CN109390935B - 一种用于电力系统暂态稳定预测的样本生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于电力系统暂态稳定预测的样本生成方法，属于电力系统稳定分析技术领域。本发明采用规则提取的方法构建运行工况、故障与电力系统暂态稳定性之间的关联规则，当有新样本生成时，可以增量地更新失稳规则，有效地指导时域仿真得到更多失稳样本，得到稳定与失稳类别相对均衡的样本集，避免因失稳样本过少而导致数据驱动方法对失稳样本的欠学习，提高基于数据驱动的暂态稳定预测方法的应用效能。

Description

一种用于电力系统暂态稳定预测的样本生成方法

技术领域

本发明涉及一种用于电力系统暂态稳定预测的样本生成方法，属于电力系统稳定分析技术领域。

背景技术

暂态稳定性破坏是电力系统发生大规模停电事故的重要原因，如何快速准确判断系统的暂态稳定性是电力系统安全防控要考虑的主要问题之一。近年来，数据驱动方法凭借其学习能力强、计算速度快、能挖掘数据潜在有用信息等特点，受到国内外学者的广泛关注，已经被用于电力系统暂态稳定分析。基于数据驱动的暂态稳定预测一般将暂态稳定预测问题当作一个模式二分类问题来处理，即系统的运行状态被分为稳定和不稳定两类；通过选择一组合适的特征来描述系统状态，采样电力系统在不同运行工况下的特征数据样本，建立一个高维的输入空间；然后，采用一种合适的分类方法对样本进行分类。

利用数据驱动方法进行暂态稳定预测时，如果感兴趣的失稳类只有少量，而大多数样本都为稳定类，则该数据是类别不均衡的。实际电网运行时失稳情况总是占少数，即存在数据类不均衡问题。一旦将失稳样本漏判为稳定而未采取任何措施，将导致灾难性后果。在样本生成阶段，如何主动地指导时域仿真生成更多失稳样本，得到相对均衡的样本集，避免因失稳样本过少而导致数据驱动方法对失稳样本的欠学习，是一个亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提出一种用于电力系统暂态稳定预测的样本生成方法，针对实际电网数据普遍存在失稳样本少的类别不均衡问题，本发明通过规则提取方法得到失稳规则，根据失稳规则指导时域仿真主动地生成更多失稳样本，进而得到类别均衡的样本集，提高基于数据驱动的暂态稳定预测方法的应用性能。

本发明提出的用于电力系统暂态稳定预测的样本生成方法，包括以下步骤：

(1)对一个具有N台发电机的电力系统，根据电力系统历史运行情况设置s种运行工况，利用时域仿真法对s种运行工况下的f个预想故障进行暂态稳定性计算，得到s×f 个仿真样本，其中f为预想故障集中的故障个数，s为人为设定的运行工况数，在本发明的一个实施例中，设定s取值为50：

(1-1)设定N台发电机中包含一台平衡发电机，用下标r表示电力系统中除一台平衡发电机以外的非平衡发电机的编号，设第i台发电机的有功功率P_Gi和机端电压幅值V_Gi、第j个负荷节点的有功负荷P_Loadj和无功负荷Q_Loadj在电力系统运行上、下限值之间，即：

其中，n是电力系统的负荷节点数，P _Gi为第i台发电机有功功率的下限值，

为第i台发电机有功功率的上限值，V _Gi为第i台发电机机端电压幅值的下限值，

为第i台发电机机端电压幅值的上限值，P _Loadj为第j个负荷节点有功负荷的下限值，

为第j个负荷节点有功负荷的上限值，Q _Loadj为第j个负荷节点无功负荷的下限值，

为第j个负荷节点无功负荷的上限值；

(1-2)在上述步骤(1-1)中发电机有功功率、机端电压、有功负荷和无功负荷的上限值和下限值之间随机取值，得到所有非平衡发电机的有功功率P_Gr、所有发电机的机端电压V_Gi，以及所有节点的有功负荷P_Loadj和无功负荷Q_Loadj，作为一种运行工况的随机初值；

(1-3)对上述步骤(1-2)得到的随机初值进行潮流计算，若潮流计算不收敛，则返回步骤(1-2)，若潮流计算收敛，则将得到的潮流计算结果作为一组初始运行工况，放入运行工况集合S₀中；

(1-4)计算上述步骤(1-3)得到的运行工况集合S₀中运行工况的个数OS，若OS<s，则返回步骤(1-2)，若OS＝s，则说明运行工况集合S₀中包含s种初始运行工况，继续进行步骤(1-5)；

(1-5)设定电力系统中存在f种故障，其中，第v种故障在电力系统中的位置为L^v，故障切除时间为t_cl ^v，v＝1,…f；

(1-6)利用数值计算方法，对(1-4)中的s种运行工况在(1-5)中的f种故障下进行电力系统暂态稳定的时域仿真计算，采集所有非平衡发电机的有功功率P_Gr ^w、所有发电机的机端电压幅值V_Gi ^w、负荷j的有功功率P_Loadj ^w和无功功率Q_Loadj ^w、故障发生位置 L^w、故障切除时间t_cl ^w及其暂态稳定性标签y^w，w＝1,2,…,s×f，采集所有用于暂态稳定预测的输入变量X^w＝(x₁ ^w,x₂ ^w,…,x_e ^w)，其中，X^w中包含的所有输入变量由运行人员根据暂态稳定预测模型的输入变量直接选取，在本专利的一个实施例中设定为从故障清除后0.15s内所有发电机的转子角、转子角速度、转子角加速度、动能和相对电磁功率，最终，得到由 s×f个样本构成的初始样本集D₀，

