CN103198223B - 一种电子产品实时可靠性的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种电子产品实时可靠性的预测方法基于贝叶斯方法和伪失效寿命，在更为恰当地估计先验分布中的未知参数和选择实时可靠性公式的基础上计算出当前电子产品实时可靠性。首先运用曲线拟合推出n个伪失效寿命，再选择正态分布来表示n个伪失效寿命数据的分布，接着借助时间序列样本生成法，估计出分布中的未知时变参数均值μ_j0及方差σ_j0，得到先验密度函数，然后根据现场数据x_j可以更新时变参数并得到时变参数的后验密度函数的均值μ_cj和方差σ_cj ²，最后利用本发明设计的实时可靠性公式计算当前电子产品的实时可靠性。通过实验验证，本发明电子产品实时可靠性的预测方法对电子产品实时可靠性的预测精度高，能准确地对电子产品的实时可靠性进行预测。

Description

一种电子产品实时可靠性的预测方法

技术领域

本发明属于可靠性分析技术领域，更为具体地讲，涉及一种电子产品实时可靠性的预测方法。

背景技术

传统的可靠性分析方法假设可靠度是基于时间的概率分布，并通过对产品进行大量的实验并采样其寿命数据获取该分布。获得的分布往往反映了在相同测试环境下同一类产品的平均特征，常用于系统的设计阶段。但是对于运行系统中的部件，它的实时可靠性有着自身的个性特征，即同类产品特定个体之间的可靠性存在着差异，与同一类产品的可靠性也不尽相同。若用传统可靠性方法获取的失效分布进行实时定量可靠性分析，难免出现较大的误差，也会造成维护成本偏高和维护效率低下。因此，获取运行产品实时可靠性便成为安全性与可靠性工程的强烈需求。

贝叶斯方法提供的是一种计算假设概率的方法。这种方法是基于假设的先验概率、给定假设条件下观察到不同数据的概率以及观察到的数据本身而得出来的。贝叶斯方法可以最大程度上利用现场信息，融合现场数据。由于最后结果是用现场数据去更新先验分布后得到的，因此在推导先验概率时，需要采用恰当的方法去估计先验分布中的未知参数，以保证最后结果的准确性。由于曲线拟合总是会引入更多的误差，因此在实时可靠性计算公式上，应该直接选择反映总体实时可靠性的公式，而不是先计算单独时间点的实时可靠性，在通过曲线拟合得到总体的实时可靠性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种电子产品实时可靠性的预测方法，以提高预测精度，准确地对电子产品的实时可靠性进行预测。

为实现以上目的，本发明电子产品实时可靠性的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、选取数量为n的同类电子产品，n大于等于10-15，对每个电子产品从最初运行开始，间隔一定时间t_s提取测试点的信号幅值作为电子产品性能退化的历史数据，得到n组由m个信号幅值组成的历史数据；

(2)、分别对每一组历史数据进行曲线拟合，根据各组拟合结果来选择最理想的拟合模型，根据拟合模型来外推电子产品信号幅值在到达失效阈值d时的伪失效寿命x_i，其中i＝1,2,…,n，为电子产品序号；

(3)、计算电子产品的寿命T的方差σ_j ²：

方差：

${{\mathrm{\σ}}_j}^2=\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(x_i-\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{x}_i)}^2$

电子产品的寿命T的均值μ_j为正态分布，均值μ_j的均值μ_j0及方差σ_j0 ²通过以下步骤得到；

3.1)、根据伪失效寿命x_i，得到时间序列样本y_k：

其中，k＝1,2,…,n

3.2)、根据时间序列样本y_k计算出均值μ_j0及方差σ_j0 ²；

(4)、计算用现场数据更新历史数据得到的包含后验信息的伪失效寿命T的均值μ_cj和方差

4.1)、对于当前电子产品也从最初运行开始，间隔一定时间t_s提取测试点的信号幅值，得到当前电子产品性能退化的由m个信号幅值组成的现场数据；根据拟合模型来外推当前电子产品信号幅值在到达失效阈值d时的伪失效寿命x_j；

