CN109309506A

CN109309506A - 一种基于信号空间特征值分解的无线信号噪声抑制方法

Info

Publication number: CN109309506A
Application number: CN201811201704.XA
Authority: CN
Inventors: 厉东明; 张登银
Original assignee: Nanjing Post and Telecommunication University
Current assignee: Nanjing Post and Telecommunication University; Nanjing University of Posts and Telecommunications
Priority date: 2018-10-16
Filing date: 2018-10-16
Publication date: 2019-02-05
Anticipated expiration: 2038-10-16
Also published as: CN109309506B

Abstract

本发明公开一种基于信号空间特征值分解的无线信号噪声抑制方法，包括：对接收到的信号矩阵Y进行奇异值分解，得到Y＝UDV^H，对V进行转置操作；对接收到的信号矩阵Y进行转置操作，并将信号矩阵Y及其转置矩阵Y^H求乘积，得到协方差矩阵YY^H；对协方差矩阵YY^H进行特征值分解，得到YY^H＝UΣ_sU^H；对信号功率矩阵Σ_s阵中的每个对角线元素同时减去噪声方差，得到去噪后的信号功率矩阵E；取矩阵E中的对角元素进行开根方，并用其替换所述矩阵D中的对角元素，得到重构后的功率矩阵X；将功率矩阵X的维数裁减为与矩阵D的维度相同；构建去噪后的目标信号通过本发明可以准确地将噪声从信号的功率矩阵中去除掉，提升去噪效果。

Description

一种基于信号空间特征值分解的无线信号噪声抑制方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及一种基于信号空间的特征值分解、奇异值分解和重构的无线信号降噪方法。

背景技术

现有的去噪方法主要是对叠加噪声和有用信号的混合信号采用奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的方法进行去噪。无线通信接收端对采样到的信号执行奇异值分解操作，然后将对角阵的对角元素减去噪声标准差，在此基础上，利用去噪后的对角阵以及奇异值分解得到的奇异向量重构采样信号，即可达到对混合信号去噪的效果。上述基于奇异值的信道去噪方法的核心思想是利用信号奇异值分解得到信号子空间，并将噪声分量以标准差的形式去除，其缺陷在于从混合信号中去除噪声标准差后再进行信号重构实际并不能很好地达到去噪效果。可见，现有的技术方案只能从奇异值分解的中间矩阵中减去噪声分量的幅度，但由于噪声是随机变化的变量，因此用一个幅度值很难有效地表征随机性较强的噪声变量。

发明内容

为了克服传统的基于信号奇异值分解的信号去噪方法只能从奇异值上抑制噪声的缺陷，本发明提出一种基于信号特征值分解的无线信号噪声抑制方法，该方法可以准确地将噪声从信号的功率矩阵中去除掉，提升去噪效果。

本发明公开一种基于信号空间特征值分解的无线信号噪声抑制方法，包括：

对接收到的信号矩阵Y进行奇异值分解，得到Y＝UDV^H，D为奇异值分解得到的对角阵，U表示矩阵Y奇异值分解得到的左奇异向量，V表示矩阵Y奇异值分解得到的右奇异向量；对所述右奇异向量V进行转置操作，得到右奇异向量V的转置矩阵V^H；

对接收到的信号矩阵Y进行转置操作，并将所述信号矩阵Y及其转置矩阵Y^H求乘积，得到协方差矩阵YY^H；对所述协方差矩阵YY^H进行特征值分解，得到YY^H＝UΣ_sU^H，其中，信号功率矩阵Σ_s＝DD^H；对所述信号功率矩阵Σ_s阵中的每个对角线元素同时减去噪声方差，得到去噪后的信号功率矩阵E；取所述去噪后的信号功率矩阵E中的对角元素进行开根方，并用其替换所述矩阵D中的对角元素，得到重构后的功率矩阵X；将功率矩阵X的维数裁剪为与奇异值分解得到的矩阵D的维度相同；

利用左奇异向量U、右奇异向量V的转置矩阵V^H和去噪、重构并裁剪后的功率矩阵X构建去噪后的目标信号得到

作为一种优选方案，若所述信号功率矩阵Σ_s阵是非满秩矩阵，除通过对所述信号功率矩阵Σ_s阵中的每个对角线元素同时减去噪声方差外，还可通过减去所述信号功率矩阵Σ_s阵中的最小非零元素，得到去噪后的信号功率矩阵E。

作为一种优选方案，所述噪声方差通过噪声方差估计方法获得。

本发明的有益效果如下：

传统基于信号奇异值分解的信号去噪方法只能从信号幅度的层面抑制噪声，不能对具有统计意义的噪声方差加以利用。本发明克服了现有技术方案的上述不足，利用信号特征值分解可获取信号功率矩阵，得到信号子空间的功率信息，进而从功率矩阵中去掉噪声方差就可以很好地避免上述问题，进而可改善噪声抑制的效果，达到理想的去噪效果。

此外，在信号矩阵满秩的情况下，现有的基于矩阵奇异值分解的方法由于不能从自身的幅度矩阵中提取噪声幅度信息(幅度矩阵的每一个元素都是信号和噪声的叠加)而失效，但是本发明在此情况下可以利用先验的噪声方差信息进行去噪处理。

本方法可将低接收信噪比环境下的噪声减弱，从而提升信噪比，减小噪声对信号的不利影响，提高信号对噪声的鲁棒性。

说明书附图

图1为基于信号特征值分解的噪声抑制处理流程示意图；

图2为噪声抑制性能比较试验，其中，图2(a)表示噪声抑制前的实验结果，图2(b)表示采用现有的基于信号矩阵奇异值分解的方法进行去噪声抑制后的实验结果，图2(c)表示采用本发明所述的方法进行去噪声抑制后的实验结果。

