CN109345119A - 一种基于层次分析法的煤层顶板动力分区评价方法 - Google Patents

Abstract

发明公开了一种基于层次分析法的煤层顶板动力分区评价方法，包含以下具体步骤：第一步确定影响煤层顶板动力分区的因素并将各个影响因素细划分为不同类型，影响因素包括：顶板岩石组合类型B ₁、煤层埋深B ₂、断裂构造复杂程度B ₃；第二步构建层次结构模型；第三步构建比较判断矩阵；第四步层次单排序，计算判断矩阵的最大特征值、特征向量；第五步进行一致性检验；第六步计算煤层顶板动力分的大小；第七步进行煤层顶板动力分区的综合评价。本方法能客观准确地预测煤层顶底板动力分区，做到“未采先测”，极大可能的减少人员伤亡和经济损失，能为煤矿安全开采提供基础，对以后煤矿动力分区的超前探测具有极其重要的理论指导意义。

Description

一种基于层次分析法的煤层顶板动力分区评价方法

技术领域

本发明涉及一种煤层顶板动力分区评价方法，尤其是一种基于层次分析法的煤层顶板动力分区评价方法，属于地质勘探和矿井安全开采技术领域。

背景技术

冲击地压是煤矿开采中典型的动力灾害之一，通常是煤、岩力学系统达到极限强度时，以突然、急剧、猛烈的形式释放弹性势能，导致煤岩层瞬时破坏并伴随着煤粉和岩石的冲击。不仅影响安全生产，而且严重威胁井下人员地安全。近年来，我国东部地区新建矿井大多以深部开采为主，而东部许多老的主力矿井也相继转入深部开采。然而，随着开采深度的增加，煤层顶板压力逐渐增加，煤层顶板跨落严重，在深层开采的煤系地层中得煤层具备冲击地压产生条件，易造成了矿山灾害。因此，如何解决煤层顶板冲击地压危险型的预测问题，对于减缓或杜绝煤矿安全生产的冲击危险性具有极其重要的理论指导意义和实用价值。

目前国内外对冲击地压常用的预测方法有常规预测方法、统计及经验类比方法和地球物理方法。常规方法中以钻屑法为主，主要用于采掘过程中冲击危险性的局部预测,经验统计方法中以综合指数法为代表，可以对某采掘区域的冲击危险性进行评价，两者均属于静态预测。

但是以往对于冲击地压的研究主要是集中在已采区的预测和治理，而对于未采区的煤层顶板动力分区和冲击地压倾向性预测则一直没有开展预测和研究，新时代的煤矿安全开采则要求超前预测和探测，尤其是对于未采区顶底板动力分区能够做到有效预测则成为现在煤矿开采的重点。在以往的评价方法中，利用“专家打分”的方法给煤层顶板动力分区影响因素赋值时存在人为主观性，这种主观性会导致评价结果误差偏大，不能准确的应用于预测煤层顶板动力分区领域。

层次分析法(AHP)是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法最早于20世纪70年代初由美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂提出的，此方法是在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

如果能将层次分析法应用于煤层顶板动力分区的评价中，那么可以将人的主观判断定性分析进行量化，对人们地主观判断做客观描述，能克服人的主观性。综上所述，如何将层次分法应用于煤矿未采区顶底板动力分区超前预测成为当前亟待解决的地质学难题。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有评价方法存在的问题，提出了一种基于层次分析法的煤层顶板动力分区评价方法，层次分析法适用于复杂决策问题地综合评价，是将模糊或复杂地决策问题进行元素化；确定其评价内容和各影响因素的相互关系，将这种关系划分为相互联系的有序层次结构模型，此过程将复杂的问题简单化、条理化。在层次结构模型中，分析问题的预定目标位于最上层，称为目标层。实现目标的层次位于中间，称为准则层，为实现目标体现各准则要素变化的指标位于最低一层，称为分支层。将影响因素按照不同的层次归结为一个评价系统，利用数学手段，然后将各层次各因素进行计算和比较得出不同方案的权重，用以确定每种因素对目标不同的影响程度，以此进行综合评价。利用层次分析法能将煤层顶板动力分区评价过程简单化，使评价结果更加精确。