4.2)、计算均值μ_cj和方差σ_cj ²：

μ_cj＝μ_ja

σ_cj ²＝σ_ja ²+σ_j ²

其中，

${\mathrm{\μ}}_{ja}=\frac{{{\mathrm{\σ}}_{j0}}^2}{{{\mathrm{\σ}}_{j0}}^2+{{\mathrm{\σ}}_j}^2}{x}_j+\frac{{{\mathrm{\σ}}_j}^2}{{{\mathrm{\σ}}_{j0}}^2+{{\mathrm{\σ}}_j}^2}{\mathrm{\μ}}_{j0}$

${{\mathrm{\σ}}_{ja}}^2=\frac{{{\mathrm{\σ}}_{j0}}^2{{\mathrm{\σ}}_j}^2}{{{\mathrm{\σ}}_{j0}}^2+{{\mathrm{\σ}}_j}^2}$

(5)、计算当前电子产品实时可靠性

将均值μ_cj和方差σ_cj ²代入可靠性计算公式，得到实时可靠度R(t)：

$R\left(t\right)=1-\mathrm{\Φ}\left(\frac{t-{\mathrm{\μ}}_{cj}}{{\mathrm{\σ}}_{cj}}\right),$

其中，Φ(·)为标准正态分布函数。

本发明的目的是这样实现的：

本发明电子产品实时可靠性的预测方法基于贝叶斯方法和伪失效寿命，在更为恰当地估计先验分布中的未知参数和选择实时可靠性公式的基础上计算出当前电子产品实时可靠性。首先运用曲线拟合推出n个伪失效寿命，再选择正态分布来表示n个伪失效寿命数据的分布，接着借助时间序列样本生成法，估计出分布中的未知时变参数均值μ_j0及方差σ_j0，得到先验密度函数，然后根据现场数据x_j可以更新时变参数并得到时变参数的后验密度函数的均值μ_cj和方差σ_cj ²，最后利用本发明设计的实时可靠性公式计算当前电子产品的实时可靠性。通过实验验证，本发明电子产品实时可靠性的预测方法对电子产品实时可靠性的预测精度高，能准确地对电子产品的实时可靠性进行预测。

附图说明

图1是本发明电子产品实时可靠性的预测方法一种具体实施方式流程图；

图2是历史数据拟合曲线图；

图3是拟合曲线与历史数据的残差曲线图；

图4是电子产品实时可靠性曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

图1是本发明电子产品实时可靠性的预测方法一种具体实施方式流程图。

在本实施例中，如图2所示，本发明电子产品实时可靠性的预测方法包括以下步骤：

步骤ST1：选取数量为n的同类电子产品，对每个电子产品从最初运行开始，间隔一定时间t_s提取测试点的信号幅值作为电子产品性能退化的历史数据，得到n组由m个信号幅值组成的历史数据；

步骤ST2：分别对每一组历史数据进行曲线拟合，根据各组拟合结果来选择最理想的拟合模型，根据拟合模型来外推电子产品信号幅值在到达失效阈值d时的伪失效寿命x_i，其中i＝1,2,…,n，为电子产品序号；

通常的退化轨迹有三种：线性即x＝a+bt)，凸形即log(x)＝a+bt和凹形即log(x)＝a+blog(t)。在本实施例中，利用Matlab的曲线拟合工具箱cftool来历史数据进行曲线拟合，根据拟合曲线和历史数据之间的残差的平方和最小的原则来选择最理想的拟合模型。

在本实施例中，每一组历史数据拟合后得到拟合曲线与历史数据之间的一系列残差当作一个离散随机过程，借助于自回归AR模型来估计预测残差，用估计出的残差结果来修正外推出的伪失效寿命x_i。

步骤ST3：计算电子产品的寿命T的方差σ_j ²：

方差：

${{\mathrm{\σ}}_j}^2=\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(x_i-\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{x}_i)}^2$

