CN105389435A - 激光束与粉末颗粒光固耦合过程的介观模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了激光束与粉末颗粒光固耦合过程的介观模拟方法，属于激光金属成形工艺的技术领域。所述方法，在介观尺度下建立粉床的三维随机分布颗粒堆积模型；构建所述三维随机分布颗粒堆积模型的控制方程；采用多相流算法在控制方程约束下解算所述三维随机分布颗粒堆积模型以获取熔化流动过程。本发明考虑到粉末颗粒堆垛结构对激光吸收率的影响，在介观尺度下模拟粉末颗粒与激光耦合的过程，对耦合过程的温度进行数值模拟以记录粉末颗粒熔化过程，无需改变加工参数后观察温度场和的变化，避免了在宏观层面建立熔池模型且未考虑粉末颗粒堆垛结构对光固耦合过程的影响。

Description

激光束与粉末颗粒光固耦合过程的介观模拟方法

技术领域

本发明公开了激光束与粉末颗粒光固耦合过程的介观模拟方法，属于激光金属成形工艺的技术领域。

背景技术

激光增材制造是近年来发展迅速的一种快速成形方法，它可以直接用金属粉末来成形高致密度的三维零件，并且很少需要后续热处理强化或者金属二次熔浸等辅助工艺手段。然而，由于激光增材制造技术采用的热源是激光，成形件的最终质量与激光和粉末的耦合效应密切相关。一直以来，围绕激光和粉层的作用机理和过程控制的研究并不多见，虽然许多关于熔池的模拟也取得了一定的研究成果，但以往的研究大多集中在温度场和应力场的模拟，是通过改变加工参数来观察温度场和应力场的变化，从而分析预测不同加工参数对成形件最终质量的影响，并且建立的模型都是宏观层面的，将粉层视为连续均匀的介质，即相当于把粉末层视为块体，并未考虑粉末颗粒堆垛的特殊结构所带来的影响。而现实中，由于粉末颗粒之间存在大量的孔隙，因而粉体对激光的吸收不同于块体，空隙对激光的吸收类似于黑体，激光经过穿透和反射可以进入粉层更深处，这就大大提高了材料对激光的吸收率，并且，粉末颗粒的外表面多为球体或者其他不规则多面体，大大增加了表面积，也提高了粉层表面的受光面积，这也与块体材料所不同。所以从颗粒尺度模拟粉层的凝固熔化、传热传质过程是有必要的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述背景技术的不足，提供了激光束与粉末颗粒光固耦合过程的介观模拟方法，考虑到粉末颗粒堆垛结构对激光吸收率的影响，在介观尺度下模拟粉末颗粒与激光耦合的过程，对耦合过程的温度进行数值模拟以记录粉末颗粒熔化过程，无需改变加工参数后观察温度场和的变化，解决了现有技术在宏观层面建立熔池模型且未考虑粉末颗粒堆垛结构对光固耦合过程的影响的技术问题。

