CN109869638B - 一种供水管网爆管漏失初定位的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种供水管网爆管漏失初定位的方法。该方法首先基于谱聚类进行供水管网分区；然后运用CUSUM算法判断压力监测点的压力是否存在异常变化，最后根据异常压力监测点，定位其所在类的供水管网分区，初步判定该压力监测点所在区域内存在爆管漏失事件。本发明不需要重复划分压力监测点相关区域，可以减少漏失定位时间，实现快速、灵活的漏失初定位。

Description

一种供水管网爆管漏失初定位的方法

技术领域

本发明属于城市供水领域，具体是一种供水管网爆管漏失初定位的方法。

背景技术

城市供水管网错综复杂、覆盖面积庞大，一旦发生漏失，并不能有效快速的检测到漏失的发生位置。虽然有些水司开展了DMA分区，但由于DMA分区面积仍然不小，如果通过夜间最小流量法判断存在漏失问题，再通过传统的听漏法检测管道上的漏失点，工作量巨大，效率低下。为此，需要尽量缩小漏失发生检测区域，从而提高漏失检测效率，减少工作量。

发明内容

针对供水爆管漏失检测定位难问题，本发明提出一种供水管网爆管漏失初定位的方法，以实现快速、灵活的漏失初定位。

本发明基于谱聚类的管网分区，结合压力异常变化确定爆管大致区域，实现初定位。为达到以上目的，本发明采取以下步骤：

1.基于谱聚类的供水管网分区

(1)计算压力监测点与管网各节点之间的灵敏度系数矩阵。

通过对供水区域建模仿真，模拟每个节点发生一定漏失后，漏失点的压力变化对于管网内的压力监测点的影响。通过压力变化比较计算后，得到灵敏度系数。

其中，K_i为灵敏度系数，i＝1,2,...,I，I代表压力监测点数量，ΔH_i表示第i个压力监测点在管网节点发生漏失时的压力变化量，ΔH_m表示第m个节点发生漏失时压力变化量，m＝1,2,...,N，N为节点总数。根据压力监测点数量以及管网节点总数得到灵敏度系数矩阵M。

(2)根据相似矩阵S，即灵敏度系数矩阵，构建邻接矩阵W；

其中，W_ij为管网邻接矩阵，S_ij为管网相似矩阵，δ为方差，x_i、x_j分别为i和j两点。

(3)通过任意两点间权重值ω_ij组成的邻接矩阵W可得所有边的权重和，即为度矩阵D:

所有边的权重和可以用点集V的子集A表示：

(4)通过度矩阵与邻接矩阵之差得到拉普拉斯矩阵L；

L＝D-W

(5)构建标准化后的拉普拉斯矩阵D^-1/2LD^-1/2；

(6)利用拉普拉斯矩阵性质与Ncut切图法计算得到特征矩阵F，并按行标准化特征向量矩阵，最终组成n×k₁维的特征矩阵F^*；

其中，F_i,j为特征矩阵，x和j为矩阵i行和j列，k₁为特征矩阵特征向量数。

(7)对F^*中的每一行作为一个k₁维的样本，共n个样本，用输入的K-means聚类方法进行聚类，聚类维数为k₂，即得到压力监测点的聚类划分。

(8)取每个压力监测点的邻近监测点，连接形成一个闭合区域，如果这个压力监测点在边界附近，则选取边界虚拟测点，形成闭合多边形区域。根据选定闭合筛选出区域内的节点，根据所对应的压力监测点筛选灵敏度系数，筛选范围以闭合区域内监测点的灵敏度系数平均值±0.1之间为筛选条件，得到各个监测点的大致划分区域。

(9)将所有压力监测点划分区域进行整合，以重叠部分作为压力监测点的影响区域边界，交叉部分以各点的平均坐标值划分，若两点划分区域之间存在未接触地方，则以各点平均值相对扩大区域。最终，得到整个供水管网压力监测点聚类后的各类划分区域。

2.压力监测点压力异常分析

运用CUSUM算法判断压力异常变化，具体为：

(1)计算压力变化上下限

其中，x_i代表压力观测值，μ为监测值均值，D＝dσ,σ为历史监测值方差。

(2)当

或

时，可以判断该压力监测点附近存在异常。反之，该压力监测点处于正常运行。

其中，H是CUSUM选定控制线。参数D、H选取与检测的实际情况以及检测的项目、历史数据等有一定关系。

3.爆管初定位

根据异常压力监测点，定位其所在类的供水管网分区，初步判定该压力监测点所在区域内存在爆管漏失事件。

本发明的有益效果是：

1.运用压力监测点灵敏度分析，并通过谱聚类划分供水管网，进一步通过对比压力监测点压力与正常压力是否满足CUSUM判据，判断是否存在异常压力监测点，来快速初步确定漏失区域。

