CN109407617A - 一种nc刀轨生成方法 - Google Patents

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原恩桃
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Abstract

一种NC刀轨生成方法，包括步骤：1)根据给定的逼近误差计算网格的细分次数，并将初始网格进行细分得到四边形网格细分曲面；2)将细分后的网格进行等距；3)计算各顶点的变形系数，并计算变形后的等距面上控制点的位置，按照等距网格的拓扑关系连接变形等距点从而形成变形后的等距网格；4)根据允许的最大残留高度计算刀轨；5)将生成的刀轨进行逆变形至原始网格空间，并进行无干涉检查从而得到等残留高度刀轨。

Description

一种NC刀轨生成方法
技术领域
本发明属于机械加工技术领域，特别涉及一种NC刀轨生成方法。
背景技术
Catmull-Clark细分曲面是一种基于四边形网格的细分曲面，其已被广泛应用于游戏动画、逆向工程、影视渲染、复杂零件实体造型等领域。对于采用四边形网格细分曲面表示的复杂零件可以直接进行数控加工，可有效缩短产品的开发周期。用细分曲面表示的零件是对零件外形的一种逼近，随着细分次数的增加，细分后的网格会更加逼近零件的真实形状，且数据的存储量也越大。因此数控刀轨计算的精度与效率是细分曲面数控加工的关键技术。
目前，对细分曲面的NC刀轨算法的研究多集中在三角形网格上，专利文献CN101403909A，公开了一种可快速生成三角网格细分曲面模型数控加工刀轨的方法，在生成刀触点后，根据曲面模型的微分几何性质及铣削刀具类型和参数确定刀位点。而对于四边形网格细分曲面的数控加工刀轨生成还鲜有研究。
三角形网格中的每一个三角形都处于一个平面上，因此在数据存储后可直接计算三角形和切平面的交点，而四边形网格不一定在一个平面上，还需要进行三角化后才能进行求交计算，且现有的算法采用等行距切削，未考虑零件在不同部位时倾斜程度不同，等行距时在零件的陡峭部位会产生较大的残留高度，从而影响零件的加工精度。
发明内容
本发明提出一种基于四边形网格的Catmull-Clark细分曲面的等残留高度刀轨生成方法。
本发明实施例之一，一种NC刀轨生成方法，该方法包括步骤：
1)根据给定的逼近误差计算网格的细分次数，并将初始网格进行细分得到四边形网格细分曲面；
2)将细分后的网格进行等距；
3)计算各顶点的变形系数，并计算变形后的等距面上控制点的位置，按照等距网格的拓扑关系连接变形等距点从而形成变形后的等距网格；
4)根据允许的最大残留高度计算刀轨；
5)将生成的刀轨进行逆变形至原始网格空间，并进行无干涉检查从而得到等残留高度刀轨。
本发明实施例生成具有等残留高度的的四边形网格细分曲面的刀轨，根据网格模型的倾斜角度，利用变形系数将网格进行变形至均匀的倾斜角度，然后进行刀轨计算，最后将刀轨逆变形至原始空间，从而在倾角较大的区域生成较密的刀轨，保证了相等的残留高度，提高加工质量。
附图说明
通过参考附图阅读下文的详细描述，本发明示例性实施方式的上述以及其他目的、特征和优点将变得易于理解。在附图中，以示例性而非限制性的方式示出了本发明的若干实施方式，其中：
图1为本发明实施例中Catmull-Clark细分曲面NC刀轨生成流程图。
图2是本发明实施例中细分曲面等距原理示意图。
图3是本发明实施例中细分曲面变形原理示意图。
图4是本发明实施例中刀轨变形结果示意图。
图5是本发明实施例中涉及的倾斜角度与变形率之间的关系示意图。
具体实施方式
由于目前细分曲面的刀轨生成算法甚少，且大多数都主要在研究如何快速的提取顶点信息及消除等距面的自交，零件的加工精度多是靠减少刀轨行距来实现的，行距越小，计算量越大，效率越低。事实上，同样的走刀行距，在零件倾斜程度较大的区域，刀轨比较稀疏，因此会留下较大的残留高度，当减小切削行距时，虽然能保证零件的残留高度较小，但刀轨数将成倍的增加。在零件比较平坦的区域实际上不需要减小刀轨行距就能保证残留高度。
因此本发明以如何将零件的倾斜角度变得比较统一为出发点，计算等距细分曲面表面每个控制顶点的变形系数，根据变形系数计算变形后的网格，从而得到倾斜角度比较一致的网格，计算刀轨最后再逆变形至原始网格空间，这样采用相同的走刀行距，在零件表面无论倾斜角度多少，最后都会得到均匀的残留高度。当逆变形至原始空间时，倾斜角度较小的区域走刀比较稀疏，在倾斜角度较大的区域将比较密集，从而保证零件的加工精度。
图1为Catmull-Clark细分曲面NC刀轨生成流程图，首先读入零件的基网格，按照细分规则进行两次细分得到初始控制网格，然后计算细分次数，根据图2给出的等距原理图将细分后的网格进行等距，计算各控制顶点的倾斜角度及变形系数，依照图3给出的变形原理图进行变形并计算刀轨，然后将刀轨再利用变形系数逆变形至原始空间，最后去除干涉等生成刀轨。
