CN105005712B - 灰岩含水层富水性评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种灰岩含水层富水性评价方法，包括(1)分析灰岩含水层富水性主控因素，选取合理的富水性评价指标；(2)利用FDAHP法，对各评价指标进行权重赋值；(3)利用TOPSIS决策法求解含水层“富水度”；(4)模型检验：利用地球物理探测灰岩含水层富水性成果与含水层“富水度”进行对比分析，对模型进行检验；(5)确定灰岩富水性分区阈值，并对灰岩富水性进行评价预测分区。能满足华北型煤田煤炭工业可持续性发展需求，该方法利基于模糊德尔菲层次分析法(FDAHP)、逼近理想解排序法(TOPSIS)和地球物理探测成果相结合，最终确定出符合矿区客观实际的含水层富水性权重向量和“富水度”决策值，合理评价预测含水层富水性。

Description

灰岩含水层富水性评价方法

技术领域

本发明涉及一种灰岩含水层富水性评价方法。

背景技术

我国是世界上产煤量最多的国家之一，受水害威胁的煤炭储量约占探明储量的30％，仅华北地区受底板灰岩岩溶水威胁的煤炭储量约为200亿吨。灰岩岩溶水害是制约华北型煤田深部开采的关键因素，复杂的岩溶水网络是灾害频发的主因。因此，如何评价灰岩含水层的富水性，是进行深部煤层开采底板突水危险性分析最重要的前提。

目前，最常用的指标和方法是根据《煤矿防治水规定》，按钻孔单位涌水量(q)值划分为四个等级：弱富水性，q≤0.1L/(s·m)；中等富水性，0.1L/(s·m)<q≤1.0L/(s·m)；强富水性，1.0L/(s·m)<q≤5.0L/(s·m)；极强富水性，q>5.0L/(s·m)。理论上这种划分标准具有科学性，然而客观上仅仅利用q值划分含水层的富水性可操作性差，主要表现在以下两点：一是井田范围内特定含水层的抽水试验钻孔数量极其有限，利用q值对含水层富水性评价出现“以点带面”的现象。二是q值获得投资大耗时长，因此在矿井开采阶段，矿方发现不同区域或地段含水层的富水性差异性较大，也极少投资做水文孔抽水试验以便获得q值。可见一个井田内q值数量往往不能满足含水层富水性分区的生产需要。

在现有技术中，中国矿业大学(北京)武强教授等在《煤炭学报》期刊2011年第36卷第7期上公开了一种含水层富水性评价方法，论文名为：基于GIS的信息融合型含水层富水性评价方法，该方法综合多种含水层富水性主控因素，利用线性(层次分析法)或非线性(ANN、证据权重法和贝叶斯法)方法确定各主控因素权重，并建立奥灰富水性指数模型，采用频率直方图的分析方法，确定分区阀值，最后对矿井充水含水层富水性作出量化分区。该方法为区域含水层富水性评价提供了一种很好的评价思路，近年来也得到较为广泛的应用。然而，该方法还存在以下缺陷：最终建立的含水层富水性指数模型是一种线性加权方法，对于权重及最终模型的建立是否合适，未进行模型检验，有可能造成脱离矿区实际，使预测偏离实际情况；另一方面，采用据频率直方图的分析方法确定分区阈值，而频率直方图仅仅显示该区富水性指数的分布特征，即分布范围的大小。

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，提供一种能满足华北型煤田煤炭工业可持续性发展需求，基于模糊德尔菲层次分析法(FDAHP)、逼近理想解排序法(TOPSIS)和地球物理探测成果相结合的灰岩含水层富水性评价方法。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种灰岩含水层富水性评价方法，包括以下步骤：

(1)分析确定灰岩含水层富水性评价指标；

(2)利用FDAHP法，对各评价指标进行权重赋值；

(3)利用TOPSIS决策法求解含水层富水度；

(4)模型检验：利用地球物理探测灰岩含水层富水性成果与含水层“富水度”进行对比分析，对模型进行检验；

(5)确定灰岩富水性分区阈值，并对灰岩富水性进行评价预测分区；

所述步骤(1)的灰岩含水层富水性评价指标包括钻孔涌水量、含水层厚度、断层影响因子和钻孔冲洗液消耗量4个评价指标；

所述步骤(2)的利用FDAHP法对各评价指标进行权重赋值，包括以下步骤：

①构造比较判断矩阵

首先，运用德尔菲专家调查法，征集和咨询各领域现场专家及科研研究者的意见，按照美国运筹学家T.L.Saaty创立的1～9标度法，收集评价指标对灰岩含水层富水性重要程度的量化分值；然后，根据下式建立两两比较判断矩阵：

