CN109375271B - 一种任意布极的多分量电阻率探测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种任意布极的多分量电阻率探测方法及系统，在测区内任意布设多个电极；运行电极，进行数据采集，测量电场的两个水平分量；利用电场的两个水平分量进行视电阻率定义，得到地下视电阻率分布；对所采集的电场数据进行相关叠加处理；分别对相关叠加后数据进行三维反演，最终得到地下电阻率的三维分布，分别对应测量电场数据的反演结果。本公开不受城区已有或在建的设施对传统直流电阻率观测系统的布置空间的限制，可以根据具体测区情况进行考虑地形的任意平面测网布置。

Description

一种任意布极的多分量电阻率探测方法及系统

技术领域

本公开属于应用地球物理领域，尤其涉及一种任意布极的多分量电阻率探测方法及系统。

背景技术

城市地面及地下空间施工过程中，如若遭遇富水软弱层、地下充水松散层、富水破碎岩体等不良地质时极易诱发地质灾害，威胁施工安全，甚至造成地表塌陷、地基失稳。直流电阻率法因对地下介质的电性差异反映敏感，在探测富水软弱层、地下充水松散层、富水破碎岩体等不良地质方面具有优势，成为了城区浅层工程勘探的常用方法。针对城市环境，传统直流电阻率法所面临的主要挑战包括三个方面：“非规则测网问题、离源探测问题和无损问题”。具体而言，主要面临以下挑战：

其一，城市地表交通繁忙、高楼林立，已有或在建的设施限制了传统直流电阻率观测系统的布置空间，难以形成规则的平面测网。

其二，由于地下空间结构和隐伏灾害地质构造的存在，导致城区地下介质电阻率分布不均且规律复杂，直流电场在城区地下空间分布的复杂程度远大于城郊与野外区域。此外，部分城区空间几位狭小且有地形起伏，测网的布置和探测效果都会受到地形效应的影响。

其三，由于难以形成规则的平面测网，在非规则起伏测网条件下，供电电极连线外侧的观测电位呈非线性变化、地下电流密度分布的不均匀程度大大增加，降低了传统直流电阻率法电位信号的采集效果。

然而在实际应用中，对于如何应对上述一系列工程技术难题，尚未见有成熟的技术方案。

发明内容

本公开为了解决上述问题，提出了一种任意布极的多分量电阻率探测方法及系统，本公开利用考虑地形的任意布置电极的高密度电阻率法实现对处于城市环境中的地下空间探测。

为了实现上述目的，本公开采用如下技术方案：

一种任意布极的多分量电阻率探测方法，包括以下步骤：

测区内任意布设多个电极；

运行电极，进行数据采集，测量电场的两个水平分量；

完成数据采集后，利用电场的两个水平分量进行视电阻率定义，得到地下视电阻率分布；

对所采集的电场数据进行相关叠加处理；

分别对相关叠加后数据进行三维反演，最终得到地下电阻率的三维分布，分别对应测量电场数据的反演结果。

进一步的，进行电极布设时，电极按照任意的排列方式、以均匀的间距布置在测区内，具体遵守以下原则：两两电极间距的最大值应小于被测目标体尺寸的1/2，最远两个电极的极间距应大于探测深度的2倍，每个电极都以统一坐标轴和方向进行布置。

作为一种实施方式，进一步的，首先在所有电极中选取间距最大的两个电极作为初始供电电极A₁B₁向地下发射电流，其余电极作为测量电极测量地面电场的水平分量。其次按照供电极距依次减小的规律，从上一次的测量电极中选取其中符合规律的两个电极作为本次的供电电极，其余所有电极作为测量电极进行测量，然后重复上述过程，直至所有电极均作为过供电电极后完成采集工作。整个采集过程中所得到的电极极距个数m＝n，2n为测区的电极总数量，数据点个数k＝(2n-2)×m。

作为另一种实施方式，进一步的，当探测区域地表电阻率较小且无明显地形起伏时，选取处于或最靠近所有电极位置中心区域的O点位置的电极作为单独固定供电电极，除O点电极外的每个电极依次和O点电极组合成一组供电电极向地下发射电流，其余电极作为测量电极测量地面电场的水平分量，直至所有电极均作为过供电电极后完成采集工作，需要注意的是作为供电电极应按照从内而外以圆为轨迹进行选取，最内圈为A_n，依次往外为B_n、C_n…整个采集过程中所得到的电极极距个数m＝2n-1，数据点个数k＝(2n-2)×m。

作为另一种实施方式，进一步的，选取处于电极布置区域最外围、地表电阻率较小且无明显地形起伏区域的一个电极作为固定的供电电极P，除P点电极外的每个电极依次和P点电极组合成一组供电电极PO_n向地下发射电流，其余电极作为测量电极测量地面电场的水平分量，直至所有电极均作为过供电电极后完成采集工作。整个采集过程中所得到的电极极距个数m＝2n-1，数据点个数k＝(2n-2)×m。

