CN109344708B - 一种供水管网爆管信号异常分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种供水管网爆管信号异常分析方法，属于城市供水管网安全性领域。本发明通过SCADA系统监测管网流量及压力信号，利用改进的卡尔曼滤波从监测误差及用水量随机波动形成的背景噪音中识别爆管信号。传统的卡尔曼滤波检测方法存在爆管检测精度偏低、误报率较高的缺点。本发明改进了传统卡尔曼滤波法，对卡尔曼滤波残差进行累积和运算，选取3倍标准差为检测阈值进行爆管检测，放大了爆管信号强度、持续时间，提高了爆管时段爆管检出成功率。本发明为城镇供水管网的爆管检测提供了新思路，对管网的爆管修复工作具有一定指导意义。

Description

一种供水管网爆管信号异常分析方法

技术领域

本发明涉及一种供水管网爆管信号异常分析方法，属于城市供水管网安全性领域。

背景技术

给水系统由相互联系的一系列构筑物和输配水管网组成,其中给水管网直接沟通着供水厂与千家万户，铺设管线较长，是城市供水系统中投资最高的建设部分，约占给水系统总成本的50％-80％。随着管道老化，我国许多城市的供水管网处于超期服役阶段，爆管事故频发。有统计表明，一些中小型管网一年爆管数百次，大型管网甚至高达数千次，使得漏损率不降反增。

据研究统计我国水务公司一年的漏损水量为102亿吨。若以每吨水成本1.5元计算，每年因漏损造成的直接经济损失为154亿元。除去正常范围内的流失率，如果城市供水管网漏损率能够降低10％，即可节省至少52亿立方米的水。而城市供水管网的漏损除了会因浪费大量优质的水资源，为供水企业带来严重的直接经济损失外，还有一定概率诱发致病菌入侵管道致使水质污染，或者损坏地下的公用设施。因此，世界各国都把给水管网的漏失问题作为一项重要的课题来研究，管网漏损问题已成为全世界供水科学技术的重要组成部分，国际水协(IWA)召开的每届国际会议上都将漏失问题列为一个重要专题来探讨。

目前我国的大部分管道修建时间长，质量标准低，老化日益严重，很大程度上引发了漏水危机.伴随城市化建设脚步越来越快，房屋、道路及地铁的施工建设亦对管网形成潜在的威胁。而国内外针对供水管网漏损监测与控制仍未能形成标准化和体系化的理论、技术及装备，尤其是我国城镇化发展水平参差不齐，管网漏损形态与主导因素各异，导致管网漏损监测与控制在很长时间内呈现以人工被动检漏为主、技术措施分散、普遍缺乏先进理论指导、核心设备依赖进口、技术体系不完善等现状问题。因此，开展城市供水管网爆管信号异常分析方法的研究十分有必要，这对水资源的节约以及公共设施的保护都具有着重要的研究意义及实用价值。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种供水管网爆管信号异常分析方法，通过SCADA系统监测管网流量及压力信号，利用改进的卡尔曼滤波从监测误差及用水量随机波动形成的背景噪音中识别爆管信号。传统的卡尔曼滤波检测方法存在爆管检测精度偏低、误报率较高的缺点。本发明改进了传统卡尔曼滤波法，对卡尔曼滤波残差进行累积和运算，选取3倍标准差为检测阈值进行爆管检测，放大了爆管信号强度、持续时间，提高了爆管时段爆管检出成功率。本发明为城镇供水管网的爆管检测提供了新思路，对管网的爆管修复工作具有一定指导意义。

本发明采用的技术方案是：一种供水管网爆管信号异常分析方法，包括以下步骤：

(1)卡尔曼滤波计算步骤：

1)根据前一状态值预测当前状态值：

X(k/k-1)＝X(k-1/k-1) (1)

其中X(k/k-1)为基于X(k-1/k-1)的第k时刻预测值，X(k-1/k-1)为第k-1时刻状态估计值；

2)计算预测值方差：

p(k/k-1)＝p(k-1/k-1)+q(k) (2)