电子产品的寿命T的均值μ_j为正态分布，其均值μ_j0及方差σ_j0 ²通过以下步骤得到；

3.1)、根据伪失效寿命x_i，得到时间序列样本y_k：

其中，k＝1,2,…,n

3.2)、根据时间序列样本y_k计算出均值μ_j0及方差σ_j0 ²；

在通常情况下，产品的失效分布都为正态分布，即寿命T～N(μ,σ²)其概率密度函数为：

$f(T;\mathrm{\μ},\mathrm{\σ})=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}{e}^{-\frac{{(T-\mathrm{\μ})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}$

其中，μ、σ²分别为寿命T的均值和方差。

先验密度函数的确定

对于稳定的电子产品或者系统，在估计性能参数时，本发明电子产品的寿命T的均值μ_j未知，而方差σ_j ²已知的情况下进行。

在本发明中，σ_j ²可以用下面的公式估计：

${{\mathrm{\σ}}_j}^2=\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(x_i-\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{x}_i)}^2.$

均值μ_j服从正态分布，即μ_j～N(μ_j0,σ_j0 ²)，其中的未知参数即均值μ_j0和方差σ_j0 ²的估计需要涉及到利用数量有限的历史数据来生成若干组时间序列样本，通过这些时间序列样本来计算未知参数即均值μ_j0和方差σ_j0 ²。

通常生成时间序列样本的办法的两种：一种是分组样本容量小，分组数量大，即将历史数据尽量均匀分成较多的组，而每一个样本里的数据较少；另一种则是分组样本容量大，分组数量少，即将历史数据分成较少的组，而每一个样本里的数据较多。用各组样本的均值作为统计对象来计算均值μ_j0和方差σ_j0 ²。

但是这两种方法都存在着一定的问题。对于第一种方法，由于样本内数据数量很少，存在着即使获得大量数据后均值μ_j0依然离散和趋近于0这样一个明显错误结果的风险。对于第二种方法，虽然样本内数据数量较多，不存在上面的风险，但是由于样本的数量很少，导致计算统计意义上的均值μ_j0和方差σ_j0 ²时有时会精度不高，无法反映真实的情况。

针对以上两种方法存在的问题，本发明提出一种时序序列样本分割法。将第一个伪失效寿命x₁作为第一个时间序列样本y₁，前两个伪失效寿命x₁、x₂的均值作为第二个时间序列样本y₂，前三个数据伪失效寿命x₁、x₂、x₃的均值作为第三个时间序列样本y₂，…，前n个数据伪失效寿命的均值作为第n个时间序列样本y_n，这样就生成了n个时间序列样本，每个时间序列样本的数据数量分别为1，2，3，…，n。这样生成时间序列样本的方法既可以保证时间序列样本的数量，又可以在一定程度上保证时间序列样本内数据的数量，这样就不会出现上面两种方法所存在的问题和风险了，实现了更为优化的样本生成方法。

步骤ST4：计算用现场数据更新历史数据得到的包含后验信息的伪失效寿命T的均值μ_cj和方差

4.1)、对于当前电子产品也从最初运行开始，间隔一定时间t_s提取测试点的信号幅值，得到当前电子产品性能退化的由m个信号幅值组成的现场数据；根据拟合模型来外推当前电子产品信号幅值在到达失效阈值d时的伪失效寿命x_j；

4.2)、计算均值μ_cj和方差σ_cj ²：

μ_cj＝μ_ja

σ_cj ²＝σ_ja ²+σ_j ²

其中，

${\mathrm{\μ}}_{ja}=\frac{{{\mathrm{\σ}}_{j0}}^2}{{{\mathrm{\σ}}_{j0}}^2+{{\mathrm{\σ}}_j}^2}{x}_j+\frac{{{\mathrm{\σ}}_j}^2}{{{\mathrm{\σ}}_{j0}}^2+{{\mathrm{\σ}}_j}^2}{\mathrm{\μ}}_{j0}$

${{\mathrm{\σ}}_{ja}}^2=\frac{{{\mathrm{\σ}}_{j0}}^2{{\mathrm{\σ}}_j}^2}{{{\mathrm{\σ}}_{j0}}^2+{{\mathrm{\σ}}_j}^2}.$

