CN104280782B - 时频电磁和大地电磁数据的一维联合反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明是时频电磁和大地电磁数据的一维联合反演方法，联合反演时频电磁的发射频率为0.025‑100Hz，大地电磁的频率为0.0005‑320Hz，计算每个时频电磁测点与所有的大地电磁测点之间的距离，得到最近的大地电磁测点，提取电磁测点的数据，计算时频电磁和大地电磁联合反演雅克比偏导数矩阵，依据正则化反演原理计算目标函数，用共轭梯度迭代算法使目标函数最小化，当目标函数的拟合误差达到设定的误差标准或者迭代次数超过设定的最大迭代次数即完成联合反演。本发明可获得测线下方地下介质电阻率分布，能够满足构造、断层、圈闭的解释需要，反演的结果从浅到深的分辨率都高于单独用时频电磁数据的反演。

Description

时频电磁和大地电磁数据的一维联合反演方法

技术领域

本发明属于地球物理勘探的电磁法勘探数据处理领域，是地球物理数值模拟和反演，具体是时频电磁和大地电磁数据的一维联合反演方法。

背景技术

上世纪90年代建场测深法用于油气藏探测并取得了好的效果。在此方法基础上，结合时间域瞬变电磁测深和频率域电磁测深的特点，出现了时频电磁法(HeZhanxiang.,2003,Artificial source time and frequency electromagnetic method:P.R.Chinapatent application,ZL03150098.6)，这种方法具有时间域电磁法和频率域电磁法的特点。

时频电磁就是指用一个大的水平长导线源在地面激发不同频率的方波，在地面平行于发射源的测线上接收电场Ex和磁场Hz的电磁法，该方法具有时间域瞬变电磁和频率域测深特点。发射源通常情况下从几千米到十几千米，发射源到测线的距离(收发距)从5千米～15千米，通常情况下发射源的长度和收发距里的大小根据目标层的深度确定。为了探测深部的目标体，必须保证有足够长的发射源和收发距，但是发射源的长度和收发距不能过于大，发射源长度过大造成施工效率低，施工难度增加，收发距越大，静态位移越明显。增加探测的深度还可以通过增加发射方波的周期实现，随着方波的发射周期增加，对发射机的稳定性要求更高，发射周期过长，容易将发射机烧掉，所以发射周期不能没有限制的增加。

为了提高时频电磁法探测深部目标体的精确性，在进行时频电磁勘探的地方还要部署天然场源电磁法(MT)数据的采集，天然场源电磁法测点距离比时频电磁的相对大一点，通常情况下每隔5个时频电磁测点，有一个天然场源电磁法测点，总体上来说对施工效率影响不大。

当在对一个工区完成时频电磁法和天然场源电磁法数据的采集后，有了两种类型的数据，这两种数据之间存在一定的互补性。时频电磁的最下发射频率能达到0.01Hz，但是大地电磁的最低频率能够达到0.0005Hz，在目标体的深度比较深时，只用时频电磁的数据处理能难精确探测埋深很深的目标体，如果在数据处理过程中增加低频的MT数据做联合反演，是可以改善深部的分辨率，因此电磁和大地电磁数据的联合反演方法就可能取得效果。

由于时频电磁测量的是电场和磁场的振幅，MT数据测量得到的是视电阻率，这两种方法的数据相差很大，不在一个数量级范围上，在反演过程中如何使这两种数据起到的作用一样就显得非常关键。在形成时频电磁和大地电磁数据联合反演的目标函数之前需要先计算这两种方法的雅克比偏导数矩阵，采用传统的差分法会使计算的时间变长，而且效果很差。如何解决这些问题，在已经发表的论文中没有发现有关线索。

发明内容

本发明目的在于提供一种可以提高时频电磁深部的勘探精度，浅部的勘探精度也随之得以改善的时频电磁和大地电磁数据的一维联合反演方法。

本发明通过如下步骤实现：

1)依据实测时频电磁和大地电磁数据的频率分布范围，选择参加联合反演的数据；

所述的参加联合反演的数据时频电磁的发射频率范围为0.025-100Hz，大地电磁的频率范围为0.0005-320Hz。

所述的参加联合反演时时频电磁所用的发射频率范围是0.1-100Hz，大地电磁的频率范围是0.0005-0.1Hz。

2)计算每个时频电磁测点与所有的大地电磁测点之间的距离，得到每个时频电磁测点的最近的大地电磁测点，然后提取每个时频电磁测点和距它最近大地电磁测点的数据；

3)分别计算时频电磁和大地电磁联合反演过程中的雅克比偏导数矩阵；

所述的时频电磁雅克比偏导数矩阵通过解析公式计算：

式中，m_j是第j层的电导率；是反射系数；λ是水平波数的平方根，ω是角频率，μ₀是磁导率，σ₀是空气中的电导率；z是接收点在垂直方向的坐标，h是发射源的高度；J₁是一阶贝塞尔函数；Hz是磁场强度；