本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：

激光束与粉末颗粒光固耦合过程的介观模拟方法，包括如下步骤：

A、在介观尺度下建立粉床的三维随机分布颗粒堆积模型，所述三维随机分布颗粒堆积模型通过向介观尺度下粉床部分及其上方空气区域组成的计算区域内随机填充粉末颗粒形成；

B、构建所述三维随机分布颗粒堆积模型的控制方程；

C、采用多相流算法在控制方程约束下解算所述三维随机分布颗粒堆积模型以获取熔化流动过程。

进一步的，所述激光束与粉末颗粒光固耦合过程的介观模拟方法中，步骤A采用如下方法在介观尺度下建立仅含有单一粉末粉床的随机分布颗粒堆积模型：

首先，对计算区域内单一粉末颗粒即将填充的区域进行局部网格细分，上方空气区域保持粗网格状态；

接着，初始化计算区域得到介观尺度下单一粉末粉床的随机分布颗粒堆积模型。

进一步的，所述激光束与粉末颗粒光固耦合过程的介观模拟方法中，步骤A采用如下方法在介观尺度下建立复合粉末粉床的随机分布颗粒堆积模型：

首先，对计算区域内粉末即将填充的区域进行局部网格细分，上方空气区域保持粗网格状态；

接着，初始化计算区域得到介观尺度下单一合金材料粉末颗粒的随机分布模型；

然后，在单一合金材料粉末颗粒的间隙中随机填充增强相粉末颗粒得到复合粉末粉床的随机分布颗粒堆积模型。

再进一步的。所述激光束与粉末颗粒光固耦合过程的介观模拟方法，步骤B中构建的随机分布颗粒堆积模型的控制方程包括：

质量守恒方程：

$\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}u\right)}{\∂x}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}v\right)}{\∂y}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}w\right)}{\∂z}=0;$

能量守恒方程：

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}T\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}uT\right)}{\∂x}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}vT\right)}{\∂y}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}wT\right)}{\∂z}=\frac{\∂}{\∂x}\left(k\frac{\∂T}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(k\frac{\∂T}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(k\frac{\∂T}{\∂z}\right)+S_h;$

动量守恒方程：

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}u\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}uu\right)}{\∂x}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}uv\right)}{\∂y}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}uw\right)}{\∂z}=-\frac{\∂p}{\∂x}+\frac{\∂}{\∂x}\[\mathrm{\μ}\left(2\frac{\∂u}{\∂x}-\frac{2}{3}\▿v\right)\]+\frac{\∂}{\∂y}\[\mathrm{\μ}\left(\frac{\∂u}{\∂y}+\frac{\∂v}{\∂x}\right)\]+$

$\frac{\∂}{\∂z}\[\mathrm{\μ}\left(\frac{\∂u}{\∂z}+\frac{\∂w}{\∂x}\right)\]+S_x,$

$\begin{array}{c}\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}v\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}vu\right)}{\∂x}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}vv\right)}{\∂y}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}vw\right)}{\∂z}=-\frac{\∂p}{\∂y}+\frac{\∂}{\∂y}\[\mathrm{\μ}(2\frac{\∂v}{\∂y}-\frac{2}{3}\▿v)\]+\frac{\∂}{\∂x}\[\mathrm{\μ}(\frac{\∂u}{\∂y}+\frac{\∂v}{\∂x})\]+\\ \frac{\∂}{\∂x}\[\mathrm{\μ}(\frac{\∂u}{\∂z}+\frac{\∂w}{\∂y})\]+S_y,\end{array}$

$\begin{array}{c}\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}w\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}uw\right)}{\∂x}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}vw\right)}{\∂y}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}ww\right)}{\∂z}=-\frac{\∂p}{\∂z}+\frac{\∂}{\∂z}\[\mathrm{\μ}(2\frac{\∂w}{\∂z}-\frac{2}{3}\▿v)\]+\frac{\∂}{\∂x}\[\mathrm{\μ}(\frac{\∂w}{\∂x}+\frac{\∂u}{\∂z})\]+\\ \frac{\∂}{\∂x}\[\mathrm{\μ}(\frac{\∂w}{\∂y}+\frac{\∂v}{\∂z})\]+S_z,\end{array}$

其中，ρ、p、T分别为密度、压强、温度，u、v、w分别为x、y、z方向上的流体运动速度，k为导热率，μ为液体粘度，t为时间，为哈密顿算子，S_h为能量守恒方程上的源项，S_x、S_y、S_z分别为动量守恒方程中x、y、z方向上的源项。

更进一步的，所述激光束与粉末颗粒光固耦合过程的介观模拟方法中，步骤C的具体方法为：确定模型边界条件以及热源加载方式后，采用求解压力耦合的质量、能量、动量守恒方程进行迭代求解直至控制方程收敛。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：

(1)考虑了粉层中不同材料颗粒的大小，颗粒间隙中气相的存在等因素，不再将粉尘视为连续性均匀介质，从介观尺度采用离散元法生成三维空间颗粒随机分布的堆垛模型，建立的随机分布堆垛模型更加接近粉末颗粒的物理模型，为模拟激光束与粉末颗粒光固耦合提供了基础；