式中：a_ij＝C_i/C_j代表指标i和j相对重要程度的判断，C_i、C_j为某一专家对指标i和j的赋值；m为评价指标总数；

②建立群体的模糊判断矩阵

采用模糊三角数来整合专家意见，用三角模糊数表示的群体的两两判断矩阵如下：

B＝(b_ij)

式中：b_ij＝(α_ij,β_ij,γ_ij)为模糊三角数，由α_ij，β_ij，γ_ij三个元素组成且满足α_ij≤β_ij≤γ_ij，α_ij，β_ij，γ_ij由下式确定：

α_ij＝Min(a_ijk),k＝1,...,l

${\mathrm{\&beta;}}_{ij}={\left(\underset{k=1}{\overset{l}{\&Pi;}}{a}_{ijk}\right)}^{1/l},k=1,...,l$

γ_ij＝Max(a_ijk),k＝1,...,l

式中：a_ijk为第k个专家对i和j两个指标的相对重要程度判断；l为评分专家总数；由此构造该专家组的群体判断矩阵如下：

$B=\left[\begin{array}{cccc}(1,1,1)& ({\mathrm{\&alpha;}}_{12},{\mathrm{\&beta;}}_{12},{\mathrm{\&gamma;}}_{12})& ({\mathrm{\&alpha;}}_{13},{\mathrm{\&beta;}}_{13},{\mathrm{\&gamma;}}_{13})& ({\mathrm{\&alpha;}}_{14},{\mathrm{\&beta;}}_{14},{\mathrm{\&gamma;}}_{14})\\ (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{12},1/{\mathrm{\&beta;}}_{12},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{12})& (1,1,1)& ({\mathrm{\&alpha;}}_{23},{\mathrm{\&beta;}}_{23},{\mathrm{\&gamma;}}_{23})& ({\mathrm{\&alpha;}}_{24},{\mathrm{\&beta;}}_{24},{\mathrm{\&gamma;}}_{24})\\ (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{13},1/{\mathrm{\&beta;}}_{13},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{13})& (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{23},1/{\mathrm{\&beta;}}_{23},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{23})& (1,1,1)& ({\mathrm{\&alpha;}}_{34},{\mathrm{\&beta;}}_{34},{\mathrm{\&gamma;}}_{34})\\ (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{14},1/{\mathrm{\&beta;}}_{14},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{14})& (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{24},1/{\mathrm{\&beta;}}_{24},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{24})& (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{34},1/{\mathrm{\&beta;}}_{34},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{34})& (1,1,1)\end{array}\right];$

③确定群体模糊权重向量

对于群体模糊判断矩阵B，用几何平均法确定相应的模糊权重向量，对于任意评价指标i(i＝1,…,m)，通过下式计算群体模糊权重向量：

$w_i=(w_i^L,w_i^M,w_i^U)=r_i\&CircleTimes;{(r_1\&CirclePlus;r_2\&CirclePlus;...\&CirclePlus;r_m)}^{-1}$

$r_i={(a_{i1}\&CircleTimes;a_{i2}\&CircleTimes;...\&CircleTimes;a_{im})}^{1/m}$

式中：符号和分别为三角模糊数的乘法和加法运算法则；w_i为第i个评价指标的模糊权重向量；分别为群体模糊权重向量w_i的3个组成元素中的最小值(Low)、中间值(Medium)和最大值(UP)；

④权重决策分析

采用几何平均法计算各评价指标的相对权重，然后进行归一化处理，即可得到决策权重：

$W_i=\frac{{(w_i^L\&CenterDot;w_i^M\&CenterDot;w_i^U)}^{1/3}}{\underset{i}{\&Sigma;}{(w_i^L\&CenterDot;w_i^M\&CenterDot;w_i^U)}^{1/3}},i\&Element;\&lsqb;1,m\&rsqb;$

其中，分别为群体模糊权重向量w_i的3个组成元素中的最小值(Low)、中间值(Medium)和最大值(UP)。

所述步骤(3)的利用TOPSIS决策法对含水层富水程度进行决策，包括以下步骤：

①建立初始评判矩阵

设待评判样本点P＝{P₁,P₂,...,P_n}，每个样本点指标集r＝{r₁,r₂,...,r_m}，r_pi表示第p个取样点的第i个评判指标，其中p∈[1,n]，i∈[1,m]，n为待评判样本点总数，m为评价指标总数，则初始评判矩阵为：