其中p(k-1/k-1)为k-1时刻状态变量方差，q(k)为状态过程噪音方差，式(2)用于量化状态预测中的不确定性传播；

3)根据k时刻测量值Z(k)及其方差r(k)，采用加权平均法计算当前状态变量值：

式(3)可变形为X(k/k)＝X(k/k-1)+g(k)·s(k)，其中s(k)＝Z(k)-X(k/k-1)，为新息序列，g(k)为卡尔曼增益矩阵，其表达式为：

g(k)＝p(k/k-1)/[p(k/k-1)+r(k)] (4)

4)更新k时刻状态变量方差：

p(k/k)＝[1-g(k)]p(k/k-1) (5)

计算出X(k/k)及方差p(k/k)后，再返回式(1)对k+1时刻状态进行预测，进而实现动态滤波，其中q(k)与r(k)可采用下式计算：

q(k)＝g²(k)c(k) (6)

r(k)＝c(k)+p(k/k-1) (7)

其中c(k)为新息标准差序列，其计算式为：

其中T为时域滚动窗口，取T＝5；

(2)流量监测信号分解及爆管检测

将流监测信号按用水周期进行分解，即提取每个周期相同时刻监测信号构成新的时间序列，如下所示：

式(9)中的(T_N1,T_N2...,T_NM)表示第N个周期的M个监测值，对式(9)中矩阵沿列向量方向应用卡尔曼滤波，并计算监测值与滤波结果的差，即R(k)＝Z(k)-X(k/k)，R(k)为卡尔曼滤波残差，然后将残差矩阵按行向量还原，如式(10)所示；

(3)基于改进卡尔曼滤波的爆管检测

通过对卡尔曼滤波残差进行累积和运算，使爆管信号叠加、放大，进而提高爆管检测成功率，此外，通过设置较大的爆管检测限降低非爆管时段误报率：

累积和算法是一种统计过程控制方法，其对测量值与平均值的偏离度进行累积和运算，当累积和超过规定限值时判定故障，如下式所示：

式中

与

为单侧累积量，对供水管网爆管检测，只需计算

即爆管检测限；R(k)、μ_k分别为k时刻卡尔曼滤波残差及其期望，如前述，由于卡尔曼滤波残差为监测值随机误差与用水波动叠加而成的背景噪音，故可认为μ_k＝0，K为累积和阈值，取K＝0.5σ，σ为标准差，爆管检测限为3倍标准差，即

时判定爆管。

本发明具有的有益效果是：

1、本发明通过SCADA系统监测管网流量及压力信号，利用改进的卡尔曼滤波从监测误差及用水量随机波动形成的背景噪音中识别爆管信号；

2、本发明改进了传统卡尔曼滤波法，对卡尔曼滤波残差进行累积和运算，选取3倍标准差为检测阈值进行爆管检测，放大了爆管信号强度、持续时间，提高了爆管时段爆管检出成功率。为城镇供水管网的爆管检测提供了新思路，对管网的爆管修复工作具有一定指导意义。

附图说明

图1为仿真数据流程图；

图2为爆管检测结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

实施例1：如图1-2所示，一种供水管网爆管信号异常分析方法，包括以下步骤：

(1)卡尔曼滤波计算步骤：

卡尔曼滤波是线性随机动态系统的最优递推数据处理算法，其根据上一状态估计值与当前状态测量值，采用加权平均法计算当前状态值。对稳定变化的单参数变量，其计算步骤如下：

1)根据前一状态值预测当前状态值：

X(k/k-1)＝X(k-1/k-1) (1)

其中X(k/k-1)为基于X(k-1/k-1)的第k时刻预测值，X(k-1/k-1)为第k-1时刻状态估计值；

2)计算预测值方差：

p(k/k-1)＝p(k-1/k-1)+q(k) (2)

其中p(k-1/k-1)为k-1时刻状态变量方差，q(k)为状态过程噪音方差，式(2)用于量化状态预测中的不确定性传播；

3)根据k时刻测量值Z(k)及其方差r(k)，采用加权平均法计算当前状态变量值：

式(3)可变形为X(k/k)＝X(k/k-1)+g(k)·s(k)，其中s(k)＝Z(k)-X(k/k-1)，为新息序列，g(k)为卡尔曼增益矩阵，其表达式为：

g(k)＝p(k/k-1)/[p(k/k-1)+r(k)] (4)

