CN109359337B - 一种可变光斑与粉末颗粒尺度耦合作用的仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于激光立体成型领域，并公开了一种可变光斑与粉末颗粒尺度耦合作用的仿真方法。该方法包括下列步骤：(a)构建可变光斑与粉末颗粒尺度耦合作用的计算域，在其气体层中建立呈正态分布的金属粉末颗粒；(b)在气体层中捕捉金属粉末颗粒与气体层交界的交界面，对金属粉末颗粒加载可变光斑的激光束，以交界面作为激光束的初始作用区域，该激光的激光能量沿入射方向逐渐衰减；(c)在计算域中构建质量守恒，动量守恒和能量守恒方程，求解获得金属粉末颗粒和气体层中的温度场和速度场，以此完成仿真。通过本发明，通过激光能量的衰减来近似表达激光束在粉床中的反射吸收，避免离散激光束多次反射行为的计算，大大节省计算资源。

Description

一种可变光斑与粉末颗粒尺度耦合作用的仿真方法

技术领域

本发明属于激光立体成型领域，更具体地，涉及一种可变光斑与粉末颗粒尺度耦合作用的仿真方法。

背景技术

选区激光熔化增材制造技术是一种通过将铺放在金属基板上的粉末层逐层熔化并凝固叠加的激光立体成形方式，具有能够成型出精密复杂结构且致密度较高的零件等独特优势。

近些年来，国内外学者在选区激光熔化模拟相关的工作上取得了一定的进展，然而工作大多集中在通过建立工艺参数对成型过程温度场和应力场的研究，着重在宏观的层面上对工件的成型质量和应力进行调控。而对于实际粉末层的熔化凝固和熔体流动特征的研究缺乏有效且贴合实际物理现象的模型，比如模型中并未体现出粒径成一定分布规律的粉末颗粒与激光束的耦合机制。另外，实验成形中使用的激光束包括CO₂激光器和光纤激光器等发射出的高斯模式激光束都是通过准直聚焦后，直接经过振镜射入成形腔体内，而很少涉及到激光矫形镜对于高斯光斑的矫形作用，相应的可变光斑激光束与粉末颗粒耦合作用的模拟方法也鲜有研究。进而，针对实际成形过程中金属粉末颗粒尺寸的正态分布规律和光斑矫形镜的矫形作用，也需要一种能够精密的贴合变化的粉末表面(气固界面或气液界面)形状且计算效率高的激光束热源。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种可变光斑与粉末颗粒尺度耦合作用的仿真方法，通过建立可变光斑与粉末颗粒耦合的计算域之后，在气体层中加载呈正态分布的金属粉末颗粒，然后以金属粉末颗粒与气体层的交界面作为初始作用区，在该金属粉末颗粒中加载能量随入射方向逐渐衰减的激光束，该过程精确模拟了实际激光照射金属粉末颗粒的过程，同时通过采用能量逐渐衰减的方式等小于激光的反射吸收过程，减少多次计算激光的反射和吸收过程，减少计算量，即提供一种能够精密的贴合变化的粉末表面形状且计算效率高的激光束热源，从而完成可变光斑与粉末颗粒耦合作用的精确仿真。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种可变光斑与粉末颗粒尺度耦合作用的仿真方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)构建可变光斑与粉末颗粒尺度耦合作用的计算域，该计算域分为基板层和气体层，分别对所述计算域中的基板层和气体层进行网格划分，在进行网格划分后的所述气体层中建立呈正态分布的金属粉末颗粒，并设定所述气体层的工作气压和金属基板层的初始温度；

(b)在所述计算域中捕捉所述金属粉末颗粒与所述气体层交界的交界面，对所述金属粉末颗粒加载以所述交界面作为初始作用区域的可变光斑激光束，该激光束一方面沿该初始作用区域的水平方向呈高斯光斑或均匀光斑，以此改变激光热源沿着水平面的分布规律实现光斑矫形，另一方面其激光能量沿该激光束的入射方向逐渐衰减，以此模拟实际激光束照射所述金属粉末颗粒时的反射吸收过程；

