CN106932708A - 电子封装焊点疲劳寿命分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电子封装焊点疲劳寿命分析方法，本发明的方法以多芯片组件焊点在热循环载荷下的疲劳寿命预测问题作为切入点，分析并构建了概率失效物理建模框架，并详细的说明了各个关键步骤逐步实施的策略，并着重展开说明了如何利用贝叶斯理论对试验所测得的寿命数据进行融合的策略，在此基础上构建了贝叶斯信息更新框架；并通过在所获得模型中关键参数不确定性的先验分布的基础上拟合得到的焊点的先验寿命分布较为广泛并且偏离实测值，在贝叶斯理论框架下与热循环实测数据进行融合，进而得到了与实际情况更为吻合的且更为集中的焊点的后验寿命分布。

Description

电子封装焊点疲劳寿命分析方法

技术领域

本发明属于系统可靠性分析及寿命评估技术领域，具体涉及基于失效物理分析方法和贝叶斯更新理论的电子封装焊点受内外在因素对其寿命影响的分析方法。

背景技术

当前微电子封装正朝着更轻、更薄、性价比更高及其更可靠的方向发展。多芯片组件作为现今最为先进的一种封装形式，正逐步在军事装备、航天部件、汽车电子部件、工业设备及电子系统产品中得以广泛推广应用。多芯片组件(Multi-Chip Module,MCM)是在混合微电路薄厚膜技术基础上发展起来的新兴的高密度立体封装技术，它是将多个集成电路裸芯片高密度地贴装互连在多层布线的基板上，然后再整体封装起来构成能完成多功能、高性能的电子部件或整机、子系统乃至系统所需要功能的一种新型微电子组件。典型的多芯片组件是在多层布线基板上，采用微电子技术与互联工艺将电阻器、电容器和电感等无源元件(印制、淀积或片式化)与IC裸芯片进行二维甚至三维组合并电气连接，在实施必要的有机树脂灌封与机械或气密封装构成的部件级的复合器件。

相比传统的封装形式，多芯片组件拥有更大的封装密度和功率密度，进而导致其在热循环载荷下的更大的热应力。因此，热机械可靠性问题成为了MCM在热循环载荷下的主要研究内容。其中，大量的研究表明多芯片组件焊点在热循环载荷下的周期性的应变导致损伤的累积，进而萌生裂纹直至最终的疲劳断裂为其最为主要的失效模式。这主要是由于多芯片组件衬底与多层布线基板间的热膨胀系数在热循环载荷下的失配所导致的。

目前大多数研究均聚焦在使用有限元仿真技术和加速热循环测试对焊点的疲劳寿命进行分析研究。但是，对影响焊点疲劳寿命的各种内外在影响因素的不确定性问题，例如焊点的几何形状、材料的疲劳性能和温度循环的测试剖面等却很少有相关研究。

发明内容

本发明为解决现有技术中的上述问题，提供了一种基于失效物理分析方法和贝叶斯更新理论的电子封装焊点受内外在因素对其寿命影响的分析方法。

本发明采用的技术方案为：一种电子封装焊点疲劳寿命分析方法，包括以下步骤：

S1：针对电子封装部件构建对应的失效物理模型，针对具体的多芯片组件建立对应的疲劳寿命预测模型；

S2：分析步骤S1所建立的失效物理模型各个关键物理参数的不确定性，并获取各个关键参数的先验分布信息；

S3：对焊点在热循环载荷下的疲劳寿命预测模型中的关键物理参数取随机数以近似其 不确定性分布情况；

S4：确定电子封装部件的先验寿命分布；

S5：结合焊点疲劳寿命的先验分布与加速热循环的实测数据，得到多芯片组件焊点的疲劳寿命的后验分布和可靠性指标的后验分布。

进一步的，所述步骤S2具体为：

S21：通过可靠性分析、相似产品的信息、专家经验获取各个关键参数的先验分布信息；

S22：分析确定L_D、h、Δα、ΔT等参数的概率分布，其中，L_D为电子器件的长度，h为焊点的高度，Δα＝α_c-α_s，α_c,α_s分别表示器件和衬底的线性热膨胀系数，ΔT为周期性温度加载范围；