其中，y^w表示初始样本集D₀中第w个样本的暂态稳定性，设定y^w＝1表示在第w个样本中电力系统能够保持暂态稳定，y^w＝0表示在第w个样本中电力系统将暂态失稳，D₀中稳定样本的个数为SF₁，失稳样本的个数为SF₀，且满足SF₁+SF₀＝s×f，SF₁＞SF₀；

(2)利用规则提取方法，对上述步骤(1-6)的初始样本集D₀进行规则提取，包括以下步骤：

(2-1)设每个规则覆盖样本的最小数量为M_min，设每个规则的最低置信度为C_set，将第u个规则的置信度记为C_u，设定C_u≥C_set，M_min和C_set的值由人为设定，且满足C_set∈[50％,100％]；

(2-2)利用规则提取方法，建立上述步骤(1-6)初始样本集D₀中的L^w、t_cl ^w、P_Gr ^w、V_Gi ^w、P_Loadj ^w和Q_Loadj ^w与暂态稳定性标签y^w之间的关联规则，该关联规则包括稳定规则和失稳规则，记第q个失稳规则为U_q：

失稳规则U_q：若A_q,k∈I_q,k，k＝1,…,H_q，则电力系统趋于暂态失稳，即y^w＝0，

其中，A_q,k∈I_q,k是第q个失稳规则中第k个前项，A_q,k为第q个失稳规则第k个前项中的变量，I_q,k为变量A_q,k的取值范围，H_q为第q个失稳规则中前项的个数；

(3)根据上述步骤(1-1)中P_Gi、V_Gi、P_Loadj和Q_Loadj的上限值和下限值之间的范围、上述步骤(1-5)中的预想故障集、上述步骤(2-2)中失稳规则的前项A_q,k∈I_q,k、潮流计算和时域仿真，迭代进行新样本生成和失稳规则更新，得到用于暂态稳定预测的样本集 D_t，其中t为迭代次数，所有样本集中的失稳样本个数不低于T_set，具体包括以下步骤：

(3-1)设定预期得到的失稳样本个数为T_set，迭代次数t初始化为1，设每次迭代计算生成l个新样本，T_set和l的值根据电力系统规模人为设定，一般满足T_set≥l，且T_set≥SF₁-SF₀，在本发明的一个实施例中，l取值为200：

(3-2)从上述步骤(2-2)的失稳规则中任选出第g个失稳规则，取第g个失稳规则的前项，上述步骤(1-1)中P_Gi、V_Gi、P_Loadj和Q_Loadj的上限值和下限值区间，以及上述步骤(1-3)中预想故障集三者的交集，在交集范围内得到一种运行工况下的随机初值、新故障位置和故障切除时间；

(3-3)根据上述步骤(3-2)的随机初值进行潮流计算，若潮流计算收敛，则将潮流计算得到的新运行工况放入第t次迭代得到的新运行工况集合S_t中，若潮流计算不收敛，则返回步骤(3-2)；

(3-4)对上述步骤(3-3)新运行工况集合S_t中的运行工况总数PF_t与步骤(3-1)设定的运行工况数l进行比较，若PF_t＜l，则返回步骤(3-2)，若PF_t＝l，则得到如下l组新运行工况及其对应的故障位置和故障切除时间：

其中，

为第t次迭代得到的第m_o组工况中非平衡发电机的有功功率，m_o＝m₁,…, m_l，

为第t次迭代得到的第m_o组工况中所有发电机的机端电压幅值，i＝1,…,N，

和

分别为第t次迭代中电力系统负荷j的有功功率和无功功率，j＝1,…,n，

为第t次迭代中第m_o组工况对应的故障发生位置，

为第t次迭代中第m_o组工况对应的故障切除时间；

(3-5)利用数值计算方法，对上述步骤(3-4)中l组新运行工况及其对应的故障位置和故障切除时间进行时域仿真，采集所有非平衡发电机的有功功率、所有发电机的机端电压幅值、电力系统负荷的有功功率和无功功率、以及用于暂态稳定预测的输入变量X，得到包含l个样本的新样本集D_t：

其中，

为第t次迭代中第m_o个样本对应的暂态稳定类别标签；

(3-6)设上述步骤(3-5)在第t次迭代时得到的样本集D_t中的失稳样本数为US_t，计算前t次迭代得到的新样本集

中包含的失稳样本总数

对失稳样本总数 T和设定的暂态稳定预测所需的失稳样本总数T_set进行比较：

若T＜T_set，计算上述步骤(3-5)的新样本集D_t被上述步骤(2-2)中的第d个失稳规则覆盖的样本数H_d,t，其中有L_d,t个样本属于期望类别，则新样本集D_t被第d个规则正确覆盖的比率为

将

的值与步骤(2-1)设定的每个规则的最低置信度C_set进行比较，若

则利用规则提取方法重新对第d个失稳规则覆盖的所有样本进行规则提取，得到第t次迭代得到的新规则集NR_t，并将NR_t中的新规则更新至步骤(2-2)的失稳规则中，若

