CN109302084B

CN109302084B - 一种平均值模型和小信号模型的建立方法

Info

Publication number: CN109302084B
Application number: CN201811104917.0A
Authority: CN
Inventors: 洪潮; 张野; 张帆; 杨健; 李俊杰; 孙鹏伟; 李霞林; 郭力
Original assignee: China South Power Grid International Co ltd; Tianjin University
Current assignee: China South Power Grid International Co ltd; Tianjin University
Priority date: 2018-09-21
Filing date: 2018-09-21
Publication date: 2020-04-14
Anticipated expiration: 2038-09-21
Also published as: CN109302084A

Abstract

本发明专利公开了一种平均值模型，平均值模型包括MMC本体模块、VSG控制模块、交流网络模块以及锁相环模块，包括：VSG控制模块将接收到有功无功电流i_dref、i_qref进行计算得到v_dref、v_qref、u_ddiff,ref、u_qdiff,ref；将VSG控制模块计算得到的v_dref、v_qref、u_ddiff,ref、u_qdiff,ref发送给MMC本体模块，计算得到交流测电流i_sd、i_sq，再将交流测电流i_sd、i_sq返回给VSG控制模块并发送给交流网络模块；交流网络模块将接收到的交流测电流i_sd、i_sq进行计算，得到PCC点电压v_sd、v_sq，再将PCC点电压v_sd、v_sq发送给锁相环模块；进行计算得到锁相频率ω_pll、锁相角θ_pll，再将锁相频率ω_pll、锁相角θ_pll返回到VSG控制模块，解决了MMC接入(弱)电网系统稳定性分析的问题。

Description

一种平均值模型和小信号模型的建立方法

技术领域

本发明专利涉及模块化多电平换流器建模技术领域，更具体地说，涉及一种平均值模型和小信号模型的建立方法。

背景技术

模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)具备模块化结构、易于拓展、开关损耗低等优良运行性能，在多端直流输电和直流电网技术领域具有广阔的应用前景。MMC作为直流电网和交流电网的互联装置，不仅可以实现有功、无功独立解耦控制，而且期望其可以对交流频率进行支撑当交流侧发生扰动时。目前这一期望由于VSG控制技术的出现而成为可能，VSG控制可以实现功率控制，当交流侧出现扰动时可以对交流侧频率进行支撑。当MMC采用VSG控制技术时，如何进行电网系统的稳定性分析是目前的难点问题。

发明内容

本发明实施例的目的是提供一种平均值模型和小信号模型的建立方法，解决了MMC接入电网系统稳定性分析的问题。

一种平均值模型的建立方法，所述平均值模型包括MMC本体模块、VSG控制模块、交流网络模块以及锁相环模块，所述方法包括如下步骤：

所述VSG控制模块接收到有功无功电流i_dref、i_qref并在VSG控制模块的数学模型进行计算得到v_dref、v_qref、u_ddiff,ref、u_qdiff,ref；

根据将所述VSG控制模块计算得到的v_dref、v_qref、u_ddiff,ref、u_qdiff,ref发送给MMC本体模块，并在MMC本体模块的数学模型中计算得到交流测电流i_sd、i_sq，再将所述交流测电流i_sd、i_sq返回给VSG控制模块并发送给交流网络模块；

根据将所述交流网络模块接收到的交流测电流i_sd、i_sq在交流网络模块的数学模型中进行计算，得到PCC点电压v_sd、v_sq，再将所述PCC点电压v_sd、v_sq发送给锁相环模块；

根据将所述锁相环模块接收到的PCC点电压v_sd、v_sq在锁相环模块的数学模型中进行计算，得到锁相频率ω_pll、锁相角θ_pll，再将所述锁相频率ω_pll、锁相角θ_pll返回到VSG控制模块。