(c)在加载所述激光后的所述计算域中，基于VOF方法构建质量守恒方程，动量守恒方程和能量守恒方程，求解所述方程分别获得所述金属粉末颗粒和气体层中的温度场和速度场，以此完成可变光斑与粉末颗粒尺度耦合作用的仿真。

进一步优选地，在步骤(b)中，所述激光能量沿该激光束的入射方向逐渐衰减，其中的激光能量按照下列表达式进行：

其中，Q_L是所述激光的激光能量，h是所述激光的作用深度，z₀是所述初始作用区域的中坐标，η是激光束沿着入射方向的衰减因子，P是激光功率，A代表激光吸收因子，ω(z)是垂直于激光轴平面上的激光作用半径，r是激光作用的径向距离，r₀(r)是关于激光作用范围内径向距离r的波形函数，z是笛卡尔坐标系下的z向坐标，当ω(z)为常数时，光斑为高斯光斑，当r₀(r)也为常数时，光斑变为均匀光斑。

进一步优选地，在步骤(b)中，所述激光束一方面沿该初始作用区域的水平方向呈高斯光斑或均匀光斑，该激光的沿水平方向的能量分布优选采用下列表达式，

其中，q[r₀(r),z]是所述激光束水平方向的能量，Δz是结构网格z向尺寸。

进一步优选地，在步骤(c)中，所述质量守恒方程优选采用下列表达式：

其中，ρ_q是第q相的密度，α_q是第q相的体积分数，

是第q的速度矢量，

是第q相的质量源项，

是从q相到p相传递的质量，

是从p相到q相传递的质量，n是相的总数量，t是计算时间，

是哈密尔顿算子。

进一步优选地，在步骤(c)中，所述动量守恒方程优选采用下列表达式，

其中，ρ是材料的密度，

是速度矢量，S_f是动量源项，μ是粘度。

进一步优选地，在步骤(c)中，所述能量守恒方程优选采用下列表达式，

其中，H是是材料的焓值，k是导热率，

是，S_h是能量源项，这里等于激光热源Q_L。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1、本发明通过考虑光束能量在粉层内的衰减规律来近似表达粉层对激光束的反射吸收作用，避免了射线追踪算法对离散激光束多次反射行为的计算，在保证了计算准确性的同时，大大节省了计算资源；

2、本发明结合实际实验过程中粉末颗粒粒径的粒径分布规律，在气体层中加载呈正态分布规律的金属粉末颗粒，建立保护气体和金属粉层共存的两相流模型，从更加细观的角度考虑了粉体的熔化凝固转变和熔体的流动规律特征；

3、本发明中首先对计算域全部采用结构化网格的划分方式，有利于精密捕捉激光束与金属粉末颗粒的初始作用区域，从而能够直接在所获取的网格区域在接下来建立的控制方程中加载随空间位置变化的激光光源，所获取的这些界面网格也为后续体热源的改进和近似提供了良好的辅助作用；

4、本发明通过将光斑矫形镜的矫形作用体现在界面网格的获取和随空间位置变化的激光能量源项添加上，使激光束能够精密贴合变化的物理界面(气固界面或气液界面)形状；

5、本发明提供的方法建立并揭示了不同光斑类型与不同粒径金属粉末颗粒相互作用的模型和规律，进而能够较好的分析在不同光斑类型的激光束辐照下，金属粉层的熔化流动和凝固行为，对在以试错法为主的选区激光熔化成形工艺中，调控工艺参数并控制孔隙率提供了较好的指导意见。

附图说明

图1是按照本发明的优选实施例所构建的可变光斑与粉末颗粒尺度耦合作用仿真方法的流程图；

图2是按照本发明的优选实施例所构建的计算域划分网格后的结构示意图；

图3是按照本发明的优选实施例所构建的气体层中建立金属粉末颗粒的结构示意图；

图4是按照本发明的优选实施例所构建的气体层中的气体和金属粉末颗粒的两相形态示意图；

图5是按照本发明的优选实施例所构建的交界面的结构示意图；

图6是按照本发明的优选实施例所构建的高斯光斑加载在金属粉末颗粒后的表现结果示意图；

图7是按照本发明的优选实施例所构建的矫形后的均匀光斑加载在金属粉末颗粒后的表现结果示意图；

图8是按照本发明的优选实施例所构建的某一时刻金属相的熔化流动情况示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

