CN103778467A - 一种选择电力系统暂态稳定评估输入特征量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种选择电力系统暂态稳定评估输入特征量的方法，包括：提取电力系统不同故障模式下的运行数据；构建原始输入输出特征量集，根据提取的运行数据，计算得到神经网络的初始输入输出训练样本数据；根据初始输入输出训练样本数据，通过训练得到初始的神经网络结构；计算初始神经网络的输入特征量的灵敏度矩阵；根据灵敏度矩阵计算原始输入特征量的重要性指标；根据重要性指标选取出暂态稳定评估的重要输入特征量。本方法不仅能够减少输入特征量的选择计算过程，避免反复训练原始网络的弊端，提高了计算效率；且原始特征量的重要性排序，可以反映与系统运行状态强相关的指标，从而简化神经网络结构，提高电力系统暂态稳定评估的正确性。

Description

一种选择电力系统暂态稳定评估输入特征量的方法

技术领域

本发明涉及电力系统领域，特别涉及一种选择电力系统暂态稳定评估输入特征量的方法。

背景技术

基于广域测量系统采集到的电力系统实际运行数据中往往包含着对系统安全稳定运行起着重要影响的关键信息量。这些信息通过智能学习方法，可实现对系统暂态稳定性的快速分析与评估。神经网络(ANN)作为其中一种最为重要的方法，通过建立一个输入-输出量间的非线性映射，输入系统运行信息后即可实现对其稳定性的快速评估。它具有不依赖系统模型、自学习能力强、评估速度快、在判断稳定的同时可提供系统稳定程度的信息等优点，因而在电力系统暂态稳定评估领域得到了广泛应用。

采用智能学习方法进行系统暂态稳定评估的关键是合理的输入信息。不合理的输入会包含大量与评估分析无关的冗余信息：一方面会造成学习和训练过程的时间过长，效率低下；另一方面，大量冗余信息的存在，会弱化其评估分析结果的正确率。为改善智能学习方法的评估效果，需对输入量进行有效区分和优选。目前特征量选择方法有：主成分分析法^[1]，蚁群^[2]或者粒子群寻优法^[3]，网络剪枝^[4]等方法。主成分分析方法，对输入量进行线性变换得到其主成分，依此来进行输入特征量的优选，但线性变化后的输入量不包含实际物理意义；蚁群或粒子群寻优方法是以输入特征量为编码，暂态稳定评估错误率最低为优化目标，进行输入特征选择；网络剪枝方法是根据反复去除输入特征量，训练网络并测试判断最优结果进行特征选择。上述方法需要经过反复训练和迭代才能获取最优结果，因此存在计算时间长，效率低等问题。

发明内容

本发明提供了一种选择电力系统暂态稳定评估输入特征量的方法，本发明给出输入特征量的重要性指标排序，并能够快速选取出重要的输入特征，该方法无需反复训练神经网络，能够提高输入特征选择的计算效率和准确性，详见下文描述：

一种选择电力系统暂态稳定评估输入特征量的方法，所述方法包括以下步骤：

（1）提取电力系统不同故障模式下的运行数据；

（2）构建原始输入输出特征量集，根据提取的运行数据，计算得到神经网络的初始输入输出训练样本数据；

（3）根据初始输入输出训练样本数据，通过训练得到初始的神经网络结构；

（4）计算初始神经网络的输入特征量的灵敏度矩阵；

（5）根据灵敏度矩阵计算原始输入特征量的重要性指标；

（6）根据重要性指标选取出暂态稳定评估的重要输入特征量。

所述计算初始神经网络的输入特征量的灵敏度矩阵的步骤具体为：

第k组样本的第i维输入量x_ik对第j维输出量y_jk的灵敏度：

$S_{\mathrm{jik}}=\frac{{\∂y}_{\mathrm{jk}}}{{\∂x}_{\mathrm{ik}}}$

其中，i=1,2,3…m，j=1,2,3…l；k=1,2,3…n；

灵敏度矩阵S的表达形式为：

S=[S_jik]_l×m×n。

所述根据灵敏度矩阵计算原始输入特征量的重要性指标的步骤具体为：

$s_i=\frac{1}{l}\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ji}}^{\left(\mathrm{ave}\right)}$