②构建加权标准化决策矩阵

将初始评判矩阵进行归一化处理，得到标准化决策矩阵C＝(c_pi)_n×m，计算公式为：

$c_{pi}=r_{pi}/\sqrt{\underset{p=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{r}_{pi}^2}$

将矩阵C的列向量与FDAHP确定的各指标权重相乘，得到加权标准化决策矩阵V为：

③确定富水性最强解和最弱解

极大型指标集J₁的富水性最强解为行向量的最大值，其富水性最弱解为行向量的最小值；而极小型指标集J₂的取值与之相反；由此，确定富水性最强解和最弱解分别为：

$V^{+}=\{\left(\underset{1\&le;p\&le;n}{\max }{v}_{pi}\right|i\&Element;J_1),\left(\underset{1\&le;p\&le;n}{\min }{v}_{pi}\right|i\&Element;J_2)\}$

$V^{-}=\{\left(\underset{1\&le;p\&le;n}{\min }{v}_{pi}\right|i\&Element;J_1),\left(\underset{1\&le;p\&le;n}{\max }{v}_{pi}\right|i\&Element;J_2)\}$

式中：V⁺与V^-分别是富水性最强解和最弱解。

④含水层“富水度”决策

首先计算第p个评判样本点到富水性最强解和最弱解的距离，算法如下：

$D_p^{+}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{(v_{pi}-v_i^{+})}^2}$

$D_p^{-}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{(v_{pi}-v_i^{-})}^2}$

式中：与为第p个评判样本点与富水性最强解和最弱解的距离；与分别为V⁺与V^-相对应的元素。

然后计算评判样本点与富水性最强解的相对接近度，在此称之为“富水度”：

${\mathrm{WR}}_p=\frac{D_p^{-}}{D_p^{+}+D_p^{-}},(p=1,2,...,n)$

式中：WR_p为第p个评判样本点的“富水度”，0≤WR_p≤1。“富水度”WR_p值反映了评判样本点贴近富水性最强解的程度，其值越接近于1，说明被评判样本点的富水性相对越强。

所述步骤(4)的模型检验方法如下：

利用地球物理探测灰岩含水层富水性成果与含水层富水度进行对比分析，通过下式对模型精度进行验证：

max(WR_强富水)≥min(WR_强富水)≥max(WR_弱富水)≥min(WR_弱富水)≥max(WR_不富水)≥min(WR_不富水)式中：WR_强富水为强富水样本点的“富水度”值；WR_弱富水为弱富水样本点的“富水度”值；WR_{不 富水}为不富水样本点的“富水度”值；

若满足上式，则表明所建模型可靠，可应用；否则需要重新征询和反馈专家意见，利用FDAHP法建立新的权重，直到模型满足要求。

所述步骤(5)的确定灰岩富水性分区阈值，其方法如下：

利用几何平均法确定分区阈值，计算公式如下：

WR_不/弱＝(max(WR_不富水)·min(WR_弱富水))^1/2

WR_弱/强＝(max(WR_弱富水)·min(WR_强富水))^1/2

式中：WR_不/弱、WR_弱/强分别为不富水区与弱富水区、弱富水区与强富水区的分区阈值。

所述步骤(5)的对灰岩富水性进行评价预测分区，方法如下：

利用Surfer软件绘制含水层“富水度”等值线图，根据确定的分区阈值将含水层富水性划分为3个分区，实现灰岩含水层富水性评价预测：

(Ⅰ)：WR＜WR_不/弱，不富水区；

(Ⅱ)：WR_不/弱≤WR＜WR_弱/强，弱富水区；

(Ⅲ)：WR≥WR_弱/强，强富水区。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

首先利用模糊德尔菲层次分析法，形成一个交互式的权重向量决策分析过程，让决策者充分参与权重确定和分析；然后利用TOPSIS多属性决策法，对原始数据进行同趋势和归一化的处理后，消除了不同指标量纲的影响，并能充分利用原始数据的信息，充分反映各待评判样本点之间的差距，初步求出含水层“富水度”决策值；最后利用地球物理探测灰岩含水层富水性成果与含水层“富水度”对比分析对模型进行检验，反复征询和反馈专家意见，最终确定出符合矿区客观实际的含水层富水性权重向量和“富水度”决策值，合理评价预测含水层富水性。