图1是按照本发明的优选实施例所构建的可变光斑与粉末颗粒尺度耦合作用仿真方法的流程图，如图1所示，一种可变光斑与粉末颗粒尺度耦合作用的仿真方法，具体步骤包括：

第一步：建立粉末尺寸呈正态分布规律的粉层和保护气体共存的模型。

首先，进行计算域的结构网格划分，图2是按照本发明的优选实施例所构建的计算域划分网格后的结构示意图，如图2所示，对将要填充的粉层区域划分精细的六面体结构网格，对其他的保护气部分和金属基板部分划分较粗的六面体结构网格；接着将划分好的网格文件导入到求解器中；图3是按照本发明的优选实施例所构建的气体层中建立金属粉末颗粒的结构示意图，如图3所示，然后在所建立的包含结构化网格的计算域中，初始化粒径呈正态分布的金属粉末颗粒；最后，设定保护气体的工作气压和金属基板的初始温度等初始化条件。图4是按照本发明的优选实施例所构建的气体层中的气体和金属粉末颗粒的两相形态示意图，如图4所示，最终在计算域的气体层的纵截面上体现出的保护气体和金属粉末颗粒两相分布的形态。

第二步：捕捉激光束与粉末颗粒的初始作用区域(界面网格)。

首先，建立能够初步判别粉末颗粒与保护气体物理交界面的数学模型，获取气相与金属粉末颗粒交界的交界面的界面网格；接着，基于初步获取的近边界网格单元，通过对坐标网格单元的循环操作，在界面形态的起伏波动过程中，追踪金属相和气相交界面所在的最上层的界面网格，得到实际情况下的单层界面网格，图5是按照本发明的优选实施例所构建的交界面的结构示意图，如图5所示为紧密贴合金属相表面的网格单元，进而将获取到的网格单元相关坐标存储在计算机内存的特定位置。最后，基于激光束能量分布规律，在获取的单层物理界面网格中加载随空间位置变化的不同光斑类型的激光束能量源，表达式如下：

其中，q[r₀(r),z]是所述激光束水平方向的能量，Δz是结构网格z向尺寸。

第三步：在金属粉末颗粒中加载可变光斑激光源，该可变光斑沿交界面的水平方向呈高斯光斑或均匀光斑，光斑类型不同的激光能量不同，激光束能量在粉层内沿着激光入射方向的衰减，以此近似表达实际激光束在粉床中的反射和吸收现象。

基于第二步所获取的金属相与气相物理界面所在的单层界面网格坐标，改进传统体热源以同一水平面为基准，加载固定空间形状热源的方法，从而使传统的体热源能够随着气相和金属相的物理界面起伏变化而改变激光束能量的初始作用区域，通过在此区域改变激光热源沿着水平面的分布规律，达到光斑矫形的作用，然后使激光沿着入射方向呈一定的衰减规律，使空间一定范围内的金属颗粒也被施加相应大小的热源，从而近似实际激光束在粉层中反射吸收的行为，避免了多次计算激光束的反射吸收。

加载的可变光斑的激光源完整的能量源项的表达式如下：

其中，h表示热源的作用深度，z₀是激光初始作用区域(界面网格)竖直方向的坐标，η表示激光束沿着入射方向的衰减因子。

图6是按照本发明的优选实施例所构建的高斯光斑加载在金属粉末颗粒后的表现结果示意图，图7是按照本发明的优选实施例所构建的矫形后的均匀光斑加载在金属粉末颗粒后的表现结果示意图，如图6和7所示，图6和图7分别列出了高斯光斑和矫形后的均匀光斑在激光作用区域的表现结果，可以看出在激光扫描过程中的某一时刻，激光的作用区域随着金属相与气相界面的起伏波动同样呈现空间的波动。

第四步：构建计算域内流体力学守恒方程。

使用VOF算法，构造并求解金属相和气相共享的质量守恒方程，动量守恒方程和能量守恒方程，其中各项共享的守恒方程中，材料的属性由各项的体积分数与当前温度下纯物质的属性乘积决定，比如材料的密度表达：

