CN109372972B - 一种人字齿轮齿面瞬时啮合点滑动摩擦因数的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种人字齿轮齿面瞬时啮合点滑动摩擦因数的计算方法，它包括以下步骤：S1，获取人字齿轮副的计算数据；S2，计算人字齿轮主从动轮左右齿面瞬时啮合点的向径；S3，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的相对滑动速度和卷吸速度；S4，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的综合曲率半径；S5，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数。本发明可快速准确计算人字齿轮齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数，计算方法简单，大大提高了计算的效率。

Description

一种人字齿轮齿面瞬时啮合点滑动摩擦因数的计算方法

技术领域

本发明涉及齿轮传动系统技术领域，具体地说是一种人字齿轮齿面瞬时啮合点滑动摩擦因数的计算方法。

背景技术

齿轮是应用最为广泛的传动机构，齿面滑动摩擦因数是齿面摩擦特性研究的重要内容，准确计算啮合齿面的滑动摩擦因数，对于减少齿轮啮合摩擦损失、增大轮齿承载能力和改善齿轮系统传动性能等方面具有重要的工程意义。

齿面滑动摩擦因数的计算方法众多，但存在的问题包括：计算结果与实际分析结果差值较大，如一对轮齿在节点附近啮合时，其滑动速度趋向0，即接近纯滚动，齿面滑动摩擦因数应该接近于0，而利用现有很多公式得到的结果往往过大；计算方法复杂，大部分公式是以弹流润滑理论为基础，公式及公式中的参数复杂繁琐，导致普通技术人员难以应用。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了一种人字齿轮齿面瞬时啮合点滑动摩擦因数的计算方法，能够快速准确地计算人字齿轮齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数。

本发明解决其技术问题采取的技术方案是：

本发明实施例提供的一种人字齿轮齿面瞬时啮合点滑动摩擦因数的计算方法，其特征是，所述计算方法包括以下步骤：

S1，获取人字齿轮副的计算数据；

S2，计算人字齿轮主从动轮左右齿面瞬时啮合点的向径；

S3，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的相对滑动速度和卷吸速度；

S4，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的综合曲率半径；

S5，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数。

作为本实施例一种可能的实现方式，在步骤S1中，所述人字齿轮副的计算数据包括：人字齿轮主动轮的齿数z₁、人字齿轮的法面模数m_n、人字齿轮分度圆的法面压力角α_n、人字齿轮的法面齿顶高系数h_an ^*、人字齿轮的螺旋角值β、人字齿轮从动轮的齿数z₂、人字齿轮左右齿面的齿宽b、人字齿轮主动轮左齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk11、人字齿轮主动轮右齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk12、人字齿轮从动轮左齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk21、人字齿轮从动轮右齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk22、人字齿轮主动轮的角速度w₁、人字齿轮从动轮的角速度w₂、输入功率P、人字齿轮的重合度ε、弹性系数Z_E、润滑油的动力粘度v₀、人字齿轮的齿面粗糙度R_a、与齿轮润滑油相关的常数b_i(i＝1,2,…,9)。

作为本实施例一种可能的实现方式，在步骤S2中，计算人字齿轮主从动轮左右齿面瞬时啮合点的向径的具体过程为：

通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的向径计算公式计算得到人字齿轮主动轮左齿面瞬时啮合点的向径r_k11、通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的向径计算公式计算得到人字齿轮主动轮右齿面瞬时啮合点的向径r_k12、通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的向径计算公式计算得到人字齿轮从动轮左齿面瞬时啮合点的向径r_k21、通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的向径计算公式计算得到人字齿轮从动轮右齿面瞬时啮合点的向径r_k22。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述人字齿轮齿面瞬时啮合点的向径计算公式为：

式中，r_k为人字齿轮齿面瞬时啮合点的向径，z为人字齿轮的齿数，m_n为人字齿轮的法面模数，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值，ɑ_nk为人字齿轮齿面瞬时啮合点的法面压力角。

作为本实施例一种可能的实现方式，在步骤S3中，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的相对滑动速度和卷吸速度的具体过程为：