附图说明

图1是发明方法工作流程图；

图2是灰含水层富水性评价分区图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

实施例1：

图1是本发明提供的一种灰岩含水层富水性评价方法流程图。图1中，本发明方法包括如下步骤：

(1)分析确定灰岩含水层富水性评价指标；

灰岩含水层富水性评价指标包括钻孔涌水量、含水层厚度、断层影响因子和钻孔冲洗液消耗量4个评价指标；

(2)利用FDAHP法，对各评价指标进行权重赋值；

权重赋值步骤如下：

①构造比较判断矩阵

首先，运用德尔菲专家调查法，征集和咨询各领域现场专家及科研研究者的意见，按照美国运筹学家T.L.Saaty创立的1～9标度法，收集评价指标对灰岩含水层富水性重要程度的量化分值；然后，根据下式建立两两比较判断矩阵：

式中：a_ij＝C_i/C_j代表指标i和j相对重要程度的判断，C_i、C_j为某一专家对指标i和j的赋值；m为评价指标总数；

②建立群体的模糊判断矩阵

采用模糊三角数来整合专家意见，用三角模糊数表示的群体的两两判断矩阵如下：

B＝(b_ij)

式中：b_ij＝(α_ij,β_ij,γ_ij)为模糊三角数，由α_ij，β_ij，γ_ij三个元素组成且满足α_ij≤β_ij≤γ_ij，α_ij，β_ij，γ_ij由下式确定：

α_ij＝Min(a_ijk),k＝1,...,l

${\mathrm{\&beta;}}_{ij}={\left(\underset{k=1}{\overset{l}{\&Pi;}}{a}_{ijk}\right)}^{1/l},k=1,...,l$

γ_ij＝Max(a_ijk),k＝1,...,l

式中：a_ijk为第k个专家对i和j两个指标的相对重要程度判断；l为评分专家总数；由此构造该专家组的群体判断矩阵如下：

$B=\left[\begin{array}{cccc}(1,1,1)& ({\mathrm{\&alpha;}}_{12},{\mathrm{\&beta;}}_{12},{\mathrm{\&gamma;}}_{12})& ({\mathrm{\&alpha;}}_{13},{\mathrm{\&beta;}}_{13},{\mathrm{\&gamma;}}_{13})& ({\mathrm{\&alpha;}}_{14},{\mathrm{\&beta;}}_{14},{\mathrm{\&gamma;}}_{14})\\ (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{12},1/{\mathrm{\&beta;}}_{12},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{12})& (1,1,1)& ({\mathrm{\&alpha;}}_{23},{\mathrm{\&beta;}}_{23},{\mathrm{\&gamma;}}_{23})& ({\mathrm{\&alpha;}}_{24},{\mathrm{\&beta;}}_{24},{\mathrm{\&gamma;}}_{24})\\ (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{13},1/{\mathrm{\&beta;}}_{13},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{13})& (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{23},1/{\mathrm{\&beta;}}_{23},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{23})& (1,1,1)& ({\mathrm{\&alpha;}}_{34},{\mathrm{\&beta;}}_{34},{\mathrm{\&gamma;}}_{34})\\ (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{14},1/{\mathrm{\&beta;}}_{14},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{14})& (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{24},1/{\mathrm{\&beta;}}_{24},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{24})& (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{34},1/{\mathrm{\&beta;}}_{34},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{34})& (1,1,1)\end{array}\right];$

③确定群体模糊权重向量

对于群体模糊判断矩阵B，用几何平均法确定相应的模糊权重向量，对于任意评价指标i(i＝1,…,m)，通过下式计算群体模糊权重向量：

$w_i=(w_i^L,w_i^M,w_i^U)=r_i\&CircleTimes;{(r_1\&CirclePlus;r_2\&CirclePlus;...\&CirclePlus;r_m)}^{-1}$

$r_i={(a_{i1}\&CircleTimes;a_{i2}\&CircleTimes;...\&CircleTimes;a_{im})}^{1/m}$

式中：符号和分别为三角模糊数的乘法和加法运算法则；w_i为第i个评价指标的模糊权重向量；分别为群体模糊权重向量w_i的3个组成元素中的最小值(Low)、中间值(Medium)和最大值(UP)；

④权重决策分析

采用几何平均法计算各评价指标的相对权重，然后进行归一化处理，即可得到决策权重：

$W_i=\frac{{(w_i^L\&CenterDot;w_i^M\&CenterDot;w_i^U)}^{1/3}}{\underset{i}{\&Sigma;}{(w_i^L\&CenterDot;w_i^M\&CenterDot;w_i^U)}^{1/3}},i\&Element;\&lsqb;1,m\&rsqb;;$