为了解决背景技术所存在的问题，本发明的一种基于层次分析法的煤层顶板动力分区评价方法，步骤如下：

第一步：确定影响煤层顶板动力分区的因素

首先，确定影响煤层顶板动力分区的基本因素。包括：顶板岩石组合类型B₁、煤层埋深B₂、断裂构造复杂程度B₃。将它们作为第一级评价指标。其次，针对第一级评价指标中的基本因素，确定每个基本因素包含的次一级影响因素，为次级评价指标。

顶板岩石组合类型(B₁)包括：下硬上软型C₁、下软上硬型C₂和复杂型C₃；其中顶板岩层的粒序层理表现为向上变细的特征(如煤-粗砂岩-细砂岩、中砂岩-泥岩、粉砂岩)为下硬上软型(C₁)，顶板岩层的粒序层理表现为向上变粗的特征(如煤-泥岩、粉砂岩-细砂岩、中砂岩-粗砂岩)为下软上硬型(C₂)、顶板岩层的粒序层理表现为粒度粗细相间的特征(如煤-中砂岩-泥岩、粉砂岩-粗砂岩)为复杂型(C₃)。

煤层埋深(B₂)包括：埋深深(>1000m)C₄，埋深中等(800-1000m)C₅，埋深浅(＜800m)C₆。结合矿区钻孔资料，确定煤层埋深范围，依据以往的研究经验，将煤层埋深按照整百(米)为一个区间划分为3个不同的阈值区间，阈值取整百的数字，其中埋深浅C₆是指最小阈值以下为一个区间；埋深深C₄是指最大阈值以上为一个区间；埋深中等C₅是指最大阈值和最小阈值的组成的区间。

断裂构造复杂程度(B₃)包括：构造极复杂C₇，构造复杂C₈，构造中等C₉，构造简单C₁₀(依据《煤矿地质工作规定》中的井工煤矿地质类型)。利用分形理论中相似维值Ds的大小对矿区构造复杂程度进行评价，相似维方法是公知技术，在这里不予赘述，结合Ds的范围合理地将矿区构造复杂程度划分为4个不同的阈值区间。其中，构造极复杂C₇是指最大阈值以上的区间，构造复杂C₈是指与最大阈值相邻的阈值组成的区间，构造简单C₁₀是指最小阈值以下的区间，构造中等C₉是指最小阈值与之相邻的阈值组成的区间。

第二步：构建层次结构模型

基于上述两层的影响因素，将影响因素按支配关系分解为次级组成元素，如此层层分解，形成一个有序地树状层次结构。以煤层顶板动力分区A为目标层(也是模型分析的最终结果)，以影响煤层顶板动力分区的基本因素B₁、B₂、B₃、为准则层(第一层)，其中准则层中每个因素也包含不同的分支层：C₁、C₂、C₃、……、C₁₀(第二层)。

第三步：构建比较判断矩阵

层次分析法精髓是通过比较同一层次中不同影响因素的重要性，确定判断矩阵中的元素的值，将这些比较结果进行汇总构建比较判断矩阵(O)。因此，划分几个层次，可以构建出几个比较判断矩阵模型。经过前人研究发现，煤层顶板动力分区主要是可以划分上述提到的两个层次，因此可以构建两个比较判断矩阵模型O_A和O_B，O_A是准则层B对目标层A的比较判断矩阵，O_B是分支层C对准则层B的比较判断矩阵。模型如下式：

式中，a_i,j的值代表判断矩阵中O_A或O_B中准则层B或分支层C中的第i个因素相对于对应的B或C层中的第j个因素的重要性。其中a_i,j＝θ_i/θ_j，a_i,j表示θ_i对θ_j的相对重要性的数值，a_i,j依据1～9标度法进行取值，取值为1～9；n是每一层影响因素的总数。见标度法还有三标度法、五标度法、指数标度法等，1～9标度法与三标度法和五标度法相比具有较高的准确性，与指数标度法相比更具方便性，综合考虑，本发明选用1～9标度法进行各影响因素之间重要性的比较。