优选地，所述MMC本体模块的数学模型为

所述MMC本体模块的数学模型中k＝a,b,c；i_sk为第k相交流电流，i_ck为第k相桥臂环流，v_gk为k相电压，u_pk、u_nk为上下桥臂电压；u_pj,ref和u_nj,ref分别为上、下桥臂调制电压参考；u_cp,j和u_cn,j为上、下桥臂子模块电容电压，N为桥臂子模块数，C为子模块电容。

优选地，所述VSG控制模块包括VSG控制的主控制以及环流抑制控制，所述VSG控制模块的主控制数学模型：

无功控制环路可表示为

有功控制环路可表示为

所述环流抑制控制可表示为

优选地，所述交流网络模块数学模型为

优选地，所述锁相环模块的数学模型为

一种小信号模型的建立方法，用于一种MMC虚拟同步控制平均值模型的建立方法，包括：

根据所述平均值模型包括MMC本体模块、VSG控制模块、交流网络模块以及锁相环模块，分别对四个模块进行线性化处理得到MMC本体小信号模型、VSG控制小信号模型、锁相环的小信号模型、交流网络的小信号模型；

通过MMC本体小信号模型、VSG控制小信号模型、锁相环的小信号模型、交流网络的小信号模型得到系统完整的小信号模型，

系统完整的小信号模型：

所述系统完整的小信号模型中定义18×1阶矩阵X，18×18阶矩阵A，18×2阶矩阵B，其中X＝[x_main,x_vsg,x_ccsc,x_pll]。

优选地，所述MMC本体小信号模型为

所述MMC本体小信号模型中x_main＝[Δi_sd,Δi_sq,Δi_c0,Δi_c2d,Δi_c2q,Δu_c0,Δu_cωd,Δu_cωq,Δu_c2ωd,Δu_c2ωq]^T u_brig＝[Δu₀,Δu_ωd,Δu_ωq,Δu_2ωd,Δu_2ωq]^T v＝[Δv_d,Δv_q]^Tu_ref,vsg＝[Δv_dref,Δv_qref]^T u_ref,ccsc＝[Δu_ddiff,ref,Δu_qdiff,ref]^T。

优选地，所述VSG控制小信号模型为

所述VSG控制小信号模型中x_vsg＝[Δω_ref,Δφ,Δu_rv,ref]^T I_ref＝[Δi_dref,Δi_qref]^T。

优选地，所述交流网络小信号模型为v＝A_sx_pll，所述交流网络小信号模型中x_pll＝[Δω_pll,Δθ_pll,Δu_r,pll]^T。

优选地，所述锁相环的小信号模型为

与现有技术相比，本发明公开的一种平均值模型的建立方法，所述平均值模型包括MMC本体模块、VSG控制模块、交流网络模块以及锁相环模块，所述方法包括：

根据所述平均值模型包括MMC本体模块、VSG控制模块、交流网络模块以及锁相环模块，分别对四个模块进行线性化处理得到MMC本体小信号模型x_main、VSG控制小信号模型x_vsg、x_ccsc、锁相环的小信号模型x_pll、交流网络的小信号模型V；

系统完整的小信号模型：

本发明提出了MMC本体结合VSG控制的建模方法建立了平均值模型，对平均值模型进行线性化得到了小信号模型，解决了MMC接入(弱)电网系统稳定性分析的问题。

附图说明

图1是本发明中MMC拓扑及控制系统示意图；

图2是本发明中平均值模型的示意图；

图3是本发明中的参考坐标系示意图；

图4是本发明中MMC控制系统模型示意图；

图5是本发明中VSG控制模块的具体示意图；

图6是本发明中仿真结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图2所示，一种平均值模型的建立方法，平均值模型包括MMC本体模块、VSG控制模块、交流网络模块以及锁相环模块，方法包括如下步骤：

VSG控制模块接收到有功无功电流i_dref、i_qref并在VSG控制模块的数学模型进行计算得到v_dref、v_qref、u_ddiff,ref、u_qdiff,ref；