4)更新k时刻状态变量方差：

p(k/k)＝[1-g(k)]p(k/k-1) (5)

计算出X(k/k)及方差p(k/k)后，再返回式(1)对k+1时刻状态进行预测，进而实现动态滤波，其中q(k)与r(k)可采用下式计算：

q(k)＝g²(k)c(k) (6)

r(k)＝c(k)+p(k/k-1) (7)

其中c(k)为新息标准差序列，其计算式为：

其中T为时域滚动窗口，取T＝5；

(2)流量监测信号分解及爆管检测

由式(1)可知，卡尔曼滤波法将上一状态滤波结果作为当前状态预测值，这要求监测信号在整个时段内基本不变。然而，实际用水在一天24小时里变幅较大且存在早晚峰值，这导致流量及压力监测信号不满足式(1)。针对该问题，将流监测信号按用水周期进行分解，即提取每个周期相同时刻监测信号构成新的时间序列，如下所示：

式(9)中的(T_N1,T_N2...,T_NM)表示第N个周期的M个监测值，对式(9)中矩阵沿列向量方向应用卡尔曼滤波，并计算监测值与滤波结果的差，即R(k)＝Z(k)-X(k/k)，R(k)为卡尔曼滤波残差，然后将残差矩阵按行向量还原，如式(10)所示；

(3)基于改进卡尔曼滤波的爆管检测

当管网中出现爆管时，式(10)中的残差序列会持续大于零，进而实现爆管检测。然后，由于随机误差影响，直接采用卡尔曼滤波残差(即R(k))检测爆管会导致较高误报率。为此，本发明通过对卡尔曼滤波残差进行累积和运算，使爆管信号叠加、放大，进而提高爆管检测成功率，此外，通过设置较大的爆管检测限降低非爆管时段误报率：

累积和算法是一种统计过程控制方法，其对测量值与平均值的偏离度进行累积和运算，当累积和超过规定限值时判定故障，如下式所示：

式中

与

为单侧累积量，对供水管网爆管检测，只需计算

即爆管检测限；R(k)、μ_k分别为k时刻卡尔曼滤波残差及其期望，如前述，由于卡尔曼滤波残差为监测值随机误差与用水波动叠加而成的背景噪音，故可认为μ_k＝0，K为累积和阈值，取K＝0.5σ，σ为标准差，爆管检测限为3倍标准差，即

时判定爆管。

下面结合具体仿真案例，对本发明做详细说明。

(1)数据仿真

理论上，应采集实测数据论证方法可行性，包括爆管发生时间、持续时长及爆管流量，但实际中上述数据难以获得。虽然消火栓放水能模拟实际爆管，但可能影响管网正常运行，同时耗费一定人力物力。此外，由于管网水力状态的时变性及测量误差随机性，消火栓放水所得数据难以重复，故爆管检测结果可靠性难以验证，同时无法客观评估算法有效性。

鉴于上述原因，本文采取仿真数据验证所提出方法，包括如下四个步骤：

1)周期信号仿真：实际用水量具有周期变化特征，一天24小时存在早晚两个明显用水高峰。鉴于此，采用20*sin(2πt/24)+50产生360h的用水量监测信号；该正弦信号的波动周期为24h、均值为50、振幅为20，采样频率为1分钟1次；