通过判断矩阵模型和层次结构模型以及对准则层中的各个基本因素和基本因素中分支层的因素进行两两比较，构建比较判断矩阵。

目标层A的比较判断矩阵

顶板岩石组合类型B₁的比较判断矩阵

煤层埋深B₂的比较判断矩阵

断裂构造复杂程度B₃的比较判断矩阵

第四步：层次单排序，计算判断矩阵的最大特征值(ω)、特征向量(ω_i)

所谓层次单排序，是指根据所建立的对比判断矩阵，计算出同一层次中相应因素对于上一层中某因素相对重要性的排序权值，它是同一层次中的元素相对于上一层次而言地重要性进行排序的基础。

根据所建立的比较判断矩阵，将每行元素的值做乘法运算，我们采用M_i来表示对比判断矩阵中每一行第i个因素相对于其他因素重要性值的乘积，那么M_i＝a_i1×a_i2×…×a_in，，n表示对比判断矩阵中因素的个数。对M_i开n次方根，得到特征向量ω，ω＝(ω₁，ω₂，…，ω_n)对其所得到的特征向量ω进行归一化处理，得到归一化后的特征向量ω_i，即为相应元素单排序的权值。利用A(或B)ω＝λ_maxω得到特征值λ_max。

第五步：进行一致性检验

当比较判断矩阵的维数大于等于3时，采用的一致性检验指标为CI，定义为：

式中：n是矩阵A的阶数，当CI＝0，即当λ_max＝n时，矩阵A具有完全一致性。CI越大，矩阵A的一致性愈差。

为了检验判断矩阵是否具有满意性的一致性，需要将CI与平均一致性指标RI进行比较，令称CR为随机一致性比率。当CR＜0.1时，矩阵A具有满意的一致性，否则要对判断矩阵A进行调整，根据影响因素互相的重要性调整判断矩阵中的重要性数值，直到具有满意的一致性。这样计算出的λ_max所对应的特征向量ω经过归一化后，才可以作为层次单排序的权值。

第六步：计算煤层顶板动力的大小

1)先确定影响煤层顶板动力分区的因素。在判断矩阵中，经过第四步和第五步的归一化与一致性检验后的特征向量ω_i中元素的值即为各个影响因素的权重，得到准则层和分支层中的影响因素的权重。将分支层影响因素的权重与准则层中相应的因素权重相乘，得到分支层对目标层的权重(综合权重)X_i。

2)将评价区域进行分区单元的划分，依据矿井地质图，按照经纬度的分布特点，尽量保证区块不穿越太多的断层或者主要的地质断块，对整个矿区进行分区单元划分，依据矿区大小而定，保证分区单元不少于30个，不完整区块忽略不计，并对每个分区单元进行标。

3)将每个分区单元的影响因素一一归类，附上对应影响因素的权重。根据采用公式(1)进行加权求和，得出每个分区单元煤层顶板动力大小的值。

式中：K为煤层顶板动力值；X_i为影响因素的综合权重；Y_i为分支层中每个影响因素对应的状态变量(是赋值1，否赋值0)；n是分支层影响因素的总数。

第七步：进行煤层顶板动力分区的综合评价

按照第六步的方法计算出的煤层顶板动力值的大小并依据一定的阈值将各分区单元动力强弱划分成较强动力区，中等动力区和弱动力区3个级别。以此进行煤层顶板动力分区的综合评价。

本发明的有益效果是：

(1)层次分析法原理简单，有数学依据，可以对非定量事务作定量分析。考虑到多种因素对煤层顶板动力分区的影响，首次将层次分析法应用于煤层顶板动力分区评价中，通过确定煤层顶板动力分区与其影响因素的关系，构建了层次结构模型，将评价的过程简单化、条理化。通过所构建层次结构模型，建立判断矩阵，计算各判断矩阵的特征向量，对其归一化后即为各影响因素的权重值，减少了以往用“专家打分”方法确定影响因素的权重时人的主观随意成分，使评价结果更加客观、更加准确。