通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的相对滑动速度计算公式计算得到人字齿轮左齿面瞬时啮合点的相对滑动速度v_sk1，通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的相对滑动速度计算公式计算得到人字齿轮右齿面瞬时啮合点的相对滑动速度v_sk2，通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的卷吸速度计算公式计算得到人字齿轮左齿面瞬时啮合点的卷吸速度v_ek1，通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的卷吸速度计算公式计算得到人字齿轮右齿面瞬时啮合点的卷吸速度v_ek2。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述人字齿轮齿面瞬时啮合点的相对滑动速度计算公式为：

式中，v_sk为人字齿轮齿面瞬时啮合点的相对滑动速度，w₁为人字齿轮主动轮的角速度、w₂为人字齿轮从动轮的角速度，r_k1为人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的向径，r_k2为人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的向径，ɑ_nk1为人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，ɑ_nk2为人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值。

所述人字齿轮齿面瞬时啮合点的卷吸速度计算公式为：

式中，v_ek为人字齿轮齿面瞬时啮合点的卷吸速度，w₁为人字齿轮主动轮的角速度，w₂为人字齿轮从动轮的角速度，r_k1为人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的向径，r_k2为人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的向径，ɑ_nk1为人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，ɑ_nk2为人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值。

作为本实施例一种可能的实现方式，在步骤S4中，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的综合曲率半径的具体过程为：

通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的综合曲率半径计算公式计算得到人字齿轮主从动轮左齿面瞬时啮合点的综合曲率半径ρ_k1，通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的综合曲率半径计算公式计算得到人字齿轮主从动轮右齿面瞬时啮合点的综合曲率半径ρ_k2。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述人字齿轮齿面瞬时啮合点的综合曲率半径计算公式为：

式中，ρ_k为人字齿轮齿面瞬时啮合点的综合曲率半径，r_k1为人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的向径，z₁为人字齿轮主动轮的齿数，m_n为人字齿轮的法面模数，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值，z₂为人字齿轮从动轮的齿数，r_k2为人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的向径。

作为本实施例一种可能的实现方式，在步骤S5中，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数的具体过程为：

通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数计算公式计算得到人字齿轮左齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数μ₁，通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数计算公式计算得到人字齿轮右齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数μ₂。

作为本实施例一种可能的实现方式，当人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk1满足式(5)或者人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk2满足式(6)时，所述人字齿轮齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数计算公式为式(7)，

式中，ɑ_nk1为人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值，z₁为人字齿轮主动轮的齿数，h_an ^*为人字齿轮的法面齿顶高系数；

式中，ɑ_nk2为人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值，z₂为人字齿轮从动轮的齿数，h_an ^*为人字齿轮的法面齿顶高系数；

式中，μ为人字齿轮齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数，b_i(i＝1,2,…,9)是与齿轮润滑油相关的常数，v_sk为人字齿轮齿面瞬时啮合点的相对滑动速度，v_ek为人字齿轮齿面瞬时啮合点的卷吸速度，Z_E为弹性系数，P为输入功率，w₁为人字齿轮主动轮的角速度，m_n为人字齿轮的法面模数，b为人字齿轮左右齿面的齿宽，z₁为人字齿轮主动轮的齿数，ρ_k为人字齿轮齿面瞬时啮合点的综合曲率半径，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，v₀为润滑油的动力粘度，R_a为人字齿轮的齿面粗糙度，ε为人字齿轮的重合度；

作为本实施例一种可能的实现方式，当人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk1满足式(8)并且人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk2满足式(9)时，所述人字齿轮齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数计算公式为式(10)，

式中，ɑ_nk1为人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值，z₁为人字齿轮主动轮的齿数，h_an ^*为人字齿轮的法面齿顶高系数；

式中，ɑ_nk2为人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值，z₂为人字齿轮从动轮的齿数，h_an ^*为人字齿轮的法面齿顶高系数；