式中，s_i为第i个输入特征量的灵敏度，为归一化后的方均灵敏度；

$S_{\mathrm{ji}}^{\left(\mathrm{ave}\right)}=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\left(S_{\mathrm{jik}}\right)}^2}.$

所述根据重要性指标选取出暂态稳定评估的重要输入特征量的步骤具体为：

将重要性指标按照从大到小的顺序进行排序，排序后序列记为{λ}，其中，第i个指标记为λ_i；

则第i个输入特征量的影响因子g_i为：

$g_i=\frac{{\mathrm{\λ}}_i}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i}$

分界点i_cut后为去除的冗余特征量，分界点i_cut前为选择的重要特征量，i_cut的确定如下：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=\mathrm{1,2},...,m-2}{\max }\mathrm{gap}=\frac{g_i}{g_{i+1}}/\frac{g_{i+1}}{g_{i+2}}\\ g_i<\stackrel{\&OverBar;}{g}\end{array}\right.$

式中，

为平均影响因子，gap为间隙比。

本发明提供的技术方案的有益效果是：通过原始神经网络可以计算得到各输入特征量的灵敏度矩阵及其重要性指标，根据重要性指标得到各个原始输入特征量的影响因子序列。在确定关键性的原始特征量时，不仅能够减少输入特征量的选择计算过程，避免反复训练原始网络的弊端，提高了计算效率；同时，原始特征量的重要性排序，可以反映当前与系统运行状态强相关的指标，从而简化神经网络结构，提高电力系统暂态稳定评估的正确性。本发明的主要优点有：

1、灵敏度分析方法，是一种直接的判断输入输出间影响关系的方法，其应用范围广，不仅适用于单一神经网络结构中的输入特征量重要性分析，也适用于多层复杂关系的神经网络结构。

2、通过计算原始输入特征量的重要性排序指标，可以直观得到原始输入特征量的重要性程度，为分析电力系统运行状态和输入特征间的关系提供了依据。

3、采用输入特征量的影响因子直接确定出选取的重要特征量，避免了反复训练原始神经网络进行寻优，耗时长的缺点，从而提高了计算效率，并快速分析和选择出重要的特征量集，简化了神经网络结构。

附图说明

图1是选择电力系统暂态稳定评估输入特征量的方法的流程图；

图2是PNN_RBF复合神经网络的结构图；

图3是IEEE-39节点算例系统；

图4是初始的神经网络的预测误差曲线图；

图5是不同截断位置对网络预测误差的影响曲线；

图6是降维后复合网络的CCT裕度预测误差曲线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

为了能够提高输入特征选择的计算效率和准确性，本发明实施例提供了一种选择电力系统暂态稳定评估输入特征量的方法，参见图1，详见下文描述：

101：提取电力系统不同故障模式下的运行数据；

离线仿真时，可采用BPA（电力系统计算分析软件）设置不同故障模式，通常故障模式包括：潮流水平、不同故障位置、不同故障切除时间下的电力系统短路故障。实例中分别在80%，90，…，120%的负荷水平下，相应改变发电机出力。假定电力系统中每条线路发生单线路的短路故障，故障发生时刻设为0时刻，故障切除时间在0.1s至0.5s内取值，然后利用BPA计算各场景下电力系统的运行数据，包括：故障前后电力系统的能量变化ΔE，电力系统中各发电机转子角度δ_i、角速度ω_i、加速度a_i方面的数据，其中，i=1,2,3…n；n代表发电机的数量，以及对应的电力系统当前故障切除时间T_ct和该线路的临界故障切除时间T_cct(Critical Clearing Time,CCT)。