(2)能较准确的绘制煤层顶板动力分区图，分析煤层顶板的动力强弱问题，做到“未采先测”，极大可能的减少人员伤亡和经济损失，能为煤矿安全开采提供基础，对以后煤矿动力分区的超前探测具有极其重要的理论指导意义。

附图说明

图1本发明的工作流程图。

图2是本发明的层次结构模型图。

图3是本发明的煤矿分区单元划分图。

图4是本发明的煤层顶板动力分区图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

本实施例以华北地区某煤矿3煤层为研究对象，依据导水裂隙带常用规范，将本区研究范围定为3煤以上100m、3煤以下30m。整体地质背景上来看，3煤层形成于河控浅水三角洲环境，埋深在700m以上，煤层顶板和底板主要是碎屑岩为主。开采过程中，由于冲击地压的存在，严重威胁着工作人员的生命安全，因此需进行煤层顶板动力分区的评价，为实现冲击地压的超前预测提供依据。具体按照以下步骤进行：

第一步：确定影响煤层顶板动力分区的因素

首先，确定第一层中的影响煤层顶板动力分区的基本因素。包括：顶板岩石组合类型B₁、煤层埋深B₂、断裂构造复杂程度B₃。将它们作为一级评价指标。其次，针对一级评价指标中的基本因素，确定每个基本因素下的次一级影响因素，为次级评价指标。

顶板岩石组合类型(B₁)包括：下硬上软型C₁、下软上硬型C₂和复杂型C₃；其中下硬上软型(C₁)，岩性为煤-薄层粉砂岩-细砂岩(中砂岩)夹薄层泥岩，是向上变细层序；下软上硬型(C₂)，岩性为煤-多层粉砂岩或泥-泥岩夹细砂岩-中粗砂岩，是向上变粗层序；复杂型(C₃)，岩性为煤-粉砂岩-泥岩-薄层细砂岩、粉砂岩、泥岩互层-中粗砂岩，是粗细相间层序。

结合矿区钻孔资料，确定煤层埋深范围，本发明研究对象的煤层埋深在700m以上，根据以往的研究经验，将埋深划为3个阈值区间，2个阈值分别为800和1000。1000m以上为埋深深(C₄)，800m以下为埋深浅(C₆)，800-1000m(C₅)为埋深中等。

通过利用分形理论对矿区断裂构造复杂程度的实际计算，将断裂构造复杂程度划分为3个阈值区间，其中Ds≥1.3为构造极复杂(C₇)、1.2＜Ds＜1.3构造复杂(C₈)、1.1＜Ds＜1.2为构造中等(C₉)、Ds≤1.1为构造简单(C₁₀)。

第二步：构建层次结构模型

根据第一步，以煤层顶板动力分区A为目标层，以煤层顶板动力分区的影响因素B₁、B₂、B₃、……、B_n为准则层(一级指标)，其中准则层B中每个因素也包含不同的分支层C₁、C₂、C₃、……、C_n(二级指标)。所述准则层B包括顶板岩石组合类型B₁、煤层埋深B₂、断裂构造B₃。

顶板岩石组合类型(B₁)包括：下硬上软型C₁、下软上硬型C₂、复杂型C₃；煤层埋深(B₂)包括：埋深深C₄、埋深中等C₅、埋深浅C₆；断裂构造(B₃)包括：构造极复杂C₇、构造复杂C₈、构造中等C₉、构造简单C₁₀。层次结构模型如图2所示。

第三步：构建比较判断矩阵

经过前人研究发现，该煤矿煤层顶板动力分区主要是可以划分上述提到的两个层次，因此可以构建两个比较判断矩阵模型O_A和O_B,O_A是准则层B对目标层A的比较判断矩阵，O_B是分支层C对准则层B的比较判断矩阵。模型如下式：

式中，a_i,j的值代表判断矩阵中O_A或O_B中准则层B或分支层C中的第i个因素相对于对应的B或C层中的第j个因素的重要性。其中a_i,j＝θ_i/θ_j，a_i,j表示θ_i对θ_j的相对重要性的数值，a_i,j依据1～9标度法进行取值，取值为1～9；n是每一层影响因素的总数。