S23：基于试验和生产制造过程统计焊点疲劳寿命预测模型的关键参数值。

本发明的有益效果：本发明的电子封装焊点疲劳寿命分析方法以多芯片组件焊点在热循环载荷下的疲劳寿命预测问题作为切入点，分析并构建了概率失效物理建模框架，并详细的说明了各个关键步骤逐步实施的策略，并着重展开说明了如何利用贝叶斯理论对试验所测得的寿命数据进行融合的策略，在此基础上构建了贝叶斯信息更新框架。本发明的方法通过分析发现多芯片组件中焊点在热循环载荷下的热疲劳失效是导致多芯片组件失效的关键失效机理，因而通过修正Manson-Coffin模型对其失效进行建模，在所获得模型中关键参数不确定性的先验分布的基础上拟合得到的焊点的先验寿命分布较为广泛并且偏离实测值，在贝叶斯理论框架下与热循环实测数据进行融合，进而得到了与实际情况更为吻合的且更为集中的焊点的后验寿命分布。

附图说明

图1为本发明的电子封装焊点疲劳寿命分析方法流程图。

图2为本发明实施例的多芯片组件的基本构成示意图。

图3为本发明实施例的多芯片组件所经历的理想的加速热循环载荷谱。

图4为本发明实施例的双参数威布尔分布、对数正态分布对抽样仿真数据的拟合曲线图。

图5为本发明实施例的多芯片组件焊点疲劳寿命后验分布及可靠度的拟合曲线图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，现结合附图及具体实施例，对本发明进行进一步阐释。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

部件的失效物理模型可用来描述部件的失效时间与造成部件失效的各种影响因素之间的 关系。因此，建立多芯片组件焊点的失效物理模型可以用来分析各种内外在影响因素对焊点的疲劳寿命的影响关系。但是，在失效物理模型中的各个参数并不是确定性的，相反而是受到各种不确定性因素的影响。比如，材料属性本身的变化性、生产或装配过程中不稳定性、外界环境或器件运行时的随机波动对应力所造成的不确定性及其本身用来描述部件失效过程的失效物理模型的不确定性等。基于上述在实际工程中运用失效物理模型是所遇到的诸多不确定性问题，概率失效物理方法则可以有效的考虑失效物理模型中的各个参数的不确定性对失效时间的影响的问题。因此，本发明以多芯片组件焊点在热循环载荷下的疲劳失效为具体应用对象，构建了概率失效物理建模的框架，从而实现对各种内外在不确定性因素对器件失效时间的影响问题的分析。具体包括以下步骤：

S1：首先，针对具体的电子封装部件可采取失效模式机理及影响分析方法(FMMEA)或加速老化试验等的手段获得影响器件失效的主要失效机理并进一步构建其对应的失效物理模型。针对具体研究对象多芯片组件，展开失效模式机理及影响分析方法(FMMEA)，确认多芯片组件焊点在热循环载荷下的疲劳断裂为其最为主要的失效模式，进一步建立了对应的疲劳寿命预测模型。

S2：分析所建立的失效物理模型中各个关键物理参数的不确定性，并通过电子器件研制过程中的老化试验、生产与制造过程中的质量控制测试结果、仿真分析、一些通用的可靠性数据(比如手册、国军标、美军标等)、相似产品的信息和专家经验等途径获取各个关键参数的先验分布信息。

S3：采用蒙特卡罗抽样仿真技术对焊点在热循环载荷下的疲劳寿命模型中的关键物理参数取随机数以近似其不确定性分布情况。

S4：通过蒙特卡洛抽样仿真分析可以初步确定电子封装部件的先验寿命分布。

S5：结合焊点疲劳寿命的先验分布与加速热循环的实测数据并进一步输入到贝叶斯信息融合模块中得出有关多芯片组件焊点的疲劳寿命的后验分布和相关其它可靠性指标的后验分布。在这里，其他可靠性指标可以为可靠度和/或失效概率。

所述步骤S1具体为：针对具体的电子封装部件可采取失效模式机理及影响分析方法(FMMEA)或加速老化试验等的手段获得影响器件失效的主要失效机理并进一步构建其对应的失效物理模型。针对具体研究对象多芯片组件，展开失效模式机理及影响分析方法(FMMEA)，确认多芯片组件焊点在热循环载荷下的疲劳断裂为其最为主要的失效模式，进一步建立了对应的疲劳寿命预测模型。

由于多芯片组件的失效模式众多且失效机理复杂，所以在本实施例中将着重分析研究其中较为典型的失效模式和机理。温度、振动和湿度常是引起多芯片组件失效的三个重要的 因素，其中温度变化是造成多芯片组件失效的最为重要的原因。