102：构建原始输入输出特征量集，根据提取的运行数据，计算得到神经网络的初始输入输出训练样本数据；

对基于人工智能方法的暂态稳定性评估而言，输入特征量的选取直接影响着评估的精度，因此在选择原始输入特征量集的过程中，需要构造与输出结果联系密切的特征量集，才能获得较好的评估结果。输入信息的不足或者信息冗余都会影响着暂态稳定评估的精度和适用范围。电力系统暂态稳定性与系统的运行状况、故障时间、故障类型、故障切除时间、故障后的网络结构和发电机参数等息息相关。对于某一电力系统，当其发电水平和潮流分布、负荷水平及其故障条件都确定后，电力系统的暂态稳定性状况就确定了。本实施例采用CCT裕度值作为神经网络的输出结果，该指标的大小能够反映电力系统的暂态稳定程度，其正值、负值分别表征电力系统是暂态稳定、不稳定两种评估结果，具体计算公式如下：

T_sm=T_cct-T_ct                      （1）

式中，CCT裕度值T_sm为临界故障切除时间T_cct与当前故障切除时间T_ct的差值。

综合以上分析结果，选取与故障状况下的CCT裕度值密切相关的输入特征量作为原始特征量集，具体特征量如附表1中给出：

表1原始输入特征量集

其中，根据运行数据获取表1中输入特征量的计算过程，为本领域技术人员所公知，本发明实施例对此不做限制。

根据不同故障模式下的运行数据，利用表1和式1分别计算得到该故障模式下的输入量数据（31维）和输出量数据（1维），然后将各故障模式下计算得到的输入输出量数据作为不同的样本进行整合，即可得到神经网络的初始输入输出训练样本数据。

103：根据初始输入输出训练样本数据，通过训练得到初始的神经网络结构；

设输入训练样本数据为矩阵X，输出训练样本数据为矩阵Y，神经网络映射为

则构建的神经网络映射为：

采用不同结构的神经网络，得到的预测精度有所不同，为提高预测的精度和速度，本实施例采用的神经网络结构如图2所示。该神经网络是由概率神经网络（Probabilistic neuralnetwork，PNN）和径向基函数神经网络（Radial basis function neural network，RBFNN）复合组成的。其中PNN主要是用于对输入特征样本数据按照稳定程度大小进行分类，以减少一次性训练的负担，RBFNN主要用于对各个子类的数据样本进行结果预测。复合神经网络是采用“分而治之”的思想，将大量样本数据分类训练，提高了神经网络预测的速度和精度。

104：计算初始神经网络的输入特征量的灵敏度矩阵；

各原始输入特征量变化时，都会改变相应的输出结果。对于含有n组样本的神经网络的m维输入特征量和l维输出特征量分别记为：

$\left\{\begin{array}{c}I={(X_1,X_2,...,X_k,...,X_n)}_{m\&times;n},X_k={(x_{k1},x_{k2},...,x_{\mathrm{km}})}^T\\ O={(Y_1,Y_2,...,Y_k,...,Y_n)}_{l\&times;n},Y_k={(y_{k1},y_{k2},...,y_{\mathrm{kl}})}^T\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，I,O分别为输入输出量，X_k,Y_k分别为第k组样本的输入输出向量，其中k=1,2,3…n。

第k组样本的第i维输入量x_ik对第j维输出量y_jk的灵敏度：

$S_{\mathrm{jik}}=\frac{{\&PartialD;y}_{\mathrm{jk}}}{{\&PartialD;x}_{\mathrm{ik}}}---\left(4\right)$

其中，i=1,2,3…m，j=1,2,3…l。

灵敏度指标表征的是输入特征量对输出结果的影响大小，即矩阵元素S_jik反映了输入量x_ik对输出量y_jk的影响。将所有的灵敏度指标组成相应的矩阵集，即为灵敏度矩阵，用于考察输入输出量间的影响关系。灵敏度矩阵S的表达形式为：