则令迭代次数t:＝t+1，并返回上述步骤(3-2)；

若T≥T_set，则说明通过前t次迭代得到新样本集

中包含的失稳样本数已经达到步骤(3-1)中设定的失稳样本数，将新样本集

与步骤(1-6)中的初始样本集D₀取交集，

即为用于电力系统暂态稳定预测的样本集。

本发明提出的用于电力系统暂态稳定预测的样本生成方法，其一定是：

采用规则提取的方法建立运行工况、预想故障与电力系统暂态稳定性之间的关联规则，根据失稳规则指导时域仿真主动生成更多失稳样本，并增量地更新失稳规则，通过多次迭代计算得到类别均衡的样本集，用于构建暂态稳定预测模型，提高基于数据驱动的暂态稳定预测方法的应用性能。

附图说明

图1是本发明方法的流程框图。

图2是本发明方法中用于暂态稳定预测的样本集的计算流程图。

图3是本发明的一个实施例中10机39节点电力系统的单线图。

具体实施方式

本发明提出的用于电力系统暂态稳定预测的样本生成方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)对一个具有N台发电机的电力系统，根据电力系统历史运行情况设置s种运行工况，利用时域仿真法对s种运行工况下的f个预想故障进行暂态稳定性计算，得到s×f 个仿真样本，其中f为预想故障集中的故障个数，s为人为设定的运行工况数，在本发明的一个实施例中，设定s取值为50：

(1-1)设定N台发电机中包含一台平衡发电机，用下标r表示电力系统中除一台平衡发电机以外的非平衡发电机的编号，设第i台发电机的有功功率P_Gi和机端电压幅值V_Gi、第j个负荷节点的有功负荷P_Loadj和无功负荷Q_Loadj在电力系统运行上、下限值之间，即：

其中，n是电力系统的负荷节点数，P _Gi为第i台发电机有功功率的下限值，

为第i台发电机有功功率的上限值，V _Gi为第i台发电机机端电压幅值的下限值，

为第i台发电机机端电压幅值的上限值，P _Loadj为第j个负荷节点有功负荷的下限值，

为第j个负荷节点有功负荷的上限值，Q _Loadj为第j个负荷节点无功负荷的下限值，

为第j个负荷节点无功负荷的上限值，各变量的上限值和下限值由实际电力系统的规模、安全运行约束等因素决定；

(1-2)在上述步骤(1-1)中发电机有功功率、机端电压、有功负荷和无功负荷的上限值和下限值之间随机取值，得到所有非平衡发电机的有功功率P_Gr、所有发电机的机端电压V_Gi，以及所有节点的有功负荷P_Loadj和无功负荷Q_Loadj，作为一种运行工况的随机初值；

(1-3)对上述步骤(1-2)得到的随机初值进行潮流计算，若潮流计算不收敛，则返回步骤(1-2)，若潮流计算收敛，则将得到的潮流计算结果作为一组初始运行工况，放入运行工况集合S₀中；

(1-4)计算上述步骤(1-3)得到的运行工况集合S₀中运行工况的个数OS，若OS<s，则返回步骤(1-2)，若OS＝s，则说明运行工况集合S₀中包含s种初始运行工况，继续进行步骤(1-5)；

(1-5)设定电力系统中存在f种故障，其中，第v种故障在电力系统中的位置为L^v，故障切除时间为t_cl ^v，v＝1,…f，故障位置、故障切除时间一般设定为预想故障集中的故障位置和故障切除时间；

(1-6)利用数值计算方法，对(1-4)中的s种运行工况在(1-5)中的f种故障下进行电力系统暂态稳定的时域仿真计算，采集所有非平衡发电机的有功功率P_Gr ^w、所有发电机的机端电压幅值V_Gi ^w、负荷j的有功功率P_Loadj ^w和无功功率Q_Loadj ^w、故障发生位置 L^w、故障切除时间t_cl ^w及其暂态稳定性标签y^w，w＝1,2,…,s×f，采集所有用于暂态稳定预测的输入变量X^w＝(x₁ ^w,x₂ ^w,…,x_e ^w)，其中，X^w中包含的所有输入变量由运行人员根据暂态稳定预测模型的输入变量直接选取，在本专利的一个实施例中设定为从故障清除后0.15s内所有发电机的转子角、转子角速度、转子角加速度、动能和相对电磁功率，最终，得到由 s×f个样本构成的初始样本集D₀，

其中，y^w表示初始样本集D₀中第w个样本的暂态稳定性，设定y^w＝1表示在第w个样本中电力系统能够保持暂态稳定，y^w＝0表示在第w个样本中电力系统将暂态失稳，D₀中稳定样本的个数为SF₁，失稳样本的个数为SF₀，且满足SF₁+SF₀＝s×f，SF₁＞SF₀；

(2)利用规则提取方法，对上述步骤(1-6)的初始样本集D₀进行规则提取，包括以下步骤：

(2-1)设每个规则覆盖样本的最小数量为M_min，设每个规则的最低置信度为C_set，将第u个规则的置信度记为C_u，设定C_u≥C_set，M_min和C_set的值由人为设定，且满足C_set∈[50％,100％]；

(2-2)利用规则提取方法，建立上述步骤(1-6)初始样本集D₀中的L^w、t_cl ^w、P_Gr ^w、V_Gi ^w、P_Loadj ^w和Q_Loadj ^w与暂态稳定性标签y^w之间的关联规则，该关联规则包括稳定规则和失稳规则，记第q个失稳规则为U_q：