(2)构建随机分布堆垛模型的控制方程并建立多相流计算模型，由采用求解压力耦合的质量、能量、动量传递方程进行迭代求解光固耦合过程中的温度；

(3)通过对光固耦合温度的数值模拟得到粉尘颗粒熔化记录，观察到不同时刻由颗粒熔化坍塌流动形成三维熔池的具体过程，获得了沿着某一横截面和纵截面的温度分布图、速度矢量图以及烧结颈形成图，并可根据模拟结果初步预测出烧结成形件的致密度和孔隙有可能出现的位置。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为介观尺度的粉床模型原理图；

图2为纯AlSi10Mg颗粒模型网格划分图；

图3为AlSi10Mg+TiC增强相复合材料模型网格划分图；

图4为AlSi10Mg颗粒与激光耦合过程温度分布云图；

图5为AlSi10Mg颗粒受激光辐射熔化过程动态演变截面图；

图6(a)、图6(b)为颗粒在激光辐射下烧结颈形成的过程演变图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本领域的技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有本发明所属技术领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

本发明涉及的激光束与粉末颗粒光固耦合过程的介观模拟方法以下三大步：首先，在介观尺度下建立粉床的三维随机分布颗粒堆积模型；接着，构建三维随机分布颗粒堆积模型的控制方程；然后，采用多相流算法在控制方程约束下解算所述三维随机分布颗粒堆积模型以获取熔化流动过程。

(1)在介观尺度下建立粉床的三维随机分布颗粒堆积模型

在CAD软件中首先建立球体颗粒的随机分布堆积模型，AlSi10Mg颗粒的直径为30um，增强相颗粒TiC的直径为5um。建立如图1所示粉床的尺寸为：120um*90um*60um，在CAD中的模型建立两个，第一个由纯的AlSi10Mg颗粒堆积而成。第二个的尺寸与模型I大小相同，在模型I的AlSi10Mg颗粒的空隙中随机添加了TiC颗粒。网格划分时，首先对整个长方体计算区域统一进行网格划分，然后将粉末颗粒存在的位置进行局部网格细化，这样可以在保证计算精确的同时缩短计算时间，然后利用UDF编写颗粒随机分布代码，利用这个用户自定义的初始化函数对该空间初始化，得到计算空间中的随机堆垛的颗粒模型。对于仅含有AlSi10Mg颗粒模型的网络划分图如图2所示，对于AlSi10Mg+TiC增强相复合材料模型的网格划分图如图3所示。

(2)针对所建立的模型建立控制方程

CFD模拟中控制方程一般由质量守恒、能量守恒、动量守恒和连续性方程构成。本专利中采用的模型是随机分布的颗粒堆积模型，不是块体材料，不符合连续性方程要求，所以控制方程只采用质量守恒、能量守恒、动量守恒。分别为：质量守恒方程：

$\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}u\right)}{\∂x}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}v\right)}{\∂y}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}w\right)}{\∂z}=0$

能量守恒方程：

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}T\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}uT\right)}{\∂x}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}vT\right)}{\∂y}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}wT\right)}{\∂z}=\frac{\∂}{\∂x}\left(k\frac{\∂T}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(k\frac{\∂T}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(k\frac{\∂T}{\∂z}\right)+S_h$

动量守恒方程：

$\begin{array}{c}\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}u\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}uu\right)}{\∂x}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}uv\right)}{\∂y}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}uw\right)}{\∂z}\\ =-\frac{\∂p}{\∂x}+\frac{\∂}{\∂x}\[\mathrm{\μ}\left(2\frac{\∂u}{\∂x}-\frac{2}{3}\▿v\right)\]+\frac{\∂}{\∂y}\[\mathrm{\μ}\left(\frac{\∂u}{\∂y}+\frac{\∂v}{\∂x}\right)\]\\ +\frac{\∂}{\∂z}\[\mathrm{\μ}\left(\frac{\∂u}{\∂z}+\frac{\∂w}{\∂x}\right)\]+S_x\end{array}$