S=[S_jik]_l×m×n                        （5）

105：根据灵敏度矩阵计算原始输入特征量的重要性指标；

灵敏度矩阵是一组反映输入量对输出结果影响的指标集合，但是其数据量庞大，需要进一步处理成单一性指标，即重要性指标，用于评估各个输入量对输出结果的影响大小。输入特征量的重要性指标具体计算公式如下：

$s_i=\frac{1}{l}\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{ji}}^{\left(\mathrm{ave}\right)}---\left(6\right)$

式中，s_i为第i个输入特征量的灵敏度，

为归一化后的方均灵敏度，其计算由以下式子得出：

$S_{\mathrm{ji}}^{\left(\mathrm{ave}\right)}=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(S_{\mathrm{jik}}\right)}^2}---\left(7\right)$

$S^{\left(\mathrm{ave}\right)}={\left[S_{\mathrm{ji}}^{\left(\mathrm{ave}\right)}\right]}_{l\&times;m}$

式中，矩阵S^(ave)是所有样本下的综合取值量，S_jik为步骤（4）计算得到的灵敏度。

106：根据重要性指标选取出暂态稳定评估的重要输入特征量。

由步骤105得到了输入特征量的重要性指标，将重要性指标按照从大到小的顺序进行排序，排序后序列记为{λ}，其中，第i个指标记为λ_i。

则第i个输入特征量的影响因子g_i为：

$g_i=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i}---\left(8\right)$

影响因子序列{g}是一组由大到小的排序序列，采用影响因子序列{g}区分重要特征量和冗余特征量时，一方面，重要特征量影响因子较大，集中在序列前端，冗余特征量集中在序列后端，重要特征量与重要特征量之间，冗余特征量与冗余特征量之间联系紧密，影响因子分布相差不大；另一方面，在分界点i_cut处，

重要特征量和冗余特征量区别较大，其影响因子大小相差较大，故间隙也相应较大，因而能有效地区分两者。由影响因子序列{g}确定重要特征量的分界点i_cut，分界点i_cut后的为去除的冗余特征量，分界点i_cut前为选择的重要特征量。i_cut的确定方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=\mathrm{1,2},...,m-2}{\max }\mathrm{gap}=\frac{g_i}{g_{i+1}}/\frac{g_{i+1}}{g_{i+2}}\\ g_i<\stackrel{\&OverBar;}{g}\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中，

为平均影响因子，gap为间隙比。不等式约束保证了冗余变量对网络的影响因子小于平均水平，减少对重要特征量选择过程中造成的错误判断。

实例

下面结合一个实例来介绍本发明的实施方法和实际效果。本实例在IEEE-39节点算例系统进行仿真分析，如图3所示，图中，编号1-29代表负荷节点，编号30-39代表发电机节点，电力系统运行数据采用商业软件BPA模拟，通过设定不同的潮流水平，故障地点，故障切除时间，提取运行的数据。具体仿真设置为：在80%，90，…，120%的负荷水平下，相应改变发电机出力。假定系统中每条线路发生单线路的短路故障，故障发生时刻设为0时刻，故障切除时间在0.1s至0.5s内取值，然后利用BPA计算各场景下系统的T_cct和T_sm。下面利用本发明的计算流程来进行暂态稳定裕度预测和暂态稳定评估。

第1步：提取电力系统不同故障模式下的运行数据。

所提取的运行数据包括系统的能量变化ΔE，发电机转子角度δ_i、角速度ω_i、加速度a_i方面的数据，其中，i=1,2,3…n；以及对应的系统当前的故障切除时间T_ct和该线路的临界故障切除时间(Critical Clearing Time,CCT)T_cct。