进一步的，将所得到的地下视电阻率分布值作为反演电场数据时的迭代初值。

一种城市环境下的电阻率勘探系统，包括：

电极系统，设置于测区内；

处理器，被配置为进行数据采集，测量电场的两个水平分量，利用电场的两个水平分量进行视电阻率定义，得到地下视电阻率分布；对所采集的电场数据进行相关叠加处理；对相关叠加后数据进行三维反演，最终得到地下电阻率的三维分布，得到对应测量电场数据的反演结果。

进一步的，所述电极系统包括至少一对供电电极以及至少一对测量电极。

两两电极间距的最大值应小于被测目标体尺寸的1/2，最远两个电极的极间距应大于探测深度的2倍，每个电极的坐标轴和方向一致。

与现有技术相比，本公开的有益效果为：

本公开不受城区已有或在建的设施对传统直流电阻率观测系统的布置空间的限制，可以根据具体测区情况进行考虑地形的任意平面测网布置。

通过叠加处理的方法反演电场结果以取代电位结果，可以减小在非规则起伏测网条件下观测电位非线性变化、地下电流密度分布不均匀对反演效果的影响，同时削弱了地形效应对探测效果的影响。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1是实施例的流程图；

图2是实施例的探测原理解释图；

图3是实施例的第一种跑极方式图；

图4是实施例的第二种跑极方式图；

图5是实施例的第三种跑极方式图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在本公开中，术语如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“竖直”、“水平”、“侧”、“底”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，只是为了便于叙述本公开各部件或元件结构关系而确定的关系词，并非特指本公开中任一部件或元件，不能理解为对本公开的限制。

本公开中，术语如“固接”、“相连”、“连接”等应做广义理解，表示可以是固定连接，也可以是一体地连接或可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的相关科研或技术人员，可以根据具体情况确定上述术语在本公开中的具体含义，不能理解为对本公开的限制。

作为一个或多个实施例，公开了一种任意布极的多分量电阻率探测方法，该发明利用考虑地形的任意布置电极的高密度电阻率法实现对处于城市环境中的地下空间探测。

如图1所示，具体步骤为：

(1)测区内任意布设2n个电极；

(2)跑极、测量电场的两个水平分量E_x和E_y；

(3)完成数据采集后，分别用步骤二中所采集的E_x和E_y数据进行视电阻率定义，得到地下视电阻率分布ρ_sx和ρ_sy；

(4)进一步的，对步骤二中所采集的E_x和E_y数据进行相关叠加处理，得到和

(5)分别对相关叠加后的和数据进行三维反演，最终得到地下电阻率的三维分布ρ_x和ρ_y，分别对应E_x和E_y数据的反演结果。

其中，步骤(1)包括以下过程：对探测区域的地形进行判断，并根据探测需要布置多个电极，电极布置时应当保证以同一个坐标方向为基准进行布置；根据对地形的判断选取对应的跑极方式。

步骤(2)中，跑极方式具体分为三种：

如图3所示，第一种跑极方式的具体步骤为：首先在所有电极中选取间距最大的两个电极作为初始供电电极A₁B₁向地下发射电流，其余电极作为测量电极测量地面电场的水平分量。其次按照供电极距依次减小的规律，从上一次的测量电极中选取其中符合规律的两个电极A_nB_n，n＝1，2，3…作为本次的供电电极，其余所有电极作为测量电极进行测量，然后重复上述过程，直至所有电极均作为过供电电极后完成采集工作。整个采集过程中所得到的电极极距个数m＝n，数据点个数k＝(2n-2)×m。

如图4所示，第二种跑极方式的具体步骤为：当探测区域地表电阻率较小且无明显地形起伏时，选取处于或最靠近所有电极位置中心区域的O点位置的电极作为单独固定供电电极，除O点电极外的每个电极依次和O点电极组合成一组供电电极向地下发射电流，其余电极作为测量电极测量地面电场的水平分量，直至所有电极均作为过供电电极后完成采集工作，需要注意的是作为供电电极应按照从内而外以圆为轨迹进行选取，最内圈为A_n，依次往外为B_n、C_n…整个采集过程中所得到的电极极距个数m＝2n-1，数据点个数k＝(2n-2)×m。

如图5所示，第三种跑极方式的具体步骤为：选取处于电极布置区域最外围、地表电阻率较小且无明显地形起伏区域的一个电极作为固定的供电电极P，除P点电极外的每个电极依次和P点电极组合成一组供电电极PO_n向地下发射电流，其余电极作为测量电极测量地面电场的水平分量，直至所有电极均作为过供电电极后完成采集工作。整个采集过程中所得到的电极极距个数m＝2n-1，数据点个数k＝(2n-2)×m。