失稳规则U_q：若A_q,k∈I_q,k，k＝1,…,H_q，则电力系统趋于暂态失稳，即y^w＝0，

其中，A_q,k∈I_q,k是第q个失稳规则中第k个前项，A_q,k为第q个失稳规则第k个前项中的变量，I_q,k为变量A_q,k的取值范围，H_q为第q个失稳规则中前项的个数；

(3)根据上述步骤(1-1)中P_Gi、V_Gi、P_Loadj和Q_Loadj的上限值和下限值之间的范围、上述步骤(1-5)中的预想故障集、上述步骤(2-2)中失稳规则的前项A_q,k∈I_q,k、潮流计算和时域仿真，迭代进行新样本生成和失稳规则更新，得到用于暂态稳定预测的样本集 D_t，其中t为迭代次数，所有样本集中的失稳样本个数不低于T_set，具体包括以下步骤：

(3-1)设定预期得到的失稳样本个数为T_set，迭代次数t初始化为1，设每次迭代计算生成l个新样本，T_set和l的值根据电力系统规模人为设定，一般满足T_set≥l，且T_set≥SF₁-SF₀，在本发明的一个实施例中，l取值为200：

(3-2)从上述步骤(2-2)的失稳规则中任选出第g个失稳规则，取第g个失稳规则的前项，上述步骤(1-1)中P_Gi、V_Gi、P_Loadj和Q_Loadj的上限值和下限值区间，以及上述步骤(1-3)中预想故障集三者的交集，在交集范围内得到一种运行工况下的随机初值、新故障位置和故障切除时间；

(3-3)根据上述步骤(3-2)的随机初值进行潮流计算，若潮流计算收敛，则将潮流计算得到的新运行工况放入第t次迭代得到的新运行工况集合S_t中，若潮流计算不收敛，则返回步骤(3-2)；

(3-4)对上述步骤(3-3)新运行工况集合S_t中的运行工况总数PF_t与步骤(3-1)设定的运行工况数l进行比较，若PF_t＜l，则返回步骤(3-2)，若PF_t＝l，则得到如下l组新运行工况及其对应的故障位置和故障切除时间：

其中，

为第t次迭代得到的第m_o组工况中非平衡发电机的有功功率，m_o＝m₁,…, m_l，

为第t次迭代得到的第m_o组工况中所有发电机的机端电压幅值，i＝1,…,N，

和

分别为第t次迭代中电力系统负荷j的有功功率和无功功率，j＝1,…,n，

为第t次迭代中第m_o组工况对应的故障发生位置，

为第t次迭代中第m_o组工况对应的故障切除时间；

(3-5)利用数值计算方法，对上述步骤(3-4)中l组新运行工况及其对应的故障位置和故障切除时间进行时域仿真，采集所有非平衡发电机的有功功率、所有发电机的机端电压幅值、电力系统负荷的有功功率和无功功率、以及用于暂态稳定预测的输入变量X，得到包含l个样本的新样本集D_t：

其中，

为第t次迭代中第m_o个样本对应的暂态稳定类别标签；

(3-6)设上述步骤(3-5)在第t次迭代时得到的样本集D_t中的失稳样本数为US_t，计算前t次迭代得到的新样本集

中包含的失稳样本总数

对失稳样本总数 T和设定的暂态稳定预测所需的失稳样本总数T_set进行比较：

若T＜T_set，计算上述步骤(3-5)的新样本集D_t被上述步骤(2-2)中的第d个失稳规则覆盖的样本数H_d,t，其中有L_d,t个样本属于期望类别，则新样本集D_t被第d个规则正确覆盖的比率为

将

的值与步骤(2-1)设定的每个规则的最低置信度C_set进行比较，若

则利用规则提取方法重新对第d个失稳规则覆盖的所有样本进行规则提取，得到第t次迭代得到的新规则集NR_t，并将NR_t中的新规则更新至步骤(2-2)的失稳规则中，若

则令迭代次数t:＝t+1，并返回上述步骤(3-2)；

若T≥T_set，则说明通过前t次迭代得到新样本集

中包含的失稳样本数已经达到步骤 (3-1)中设定的失稳样本数，将新样本集

与步骤(1-6)中的初始样本集D₀取交集，

即为用于电力系统暂态稳定预测的样本集。

以下介绍本发明方法的一个实施例：

新英格兰10机39节点电力系统包括10台发电机，39个母线，34条非变压器线路，19个负荷，系统频率为60Hz，该系统的拓扑图如图3所示。以新英格兰10机39节点系统为例，本专利涉及的用于暂态稳定预测的样本生成方法包括如下步骤：

(1)随机设置50种运行工况，预想故障设置为在所有34条不含变压器的线路上分别发生三相短路故障，故障发生后5个周波(1周波＝1/60≈0.0167s)、7个周波、9个周波和11个周波后分别切除线路，即共有34×4＝136种预想故障，利用时域仿真法对50 种运行工况下的136个预想故障进行暂态稳定性计算，得到50×34×4＝6800个仿真样本：

(1-1)设定发电机G2为平衡发电机，其余为非平衡发电机，用下标r表示所有非平衡发电机的编号，设第i台发电机的有功功率P_Gi和机端电压幅值V_Gi、第j个负荷节点的有功负荷P_Loadj和无功负荷Q_Loadj在电力系统运行上、下限值之间，即：