ρ＝∑α_qρ_q

VOF多相流体积分数方程：

在求解器中计算的各项共享的计算流体力学方程为：

质量守恒方程：

动量守恒方程：

能量守恒方程：

方程中所用到的物理量符号描述如下：

S_f、S_h分别是质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程的源项,其中能量源项的表达式为：

Q_L为前述的激光能量源项，ΔH为金属相的相变热。在焓-孔隙法中，金属相变热与温度和固液相线的关系表述为：

L是材料由固体完全熔化为液体释放的潜热，T_s和T_l分别固液相线。对于气体来说，三者默认值为0。

另外，ρ、p^*、T分别为材料的密度、压强、温度，k为导热率，μ为粘度，t为计算时间，

为哈密尔顿算子。α_q表示第q相的体积分数，

是从q相到p相传递的质量，

是质量源项，

是流体流动矢量，

图8是按照本发明的优选实施例所构建的某一时刻金属相的熔化流动情况示意图，如图8所示是求解过程中的某一时刻，金属相的熔化流动示意图。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种可变光斑与粉末颗粒尺度耦合作用的仿真方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)构建可变光斑与粉末颗粒尺度耦合作用的计算域，该计算域分为基板层和气体层，分别对所述计算域中的基板层和气体层进行网格划分，在网格划分后的所述气体层中建立呈正态分布的金属粉末颗粒，并设定所述气体层的工作气压和金属基板层的初始温度；

(b)在所述计算域中捕捉所述金属粉末颗粒与所述气体层交界的交界面，对所述金属粉末颗粒加载以所述交界面作为初始作用区域的可变光斑激光束，该激光束一方面沿该初始作用区域的水平方向呈高斯光斑或均匀光斑，以此改变激光热源沿着水平面的分布规律实现光斑矫形，另一方面其激光能量沿该激光束的入射方向逐渐衰减，以此模拟实际激光束照射所述金属粉末颗粒时的反射吸收过程；

(c)在加载所述激光后的所述计算域中，基于VOF方法构建质量守恒方程，动量守恒方程和能量守恒方程，求解所述方程分别获得所述金属粉末颗粒和气体层中的温度场和速度场，以此完成可变光斑与粉末颗粒尺度耦合作用的仿真；

所述质量守恒方程采用下列表达式：

其中，ρ_q是第q相的密度，α_q是第q相的体积分数，

是第q的速度矢量，

是第q相的质量源项，

是从q相到p相传递的质量，

是从p相到q相传递的质量，n是相的总数量，t是计算时间，

是哈密尔顿算子；

所述动量守恒方程采用下列表达式，

其中，ρ是材料的密度，

是速度矢量，S_f是动量源项，μ是粘度，p^*是材料的压强；

所述能量守恒方程采用下列表达式，

其中，H是是材料的焓值，k是导热率，

是，S_h是能量源项，这里等于激光热源Q_L。

2.如权利要求1所述的仿真方法，其特征在于，在步骤(b)中，所述激光能量沿该激光束的入射方向逐渐衰减，其中的激光能量按照下列表达式进行：

其中，Q_L是所述激光的激光能量，h是所述激光的作用深度，z₀是所述初始作用区域的中坐标，η是激光束沿着入射方向的衰减因子，P是激光功率，A代表激光吸收因子，ω(z)是垂直于激光轴平面上的激光作用半径，r是激光作用的径向距离，r₀(r)是关于激光作用范围内径向距离r的波形函数，z是笛卡尔坐标系下的z向坐标，当ω(z)为常数时，光斑为高斯光斑，当r₀(r)也为常数时，光斑变为均匀光斑。

3.如权利要求2所述的仿真方法，其特征在于，在步骤(b)中，所述激光束一方面沿该初始作用区域的水平方向呈高斯光斑或均匀光斑，该激光的沿水平方向的能量分布采用下列表达式，

其中，q[r₀(r),z]是所述激光束水平方向的能量，Δz是结构网格z向尺寸。

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