所述的大地电磁的雅克比偏导数矩阵采用差分公式计算。

4)依据正则化反演原理计算目标函数，所述的计算如下：

式中:是MT数据的拟合误差；是时频电磁数据的拟合误差，和是这两种方法误差函数的权函数，S(m)是稳定化函数；α是正则化参数；

A^MT和A^TFEM是一维正演算子；d^MT是大地电磁观测点的ρ_xy、ρ_yx以及它们的相位等观测数据；

d^TFEM是时频电磁观测点的电场Ex和磁场Hz的观测数据；m是要反演的模型参数，每层的电阻率值；

5)采用共轭梯度的迭代算法使目标函数最小化；

采用共轭梯度的迭代算法最小化目标函数式计算时，在最小化第一次迭代过程中正则化参数α值为0.5，α的取值范围为0.05-5。在迭代过程中自动调节α的大小，如拟和误差增加，增加α；如果拟合误差减小，α减小。

6)迭代反演过程中采用如下公式计算时频电磁数据加权矩阵和大地电磁数据的加权矩阵

式中：和分别是联合反演中第一次迭代之前天然场源和时频电磁法的拟合误差；max是计算最大值函数；sum是求和函数。

7)重复步骤5)和6)，当时频电磁和大地电磁联合反演的目标函数的拟合误差达到设定的误差标准或者迭代次数超过了设定的最大迭代次数后，这样就最终实现了时频电磁和大地电磁数据联合反演方法。

本发明中对时频电磁数据和天然场源数据进行了时频电磁的1D、MT的1D反演以及时频电磁和MT的1D联合反演，反演的结果远远好于单独用一种方法数据的反演结果。

对实验数据处理，获得了多次迭代后的测线下方地下介质电阻率分布，满足了构造、断层、圈闭的解释需要。联合反演结果与单独用时频电磁数据的反演结果对比表明，联合反演的结果从浅到深的分辨率都高于单独用时频电磁数据反演的。

附图说明

图1时频电磁振幅曲线和MT视电阻率曲线图，(top)TFEM，(bottom)MT；

图2层厚度随深度变化图；

图3时频电磁测点和MT测点位置图；

图4不同迭代次数的反演结果，(left)TFEM，(right)TFEM+MT；

图5时频电磁、MT数据以及这两种数据联合反演结果，(top)时频电磁数据反演结果，(middle)MT数据反演结果，(blow)本发明联合反演果。

具体实施方式

以下结合附图详细说明本发明。

1)依据实测时频电磁和大地电磁数据的频率分布范围，选择参加联合反演的数据。设定初始层厚度和电阻率值。时频电磁所用的发射频率范围是0.1-100Hz，大地电磁的频率范围是0.0005-0.1Hz。图1是按照上述的数据选取标准后得到的1014号测点的时频电磁振幅曲线和MT点号MT1的视电阻率曲线图，(top)TFEM，(bottom)MT。图2是初始层厚度随深度变化图，地面0～4400m的深度上划分成52层，层的厚度随着深度的增加逐渐增加，层厚度为20m、40m、50m、100m和200m。电阻率初始值为10欧姆米的半空间模型。

2)计算每个时频电磁测点与所有的大地电磁测点之间的距离，得到每个时频电磁测点的最近的大地电磁测点，然后提取每个时频电磁测点和距它最近大地电磁测点的数据。实际的时频电磁的测线和大地电磁测线重合，时频电磁测点距200m，大地电磁测点距1000m，测线长度20km，图2是时频电磁测点和MT测点位置图。图2中显示5个时频电磁测点公用一个MT测点。

3)分别计算时频电磁和大地电磁联合反演过程中的雅克比偏导数矩阵，时频电磁的雅克比偏导数矩阵用解析公式计算，MT的雅克比偏导数矩阵用差分公式计算。

4)依据正则化反演原理计算目标函数，在Tikhonov正则化反演原理基础上形成联合反演的目标函数，目标函数见公式(2)。

5)采用共轭梯度的迭代算法使目标函数最小化。采用共轭梯度的迭代法最小化目标函数式计算时，在最小化第一次迭代过程中正则化参数α值为0.5，α的取值范围为0.05-5。在迭代过程中自动调节α的大小，如拟和误差增加，增加α；如果拟合误差减小，α减小。

6)迭代反演过程中计算时频电磁数据和大地电磁数据的加权矩阵，加权矩阵通过公式(3)、(4)分别计算，他们是第一次迭代之前天然场源和时频电磁法的拟合误差，也就是和初始模型的拟合误差。

