CN109869638B - 一种供水管网爆管漏失初定位的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种供水管网爆管漏失初定位的方法。该方法首先基于谱聚类进行供水管网分区;然后运用CUSUM算法判断压力监测点的压力是否存在异常变化,最后根据异常压力监测点,定位其所在类的供水管网分区,初步判定该压力监测点所在区域内存在爆管漏失事件。本发明不需要重复划分压力监测点相关区域,可以减少漏失定位时间,实现快速、灵活的漏失初定位。
Description
技术领域
本发明属于城市供水领域,具体是一种供水管网爆管漏失初定位的方法。
背景技术
城市供水管网错综复杂、覆盖面积庞大,一旦发生漏失,并不能有效快速的检测到漏失的发生位置。虽然有些水司开展了DMA分区,但由于DMA分区面积仍然不小,如果通过夜间最小流量法判断存在漏失问题,再通过传统的听漏法检测管道上的漏失点,工作量巨大,效率低下。为此,需要尽量缩小漏失发生检测区域,从而提高漏失检测效率,减少工作量。
发明内容
针对供水爆管漏失检测定位难问题,本发明提出一种供水管网爆管漏失初定位的方法,以实现快速、灵活的漏失初定位。
本发明基于谱聚类的管网分区,结合压力异常变化确定爆管大致区域,实现初定位。为达到以上目的,本发明采取以下步骤:
1.基于谱聚类的供水管网分区
(1)计算压力监测点与管网各节点之间的灵敏度系数矩阵。
通过对供水区域建模仿真,模拟每个节点发生一定漏失后,漏失点的压力变化对于管网内的压力监测点的影响。通过压力变化比较计算后,得到灵敏度系数。
其中,Ki为灵敏度系数,i=1,2,...,I,I代表压力监测点数量,ΔHi表示第i个压力监测点在管网节点发生漏失时的压力变化量,ΔHm表示第m个节点发生漏失时压力变化量,m=1,2,...,N,N为节点总数。根据压力监测点数量以及管网节点总数得到灵敏度系数矩阵M。
(2)根据相似矩阵S,即灵敏度系数矩阵,构建邻接矩阵W;
其中,Wij为管网邻接矩阵,Sij为管网相似矩阵,δ为方差,xi、xj分别为i和j两点。
(3)通过任意两点间权重值ωij组成的邻接矩阵W可得所有边的权重和,即为度矩阵D:
所有边的权重和可以用点集V的子集A表示:
(4)通过度矩阵与邻接矩阵之差得到拉普拉斯矩阵L;
L=D-W
(5)构建标准化后的拉普拉斯矩阵D-1/2LD-1/2;
(6)利用拉普拉斯矩阵性质与Ncut切图法计算得到特征矩阵F,并按行标准化特征向量矩阵,最终组成n×k1维的特征矩阵F*;
其中,Fi,j为特征矩阵,x和j为矩阵i行和j列,k1为特征矩阵特征向量数。
(7)对F*中的每一行作为一个k1维的样本,共n个样本,用输入的K-means聚类方法进行聚类,聚类维数为k2,即得到压力监测点的聚类划分。
(8)取每个压力监测点的邻近监测点,连接形成一个闭合区域,如果这个压力监测点在边界附近,则选取边界虚拟测点,形成闭合多边形区域。根据选定闭合筛选出区域内的节点,根据所对应的压力监测点筛选灵敏度系数,筛选范围以闭合区域内监测点的灵敏度系数平均值±0.1之间为筛选条件,得到各个监测点的大致划分区域。
(9)将所有压力监测点划分区域进行整合,以重叠部分作为压力监测点的影响区域边界,交叉部分以各点的平均坐标值划分,若两点划分区域之间存在未接触地方,则以各点平均值相对扩大区域。最终,得到整个供水管网压力监测点聚类后的各类划分区域。
2.压力监测点压力异常分析
运用CUSUM算法判断压力异常变化,具体为:
其中,xi代表压力观测值,μ为监测值均值,D=dσ,σ为历史监测值方差。
其中,H是CUSUM选定控制线。参数D、H选取与检测的实际情况以及检测的项目、历史数据等有一定关系。
3.爆管初定位
根据异常压力监测点,定位其所在类的供水管网分区,初步判定该压力监测点所在区域内存在爆管漏失事件。
本发明的有益效果是:
1.运用压力监测点灵敏度分析,并通过谱聚类划分供水管网,进一步通过对比压力监测点压力与正常压力是否满足CUSUM判据,判断是否存在异常压力监测点,来快速初步确定漏失区域。
2.该方法不需要重复划分压力监测点相关区域,可以减少漏失定位时间。
附图说明
图1:供水管网DMA图以及漏失实验点;
图2:谱聚类压力监测点聚类情况;
图3:各压力监测点区域划分范围;
图4:DMA区压力监测点聚类后划分范围;
图5:第一次漏失实验压力测点确定;
图6:第二次漏失实验压力测点确定。
具体实施方式
为使本发明的爆管漏失初定位方法易于明白,以下结合附图和具体实例,对本发明的实施方式进行阐述。下面以市核心城区4月3日8:30-11:30的管网DMA区为例(如图1所示,图中圆点代表压力监测位置,矩形框代表实验爆管漏失点位置),在该DMA中进行不同地点的2次爆管实验,实验通过开启道路旁的消防栓模拟漏失流量,具体爆管漏失实验时间以及管网压力监测点信息如表1和表2所示。
表1爆管漏失模拟实验时间
表2DMA区中压力监测点信息
1.基于谱聚类的供水管网分区
(1)计算压力监测点与管网各节点之间的灵敏度系数矩阵。
实际计算,得到灵敏度系数矩阵为:
(2)由此可得到DMA区内5377个节点与14个压力监测点之间的灵敏度,并将灵敏度系数矩阵经过高斯核函数处理,得到相似矩阵S,并根据相似矩阵S构建邻接矩阵W为:
(3)通过任意两点间权重值ωij组成的邻接矩阵W可得所有边的权重和,即为度D:
(4)通过度矩阵与邻接矩阵之差得到拉普拉斯矩阵L:
(5)构建标准化后的拉普拉斯矩阵D-1/2LD-1/2:
(6)利用拉普拉斯矩阵性质与Ncut切图法计算得到特征矩阵F*:
(7)对F*进行K-means聚类,由于DMA中存在14个压力监测点,考虑到k值的选取需具有一定实际意义,故分别选取3,4,5,6进行聚类,并利用监测点的位置坐标,比较直观的得到各监测点分类情况以及空间位置分布。具体压力监测点聚类情况,如图2所示。
通过谱聚类将14个压力监测点聚为3类的时候,聚类中有一类监测点较多;聚为5类和6类时,压力监测点聚类之间存在交叉现象,且聚类较为混乱;只有聚为4类时,聚类效果较好,聚类区域没有交叉现象,且可以较直观的显示压力监测点的分类情况。因此,根据谱聚类的供水管网压力监测点聚类情况,分为以下四类,如表3所示。
表3压力监测点聚类类别
(8)取每个压力监测点的邻近监测点连接形成一个闭合区域,如果这个压力监测点在边界附近,则选取边界虚拟测点,形成闭合多边形区域。由于压力监测点1、4、5、11属于供水管网边界压力监测点,周围缺少足够监测点围成多边形区域,需设置虚拟边界点,虚拟边界点坐标如表4所示。
表4虚拟边界点坐标及对应压力监测点
根据选定闭合筛选出区域内的节点,再根据所对应的压力监测点筛选灵敏度系数,筛选范围以闭合区域内监测点的灵敏度系数平均值±0.1之间为筛选条件。其他压力监测点不需要设置虚拟边界点,根据基于谱聚类结合灵敏度矩阵划分步骤,可以划分压力监测点相关区域范围。如图3所示,通过对比DMA管网,可以较为直观的观察到边界在DMA中所对应的节点。
(9)对14个压力监测点所划分的区域范围进行整合,重叠部分作为边界,交叉部分取对应坐标的平均值,若均未接触,则对应的扩大相应区域。通过对比DMA供水管网实际节点,整合相应区域,得到此DMA区内基于谱聚类的压力监测点聚类区域划分范围。大致划分范围如图4所示。
2.压力监测点压力异常分析
从SCAD数据库中导出4月3日前一周的供水管网数据信息,从中提取14个压力监测点的七天压力数据,并计算七天的平均压力,作为正常工况下压力来对比分析管网是否发生异常变化。由于DMA爆管漏失实验是在上午8:30-11:30之间进行的,且爆管管段和漏失量不尽相同。因此,获取上午8:30-11:30的各监测点历史平均压力,并与压力监测点的各爆管发生时段观测压力进行CUSUM对比。
