CN109409655B - 一种基于mwo的可靠性抽样验收试验方案的优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及可靠性抽样验收试验技术领域,具体涉及一种基于MWO的可靠性抽样验收试验方案的优化方法。具体步骤包括:(1)根据试验目的确定目标函数,建立可靠性抽样验收试验的验收模型;(2)根据产品的生产方和使用方的约定,确定验收模型的约束条件;(3)在满足约束条件下利用MWO算法对验收模型进行优化;(4)得到可靠性抽样验收试验方案优化后的参数。本发明采用MWO算法应用于可靠性抽样验收试验方案的优化中,对样本量、应力强度、试验时间和失效阈值进行优化,避免应力强度过大对产品造成伤害,也避免样本量太大、试验时间过长而增加验收的时间成本,本发明取得了较好的试验效果,解决了高可靠长寿命产品批次验收困难的问题。

Description

一种基于MWO的可靠性抽样验收试验方案的优化方法
技术领域
本发明涉及可靠性抽样验收试验技术领域,具体涉及一种基于MWO的可靠性抽样验收试验方案的优化方法。
背景技术
可靠性抽样验收试验是针对批次产品可靠性进行检验的加速应力试验,是在一定时间内,对一定批次内的某些产品施加一种或多种不同应力,使得产品产生失效或者退化,通过对试验失效或退化数据进行建模,外推该批次所有产品可靠性的一种试验方法。
该试验的关键是如何给出一个合理的试验方案,使得产品生产方和使用方都能接受,试验时间、样本量、施加的应力以及试验的截止时间都是影响试验成本以及可信性的关键因素。因此如何通过有效的方法给出优化的试验方案十分重要。而目前还未有一种能对可靠性抽样验收试验方案进行优化的方法。
发明内容
为了解决上述问题,本发明提供了一种基于MWO的可靠性抽样验收试验方案的优化方法,具体技术方案如下:
一种基于MWO的可靠性抽样验收试验方案的优化方法,包括以下步骤:
(1)根据试验目的确定目标函数,建立可靠性抽样验收试验的验收模型;
(2)根据产品的生产方和使用方的约定,确定验收模型的约束条件;
(3)在满足约束条件下利用MWO算法对验收模型进行优化;
(4)得到可靠性抽样验收试验方案优化后的参数。
优选地,所述步骤(1)中的根据试验目的确定目标函数包括以下2种方案:
(1)目的是:试验准确性好,目标函数是:试验方差最小;
(2)目的是:试验成本最小,目标函数是:确定试验样本量、试验时间、失效数量。
优选地,所述确定验收模型的约束条件包括以下4个:
(1)确定生产方在试验中的生产方风险;
(2)试验的截止方式;
(3)产品的可靠性函数;
(4)试验的应力方式,所述应力方式为温度、湿度、振动中的一种或多种。
优选地,所述利用MWO算法对验收模型进行优化的步骤包括:
(1)初始化种群及参数,根据目标函数找出贝壳的最优位置,记作sg
(2)计算任意两个贝壳之间的距离,记作Dij,并计算出短距离决策半径rs和长距离决策半径rl,以及相应的计算出短距离密度ξsi和长距离密度ξli
(3)根据步骤(2)计算得到的参数判断贝壳是否需要移动,并计算出贝壳的新位置;
(4)重新计算贝壳的目标函数的值,若优于当前目标函数的值,则更新当前的最优位置和目标函数;
(5)若未达到算法预设的结束条件,则返回步骤(2);否则,算法结束。
优选地,所述步骤(1)中将一包含Nm个贝壳的区域称为贝壳的寄居地;寄居地对应着一个d维解空间Sd;目标函数f(s)表示由寄居地所提供营养,其中s∈Sd;在空间Sd中贝壳si的位置表示为:(xi1,xi2,…,xid),其中
Figure GDA0002605724900000026
贝壳的最优位置sg表示为:(xg1,xg2,…,xgd)。
优选地,所述步骤(2)中两个贝壳之间的距离Dij的计算方式为:
Dij=||si-sj||2;①
短距离决策半径rs的计算方式为:
Figure GDA0002605724900000021
长距离决策半径rl的计算方式为:
Figure GDA0002605724900000022
其中,
Figure GDA0002605724900000023
Figure GDA0002605724900000024
是常数,且
Figure GDA0002605724900000025
表示本次迭代过程中贝壳之间的最大距离,δ表示尺度因子;
短距离密度ξsi的计算方式为:
ξsi=|Di<rs|/(rsNm);④
长距离密度ξli的计算方式为:
ξli=|Di<rl|/(rlNm);⑤
其中,Di表示贝壳si距离其他贝壳的距离矩阵;|Di<rs|表示距离矩阵Di中满足Di<rs的贝壳个数;|Di<rl|表示距离矩阵Di中满足Di<rl的贝壳个数。
优选地,所述步骤(3)包括以下步骤:
(1)当长距离密度ξli高时,贝壳倾向于移动,短距离密度ξsi低时,贝壳倾向于在原地;因此根据以下公式判断贝壳是否需要移动:
Figure GDA0002605724900000031
其中,a,b,c表示的是常数,z∈rand[0,1]。当Pi=1时,贝壳si移动,当Pi=0时,贝壳静止;
(2)当贝壳移动时,贝壳的移动步长遵循莱维分布,其移动步长公式如下:
Figure GDA0002605724900000032
其中,步长li=γ(1-rand())-1/(ρ-1),1.0<ρ<3.0,γ为步长因子,Δg表示当前贝壳si与种群中的最优位置sg之间的距离,即Δg=|si-sg|。
本发明的有益效果为:本发明采用MWO算法应用于可靠性抽样验收试验方案的优化中,对样本量、应力强度、试验时间和失效阈值进行优化,避免应力强度过大对产品造成伤害,也避免样本量太大、试验时间过长而增加验收的时间成本,本发明取得了较好的试验效果,解决了高可靠长寿命产品批次验收困难的问题。
附图说明
图1为本发明的步骤流程图;
图2为本发明中MWO算法对验收模型进行优化的步骤流程图。
具体实施方式
为了更好的理解本发明,下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明:
一种基于MWO的可靠性抽样验收试验方案的优化方法,包括以下步骤:S1:根据试验目的确定目标函数,建立可靠性抽样验收试验的验收模型;为了使得试验准确性好,设计的目标函数为试验方差最小,通过对产品进行加速试验得到产品的加速退化信息,记录加速退化试验的退化试验条件,并记录在不同测试时间点下的试验数据Di以及测试时间点Ti,其中i=1,2,...,n,n为试验数据的数量;以智能电表为例,每年电网公司要对大量的智能电表进行采购,电能表到货以后,需要对智能电表进行抽样检测,检测内容包含基本误差、启动、潜动等多项电能表性能指标。本实施例利用加速振动试验对智能电表进行试验,并记录下18块智能电表日计时误差,18块智能电表编号BE1-BE18,如表1和表2所示:
表1 BE1-BE9智能电表计时误差明细表
Figure GDA0002605724900000041
表2 BE10-BE18智能电表计时误差明细表
Figure GDA0002605724900000042
通过得到的加速退化信息建立加速退化模型,并建立加速退化模型,其中,产品的退化轨迹服从随机布朗运动
Figure GDA0002605724900000051
D0为初始退化值,
Figure GDA0002605724900000052
为加速退化速率,σ为常值漂移量,B(t)为在时刻t的标准布朗运动B(t)~N(0,t),Dt为在时刻t的退化值;根据极大似然估计法得到产品的可靠性函数为:
Figure GDA0002605724900000053
Df为产品失效的阀值;
确定目标函数Var(Dt)=μ(N)+σ2τ2N2;②
即所有试验退化量的方差之和最小。
S2:根据产品的生产方和使用方的约定,确定验收模型的约束条件;
S21:根据现场情况利用振动为环境应力,则单应力条件下的Coffin-Manson加速关系为:
Figure GDA0002605724900000054
从而有
Figure GDA0002605724900000055
设定μ(N0)=aN0+b,其中a,b为约定常数;则有
Figure GDA0002605724900000056
其中,NS及N0分别为加速及常规环境下的震动频次,w为指数参数,因此可靠性函数可以改写为:
Figure GDA0002605724900000057
其中,μ(N)=(0.02N0+0.05)*(N/N0),σ=0.5,Df=5,D0=0.5,N0=200。
S22:确定生产方在试验中的生产方风险:根据双方的情况约定生产方风险应小于产品的拟合风险与产品抽样风险之和,则有:
Figure GDA0002605724900000058
Figure GDA0002605724900000059
Figure GDA00026057249000000510
Figure GDA0002605724900000061
α12<α0;⑩
α0=0.2;
i=1....M,表示第i个样本;对于每一个v有
Figure GDA0002605724900000062
表示不同测量时间点,Ωiv(τ)代表第i个样本在第v个退化量,且试验总时间为τ的失效率拟合风险,其中DivN
Figure GDA0002605724900000063
分别为在N应力条件下第i个样本的第v个退化量的测量值和估计值;
Figure GDA0002605724900000064
为退化量估计值的方差,
Figure GDA0002605724900000065
为误差的估计值;c为试验可接受失败的数量;α0为生产方风险,α1为产品抽样风险,α2为产品的拟合风险。;其中T为学生-t统计量,自由度为m-n,其中n为退化模型中参数的个数,
Figure GDA0002605724900000066
为表示测量值与估计值不相等的概率,统计量T满足学生t分布,r表示第r个失效产品;R(t;N)为t时刻产品在应力为N下的可靠度;M为产品样本数。
至此,传统的只考虑抽样不确定性带来的风险,被改写为既受抽样因素影响又受退化模型影响的复合风险。
S23:产品失效的阀值Df、产品失效的初始值D0分别为:
Df=5,D0=0.5;
S24:加速退化试验中的加速采用振动作为试验应力,试验应力的上限NH、试验应力的下限NL分别为:
NL=100N,NH=1000N;
S3:在满足约束条件下利用MWO算法对验收模型进行优化;包括以下步骤:
S31:初始化种群及参数,根据目标函数找出贝壳的最优位置,记作sg;将一包含Nm个贝壳的区域称为贝壳的寄居地;寄居地对应着一个d维解空间Sd;目标函数f(s)表示由寄居地所提供营养,其中s∈Sd;在空间Sd中贝壳si的位置表示为:(xi1,xi2,…,xid),其中
Figure GDA0002605724900000078
贝壳的最优位置sg表示为:(xg1,xg2,…,xgd)。
S32:计算任意两个贝壳之间的距离,记作Dij,并计算出短距离决策半径rs和长距离决策半径rl,以及相应的计算出短距离密度ξsi和长距离密度ξli;两个贝壳之间的距离Dij的计算方式为:
Dij=||si-sj||2
Figure GDA00026057249000000710
短距离决策半径rs的计算方式为:
Figure GDA0002605724900000071
长距离决策半径rl的计算方式为:
Figure GDA0002605724900000072
其中,
Figure GDA0002605724900000073
Figure GDA0002605724900000074
是常数,且
Figure GDA0002605724900000079
表示本次迭代过程中贝壳之间的最大距离,δ表示尺度因子;
短距离密度ξsi的计算方式为:
ξsi=|Di<rs|/(rsNm);
Figure GDA00026057249000000711
长距离密度ξli的计算方式为:
ξli=|Di<rl|/(rlNm);
Figure GDA00026057249000000712
其中,Di表示贝壳si距离其他贝壳的距离矩阵;|Di<rs|表示距离矩阵Di中满足Di<rs的贝壳个数;|Di<rl|表示距离矩阵Di中满足Di<rl的贝壳个数。
S33:根据步骤S32计算得到的参数判断贝壳是否需要移动,并计算出贝壳的新位置;具体如下:
S331:当长距离密度ξli高时,贝壳倾向于移动,短距离密度ξsi低时,贝壳倾向于在原地;因此根据以下公式判断贝壳是否需要移动:
Figure GDA0002605724900000077
其中,a,b,c表示的是常数,z∈rand[0,1]。当Pi=1时,贝壳si移动,当Pi=0时,贝壳静止;S332:当贝壳移动时,贝壳的移动步长遵循莱维分布,其移动步长公式如下:
Figure GDA0002605724900000081
其中,步长li=γ(1-rand())-1/(ρ-1),1.0<ρ<3.0,γ为步长因子,Δg表示当前贝壳si与种群中的最优位置sg之间的距离,即Δg=|si-sg|。
S34:重新计算贝壳的目标函数的值,若优于当前目标函数的值,则更新当前的最优位置和目标函数;
S4:得到可靠性抽样验收试验方案优化后的参数:优化的结果如表3所示:
表3优化结果明细
τ N c M
优化值 0.813 261.1 0 4
优化结果表示在该批次抽取4个样表,在适应应力N=261.1牛顿的试验强度下,经过0.813小时试验未出现失效,则表示该批次产品满足质量要求。
本发明不局限于以上所述的具体实施方式,以上所述仅为本发明的较佳实施案例而已,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于MWO的可靠性抽样验收试验方案的优化方法,其特征在于:包括以下步骤:
(1)根据试验目的确定目标函数,建立可靠性抽样验收试验的验收模型;
(2)根据产品的生产方和使用方的约定,确定验收模型的约束条件;所述确定验收模型的约束条件包括以下4个:
1)确定生产方在试验中的生产方风险:根据双方的情况约定生产方风险应小于产品的拟合风险与产品抽样风险之和,则有:
Figure FDA0002605724890000011
Figure FDA0002605724890000012
Figure FDA0002605724890000013
Figure FDA0002605724890000014
α12<α0;⑩
i=1....M,表示第i个样本;对于每一个v有
Figure FDA0002605724890000015
