CN109273538A - 基于一种控制表面电场的硅漂移探测器及其设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于一种控制表面电场的硅漂移探测器及其设计方法，基于一种控制表面电场的硅漂移探测器包括依次连接的前表面电极、圆柱形n型硅主体和后表面电极；首先依据前表面电极的第一P+型圆形螺旋阴极环在径向r点的电阻值，确定第一P+型圆形螺旋阴极环的电压分布，然后保持第一P+型圆形螺旋阴极环相邻两环间隙不变，确定第一P+型圆形螺旋阴极环在径向r点的宽度分布，接着确定前表面电极的第一P+型圆形螺旋阴极环的旋转角度与径向r点的关系，其次确定后表面电极的第二P+型圆形螺旋阴极环的漂移路径和漂移电场，最后依据第一P+型圆形螺旋阴极环的设计方法确定后表面电极的第二P+型圆形螺旋阴极环的设计。
Description
技术领域
本发明属于脉冲星X射线探测及建立导航系统大数据库技术领域，特别是涉及一种基于控制表面电场和氧化硅/硅介面面积而达到最佳漂移电场和最小表面电流的大面积圆柱形螺旋等间隙双面硅漂移探测器及其设计方法。
背景技术
从上世纪六十年代起，半导体探测器问世并应用于核射线探测，到目前为止已发展了几代，性能不断提高，常用的半导体探测器包括：金硅面垒探测器，锂漂移探测器Si(Li)，Si-PIN光电二极管探测器，硅漂移探测器(SDD)。硅漂移探测器(SDD)的工作原理是，以N型高电阻硅片为基片制作，在N型硅片(基片)的入射面和背面分别注入P+型离子层，形成P-N结，当施加反向偏置电压时，形成全耗尽型半导体区域，这时入射X射线产生可被探测的空穴和电子对的本征区，X射线产生的多子(电子)经过漂移电势谷到达阳极，从而探知X射线。
硅漂移探测器(SDD)是X射线荧光光谱仪中的核心部分，其性能的好坏直接影响系统的工作效率，良好的探测器具备良好的能量分辨率和高计数特性。漏电流是硅漂移探测器的噪声的主要来源，它直接影响能量分辨率好坏和灵敏度高低；硅漂移探测器的阴极环距离越来越宽之后，会形成较大死区，使相邻两环之间电子漂移通道断掉，从而电子不能漂移到阳极而被收集，SDD探测器因此不能再正常工作，以致于SDD探测器死灭。
本发明的基于一种控制表面电场的硅漂移探测器及其设计方法，对探索超纯高阻硅材料硅漂移探测器(Silicon Drift Detector,SDD)载流子漂移行为规律、重掺杂电极生长规律、大型SDD探测器阵列物理结构承载机理、电子学读出系统中光电磁热传输和耦合机理、复杂太空辐射环境的背景噪音特性及探测器地面试验验证平台构建原理等具有重要意义。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于一种控制表面电场的硅漂移探测器，该SDD具备最佳漂移电场和最小表面电流，克服了现有SDD的漏电流及死区过大、漂移电场不佳，甚至漂移电场不通对SDD分辨率和灵敏度的影响。
本发明的另一目的是提供一种基于一种控制表面电场的硅漂移探测器的设计方法，以实现一种具备最佳漂移电场和最小表面电流的高质量SDD的设计，解决SDD的漏电流及死区过大、漂移电场不佳的设计缺陷问题。
本发明所采用的技术方案是，基于一种控制表面电场的硅漂移探测器，包括前表面电极，前表面电极与圆柱形n型硅主体的一个底面相接；圆柱形n型硅主体的另一个底面与后表面电极相接；
所述前表面电极包括第一p+型圆形螺旋阴极环，第一p+型圆形螺旋阴极环内嵌套有圆形阳极；