根据将VSG控制模块计算得到的v_dref、v_qref、u_ddiff,ref、u_qdiff,ref发送给MMC本体模块，并在MMC本体模块的数学模型中计算得到交流测电流i_sd、i_sq，再将交流测电流i_sd、i_sq返回给VSG控制模块并发送给交流网络模块；

根据将交流网络模块接收到的交流测电流i_sd、i_sq在交流网络模块的数学模型中进行计算，得到PCC点电压v_sd、v_sq，再将PCC点电压v_sd、v_sq发送给锁相环模块；

根据将锁相环模块接收到的PCC点电压v_sd、v_sq在锁相环模块的数学模型中进行计算，得到锁相频率ω_pll、锁相角θ_pll，再将所述锁相频率ω_pll、锁相角θ_pll返回到VSG控制模块。

a)MMC本体

如图1所示的MMC的拓扑结构和控制系统，MMC的数学模型可以表示为：

式(1)中k＝a,b,c；i_sk为第k相交流电流，i_ck为第k相桥臂环流，v_gk为k相电压，u_pk、u_nk为上下桥臂电压。u_pj,ref和u_nj,ref分别为上、下桥臂调制电压参考；u_cp,j和u_cn,j为上、下桥臂子模块电容电压，N为桥臂子模块数，C为子模块电容。

1)假设前提

为建立MMC平均值模型，基于公式(1)作如下假设：

a)交流侧电压v_sk和电流i_sk只含有基频分量；

b)环流为直流分量和二倍频分量的叠加，即i_ck＝i_ck,0+i_ck,2ω；

c)桥臂电压u_pk和u_nk含直流、基频和二倍频分量，即u_pk＝u_pk,0+u_pk,ω+u_pk,2ω，u_nk＝u_nk,0+u_nk,ω+u_nk,2ω；

d)子模块电容电压u_cpk和u_cnk：含直流、基频和二倍频分量，

即u_cpk＝u_cpk,0+u_cpk,ω+u_cpk,2ω；u_cnk＝u_cnk,0+u_cnk,ω+u_cnk,2ω,且满足u_cpk,0＝u_cnk,0＝u_ck,0，u_cpk,2ω＝u_cnk,2ω＝u_ck,2ω；u_cpk,ω＝-u_cnk,ω＝u_ck,ω；

e)桥臂调制电压u_pk,ref和u_nk,ref:含基频和二倍频分量，即u_pk,ref＝u_pkref,ω+u_pkref,2ω＝-v_k,ref-u_kdiff,ref；u_nk,ref＝u_nkref,ω+u_nkref,2ω＝v_k,ref-u_kdiff,ref；

基于上述前提，且上、下桥臂各个变量用相应统一的变量表示，将变量各次分量带入公式(1)，可得

如图3所示，规定坐标系选用dq坐标，且d轴超前q轴90度，其中参考坐标系以v_s锁相值v_spll为d轴。

2)MMC模型总体框架

如图4所示在dq坐标系下，MMC物理系统模型包括桥臂子模块电容电压动态、桥臂电压动态以及MMC等效电路三部分。

子模块电容电压动态

由公式(2)第三项，桥臂子模块电容电压动态可表达为：

将上式分解为直流、基频和二倍频分量，使用公式(3)各量对应的dq分量，即v_ref(v_d,ref和v_q,ref),u_diff,ref(u_ddiff,ref和u_qdiff,ref),i_c,2ω(i_c2d和i_c2q),u_c,ω(u_cωd和u_cωd)和u_c,2ω(u_c2ωd和u_c2ωd)。其直流分量项为：

