CN103778326A - 一种基于预测刚体与流体耦合作用的浸入边界反馈力方法 - Google Patents
一种基于预测刚体与流体耦合作用的浸入边界反馈力方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种基于预测刚体与流体耦合作用的浸入边界反馈力方法，属于计算流体力学及其流固耦合模拟技术领域。本发明包括步骤：A、调用网格划分模块，采用两套网格：流场区域，刚体区域；B、调用初值计算模块，求得流场区域的稳态流场作为流场瞬态计算的初值条件；C、调用浸入边界法模块，在时间上推进由刚体和流场组成的整个物理系统，并在浸入边界法模块中设定如下三个子模块：流场计算模块、信息交换模块和反馈力计算模块；D、调用结果输出模块，将作用在刚体上的力以及流场信息输出到文件，供后台读取显示；E、判断是否结束计算。本发明避免使用动网格技术，大量节省计算资源；克服刚体变形能为零，不易计算固体作用力密度的缺点。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于预测刚体与流体耦合作用的浸入边界反馈力方法，属于计算流体力学及其流固耦合模拟技术领域。
背景技术
流固耦合问题的难点之一是流体和固体使用不同的数学描述框架。通常，流体运动使用欧拉描述，而固体运动使用拉格朗日描述：传统的浸入边界法，常将固体简化为弹性体，其变形能（或固体作用力密度）容易求解。而对于刚体，由于变形能为零，无法计算出固体作用力密度，传统的浸入边界法解决刚体与流体的耦合作用就无能为力。为此，本发明提出反馈力浸入边界法，就是为解决刚体与流体之间的耦合作用问题。
浸入边界法提供了一种方式，使这两种框架相互联系在一起。而浸入边界法将浸入流体的固体模化成Navier-Stokes动量方程中的体力，这样整个物理区域（流体区域和刚体区域）可以看成一个流场进行求解。浸入边界法采用两套网格，整个物理区域在欧拉描述下采用笛卡尔网格离散，刚体区域在拉格朗日描述下使用适体曲线网格离散。拉格朗日变量和欧拉变量的信息交换通过近似光滑函数实现。两套网格互不关联，流场求解不再使用动网格技术，从而避免了网格畸形以及离散网格几何不守恒等问题，能够有效地处理刚体与流体的相互作用问题。
发明内容
本发明提供了一种基于预测刚体与流体耦合作用的浸入边界反馈力方法，以用于克服传统浸入边界法在计算刚体与流体耦合作用上的不足。
本发明的技术方案是：一种基于预测刚体与流体耦合作用的浸入边界反馈力方法，所述方法的具体步骤如下：
A、调用网格划分模块，采用两套网格：流场区域，刚体区域；其中流场区域在欧拉描述下采用笛卡尔网格离散，刚体区域在拉格朗日描述下使用适体曲线网格离散；
B、调用初值计算模块，求得流场区域的稳态流场作为流场瞬态计算的初值条件；
C、调用浸入边界法模块，在时间上推进由刚体和流场组成的整个物理系统，并在浸入边界法模块中设定如下三个子模块：流场计算模块、信息交换模块和反馈力计算模块；其中在执行流场计算模块和反馈力计算模块时都要调用信息交换模块；
D、调用结果输出模块，将作用在刚体上的力以及流场信息输出到文件，供后台处理软件读取显示；
E、判断是否结束计算：
如果△t·n＜T，则进入下一时间步，继续执行步骤C和D；
如果△t·n≥T，则结束整个计算；
其中△t为时间步长，T为要求计算的总物理时间，n为时间步数。
所述流场区域包括流体和刚体区域。
所述步骤A中，流场区域在欧拉描述下采用笛卡尔网格划分，其网格单元中心或节点上的流场变量称为欧拉变量，并将单元坐标信息输出到文件fnode.txt；刚体区域在拉格朗日描述下使用适体曲线网格划分，其网格节点上的变量称为拉格朗日变量，相应网格节点坐标信息输出到文件snode.txt。
所述步骤B中，调用初值计算模块通过调用流体求解器，将流场区域看成欧拉描述下单一流场的求解，求得流场区域的稳态流场作为流场瞬态计算的初值条件。