其中，a_i，j＝1，表示第i个元素相对于第j个元素同等重要，其中对角线的元素表示因素相对于自身的重要性，所以取值为1，a_i，j＝1/a_j，i，表示因素i相对于j的重要性与j相对于i的重要性互为倒数。

表1比较标度的取值方法

通过判断矩阵模型和层次结构模型以及对准则层中的各个基本因素和基本因素中分支层的因素进行两两比较，构建以下比较判断矩阵：

第四步：层次单排序，计算判断矩阵的最大特征值、特征向量

根据所建立的比较判断矩阵，将每行元素的值做乘法运算，M_i＝a_i1×a_i2×…×a_in，M_i表示对比判断矩阵中第i个因素相对于其他因素重要性值的乘积，n表示对比判断矩阵中因素的个数。对M_i开n次方根，得到特征向量ω，ω＝(ω₁，ω₂，…，ω_n)对其所得到的特征向量ω进行归一化处理，得到归一化后的特征向量ω’，即为相应元素单排序的权值。

利用A(或B)ω＝λ_maxω(这里的ω指的是归一化后的ω’)得到特征值λ_max。对矩阵A的计算如下：

先计算矩阵A每行元素值的乘积：

对M_i的4次方根：

然后对ω进行归一化处理得到：

根据公式：求出λ_A＝3.01。

用同样的方法可计算出B₁、B₂、B₃、B₄的特征向量和特征值，

第五步：进行一致性检验

当比较判断矩阵的维数大于等于3时，采用的一致性检验指标为CI，定义为：

式中：n是矩阵A的阶数，当CI＝0，即当λ_max＝n时，矩阵A具有完全一致性。CI越大，矩阵A的一致性愈差。

为了检验判断矩阵是否具有满意性的一致性，需要将CI与随机一致性指标RI进行比较，根据第三步得出的λ_max值，算出CI，令RI的取值见表2。称CR为随机一致性比率。当CR＜0.1时，矩阵A具有满意的一致性，否则要对判断矩阵A进行调整，根据影响因素互相的重要性调整判断矩阵中的重要性数值，直到具有满意的一致性。

表2随机一致性指标RI的值

上述比较判断矩阵中，准则层对目标层的对比判断矩阵A是4维矩阵，分支层对准则层的判断矩阵B是大于等于3的判断矩阵，故需要一致性检验。对矩阵A的一致性检验：根据第四步算出矩阵A的λ_max以及公式得出CI≈0.003。根据表2可以查出，4阶矩阵A的RI值为0.9，所以 因为所以认为该判断矩阵具有满意的一致性，同样的方法可以检验判断矩阵B，结果是具有满意一致性。

第六步：计算煤层顶板动力的大小

1)先确定煤层顶板动力分区影响因素的权重。在判断矩阵中，经过一致性检验和归一化后的特征向量ω_i即为基本层和目标层中各个影响因素的权重。根据上述第四步和第五步得到的特征向量ω，将其归一化处理得到ω_i， ω_i中每个元素所代表的值即为每一层影响因素对上一层的权重。将分支层影响因素的权重与准则层中相应的因素权重相乘，得到分支层对目标层的权重。基本层和分支层对目标层的权重(综合权重)X_i。具体见表3。

表3不同影响因素的权重分配

2)将评价区域进行分区单元的划分，依据矿井地质图，按照经纬度的分布特点，尽量保证区块不穿越太多的断层或者主要的地质断块，对整个矿区进行分区单元划分，每个分区单元为2000m×2000m，不完整区块忽略不计，对每个分区单元进行标号，并且记录中心点坐标。根据矿区实际，本发明将研究区域划分为32个分区单元(图3)。

3)将每个分区单元的影响因素一一归类，每个分区单元的具体影响见表4。给每个分区单元的影响因素附上对应的权重。依据公式(1)进行加权求和，得出每个分区单元煤层顶板动力大小的值具体结果见表5。

