下的f(x)可以定义为：

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}m& x<R\\ m+n& x\&GreaterEqual;R\end{array}\right.---(0-1)$

那么，模糊边缘函数h(x)表达形式如下：

$\begin{array}{c}h\left(x\right)=f\left(x\right)*g\left(x\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}g\left(u\right)f(x-u)\mathrm{du}\\ ={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}\mathrm{mg}\left(u\right)\mathrm{du}-{\&Integral;}_{-\&infin;}^{x-R}\mathrm{hg}\left(u\right)\mathrm{du}+{\&Integral;}_{-\&infin;}^{x-R}(m+n)g\left(u\right)\mathrm{du}\\ =m+\frac{n}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^x{e}^{-\frac{{(u-R)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}\mathrm{du}\end{array}---(0-2)$

式中：f(x)——理想阶跃函数，x处的灰度值；m——背景灰度；n——目标灰度与背景灰度之差；R——边缘位置；σ——模糊高斯函数的方差。

又因为图像的灰度值函数以矩阵形式存储在计算机中，属于离散函数，因此可以将图像中每个像素点的灰度值采用如下积分形式表示：

$I\left(i\right)={\&Integral;}_{i-0.5}^{i+0.5}h\left(x\right)\mathrm{dx},-a\&le;i\&le;a---(0-3)$

式(0-3)中i为像素序号，拟合窗口大小为2a+1。二维形式的模糊边缘函数的形式与一维函数类似，此处不再重复。

亚像素边缘检测方法求解的基本思想是使模糊边缘模型得到的灰度值I(i)与图像的真实灰度值之间的误差最小，求解模型参数，以此确定亚像素边缘的几何特性。若图像的真实灰度为G(i)，基于上述分析，目标函数的多元边缘优化参数表达式如下(一维情况)：

$\mathrm{\&Delta;}(m,n,R,\mathrm{\&sigma;})=\underset{i=-a}{\overset{a}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[I\left(i\right)-G\left(i\right)]}^2\&RightArrow;\min ---(0-4)$

采用修正牛顿法来求解，最终求得模型的最优参数R,σ，m，n，其中R即为所求得的亚像素边缘位置。

根据以上理论实践，采用Canny算子对边缘进行粗定位，求得高斯平滑的滤波尺寸σ为0.2，滞后阈值中的高阈值和低阈值的大小分别为160和40。然后将边缘幅度拟合成一个二维多项式，取梯度向量方向上的最大值作为亚像素边缘轮廓。基于形态学的亚像素轮廓提取的效果图6(a)、(b)所示，其中图6(b)是图6(a)中B处局部放大图。

从图6可看出，本文采用的检测方法，更好的保持边缘细节的同时抗噪性能更强，而且边缘的光滑好性和连续性较，既没有不相关边缘出现，也没有丢失任何轮廓信息，并且从局部图可知，提取的亚像素边缘能很好的吻合原图中的被测物体的外轮廓。

而一般亚像素边缘检测方法的思路是首先对目标区域进行边缘粗定位，其方法仍然是利用经典的像素级边缘检测算子，然后采用拟合法、插值法定位像素边缘，可知，一般边缘检测明显受噪声干扰严重，而且容易将不需要轮廓也检测出来。

发明人将本发明基于改进形态学的亚像素边缘检测方法和一般的亚像素边缘检测方法的处理时间进行了对比：

表1 两种边缘检测算子速度

从表1中得知，本发明提出的基于改进形态学的亚像素边缘检测方法比一般的亚像素边缘检测方法具有更快的处理速度，前者速度约为后者速度的9倍。

通过上述的文字表述可以看出，采用本发明后，可以有效提升在线检测处理速度，并且可以有效提高测量精度。更为重要的是，能够有效提高生产自动化程度，且测量精度高，提升了市场竞争力。

上列详细说明是针对本发明可行实施例的具体说明，该实施例并非用以限制本发明的专利范围，凡未脱离本发明所为的等效实施或变更，均应包含于本案的专利范围中。

Claims (3)

1.基于改进形态学的亚像素边缘检测方法，其特征在于，包括：

步骤A、获取产品的数字化图像；

步骤B、运用形态学算子检测所述数字化图像的轮廓，获得像素轮廓粗提取区域，其表达式为

其中，Grad表示像素轮廓粗提取区域，f代表数字化图像，S₁表示开运算结构元素，S₂表示膨胀和腐蚀结构元素；

步骤C、采用Canny算子从所述像素轮廓粗提取区域中检测出产品的轮廓，进行粗提取，获得图像的整体像素级边缘；

步骤D、通过理想边缘点与扩散函数卷积得到的高斯型边缘函数，将所述整体像素级边缘拟合为产品的亚像素级边缘。

2.根据权利要求1所述的基于改进形态学的亚像素边缘检测方法，其特征在于，所述步骤B包括：

子步骤b1、通过开运算消除所述数字化图像轮廓的毛刺，获得平滑图像，其表达式为

子步骤b2、运用膨胀算子对所述平滑图像进行膨胀运算，获得膨胀图像，其表达式为

式中，表示膨胀和腐蚀结构元素S₂相对于自身原点的映像，Z表示像素点；

子步骤b3、运用腐蚀算子对所述平滑图像进行腐蚀运算，获得腐蚀图像，其表达式为

子步骤b4、将所述膨胀图像与腐蚀图像相减，获得像素轮廓粗提取区域。

3.根据权利要求1或2所述的基于改进形态学的亚像素边缘检测方法，其特征在于，所述步骤C包括：

子步骤c1、对二维高斯函数求一阶导数，以高斯函数离散化的结果G(x,y,σ)作为高斯平滑滤波器，并与所述轮廓粗提取区域进行卷积，获得已平滑数据阵列S(i,j)＝f(i,j)*G(i,j,σ)，其中x、y分别表示图像的横坐标和纵坐标，f(i,j)表示轮廓粗提取区域，σ是关联概率分布的标准差，表示高斯函数中的滤波尺寸。

子步骤c2、求已平滑数据阵列S(i,j)分别对直角坐标系下的x与y的偏导数，进而将极坐标下所述像素轮廓粗提取区域的灰度梯度幅值阵列和方位角分别表示为：

$\begin{array}{cc}M(i,j)=\sqrt{S_x{(i,j)}^2+S_y{(i,j)}^2}& \mathrm{\&theta;}(i,j)={\tan }^{-1}\frac{S_y(i,j)}{S_x(i,j)}\end{array}$

式中，S_x(i,j)、S_y(i,j)分别为已平滑数据阵列S(i,j)对x、y偏导数，方位角θ(i,j)取值范围是(0，2π)。

子步骤c3、通过非极大值抑制的方式确定所述像素轮廓提取区域的边缘幅值；

子步骤c4、分别设定像素点的高阈值、低阈值，将所述像素轮廓提取区域的边缘幅度大于高阈值的像素点作为安全边缘保留，同时剔除边缘幅值小于低阈值的像素点，而边缘幅值介于低阈值和高阈值之间、并且与所述安全边缘相连的像素点则作为边缘点保留。