CN109376463B - 一种尾流下弹性支撑圆柱驰振流固耦合分析方法 - Google Patents

一种尾流下弹性支撑圆柱驰振流固耦合分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种尾流下弹性支撑圆柱驰振流固耦合分析方法，包括以下步骤：S1、建立单圆柱在流体作用下的驰振模型；S2、定义计算流体力学软件数值模拟需用到的参数；S3、基于CFD的流固耦合计算；S4、采用计算流体力学软件对双圆柱在流体作用下的振动模型进行数值模拟及分析。

Description

一种尾流下弹性支撑圆柱驰振流固耦合分析方法
技术领域
本发明涉及圆柱绕流技术领域，特别是涉及一种尾流下弹性支撑圆柱驰振流固耦合分析方法。
背景技术
由于多圆柱绕流问题不仅复杂而且存在广泛，因此前人对此进行了大量的研究。但基本上基于单圆柱绕流或者前后圆柱均为固定绕流情况。目前，采用计算流体力学软件中的流固耦合方法研究尾流作用下圆柱由流体诱发振动仍不够充分。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种尾流下弹性支撑圆柱驰振流固耦合分析方法。
本发明的目的是这样实现的：
一种尾流下弹性支撑圆柱驰振流固耦合分析方法，包括以下步骤：
S1、建立单圆柱在流体作用下的驰振模型，包括：
将单圆柱在流体作用下的驰振模型近似简化为一个弹簧振子系统，所述弹簧振子系统包括平设的圆柱，所述圆柱下端通过弹簧、阻尼器进行支撑，忽略圆柱扭转自由度的影响，只考虑两个平动自由度，将弹簧振子系统中单位长度圆柱的质量、弹簧的刚度和阻尼器的阻尼分别用M、K和C表示，将弹簧振子系统的两自由度振动模型用如下的方程表示：
Figure BDA0001868352170000021
式中，M为体系展向长度为单位长度下截面质量；x、y分别为圆柱平行于流向和垂直于流向的位移，一次导数
Figure BDA0001868352170000022
为对应x、y方向的圆柱的速度，二次导数
Figure BDA0001868352170000023
为对应x、y方向的圆柱的加速度；FD(t)和FL(t)为单位长度圆柱平均受到的升力和阻力；
对流体的流场进行数值求解，得到两个关于时间的力函数FD(t)和FL(t)的表达式：
Figure BDA0001868352170000024
式中，U∞为来流的速度；ρ为空气的密度；D为圆柱的直径；CD(t)、CL(t)为单位长度圆柱平均受到的升力系数和阻力系数；
S2、定义计算流体力学软件数值模拟需用到的参数，包括：
折减风速Vr的定义如下：
Figure BDA0001868352170000025
式中，fn为导线结构体系的固有频率，
无量纲位移X和Y的定义如下：
Figure BDA0001868352170000026
Figure BDA0001868352170000027
式中，x为导线顺着来流方向的位移；y为导线的垂直于来流方向的位移，D为导线的直径；
振幅Ax、振幅Ay的定义如下：
振幅Ax表示在振动时，圆柱在顺着来流方向离开平衡位置最大位移的绝对值；振幅Ay表示在振动时，圆柱在垂直于来流方向的振动时离开平衡位置的最大位移值的绝对值，表达式为：
Ax＝0.5×(Xmax-Xmin) (6)
Ay＝0.5×(Ymax-Ymin)； (7)
S3、基于CFD的流固耦合计算
在进行流固耦合的计算时，需要进行求解的区域包括流体区域和结构区域，将流固耦合分为流固弱耦合和流固强耦合分别求解；对于流体区域求解时，采用流体数值计算软件完成，对结构区域求解时，将尾流作用下的圆柱近似简化为S1中的弹簧振子系统，然后求解；
S4、采用计算流体力学软件对双圆柱在流体作用下的振动模型进行数值模拟，包括：
S41、建立流域域；
S42、对流域进行网格划分；
S43、设置边界条件；
S44、设置时间步长；
S45、模拟结果及分析
将模拟结果中的S2中所定义参数与实验数据对比，并对比较结果进行分析。
优选地，S3中，在求解流固弱耦合问题时，首先在流体计算软件中对流域进行求解，获得结构壁面上的荷载，再将荷载带入结构体系进行结构响应求解，之后再将结构响应反馈给流场，流场更新网格，循环后最终实现流固耦合。
优选地，采用Newmark-β求解结构响应。
优选地，S4中，计算流体力学软件采用ANSYS Fluent。
优选地，S41中，流域入口边界宽20D，上游圆柱距离入口边界10D，双圆柱距离出口边界为20D，下游圆柱有一个可以X方向自由运动的宽5/3D的运动带，以及一个可以Y方向运动的宽5D的自由运动带。
优选地，S42中，采用ICEM软件对流域进行网格划分，采用结构化网格对单圆柱外流场进行网格划分，将单圆柱周围的网格加密对应圆柱绕流，采用o型网格并设置划分尺寸使得单圆柱试件周围网格内密外疏。
优选地，将流域划分为五个区域，每一个区域在设置动网格命令时分别指定其运动规则，各个区域之间通过Interface进行连接，实现数据的传递和交换，
优选地，S43中，流域入口采用速度入口边界条件，流域出口采用压力出口边界条件，上下壁面均采用对称边界条件，流动选为非定常流动，湍流强度设置为5％。
优选地，S44中，选定的时间步长如下：在雷诺数大于10000的工况选择0.0004s，在雷诺数小于10000的工况选择时间步长t＝0.004s，以到达减少计算时间又保证计算准确性的目的。
由于采用了上述技术方案，本发明具有如下有益效果：
1.本发明提出的方法可以有效实现在前方固定圆柱干扰情况下，后端弹性支承的圆柱的气动弹性振动。目前计算流体力学方法的迅速发展，以及硬件设备性能的大幅度提高，由于流体模拟成本低、周期短、效率高，该方法成为了研究多圆柱绕流问题的有效途径。
2.本发明利用ICEM-CFD建立双圆柱的几何模型并划分网格进行前处理，运动网格层铺技术、滑移网格技术以及FLUNET UDF进行自编结构响应的Newmark-β自定义程序编写并链接接入Fluent，对T/D＝1、L/D＝2上游圆柱固定、下游圆柱两哥自由度运动的双圆柱体系进行模拟，通过对比下游圆柱的升力阻力系数时程、X方向及Y方向振幅与折减风速Vr关系、Y方向位移主频、运动极限环主轴与X轴的夹角等数据，通过将下游圆柱Y向振幅模拟结果与试验数据相似，说明该流固耦合模拟方法在模型建立、网格划分、自定义程序的编写和动网格设置等方面合理。
附图说明
图1为两自由度弹簧振子系统；
图2为流固弱耦合模拟的流程图；
图3为计算域示意图；
图4为计算域划分示意图；
图5为整体网格示意图；
图6为尾流圆柱Y方向振幅Ay/D随折减风速Vr变化。
具体实施方式
一种尾流下弹性支撑圆柱驰振流固耦合分析方法
1.1、建立单圆柱在流体作用下的驰振模型
如图1所示，圆柱在流体作用下的振动模型可以近似的简化为一个弹簧振子系统。本文模拟因为扭转影响较为小，所以只不考虑扭转自由度的影响，只考虑X方向和Y方向的平动自由度。如果将弹簧振子系统中单位长度(1m)圆柱的质量、弹簧的刚度和阻尼器的阻尼分别用M、K和C表示；可以将两自由度振动模型用如下的方程表示：
Figure BDA0001868352170000061
式中，对于二维问题，M为体系展向长度为单位长度下截面质量；x、y分别为截面顺着流向和垂直于流向的位移，一次导数
Figure BDA0001868352170000062
为相应x、y方向的速度，二次导数
Figure BDA0001868352170000063
为对应x、y方向的加速度；FD(t)和FL(t)为圆柱系统受到的升力和阻力对圆柱长度的均值，对流场进行数值求解可以得到这两个关于时间的力函数的表达式：
Figure BDA0001868352170000064
式中，U∞为来流的速度；ρ为流体的密度，本章中为空气的密度；D为结构的特征尺寸，本章中为圆柱的直径；CD(t)、CL(t)为圆柱系统受到的升力系数和阻力系数对圆柱长度的均值。在单自由度的尾流圆柱振动中，振动作用往往仅考虑在垂直与来流方向(Y方向)发生。在两个自由的圆柱振动中，考虑垂直来流方向和顺着来流方向(X方向和Y方向)振动。
1.2参数定义
为了方便与对结果进行分析以及和已有的试验结果进行对比。将会涉及到的主要参数以及对变量进行的处理如下：
①折减风速Vr
Figure BDA0001868352170000065
式中，fn为导线结构体系的固有频率。
②无量纲位移
无量纲位移X和Y的定义如下：
Figure BDA0001868352170000071
Figure BDA0001868352170000072
式4中，x为导线顺着来流方向的位移；式5中，y为导线的垂直于来流方向的位移，D为导线的直径。
③振幅Ax，Ay
振幅Ax表示圆柱在振动时，在顺着来流方向离开平衡位置最大位移的绝对值；Ay同理，表示圆柱在垂直于来流方向的振动时离开平衡位置的最大位移值的绝对值。
Ax＝0.5×(Xmax-Xmin) (6)
Ay＝0.5×(Ymax-Ymin) (7)
1.3流固耦合模拟基本流程
在进行流固耦合的计算时，需要进行求解的区域包括流体区域和结构区域，根据对这两个区域进行求解的顺序，可以将流固耦合分为流固弱耦合和流固强耦合。对于流体区域求解时，一般采用流体数值计算软件完成。对结构域求解，本文中是将尾流作用下的圆柱近似简化为有两个自由度的弹簧振子系统。
在基于CFD的流固耦合计算中，强耦合法核心思想是将结构和流体耦合为一个整体系统来考虑，弱耦合法的核心思想是将流体和结构按顺序交替求解。强耦合将结构的运动或变形同流体的流动同时考虑，弱耦合通常先求解流体，获得结构荷载后再求解结构的响应，并将响应反馈至流场。相比之下，强耦合法具有求解精度更高的优点，但是由于需要构造新的控制方程求解过程复杂导致会占用大量的计算能力，弱耦合不需要构造新的控制方程，求解精度也在可以接受的范围，占用计算能力较少。
选择弱耦合求解方法。在求解流固弱耦合问题时，首先在流体计算软件中对流域进行求解，获得结构壁面上的荷载。再将荷载带入结构体系进行结构响应求解，采用Newmark-β求解结构的响应。之后再将结构响应反馈给流场。流场通过指定的方法更新网格，循环后最终实验流固耦合。数值模拟方法实现流固耦合基本流程如图2所示。
1.4几何建模及网格划分
如图3所示，流域入口边界宽20D，上游圆柱距离入口边界10D，双圆柱距离出口边界为20D。同时为了方便动网格的模拟，下游圆柱有一个可以X方向自由运动的宽5/3D的运动带，以及一个可以Y方向运动的宽5D的自由运动带。
在流体数值模拟求解中，涉及边界运动问题的时候可以采用滑移网格或者动网格。在对流域进行网格划分的时候考虑了分块划分网格的思想，这样可以方便对每一个区域划分结构化网格，同时又方便进行几何拓扑。一共将流域划分为了五个区域，每一个区域在设置动网格命令时分别指定其运动规则。各个区域之间通过Interface进行连接，实现数据的传递和交换。
在计算域划分上采用了分块划分，整个计算域被划分为了五个区域，各个区域之间通过Interface进行连接，实现数据的传递和交换。如图4所示。同时由于本文求解中利用了动网格技术和滑移网格技术，结构化网格要求流域的几何拓扑结构明了，网格划分对应清晰，可以避免因为边界的运动更新网格而产生负体积网格，或者网格畸变过大导致网格质量大幅降低使计算中止，如图5所示。
核心运动为圆柱网格加密区域的网格随着圆柱同时进行着由圆柱振动响应提供的速度的刚体运动，其他区域根据它们和核心区的关系，可以通过理论力学推理出它们的运动规则并进行相应的指定。同时将将圆柱加密核心区域的上下边界指定为静止类型，这样可以将进行动态层铺的区域人为的设置在远离流域核心的区域，从而很好地保证了近壁面网格的质量。
1.5湍流模型及边界条件
在模拟求解中，流域入口采用速度入口边界条件(Velocity-inlet)，流域出口采用压力出口边界条件(Pressure-out)，上下壁面均采用对称边界条件(Symmetry)，流动选为非定常流动(Transient)。湍流强度设置为5％。
1.6时间步长的设置
时间步长选择方法与上一章类似，在经过试算后，选定的时间步长如下：在雷诺数较大(大于10000)的工况选择0.0004s，在雷诺数较小(小于10000)的工况选择时间步长t＝0.004s，以到达减少计算时间又保证计算准确性的目的。
1.7模拟结果及分析
计算工况垂直来流方向(Y方向)的振幅与Sockel和Watzinger等人的实验数据对比如图6所示。在折减风速Vr小于40时，下游圆柱初Vr＝7以外，其垂直与来流方向(Y方向)及沿来流方向(X方向)位移均接近于0。而从折减风速约为Vr＝40开始，X方向与Y方向的位移随着折减风速的增大，近乎线性的增大，这与尾流驰振发生的条件与现象相似。与Sockel及Watzinger等人的试验数据相比，除了通过动网格流固耦合模拟的无量纲Y方向的振幅Ay/D与试验数据基本吻合。在相对风速Vr＝7时，下游圆柱的升力主频为9.33Hz，其值与圆柱自身频率接近，圆柱的可能由于涡激自振，振幅到达一个峰值，远大于Vr＝5的情况。
本发明利用ICEM-CFD建立双圆柱的几何模型并划分网格进行前处理，运动网格层铺技术、滑移网格技术以及FLUNET UDF进行自编结构响应的Newmark-β自定义程序编写并链接接入Fluent，对T/D＝1、L/D＝2上游圆柱固定、下游圆柱两哥自由度运动的双圆柱体系进行模拟。通过对比下游圆柱的升力阻力系数时程、X方向及Y方向振幅与折减风速Vr关系、Y方向位移主频、运动极限环主轴与X轴的夹角等数据，通过将下游圆柱Y向振幅模拟结果与试验数据相似，说明该流固耦合模拟方法在模型建立、网格划分、自定义程序的编写和动网格设置等方面合理。
最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (9)

1.一种尾流下弹性支撑圆柱驰振流固耦合分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立单圆柱在流体作用下的驰振模型，包括：
将单圆柱在流体作用下的驰振模型近似简化为一个弹簧振子系统，所述弹簧振子系统包括平设的圆柱，所述圆柱下端通过弹簧、阻尼器进行支撑，忽略圆柱扭转自由度的影响，只考虑两个平动自由度，将弹簧振子系统中单位长度圆柱的质量、弹簧的刚度和阻尼器的阻尼分别用M、K和C表示，将弹簧振子系统的两自由度振动模型用如下的方程表示：
Figure FDA0003842171650000011
式中，x、y分别为圆柱平行于流向和垂直于流向的位移，一次导数
Figure FDA0003842171650000012
为对应x、y方向的圆柱的速度，二次导数
Figure FDA0003842171650000013
为对应x、y方向的圆柱的加速度；FD(t)和FL(t)为单位长度圆柱平均受到的升力和阻力；
对流体的流场进行数值求解，得到两个关于时间的力函数FD(t)和FL(t)的表达式：
Figure FDA0003842171650000014
