CN109298392B - 一种完全空间基线vlbi系统的稀疏测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及航空航天领域，是完全空间基线VLBI系统的一种稀疏测量方法，目的在于通过VLBI信号的稀疏测量，减轻空间VLBI系统用于航天器轨道测量时的数据获取、存储和通信负担。其方法是，根据VLBI测量原理，构建完全空间基线VLBI系统的测量模型，给出时延计算方法，进而根据航天器轨道参数的稀疏先验特征，设计空间VLBI导航信号稀疏测量模式，建立导航测量信号稀疏采样与重构方法。该方法，可以显著降低VLBI测量数据规模，为完全空间基线VLBI系统的星座构型设计和数据处理提供参考。

Description

一种完全空间基线VLBI系统的稀疏测量方法
技术领域
本发明涉及航空航天技术领域，是一种面向空间VLBI系统的航天器轨道稀疏测量方法。
背景技术
精密可靠的定轨结果是保证航天器任务执行的基础，也是空间科学应用的关键内容。随着航天器活动范围的扩大，特别是深空探测任务的需求，传统以地球卫星测控为目标的地基观测系统广泛应用的测距、测速体制，因单一径向约束对飞行距离的敏感性，越来越难以单独完成深空航天器的测控任务。
甚长基线干涉测量技术(Very Long Baseline Interferometry,VLBI)通过射电干涉测量获得航天器到两个基线端的距离差及其变化率，实际上对应于轨道沿基线方向投影的测量，是对径向距离和速率测量体制的有益补充。地基VLBI基线长度和数量受到地球直径和几何遮挡的严重制约，为此，人们萌发了将VLBI天线建设到太空的设想。空间VLBI有许多得天独厚的优势，如长基线可获得比地面VLBI更高的分辨率和精度；轨道运动能够快速形成大范围密集UV覆盖并有效改善地球赤道方向及南半球测量能力；是目前唯一可以联系天球惯性系、中心天体固联系和卫星轨道系的测量手段，等等。
但目前的空间VLBI均是基于空间-地面基线的测量模式，系统均只包含一个空间VLBI站，其观测是基于星载天线和地面天线构成的空间-地面基线，这种非完全空间基线的测量精度仍然受到地球大气衰减和时延的影响。VLBI体制的原理是以长时间的信号累积和相关处理来获取高精度测量，由此导致的大数据量一直是制约空间VLBI发展的主要因素之一，需要采取有效措施降低系统数据规模。压缩采样又称压缩感知，是数据采集过程的根本性变革，该技术旨在突破Nyquist采样定律，以更少的测量数据实现信号的精确可靠估计，这可能给完全空间基线的VLBI系统的数据获取过程提供有益的参考。
因此，本发明利用导航信号具有稀疏性的先验特征(源于航天器轨道的可参数化描述)，充分考虑空间VLBI系统测量原理，设计空间VLBI导航信号稀疏测量方法，以减轻空间VLBI系统用于航天器轨道测量时的数据获取、存储和通信负担，为完全空间基线VLBI系统的星座构型设计和数据处理提供参考。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，面向基于空间VLBI系统发展航天器导航技术需求，提供一种航天器轨道稀疏测量方法，以降低VLBI测量数据规模，服务于完全空间基线VLBI系统的研发。
为实现上述目的，本发明技术方案的基本思路是，充分利用航天器轨道可参数化描述的稀疏特征，将基于空间VLBI的轨道测量与估计问题，转化为稀疏信号压缩采样与恢复问题。
本发明的技术方案是，完全空间基线VLBI系统的一种稀疏测量方法，其特征在于，构建完全空间基线VLBI系统的测量模型和时延计算方法，根据航天器轨道参数的稀疏先验特征建立系统导航信号的稀疏测量方法，处理方法如下：
(1)完全空间基线VLBI系统测量建模
采用逐步细化的策略，依据空间平台运动规律和VLBI干涉测量机理，建立航天器轨道与干涉测量信息间的数学模型。
首先，固定VLBI平台位置，根据航天器相对测量基线的几何关系，建立航天器轨道与测量的函数映射关系。
其次，根据VLBI平台轨道运动参数，将测量模型中的站址坐标替换为平台瞬时位置，可建立时变测量模型。
最后，根据空间基线组成和观测信号传播路径特点，建立完全空间基线VLBI的理论时延计算方法。
(2)空间VLBI导航信号稀疏测量方法设计
从空间VLBI测量先验信息挖掘和导航信号特征分析出发，构建稀疏测量技术，实现最终的航天器轨道参数解算。
首先，从先验信息挖掘和导航信号特征分析出发，确立轨道参数为信号表示域，测量信号时域和频谱作为变化域，建立稀疏测量模式。