所述步骤C中，
流场计算模块通过将笛卡尔网格单元中心上附加的流场力密度fforce.txt对应加载到相应的流场单元上，然后调用流体求解器，求解附加了流场力密度的瞬态流场控制方程，并通过程序接口，提取笛卡尔网格单元中心上的流场速度，输出到文件fvelocity.txt。
所述步骤C中，
信息交换模块为实现拉格朗日变量与欧拉变量之间的转换：
若流场区域由固定的等距的欧拉网格离散，网格间距
，采用
近似光滑函数，其表达式为：
式中，为描述流场区域的欧拉坐标，其在笛卡尔坐标系下分量为（x,y,z）；
为描述刚体运动的拉格朗日坐标，其在笛卡尔坐标系下分量为（X,Y,Z）；函数
可表示为：
通过
近似光滑函数实现拉格朗日变量与欧拉变量的相互转换：
式中，
表示刚体所占空间区域的边界，
表示流场所占空间区域，
为刚体内离散曲线网格点的初始构型坐标，为时间；
和
都是流场网格上的欧拉变量：
表示附加的流场力密度，
表示流场速度；
和都是刚体曲线网格上的拉格朗日变量：
表示刚体的速度，
表示刚体反馈力密度；
通过式（3）将刚体离散曲线网格节点上的反馈力密度sforce.txt转换到笛卡尔网格单元中心上的流场力密度，并将结果输出到文件fforce.txt；
通过式（4）将笛卡尔网格单元中心上的流场速度fvelocity.txt转换到刚体离散曲线网格节点上的速度，并将结果输出到文件svelocity.txt。
所述步骤C中，
反馈力计算模块：
已知刚体曲线网格节点上的速度svelocity.txt，通过向后差分，获得曲线网格节点上的位移，并输出到文件sdisplace.txt；
对于刚体，采用反馈力函数，即：
式中，
为刚体反馈力密度，
为反馈力系数，
为刚体内离散曲线网格点的现时构型坐标；
通过（5）式，计算得到刚体反馈力密度分布，并输出到文件sforce.txt。
本发明的有益效果是：
1、避免使用动网格技术，大量节省计算资源：传统的基于移动网格技术的流固耦合方法，需要借助动网格技术，而对于具有复杂几何外形的刚体，大幅度的刚体运动往往导致流场网格更新的失败，而本发明正是弥补这一重要缺陷，在刚体与流体耦合作用过程中成功避免使用动网格技术。
2、本发明提出的耦合方法克服传统的浸入边界法只能适用于弹性体的缺点，适应性更强，应用领域更广；克服刚体变形能为零，不易计算刚体作用力密度的缺点，使之能更有效地预测刚体和流体的耦合作用，在流体力学领域和流固耦合领域应用广泛。
3、即使近年来也有少量成功应用动网格技术来执行流固耦合计算，但也很难保证耦合界面信息交换时能量守恒、离散网格几何守恒和边界层网格质量有效控制等关键问题，大大降低了模拟精度。本发明采用适宜的近似光滑函数，确保流固耦合系统能量守恒，保证耦合计算的有效性。
附图说明
图1为本发明中的流程图；
图2为本发明中整个物体系统的计算区域的示意图。
具体实施方式
实施例1：如图1-2所示，一种基于预测刚体与流体耦合作用的浸入边界反馈力方法，所述方法的具体步骤如下：
A、调用网格划分模块，采用两套网格：流场区域，刚体区域；其中流场区域在欧拉描述下采用笛卡尔网格离散，刚体区域在拉格朗日描述下使用适体曲线网格离散；
B、调用初值计算模块，求得流场区域的稳态流场作为流场瞬态计算的初值条件；
C、调用浸入边界法模块，在时间上推进由刚体和流场组成的整个物理系统，并在浸入边界法模块中设定如下三个子模块：流场计算模块、信息交换模块和反馈力计算模块；其中在执行流场计算模块和反馈力计算模块时都要调用信息交换模块；
D、调用结果输出模块，将作用在刚体上的力以及流场信息输出到文件，供后台处理软件读取显示；
E、判断是否结束计算：
如果△t·n＜T，则进入下一时间步，继续执行步骤C和D；
如果△t·n≥T，则结束整个计算；
其中△t为时间步长，T为要求计算的总物理时间，n为时间步数。
所述流场区域包括流体和刚体区域。