按照设定的运行条件，仿真一共生成1840组有效的计算数据。

第2步：构建原始输入输出特征量集，根据提取的运行数据，计算得到神经网络的初始输入输出训练样本。

根据附表1中的输入特征量，用提取的数据进行计算，一共得到31维原始输入特征样本数据共有1840组。随机选取15%左右的样本量作为测试样本，则训练样本有1570组，测试样本有270组，每组样本都是31维的输入量，对应1维的输出量CCT裕度值。

第3步：根据输入输出特征训练样本数据，通过训练得到初始的神经网络结构。

根据输入输出样本数据训练得到相应的复合神经网络结构。为评测复合神经网络的性能，采用以下几个指标来考察：

1）暂态稳定评估正确率c

$c=\frac{m}{N}\&times;100\%---\left(10\right)$

式中，N为测试样本总数，m为评估正确样本数（如果预测的暂态稳定结果（稳定与否）与实际结果一致，则认为是正确的），暂态稳定评估正确率c可用于考察复合网络的暂态稳定区分能力。

2）平均预测误差E_rr

$E_{\mathrm{rr}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}|s_i-r_i|---\left(11\right)$

3）最大预测误差E_m

E_m=max{|s_i-r_i|};(i=1,2,…,N)            （12）

式中，s_i和r_i为第i个样本的CCT裕度预测值和真实值。

得到的复合神经网络预测性能如表2所示，具体预测误差曲线如图4所示：

表2复合网络的测试结果

类别	不稳定类	较不稳定类	中间类	较稳定类	稳定类	复合网络整体
							c(%)	100.0	97.44	84.32	100.0	100.0	89.26
Err(s)	0.023	0.032	0.120	0.070	0.033	0.086
							Em(s)	0.0926	0.119	0.115	0.106	0.0832	0.119

从测试结果可以看出原网络暂态稳定评估结果的整体准确率只有89.26%；在五种类型中，稳定、较稳定、不稳定三类未发生稳定性(即稳定与否)误判情况；复合神经网络CCT裕度预测结果的平均误差为0.086s，最大误差为0.119s，整体看来初选的特征量训练构成的复合网络的CCT裕度预测精度还不够理想，这是由于存在的冗余特征量对结果产生的干扰影响。

第4步：计算初始神经网络的输入特征量的灵敏度矩阵。

根据前文计算式（3）～（5）计算得到的灵敏度矩阵是一组1×31×1570结构的矩阵。

第5步：根据灵敏度矩阵计算对应原始输入特征量的重要性指标。

根据前文计算式（6）～（7）计算得到的重要性指标为一组含有31个数据的指标量。

第6步：根据重要性指标选取出暂态稳定评估的重要输入特征量。

各原始输入特征量的重要性排序指标如表3所示：

表3特征量重要性排序表

结合表3可知，输入特征量总共有31个，平均影响因子

满足式（9）的最大间隙比值为1.0765，分界点为i_cut=23，冗余输入特征量的序号为{15,1,16,13,18,31,9,17}。

为验证选取分界点i_cut的有效性，表4和图5给出了不同分界点对神经网络性能的影响。表4给出了选取不同的几个关键分界点时，训练得到神经网络的性能，图5给出了不同分界点i_cut与复合网络的暂态稳定评估正确率c的变化曲线。由结果可以看出：

1)原始特征量集中存在冗余输入特征信息，在形成复合神经网络时，由于同时考虑了重要特征量和冗余特征量，冗余特征量会对网络预测结果造成一定的干扰，因而得到的预测结果并不是非常理想，见表4中最后一行计算结果。

2)输入特征量的增减，代表着神经网络预测时关联信息量的增减，选择不同的输入特征量进行训练时，得到的结果均有所不同。图5反映了预测结果随着输入特征量的变化过程，只有合理的输入特征量才能取得良好的预测结果。

3)结合图5和表4的结果表明，在输入变量选择为23个时，复合网络的性能得到了最佳的预测效果，这一结论与按照灵敏度分析方法得到的分析结果一致，同时也验证了灵敏度分析方法的有效性。