式中：K为煤层顶板动力值；X_i为影响因素的综合权重；Y_i为分支层中每个影响因素对应的状态变量(是赋值1，否赋值0)；n是分支层影响因素的总数。

表4各分区单元的具体影响因素统计表

表5各分区单元的煤层顶板动力值

第七步：进行煤层顶板动力分区的综合评价

结合矿区实际，依据第六步的方法计算出的各个分区单元的煤层顶板动力值的大小，将评价区域划分成较强动力区，中等动力区和弱动力区3个级别。K≤0.25为弱动力区，0.25＜K＜0.30为中等动力区，K≥0.30为较强动力区。具体结果见图4。

从图4中可以看出：煤层顶板动力分为三个级别(弱动力区、中等动力区和较强动力区)，研究区块北部与南部相比，北部顶板动力相对强，在东北方向也有部分动力中等和弱的区域。动力中等区在矿区中部和中部偏北的一些区域，弱动力区主要集中在矿区的南部，整体动力由东北向西南方向呈减弱的趋势。该矿与京科技大学合作于2014年对该矿冲击地压倾向性开展过研究，研究结果与本发明预测结果一致，表明本发明方法的可靠性。(注：矿区中分区单元以外的区域动力大小根据附近的分区单元而定。)

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (3)

1.一种基于多地质因素的煤层顶底板动力分区评价方法，其特征在于，包含以下具体步骤：

第一步：确定影响煤层顶板动力分区的因素

首先，确定影响煤层顶板动力分区的基本因素，包括：顶板岩石组合类型B₁、煤层埋深B₂、断裂构造复杂程度B₃，将它们作为第一级评价指标，其次，针对第一级评价指标中的基本因素，确定每个基本因素包含的次一级影响因素，为次级评价指标；

第二步：构建层次结构模型

基于上述两层的影响因素，将影响因素按支配关系分解为次级组成元素，如此层层分解，形成一个有序地树状层次结构，以煤层顶板动力分区A为目标层，以影响煤层顶板动力分区的基本因素B₁、B₂、B₃为准则层，为第一层，其中准则层中每个因素也包含不同的分支层：C₁、C₂、C₃……C₁₀，为第二层；

第三步：构建比较判断矩阵

层次分析法精髓是通过比较同一层次中不同影响因素的重要性，确定判断矩阵中的元素的值，将这些比较结果进行汇总构建比较判断矩阵O，O_A是准则层B对目标层A的比较判断矩阵，O_B是分支层C对准则层B的比较判断矩阵，比较判断矩阵模型如下式：

式中，a_i,j的值代表判断矩阵中O_A或O_B中准则层B或分支层C中的第i个因素相对于对应的B或C层中的第j个因素的重要性，其中a_i,j＝θ_i/θ_j，a_i,j表示θ_i对θ_j的相对重要性的数值，a_i,j依据1～9标度法进行取值，取值为1～9；n是每一层影响因素的总数；

第四步：层次单排序，计算判断矩阵的最大特征值(ω)、特征向量(ω_i)

所谓层次单排序，是指根据所建立的对比判断矩阵，计算出同一层次中相应因素对于上一层中某因素相对重要性的排序权值，它是同一层次中的元素相对于上一层次而言地重要性进行排序的基础；

根据所建立的比较判断矩阵，将每行元素的值做乘法运算，我们采用M_i来表示对比判断矩阵中每一行第i个因素相对于其他因素重要性值的乘积，那么M_i＝a_i1×a_i2×…×a_in，n表示对比判断矩阵中因素的个数，对M_i开n次方根，δδ得到特征向量ω，ω＝(ω₁，ω₂…ω_n)对其所得到的特征向量ω进行归一化处理，得到归一化后的特征向量ω_i，即为相应元素单排序的权值。利用A(或B)ω＝λ_maxω得到特征值λ_max；

第五步：进行一致性检验

当比较判断矩阵的维数大于等于3时，采用的一致性检验指标为CI，定义为：

式中：n是矩阵A的阶数，当CI＝0，即当λ_max＝n时，矩阵A具有完全一致性；CI越大，矩阵A的一致性愈差；

为了检验判断矩阵是否具有满意性的一致性，需要将CI与平均一致性指标RI进行比较，令称CR为随机一致性比率，当CR＜0.1时，矩阵A具有满意的一致性，否则要对判断矩阵A进行调整，根据影响因素互相的重要性调整判断矩阵中的重要性数值，直到具有满意的一致性，这样计算出的λ_max所对应的特征向量ω经过归一化后，才可以作为层次单排序的权值；