首先，相比传统的封装形式，多芯片组件拥有更大的封装密度和功率密度，进而导致其在热循环载荷下的更大的热应力。因此，热机械可靠性问题成为了MCM在热循环载荷下的主要研究内容。其中，大量的研究表明多芯片组件焊点在热循环载荷下的周期性的应变导致损伤的累积，进而萌生裂纹直至最终的疲劳断裂为其最为主要的失效模式。这主要是由于多芯片组件衬底与多层布线基板间的热膨胀系数在热循环载荷下的失配所导致的。

其次，随着多芯片组件服役环境较为复杂，多芯片组件焊点在振动与冲击环境中也比较容易发生失效。尤其是当多芯片组件应用于一些军用设备或航空航天电子系统中时，振动、冲击将成为多芯片组件失效的主要原因。因此，探究多芯片组件在振动或冲击环境下的失效模式与机理也就显得尤为重要，尤其是多芯片组件焊点在振动、冲击环境下的疲劳失效。多芯片组件焊点在振动、冲击下的疲劳失效属于高周疲劳。失效机理主要为其在循环振动、冲击应力作用下，在多芯片组件焊点的界面处萌生裂纹并逐步扩展最终导致疲劳断裂。并且焊点的微裂纹一般在靠近封装侧最先萌生并逐步向内部扩展。

最后，多芯片组件的封装所用到的材料有绝大部分为聚合物材料，然而在多芯片组件封装中由于不同材料所具有的吸湿特性不一。因此，在多芯片组件的不同材料的界面处将会产生一定的湿应力，并且由于多芯片组件常用在一些军用电子设备或航空电子设备当中，因此将会受到环境中的湿气的影响，使得聚合物材料界面黏性能下降，影响材料的力学性能。其次，由于多芯片组件塑封材料具有一定的吸湿能力，当处于高环境温度时，MCM内部湿气膨胀将会产生一定的压力，一方面当所产生的应力大于其黏结强度时，MCM封装将产生分层失效；另一方面当所产生的应力大于其断裂强度时，MCM封装将产生翘曲及裂缝等相关失效模式；当多芯片组件内部由于生产制造过程中的缺陷而产生空穴等缺陷时，若由湿气所产生的应力过大时，多芯片组件封装也会产生“爆米花”式的失效。

多芯片组件焊点在热循环载荷的作用下的疲劳失效属于低周疲劳，因此经典的Manson-Coffin疲劳模型可以用来预测焊点的疲劳寿命，方程如下式：

N_f ^βΔε_p＝C (1)

其中，N_f为疲劳寿命，Δε_p为循环塑性应变幅度，β,C均为经验常数。由于该模型是在等热条件下进行推导的，然而多芯片组件焊点是在热循环载荷下的疲劳失效问题。因此，本实施例进一步采用修正C-M模型，如下式：

式中，Δγ为非弹性剪切应变变化幅度、ε_f为疲劳延性系数，与焊点的材料组成成分有关，对于SnAgCu无铅焊点取值为0.257、c为焊点的疲劳延性指数，与复杂的温度加载剖面有关，具体关系如下式：

式中，为焊点经历周期性热循环的平均温度，单位℃，f为加载温度循环的周期频率，单位取cycle/day。

本实施例所加载的加速热循环载荷如图3所示，当然后面的加速热循环试验测试数据也是从该温度加载剖面中所获取。多芯片组件所经历的最高温度为125℃，最低温度为-55℃，温度停留时间为10分钟，温度上升/下降率为10℃/分钟，因此一个加速热循环所经历的时间为56分钟，根据上述热循环载荷谱可求得c为-0.415。在本实施例中不考虑的不确定性的影响。

根据Werner Engelmaier的研究发现剪切应变范围为具体电子部件封装形式，几何尺寸，钎料的材料属性及其温度载荷的加载过程的函数，具体函数关系如下：

其中，h为多芯片组件焊点的高度，L_D为多芯片组件的长度，F为经验相关系数，取值范围为0.5至1.5，一般取1，ΔT为周期性温度加载范围，Δα＝α_C-α_S，其中，α_C与α_S分别表示多芯片组件衬底与印刷电路板的线性热膨胀系数。