表4不同分界点i_cut对预测结果的影响

进一步，表5、图4和图6给出了降维前后神经网络的测试结果对比情况，其中降维后的网络输入特征为采用灵敏度分析所得到的23个输入特征量。不难看出降维后的网络在计算速度和预测精度上都优于原始特征量所形成的复合网络。其原因在于本发明充分分析了原始特征量的重要性成分，删除冗余输入特征量，简化网络结构，从而有效提高计算效率和网络性能。

表5降维前后网络的性能对比

网络结构	收敛时间(s)	c(%)	Err(ms)	Em(ms)
					初始神经网络	3.875	89.3	86.1	119.3
降维神经网络	2.865	99.3	3.6	41.8

参考文献：

[1]于之虹，郭志忠.改进主成分分析法用于暂态稳定评估的输入特征选择[J].电力自动化设备，2003,23(8)：17-20

[2]王海燕，刘天琪，李兴源，等.基于蚁群优化算法的电力系统暂态稳定评估特征选择[J].电力系统保护与控制，2008,36(21)：1-6

[3]陈磊，刘天琪，文俊.基于二进粒子群优化算法的暂态稳定评估特征选择[J].继电器，2007,35(1)：31-36

[4]费芸洁，邓伟.一种基于灵敏度分析的神经网络剪枝方法[J].计算机工程与应用，2007,43(7)：34-36

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种选择电力系统暂态稳定评估输入特征量的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

（1）提取电力系统不同故障模式下的运行数据；

（2）构建原始输入输出特征量集，根据提取的运行数据，计算得到神经网络的初始输入输出训练样本数据；

（3）根据初始输入输出训练样本数据，通过训练得到初始的神经网络结构；

（4）计算初始神经网络的输入特征量的灵敏度矩阵；

（5）根据灵敏度矩阵计算原始输入特征量的重要性指标；

（6）根据重要性指标选取出暂态稳定评估的重要输入特征量。

2.根据权利要求1所述的一种选择电力系统暂态稳定评估输入特征量的方法，其特征在于，所述计算初始神经网络的输入特征量的灵敏度矩阵的步骤具体为：

第k组样本的第i维输入量x_ik对第j维输出量y_jk的灵敏度：

$S_{\mathrm{jik}}=\frac{{\&PartialD;y}_{\mathrm{jk}}}{{\&PartialD;x}_{\mathrm{ik}}}$

其中，i=1,2,3…m，j=1,2,3…l；k=1,2,3…n；

灵敏度矩阵S的表达形式为：

S=[S_jik]_l×m×n。

3.根据权利要求2所述的一种选择电力系统暂态稳定评估输入特征量的方法，其特征在于，所述根据灵敏度矩阵计算原始输入特征量的重要性指标的步骤具体为：

$s_i=\frac{1}{l}\underset{j=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{ji}}^{\left(\mathrm{ave}\right)}$

式中，s_i为第i个输入特征量的灵敏度，为归一化后的方均灵敏度；

$S_{\mathrm{ji}}^{\left(\mathrm{ave}\right)}=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(S_{\mathrm{jik}}\right)}^2}.$

4.根据权利要求3所述的一种选择电力系统暂态稳定评估输入特征量的方法，其特征在于，所述根据重要性指标选取出暂态稳定评估的重要输入特征量的步骤具体为：

将重要性指标按照从大到小的顺序进行排序，排序后序列记为{λ}，其中，第i个指标记为λ_i；

则第i个输入特征量的影响因子g_i为：

$g_i=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i}$

分界点i_cut后为去除的冗余特征量，分界点i_cut前为选择的重要特征量，i_cut的确定如下：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=\mathrm{1,2},...,m-2}{\max }\mathrm{gap}=\frac{g_i}{g_{i+1}}/\frac{g_{i+1}}{g_{i+2}}\\ g_i<\stackrel{\&OverBar;}{g}\end{array}\right.$

式中，

为平均影响因子，gap为间隙比。

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