所述步骤A中，流场区域在欧拉描述下采用笛卡尔网格划分，其网格单元中心或节点上的流场变量称为欧拉变量，并将单元坐标信息输出到文件fnode.txt；刚体区域在拉格朗日描述下使用适体曲线网格划分，其网格节点上的变量称为拉格朗日变量，相应网格节点坐标信息输出到文件snode.txt。
所述步骤B中，调用初值计算模块通过调用流体求解器，将流场区域看成欧拉描述下单一流场的求解，求得流场区域的稳态流场作为流场瞬态计算的初值条件。
所述步骤C中，
流场计算模块通过将笛卡尔网格单元中心上附加的流场力密度fforce.txt对应加载到相应的流场单元上，然后调用流体求解器，求解附加了流场力密度的瞬态流场控制方程，并通过程序接口，提取笛卡尔网格单元中心上的流场速度，输出到文件fvelocity.txt。
所述步骤C中，
信息交换模块为实现拉格朗日变量与欧拉变量之间的转换：
若流场区域由固定的等距的欧拉网格离散，网格间距
，采用
近似光滑函数，其表达式为：
式中，为描述流场区域的欧拉坐标，其在笛卡尔坐标系下分量为（x,y,z）；
为描述刚体运动的拉格朗日坐标，其在笛卡尔坐标系下分量为（X,Y,Z）；函数可表示为：
通过
近似光滑函数实现拉格朗日变量与欧拉变量的相互转换：
（4）
式中，表示刚体所占空间区域的边界，
表示流场所占空间区域，
为刚体内离散曲线网格点的初始构型坐标，
为时间；
和
都是流场网格上的欧拉变量：
表示附加的流场力密度，
表示流场速度；
和
都是刚体曲线网格上的拉格朗日变量：表示刚体的速度，
表示刚体反馈力密度；
通过式（3）将刚体离散曲线网格节点上的反馈力密度sforce.txt转换到笛卡尔网格单元中心上的流场力密度，并将结果输出到文件fforce.txt；
通过式（4）将笛卡尔网格单元中心上的流场速度fvelocity.txt转换到刚体离散曲线网格节点上的速度，并将结果输出到文件svelocity.txt。
所述步骤C中，
反馈力计算模块：
已知刚体曲线网格节点上的速度svelocity.txt，通过向后差分，获得曲线网格节点上的位移，并输出到文件sdisplace.txt；
对于刚体，采用反馈力函数，即：
式中，
为刚体反馈力密度，
为反馈力系数，
为刚体内离散曲线网格点的现时构型坐标；
通过（5）式，计算得到刚体反馈力密度分布，并输出到文件sforce.txt。
实施例2：如图1-2所示，一种基于预测刚体与流体耦合作用的浸入边界反馈力方法，所述方法的具体步骤如下：
一刚性圆柱置于流体中，具体计算对象为：首先计算区域长L=2.5
m，宽H=0.41 m：以计算区域左下角为原点(0, 0)，圆柱的圆心位置为（0.2
m, 0.2 m），刚性圆柱半径为0.05 m。
S1：网格划分
流场区域（包括流体和刚性圆柱区域）在欧拉描述下采用笛卡尔网格划分，并将单元坐标信息输出到文件fnode.txt，刚体区域在拉格朗日描述下使用适体曲线网格划分，相应网格节点信息文件输出到snode.txt文件：初始时刻网格中：其中拉格朗日描述下刚体适体曲线网格可使用三角形网格；流场区域使用了两层笛卡尔自适应加密网格，加密率为4，使用四边形网格。
S2：稳态流场初值计算
通过初值计算模块调用CFD计算软件，加载流场计算的边界条件，上下边界及固体表面为无滑移无渗透边界条件，右侧为流场自由出流，左侧为流场速度进口，其流场速度为：
进口平均速度为
，则进口最大速度为；流体为不可压缩粘性牛顿流体，流体密度为
，进口平均速度为
，雷诺数
，运动粘度系数为
，为圆柱半径，H为流场的计算区域的宽度。
求得流场区域的稳态流场作为流场瞬态计算的初值条件，提取笛卡尔网格单元流场速度并存放于文件fvelocity.txt。
S3：采用反馈力浸入边界方法，在时间上推进由刚性圆柱和流场组成的整个物理系统。
首先通过C程序语言，编写好拉格朗日与欧拉变量转换模块。若流场区域由固定的等距的欧拉网格离散，网格间距，采用