其中，分别为群体模糊权重向量w_i的3个组成元素中的最小值(Low)、中间值(Medium)和最大值(UP)。

(3)利用TOPSIS决策法求解含水层富水度；

利用TOPSIS决策法对含水层富水程度进行决策，包括以下步骤：

①建立初始评判矩阵

设待评判样本点P＝{P₁,P₂,...,P_n}，每个样本点指标集r＝{r₁,r₂,...,r_m}，r_pi表示第p个取样点的第i个评判指标，其中p∈[1,n]，i∈[1,m]，n为待评判样本点总数，m为评价指标总数，则初始评判矩阵为：

②构建加权标准化决策矩阵

将初始评判矩阵进行归一化处理，得到标准化决策矩阵C＝(c_pi)_n×m，计算公式为：

$c_{pi}=r_{pi}/\sqrt{\underset{p=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{r}_{pi}^2}$

将矩阵C的列向量与FDAHP确定的各指标权重相乘，得到加权标准化决策矩阵V为：

③确定富水性最强解和最弱解

极大型指标集J₁的富水性最强解为行向量的最大值，其富水性最弱解为行向量的最小值；而极小型指标集J₂的取值与之相反；由此，确定富水性最强解和最弱解分别为：

$V^{+}=\{\left(\underset{1\&le;p\&le;n}{\max }{v}_{pi}\right|i\&Element;J_1),\left(\underset{1\&le;p\&le;n}{\min }{v}_{pi}\right|i\&Element;J_2)\}$

$V^{-}=\{\left(\underset{1\&le;p\&le;n}{\min }{v}_{pi}\right|i\&Element;J_1),\left(\underset{1\&le;p\&le;n}{\max }{v}_{pi}\right|i\&Element;J_2)\}$

式中：V⁺与V^-分别是富水性最强解和最弱解。

④含水层“富水度”决策

首先计算第p个评判样本点到富水性最强解和最弱解的距离，算法如下：

$D_p^{+}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{(v_{pi}-v_i^{+})}^2}$

$D_p^{-}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{(v_{pi}-v_i^{-})}^2}$

式中：与为第p个评判样本点与富水性最强解和最弱解的距离；与分别为V⁺与V^-相对应的元素。

然后计算评判样本点与富水性最强解的相对接近度，在此称之为“富水度”：

${\mathrm{WR}}_p=\frac{D_p^{-}}{D_p^{+}+D_p^{-}},(p=1,2,...,n)$

式中：WR_p为第p个评判样本点的“富水度”，0≤WR_p≤1。“富水度”WR_p值反映了评判样本点贴近富水性最强解的程度，其值越接近于1，说明被评判样本点的富水性相对越强。

(4)模型检验：利用地球物理探测灰岩含水层富水性成果与含水层“富水度”进行对比分析，对模型进行检验；

利用地球物理探测灰岩含水层富水性成果与含水层富水度进行对比分析，通过下式对模型精度进行验证：

max(WR_强富水)≥min(WR_强富水)≥max(WR_弱富水)≥min(WR_弱富水)≥max(WR_不富水)≥min(WR_不富水)式中：WR_强富水为强富水样本点的“富水度”值；WR_弱富水为弱富水样本点的“富水度”值；WR_{不 富水}为不富水样本点的“富水度”值；

若满足上式，则表明所建模型可靠，可应用；否则需要重新征询和反馈专家意见，利用FDAHP法建立新的权重，直到模型满足要求。

(5)确定灰岩富水性分区阈值，并对灰岩富水性进行评价预测分区；

利用几何平均法确定分区阈值，计算公式如下：

WR_不/弱＝(max(WR_不富水)·min(WR_弱富水))^1/2

WR_弱/强＝(max(WR_弱富水)·min(WR_强富水))^1/2

式中：WR_不/弱、WR_弱/强分别为不富水区与弱富水区、弱富水区与强富水区的分区阈值。

绘制含水层“富水度”等值线图，根据确定的分区阈值将含水层富水性划分为3个分区，实现灰岩含水层富水性评价预测：

(Ⅰ)：WR＜WR_不/弱，不富水区；

(Ⅱ)：WR_不/弱≤WR＜WR_弱/强，弱富水区；

(Ⅲ)：WR≥WR_弱/强，强富水区。

实施例2：

某矿区目前主要开采井田深部的13、15煤层。影响13、15煤层的含水层主要是徐灰和奥灰含水层。其中，奥灰含水层总厚度800余m，富水性极不均一，由于断裂和裂隙的存在，以及开采活动对底板破坏产生的裂隙破坏了隔水层组的完整性，奥灰承压水在压力作用下，可能沿这些通道涌入开采工作面，受奥灰岩溶水突出的威胁十分严重。迄今为止井田内能够反映奥灰富水性的q值资料只有勘探阶段时期的2个抽水钻孔资料，单位涌水量(q)分别为0.0009L/s.m、0.00006L/s.m，根据《煤矿防治水规定》，该井田奥灰富水性应该评定为弱含水层。然而，在开采下组煤层时，曾发生过两次奥灰突水事故，最大突水量达1920m³/h。显然，如果整个井田奥灰都是弱含水层，则不可能发生重大底板突水事故。因此，选择新的评价指标和方法，对奥灰含水层富水性评价，具有重要的现实意义，具体的评价过程和结果如下：