其中，P_Gi为第i台发电机有功出力的下限值，设为IEEE标准运行工况的70％，

为第i台发电机有功出力的上限值，设为标准运行工况的130％，V _Gi为第i台发电机机端电压的下限值，设为该节点额定电压的0.95倍，

为第i台发电机机端电压的上限值，设为该节点额定电压的1.05倍，P _Loadj为第j个负荷节点有功负荷的下限值，设为标准运行工况的70％，

为第j个负荷节点有功负荷的上限值，设为标准运行工况的130％，Q _Loadj为第j个负荷节点无功负荷的下限值，设为标准运行工况的70％，

为第j个负荷节点无功负荷的上限值，设为标准运行工况的130％；

(1-2)在上述步骤(1-1)中发电机有功功率、机端电压、有功负荷和无功负荷的上限值和下限值范围随机取值，得到所有非平衡发电机的有功功率P_Gr、所有发电机的机端电压V_Gi，以及所有节点的有功负荷P_Loadj和无功负荷Q_Loadj，作为一种运行工况初值；

(1-3)对上述步骤(1-2)得到的运行工况初值进行潮流计算，若潮流计算不收敛，则返回步骤(1-2)，若潮流计算收敛，则将得到的潮流计算结果作为一组初始运行工况，放入运行工况集合S₀中；

(1-4)计算上述步骤(1-3)得到的运行工况集合S₀中运行工况的个数OS，若OS<50，则返回步骤(1-2)，若OS＝50，则说明运行工况集合S₀中包含50种初始运行工况，继续进行步骤(1-5)；

(1-5)将预想故障集设置为在所有34条不含变压器的线路中间分别发生三相短路故障，故障发生后5个周波(1周波＝0.0167s)、7个周波、9个周波和11个周波后分别切除线路，即共有34×4＝136种预想故障，其中，第v种故障在电力系统中的位置为L^v，故障切除时间为t_cl ^v，v＝1,…136；

(1-6)利用数值计算方法，对(1-4)中的50种运行工况在步骤(1-5)中136种故障下进行电力系统暂态稳定的时域仿真计算，采集所有非平衡发电机的有功功率P_Gr ^w、所有发电机的机端电压幅值V_Gi ^w、负荷j的有功功率P_Loadj ^w和无功功率Q_Loadj ^w、故障发生位置L^w、故障切除时间t_cl ^w及其暂态稳定性标签y^w，w＝1,2,…,s×f，采集故障清除后1周波至9周波内(1周波＝1/60s)10台发电机的转子角、转子角速度、转子角加速度、动能和相对电磁功率，构成用于暂态稳定预测的输入变量X^w＝(x₁ ^w,x₂ ^w,…,x₄₅₀ ^w)，最终，得到由6800个样本构成的初始样本集D₀：

其中，y^w表示初始样本集D₀中第w个样本的暂态稳定性，设定y^w＝1表示在第w个样本中电力系统能够保持暂态稳定，y^w＝0表示在第w个样本中电力系统将暂态失稳，D₀中稳定样本的个数为4535，失稳样本数为2265；

(2)利用规则提取方法，对上述步骤(1-6)的初始样本集D₀进行规则提取，包括以下步骤：

(2-1)设每个规则覆盖样本的最小数量M_min＝20，设每个规则的最低置信度C_set＝70％，将第u个规则的置信度记为C_u，设定C_u≥C_set＝70％；

(2-2)利用规则提取方法，建立上述步骤(1-6)初始样本集D₀中的故障位置L^w、故障切除时间t_cl ^w、P_Gr ^w、V_Gi ^w、P_Loadj ^w和Q_Loadj ^w与暂态稳定性标签y^w之间的关联规则，得到34个失稳规则，具体如下：

失稳规则1(置信度0.995)

如果故障位于线路22，则电力系统将暂态失稳

失稳规则2(置信度0.992)

如果故障位于线路34，并且P_G9>7.782p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则3(置信度0.984)

如果故障位于线路32，并且故障切除时间>0.117s，并且P_G9>7.782p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则4(置信度0.98)

如果故障位于线路33，并且P_G9>8.403p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则5(置信度0.98)

如果故障位于线路30，并且故障切除时间>0.117s，并且P_G9>8.403p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则6(置信度0.98)

如果故障位于线路34，并且故障切除时间>0.117s，则电力系统将暂态失稳

失稳规则7(置信度0.974)

如果故障位于线路27，并且P_G6>6.112p.u.，并且P_G7>5.023p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则8(置信度0.974)

如果故障位于线路33，并且故障切除时间>0.117s，并且P_G9>7.176p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则9(置信度0.971)

如果故障位于线路21，并且故障切除时间>0.117s，则电力系统将暂态失稳

失稳规则10(置信度0.969)

如果故障位于线路31，并且故障切除时间>0.084s，并且P_G9>8.804p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则11(置信度0.963)

如果故障位于线路31，并且故障切除时间>0.117s，并且P_G9>8.048p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则12(置信度0.943)

如果故障切除时间>0.117s，并且V_G4>1.016p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则13(置信度0.941)

如果故障位于线路4，并且故障切除时间>0.117s，则电力系统将暂态失稳

失稳规则14(置信度0.939)

如果故障位于线路32，并且P_G9>8.403p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则15(置信度0.923)