2.该方法不需要重复划分压力监测点相关区域，可以减少漏失定位时间。

附图说明

图1：供水管网DMA图以及漏失实验点；

图2：谱聚类压力监测点聚类情况；

图3：各压力监测点区域划分范围；

图4：DMA区压力监测点聚类后划分范围；

图5：第一次漏失实验压力测点确定；

图6：第二次漏失实验压力测点确定。

具体实施方式

为使本发明的爆管漏失初定位方法易于明白，以下结合附图和具体实例，对本发明的实施方式进行阐述。下面以市核心城区4月3日8:30-11:30的管网DMA区为例(如图1所示，图中圆点代表压力监测位置，矩形框代表实验爆管漏失点位置)，在该DMA中进行不同地点的2次爆管实验，实验通过开启道路旁的消防栓模拟漏失流量，具体爆管漏失实验时间以及管网压力监测点信息如表1和表2所示。

表1爆管漏失模拟实验时间

表2DMA区中压力监测点信息

1.基于谱聚类的供水管网分区

(1)计算压力监测点与管网各节点之间的灵敏度系数矩阵。

实际计算，得到灵敏度系数矩阵为：

(2)由此可得到DMA区内5377个节点与14个压力监测点之间的灵敏度，并将灵敏度系数矩阵经过高斯核函数处理，得到相似矩阵S，并根据相似矩阵S构建邻接矩阵W为：

(3)通过任意两点间权重值ω_ij组成的邻接矩阵W可得所有边的权重和，即为度D：

(4)通过度矩阵与邻接矩阵之差得到拉普拉斯矩阵L：

(5)构建标准化后的拉普拉斯矩阵D^-1/2LD^-1/2：

(6)利用拉普拉斯矩阵性质与Ncut切图法计算得到特征矩阵F^*：

(7)对F^*进行K-means聚类，由于DMA中存在14个压力监测点，考虑到k值的选取需具有一定实际意义，故分别选取3，4，5，6进行聚类，并利用监测点的位置坐标，比较直观的得到各监测点分类情况以及空间位置分布。具体压力监测点聚类情况，如图2所示。

通过谱聚类将14个压力监测点聚为3类的时候，聚类中有一类监测点较多；聚为5类和6类时，压力监测点聚类之间存在交叉现象，且聚类较为混乱；只有聚为4类时，聚类效果较好，聚类区域没有交叉现象，且可以较直观的显示压力监测点的分类情况。因此，根据谱聚类的供水管网压力监测点聚类情况，分为以下四类，如表3所示。

表3压力监测点聚类类别

(8)取每个压力监测点的邻近监测点连接形成一个闭合区域，如果这个压力监测点在边界附近，则选取边界虚拟测点，形成闭合多边形区域。由于压力监测点1、4、5、11属于供水管网边界压力监测点，周围缺少足够监测点围成多边形区域，需设置虚拟边界点，虚拟边界点坐标如表4所示。

表4虚拟边界点坐标及对应压力监测点

根据选定闭合筛选出区域内的节点，再根据所对应的压力监测点筛选灵敏度系数，筛选范围以闭合区域内监测点的灵敏度系数平均值±0.1之间为筛选条件。其他压力监测点不需要设置虚拟边界点，根据基于谱聚类结合灵敏度矩阵划分步骤，可以划分压力监测点相关区域范围。如图3所示，通过对比DMA管网，可以较为直观的观察到边界在DMA中所对应的节点。

(9)对14个压力监测点所划分的区域范围进行整合，重叠部分作为边界，交叉部分取对应坐标的平均值，若均未接触，则对应的扩大相应区域。通过对比DMA供水管网实际节点，整合相应区域，得到此DMA区内基于谱聚类的压力监测点聚类区域划分范围。大致划分范围如图4所示。

2.压力监测点压力异常分析

从SCAD数据库中导出4月3日前一周的供水管网数据信息，从中提取14个压力监测点的七天压力数据，并计算七天的平均压力，作为正常工况下压力来对比分析管网是否发生异常变化。由于DMA爆管漏失实验是在上午8:30-11:30之间进行的，且爆管管段和漏失量不尽相同。因此，获取上午8:30-11:30的各监测点历史平均压力，并与压力监测点的各爆管发生时段观测压力进行CUSUM对比。