第六步：计算煤层顶板动力的大小

1)先确定影响煤层顶板动力分区的因素，在判断矩阵中，经过第四步和第五步的归一化与一致性检验后的特征向量ω_i中元素的值即为各个影响因素的权重，得到准则层和分支层中的影响因素的权重，将分支层影响因素的权重与准则层中相应的因素权重相乘，得到分支层对目标层的权重，即为影响因素的综合权重X_i；

2)将评价区域进行分区单元的划分，依据矿井地质图，按照经纬度的分布特点，尽量保证区块不穿越太多的断层或者主要的地质断块，对整个矿区进行分区单元划分，依据矿区大小而定，保证分区单元不少于30个，不完整区块忽略不计，并对每个分区单元进行标；

3)将每个分区单元的影响因素一一归类，附上对应影响因素的权重，据采用公式(1)进行加权求和，得出每个分区单元煤层顶板动力大小的值；

式中：K为煤层顶板动力值；X_i为影响因素的综合权重；Y_i为分支层中每个影响因素对应的状态变量，是赋值1，否赋值0，n是分支层影响因素的总数；

第七步：进行煤层顶板动力分区的综合评价按照第六步的方法计算出的煤层顶板动力值的大小并依据一定的阈值将各分区单元动力强弱划分成较强动力区，中等动力区和弱动力区3个级别，以此进行煤层顶板动力分区的综合评价。

2.根据权利要求1所述的一种基于层次分析法的煤层顶板动力分区评价方法，其特征是，所述的第一步中每个基本因素包含的次一级影响因素具体包括：

a)顶板岩石组合类型B₁包括：下硬上软型C₁、下软上硬型C₂和复杂型C₃；其中顶板岩层的粒序层理表现为向上变细的特征，例如如煤-粗砂岩-细砂岩、中砂岩-泥岩、粉砂岩)为下硬上软型C₁；顶板岩层的粒序层理表现为向上变粗的特征，例如煤-泥岩、粉砂岩-细砂岩、中砂岩-粗砂岩为下软上硬型C₂；顶板岩层的粒序层理表现为粒度粗细相间的特征，例如煤-中砂岩-泥岩、粉砂岩-粗砂岩为复杂型C₃；

b)煤层埋深B₂包括：埋深>1000m的为埋深深C₄，埋深在800-1000m的为埋深中等C₅，埋深＜800m的为埋深浅，结合矿区钻孔资料，确定煤层埋深范围，依据以往的研究经验，将煤层埋深按照整百为一个区间划分为3个不同的阈值区间，阈值取整百的数字，单位是m，其中埋深浅C₆是指最小阈值以下为一个区间；埋深深C₄是指最大阈值以上为一个区间；埋深中等C₅是指最大阈值和最小阈值的组成的区间；

c)断裂构造复杂程度B₃包括：构造极复杂C₇，构造复杂C₈，构造中等C₉，构造简单C₁₀，依据《煤矿地质工作规定》中的井工煤矿地质类型；利用分形理论中相似维值Ds的大小对矿区构造复杂程度进行评价，分形理论中相似维值Ds的计算是通识知识，在这里不予赘述，结合Ds的范围合理地将矿区构造复杂程度划分为4个不同的阈值区间；其中，构造极复杂C₇是指最大阈值以上的区间，构造复杂C₈是指与最大阈值相邻的阈值组成的区间，构造简单C₁₀是指最小阈值以下的区间，构造中等C₉是指最小阈值与之相邻的阈值组成的区间。

3.根据权利要求1所述的一种基于层次分析法的煤层顶板动力分区评价方法，其特征是，所述第三步中O_A和O_B比较判断矩阵具体为：

目标层A的比较判断矩阵

顶板岩石组合类型B₁的比较判断矩阵

煤层埋深B₂的比较判断矩阵

断裂构造复杂程度B₃的比较判断矩阵