如果故障位于线路24，并且故障切除时间>0.150s，则电力系统将暂态失稳

失稳规则16(置信度0.917)

如果故障位于线路29，并且故障切除时间>0.117s，并且P_G6>6.779p.u.，并且P_G7>5.106p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则17(置信度0.906)

如果故障位于线路21，并且P_G4>6.239p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则18(置信度0.904)

如果故障位于线路24，并且故障切除时间>0.117s，并且P_G7>5.439p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则19(置信度0.869)

如果故障位于线路4，并且P_G9>7.782p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则20(置信度0.863)

如果故障位于线路27，并且故障切除时间>0.117s，则电力系统将暂态失稳

失稳规则21(置信度0.853)

如果故障位于线路26，并且故障切除时间>0.117s，并且P_G9>9.170p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则22(置信度0.844)

如果故障位于线路21，并且P_G5>4.898p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则23(置信度0.833)

如果故障位于线路20，并且故障切除时间>0.117s，并且P_G7>5.106p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则24(置信度0.824)

如果故障位于线路23，并且故障切除时间>0.117p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则25(置信度0.818)

如果故障位于线路17，并且故障切除时间>0.150s，并且P_G3>6.628p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则26(置信度0.803)

如果故障位于线路25，并且故障切除时间>0.117s，并且P_G7>5.106p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则27(置信度0.795)

如果故障位于线路23，并且P_G6>6.112p.u.，并且P_G7>5.023p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则28(置信度0.794)

如果故障位于线路29，并且故障切除时间>0.150s，并且P_G7>5.106p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则29(置信度0.781)

如果故障位于线路9，并且故障切除时间>0.117s，并且P_G5<＝5.156p.u.，并且P_G7<＝ 5.670p.u.，并且V_G1>1.043p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则30(置信度0.773)

如果故障位于线路16，并且故障切除时间>0.150s，并且P_G3>6.628p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则31(置信度0.771)

如果故障位于线路30，并且P_G9>9.007p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则32(置信度0.754)

如果V_G5<＝0.994p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则33(置信度0.742)

如果故障位于线路28，并且故障切除时间>0.117s，并且P_G7>5.106p.u.，则电力系统将暂态失稳

失稳规则34(置信度0.712)

如果故障位于线路26，并且故障切除时间>0.150s，则电力系统将暂态失稳

(3)根据上述步骤(1-1)中P_Gi、V_Gi、P_Loadj和Q_Loadj的上限值和下限值之间的范围、上述步骤(1-5)中的预想故障集、上述步骤(2-2)中失稳规则的前项、潮流计算和时域仿真，迭代进行新样本生成和失稳规则更新，得到用于暂态稳定预测的样本集D_t，其中t 为迭代次数，所有样本集中的失稳样本个数不低于T_set＝2200，具体包括以下步骤：

(3-1)设定预期得到的失稳样本个数为T_set＝2200，迭代次数t初始化为1，设每次迭代计算生成200个新样本：

(3-2)从上述步骤(2-2)的失稳规则中任选出第g个失稳规则，取第g个失稳规则的前项，上述步骤(1-1)中P_Gi、V_Gi、P_Loadj和Q_Loadj的上限值和下限值区间，以及上述步骤(1-3)中预想故障集三者的交集，在交集范围内得到一种运行工况下的随机初值、新故障位置和故障切除时间；

(3-3)根据上述步骤(3-2)的随机初值进行潮流计算，若潮流计算收敛，则将潮流计算得到的新运行工况放入第t次迭代得到的新运行工况集合S_t中，若潮流计算不收敛，则返回步骤(3-2)；

(3-4)对上述步骤(3-3)新运行工况集合S_t中的运行工况总数PF_t与步骤(3-1)设定的运行工况数200进行比较，若PF_t＜200，则返回步骤(3-2)，若PF_t＝200，则得到如下l组新运行工况及其对应的故障位置和故障切除时间：

其中，

为第t次迭代得到的第m_o组工况中非平衡发电机的有功功率，m_o＝m₁,…, m₂₀₀，

为第t次迭代得到的第m_o组工况中所有发电机的机端电压幅值，

和

分别为第t次迭代中电力系统负荷j的有功功率和无功功率，

为第t次迭代中第m_o组工况对应的故障发生位置，

为第t次迭代中第m_o组工况对应的故障切除时间；

(3-5)利用数值计算方法，对上述步骤(3-4)中200组新运行工况及其对应的故障位置和故障切除时间进行时域仿真，采集所有非平衡发电机的有功功率、所有发电机的机端电压幅值、电力系统负荷的有功功率和无功功率，得到包含l个样本的新样本集D_t：

其中，

为第t次迭代中第m_o个样本对应的暂态稳定类别标签；

(3-6)设上述步骤(3-5)在第t次迭代时得到的样本集D_t中的失稳样本数为US_t，计算前t次迭代得到的新样本集

中包含的失稳样本总数

对失稳样本总数 T和设定的暂态稳定预测所需的失稳样本总数T_set进行比较：

若T＜T_set，计算上述步骤(3-5)的新样本集D_t被上述步骤(2-2)中的第d个失稳规则覆盖的样本数H_d,t，其中有L_d,t个样本属于期望类别，则新样本集D_t被第d个规则正确覆盖的比率为