近似光滑函数，其4节点二维形式为：
式中，
为描述流场区域的欧拉坐标，其在二维笛卡尔坐标系下分量为（x,y）；
为描述刚体运动的拉格朗日坐标，其在二维笛卡尔坐标系下分量为（X,Y）；函数
可表示为：
通过
近似光滑函数，实现拉格朗日变量与欧拉变量的相互转换，即
上式将刚体离散曲线网格点上的反馈力密度转换到笛卡尔网格单元中心上的附加流场力密度，并将结果输出到文件fforce.txt。
上式将笛卡尔网格单元中心上的流场速度转换到刚体离散曲线网格节点上的速度，并将结果输出到文件svelocity.txt。需要转换时，直接调用该模块。
准备好拉格朗日与欧拉变量转换模块后，在一个时间步上，反馈力浸入边界法主要计算步骤如下：
S3.1：刚体位移计算
调用信息交换模块，结合笛卡尔网格单元中心速度文件fvelocity.txt和单元坐标文件fnode.txt以及刚体区域的适体曲线网格节点坐标文件snode.txt，通过公式求得刚体曲线网格节点上的速度，并输出到文件svelocity.txt；通过向后差分，获得曲线网格节点上的位移，并输出到文件sdisplace.txt。
S3.2：刚体反馈力密度计算
对于刚体，使用反馈力函数，即：
；式中，为刚体反馈力密度，
为反馈力系数，本例中取
，
为刚体内物质点（离散曲线网格点）的初始构型坐标（一般取时间时刻的坐标），
为刚体内物质点（离散曲线网格点）的现时构型坐标。通过该式，计算得到刚性圆柱适体曲线网格节点上反馈力密度分布，并输出到文件sforce.txt。
S3.3：流场力密度加载
调用信息交换模块，结合刚体反馈力密度文件sforce.txt，将刚体曲线网格节点上的反馈力密度转换到流场网格单元中心上的附加流场力密度，并输出到文件fforce.txt。通过C程序语言，将该附加流场力密度对应加载到相应的流场单元上。
S3.4：瞬态流场计算
通过程序调用CFD流体求解器，求解附加流场力密度的瞬态流场控制方程，同时通过程序，提取笛卡尔网格单元中心流场速度并输出到文件fvelocity.txt；
S4：调用结果输出模块，将作用在刚体上的力以及流场信息输出到文件，供后处理软件读取显示。
表1为本文计算结果与其它文献不同数值方法计算结果对比：表中CDmax 是最大阻力系数，
：CD 为阻力系数，FD 是阻力；CLmax 是最大升力系数，：CL 为升力系数，FL 是升力，
为进口平均速度，为流体密度，为刚性圆柱半径；St是Strouhal数，
：f是涡脱落频率；△xmin 是自适应局部加密网格最小网格间距；为时间步长；
为反馈力系数。其计算结果验证了反馈力浸入边界法在处理刚体与流体耦合作用的可行性（参考值的计算引自文献：Turek
S, Schäfer M . Benchmark computations of laminar flow around cylinder. In: Flow
simulation with high-performance computers II. Notes on numerical fluid
mechanics）。
S5：时间推进
在一个时间步内计算完成后，转入下一个时间步，重复上述步骤S3-S4，直到满足计算时间要求停止计算。本例取时间步长
=0.000012s，计算总时间T=19.2s，共计1.6×106时间步。
其中，流场区域包括流体和刚体区域，即将刚体区域看成流体区域。
上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。
Claims (7)
1.一种基于预测刚体与流体耦合作用的浸入边界反馈力方法，其特征在于：所述方法的具体步骤如下：
A、调用网格划分模块，采用两套网格：流场区域，刚体区域；其中流场区域在欧拉描述下采用笛卡尔网格离散，刚体区域在拉格朗日描述下使用适体曲线网格离散；