式中，U∞为来流的速度；ρ为空气的密度；D为圆柱的直径；CD(t)、CL(t)为单位长度圆柱平均受到的升力系数和阻力系数；
S2、定义计算流体力学软件数值模拟需用到的参数，包括：
折减风速Vr的定义如下：
Figure FDA0003842171650000021
式中，fn为导线结构体系的固有频率，
无量纲位移X和Y的定义如下：
Figure FDA0003842171650000022
Figure FDA0003842171650000023
式中，x为导线顺着来流方向的位移；y为导线的垂直于来流方向的位移，D为导线的直径；
振幅Ax、振幅Ay的定义如下：
振幅Ax表示在振动时，圆柱在顺着来流方向离开平衡位置最大位移的绝对值；振幅Ay表示在振动时，圆柱在垂直于来流方向的振动时离开平衡位置的最大位移值的绝对值，表达式为：
AX＝0.5×(Xmax-Xmin) (6)
AY＝0.5×(Ymax-Ymin)； (7)
S3、基于CFD的流固耦合计算
在进行流固耦合的计算时，需要进行求解的区域包括流体区域和结构区域，将流固耦合分为流固弱耦合和流固强耦合分别求解；对于流体区域求解时，采用流体数值计算软件完成，对结构区域求解时，将尾流作用下的圆柱近似简化为S1中的弹簧振子系统，然后求解；
S4、采用计算流体力学软件对双圆柱在流体作用下的振动模型进行数值模拟，包括：
S41、建立流域；
S42、对流域进行网格划分；
S43、设置边界条件；
S44、设置时间步长；
S45、模拟结果及分析
将S2中所定义参数所得到的模拟结果与实验数据对比，并对比较结果进行分析。
2.根据权利要求1所述的一种尾流下弹性支撑圆柱驰振流固耦合分析方法，其特征在于：S3中，在求解流固弱耦合问题时，首先在流体计算软件中对流域进行求解，获得结构壁面上的荷载，再将荷载带入结构体系进行结构响应求解，之后再将结构响应反馈给流场，流场更新网格，循环后最终实现流固耦合。
3.根据权利要求2所述的一种尾流下弹性支撑圆柱驰振流固耦合分析方法，其特征在于：采用Newmark-β求解结构响应。
4.根据权利要求1所述的一种尾流下弹性支撑圆柱驰振流固耦合分析方法，其特征在于：S4中，计算流体力学软件采用ANSYS Fluent。
5.根据权利要求1所述的一种尾流下弹性支撑圆柱驰振流固耦合分析方法，其特征在于：S41中，流域入口边界宽20D，上游圆柱距离入口边界10D，双圆柱距离出口边界为20D，下游圆柱有一个可以X方向自由运动的宽5/3D的运动带，以及一个可以Y方向运动的宽5D的自由运动带。
6.根据权利要求1所述的一种尾流下弹性支撑圆柱驰振流固耦合分析方法，其特征在于：S42中，采用ICEM软件对流域进行网格划分，采用结构化网格对单圆柱外流场进行网格划分，将单圆柱周围的网格加密对应圆柱绕流，采用o型网格并设置划分尺寸使得单圆柱试件周围网格内密外疏。
7.根据权利要求6所述的一种尾流下弹性支撑圆柱驰振流固耦合分析方法，其特征在于：将流域划分为五个区域，每一个区域在设置动网格命令时分别指定其运动规则，各个区域之间通过Interface进行连接，实现数据的传递和交换。
8.根据权利要求1所述的一种尾流下弹性支撑圆柱驰振流固耦合分析方法，其特征在于：S43中，流域入口采用速度入口边界条件，流域出口采用压力出口边界条件，上下壁面均采用对称边界条件，流动选为非定常流动，湍流强度设置为5％。
9.根据权利要求1所述的一种尾流下弹性支撑圆柱驰振流固耦合分析方法，其特征在于：S44中，选定的时间步长如下：在雷诺数大于10000的工况选择0.0004s，在雷诺数小于10000的工况选择时间步长t＝0.004s，以到达减少计算时间又保证计算准确性的目的。
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