将

的值与步骤(2-1)设定的每个规则的最低置信度C_set进行比较，若

则利用规则提取方法重新对第d个失稳规则覆盖的所有样本进行规则提取，得到第t次迭代得到的新规则集NR_t，并将NR_t中的新规则更新至步骤(2-2)的失稳规则中，若

则令迭代次数t:＝t+1，并返回上述步骤(3-2)；

若T≥T_set，则说明通过前t次迭代得到新样本集

中包含的失稳样本数已经达到步骤(3-1)中设定的失稳样本数，将新样本集

与步骤(1-6)中的初始样本集D₀取交集，

即为用于电力系统暂态稳定预测的样本集。

最终，通过步骤(3)的13次迭代计算，共生成13×200＝2600个新样本，其中有2240个失稳样本，有373个稳定样本。若直接采用随机的方式生成2600个新样本，只能得到失稳样本883个，稳定样本1717个。由此可见，相比较随机的样本生成方法，本方法能够在失稳样本少的情况下主动生成更多的失稳样本。

为进一步验证本文方法的有效性，采用两种样本集分别作为生成暂态稳定预测模型的训练集，并利用同一测试集验证模型的准确性。

训练集1：采用步骤(1)得到的6800个初始样本和步骤(3)得到的2600个样本作为训练样本集，其中稳定样本数为4335+373＝4708个，失稳样本数为2265+2240＝4505个；

训练集2：采用步骤(1)得到的6800个初始样本和随机生成的2600个样本作为训练样本集，其中稳定样本数为4335+1717＝6052个，失稳样本数为2265+883＝3148个；

采用深度神经网络对前述的训练集1和训练集2分别训练，得到暂态稳定预测模型1 和预测模型2，两个模型对同一测试集的预测性能指标如下表所示：

	G-mean	K<sub>kd</sub>	A<sub>qd</sub>
				预测模型1	97.44％	97.21％	97.67％
预测模型2	97.09％	95.35％	98.87％

表中，可靠度K_kd表示暂态稳定预测模型对失稳样本的预测准确率，安全度A_qd表示暂态稳定预测模型对稳定样本的预测准确率，

是评价暂态稳定预测模型性能的综合指标。由上述表中结果可知，采用本专利方法得到的样本集训练的暂态稳定预测模型对失稳样本具有更高的预测准确率(可靠度)，能够减少实际应用中对失稳情况的漏警。

Claims (1)

1.一种用于电力系统暂态稳定预测的样本生成方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)对一个具有N台发电机的电力系统，根据电力系统历史运行情况设置s种运行工况，利用时域仿真法对s种运行工况下的f个预想故障进行暂态稳定性计算，得到s×f个仿真样本，其中f为预想故障集中的故障个数，s为人为设定的运行工况数：

(1-1)设定N台发电机中包含一台平衡发电机，用下标r表示电力系统中除一台平衡发电机以外的非平衡发电机的编号，设第i台发电机的有功功率P_Gi和机端电压幅值V_Gi、第j个负荷节点的有功负荷P_Loadj和无功负荷Q_Loadj在电力系统运行上、下限值之间，即：

其中，n是电力系统的负荷节点数，P _Gi为第i台发电机有功功率的下限值，

为第i台发电机有功功率的上限值，V _Gi为第i台发电机机端电压幅值的下限值，

为第i台发电机机端电压幅值的上限值，P _Loadj为第j个负荷节点有功负荷的下限值，

为第j个负荷节点有功负荷的上限值，Q _Loadj为第j个负荷节点无功负荷的下限值，

为第j个负荷节点无功负荷的上限值；

(1-2)在上述步骤(1-1)中发电机有功功率、机端电压、有功负荷和无功负荷的上限值和下限值之间随机取值，得到所有非平衡发电机的有功功率P_Gr、所有发电机的机端电压V_Gi，以及所有节点的有功负荷P_Loadj和无功负荷Q_Loadj，作为一种运行工况的随机初值；

(1-3)对上述步骤(1-2)得到的随机初值进行潮流计算，若潮流计算不收敛，则返回步骤(1-2)，若潮流计算收敛，则将得到的潮流计算结果作为一组初始运行工况，放入运行工况集合S₀中；

(1-4)计算上述步骤(1-3)得到的运行工况集合S₀中运行工况的个数OS，若OS<s，则返回步骤(1-2)，若OS＝s，则说明运行工况集合S₀中包含s种初始运行工况，继续进行步骤(1-5)；

(1-5)设定电力系统中存在f种故障，其中，第v种故障在电力系统中的位置为L^v，故障切除时间为t_cl ^v，v＝1,…f；

(1-6)利用数值计算方法，对(1-4)中的s种运行工况在(1-5)中的f种故障下进行电力系统暂态稳定的时域仿真计算，采集所有非平衡发电机的有功功率P_Gr ^w、所有发电机的机端电压幅值V_Gi ^w、负荷j的有功功率P_Loadj ^w和无功功率Q_Loadj ^w、故障发生位置L^w、故障切除时间t_cl ^w及其暂态稳定性标签y^w，w＝1,2,…,s×f，采集所有用于暂态稳定预测的输入变量X^w＝(x₁ ^w,x₂ ^w,…,x_e ^w)，其中，X^w中包含的所有输入变量由运行人员根据暂态稳定预测模型的输入变量直接选取，设定从故障清除后0.15s内所有发电机的转子角、转子角速度、转子角加速度、动能和相对电磁功率，最终，得到由s×f个样本构成的初始样本集D₀，