B、调用初值计算模块，求得流场区域的稳态流场作为流场瞬态计算的初值条件；
C、调用浸入边界法模块，在时间上推进由刚体和流场组成的整个物理系统，并在浸入边界法模块中设定如下三个子模块：流场计算模块、信息交换模块和反馈力计算模块；其中在执行流场计算模块和反馈力计算模块时都要调用信息交换模块；
D、调用结果输出模块，将作用在刚体上的力以及流场信息输出到文件，供后台处理软件读取显示；
E、判断是否结束计算：
如果△t·n＜T，则进入下一时间步，继续执行步骤C和D；
如果△t·n≥T，则结束整个计算；
其中△t为时间步长，T为要求计算的总物理时间，n为时间步数。
2.根据权利要求1所述的基于预测刚体与流体耦合作用的浸入边界反馈力方法，其特征在于：所述流场区域包括流体和刚体区域。
3.根据权利要求1所述的基于预测刚体与流体耦合作用的浸入边界反馈力方法，其特征在于：所述步骤A中，流场区域在欧拉描述下采用笛卡尔网格划分，其网格单元中心或节点上的流场变量称为欧拉变量，并将单元坐标信息输出到文件fnode.txt；刚体区域在拉格朗日描述下使用适体曲线网格划分，其网格节点上的变量称为拉格朗日变量，相应网格节点坐标信息输出到文件snode.txt。
4.根据权利要求1所述的基于预测刚体与流体耦合作用的浸入边界反馈力方法，其特征在于：所述步骤B中，调用初值计算模块通过调用流体求解器，将流场区域看成欧拉描述下单一流场的求解，求得流场区域的稳态流场作为流场瞬态计算的初值条件。
5.根据权利要求1所述的基于预测刚体与流体耦合作用的浸入边界反馈力方法，其特征在于：所述步骤C中，
流场计算模块通过将笛卡尔网格单元中心上附加的流场力密度fforce.txt对应加载到相应的流场单元上，然后调用流体求解器，求解附加了流场力密度的瞬态流场控制方程，并通过程序接口，提取笛卡尔网格单元中心上的流场速度，输出到文件fvelocity.txt。
6.根据权利要求1所述的基于预测刚体与流体耦合作用的浸入边界反馈力方法，其特征在于：所述步骤C中，
信息交换模块为实现拉格朗日变量与欧拉变量之间的转换：
若流场区域由固定的等距的欧拉网格离散，网格间距
，采用近似光滑函数，其表达式为：
式中，x为描述流场区域的欧拉坐标，其在笛卡尔坐标系下分量为（x,y,z）；
为描述刚体运动的拉格朗日坐标，其在笛卡尔坐标系下分量为（X,Y,Z）；函数可表示为：
（2）
通过
近似光滑函数实现拉格朗日变量与欧拉变量的相互转换：
式中，
表示刚体所占空间区域的边界，表示流场所占空间区域，为刚体内离散曲线网格点的初始构型坐标，
为时间；
和
都是流场网格上的欧拉变量：
表示附加的流场力密度，
表示流场速度；
和都是刚体曲线网格上的拉格朗日变量：表示刚体的速度，
表示刚体反馈力密度；
通过式（3）将刚体离散曲线网格节点上的反馈力密度sforce.txt转换到笛卡尔网格单元中心上的流场力密度，并将结果输出到文件fforce.txt；
通过式（4）将笛卡尔网格单元中心上的流场速度fvelocity.txt转换到刚体离散曲线网格节点上的速度，并将结果输出到文件svelocity.txt。
7.根据权利要求1所述的基于预测刚体与流体耦合作用的浸入边界反馈力方法，其特征在于：所述步骤C中，
反馈力计算模块：
已知刚体曲线网格节点上的速度svelocity.txt，通过向后差分，获得曲线网格节点上的位移，并输出到文件sdisplace.txt；
对于刚体，采用反馈力函数，即：
式中，
为刚体反馈力密度，
为反馈力系数，
为刚体内离散曲线网格点的现时构型坐标；
通过（5）式，计算得到刚体反馈力密度分布，并输出到文件sforce.txt。
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| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |