CN109359343A - 一种高速大跨距柔性滑轨设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种高速大跨距柔性滑轨设计方法，所述方法包括如下步骤：采用悬垂理论，根据静力平衡方程建立关于柔性滑轨的轨迹曲线方程；确定所述轨迹曲线方程中的参数后得到悬垂曲线方程模型；通过悬垂曲线方程模型确定柔性滑轨轨迹，根据试验要求选取并安装布置钢丝绳。采用该设计方法能满足现有对高速大跨距柔性滑轨轨迹设计的要求，具有误差小、设计简单的特点。

Description

一种高速大跨距柔性滑轨设计方法
技术领域
本发明涉及滑轨设计，特别是涉及一种高速大跨距柔性滑轨设计方法。
背景技术
柔性滑轨技术来源于索道技术都是用柔性钢丝绳作为滑车支撑、运行的轨道。索道常用在客运索道、货运索道、林业索道和缆索起重机等场合，滑车运行速度低(小于10m/s)、轨道挠度大。柔性滑轨是武器研制工业部门为了研究弹目交会条件下引信对目标的探测启动特性而设计的验证手段，一般要求测试段轨道平直，滑车运行速度高(大于100m/s)。常用的索道轨迹设计理论有悬垂线理论、悬索曲线理论、摄动法、抛物线理论、圆弧理论等，不同的应用目的和应用场合，可以采用不同理论进行轨迹设计。
目前，航天某院有一条长300m，轨道起始和末端均为3m高的柔性滑轨，能承载65kg滑车以130m/s速度滑行，轨迹设计时采用圆弧理论，但实际的轨迹曲线与圆弧仍有一定的偏差。为满足新的试验需求，要建一条新的滑轨长800m，承载100kg，滑行速度200m/s，始末端高差大于15米，采用原来设计模型已经不能满足要求。因此，需要发明一种合适的柔性滑轨设计方法，解决一个高速大跨距柔性滑轨轨迹设计的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种高速大跨距柔性滑轨设计方法，以解决上述问题。
为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：
在本发明的一个实施例中公开了一种高速大跨距柔性滑轨设计方法，所述方法包括如下步骤：
采用悬垂理论，根据静力平衡方程建立关于柔性滑轨的轨迹曲线方程；
确定所述轨迹曲线方程中的参数，并将所述参数代入所述轨迹曲线方程后得到悬垂曲线方程模型；
通过悬垂曲线方程模型确定柔性滑轨轨迹，根据试验要求选取并安装布置钢丝绳。
优选地，对所述轨迹曲线方程进行简化,得y＝x2/2C，
其中C为补助函数H0/q，H0为钢索上任意一点拉力的水平分拉力，q为钢索单位长度的重力。
优选地，所述轨迹曲线方程中的参数包括钢丝绳直径、钢丝绳密度、破断拉力、安全系数和修正系数。
优选地，悬垂曲线方程模型y＝k1*x2/2(P*0.86/k/(ρ×9.8))，
其中，k1为修正参数，P为破断拉力，k为安全系数，ρ为钢丝绳线密度。
优选地，所述试验要求包括轨长800m，承载不小于100kg，满足滑车滑行速度200m/s，滑轨两端高度差大于15m。
本发明的有益效果如下：
在本发明的技术方案中公开了一种高速大跨距柔性滑轨设计方法，基于悬垂线理论的修正方法，解决了现有技术中圆弧理论形成轨迹误差较大的问题，提供了较准确的张力，为制定合适的滑轨张紧方案和固定支撑装置方案提供了依据，在与实际施工后形成的曲线轨迹对比高度方向误差不超过2％。
附图说明
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。
图1示出本实施例中高速大跨距柔性滑轨设计方法示意图；
图2示出本实施例中悬垂曲线受力示意图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。
如图1所示，在本发明的一个具体实施例中公开了一种高速大跨距柔性滑轨设计方法的，所述方法步骤包括：首先采用悬垂理论，根据静力平衡方程建立关于柔性滑轨的轨迹曲线方程；然后确定所述轨迹曲线方程中的参数，将所述参数代入所述轨迹曲线方程后得到悬垂曲线方程模型；最后通过悬垂曲线方程模型确定柔性滑轨轨迹，根据试验要求选取并安装布置钢丝绳。
在本实施例中，首先对柔性滑轨轨迹方程建模：采用悬垂理论，根据静力平衡方程对滑轨轨迹进行受力分析，对单位长度上的受力进行分解得到轨迹曲线方程。悬垂曲线受力如图2所示，将同一直径的可挠钢丝绳悬挂在A、B两点之间时，所呈现的线型图2所示的曲线ACB。此时钢丝绳所承受的荷重仅为其自身重力，即是沿曲线均匀分布的垂直荷重。在此荷重作用下，钢丝绳的轴向方向产生拉力，并在A、B两支点上作用着支反力。钢丝绳在这些力相互作用下保持平衡并处于静止状态时，钢丝绳形成的线型成为悬垂曲线，也称为悬链线。
现取上述悬垂曲线的最低点C作为坐标原点，以E为CB间的任意点，则单就钢丝绳的悬垂曲线CE部分的力的平衡条件进行分析。因C点为最低点即与水平x轴相切之点，所以作用在C点上的拉力是水平的。换言之，在C点上作用着水平拉力H0，在悬垂曲线上E点的切线方向作用着拉力T0。
设此切线与x轴成Q角，并以S代表CE部分曲线长，以q表示钢丝绳的单位长度的重力，CE部分的钢丝绳自重则为qS，它是沿重力方向(与y轴平行的方向)作用的。由此可知，作用在CE部分的外力有T0、H0及qS，除此之外再无其他外力。根据力的平衡条件可知，悬索上任一点拉力T0的水平分拉力等于一定常数H0，而T0的垂直分力等于悬索最低点到该点之间悬索自重，即有：
T0sinQ＝qS (1)
T0cosQ＝H0 (2)
将两式相除后得tanQ＝qS/H0, (3)
如令H0/q＝C,则tanQ＝S/C (4)
现以y＝f(x)表示悬垂曲线ACB，则：dy/dx＝tanQ (5)
由两关系式(4)、(5)可得：
从而得悬垂曲线微分方程：
积分(7)式，则有arsinh(s/a)＝x/C+C1
积分常数C1，因x＝0时，S＝0，则a1＝0，故
S/C＝sinh(x/C) (8)
因而由式(4)(5)(8)得：dy/dx＝sinh(x/C)再积分，则为
y＝Ccosh(x/C)+C2
积分常数C2,由x＝0时，y＝0，得C2＝-C则悬垂曲线方程为
y＝Ccosh(x/C)-C (9)
将坐标原点沿y轴下移距离C，则(9)式便改为
y＝Ccosh(x/C) (10)
这就是常用的悬垂曲线一般式，式中C＝H0/q为补助函数。
钢丝绳的悬垂曲线(悬索)的无荷悬索长度及拉力可由下列各式(11)计算：
悬索长S＝Csinh(x/C) (11-1)
拉力水平分力H0＝Cq (11-2)
拉力垂直分力V＝qS (11-3)
拉力
然而这些基本式是以双曲线函数表示的，计算上很不方便，如以代数函数对式(9)进行展开，则为
y＝Ccosh(x/C)＝C/2×(ex/2+e-x/2)＝C〔1+(x/C)2/2！+(x/C)4/4！+…〕
＝C+x2/2C+x4/24C3+… (12)
式中C值较大，则展开式中从第3项开始其数值变得非常微小，因此可以忽略，从而得到悬垂曲线的近似式
y＝C+x2/2C (13)
将悬垂曲线的坐标原点移回到C点，则y＝x2/2C (14)
在本实施例中，进一步对柔性滑轨的轨迹曲线方程中的参数进行确定。所述轨迹曲线方程中的参数包括钢丝绳直径、钢丝绳密度、破断拉力、安全系数和修正系数等。其中，选择参数时对钢丝绳直径钢丝绳线密度ρ、破断拉力P、安全系数k、修正参数k1等有要求，
则有水平张力：Px＝P*0.86/k；
补助函数：C＝H0/q＝Px/(ρ×9.8)＝P*0.86/k/(ρ×9.8)；
悬垂曲线方程为y＝k1*x2/2(P*0.86/k/(ρ×9.8))。
通过上述公式，确定了水平张力，补助函数和悬垂曲线方程模型，通过所述悬垂曲线方程模型确定滑轨轨迹的位置，为对钢丝绳的选型提供了依据。
在本实施例中，对于柔性滑轨轨迹坐标计算，是通过上述悬垂曲线方程进行计算，得到柔性滑轨轨迹坐标，曲线不满足要求再选择其他直径钢丝绳，直到满足为止。此外所述试验要求还包括轨长800m，钢丝绳(滑轨)的承载不小于100kg，滑轨两端高度差大于15m。基于此，滑轨还需满足滑车滑行速度200m/s，其中，柔性滑轨选择光面密封钢丝绳与普通钢丝绳相比破断拉力更强，有利于轨道平直。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (5)

1.一种高速大跨距柔性滑轨设计方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
采用悬垂理论，根据静力平衡方程建立关于柔性滑轨的轨迹曲线方程；
确定所述轨迹曲线方程中的参数，并将所述参数代入所述轨迹曲线方程后得到悬垂曲线方程模型；
通过悬垂曲线方程模型确定柔性滑轨轨迹，根据试验要求选取并安装布置钢丝绳。
2.根据权利要求1所述的一种高速大跨距柔性滑轨设计方法，其特征在于，对所述轨迹曲线方程进行简化,得y＝x2/2C，
其中C为补助函数H0/q，H0为钢索上任意一点拉力的水平分拉力，q为钢丝绳单位长度的重力。
3.根据权利要求2所述的一种高速大跨距柔性滑轨设计方法，其特征在于，所述轨迹曲线方程中的参数包括钢丝绳直径、钢丝绳密度、破断拉力、安全系数和修正系数。
4.根据权利要求3所述的一种高速大跨距柔性滑轨设计方法，其特征在于，悬垂曲线方程模型y＝k1*x2/2(P*0.86/k/(ρ×9.8))，
其中，k1为修正参数，P为破断拉力，k为安全系数，ρ为钢丝绳线密度。
5.根据权利要求1所述的一种高速大跨距柔性滑轨设计方法，其特征在于，所述试验要求包括轨长800m，承载不小于100kg，滑轨两端高度差大于15m。
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