步骤(3)中，对视电阻率进行如下具体定义：

均匀大地条件下的电偶极子p在地表任意一点M产生的直流电场为：

其中，r是偶极子与观测点M的偏移距，l是电偶极子p的长度，I是电偶极子p向大地供入的电流强度，ρ是均匀大地的电阻率。

如图2所示，根据偶极子叠加的原理，长度为l的电性源AB在M点所产生的直流电场为：

其中，L＝n×l_i，l_i是第i个偶极子段的长度，r_i是第i个偶极子段与地面观测点M的偏移距。在图2所示的坐标系下，电场的E_x与E_y分量分别为：

其中，θ_i是图2中第i个偶极子段与地面观测点M之间连线与x轴形成的夹角。因此，地下均匀大地电阻率与地面观测电场之间的反函数关系为：

记ρ_s,x＝ρ(E_x)和ρ_s,y＝ρ(E_y)分别为对应水平均匀大地表面电场强度x和y分量的视电阻率。

步骤(4)中，对于任意一种跑极方式，完成所有数据采集后，对采集到的电场E_x与E_y分量(以下称观测数据)做如下处理，具体步骤为：

首先，将观测数据按照对应电性源极距AB的长度从小到大记为E_x,y(r_i,L₁)，E_x,y(r_i,L₂)，……，E_x,y(r_i,L_m)，其中i＝1,2,3,……,(2n-2)m

系数c_k的具体计算方法为：

其中，E_x,y(r_i,L₁)是对应长度最短的电性源极距AB向地下供电时，地面第i个点上所采集的电场强度的x分量与y分量；E_x,y(r_k,L_j)是对应第j个长度的电性源AB向地下供电时，地面第k个点上所采集的电场强度的x分量与y分量；n的取值范围是[1，m]；当n从1～m内取值时可对应得到m个互相关系数c₁,c₂,……c_m。互相关系数表征了对应不同电性源极距AB下在不同的两个观测点上所采集的电场强度信号的相关程度，其大小与观测点之间的相对距离、极距AB的大小有关。为使得处理效果达到最优，突出有用异常信号，选取互相关系数c₁,c₂,……c_m中数值最大的相关系数记为最大相关系数c_k。之后，对所有采集的数据E_x,y(r₁)，E_x,y(r₂)，……，E_x,y(r_(2n-2)m)，采用对应的最大相关系数c_k，对其进行相关叠加，具体为：

其中i＝1,2,3,……,(2n-2)m，E_x,y(r_k)和c_k分别是第k个数据与对应的最大相关系数，是k个数据相关叠加后的值。

步骤(5)中，三维反演所构建的反演目标函数Φ(m_i)为：

对应的反演方程为：

其中，ρ_x,y是反演所得的真实电阻率值的水平方向上的x分量或者y分量；是进行反演迭代式第n步的电阻率迭代值，是第n次反演迭代时模型参数向量的增量，是正演重建的观测数据向量，C是光滑约束矩阵，λ是正则化参数，D是用于加权的观测误差矩阵。

其中，ε_j是观测数据向量ε中第j个元素。J是计算偏导数的雅可比矩阵，矩阵中的元素J_j,k为：

其中，是第n次迭代后模型参数所拟合的响应向量中的第j个元素，是第n次迭代后模型参数向量中的第k个元素。经过叠加处理后的电场值为：

其中是经过叠加处理后的测量电场的水平方向的x轴分量，是经过叠加处理后的测量电场的水平方向的y轴分量，ρ_x、ρ_y是真实电阻率值的x轴分量和y轴分量。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。

Claims (4)

1.一种任意布极的多分量电阻率探测方法，其特征是：包括以下步骤：

测区内任意布设多个电极；

运行电极，进行数据采集，测量电场的两个水平分量；

完成数据采集后，利用电场的两个水平分量进行视电阻率定义，得到地下视电阻率分布；

对所采集的电场数据进行相关叠加处理；

分别对相关叠加后数据进行三维反演，最终得到地下电阻率的三维分布，分别对应测量电场数据的反演结果；

当探测区域地表电阻率较小且无明显地形起伏时，选取处于或最靠近所有电极位置中心区域的O点位置的电极作为单独固定供电电极，除O点电极外的每个电极依次和O点电极组合成一组供电电极向地下发射电流，其余电极作为测量电极测量地面电场的水平分量，直至所有电极均作为过供电电极后完成采集工作，作为供电电极应按照从内而外以圆为轨迹进行选取，整个采集过程中所得到的电极极距个数m＝2n-1，数据点个数k＝(2n-2)×m。

2.如权利要求1所述的一种任意布极的多分量电阻率探测方法，其特征是：进行电极布设时，电极按照任意的排列方式、以均匀的间距布置在测区内，具体遵守以下原则：两两电极间距的最大值应小于被测目标体尺寸的1/2，最远两个电极的极间距应大于探测深度的2倍，每个电极都以统一坐标轴和方向进行布置。

3.如权利要求1所述的一种任意布极的多分量电阻率探测方法，其特征是：电极运行方式根据供电电极的选取模式在所有电极中选取间距最大的两个电极作为初始供电电极向地下发射电流，其余电极作为测量电极测量地面电场的水平分量。

4.如权利要求1所述的一种任意布极的多分量电阻率探测方法，其特征是：将所得到的地下视电阻率分布值作为反演电场数据时的迭代初值。