将(4)式与(3)式计算代入到(2)式中即可得到以下关系式：

式(5)为本实施例分析多芯片组件焊点在热循环载荷下的疲劳寿命模型。

当前，大多数分析各类电子封装部件在热循环或机械振动载荷下的寿命问题均采用是确定性的寿命预测模型。但是，模型中各个参数由于随机效应或不可避免的波动影响均会有不同程度的不确定性问题，比如上式(5)中分析多芯片组件焊点在热循环载荷下的疲劳寿命模型中，L_D和h分别表示多芯片组件的长度与焊点的高度，这两个物理量均与器件的几何外形相关，进一步是受到生产制造过程中的质量控制的影响，在一批次多芯片组件的生产过程中不可能完全保持L_D和h为一确定性的值，因此在这里将其视为一个与生产制造过程相关的概率分布应该更符合工程中的实际情况。其次，在上式(5)中Δα为与材料属性相关的参数，相似的也会受到材料的缺陷和加工制造过程的质量波动的影响，因此将其视为一概率分布应该更加合理。概率失效物理分析方法则可以通过概率密度分布的方式引入 模型中各个参数的不确定性，进一步分析其寿命分布情况。因此，对多芯片组件焊点无论在加速热循环载荷下或是振动载荷下的概率失效物理建模技术的是对研究各种内外在影响因素对多芯片组件焊点的寿命影响的一种可行的实施方案。

所述步骤S2具体为：分析所建立的失效物理模型中各个关键物理参数的不确定性，并通过电子器件研制过程中的老化试验、生产与制造过程中的质量控制测试结果、仿真分析、一些通用的可靠性数据(比如手册、国军标、美军标等)、相似产品的信息和专家经验等途径获取各个关键参数的先验分布信息。具体步骤如下：

S21：具体针对本报告的研究对象多芯片组件焊点在热循环载荷下的疲劳寿命预测模型中，通过详细分析可知L_D和h均与器件的几何外形相关，进一步是受到生产制造过程中的质量控制的影响，在一批次多芯片组件的生产过程中不可能完全保持L_D和h为一确定性的值，因此在这里将其视为一个与生产制造过程相关的概率分布应该更符合工程中的实际情况；其次，在式(5)中Δα为与材料属性相关的参数，相似的也会受到材料的缺陷和加工制造过程的质量波动的影响，因此将其视为一概率分布应该更加合理；最后ΔT为周期性温度加载范围，在具体的温度循环实验箱中不可能完全保持一理想值，该值也是同设备的试验精度相关的一个值，因此，在这里应将其视为一概率分布更符合实际情况。

S22：根据Yin等人基于试验及其生产制造过程中的统计研究发现焊点的高度(h)和器件的长度(L_D)均服从正态分布，且变异系数(σ/μ)在0.1至0.3之间。实际的周期性温度加载范围(ΔT)也是服从正态分布，且变异系数为0.1。但是由于Δα＝α_C-α_S即多芯片组件衬底与印刷电路板的线性热膨胀系数之差的不确定性受到温度变化的影响，因此在这里基于贝叶斯理论可将其视为均匀分布。

S23：基于试验和生产制造过程统计焊点疲劳寿命预测模型的关键参数值。

表1详细给出了多芯片组件焊点疲劳寿命模型中各个关键参数的分布情况。

表1

参数(单位)	分布信息
		器件的长度(mm)	LD～N(35,3.5)
焊点的高度(mm)	h～N(0.51,0.051)
		温度加载范围(℃)	ΔT～N(180,18)
热膨胀系数之差(ppm/℃)	Δα～U(3,5)

所述步骤S3具体为：采用蒙特卡罗抽样仿真技术对焊点在热循环载荷下的疲劳寿命模 型中的关键物理参数取随机数以近似其不确定性分布情况。

蒙特卡罗抽样仿真是一种基于概率统计理论的数值仿真近似分析方法，由于该方法能有效的解决一些其他数值方法难以解决的复杂问题，因而在工程应用中得到了广泛的使用。

本实施例采用蒙特卡罗抽样仿真技术对焊点在热循环载荷下的疲劳寿命模型中的关键物理参数取随机数以近似其不确定性分布情况，进而通过10000次模拟仿真试验求得多芯片组件焊点的疲劳寿命统计直方图，随后对该寿命分布数据拟合以求得其最合适的近似分布。

焊点的疲劳寿命服从双参数威布尔分布或对数正态分布，因此本实施例选取这两种分布对抽样数据进行拟合。

从图4对蒙特卡罗抽样仿真数据的拟合曲线图可以发现对数正态分布相比双参数威布尔分布显然更符合实际的抽样直方图的分布情况。因此，从本步骤可以确定多芯片组件焊点的疲劳寿命在加速热循环载荷的先验分布服从对数正态分布，该结果将为后面步骤的开展奠定基础。

所述步骤S4具体为：通过蒙特卡洛抽样仿真分析可以初步确定电子封装部件的先验寿命分布。具体步骤如下：

通过步骤三的蒙特卡洛抽样仿真分析可以初步确定电子封装部件的先验寿命分布。

通过对拟合数据的进一步处理即可求得焊点的疲劳均值寿命为4502个热循环，服从对数正态分布的均值为8.26，方差为0.55即N_f～logn(8.26,0.55)，且其均值与方差99％的置信区间为

但是使用上述电子封装部件的先验寿命分布作为最终的寿命分布是极为不准确的，尤其将先验寿命分布与通过加速热循环试验实测的多芯片组件焊点的寿命分布情况进行对比时即可发现这一问题。因此，S4、S5使用具有信息融合功能的贝叶斯更新方法将加速热循环试验实测的多芯片组件焊点的寿命值与先验分布进行融合进而求得更为逼近实际应用中的焊点的疲劳寿命分布，同时这一方法也考虑各种内外在影响因素对多芯片组件焊点疲劳寿命分布的影响问题。

步骤S5具体为：结合焊点疲劳寿命的先验分布与加速热循环的实测数据并进一步输入到贝叶斯信息融合模块中得出有关多芯片组件焊点的疲劳寿命的后验分布和相关其他的可靠性指标的后验分布。

贝叶斯理论要求对于任何形式参数的估计与统计推断均应当基于其后验分布，主要是由于后验分布融合了模型参数各类先验信息和真实的试验数据，因此可以给出更为合理和 可靠的估计与统计推断，贝叶斯模型表示如下，

其中，P(Θ),L(Θ|N_i)分别表示参数的先验分布与似然函数。

本实施例使用贝叶斯理论结合多芯片组件的有关先验信息和加速热循环中的试验数据，然后进一步对所关心的参数的分布进行更新，最后基于参数的后验估计对多芯片组件中焊点的寿命及其可靠性等指标进行统计推断。

由焊点寿命的先验信息可以初步确认多芯片组件焊点在热循环载荷下的热疲劳寿命是服从对数正态分布。

N_f～Logn(μ,σ) (7)

均值μ可由下式进一步确定：

其中，μ(L_D)、μ(Δα)、μ(ΔT)、μ(h)分别表示L_D、Δα、ΔT、h各个物理参量的均值信息。

在本实施例中，焊点在热循环载荷下的试验失效数据取自文献中的53组数据。由于焊点的疲劳寿命服从对数正态分布，因此可以求得其似然函数如下，

式(9)中，N_i表示53组试验失效数据中的第i组试验失效数据。

将(8)式代入(9)式中可以进一步得到关于似然函数更加具体的关系式如下，

S53：最后由贝叶斯定理可将参数的先验分布信息与含有真实的试验数据信息的似然函数(10)代入(6)式中，从而可以得到以上所选取的四个参数的后验分布。

详细关系式如式(11)，在这里假设模型中各个参数是彼此独立的。

其中，I(μ_L,σ_L),I(μ_h,σ_h),I(μ_Δα,σ_Δα),I(μ_ΔT,σ_ΔT)分别表示器件长度L，焊点高度h，温度加载范围ΔT和热膨胀系数之差Δα的先验分布信息。

求解(11)式即可获得不同参数的后验分布，但是由于上式极为复杂，难以得到它的解 析解。在工程实际当中，一般均采用马尔科夫链蒙特卡罗抽样方式(MCMC)来求解上述复杂的后验分布。由于OpenBUGS软件融合了MCMC采样方法并且其图形界面使用比较方便，因此本实施例基于OpenBUGS软件对上式(11)进行了求解，当模型在OpenBUGS软件中循环迭代20000次之后，各个参数均有效收敛，且进一步获得了各个参数的后验分布。