子模块电容电压基频分量为：

子模块电容电压二倍频分量为：

公式(4)、(5)和(6)即为桥臂子模块电容电压动态表达式，其输入交流侧电流、环流以及调制电压，输出子模块电容电压直流、基频和二倍频分量。

桥臂电压动态

由公式(2)第四项，桥臂电容电压动态表达如下：

将上式分解为直流、基频和二倍频分量，并利用上面变量的dq分量，即u_ω(u_ωd和u_ωq),u_2ω(u_2ωd和u_2ωq)等，其直流分量项为：

基频分量项为：

二倍频分量项为：

公式(8)～(10)即为桥臂电压动态表达式，其输入子模块电容电压、调制电压分量，输出桥臂电压分量。

MMC等效电路模型

交流侧模型：由公式(2)第一项，基频交流网络可表示为：

直流侧模型：由公式(2)第二项，直流分量项可表示为：

由公式(2)第二项，直流侧模型二倍频分量项在dq坐标系下有：

公式(11)、(12)和(13)即为图4中MMC等效电路模型。MMC等效电路模块输入桥臂电压量，输出交流侧电流和环流量。

b)控制模型

如图1-图5所示，VSG控制模块包括VSG控制的主控制器以及环流抑制控制，i_dref、i_qref为有功无功电流参考值；ω_pll为锁相频率，ω_g为电网频率，v₀为参考电压幅值。v_ref、α为桥臂电压(受控源)幅值和相角，M＝2U_acB/U_dcB,为调制比。参考坐标系，坐标变换Tabc/dq公式为：

式(14)中θ_pll为锁相角，由锁相得到。

无功控制环路可表示为：

式(15)中u_rv,ref为设置的状态变量。

有功控制环路可表示为：

定义积分项u_r,ddif和u_r,qdif，环流抑制环路可表示为：

c)网络模型

网络模型的作用是获得PCC点电压v_sd、v_sq，其值由PCC点到电网之间的变压器电感L_T的数学模型确定的,即：

如图3所示，电网电压模型为：

d)锁相环模型

锁相原理是通过对对PCC点电压q轴分量-v_sq进行P I控制得到锁相频率及锁相角。设置积分状态变量u_r,pll，锁相环模型为：

式(20)中k_pp和k_ip为PI控制比例系数和积分系数。

通过MMC本体小信号模型、VSG控制小信号模型、锁相环的小信号模型、交流网络的小信号模型得到系统完整的小信号模型。

1)MMC本体小信号模型

由公式(3)～(13)可以得到MMC本体的状态空间方程，在稳态点进行线性化可以得到MMC本体小信号模型为：

式中x_main＝[Δi_sd,Δi_sq,Δi_c0,Δi_c2d,Δi_c2q,Δu_c0,Δu_cωd,Δu_cωq,Δu_c2ωd,Δu_c2ωq]^T u_brig＝[Δu₀,Δu_ωd,Δu_ωq,Δu_2ωd,Δu_2ωq]^T v＝[Δv_d,Δv_q]^T u_ref,vsg＝[Δv_dref,Δv_qref]^T u_ref,ccsc＝[Δu_ddiff,ref,Δu_qdiff,ref]^T。，A_main、B_main、C_main、D_main、E_main、F_main、G_main和H_main模型进行线性化得到。

2)VSG控制小信号模型

由公式(14)～(16)可得VSG有功无功控制的状态空间方程，进行线性化可得小信号模型为：

式(22)中x_vsg＝[Δω_ref,Δφ,Δu_rv,ref]^T I_ref＝[Δi_dref,Δi_qref]^T。

由公式(17)可以得到环流抑制控制的小信号模型为：

式中x_ccsc＝[Δu_r,ddif,Δu_r,qdif]^T。

3)锁相环模型

由公式(11)、(18)和(20)可以得到锁相环的小信号模型：

式中x_pll＝[Δω_pll,Δθ_pll,Δu_r,pll]^T，，A_pll、B_pll、C_pll、D_pll线性化后得到。

4)网络模型

网络模型中只需对公式(20)进行线性化，可得电网电压的小信号模型为：

v＝A_sx_pll (25)