式中，μ为人字齿轮齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数，b_i(i＝1,2,…,9)是与齿轮润滑油相关的常数，v_sk为人字齿轮齿面瞬时啮合点的相对滑动速度，v_ek为人字齿轮齿面瞬时啮合点的卷吸速度，Z_E为弹性系数，P为输入功率，w₁为人字齿轮主动轮的角速度，m_n为人字齿轮的法面模数，b为人字齿轮左右齿面的齿宽，z₁为人字齿轮主动轮的齿数，ρ_k为人字齿轮齿面瞬时啮合点的综合曲率半径，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，v₀为润滑油的动力粘度，R_a为人字齿轮的齿面粗糙度，ε为人字齿轮的重合度。

本发明实施例的技术方案可以具有的有益效果如下：

本发明实施例技术方案的一种人字齿轮齿面瞬时啮合点滑动摩擦因数的计算方法，通过获取人字齿轮副的计算数据，计算人字齿轮主从动轮左右齿面瞬时啮合点的向径，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的相对滑动速度和卷吸速度，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的综合曲率半径，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数。本发明可快速准确计算人字齿轮齿面的瞬时啮合点滑动摩擦因数，计算方法简单，大大提高了计算的效率。

附图说明

图1是根据一示例性实施例示出的一种人字齿轮齿面瞬时啮合点滑动摩擦因数的计算方法的流程图。

具体实施方式

为能清楚说明本方案的技术特点，下面通过具体实施方式，并结合其附图，对本发明进行详细阐述。为了简化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。此外，本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。应当注意，在附图中所图示的部件不一定按比例绘制。本发明省略了对公知组件和处理技术及工艺的描述以避免不必要地限制本发明。

本发明提供了一种人字齿轮齿面瞬时啮合点滑动摩擦因数的计算方法，如图1所示，它包括以下步骤：S1，获取人字齿轮副的计算数据；S2，计算人字齿轮主从动轮左右齿面瞬时啮合点的向径；S3，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的相对滑动速度和卷吸速度；S4，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的综合曲率半径；S5，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数。

本发明实施例提供的一种人字齿轮齿面瞬时啮合点滑动摩擦因数的计算方法，其具体实现过程包括以下步骤：

步骤1，获取人字齿轮副的计算数据：人字齿轮主动轮的齿数z₁、人字齿轮的法面模数m_n、人字齿轮分度圆的法面压力角α_n、人字齿轮的法面齿顶高系数h_an ^*、人字齿轮的螺旋角值β、人字齿轮从动轮的齿数z₂、人字齿轮左右齿面的齿宽b、人字齿轮主动轮的角速度w₁、人字齿轮从动轮的角速度w₂，如表1所示；人字齿轮主动轮左齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk11、人字齿轮主动轮右齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk12、人字齿轮从动轮左齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk21、人字齿轮从动轮右齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk22、输入功率P、人字齿轮的重合度ε、弹性系数Z_E、润滑油的动力粘度v₀、人字齿轮的齿面粗糙度R_a，如表2所示；与齿轮润滑油相关的常数b_i(i＝1,2,…,9)，如表3所示。

表1

表2

表3

步骤2：使用步骤1中的人字齿轮主动轮的齿数z₁，人字齿轮的法面模数m_n，人字齿轮分度圆的法面压力角α_n，人字齿轮的螺旋角值β，人字齿轮主动轮左齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk11，通过式(11)所示的人字齿轮齿面瞬时啮合点的向径计算公式计算得到人字齿轮主动轮左齿面瞬时啮合点的向径r_k11，使用步骤1中的人字齿轮主动轮的齿数z₁，人字齿轮的法面模数m_n，人字齿轮分度圆的法面压力角α_n，人字齿轮的螺旋角值β，人字齿轮主动轮右齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk12，通过式(11)所示的人字齿轮齿面瞬时啮合点的向径计算公式计算得到人字齿轮主动轮右齿面瞬时啮合点的向径r_k12，使用步骤1中的人字齿轮从动轮的齿数z₂，人字齿轮的法面模数m_n，人字齿轮分度圆的法面压力角α_n，人字齿轮的螺旋角值β，人字齿轮从动轮左齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk21，通过式(11)所示的人字齿轮齿面瞬时啮合点的向径计算公式计算得到人字齿轮从动轮左齿面瞬时啮合点的向径r_k21，使用步骤1中的人字齿轮从动轮的齿数z₂，人字齿轮的法面模数m_n，人字齿轮分度圆的法面压力角α_n，人字齿轮的螺旋角值β，人字齿轮从动轮右齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk22，通过式(11)所示的人字齿轮齿面瞬时啮合点的向径计算公式计算得到人字齿轮从动轮右齿面瞬时啮合点的向径r_k22。

