CN109282841B - 一种无线无源声表面波传感器的超分辨率测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无线无源声表面波传感器的超分辨率测量方法，包括以下步骤：步骤一：接收回波信号，将回波信号均等划分为若干子信号，提取有用子信号，并甄别接收信号是否收到干扰，若有干扰，则重新接收回波信号，无干扰，则进入步骤二；步骤二：建立数学模型，利用凸优化，对有用子信号进行频率估计；步骤三：利用概率论的原理，确定回波信号的频率，完成超分辨率测量。本发明通过分析回波信号的时频特性，能有效隔离被干扰的声表面波回波信号，并利用凸优化恢复信号主频中丢失的细节，实现超分辨率的频率测量，有效解决了由于回波信号能量小导致无线无源声表面波传感器测量精度较低的问题，并大大提高的测量距离与精度。

Description

一种无线无源声表面波传感器的超分辨率测量方法

技术领域

本发明涉及一种无线无源声表面波传感器的超分辨率测量方法。

背景技术

谐振型无线无源声表面波传感器与传统传感器相比，它无需供能，体积小，耐用性强，且能实现更远的无线传感测量。但正因为谐振型声表面波传感器不具备任何数据采集和处理能力，只能被动的反射查询脉冲信号，其测量精度由频率估计算法和硬件(传感器和阅读器)条件共同决。

在提高无线无源谐振型声表面波传感器测量精度方面，研究者们大多是从优化传感器的结构和基底材料，降低传感器的插损、增加传感器Q值、提高阅读器灵敏度、增强阅读器噪声性能等方面入手来提高测量精度。在频率估计算法上，无线无源声表面波传感器仍普遍使用傅里叶变换(FT)方法求取回波信号频率。但FT方法的频率分辨率极大受制于回波信号的时长，并且FT方法相当于功率谱估计的周期图法，本身存在频率估计标准差性能较差(结果起伏剧烈)的缺点，这都束缚了声表面波传感器的测量精度。鉴于FT方法存在的缺点，研究人员将目光投向了基于参数模型的现代谱估计方法，以提高传感器的测量精度。代表性的有：Kalnin通过数值模拟研究了将基于参数模型的频率估计算法用于求取声表面波回波信号频率的优劣，除此之外，还有奇异值分解法等等。但回波信号具有显著的非平稳性，参数模型法中的信号波形假设很难与之匹配，这就造成其在实际应用中效果欠佳，有时甚至还不如FT方法。因此，我们希望能寻找一种超分辨率测量方法，其方法具有超高的频率测量精度以及稳定性。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种算法简单、测量精度高、稳定性好的无线无源声表面波传感器的超分辨率测量方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种无线无源声表面波传感器的超分辨率测量方法，包括以下步骤：

步骤一：接收回波信号，将回波信号均等划分为若干子信号，提取有用子信号，并甄别会比信号是否收到干扰，若有干扰，则重新接收回波信号，无干扰，则进入步骤二；

步骤二：建立数学模型，利用凸优化，对有用子信号进行频率估计；

步骤三：利用概率论的原理，确定回波信号的频率，完成超分辨率测量。

上述无线无源声表面波传感器的超分辨率测量方法，所述步骤一的具体步骤为：

1‐1)接收最新的回波信号样本，将回波信号X均等分为20份子信号X₁,X₂,...,X₁₉,X₂₀，求出每份子信号的标准差，将X₁的标准差σ₁作为标准，且令j＝0，N＝0；

1‐2)令j＝j+1，判断j<21是否成立，若j<21成立，则继续判断σ_j≥0.707σ₁是否成立，σ_j表示第j份子信号X_j的标准差，若σ_j≥0.707σ₁成立，则N＝N+1，记录n_N＝j，n_N表示第N个有用子信号的位置，第N个有用子信号X′_N＝X_j,并返回步骤1‐2)，若σ_j≥0.707σ₁不成立，则直接返回步骤1‐2)；若j<21不成立，则执行步骤1‐3)；

1‐3)令q＝2，执行步骤1‐4)；

1‐4)判断N≥2是否成立，是，则执行步骤1‐5)；否，则做出信号接收不正常的判断，并返回步骤1‐1)；

1‐5)若q≤N，判断n_q＝n_q-1+1是否成立，若成立，则令q＝q+1，返回步骤1‐5)，不成立，则做出回波信号受到干扰的判断，并返回步骤1‐1)；若q>N，则令m＝1，并执行步骤二。