根据一个或者多个实施例，如图1所示，一种Catmull-Clark 细分曲面等残留高度刀轨生成方法，其特征在于步骤依次为：1)根据给定的逼近误差计算网格的细分次数，并将初始网格进行细分得到四边形网格细分曲面；2)将细分后的网格进行等距；3)计算各顶点的变形系数，并计算变形后的等距面上控制点的位置，按照等距网格的拓扑关系连接变形等距点从而形成变形后的等距网格；4) 根据允许的最大残留高度计算刀轨；5)将生成的刀轨进行逆变形至原始网格空间，并进行无干涉检查从而得到等残留高度刀轨。
在步骤1)中，采用Catmull-Clark细分方法对给定的网格进行细分，在每次细分后都计算控制网格与极限曲面之间的距离是否小于逼近误差，从而确定细分次数。
在步骤2)中，先计算出控制网格顶点在细分曲面上相应点的位置及法式，对计算出的极限点沿其法矢进行等距，然后采用Jacobi 迭代法反算出与等距面相对应的控制网格。
在步骤3)中，将步骤2)得到的网格看作离散网格，并计算出每个点的离散曲率，根据曲率及网格投影计算网格上每个点的倾斜角度，然后根据顶点之间的拓扑关系，计算该点的变形系数并对等距后网格进行变形。
在步骤4)中，采用等行距切削的方法计算截平面和变形后的网格的交点，求得刀轨。
在步骤5)中，将步骤4)生成的刀轨利用变形系数进行逆变形至原始网格空间。
根据一个或者多个实施例，采用Visual C++实现一种 Catmull-Clark细分曲面的等残留高度刀轨生成算法。
读入模型的控制网格数据，并为其创建数据列表及顶点信息，以支持细分算法运用时能遍历所有顶点，然后运用Catmull-Clark 细分规则进行2次细分得到初始网格，此时该网格各顶点及边之间已经具有明确的拓扑关系。由于细分曲面是零件模型的一个无穷逼近，假定一开始已经给定一个逼近误差ε，此时根据该逼近误差采用二阶差分算法利用细分后的控制顶点至极限点之间的距离计算初始网格的细分次数并进行细分。模型的控制网格数据就是将零件扫描得到一系列点，并进行拟合得到具有拓扑关系的网格，保存为stl 文件。
根据一个或者多个实施例，如图2所示。对细分后的网格采用反算法进行等距，图2给出了等距的原理。图中Π表示细分后的控制网格，S是与Π相对应的细分曲面，计算Π上各顶点在S上相应的位置及法矢并等距，采用改进的Jacobi迭代发反算出与等距面相应的控制网格。其中vi是网格Π的第i个控制顶点，是控制顶点vi在细分曲面S上相对应的位置，其等距点为且位于等距细分曲面OS 上，OΠ为细分曲面OS的控制网格。
根据一个或者多个实施例，如图3所示，将等距后的网格进行变形。令截平面与X轴垂直，Y轴与截平面平行，在XY平面上设定间距分别为dx和dy的网格，等距网格上每个点为vp,q，其相应Z值为 zp,q，则点vp,q的倾斜角度对于等距网格上的第i个控制顶点其倾斜角度令刀具半径为r，法曲率为kb，则点的变形率为其变形系数可以根据点的1-领域顶点变形率的线性组合计算出，即根据顶点的变形系数可以计算得出变形后的等距网格。
在变形后的等距网格上采用等行距法生成刀轨，并将刀轨根据变形系数逆变形至原始网格空间，连接刀位点，进行自交检测及干涉检测从而得到无干涉的等残留高度刀轨。
图4为刀轨变形结果示意图，在零件的取陡峭部分选取第221 和第20点进行说明，变形前的X坐标分别为1.87500和4.23438，变形后的X坐标分别为4.37877和13.45852，变形前后其Y和Z坐标不变，分别为0.76563、2.34375和0.13672、5.03906，根据其坐标可求出变形前的倾斜度为0.85，变形后倾斜度为0.28。
本发明实施例提供的等残留高度刀具路径生成方法在零件的倾斜程度较大的区域走刀间距变小，刀具路径变密，极大程度上提高了加工精度。为了验证该算法的实用性，运用北京精雕公司研发的睿雕Carver400M_RT数控机床对所研究的算法进行加工验证，毛坯材料为铝合金。选用自行车座椅为加工模型，刀具选择1mm的球头刀，残留高度预先设定为0.02mm，并用三维形貌仪对加工后的零件进行了测量，结果表示零件表面具有极好的光顺性，残留高度也比较均匀，且均小于0.02mm。此外还对人面部模型运用该算法进行了加工，残留高度预定为0.06mm。根据测量结果显示出零件表面残留高度均小于0.06mm。
值得说明的是，虽然前述内容已经参考若干具体实施方式描述了本发明创造的精神和原理，但是应该理解，本发明并不限于所公开的具体实施方式，对各方面的划分也不意味着这些方面中的特征不能组合，这种划分仅是为了表述的方便。本发明旨在涵盖所附权利要求的精神和范围内所包括的各种修改和等同布置。