具体实施方式

本发明提出从混合信号中去除信号方差或者估计噪声功率的方法来抑制无线信号的噪声。该发明不仅需要对接收到的无线信号进行奇异值分解，而且为了从功率层面去噪，还需要进行信号的特征值分解(Eigen Value Decomposition,EVD)。相对现有技术，本发明在信号去噪的过程中，采用的是基于信号特征值分解的方法，而且去噪的核心在于从特征值分解得到的功率矩阵中减去噪声方差。

结合图1所示的基于信号特征值分解的噪声抑制流程图，(·)^H和分别表示矩阵的转置和矩阵元素求根方操作。本发明公开的基于信号特征值分解的无线信号噪声抑制方法具体包括以下步骤：

一方面，无线接收端计算信号矩阵Y的奇异值分解(SVD)，Y＝UDV^H，D为奇异值分解得到的对角阵，U表示对矩阵Y奇异值分解得到的左奇异向量(简称左奇异向量)，V表示对矩阵Y奇异值分解得到右奇异向量(简称右奇异向量)。

另一方面，无线接收端同时还进行如下操作：

S1、对接收到的信号矩阵Y进行求转置操作，然后对接收信号Y求协方差矩阵，即对信号矩阵Y及其转置Y^H求乘积YY^H，得到协方差矩阵YY^H。

S2、对采样信号的协方差矩阵YY^H进行特征值分解(EVD)，YY^H＝UΣ_sU^H，可以得到信号功率矩阵Σ_s，Σ_s＝DD^H。

S3、为了达到去噪效果，我们可以采用对Σ_s阵中的每个对角线元素同时减去噪声方差，或者减去非满秩Σ_s阵中的最小非零元素，得到去噪后的功率矩阵E。实施例中，我们采用将估计噪声方差(具体可通过用现有技术中估计噪声方差的方法获得，此处不再赘述)从信号功率矩阵Σ_s中去除，即将功率矩阵Σ_s中每个对角线元素同时减去估计噪声方差得到去噪后的信号功率矩阵E。图1中，I_r*r表示r乘以r的单位矩阵，相当于从功率矩阵Σ_s对角线上减去噪声方差。需要说明的是，在噪声方差可以得知的情况下，我们通常采用减去噪声方差的方法提升去噪效果；在没有噪声方差先验信息的情况下，我们就采用减去非满秩矩阵的最小非零元素的方法提升去噪效果；但如果Σ_s阵是满秩矩阵(每个信道上都有信号传输)，那么只能用先验的噪声方差信息。

S5、对于去噪后的信号功率矩阵E，将其对角元素开根方并用其替换矩阵D中的对角元素，得到功率矩阵X，并将此功率矩阵X的维数降低为与SVD得到的中间矩阵D的维度相同。

最后，利用SVD得到的左奇异向量U和右奇异向量V，对右奇异向量V进行转置操作，以及去噪并裁剪后的功率矩阵X重构目标信号得到去噪后的目标信号

结合图2所示，本发明提出的方法在噪声抑制性能上相比较于现有方法有所改善。为了直观地展示噪声抑制效果，信号被映射到如图2所示的球面上。图2中，用黑色的‘*’表示目标信号(即无噪声叠加的信号)，用点表示叠加噪声的信号。首先，图2(a)所示为噪声抑制前的实验结果，由于噪声的作用，信号呈现出完全随机性和均匀性，在整个球面上均匀分布。其次，在图2(b)所示的结果中，用现有的基于信号矩阵奇异值分解的方法进行去噪，可以使噪声得到一定程度的抑制，表现为叠加噪声的信号向原始信号(无噪声)聚拢。再次，利用本发明提出的方法得到的结果如图2(c)所示，与图2(b)相比，噪声抑制后的信号向以原始信号为中心的更小的区域收缩，说明噪声抑制的效果更理想。

综上可见，本发明提出的这种基于信号子空间的噪声抑制方法，基于无线通信接收端的采样信号及其协方差矩阵，可以利用矩阵分解方法分别得到采样信号和噪声的功率信息，进而在采样信号功率中减去噪声功率分量，使得噪声得以抑制。

尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims

1.一种基于信号空间特征值分解的无线信号噪声抑制方法，其特征在于，包括：

对接收到的信号矩阵Y进行奇异值分解，得到Y＝UDV^H，D为奇异值分解得到的对角阵，U表示矩阵Y奇异值分解得到的左奇异向量，V表示矩阵Y奇异值分解得到的右奇异向量；对所述右奇异向量V进行转置操作，得到右奇异向量V的转置矩阵V^H；对接收到的信号矩阵Y进行转置操作，并将所述信号矩阵Y及其转置矩阵Y^H求乘积，得到协方差矩阵YY^H；对所述协方差矩阵YY^H进行特征值分解，得到YY^H＝UΣ_sU^H，其中，信号功率矩阵Σ_s＝DD^H；对所述信号功率矩阵Σ_s阵中的每个对角线元素同时减去噪声方差，得到去噪后的信号功率矩阵E；取所述去噪后的信号功率矩阵E中的对角元素进行开根方，并用其替换所述矩阵D中的对角元素，得到重构后的信号功率矩阵X；将信号功率矩阵X的维数裁剪为与奇异值分解得到的矩阵D的维度相同；利用左奇异向量U、右奇异向量V的转置矩阵V^H和信号功率矩阵X构建去噪后的目标信号得到

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，若所述信号功率矩阵Σ_s阵是非满秩矩阵，除通过对所述信号功率矩阵Σ_s阵中的每个对角线元素同时减去噪声方差外，还可通过减去所述信号功率矩阵Σ_s阵中的最小非零元素，得到去噪后的信号功率矩阵E。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述噪声方差通过噪声方差估计方法获得。