(1)分析确定灰岩含水层富水性评价指标；

奥陶系灰岩中的水主要以岩溶裂隙水的形式存在，因此岩溶裂隙的发育程度、连通性能、地下水的富集程度等是直接影响奥灰含水层富水性的关键因素，选取钻孔涌水量、奥灰马家沟组上段含水层厚度、断层影响因子和钻孔冲洗液消耗量4个评价指标作为奥灰含水层富水性评价指标。

(2)利用FDAHP法，对各评价指标进行权重赋值；

运用德尔菲专家调查法，聘请6位专家，记为P₁、P₂、P₃、P₄、P₅和P₆，对钻孔涌水量(F₁)、奥灰马家沟组上段含水层厚度(F₂)、断层影响因子(F₃)和钻孔冲洗液消耗量(F₄)4个指标所起作用的大小进行相对重要性评价，评分结果见表1。

表1评价指标评分表

由此建立6个4×4的两两比较判断矩阵：

$A_{P1}=\left(\begin{array}{cccc}1.000& 2.500& 1.667& 1.667\\ 0.400& 1.000& 0.667& 0.667\\ 0.600& 1.500& 1.000& 1.000\\ 0.600& 1.500& 1.000& 1.000\end{array}\right)A_{P2}=\left(\begin{array}{cccc}1.000& 3.000& 3.000& 1.500\\ 0.333& 1.000& 1.000& 0.500\\ 0.333& 1.000& 1.000& 0.500\\ 0.667& 2.000& 2.000& 1.000\end{array}\right)A_{P3}=\left(\begin{array}{cccc}1.000& 3.000& 3.000& 1.5000\\ 0.333& 1.000& 1.000& 0.500\\ 0.333& 1.000& 1.000& 0.500\\ 0.667& 2.000& 2.000& 1.000\end{array}\right)$

$A_{P4}=\left(\begin{array}{cccc}1.000& 2.667& 2.000& 1.600\\ 0.375& 1.000& 0.750& 0.600\\ 0.500& 1.333& 1.000& 0.800\\ 0.625& 1.667& 1.250& 1.000\end{array}\right)A_{P5}=\left(\begin{array}{cccc}1.000& 1.667& 0.556& 0.556\\ 0.600& 1.000& 0.333& 0.333\\ 1.800& 3.000& 1.000& 1.000\\ 1.800& 3.000& 1.000& 1.000\end{array}\right)A_{P6}=\left(\begin{array}{cccc}1.000& 2.250& 2.250& 2.250\\ 0.444& 1.000& 1.000& 1.000\\ 0.444& 1.000& 1.000& 1.000\\ 0.444& 1.000& 1.000& 1.000\end{array}\right)$

采用模糊三角数来整合专家意见，构造该专家组的群体判断矩阵如下：

$B=\left[\begin{array}{cccc}(1.000,1.000,1.000)& (1.667,1.968,3.000)& (0.556,1.573,3.000)& (0.556,1.286,2.250)\\ (0.333,0.508,0.600)& (1.000,1.000,1.000)& (0.333,0.799,1.000)& (0.333,0.654,1.000)\\ (0.333,0.636,1.800)& (1.000,1.251,3.000)& (1.000,1.000,1.000)& (0.500,0.818,1.000)\\ (0.444,0.777,1.800)& (1.000,1.530,3.000)& (1.000,1.223,2.000)& (1.000,1.000,1.000)\end{array}\right]$

对于群体模糊判断矩阵B，用几何平均法确定相应的模糊权重向量：

w₁＝(0.847,1.413,2.121)；w₂＝(0.439,0.718,0.880)；w₃＝(0.639,0.898,1.524)；w₄＝(0.816,1.098,1.813)；

最后，采用几何平均法计算各评价指标的相对权重，然后进行归一化处理，即可得到钻孔涌水量(F₁)、奥灰马家沟组上段含水层厚度(F₂)、断层影响因子(F₃)和钻孔冲洗液消耗量(F₄)的决策权重分别为：W₁＝0.329；W₂＝0.157；W₃＝0.231；W₄＝0.283。