则寿命T的后验密度函数为f(T|x_j)，根据贝叶斯公式，寿命T的均值的先验均值μ_j的后验密度函数为：

$f\left({\mathrm{\μ}}_j\right|x_j)=\frac{\∫f\left({\mathrm{\μ}}_j\right|x_j)f\left({\mathrm{\μ}}_j\right)}{\∫f\left({\mathrm{\μ}}_j\right|x_j)f\left({\mathrm{\μ}}_j\right)f\left({\mathrm{\μ}}_j\right|x_j){\mathrm{d\μ}}_j}$

由于正态分布具有共轭特性，即后验分布和先验分布具有相同的分布类型可以得到：f(μ_j|x_j)＝f(μ_j；μ_ja,σ_ja)，其中：

${\mathrm{\μ}}_{ja}=\frac{{{\mathrm{\σ}}_{j0}}^2}{{{\mathrm{\σ}}_{j0}}^2+{{\mathrm{\σ}}_j}^2}{x}_j+\frac{{{\mathrm{\σ}}_j}^2}{{{\mathrm{\σ}}_{j0}}^2+{{\mathrm{\σ}}_j}^2}{\mathrm{\μ}}_{j0}$

${{\mathrm{\σ}}_{ja}}^2=\frac{{{\mathrm{\σ}}_{j0}}^2{{\mathrm{\σ}}_j}^2}{{{\mathrm{\σ}}_{j0}}^2+{{\mathrm{\σ}}_j}^2}.$

然后可以得到f(T|x_j)，有

$\begin{array}{c}f\left(T\right|x_j)=\frac{f\left(T\right|x_j)}{f\left(x_j\right)}\\ =\frac{f(T,{\mathrm{\μ}}_j)}{f\left({\mathrm{\μ}}_j\right)}\frac{f({\mathrm{\μ}}_j,x_j)}{f\left(x_j\right)}{\mathrm{d\μ}}_j\\ =f\left(T|{\mathrm{\μ}}_j\right)f({\mathrm{\μ}}_j,x_j){\mathrm{d\μ}}_j\end{array}$

由上式可以看出，f(T|x_j)是一个正态分布，均值μ_cj＝μ_ja，方差σ_cj ²＝σ_ja ²+σ_j ²。μ_cj和σ_cj ²分别用现场数据更新了历史数据后得到的包含了后验信息的伪失效寿命T的均值和方差。

步骤ST5：计算当前电子产品实时可靠性

将均值μ_cj和方差σ_cj ²代入可靠性计算公式，得到实时可靠度R(t)：

$R\left(t\right)=1-\mathrm{\Φ}\left(\frac{t-{\mathrm{\μ}}_{cj}}{{\mathrm{\σ}}_{cj}}\right),$

其中，Φ(·)为标准正态分布函数。

这样就可以针对一类电子产品中的样品(即选取的数量为n的同类电子产品)计算出实时的总体可靠度了。这样也避免先计算各个时刻的实时可靠度，再通过曲线拟合来得出总体可靠度的方法存在的一个问题，就是会在拟合阶段引入额外的误差，降低最后结果的精度。

实例验证

表1是验证本发明预测方法的一种具体电子产品(GaAs激光器)性能(工作电流)退化数据表。一共提取了15个样品，做了15组退化数据；对于每一组退化数据，每间隔t_s＝250小时读取一次工作电流的幅值，一共读取了17次。其中将第13组退化数据选为现场数据，另外14组数据选为历史数据，即n＝14。

表1

将每一组历史数据都进行曲线拟合，通过拟合检验，发现线性拟合最能符合退化数据的变化趋势，如图2所示。

拟合曲线与历史数据之间的残差，以第12组样本在0-3000小时之间的数据为例，如图3所示。将残差数据带入AR模型，得到第3250小时处的残差预测值，以此类推再一次得到第3500小时、3750小时、4000小时处的残差预测值，依次修正伪失效寿命。

n＝14组历史数据得到电子产品信号幅值在到达失效阈值d＝10.0时的伪失效寿命x_i，其中i＝1,2,…,n即14个伪失效寿命值，然后采样本发明中时间序列样本生成法，生成用来估计的时间序列样本y_k。从而得到根据时间序列样本y_k计算出均值μ_j0及方差σ_j0，然后可以将现场数据融合入历史数据中，得到更新后的参数均值μ_cj和方差σ_cj ²。最后将μ_cj和方差σ_cj ²带入本发明中提出的可靠性公式中就可以得到最终的当前电子产品的可靠性，如图4所示。