$\begin{array}{c}\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}v\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}vu\right)}{\∂x}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}vv\right)}{\∂y}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}vw\right)}{\∂z}\\ =-\frac{\∂p}{\∂y}+\frac{\∂}{\∂y}\[\mathrm{\μ}\left(2\frac{\∂v}{\∂y}-\frac{2}{3}\▿v\right)\]+\frac{\∂}{\∂x}\[\mathrm{\μ}\left(\frac{\∂u}{\∂y}+\frac{\∂v}{\∂x}\right)\]\\ +\frac{\∂}{\∂z}\[\mathrm{\μ}\left(\frac{\∂u}{\∂z}+\frac{\∂w}{\∂y}\right)\]+S_y\end{array}$

$\begin{array}{c}\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}w\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}uw\right)}{\∂x}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}vw\right)}{\∂y}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}ww\right)}{\∂z}\\ =-\frac{\∂p}{\∂z}+\frac{\∂}{\∂z}\[\mathrm{\μ}\left(2\frac{\∂w}{\∂z}-\frac{2}{3}\▿v\right)\]+\frac{\∂}{\∂x}\[\mathrm{\μ}\left(\frac{\∂w}{\∂x}+\frac{\∂u}{\∂z}\right)\]\\ +\frac{\∂}{\∂y}\[\mathrm{\μ}\left(\frac{\∂w}{\∂y}+\frac{\∂v}{\∂z}\right)\]+S_z\end{array}$

式中，ρ、p、T分别为密度、压强、温度，u、v、w分别为x、y、z方向上的流体运动速度，k为导热率，μ为液体粘度，t为时间，为哈密顿算子，S_h为能量守恒方程上的源项，S_x、S_y、S_z分别为动量守恒方程中x、y、z方向上的源项。

(3)将建立好的模型导入CFD计算流体力学软件中进行流体计算

本专利的模拟计算采用VOF多相流计算模型。在计算软件中设置好模型的边界条件，热源加载方式选择体热源，采用层流模型进行计算，采用求解压力耦合的质量、能量、动量传递方程进行迭代求解直至结果收敛。观察分析介观颗粒与激光耦合的演变过程，得到如图4所示的粉床颗粒宏观温度分布云图和如图5所示的熔化过程的演变图，以及如图6(a)、图6(b)所示的单个颗粒在激光辐射下，由于表面张力的作用而与相邻颗粒连接形成烧结颈的具体过程。

综上所述，本发明具有以下有益效果：

(1)考虑了粉层中不同材料颗粒的大小，颗粒间隙中气相的存在等因素，不再将粉尘视为连续性均匀介质，从介观尺度采用离散元法生成三维空间颗粒随机分布的堆垛模型，建立的随机分布堆垛模型更加接近粉末颗粒的物理模型，为模拟激光束与粉末颗粒光固耦合提供了基础；

(2)构建随机分布堆垛模型的控制方程并建立多相流计算模型，由采用求解压力耦合的质量、能量、动量传递方程进行迭代求解光固耦合过程中的温度；

(3)通过对光固耦合温度的数值模拟得到粉尘颗粒熔化记录，观察到不同时刻由颗粒熔化坍塌流动形成三维熔池的具体过程，获得了沿着某一横截面和纵截面的温度分布图、速度矢量图以及烧结颈形成图，并可根据模拟结果初步预测出烧结成形件的致密度和孔隙有可能出现的位置。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案实质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机、服务器，或者网络设备等)执行本发明的实施例或实施例的某些部分所述的方法。

Claims (5)