其次，设计Fourier和小波混合的采样基函数，在信号的表示域进行建模和在信号变换域进行降频采样。
最后，针对不同导航机制和重构精度需求，建立基于稀疏梯度投影和内点算法的重构方法，恢复航天器轨道。
本发明的有益效果如下：
VLBI因长时间信号累积和相关处理需要巨大的数据存储和传输负担，不利于空间VLBI系统的发展和应用。本发明基于压缩采样原理，提出了完全空间基线VLBI系统的一种稀疏测量方法，具有数据规模小、建设成本低、应用广泛的有益性，具体的：
(1)利用航天器导航信号具有稀疏性的先验特征，在信号变换域进行稀疏采样，可以突破Nyquist采样定律限制，极大减少VLBI系统采集数据量，从而降低系统存储和通信的数据规模；
(2)依据本发明设计VLBI系统的数据采集、存储、处理方法，可以在保证航天器轨道测量精度的同时，极大的降低空间VLBI系统存储和通信部分的建设成本；
(3)本发明的稀疏测量方法，充分利用了轨道参数的稀疏特征，可直接应用于目前的地面基线、地面-空间基线VLBI系统，降低系统运行成本，同时，其稀疏基和重构方法对其它轨道测量系统改进也有一定的借鉴意义。
附图说明
图1是完全空间基线VLBI系统的测量几何示意图；
图2是空间VLBI的理论时延计算流程；
图3是空间VLBI系统稀疏测量与信号恢复流程。
具体实施方式
本发明提出一种基于空间基线VLBI系统的航天器轨道稀疏测量方法，包含系统测量建模和稀疏测量两个步骤，下面对发明的具体实施方式作详细说明。
步骤一、完全空间基线VLBI系统测量建模
所述步骤是指基于VLBI干涉测量原理和空间VLBI平台轨道运动规律，建立航天器轨道与干涉测量信息间的数学模型。这里的测量建模是在信号相关处理之后，因此关键是分析VLBI时延与航天器空间位置的函数关系。图1给出了完全空间基线VLBI系统的测量几何示意图，建模中采用逐步细化的策略。其建模过程可分为如下几个环节。
Step 1：空间VLBI平台固定，建立航天器轨道与测量的函数映射关系。
根据航天器相对测量基线的几何关系，在惯性系下，记ρ1和ρ2为航天器至平台1与平台2的距离，
Figure BDA0001790842050000041
为航天器信号发射时刻位置，c为光速，则空间VLBI系统测量的航天器至两颗卫星的时延为
Figure BDA0001790842050000042
对于基线
Figure BDA0001790842050000043
时延对航天器位置矢量的偏导数为
Figure BDA0001790842050000044
式中
Figure BDA0001790842050000045
为伪基线矢量，表示由卫星2指向航天器至卫星1连线并延长τ的位置。则航天器位置变化引起时延观测量的变化为
Figure BDA0001790842050000046
可见航天器位置变化只有在伪基线方向上的投影分量会影响时延测量，时延测量对其它方向(与基线相垂直)的位置变化不敏感。
Step 2：根据VLBI平台运动参数，将测量模型中的站址坐标替换为导航型瞬时位置，建立时变测量模型。
记平台1和平台2的信号接收时刻分别为t1与t2，则时变测量模型及航天器位置变化与测量的变化关系
Figure BDA0001790842050000047
Figure BDA0001790842050000048
其中基线为
Figure BDA0001790842050000049
伪基线为
Figure BDA00017908420500000410
Step 3：根据空间基线组成和观测信号传播路径，计算空间VLBI时延。
参考地基基线，空间VLBI的理论时延计算流程见图2，理论时延计算涉及多个坐标系和时间系统的转换，可以表示为
τ＝τgeo+τgra+τant+τstr+τcor+τaer+τclo+ε (6)
上式右端依次为几何时延、引力时延、天线时延、源结构时延、坐标变换时延、大气传播时延、钟差影响和其它未知误差因素。
步骤二、空间VLBI导航信号稀疏测量方法设计
所述步骤是指充分利用导航信号具有稀疏性的先验特征，在信号的表示域(稀疏域)进行建模和在信号变换域(非稀疏域)进行降频采样，并从降采样数据进行信号高精度复原。稀疏测量与信号恢复流程见图3。其建模过程可分为如下几个环节。
Step 1：建立稀疏测量模式