上述无线无源声表面波传感器的超分辨率测量方法，所述步骤1‐1)中，回波信号X均等分后若存在多余样本点时，则将多余样本点直接去掉。

上述无线无源声表面波传感器的超分辨率测量方法，所述步骤二的具体步骤为：

2‐1)判断m≤N是否成立，若成立，则执行步骤2‐2)，若不成立，则执行步骤2‐4)；

2‐2)令变量x＝X′_m，按照下式求解凸优化问题，得到c的最优解，

其中subject to表示约束条件，是为了约束c的范围，

代表半正定矩阵；

表示目标函数，c是一个列向量变量，c^*表示c的共轭转置，当x和c的内积的实部取最大值时，c的取值就是最优解向量；Q_a,a+b表示矩阵Q的第a行第a+b列，

表示所构造的Hermitian矩阵Q需要满足主对角线元素之和要为1，其他对角线元素之和为0；c∈C^L，C^L表示长度为L的一维数组，c∈C^L意思是：c属于长度为L的一位一维数组变量，Q∈C^L×L，Q是大小为L*L矩阵变量；然后执行步骤2‐3)；

2‐3)寻找使|1-|c_s||(s＝0,1,...,L-1)取得最小值的c_s并记为c_s′，令w_m＝arccos(real<c_s′>)，m＝m+1，返回步骤2‐1)；

2‐4)令k＝0，执行步骤三。

上述无线无源声表面波传感器的超分辨率测量方法，所述步骤三的具体步骤为：

3‐1)将所有w_m(m＝1,2,...,N)组成集合W，执行步骤3‐2)；

3‐2)令k＝k+1，依四舍五入原则对集合W中每位元素保留k位小数，组成新的集合Ω＝{Ω_m|m＝1,2,3,...,N}，执行步骤3‐3)；

3‐3)判别集合Ω中，是否存在相同元素，若是，则执行步骤3‐4)；若否，则执行步骤3‐5)；

3‐4)选取集合Ω中出现频数最多的数值Ω_{max f}，并在集合Ω中找出数值Ω_{max f}对应的所有元素Ω_f，从集合W中挑出与所有Ω_f对应的元素w_f，组成新的集合W′，令W＝W′，返回步骤3‐2)；

3‐5)选取集合W中的第一个元素w₁作为声表面波回波信号数字频率的估计值

本发明的有益效果在于：本发明提供了一种无限无源声表面波传感器超分辨率测量方法，通过分析回波信号的时频特性，能有效隔离被干扰的声表面波回波信号，并利用凸优化恢复信号主频中丢失的细节，实现超分辨率的频率测量。本发明在保留无线无源声表面波传感器的优良特性(纯无源、无线、适用温度范围宽‐200～1000℃、耐用性强、体积小等)的同时，还有效解决了由于无线无源声表面波传感器回波信号能量低，其有效信号时间会随着测量距离的增加急剧衰减，造成传感器的测量精度较低这一问题，大大提高了测量距离与精度，使得无线无源声表面波传感器测量精度不会随距离远近剧烈变化。

附图说明

图1为本发明的整体流程图。

图2为本发明步骤一的流程图。

图3为声表面波回波信号的波形图。

图4为本发明步骤二的流程图。

图5为本发明步骤三的流程图。

图6为未施加干扰时无线无源声表面波温度传感器回波信号甄别图。

图7为施加干扰时无线无源声表面波温度传感器回波信号甄别图。

图8为无线无源声表面波温度传感实验中，采用傅里叶变换法(FT)测得的频率波动方差图。

图9为无线无源声表面波温度传感实验中，采用奇异值分解法(SVD)测得的频率波动方差图。

图10为无线无源声表面波温度传感实验中，采用本发明的方法测得的频率波动方差图。

图11为采用FT、SVD和本发明的方法测得的结果对比图。

图12为采用奇异值分解法与本发明的方法得到的测量频率精度对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1‐图5所示，一种无线无源声表面波传感器的超分辨率测量方法，包括以下步骤：

步骤一：接收回波信号，将回波信号均等划分为若干子信号，提取有用子信号，并甄别会比信号是否收到干扰，若有干扰，则重新接收回波信号，无干扰，则进入步骤二。具体步骤为：

1‐1)接收最新的回波信号样本，将回波信号X均等分为20份子信号X₁,X₂,...,X₁₉,X₂₀，回波信号X均等分后若存在多余样本点时，则将多余样本点直接去掉，求出每份子信号的标准差，利用标准差就能知道回波信号能量的分布情况，将X₁的标准差σ₁作为标准，且令j＝0，N＝0；