式中，r_k为人字齿轮齿面瞬时啮合点的向径，z为人字齿轮的齿数，m_n为人字齿轮的法面模数，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值，ɑ_nk为人字齿轮齿面瞬时啮合点的法面压力角。

步骤3：使用步骤1中的人字齿轮主动轮的角速度w₁，人字齿轮从动轮的角速度w₂，人字齿轮的螺旋角值β，人字齿轮主动轮左齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk11，人字齿轮从动轮左齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk21，步骤2中计算的人字齿轮主动轮左齿面瞬时啮合点的向径r_k11，人字齿轮从动轮左齿面瞬时啮合点的向径r_k21，通过式(12)所示的人字齿轮齿面瞬时啮合点的相对滑动速度计算公式计算得到人字齿轮左齿面瞬时啮合点的相对滑动速度v_sk1，使用步骤1中的人字齿轮主动轮的角速度w₁，人字齿轮从动轮的角速度w₂，人字齿轮的螺旋角值β，人字齿轮主动轮右齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk12，人字齿轮从动轮右齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk22，步骤2中计算的人字齿轮主动轮右齿面瞬时啮合点的向径r_k12，人字齿轮从动轮右齿面瞬时啮合点的向径r_k22，通过式(12)所示的人字齿轮齿面瞬时啮合点的相对滑动速度计算公式计算得到人字齿轮右齿面瞬时啮合点的相对滑动速度v_sk2，使用步骤1中的人字齿轮主动轮的角速度w₁，人字齿轮从动轮的角速度w₂，人字齿轮的螺旋角值β，人字齿轮主动轮左齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk11，人字齿轮从动轮左齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk21，步骤2中计算的人字齿轮主动轮左齿面瞬时啮合点的向径r_k11，人字齿轮从动轮左齿面瞬时啮合点的向径r_k21，通过式(13)所示的人字齿轮齿面瞬时啮合点的卷吸速度计算公式计算得到人字齿轮左齿面瞬时啮合点的卷吸速度v_ek1，使用步骤1中的人字齿轮主动轮的角速度w₁，人字齿轮从动轮的角速度w₂，人字齿轮的螺旋角值β，人字齿轮主动轮右齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk12，人字齿轮从动轮右齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk22，步骤2中计算的人字齿轮主动轮右齿面瞬时啮合点的向径r_k12，人字齿轮从动轮右齿面瞬时啮合点的向径r_k22，通过式(13)所示的人字齿轮齿面瞬时啮合点的卷吸速度计算公式计算得到人字齿轮右齿面瞬时啮合点的卷吸速度v_ek2。

式中，v_sk为人字齿轮齿面瞬时啮合点的相对滑动速度，w₁为人字齿轮主动轮的角速度，w₂为人字齿轮从动轮的角速度，r_k1为人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的向径，r_k2为人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的向径，ɑ_nk1为人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，ɑ_nk2为人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值；

式中，v_ek为人字齿轮齿面瞬时啮合点的卷吸速度，w₁为人字齿轮主动轮的角速度、w₂为人字齿轮从动轮的角速度，r_k1为人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的向径，r_k2为人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的向径，ɑ_nk1为人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，ɑ_nk2为人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值。