Claims (6)

1.一种NC刀轨生成方法，其特征在于，该方法包括步骤：
1)根据给定的逼近误差计算网格的细分次数，并将初始网格进行细分得到四边形网格细分曲面；
2)将细分后的网格进行等距；
3)计算各顶点的变形系数，并计算变形后的等距面上控制点的位置，按照等距网格的拓扑关系连接变形等距点从而形成变形后的等距网格；
4)根据允许的最大残留高度计算刀轨；
5)将生成的刀轨进行逆变形至原始网格空间，并进行无干涉检查从而得到等残留高度刀轨。
2.根据权利要求1所述的NC刀轨生成方法，其特征在于，
在步骤1)中，采用Catmull-Clark细分方法对给定的网格进行细分，在每次细分后都计算控制网格与极限曲面之间的距离是否小于逼近误差，从而确定细分次数。
3.根据权利要求1所述的NC刀轨生成方法，其特征在于，
在步骤2)中，先计算出控制网格顶点在细分曲面上相应点的位置及法式，对计算出的极限点沿其法矢进行等距，然后采用Jacobi迭代法反算出与等距面相对应的控制网格。
4.根据权利要求1所述的NC刀轨生成方法，其特征在于，
在步骤3)中，将步骤2)得到的网格看作离散网格，并计算出每个点的离散曲率，根据曲率及网格投影计算网格上每个点的倾斜角度，然后根据顶点之间的拓扑关系，计算该点的变形系数并对等距后网格进行变形。
5.根据权利要求1所述的NC刀轨生成方法，其特征在于，
在步骤4)中，采用等行距切削的方法计算截平面和变形后的网格的交点，求得刀轨。
6.根据权利要求1所述的NC刀轨生成方法，其特征在于，
在步骤5)中，将步骤4)生成的刀轨利用变形系数进行逆变形至原始网格空间。
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