(3)利用TOPSIS决策法求解含水层富水度；

表2待评判样本点指标数据

表2是32个带评判样本点数据，由表2可建立初始评判矩阵，然后进行归一化处理并与FDAHP确定的各指标权重相乘，得到加权标准化决策矩阵V：

奥灰含水层富水性评价指标中，4个指标均为极大型，即i∈J₁(i＝1,2,3,4)，由此，确定富水性最强解V⁺和最弱解V^-分别为：

V⁺＝{0.249896,0.044408,0.074869,0.135996}

V^-＝{0.000023,0.013179,0.008319,0.006933}

计算各评判样本点到富水性最强解和最弱解的距离，然后计算“富水度”决策值，计算结果见表3。

表3待评判样本点“富水度”计算结果表

(4)模型检验：利用地球物理探测灰岩含水层富水性成果与含水层“富水度”进行对比分析，对模型进行检验；

总共9个待评判样本点处，有地球物理探测奥灰富水性，通过表3可以看出：

max(WR_强富水)＝0.271437，min(WR_强富水)＝0.169517，max(WR_弱富水)＝0.144984，

min(WR_弱富水)＝0.126743，max(WR_不富水)＝0.107977，min(WR_不富水)＝0.095059

因此，满足公式：

max(WR_强富水)≥min(WR_强富水)≥max(WR_弱富水)≥min(WR_弱富水)≥max(WR_不富水)≥min(WR_不富水)，

因此，所建模型可靠，可应用。

(5)确定奥陶系灰岩富水性分区阈值，并对灰岩富水性进行评价预测分区；

利用几何平均法确定分区阈值：

WR_不/弱＝0.117；WR_弱/强＝0.157

并根据分区阈值将含水层富水性划分为3个分区：

(Ⅰ)WR＜0.117，不富水区；

(Ⅱ)0.117≤WR＜0.157，弱富水区；

(Ⅲ)WR≥0.157，强富水区。

绘制奥灰含水层“富水度”等值线图，实现奥灰含水层富水性评价预测，图2为所绘制的奥灰含水层评价分区图。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (6)

1.一种灰岩含水层富水性评价方法，其特征是，包括以下步骤：

1)分析确定灰岩含水层富水性评价指标；包括：钻孔涌水量、含水层厚度、断层影响因子和钻孔冲洗液消耗量4个评价指标；

2)利用FDAHP法，对各评价指标进行权重赋值；包括：

①构造比较判断矩阵

首先，运用德尔菲专家调查法，征集和咨询各领域现场专家及科研研究者的意见，按照美国运筹学家T.L.Saaty创立的1～9标度法，收集评价指标对灰岩含水层富水性重要程度的量化分值；然后，建立两两比较判断矩阵：

②建立群体的模糊判断矩阵

采用模糊三角数来整合专家意见，用三角模糊数表示群体的模糊两两判断矩阵；

③确定群体模糊权重向量

对于群体的模糊两两判断矩阵，用几何平均法确定相应的模糊权重向量；

④权重决策分析

采用几何平均法计算各评价指标的相对权重，然后进行归一化处理，即可得到决策权重；

3)利用TOPSIS决策法求解含水层富水度；包括：

①建立初始评判矩阵；

②构建加权标准化决策矩阵；

③确定富水性最强解和最弱解；

④含水层“富水度”决策；

4)模型检验：利用地球物理探测灰岩含水层富水性成果与含水层“富水度”进行对比分析，对模型进行检验；

5)确定灰岩富水性分区阈值，并对灰岩富水性进行评价预测分区。

2.根据权利要求1所述的一种灰岩含水层富水性评价方法，其特征是：所述步骤2)的利用FDAHP法对各评价指标进行权重赋值，具体技术特征为：

①构造比较判断矩阵

首先，运用德尔菲专家调查法，征集和咨询各领域现场专家及科研研究者的意见，按照美国运筹学家T.L.Saaty创立的1～9标度法，收集评价指标对灰岩含水层富水性重要程度的量化分值；然后，根据下式建立两两比较判断矩阵：

式中：a_ij＝C_i/C_j代表指标i和j相对重要程度的判断，C_i、C_j为某一专家对指标i和j的赋值；m为评价指标总数；

②建立群体的模糊判断矩阵

采用模糊三角数来整合专家意见，用三角模糊数表示的群体的两两判断矩阵如下：

B＝(b_ij)

式中：b_ij＝(α_ij,β_ij,γ_ij)为模糊三角数，由α_ij，β_ij，γ_ij三个元素组成且满足α_ij≤β_ij≤γ_ij，α_ij，β_ij，γ_ij由下式确定：