7)重复步骤(5)和(6)，当时频电磁和大地电磁联合反演的目标函数的拟合误差达到设定的误差标准或者迭代次数超过了设定的最大迭代次数后，这样就最终实现了时频电磁和大地电磁数据联合反演方法。图4是1014测点的不同迭代次数的反演结果，左图是只用时频电磁(TFEM)数据反演结果，右图是TFEM和大地电磁(MT)数据联合反演结果。图可以看出只用时频电磁数据反演时，只能反演出三层模型，高低高，而且在迭代5后，拟合误差就能达到设定的拟合误差标准1。图4右图可以看出，当时频电磁数据和MT数据进行联合反演时，反演结果比单独用时频电磁数据反演结果好很多，仅浅部就出现了两套高阻层，与电测井数据吻合。将整条测线的反演结果组合成电阻率剖面，图5是时频电磁、MT数据以及这两种数据联合反演结果，上图是只用时频电磁反演结果，中图是只用MT数据反演结果，下图是用时频电磁和大地电磁数据联合反演技术的结果，对比这三个结果，明显可以看出应用本发明的技术的结果要好于单独反演技术的结果。时频电磁和大地电磁两种数据联合反演后，对浅部、中部和深部信息的恢复都有所改善，图中的浅部出现两套高阻层，测井信息显示浅部确实存在两套高阻层，这就说明本发明技术在提高横向和纵向分辨率方面有显著的成效。

Claims (6)

1.一种时频电磁和大地电磁数据的一维联合反演方法，特点是通过如下步骤实现：

1)依据实测时频电磁和大地电磁数据的频率分布范围，选择参加联合反演的数据；

2)计算每个时频电磁测点与所有的大地电磁测点之间的距离，得到每个时频电磁测点的最近的大地电磁测点，然后提取每个时频电磁测点和距它最近大地电磁测点的数据；

3)分别计算时频电磁和大地电磁联合反演过程中的雅克比偏导数矩阵；

4)依据正则化反演原理计算目标函数，所述的计算如下：

式中

是MT数据的拟合误差；

是时频电磁数据的拟合误差，和是这两种方法误差函数的权函数，S(m)是稳定化函数；α是正则化参数；

A^MT和A^TFEM是一维正演算子；d^MT是大地电磁观测点的ρ_xy、ρ_yx以及它们的相位观测数据；

d^TFEM是时频电磁观测点的电场Ex和磁场Hz的观测数据；m是要反演的模型参数，每层的电阻率值；

5)采用共轭梯度的迭代算法使目标函数最小化；

6)迭代反演过程中采用如下公式计算时频电磁数据加权矩阵和大地电磁数据的加权矩阵

$W_d^{MT}=\max \left(sum\left({\mathrm{\φ}}_0^{MT}\right),sum\left({\mathrm{\φ}}_0^{TFEM}\right)\right)/sum\left({\mathrm{\φ}}_0^{MT}\right),---\left(3\right)$

$W_d^{TFEM}=\max \left(sum\left({\mathrm{\φ}}_0^{MT}\right),sum\left({\mathrm{\φ}}_0^{TFEM}\right)\right)/sum\left({\mathrm{\φ}}_0^{TFEM}\right),---\left(4\right)$

式中：和分别是联合反演中第一次迭代之前天然场源和时频电磁法的拟合误差；max是计算最大值函数；sum是求和函数；

7)重复步骤5)和6)，当时频电磁和大地电磁联合反演的目标函数的拟合误差达到设定的误差标准或者迭代次数超过了设定的最大迭代次数后，这样就最终实现时频电磁和大地电磁数据联合反演方法。

2.根据权利要求1所述的方法，特点是步骤1)所述的参加联合反演的数据时频电磁的发射频率范围为0.025-100Hz，大地电磁的频率范围为0.0005-320Hz。

3.根据权利要求1所述的方法，特点是步骤1)所述的参加联合反演时时频电磁所用的发射频率范围是0.1-100Hz，大地电磁的频率范围是0.0005-0.1Hz。

4.根据权利要求1所述的方法，特点是步骤3)所述的时频电磁雅克比偏导数矩阵通过解析公式计算：

$\frac{\∂H_z(x,y,z)}{\∂m_j}=\frac{1}{4\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}(e^{-u_0(z+h)}+\frac{\∂}{\∂m_j}\[\frac{P_{21}}{P_{11}}\]e^{u_0(z+h)})\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{{\mathrm{\μ}}_0}{J}_1\left(\mathrm{\λ}\mathrm{\ρ}\right)d\mathrm{\λ}---\left(1\right)$

式中，m_j是第j层的电导率；是反射系数；λ是水平波数的平方根，ω是角频率，μ₀是磁导率，σ₀是空气中的电导率；z是接收点在垂直方向的坐标，h是发射源的高度；J₁是一阶贝塞尔函数；H_z是磁场强度。

5.根据权利要求1所述的方法，特点是步骤3)所述的大地电磁的雅克比偏导数矩阵采用差分公式计算。

6.根据权利要求1所述的方法，特点是步骤5)采用共轭梯度的迭代算法最小化目标函数式计算时，在最小化第一次迭代过程中正则化参数α值为0.5，α值的取值范围为0.05-5；在迭代过程中自动调节α值的大小，如拟合误差增加，增加α值；如果拟合误差减小，α值减小。