表示不同测量时间点,Ωiv(τ)代表第i个样本在第v个退化量且试验总时间为τ的失效率拟合风险,其中DivN
Figure FDA0002605724890000016
分别为在N应力条件下第i个样本的第v个退化量的测量值和估计值;
Figure FDA0002605724890000017
为退化量估计值的方差,
Figure FDA0002605724890000018
为误差的估计值;c为试验可接受失败的数量;α0为生产方风险,α1为产品抽样风险,α2为产品的拟合风险;其中T为学生-t统计量,自由度为m-n,其中n为退化模型中参数的个数,
Figure FDA0002605724890000019
为表示测量值与估计值不相等的概率,统计量T满足学生t分布,r表示第r个失效产品;R(t;N)为t时刻产品在应力为N下的可靠度;M为产品样本数;D0为初始退化值,σ为常值漂移量,Df为产品失效的阀值;
2)试验的截止方式;
3)产品的可靠性函数;
4)试验的应力方式,所述应力方式为温度、湿度、振动中的一种或多种;
(3)在满足约束条件下利用MWO算法对验收模型进行优化;
(4)得到可靠性抽样验收试验方案优化后的参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于MWO的可靠性抽样验收试验方案的优化方法,其特征在于:所述步骤(1)中的根据试验目的确定目标函数包括以下2种方案:
(1)目的是:试验准确性好,目标函数是:试验方差最小;
(2)目的是:试验成本最小,目标函数是:确定试验样本量、试验时间、失效数量。
3.根据权利要求1所述的一种基于MWO的可靠性抽样验收试验方案的优化方法,其特征在于:所述利用MWO算法对验收模型进行优化的步骤包括:
(1)初始化种群及参数,根据目标函数找出贝壳的最优位置,记作sg
(2)计算任意两个贝壳之间的距离,记作Dij,并计算出短距离决策半径rs和长距离决策半径rl,以及相应的计算出短距离密度ξsi和长距离密度ξli
(3)根据步骤(2)计算得到的参数判断贝壳是否需要移动,并计算出贝壳的新位置;
(4)重新计算贝壳的目标函数的值,若优于当前目标函数的值,则更新当前的最优位置和目标函数;
(5)若未达到算法预设的结束条件,则返回步骤(2);否则,算法结束。
4.根据权利要求3所述的一种基于MWO的可靠性抽样验收试验方案的优化方法,其特征在于:所述步骤(1)中将一包含Nm个贝壳的区域称为贝壳的寄居地;寄居地对应着一个d维解空间Sd;目标函数f(s)表示由寄居地所提供营养,其中s∈Sd;在空间Sd中贝壳si的位置表示为:(xi1,xi2,…,xid),其中
Figure FDA0002605724890000021
贝壳的最优位置sg表示为:(xg1,xg2,…,xgd)。
5.根据权利要求4所述的一种基于MWO的可靠性抽样验收试验方案的优化方法,其特征在于:所述步骤(2)中两个贝壳之间的距离Dij的计算方式为:
Dij=||si-sj||2;①
短距离决策半径rs的计算方式为:
Figure FDA0002605724890000022
长距离决策半径rl的计算方式为:
Figure FDA0002605724890000023
其中,
Figure FDA0002605724890000024
Figure FDA0002605724890000025
是常数,且
Figure FDA0002605724890000026
Figure FDA0002605724890000027
表示本次迭代过程中贝壳之间的最大距离,δ表示尺度因子;
短距离密度ξsi的计算方式为:
ξsi=|Di<rs|/(rsNm);④
长距离密度ξli的计算方式为:
ξli=|Di<rl|/(rlNm);⑤
其中,Di表示贝壳si距离其他贝壳的距离矩阵;|Di<rs|表示距离矩阵Di中满足Di<rs的贝壳个数;|Di<rl|表示距离矩阵Di中满足Di<rl的贝壳个数。
6.根据权利要求5所述的一种基于MWO的可靠性抽样验收试验方案的优化方法,其特征在于:所述步骤(3)包括以下步骤:
(1)根据以下公式判断贝壳是否需要移动:
Figure FDA0002605724890000031
其中,a,b,c表示的是常数,z∈rand[0,1];当Pi=1时,贝壳si移动,当Pi=0时,贝壳静止;
(2)当贝壳移动时,贝壳的移动步长遵循莱维分布,其移动步长公式如下:
Figure FDA0002605724890000032
其中,步长li=γ(1-rand())-1/(ρ-1),1.0<ρ<3.0,γ为步长因子,Δg表示当前贝壳si与种群中的最优位置sg之间的距离,即Δg=|si-sg|。
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