1‐2)令j＝j+1，判断j<21是否成立，若j<21成立，则继续判断σ_j≥0.707σ₁是否成立，σ_j表示第j份子信号X_j的标准差，若σ_j≥0.707σ₁成立，则N＝N+1，记录n_N＝j，n_N表示第N个有用子信号的位置，第N个有用子信号X′_N＝X_j,并返回步骤1‐2)，若σ_j≥0.707σ₁不成立，则直接返回步骤1‐2)；若j<21不成立，则执行步骤1‐3)；

1‐3)令q＝2，执行步骤1‐4)；

1‐4)判断N≥2是否成立，是，则执行步骤1‐5)；否，则做出信号接收不正常的判断，并返回步骤1‐1)；

1‐5)若q≤N，判断n_q＝n_q-1+1是否成立，若成立，则令q＝q+1，返回步骤1‐5)，不成立，则做出回波信号受到干扰的判断，这是因为声表面波回波信号是由一段等幅震荡的正弦信号和一段指数衰减的正弦信号组成的混合信号，如图3所示，只有当这些有用子信号的位置连续的时候，信号才接收正常，因为要满足图3，先等幅后衰减的形式，用n_q＝n_q-1+1来判断是否连续，并返回步骤1‐1)，重新接收回波信号；若q>N，则令m＝1，并执行步骤二。

步骤二：建立数学模型，利用凸优化，对有用子信号进行频率估计。具体步骤为：

2‐1)判断m≤N是否成立，若成立，则执行步骤2‐2)，若不成立，则执行步骤2‐4)；

2‐2)令变量x＝X′_m，按照下式求解凸优化问题，得到c的最优解，

其中subject to表示约束条件，是为了约束c的范围，

代表半正定矩阵；

表示目标函数，c是一个列向量变量，里面包涵了频率的最优解，c^*表示c的共轭转置，当x和c的内积的实部取最大值时，c的取值就是最优解向量，这个过程可以直接通过已有的凸优化程序直接求解；Q_a,a+b表示矩阵Q的第a行第a+b列，

表示所构造的Hermitian矩阵Q需要满足主对角线元素之和要为1，其他对角线元素之和为0；c∈C^L，C^L表示长度为L的一维数组，c∈C^L意思是：c属于长度为L的一位一维数组变量，Q∈C^L×L，Q是大小为L*L的矩阵变量；然后执行步骤2‐3)；

2‐3)寻找使|1-|c_s||(s＝0,1,...,L-1)取得最小值的c_s并记为c_s′，令w_m＝arccos(real<c_s′>)，m＝m+1，步骤2‐3)就是寻找解向量c中的最优解，返回步骤2‐1)；

2‐4)令k＝0，执行步骤三。

利用上面凸优化求解的回波信号频率具有超高的分辨率，其精度不会像傅里叶变换法那样受到数据长度的约束，即使有效信号很短，也能得到较高精度。

步骤三：利用概率论的原理，确定回波信号的频率，完成超分辨率测量。由步骤一得到的N个有用子信号的频率与真实频率较为接近，但声表面波回波信号的非平稳性仍会导致频率估计的波动，步骤三中利用率概率论原理，即离真实频率最近的元素数值，出现的概率远大于远离真实频率的元素数值。利用频数最高的元素，逐步确定回波信号数字频率的有效位数，能极大的提高频率测量的稳定性。具体步骤为：

3‐1)将所有w_m(m＝1,2,...,N)组成集合W，执行步骤3‐2)；

3‐2)令k＝k+1，依四舍五入原则对集合W中每位元素保留k位小数，组成新的集合Ω＝{Ω_m|m＝1,2,3,...,N}，执行步骤3‐3)；

3‐3)判别集合Ω中，是否存在相同元素，若是，则执行步骤3‐4)；若否，则执行步骤3‐5)；

3‐4)选取集合Ω中出现频数最多的数值Ω_{max f}，并在集合Ω中找出数值Ω_{max f}对应的所有元素Ω_f，从集合W中挑出与所有Ω_f对应的元素w_f，组成新的集合W′，令W＝W′，返回步骤3‐2)；

3‐5)选取集合W中的第一个元素w₁作为声表面波回波信号数字频率的估计值

对声表面波温度传感器的回波信号进行“定时干扰”，即在确定时间点施加干扰信号。例如，在第8和9次的回波信号频率测量以及第23至39次频率测量时，对信号施加干扰信号，通过本发明，我们能准确定位到干扰发生的时间点，如图7所示；当信号不施加干扰时，本发明始终能正确判断信号接收正常，如图6所示。

在温度基本恒定的室温下，测量距离为2米时，长时间对声表面波温度传感器进行频率测量，并将本发明的超分辨率测量方法与傅里叶变换法和奇异值分解法(SVD)测得频率进行比较，如图8‐11所示，发现本发明方法测得的频率具有最小方差，即稳定性更好。