2)随机误差仿真：随机误差包括用水量波动及监测值误差，产生服从均值为0、标准差为10L/s的正态分布对用水量随机波动及监测值误差进行仿真；

3)爆管信号仿真：产生四个爆管信号，持续时间均为10h，爆管流量由小到大，在第5h小时达到最大，爆管流量峰值为5L/s、7L/s、10L/s、15L/s；

4)信号合成：将上述三个信号叠加得到最终信号，如图1所示。

(1)爆管信号检测结果

采用本发明所提出的改进卡尔曼滤波对图1爆管信号进行检测，检测结果如图2所示。

由图2可知，检测时段可分为爆管时段与非爆管时段。高质量检测结果应在爆管时段爆管检出率较高，而在非爆管时段的误报率较低。选取较小爆管检出限能提高爆管时段爆管检出率，但会导致非爆管时段内较高误报率。由此可见，爆管检出率与非爆管时段误报率间存在权衡关系。实际中，由于非爆管时段的频繁误报会导致工作人员不信任爆管检出结果并关闭爆管检出系统，因此有必要保证非爆管时段较低误报率。

而利用本发明提出的改进卡尔曼滤波法，即对卡尔曼滤波残差进行累积和运算，爆管信号强度、持续时间均被放大。具体地，5L/s的爆管信号放大为50L/s，15L/s的爆管信号放大到约250L/s，所有爆管信号强度放大均超过10倍。由图2中放大部分可知，改进卡尔曼滤波的爆管检出信号持续稳定，较大爆管的检出时间大于爆管发生时间，这有利于提高爆管检出率。此外，非爆管时段仅出现1次误报，误报率相对较低。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案较一般供水管网爆管信号异常分析方法精度更高且非个例，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种供水管网爆管信号异常分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)卡尔曼滤波计算步骤：

1)根据前一状态值预测当前状态值：

X(k/k-1)＝X(k-1/k-1) (1)

其中X(k/k-1)为基于X(k-1/k-1)的第k时刻预测值，X(k-1/k-1)为第k-1时刻状态估计值；

2)计算预测值方差：

p(k/k-1)＝p(k-1/k-1)+q(k) (2)

其中p(k-1/k-1)为k-1时刻状态变量方差，q(k)为状态过程噪音方差，式(2)用于量化状态预测中的不确定性传播；

3)根据k时刻测量值Z(k)及其方差r(k)，采用加权平均法计算当前状态变量值：

式(3)可变形为X(k/k)＝X(k/k-1)+g(k)·s(k)，其中s(k)＝Z(k)-X(k/k-1)，为新息序列，g(k)为卡尔曼增益矩阵，其表达式为：

g(k)＝p(k/k-1)/[p(k/k-1)+r(k)] (4)

4)更新k时刻状态变量方差：

p(k/k)＝[1-g(k)]p(k/k-1) (5)

计算出X(k/k)及方差p(k/k)后，再返回式(1)对k+1时刻状态进行预测，进而实现动态滤波，其中q(k)与r(k)可采用下式计算：

q(k)＝g²(k)c(k) (6)

r(k)＝c(k)+p(k/k-1) (7)

其中c(k)为新息标准差序列，其计算式为：

其中T为时域滚动窗口，取T＝5；

(2)流量监测信号分解及爆管检测

将流监测信号按用水周期进行分解，即提取每个周期相同时刻监测信号构成新的时间序列，如下所示：

式(9)中的(T_N1,T_N2…,T_NM)表示第N个周期的M个监测值，对式(9)中矩阵沿列向量方向应用卡尔曼滤波，并计算监测值与滤波结果的差，即R(k)＝Z(k)-X(k/k)，R(k)为卡尔曼滤波残差，然后将残差矩阵按行向量还原，如式(10)所示；

(3)基于改进卡尔曼滤波的爆管检测

通过对卡尔曼滤波残差进行累积和运算，使爆管信号叠加、放大，进而提高爆管检测成功率，此外，通过设置较大的爆管检测限降低非爆管时段误报率：

累积和算法是一种统计过程控制方法，其对测量值与平均值的偏离度进行累积和运算，当累积和超过规定限值时判定故障，如下式所示：

式中

与

为单侧累积量，对供水管网爆管检测，只需计算

即爆管检测限；R(k)、μ_k分别为k时刻卡尔曼滤波残差及其期望，如前述，由于卡尔曼滤波残差为监测值随机误差与用水波动叠加而成的背景噪音，故可认为μ_k＝0，K为累积和阈值，取K＝0.5σ，σ为标准差，爆管检测限为3倍标准差，即

时判定爆管。

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