其中，y^w表示初始样本集D₀中第w个样本的暂态稳定性，设定y^w＝1表示在第w个样本中电力系统能够保持暂态稳定，y^w＝0表示在第w个样本中电力系统将暂态失稳，D₀中稳定样本的个数为SF₁，失稳样本的个数为SF₀，且满足SF₁+SF₀＝s×f，SF₁＞SF₀；

(2)利用规则提取方法，对上述步骤(1-6)的初始样本集D₀进行规则提取，包括以下步骤：

(2-1)设每个规则覆盖样本的最小数量为M_min，设每个规则的最低置信度为C_set，将第u个规则的置信度记为C_u，设定C_u≥C_set，M_min和C_set的值由人为设定，且满足C_set∈[50％,100％]；

(2-2)利用规则提取方法，建立上述步骤(1-6)初始样本集D₀中的L^w、t_cl ^w、P_Gr ^w、V_Gi ^w、P_Loadj ^w和Q_Loadj ^w与暂态稳定性标签y^w之间的关联规则，该关联规则包括稳定规则和失稳规则，记第q个失稳规则为U_q：

失稳规则U_q：若A_q,k∈I_q,k，k＝1,…,H_q，则电力系统趋于暂态失稳，即y^w＝0，

其中，A_q,k∈I_q,k是第q个失稳规则中第k个前项，A_q,k为第q个失稳规则第k个前项中的变量，I_q,k为变量A_q,k的取值范围，H_q为第q个失稳规则中前项的个数；

(3)根据上述步骤(1-1)中P_Gi、V_Gi、P_Loadj和Q_Loadj的上限值和下限值之间的范围、上述步骤(1)中的预想故障集、上述步骤(2-2)中失稳规则的前项A_q,k∈I_q,k、潮流计算和时域仿真，迭代进行新样本生成和失稳规则更新，得到用于暂态稳定预测的样本集D_t，其中t为迭代次数，所有样本集中的失稳样本个数不低于T_set，具体包括以下步骤：

(3-1)设定预期得到的失稳样本个数为T_set，迭代次数t初始化为1，设每次迭代计算生成l个新样本，T_set和l的值根据电力系统规模人为设定，一般满足T_set≥l，且T_set≥SF₁-SF₀；

(3-2)从上述步骤(2-2)的失稳规则中任选出第g个失稳规则，取第g个失稳规则的前项，上述步骤(1-1)中P_Gi、V_Gi、P_Loadj和Q_Loadj的上限值和下限值区间，以及上述步骤(1)中预想故障集三者的交集，在交集范围内得到一种运行工况下的随机初值、新故障位置和故障切除时间；

(3-3)根据上述步骤(3-2)的随机初值进行潮流计算，若潮流计算收敛，则将潮流计算得到的新运行工况放入第t次迭代得到的新运行工况集合S_t中，若潮流计算不收敛，则返回步骤(3-2)；

(3-4)对上述步骤(3-3)新运行工况集合S_t中的运行工况总数PF_t与步骤(3-1)设定的运行工况数l进行比较，若PF_t＜l，则返回步骤(3-2)，若PF_t＝l，则得到如下l组新运行工况及其对应的故障位置和故障切除时间：

其中，

为第t次迭代得到的第m_o组工况中非平衡发电机的有功功率，m_o＝m₁,…,m_l，

为第t次迭代得到的第m_o组工况中所有发电机的机端电压幅值，i＝1,…,N，

和

分别为第t次迭代中电力系统负荷j的有功功率和无功功率，j＝1,…,n，

为第t次迭代中第m_o组工况对应的故障发生位置，

为第t次迭代中第m_o组工况对应的故障切除时间；

(3-5)利用数值计算方法，对上述步骤(3-4)中l组新运行工况及其对应的故障位置和故障切除时间进行时域仿真，采集所有非平衡发电机的有功功率、所有发电机的机端电压幅值、电力系统负荷的有功功率和无功功率、以及用于暂态稳定预测的输入变量X，得到包含l个样本的新样本集D_t：

其中，

为第t次迭代中第m_o个样本对应的暂态稳定类别标签；

(3-6)设上述步骤(3-5)在第t次迭代时得到的样本集D_t中的失稳样本数为US_t，计算前t次迭代得到的新样本集

中包含的失稳样本总数

对失稳样本总数T和设定的暂态稳定预测所需的失稳样本总数T_set进行比较：

若T＜T_set，计算上述步骤(3-5)的新样本集D_t被上述步骤(2-2)中的第d个失稳规则覆盖的样本数H_d,t，其中有L_d,t个样本属于期望类别，则新样本集D_t被第d个规则正确覆盖的比率为

将

的值与步骤(2-1)设定的每个规则的最低置信度C_set进行比较，若

则利用规则提取方法重新对第d个失稳规则覆盖的所有样本进行规则提取，得到第t次迭代得到的新规则集NR_t，并将NR_t中的新规则更新至步骤(2-2)的失稳规则中，若

则令迭代次数t:＝t+1，并返回上述步骤(3-2)；

若T≥T_set，则说明通过前t次迭代得到新样本集

中包含的失稳样本数已经达到步骤(3-1)中设定的失稳样本数，将新样本集

与步骤(1-6)中的初始样本集D₀取交集，

即为用于电力系统暂态稳定预测的样本集。

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