为了验证其分辨率，随机产生10组数字频率确定的声表面波回波信号(数字频率f＝f_r/f_s，其中f_r为声表面波回波信号实际频率，f_s为采样频率)，并通过参数法(奇异值分解法)和本发明的超分辨率法进行频率测量，得到的数字频率分别如图12所示，发现本发明测得的频率确定的小数位数更多，具有更好的分辨率，即精确度更高。

Claims (4)

1.一种无线无源声表面波传感器的超分辨率测量方法，包括以下步骤：

步骤一：接收回波信号，将回波信号均等划分为若干子信号，提取有用子信号，并甄别接收信号是否收到干扰，若有干扰，则重新接收回波信号，无干扰，则进入步骤二；

步骤一的具体步骤为：

1-1)接收最新的回波信号样本，将回波信号X均等分为20份子信号X₁,X₂,...,X₁₉,X₂₀，求出每份子信号的标准差，将X₁的标准差σ₁作为标准，且令j＝0，N＝0；

1-2)令j＝j+1，判断j<21是否成立，若j<21成立，则继续判断σ_j≥0.707σ₁是否成立，σ_j表示第j份子信号X_j的标准差，若σ_j≥0.707σ₁成立，则N＝N+1，记录n_N＝j，n_N表示第N个有用子信号的位置，第N个有用子信号X′_N＝X_j,并返回步骤1-2)，若σ_j≥0.707σ₁不成立，则直接返回步骤1-2)；若j<21不成立，则执行步骤1-3)；

1-3)令q＝2，执行步骤1-4)；

1-4)判断N≥2是否成立，是，则执行步骤1-5)；否，则做出信号接收不正常的判断，并返回步骤1-1)；

1-5)若q≤N，判断n_q＝n_q-1+1是否成立，若成立，则令q＝q+1，返回步骤1-5)，不成立，则做出回波信号受到干扰的判断，并返回步骤1-1)；若q>N，则令m＝1，并执行步骤二；

步骤二：建立数学模型，利用凸优化，对有用子信号进行频率估计；

步骤三：利用概率论的原理，确定回波信号的频率，完成超分辨率测量。

2.根据权利要求1所述的无线无源声表面波传感器的超分辨率测量方法，其特征在于，所述步骤1-1)中，回波信号X均等分后若存在多余样本点时，则将多余样本点直接去掉。

3.根据权利要求1所述的无线无源声表面波传感器的超分辨率测量方法，其特征在于，所述步骤二的具体步骤为：

2-1)判断m≤N是否成立，若成立，则执行步骤2-2)，若不成立，则执行步骤2-4)；

2-2)令变量x＝X′_m，按照下式求解凸优化问题，得到c的最优解，

subject to

其中subject to表示约束条件，是为了约束c和Q的范围，

代表半正定矩阵；

表示目标函数，c是一个列向量变量，c^*表示c的共轭转置，当x和c的内积的实部取最大值时，c的取值就是最优解向量；Q_a,a+b表示矩阵Q的第a行第a+b列，

表示所构造的Hermitian矩阵Q需要满足主对角线元素之和要为1，其他对角线元素之和为0；c∈C^L，C^L表示长度为L的数组，c∈C^L意思是：c属于长度为L的一位一维数组变量；Q∈C^L×L，Q是大小为L*L矩阵变量；然后执行步骤2-3)；

2-3)寻找使|1-|c_s||(s＝0,1,...,L-1)取得最小值的c_s并记为c′_s，令w_m＝arccos(real<c′_s>)，m＝m+1，返回步骤2-1)；

2-4)令k＝0，执行步骤三。

4.根据权利要求3所述的无线无源声表面波传感器的超分辨率测量方法，其特征在于，所述步骤三的具体步骤为：

3-1)将所有w_m(m＝1,2,...,N)组成集合W，执行步骤3-2)；

3-2)令k＝k+1，依四舍五入原则对集合W中每位元素保留k位小数，组成新的集合Ω，执行步骤3-3)；

3-3)判别集合Ω中，是否存在相同元素，若是，则执行步骤3-4)；若否，则执行步骤3-5)；

3-4)选取集合Ω中出现频数最多的数值Ω_{max f}，并在集合Ω中找出数值Ω_{max f}对应的所有元素Ω_f，从集合W中挑出与所有Ω_f对应的元素w_f，组成新的集合W′，令W＝W′，返回步骤3-2)；

3-5)选取集合W中的第一个元素w₁作为声表面波回波信号数字频率的估计值

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