步骤4：使用步骤1中的人字齿轮主动轮的齿数z₁，人字齿轮分度圆的法面压力角α_n，人字齿轮的螺旋角值β，人字齿轮从动轮的齿数z₂，步骤2中计算的人字齿轮主动轮左齿面瞬时啮合点的向径r_k11，人字齿轮从动轮左齿面瞬时啮合点的向径r_k21，通过式(14)所示的人字齿轮齿面瞬时啮合点的综合曲率半径计算公式计算得到人字齿轮主从动轮左齿面瞬时啮合点的综合曲率半径ρ_k1，使用步骤1中的人字齿轮主动轮的齿数z₁，人字齿轮分度圆的法面压力角α_n，人字齿轮的螺旋角值β，人字齿轮从动轮的齿数z₂，步骤2中计算的人字齿轮主动轮右齿面瞬时啮合点的向径r_k12，人字齿轮从动轮右齿面瞬时啮合点的向径r_k22，通过式(14)所示的人字齿轮齿面瞬时啮合点的综合曲率半径计算公式计算得到人字齿轮主从动轮右齿面瞬时啮合点的综合曲率半径ρ_k2。

式中，ρ_k为人字齿轮齿面瞬时啮合点的综合曲率半径，r_k1为人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的向径，z₁为人字齿轮主动轮的齿数，m_n为人字齿轮的法面模数，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值，z₂为人字齿轮从动轮的齿数，r_k2为人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的向径。

步骤5：本实施例中人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk1满足式(15)并且人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk2满足式(16)，使用步骤1中的人字齿轮主动轮的齿数z₁，输入功率P，与齿轮润滑油相关的常数b_i(i＝1,2,…,9)，弹性系数Z_E，人字齿轮的法面模数m_n，人字齿轮主动轮的角速度w₁，人字齿轮分度圆的法面压力角α_n，润滑油的动力粘度v₀，人字齿轮的齿面粗糙度R_a，人字齿轮的重合度ε，人字齿轮左齿面的齿宽b，步骤3中计算的人字齿轮左齿面瞬时啮合点的相对滑动速度v_sk1，人字齿轮左齿面瞬时啮合点的卷吸速度v_ek1，步骤4中计算的人字齿轮主从动轮左齿面瞬时啮合点的综合曲率半径ρ_k1，通过式(17)所示的人字齿轮齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数计算公式计算得到人字齿轮左齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数μ₁，使用步骤1中的人字齿轮主动轮的齿数z₁，输入功率P，与齿轮润滑油相关的常数b_i(i＝1,2,…,9)，弹性系数Z_E，人字齿轮的法面模数m_n，人字齿轮主动轮的角速度w₁，人字齿轮分度圆的法面压力角α_n，润滑油的动力粘度v₀，人字齿轮的齿面粗糙度R_a，人字齿轮的重合度ε，人字齿轮右齿面的齿宽b，步骤3中计算的人字齿轮右齿面瞬时啮合点的相对滑动速度v_sk2，，人字齿轮右齿面瞬时啮合点的卷吸速度v_ek2，步骤4中计算的人字齿轮主从动轮右齿面瞬时啮合点的综合曲率半径ρ_k2，通过式(17)所示的人字齿轮齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数计算公式计算得到人字齿轮右齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数μ₂。

式中，ɑ_nk1为人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值，z₁为人字齿轮主动轮的齿数，h_an ^*为人字齿轮的法面齿顶高系数；

式中，ɑ_nk2为人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值，z₂为人字齿轮从动轮的齿数，h_an ^*为人字齿轮的法面齿顶高系数；

式中，μ为人字齿轮齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数，b_i(i＝1,2,…,9)是与齿轮润滑油相关的常数，v_sk为人字齿轮齿面瞬时啮合点的相对滑动速度，v_ek为人字齿轮齿面瞬时啮合点的卷吸速度，Z_E为弹性系数，P为输入功率，w₁为人字齿轮主动轮的角速度，m_n为人字齿轮的法面模数，b为人字齿轮左右齿面的齿宽，z₁为人字齿轮主动轮的齿数，ρ_k为人字齿轮齿面瞬时啮合点的综合曲率半径，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，v₀为润滑油的动力粘度，R_a为人字齿轮的齿面粗糙度，ε为人字齿轮的重合度。