根据各爆管漏失时段压力监测点观测值与历史平均压力的比较,可以发现压力监测点6和10相对正常工况压力出现较大的压力变化,在9:16-9:17出现一个骤然下降的负压波,且与正常工况压力的趋势明显不同。在9:17时,压力监测点6的方差σ=0.0028m,选定控制线为±0.0084,计算得到CUSUM下限C-=-0.0186,C-<-0.0084,超出边界范围;压力监测点10的σ=0.0064m,选定控制线为±0.0192,计算得到CUSUM下限C-=-0.0253,C-<-0.0192,超出边界范围。因此,压力监测点6和压力监测点10为压力异常监测点。
在第二次漏失实验时,压力监测点13和压力监测点7发生明显变化。在9:37时,压力急剧下降,压力监测点13的σ=0.0078m,选定控制线为±0.0234,计算得到CUSUM下限C-=-0.0436,C-<-0.0234;压力监测点7的σ=0.0051m,选定控制线为±0.0153,计算得到CUSUM下限C-=-0.035,C-<-0.0153。由此可知,压力监测点7和13均满足CUSUM判据,且监测点13压力波动更明显。3.爆管初定位。
第一次爆管漏失实验,压力监测点6和10发生压力异常的情况,从而判定漏失发生点在压力监测点6和10附近。由于压力监测点6和10归属为第II类,判定该类为漏失发生区域。压力监测点6和10压力比较具体变化如图5所示。
第二次爆管漏失实验,压力监测点13发生较大压力异常,根据测点聚类情况,初步确定第IV类聚类分区为漏失发生区域。具体压力监测点13和7压力比较具体变化如图6所示。
以上对于本发明的具体实施方式说明是为了阐明目的,而非限定本发明的权利范围。
Claims (1)
1.一种供水管网爆管漏失初定位的方法,其特征在于该方法包括以下步骤:
步骤1.基于谱聚类的供水管网分区
(1)计算压力监测点与管网各节点之间的灵敏度系数矩阵;
通过对供水区域建模仿真,模拟每个节点发生一定漏失后,漏失点的压力变化对于管网内的压力监测点的影响;通过压力变化比较计算后,得到灵敏度系数;
其中,Ki为灵敏度系数,i=1,2,...,I,I代表压力监测点数量,ΔHi表示第i个压力监测点在管网节点发生漏失时的压力变化量,ΔHm表示第m个节点发生漏失时压力变化量,m=1,2,...,N,N为节点总数;根据压力监测点数量以及管网节点总数得到灵敏度系数矩阵M;
(2)根据相似矩阵S,构建邻接矩阵W;
其中,Wij为管网邻接矩阵,Sij为管网相似矩阵,δ为方差,xi、xj分别为i和j两点;
(3)通过任意两点间权重值ωij组成的邻接矩阵W得到所有边的权重和,即为度矩阵D:
所有边的权重和用点集V的子集A表示:
(4)通过度矩阵与邻接矩阵之差得到拉普拉斯矩阵L;
L=D-W
(5)构建标准化后的拉普拉斯矩阵D-1/2LD-1/2;
(6)利用拉普拉斯矩阵性质与Ncut切图法计算得到特征矩阵F,并按行标准化特征向量矩阵,最终组成n×k1维的特征矩阵F*;
其中,Fi,j为特征矩阵,i和j为矩阵i行和j列,k1为特征矩阵特征向量数;
(7)对特征矩阵F*中的每一行作为一个k1维的样本,共n个样本,用输入的K-means聚类方法进行聚类,聚类维数为k2,即得到压力监测点的聚类划分;
(8)取每个压力监测点的邻近监测点,连接形成一个闭合区域,当这个压力监测点在边界附近,则选取边界虚拟测点,形成闭合多边形区域,根据选定的闭合多边形区域筛选出闭合多边形区域内的节点,根据所对应的压力监测点筛选灵敏度系数,筛选范围以闭合多边形区域内的压力监测点的灵敏度系数平均值±0.1之间为筛选条件,得到各个压力监测点的大致划分区域;
(9)将所有压力监测点划分区域进行整合,以重叠部分作为压力监测点的影响区域边界,交叉部分以各点的平均坐标值划分,若两点划分区域之间存在未接触地方,则以各点平均值相对扩大区域;最终,得到整个供水管网压力监测点聚类后的各类划分区域;
步骤2.压力监测点压力异常分析
运用CUSUM算法判断压力异常变化,具体为:
其中,xi代表压力观测值,μ为监测值均值,D=dσ,σ为历史监测值方差;
步骤3.爆管初定位
根据异常压力监测点,定位其所在类的供水管网分区,初步判定该压力监测点所在区域内存在爆管漏失事件。
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