5)系统完整小信号模型

定义18×1阶矩阵X，18×18阶矩阵A，18×2阶矩阵B，则系统完整小信号模型可表示为：

其中X＝[x_main,x_vsg,x_ccsc,x_pll]；

定义矩阵

则根据公式(21)～(26)有：

如图6所示，对MMC模型进行仿真，MMC直流侧接700kV恒定电压源，交流电网用525kV/50Hz的交流电压源。建立系统的平均值模型和小信号模型，并将MMC详细模型仿真结果、平均值模型和小信号模型的仿真结果进行对比，所建立的平均值模型和小信号模型的有效性。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种平均值模型的建立方法，其特征在于，所述平均值模型包括MMC本体模块、VSG控制模块、交流网络模块以及锁相环模块，所述方法包括如下步骤：

所述VSG控制模块接收到有功无功电流i_dref、i_qref并在VSG控制模块的数学模型进行计算得到v_dref、v_qref、u_ddiff,ref、u_qdiff,ref；其中，v_dref、v_qref、u_ddiff,ref、u_qdiff,ref分别为VSG主控制和环流抑制控制产生的参考电压的d轴和q轴分量；

根据将所述锁相环模块接收到的PCC点电压v_sd、v_sq在锁相环模块的数学模型中进行计算，得到锁相频率ω_pll、锁相角θ_pll，再将所述锁相频率ω_pll、锁相角θ_pll返回到VSG控制模块；

其中，所述MMC本体模块的数学模型为

所述MMC本体模块的数学模型中k＝a,b,c；R为桥臂电阻，L为桥臂电感，L_T为变压器等效电感，i_sk为第k相交流电流，i_ck为第k相桥臂环流，v_gk为k相电压，u_pk、u_nk为上下桥臂电压；u_pj,ref和u_nj,ref分别为上、下桥臂调制电压参考；u_cp,j和u_cn,j为上、下桥臂子模块电容电压，N为桥臂子模块数，C为子模块电容；

所述VSG控制模块包括VSG控制的主控制以及环流抑制控制，所述VSG控制模块的主控制数学模型：

无功控制环路表示为

所述无功控制环路公式中i_qref为无功电流参考值，I_acB为额定交流电流，v₀为参考电压幅值，v_ref为桥臂电压幅值，M为系统调制比，k_q+k_i/s为PI控制器传递函数，u_rv,ref为预设的状态变量；

有功控制环路表示为

所述有功控制环路公式中i_dref为有功电流参考值；ω_pll为锁相频率，ω_g为电网频率，ω_ref为频率参考值，ω_vsg为虚拟同步控制产生的频率变化量，α为桥臂电压相角，H_p和D_p为虚拟同步控制惯性参数和阻尼参数；

根据桥臂电压幅值v_ref以及相角α，得到桥臂电压的d轴及q轴分量，具体为：

所述θ_pll为锁相角；

所述环流抑制控制表示为

所述环流抑制控制公式中u_ddiff,ref、u_qdiff,ref为环流抑制控制产生的调制参考电压的d轴和q轴分量，i_c2d和i_c2q为环流二倍频dq分量，k_pc和k_ic为环流抑制PI控制器的比例和积分参数；

所述交流网络模块数学模型为

所述交流网络模块数学模型中v_sd和v_sq为电网电压v_g的dq轴分量,v_q为PCC点电压q轴分量。

2.如权利要求1所述的一种平均值模型的建立方法，其特征在于，所述锁相环模块的数学模型为

其中，Δω为频率扰动量，ω₀为频率设定量，U_acB为额定交流相电压幅值，u_r,pll为设定的积分量，k_pp和k_ip为PI控制器比例和积分系数。

3.一种小信号模型的建立方法，用于权利要求1-2任意一项的一种平均值模型的建立方法，其特征在于，包括：

系统完整的小信号模型：

所述系统完整的小信号模型中定义18×1阶矩阵X，18×18阶矩阵A，18×2阶矩阵B，其中X＝[x_main,x_vsg,x_ccsc,x_pll]；X中包含的Xmain、Xvsg、Xccsc和Xpll分别为MMC本体小信号模型、VSG控制小信号模型、环流抑制小信号模型和锁相环小信号模型的状态变量矩阵。