人字齿轮主动轮左齿面瞬时啮合点的向径r_k11，人字齿轮主动轮右齿面瞬时啮合点的向径r_k12，人字齿轮从动轮左齿面瞬时啮合点的向径r_k21，人字齿轮从动轮右齿面瞬时啮合点的向径r_k22，人字齿轮左齿面瞬时啮合点的相对滑动速度v_sk1，人字齿轮右齿面瞬时啮合点的相对滑动速度v_sk2的计算结果如表4所示；人字齿轮左齿面瞬时啮合点的卷吸速度v_ek1，人字齿轮右齿面瞬时啮合点的卷吸速度v_ek2，人字齿轮主从动轮左齿面瞬时啮合点的综合曲率半径ρ_k1，人字齿轮主从动轮右齿面瞬时啮合点的综合曲率半径ρ_k2，人字齿轮左齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数μ₁，人字齿轮右齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数μ₂的计算结果如表5所示。

表4

表5

本发明通过获取人字齿轮副的计算数据，计算人字齿轮主从动轮左右齿面瞬时啮合点的向径，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的相对滑动速度和卷吸速度，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的综合曲率半径，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数。本发明可快速准确计算人字齿轮齿面的瞬时啮合点滑动摩擦因数，计算方法简单，大大提高了计算的效率，其实施的有益效果也是显而易见的。

以上所述只是本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也被视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种人字齿轮齿面瞬时啮合点滑动摩擦因数的计算方法，其特征是，所述计算方法包括以下步骤：

S1，获取人字齿轮副的计算数据；

在步骤S1中，所述人字齿轮副的计算数据包括：人字齿轮主动轮的齿数z₁、人字齿轮的法面模数m_n、人字齿轮分度圆的法面压力角α_n、人字齿轮的法面齿顶高系数h_an ^*、人字齿轮的螺旋角值β、人字齿轮从动轮的齿数z₂、人字齿轮左右齿面的齿宽b、人字齿轮主动轮左齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk11、人字齿轮主动轮右齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk12、人字齿轮从动轮左齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk21、人字齿轮从动轮右齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk22、人字齿轮主动轮的角速度w₁、人字齿轮从动轮的角速度w₂、输入功率P、人字齿轮的重合度ε、弹性系数Z_E、润滑油的动力粘度v₀、人字齿轮的齿面粗糙度R_a、与齿轮润滑油相关的常数b_i(i＝1,2,…,9)；

S2，计算人字齿轮主从动轮左右齿面瞬时啮合点的向径；

在步骤S2中，计算人字齿轮主从动轮左右齿面瞬时啮合点的向径的具体过程为：

通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的向径计算公式计算得到人字齿轮主动轮左齿面瞬时啮合点的向径r_k11、通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的向径计算公式计算得到人字齿轮主动轮右齿面瞬时啮合点的向径r_k12、通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的向径计算公式计算得到人字齿轮从动轮左齿面瞬时啮合点的向径r_k21、通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的向径计算公式计算得到人字齿轮从动轮右齿面瞬时啮合点的向径r_k22；

所述人字齿轮齿面瞬时啮合点的向径计算公式为：

式中，r_k为人字齿轮齿面瞬时啮合点的向径，z为人字齿轮的齿数，m_n为人字齿轮的法面模数，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值，ɑ_nk为人字齿轮齿面瞬时啮合点的法面压力角；

S3，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的相对滑动速度和卷吸速度；

在步骤S3中，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的相对滑动速度和卷吸速度的具体过程为：

通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的相对滑动速度计算公式计算得到人字齿轮左齿面瞬时啮合点的相对滑动速度v_sk1，通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的相对滑动速度计算公式计算得到人字齿轮右齿面瞬时啮合点的相对滑动速度v_sk2，通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的卷吸速度计算公式计算得到人字齿轮左齿面瞬时啮合点的卷吸速度v_ek1，通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的卷吸速度计算公式计算得到人字齿轮右齿面瞬时啮合点的卷吸速度v_ek2；所述人字齿轮齿面瞬时啮合点的相对滑动速度计算公式为：