根据各爆管漏失时段压力监测点观测值与历史平均压力的比较，可以发现压力监测点6和10相对正常工况压力出现较大的压力变化，在9:16-9:17出现一个骤然下降的负压波，且与正常工况压力的趋势明显不同。在9：17时，压力监测点6的方差σ＝0.0028m,选定控制线为±0.0084，计算得到CUSUM下限C^-＝-0.0186，C^-<-0.0084，超出边界范围；压力监测点10的σ＝0.0064m,选定控制线为±0.0192，计算得到CUSUM下限C^-＝-0.0253，C^-<-0.0192，超出边界范围。因此，压力监测点6和压力监测点10为压力异常监测点。

在第二次漏失实验时，压力监测点13和压力监测点7发生明显变化。在9:37时，压力急剧下降，压力监测点13的σ＝0.0078m,选定控制线为±0.0234，计算得到CUSUM下限C^-＝-0.0436，C^-<-0.0234；压力监测点7的σ＝0.0051m,选定控制线为±0.0153，计算得到CUSUM下限C^-＝-0.035，C^-<-0.0153。由此可知，压力监测点7和13均满足CUSUM判据，且监测点13压力波动更明显。3.爆管初定位。

第一次爆管漏失实验，压力监测点6和10发生压力异常的情况，从而判定漏失发生点在压力监测点6和10附近。由于压力监测点6和10归属为第II类，判定该类为漏失发生区域。压力监测点6和10压力比较具体变化如图5所示。

第二次爆管漏失实验，压力监测点13发生较大压力异常，根据测点聚类情况，初步确定第IV类聚类分区为漏失发生区域。具体压力监测点13和7压力比较具体变化如图6所示。

以上对于本发明的具体实施方式说明是为了阐明目的，而非限定本发明的权利范围。

Claims (1)

1.一种供水管网爆管漏失初定位的方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1.基于谱聚类的供水管网分区

(1)计算压力监测点与管网各节点之间的灵敏度系数矩阵；

通过对供水区域建模仿真，模拟每个节点发生一定漏失后，漏失点的压力变化对于管网内的压力监测点的影响；通过压力变化比较计算后，得到灵敏度系数；

其中，K_i为灵敏度系数，i＝1,2,...,I，I代表压力监测点数量，ΔH_i表示第i个压力监测点在管网节点发生漏失时的压力变化量，ΔH_m表示第m个节点发生漏失时压力变化量，m＝1,2,...,N，N为节点总数；根据压力监测点数量以及管网节点总数得到灵敏度系数矩阵M；

(2)根据相似矩阵S，构建邻接矩阵W；

其中，W_ij为管网邻接矩阵，S_ij为管网相似矩阵，δ为方差，x_i、x_j分别为i和j两点；

(3)通过任意两点间权重值ω_ij组成的邻接矩阵W得到所有边的权重和，即为度矩阵D:

所有边的权重和用点集V的子集A表示：

(4)通过度矩阵与邻接矩阵之差得到拉普拉斯矩阵L；

L＝D-W

(5)构建标准化后的拉普拉斯矩阵D^-1/2LD^-1/2；

(6)利用拉普拉斯矩阵性质与Ncut切图法计算得到特征矩阵F，并按行标准化特征向量矩阵，最终组成n×k₁维的特征矩阵F^*；

其中，F_i,j为特征矩阵，i和j为矩阵i行和j列，k₁为特征矩阵特征向量数；

(7)对特征矩阵F^*中的每一行作为一个k₁维的样本，共n个样本，用输入的K-means聚类方法进行聚类，聚类维数为k₂，即得到压力监测点的聚类划分；

(8)取每个压力监测点的邻近监测点，连接形成一个闭合区域，当这个压力监测点在边界附近，则选取边界虚拟测点，形成闭合多边形区域，根据选定的闭合多边形区域筛选出闭合多边形区域内的节点，根据所对应的压力监测点筛选灵敏度系数，筛选范围以闭合多边形区域内的压力监测点的灵敏度系数平均值±0.1之间为筛选条件，得到各个压力监测点的大致划分区域；

(9)将所有压力监测点划分区域进行整合，以重叠部分作为压力监测点的影响区域边界，交叉部分以各点的平均坐标值划分，若两点划分区域之间存在未接触地方，则以各点平均值相对扩大区域；最终，得到整个供水管网压力监测点聚类后的各类划分区域；

步骤2.压力监测点压力异常分析

运用CUSUM算法判断压力异常变化，具体为：

(1)计算压力变化上下限

其中，x_i代表压力观测值，μ为监测值均值，D＝dσ,σ为历史监测值方差；

(2)当

或

时，判断该压力监测点附近存在异常；反之，该压力监测点处于正常运行，其中，H是CUSUM选定控制线；

步骤3.爆管初定位

根据异常压力监测点，定位其所在类的供水管网分区，初步判定该压力监测点所在区域内存在爆管漏失事件。

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