4.如权利要求3所述的一种小信号模型的建立方法，其特征在于，所述MMC本体小信号模型为

所述MMC本体小信号模型中x_main＝[Δi_sd,Δi_sq,Δi_c0,Δi_c2d,Δi_c2q,Δu_c0,Δu_cωd,Δu_cωq,Δu_c2ωd,Δu_c2ωq]^T u_brig＝[Δu₀,Δu_ωd,Δu_ωq,Δu_2ωd,Δu_2ωq]^Tv＝[Δv_d,Δv_q]^T u_ref,vsg＝[Δv_dref,Δv_qref]^T u_ref,ccsc＝[Δu_ddiff,ref,Δu_qdiff,ref]^T；

其中，Amain、Bmain、Cmain、Dmain、Emain、Fmain、Gmain和Hmain为相应的系数矩阵，所述Amain、Bmain、Cmain、Dmain、Emain、Fmain、Gmain和Hmain为相应的系数矩阵根据所述VSG控制模块线性化得到；Δi_sd、Δi_sq,分别为交流测电流的小信号量，Δi_c0为环流i_ck的直流分量的小信号量,Δi_c2d、Δi_c2q分别为二倍频的d轴和q轴分量的小信号量，Δu_c,0为子模块电容电压的直流分量的小信号量，Δu_cωd,Δu_cωq分别为子模块电容电压的基频的d轴和q轴分量的小信号量，Δu_c2ωd,Δu_c2ωq分别为子模块电容电压的2倍频的d轴和q轴分量的小信号量，Δu₀、Δu_ωd和Δu_ωq,Δu_2ωd,Δu_2ωq分别为桥臂电压的直流分量的小信号量，Δv_d、Δv_q分别为PCC点电压d轴和q轴分量的小信号量，Δv_dref、Δv_qref、Δu_ddiff,ref、Δu_qdiff,ref分别为VSG主控制和环流抑制控制产生的参考电压的d轴和q轴分量的小信号量。

5.如权利要求3所述的一种小信号模型的建立方法，其特征在于，所述VSG控制小信号模型为

所述VSG控制小信号模型中x_vsg＝[Δω_ref,Δαφ,Δu_rv,ref]^T I_ref＝[Δi_dref,Δi_qref]^T；

其中，Avsg、Bvsg、Cvsg、Dvsg、Evsg、Fvsg、Gvsg和Hvsg为相应系数矩阵，所述Avsg、Bvsg、Cvsg、Dvsg、Evsg、Fvsg、Gvsg和Hvsg为相应系数矩阵根据所述VSG控制数学模型线性化得到；Δω_ref为频率参考值的小信号量,Δ为桥臂电压相角的小信号量,Δu_rv,ref为预设的状态变量的小信号量，Δi_dref为有功电流参考值的小信号量,Δi_qref为无功电流参考值的小信号量。

6.如权利要求3所述的一种小信号模型的建立方法，其特征在于，所述交流网络小信号模型为v＝A_sx_pll，所述交流网络小信号模型中x_pll＝[Δω_pll,Δθ_pll,Δu_r,pll]^T；

其中，Δω_pll,Δθ_pll,Δu_r,pll分别为锁相频率ω_pll、锁相角θ_pll和状态变量u_r,pll的小信号量。

7.如权利要求3所述的一种小信号模型的建立方法，其特征在于，所述锁相环的小信号模型为

其中，A_pll、B_pll、C_pll和D_pll为相应的系数矩阵，所述A_pll、B_pll、C_pll和D_pll相应的系数矩阵根据锁相环模型线性化得到。