式中，v_sk为人字齿轮齿面瞬时啮合点的相对滑动速度，w₁为人字齿轮主动轮的角速度、w₂为人字齿轮从动轮的角速度，r_k1为人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的向径，r_k2为人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的向径，ɑ_nk1为人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，ɑ_nk2为人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值；

所述人字齿轮齿面瞬时啮合点的卷吸速度计算公式为：

式中，v_ek为人字齿轮齿面瞬时啮合点的卷吸速度，w₁为人字齿轮主动轮的角速度，w₂为人字齿轮从动轮的角速度，r_k1为人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的向径，r_k2为人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的向径，ɑ_nk1为人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，ɑ_nk2为人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值；

S4，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的综合曲率半径；

在步骤S4中，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的综合曲率半径的具体过程为：

通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的综合曲率半径计算公式计算得到人字齿轮主从动轮左齿面瞬时啮合点的综合曲率半径ρ_k1，通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的综合曲率半径计算公式计算得到人字齿轮主从动轮右齿面瞬时啮合点的综合曲率半径ρ_k2；

所述人字齿轮齿面瞬时啮合点的综合曲率半径计算公式为：

式中，ρ_k为人字齿轮齿面瞬时啮合点的综合曲率半径，r_k1为人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的向径，z₁为人字齿轮主动轮的齿数，m_n为人字齿轮的法面模数，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值，z₂为人字齿轮从动轮的齿数，r_k2为人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的向径；

S5，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数；

在步骤S5中，计算人字齿轮左右齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数的具体过程为：

通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数计算公式计算得到人字齿轮左齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数μ₁，通过人字齿轮齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数计算公式计算得到人字齿轮右齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数μ₂；

当人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk1满足式(5)或者人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk2满足式(6)时，所述人字齿轮齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数计算公式为式(7)；

式中，ɑ_nk1为人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值，z₁为人字齿轮主动轮的齿数，h_an ^*为人字齿轮的法面齿顶高系数；

式中，ɑ_nk2为人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值，z₂为人字齿轮从动轮的齿数，h_an ^*为人字齿轮的法面齿顶高系数；

式中，μ为人字齿轮齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数，b_i(i＝1,2,…,9)是与齿轮润滑油相关的常数，v_sk为人字齿轮齿面瞬时啮合点的相对滑动速度，v_ek为人字齿轮齿面瞬时啮合点的卷吸速度，Z_E为弹性系数，P为输入功率，w₁为人字齿轮主动轮的角速度，m_n为人字齿轮的法面模数，b为人字齿轮左右齿面的齿宽，z₁为人字齿轮主动轮的齿数，ρ_k为人字齿轮齿面瞬时啮合点的综合曲率半径，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，v₀为润滑油的动力粘度，R_a为人字齿轮的齿面粗糙度，ε为人字齿轮的重合度；当人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk1满足式(8)并且人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角ɑ_nk2满足式(9)时，所述人字齿轮齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数计算公式为式(10)；

式中，ɑ_nk1为人字齿轮主动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值，z₁为人字齿轮主动轮的齿数，h_an ^*为人字齿轮的法面齿顶高系数；

式中，ɑ_nk2为人字齿轮从动轮齿面瞬时啮合点的法面压力角，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，β为人字齿轮的螺旋角值，z₂为人字齿轮从动轮的齿数，h_an ^*为人字齿轮的法面齿顶高系数；

式中，μ为人字齿轮齿面瞬时啮合点的滑动摩擦因数，b_i(i＝1,2,…,9)是与齿轮润滑油相关的常数，v_sk为人字齿轮齿面瞬时啮合点的相对滑动速度，v_ek为人字齿轮齿面瞬时啮合点的卷吸速度，Z_E为弹性系数，P为输入功率，w₁为人字齿轮主动轮的角速度，m_n为人字齿轮的法面模数，b为人字齿轮左右齿面的齿宽，z₁为人字齿轮主动轮的齿数，ρ_k为人字齿轮齿面瞬时啮合点的综合曲率半径，α_n为人字齿轮分度圆的法面压力角，v₀为润滑油的动力粘度，R_a为人字齿轮的齿面粗糙度，ε为人字齿轮的重合度。

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