首先从先验信息挖掘和导航信号特征分析出发，分析了现有压缩感知方法的特点，特别是类比雷达压缩成像原理，将轨道参数作为信号表示域，分别将空间VLBI测量信号时域和频谱作为变化域，通过随机采样的方式，建立了空间VLBI稀疏测量模式。
Step 2：设计采样基函数
探索了分析Fourier函数基、Sinc函数基、小波基等综合字典对导航信号的表示能力，并建议采用混合基函数的方式建立表示基函数。Fourier函数基作为平稳成分的表示基函数，小波基则用于表征高频分量。对于特定的航天任务，可利用仿真轨道模拟实际SVLBI的测量信号获取过程，进而通过稀疏成分分析建立先验稀疏模型，降低星上数据处理的复杂性。
Step 3：重构轨道参数
压缩采样中的信号重构，本质上是求解稀疏约束下的优化问题，需要结合所建立的稀疏模型和采样策略进行具体分析。首先，鉴于稀疏信号恢复性能受信号规模、信号稀疏度及噪声大小的影响，结合不同高度航天器测量数据率、信号稀疏性及测量误差特性的变化，建立以L1范数为约束的稀疏优化问题。其次，结合不同高度航天器测量数据率、信号稀疏性及测量误差特性的变化，综合采用稀疏梯度投影算法和内点算法设计重构方法，实现最终的航天器轨道参数解算。

Claims (2)

1.一种完全空间基线VLBI系统的稀疏测量方法，其特征在于包括如下步骤：
(1)根据VLBI测量原理，构建完全空间基线VLBI系统的测量模型，给出时延计算方法；
(2)根据航天器轨道参数的稀疏先验特征，设计空间VLBI导航信号稀疏测量模式，建立导航信号稀疏采样与重构方法；
所述步骤(1)中，首先，固定VLBI平台位置，根据航天器相对测量基线的几何关系，建立航天器轨道与测量的函数映射关系；其次，根据VLBI平台轨道运动参数，将测量模型中的站址坐标替换为平台瞬时位置，建立时变测量模型；最后，根据空间基线组成和观测信号传播路径特点，建立完全空间基线VLBI的理论时延计算方法；
所述步骤(1)中的航天器轨道与测量的函数映射关系通过以下方式建立：根据航天器相对测量基线的几何关系，在惯性系下，记ρ1和ρ2为航天器至平台1与平台2的距离，
Figure FDA0002483792570000011
和
Figure FDA0002483792570000012
分别为航天器信号发射时刻航天器、平台1和平台2的位置，c为光速，则VLBI系统测量的航天器至两颗卫星的时延为
Figure FDA0002483792570000013
对于基线
Figure FDA0002483792570000014
时延对航天器位置矢量的偏导数为
Figure FDA0002483792570000015
式中
Figure FDA0002483792570000016
为伪基线矢量，表示由卫星2指向航天器至卫星1连线并延长τ的位置，则航天器位置变化引起时延观测量的变化为
Figure FDA0002483792570000017
所述步骤(1)中的时变测量模型通过以下方式建立：记平台1和平台2的信号接收时刻分别为t1与t2，
Figure FDA0002483792570000018
为t1时刻平台1的位置，
Figure FDA0002483792570000019
为t2时刻平台2的位置，则时变测量模型及航天器位置变化与测量的变化关系
Figure FDA0002483792570000021
Figure FDA0002483792570000022
其中基线为
Figure FDA0002483792570000023
伪基线为
Figure FDA0002483792570000024
所述步骤(1)中的时延计算方法为：
τ＝τgeo+τgra+τant+τstr+τcor+τaer+τclo+ε (6)
其中，τgeo为几何时延，τgra为引力时延，τant为天线时延，τstr为源结构时延，τcor为坐标变换时延，τaer为大气传播时延，τclo为钟差影响，ε为其它未知误差因素。
2.如权利要求1所述的稀疏测量方法，其特征在于，所述步骤(2)中，首先，从先验信息挖掘和导航信号特征分析出发，确立轨道参数为信号表示域，测量信号时域和频谱作为变化域，建立稀疏测量模式；其次，设计Fourier和小波混合的采样基函数，在信号的表示域进行建模和在信号变换域进行降频采样；最后，针对不同导航机制和重构精度需求，建立基于稀疏梯度投影和内点算法的重构方法，恢复航天器轨道。
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