最后由所获得的各个参数的后验分布可以做进一步统计推断获得多芯片组件焊点在热循环载荷下的疲劳寿命的后验分布及其可靠度函数如图5所示，可以发现，相比多芯片组件焊点疲劳寿命的先验分布，后验分布显然更加集中且更加接近加速热循环试验的寿命数据，因此后验寿命分布与相应的可靠度函数的拟合曲线的实际工程参考意义更大。

本发明研究了电子封装中焊点在各种内外影响因素下，比如，焊点的几何形状、材料的疲劳性能及热循环载荷的剖面等对其可靠性和寿命的影响；探究了如何结合热循环试验寿命数据对先验寿命分布进行更新。

具体为：首先，确认导致多芯片组件在热循环载荷下的主要失效机理及其相应的失效物理模型，并分析该模型中关键参数的不确定性；其次，在贝叶斯理论框架下将多芯片组件的失效物理模型中的先验信息与热循环测试数据进行融合并更新得到多芯片组件的后验寿命分布。

通过分析发现多芯片组件中焊点在热循环载荷下的热疲劳失效是导致多芯片组件失效的关键失效机理，因而通过修正Manson-Coffin模型对其失效进行建模。在所获得模型中关键参数不确定性的先验分布的基础上拟合得到的焊点的先验寿命分布较为广泛并且偏离实测值，在贝叶斯理论框架下与热循环实测数据进行融合，进而得到了与实际情况更为吻合的且更为集中的焊点的后验寿命分布。本发明构建了多芯片组件焊点在热循环载荷下的概率失效物理建模框架，分析了各种内外在影响因素对焊点疲劳寿命的影响，并基于贝叶斯更新框架结合了热循环试验寿命数据对先验寿命分布进行了更新。

本发明的方法将贝叶斯更新模型引入到多芯片组件焊点的疲劳寿命分析中，将疲劳寿命模型中的相关物理参数视为分布函数以考虑各种内外在影响因素对多芯片组件焊点的疲劳寿命的影响，并结合加速热循环试验数据对先验寿命分布进行更新从而得到更为符合工程实际的疲劳寿命后验分布及基于参数后验分布推断的可靠度函数的分布。首先，该部分所提出的概率失效物理建模技术是对电子封装部件焊点的疲劳寿命分析的一种新的尝试，并且该方法可以同时考虑各种内外在影响因素对焊点疲劳寿命的影响。其次，本发明的方法以多芯片组件焊点的疲劳寿命分析为例展开说明了概率失效物理建模的框架，并进一步对其中的融合试验数据的贝叶斯更新方法进行了详细的说明。但是，本发明不限于多芯片组件焊点的疲劳寿命分析，可以进一步应用至其他各类电子封装部件焊点的疲劳寿命分析 中。不仅如此，本发明对电子封装产品的设计、质量鉴定、可靠性测试等方面均有一定的工程实际意义。

Claims (3)

1.一种电子封装焊点疲劳寿命分析方法，包括以下步骤：

S1：针对电子封装部件构建对应的失效物理模型，针对具体的多芯片组件建立对应的疲劳寿命预测模型；

S2：分析步骤S1所建立的失效物理模型各个关键物理参数的不确定性，并获取各个关键参数的先验分布信息；

S3：对焊点在热循环载荷下的疲劳寿命预测模型中的关键物理参数取随机数以近似其不确定性分布情况；

S4：确定电子封装部件的先验寿命分布；

S5：结合焊点疲劳寿命的先验分布与加速热循环的实测数据，得到多芯片组件焊点的疲劳寿命的后验分布和可靠性指标的后验分布。

2.根据权利要求1所述的电子封装焊点疲劳寿命分析方法，其特征在于，

所述步骤S2具体为：

S21：通过可靠性分析、相似产品的信息、专家经验获取各个关键参数的先验分布信息；

S22：分析并确定L_D、h、Δα、ΔT等参数的概率分布，其中，L_D为电子器件的长度，h为焊点的高度，Δα＝α_c-α_s，α_c,α_s分别表示器件和衬底的线性热膨胀系数，ΔT为周期性温度加载范围；

S23：基于试验和生产制造过程统计焊点疲劳寿命预测模型的关键参数值。

3.根据权利要求2所述的电子封装焊点疲劳寿命分析方法，其特征在于，

步骤S1所述的疲劳寿命预测模型具体为：

$N_f=\frac{1}{2}{\left(\frac{L_D\mathrm{\Δ}\mathrm{\α}T}{0.514h}\right)}^{-\frac{1}{0.415}}.$