1.激光束与粉末颗粒光固耦合过程的介观模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：

A、在介观尺度下建立粉床的三维随机分布颗粒堆积模型，所述三维随机分布颗粒堆积模型通过向介观尺度下粉床部分及其上方空气区域组成的计算区域内随机填充粉末颗粒形成；

B、构建所述三维随机分布颗粒堆积模型的控制方程；

C、采用多相流算法在控制方程约束下解算所述三维随机分布颗粒堆积模型以获取熔化流动过程。

2.根据权利要求1所述的激光束与粉末颗粒光固耦合过程的介观模拟方法，其特征在于，步骤A采用如下方法在介观尺度下建立仅含有单一粉末粉床的随机分布颗粒堆积模型：

首先，对计算区域内单一粉末颗粒即将填充的区域进行局部网格细分，上方空气区域保持粗网格状态；

接着，初始化计算区域得到介观尺度下单一粉末粉床的随机分布颗粒堆积模型。

3.根据权利要求1所述的激光束与粉末颗粒光固耦合过程的介观模拟方法，其特征在于，步骤A采用如下方法在介观尺度下建立复合粉末粉床的随机分布颗粒堆积模型：

首先，对计算区域内粉末即将填充的区域进行局部网格细分，上方空气区域保持粗网格状态；

接着，初始化计算区域得到介观尺度下单一合金材料粉末颗粒的随机分布模型；

然后，在单一合金材料粉末颗粒的间隙中随机填充增强相粉末颗粒得到复合粉末粉床的随机分布颗粒堆积模型。

4.根据权利要求2或3所述的激光束与粉末颗粒光固耦合过程的介观模拟方法，其特征在于，步骤B中构建的随机分布颗粒堆积模型的控制方程包括：质量守恒方程：

$\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}u\right)}{\∂x}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}v\right)}{\∂y}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}w\right)}{\∂z}=0;$

能量守恒方程：

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}T\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}uT\right)}{\∂x}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}vT\right)}{\∂y}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}wT\right)}{\∂z}=\frac{\∂}{\∂x}\left(k\frac{\∂T}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(k\frac{\∂T}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(k\frac{\∂T}{\∂z}\right)+S_h;$

动量守恒方程：

$\begin{array}{c}\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}u\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}uu\right)}{\∂x}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}uv\right)}{\∂y}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}uw\right)}{\∂z}=-\frac{\∂p}{\∂x}+\frac{\∂}{\∂x}\[\mathrm{\μ}\left(2\frac{\∂u}{\∂x}-\frac{2}{3}\▿v\right)\]+\frac{\∂}{\∂y}\[\mathrm{\μ}\left(\frac{\∂u}{\∂y}+\frac{\∂v}{\∂x}\right)\]+\\ \frac{\∂}{\∂z}\[\mathrm{\μ}\left(\frac{\∂u}{\∂z}+\frac{\∂w}{\∂x}\right)\]+S_x,\\ \frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}v\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}vu\right)}{\∂x}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}vv\right)}{\∂y}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}vw\right)}{\∂z}=-\frac{\∂p}{\∂y}+\frac{\∂}{\∂y}\[\mathrm{\μ}(2\frac{\∂v}{\∂y}-\frac{2}{3}\▿v)\]+\frac{\∂}{\∂x}\[\mathrm{\μ}(\frac{\∂u}{\∂y}+\frac{\∂v}{\∂x})\]+\\ \frac{\∂}{\∂x}\[\mathrm{\μ}(\frac{\∂u}{\∂z}+\frac{\∂w}{\∂y})\]+S_y,\\ \frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}w\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}uw\right)}{\∂x}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}vw\right)}{\∂y}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}ww\right)}{\∂z}=-\frac{\∂p}{\∂z}+\frac{\∂}{\∂z}\[\mathrm{\μ}(2\frac{\∂w}{\∂z}-\frac{2}{3}\▿v)\]+\frac{\∂}{\∂x}\[\mathrm{\μ}(\frac{\∂w}{\∂x}+\frac{\∂u}{\∂z})\]+\\ \frac{\∂}{\∂x}\[\mathrm{\μ}(\frac{\∂w}{\∂y}+\frac{\∂v}{\∂z})\]+S_z,\end{array}$

其中，ρ、p、T分别为密度、压强、温度，u、v、w分别为x、y、z方向上的流体运动速度，k为导热率，μ为液体粘度，t为时间，为哈密顿算子，_h为能量守恒方程上的源项，S_x、S_y、S_z分别为动量守恒方程中x、y、z方向上的源项。

5.根据权利要求4所述的激光束与粉末颗粒光固耦合过程的介观模拟方法，其特征在于，步骤C的具体方法为：确定模型边界条件以及热源加载方式后，采用求解压力耦合的质量、能量、动量守恒方程进行迭代求解直至控制方程收敛。