在图4中，从左向右的四条曲依次是融合了前11个现场数据即m＝11、前13个现场数据即m＝13、前15个现场数据即m＝15和融合17个即全部现场数据即m＝17的实时可靠性结果曲线。从图4可以清楚地看到，随着融合现场数据量即信号幅值点m的增加，可靠性曲线逐渐向融合全部现场数据时获得的产品可靠性曲线靠近，这也说明利用的现场信息越多，就越能得到反映当前电子产品的实时可靠性模型。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种电子产品实时可靠性的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、选取数量为n的同类电子产品，n大于等于10，对每个电子产品从最初运行开始，间隔一定时间t_s提取测试点的信号幅值作为电子产品性能退化的历史数据，得到n组由m个信号幅值组成的历史数据；

(2)、分别对每一组历史数据进行曲线拟合，根据各组拟合结果来选择最理想的拟合模型，根据拟合模型来外推电子产品在到达失效阈值d时的伪失效寿命x_i，其中i为电子产品序号，i＝1,2,…,n；

(3)、计算电子产品的寿命T的方差σ_j ²：

方差：

${{\mathrm{\σ}}_j}^2=\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(x_i-\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{x}_i)}^2$

电子产品的寿命T的均值μ_j为正态分布，均值μ_j的均值μ_j0及方差σ_j0 ²通过以下步骤得到；

3.1)、根据伪失效寿命x_i，得到时间序列样本y_k：

其中，k＝1,2,…,n

3.2)、根据时间序列样本y_k计算出均值μ_j0及方差σ_j0 ²；

(4)、计算用现场数据更新历史数据得到的包含后验信息的伪失效寿命T的均值μ_cj和方差

4.1)、对于当前电子产品也从最初运行开始，间隔一定时间t_s提取测试点的信号幅值，得到当前电子产品性能退化的由m个信号幅值组成的现场数据；根据拟合模型来外推当前电子产品在到达失效阈值d时的伪失效寿命x_j；

4.2)、计算均值μ_cj和方差σ_cj ²：

μ_cj＝μ_ja

σ_cj ²＝σ_ja ²+σ_j ²

其中，

${\mathrm{\μ}}_{ja}=\frac{{{\mathrm{\σ}}_{j0}}^2}{{{\mathrm{\σ}}_{j0}}^2+{{\mathrm{\σ}}_j}^2}{x}_j+\frac{{{\mathrm{\σ}}_j}^2}{{{\mathrm{\σ}}_{j0}}^2+{{\mathrm{\σ}}_j}^2}{\mathrm{\μ}}_{j0}$

${{\mathrm{\σ}}_{ja}}^2=\frac{{{\mathrm{\σ}}_{j0}}^2{{\mathrm{\σ}}_j}^2}{{{\mathrm{\σ}}_{j0}}^2+{{\mathrm{\σ}}_j}^2}$

(5)、计算当前电子产品实时可靠性

将均值μ_cj和方差σ_cj ²代入可靠性计算公式，得到实时可靠度R(t)：

$R\left(t\right)=1-\mathrm{\Φ}\left(\frac{t-{\mathrm{\μ}}_{cj}}{{\mathrm{\σ}}_{cj}}\right),$

其中，Φ(·)为标准正态分布函数。

2.根据权利要求1所述的实时可靠性的预测方法，其特征在于，在步骤(2)中，所述的选择最理想的拟合模型为根据拟合曲线和历史数据之间的残差的平方和最小的原则来选择最理想的拟合模型；

每一组历史数据拟合后得到拟合曲线与历史数据之间的一系列残差当作一个离散随机过程，借助于自回归AR模型来估计预测残差，用估计出的残差结果来修正外推出的伪失效寿命x_i。