α_ij＝Min(a_ijk),k＝1,...,l

γ_ij＝Max(a_ijk),k＝1,...,l

式中：a_ijk为第k个专家对i和j两个指标的相对重要程度判断；l为评分专家总数；由此构造该专家组的群体判断矩阵如下：

③确定群体模糊权重向量

对于群体模糊判断矩阵B，用几何平均法确定相应的模糊权重向量，对于任意评价指标i(i＝1,…,m)，通过下式计算群体模糊权重向量：

式中：符号和分别为三角模糊数的乘法和加法运算法则；w_i为第i个评价指标的模糊权重向量；分别为群体模糊权重向量w_i的3个组成元素中的最小值、中间值和最大值；

④权重决策分析

采用几何平均法计算各评价指标的相对权重，然后进行归一化处理，即可得到决策权重：

其中，分别为群体模糊权重向量w_i的3个组成元素中的最小值、中间值和最大值。

3.根据权利要求1所述的一种灰岩含水层富水性评价方法，其特征是：所述步骤3)的利用TOPSIS决策法对含水层富水程度进行决策，包括以下步骤：

①建立初始评判矩阵

设待评判样本点P＝{P₁,P₂,...,P_n}，每个样本点指标集r＝{r₁,r₂,...,r_m}，r_pi表示第p个取样点的第i个评判指标，其中p∈[1,n]，i∈[1,m]，n为待评判样本点总数，m为评价指标总数，则初始评判矩阵为：

②构建加权标准化决策矩阵

将初始评判矩阵进行归一化处理，得到标准化决策矩阵C＝(c_pi)_{n × m}，计算公式为：

将矩阵C的列向量与FDAHP确定的各指标权重相乘，得到加权标准化决策矩阵V为：

③确定富水性最强解和最弱解

极大型指标集J₁的富水性最强解为行向量的最大值，其富水性最弱解为行向量的最小值；而极小型指标集J₂的取值与之相反；由此，确定富水性最强解和最弱解分别为：

式中：V⁺与V^-分别是富水性最强解和最弱解；

④含水层“富水度”决策

首先计算第p个评判样本点到富水性最强解和最弱解的距离，算法如下：

式中：与为第p个评判样本点与富水性最强解和最弱解的距离；与分别为V⁺与V^-相对应的元素；

然后计算评判样本点与富水性最强解的相对接近度，在此称之为“富水度”：

式中：WR_p为第p个评判样本点的“富水度”，0≤WR_p≤1；“富水度”WR_p值反映了评判样本点贴近富水性最强解的程度，其值越接近于1，说明被评判样本点的富水性相对越强。

4.根据权利要求3所述的一种灰岩含水层富水性评价方法，其特征是：所述步骤4)的模型检验方法如下：

利用地球物理探测灰岩含水层富水性成果与含水层富水度进行对比分析，通过下式对模型精度进行验证：

max(WR_强富水)≥min(WR_强富水)≥max(WR_弱富水)≥min(WR_弱富水)≥max(WR_不富水)≥min(WR_不富水)

式中：WR_强富水为强富水样本点的“富水度”值；WR_弱富水为弱富水样本点的“富水度”值；WR_不富水为不富水样本点的“富水度”值；

若满足上式，则表明所建模型可靠，可应用；否则需要重新征询和反馈专家意见，利用FDAHP法建立新的权重，直到模型满足要求。

5.根据权利要求4所述的一种灰岩含水层富水性评价方法，其特征是：所述步骤5)的确定灰岩富水性分区阈值，其方法如下：

利用几何平均法确定分区阈值，计算公式如下：

WR_{不 / 弱}＝(max(WR_不富水)·min(WR_弱富水))^1/2

WR_{弱 / 强}＝(max(WR_弱富水)·min(WR_强富水))^1/2

式中：WR_{不 / 弱}、WR_{弱 / 强}分别为不富水区与弱富水区、弱富水区与强富水区的分区阈值。

6.根据权利要求5所述的一种灰岩含水层富水性评价方法，其特征是：所述步骤5)的对灰岩富水性进行评价预测分区，方法如下：

利用Surfer软件绘制含水层“富水度”等值线图，根据确定的分区阈值将含水层富水性划分为3个分区，实现灰岩含水层富水性评价预测：

(Ⅰ)：WR＜WR_{不 / 弱}，不富水区；

(Ⅱ)：WR_{不 / 弱}≤WR＜WR_{弱 / 强}，弱富水区；

(Ⅲ)：WR≥WR_{弱 / 强}，强富水区。