所述后表面电极包括第二p+型圆形螺旋阴极环，第二p+型圆形螺旋阴极环内嵌有与其第一环相接的圆形阴极。
进一步的，所述第一p+型圆形螺旋阴极环与圆形阳极之间依次嵌套有封闭阴极圆形起点环和内封闭阴极保护环；所述第一p+型圆形螺旋阴极环的最后一环外依次套接有第一封闭阴极圆形终点环和第一外封闭阴极保护环。
进一步的，所述第二p+型圆形螺旋阴极环最后一环外依次套接有第二封闭阴极圆形终点环和第二外封闭阴极保护环；所述第二P+型圆形螺旋阴极环与第一P+型圆形螺旋阴极环的离子注入深度、电阻率、方块电阻、第一环半径、最后一环半径、相邻两环间隙均相等；所述第二P+型圆形螺旋阴极环的螺旋环宽度小于第一P+型圆形螺旋阴极环的螺旋环宽度。
进一步的，所述封闭阴极圆形起点环、内封闭阴极保护环、第一封闭阴极圆形终点环、第一外封闭阴极保护环和第一p+型圆形螺旋阴极环每环的宽度相等；所述封闭阴极圆形起点环和内封闭阴极保护环的间隙、内封闭阴极保护环和第一p+型圆形螺旋阴极环第一环的间隙、第一p+型圆形螺旋阴极环最后一环和第一封闭阴极圆形终点环的间隙、第一封闭阴极圆形终点环和第一外封闭阴极保护环的间隙均等于第一p+型圆形螺旋阴极环相邻两环的间隙。
进一步的，所述第二封闭阴极圆形终点环、第二外封闭阴极保护环和第二p+型圆形螺旋阴极环每环的宽度相等；所述第二p+型圆形螺旋阴极环最后一环和第二封闭阴极圆形终点环的间隙、第二封闭阴极圆形终点环和第二外封闭阴极保护环的间隙均等于第二 p+型圆形螺旋阴极环相邻两环的间隙。
本发明所采用的另一技术方案是，基于一种控制表面电场的硅漂移探测器的设计方法，具体步骤如下：
步骤S1、依据前表面电极的第一P+型圆形螺旋阴极环在径向r点的电阻值，确定第一P+型圆形螺旋阴极环的电压分布：
ΔV(r)＝IR(r)＝E(r)P(r)； 式(1)
其中，△V(r)是第一P+型圆形螺旋阴极环在径向r点相邻螺旋环的电压差；R(r)是第一P+型圆形螺旋阴极环在径向r点处相邻两环间的电阻；I是第一P+型圆形螺旋阴极环内的电流；E(r)是第一P+型圆形螺旋阴极环在径向r点的表面电场；P(r)是第一P+型圆形螺旋阴极环在径向r点相邻螺旋环的间距；
P(r)＝W(r)+G(r)； 式(2)
其中，W(r)是第一P+型圆形螺旋阴极环在径向r点的螺旋环宽度；G(r)是第一P+型圆形螺旋阴极环在径向r点相邻螺旋环的间隙；
其中，t是第一P+型圆形螺旋阴极环的离子注入深度；ρ是第一P+型圆形螺旋阴极环的电阻率；ρs为第一P+型圆形螺旋阴极环的方块电阻；
L是第一P+型圆形螺旋阴极环在径向r点的螺旋环周长：
L＝αr； 式(4)
式(4)中的r特指第一P+型圆形螺旋阴极环在径向r点的半径；α是第一P+型圆形螺旋阴极环在径向r点的周长系数；
其中，r1是第一P+型圆形螺旋阴极环第一环的半径；R是第一P+型圆形螺旋阴极环最后一环的半径；VE1是第一P+型圆形螺旋阴极环第一环的电压，Vout是第一P+型圆形螺旋阴极环最后一环的电压；VE1的取值在0～10V之间，Vout的取值在100～400V之间；
步骤S2、保持第一P+型圆形螺旋阴极环相邻两环间隙不变，确定第一P+型圆形螺旋阴极环在径向r点的宽度分布；
步骤S3、确定前表面电极的第一P+型圆形螺旋阴极环的旋转角度与径向r点的关系；
步骤S4、确定后表面电极的第二P+型圆形螺旋阴极环的漂移路径即漂移电场：
SDD的电子漂移通道中的漂移电场Edr是：
或者
其中，Φ(r)为第一P+型圆形螺旋阴极环在径向r点的电势；γ是第一P+型圆形螺旋阴极环在径向r点的电势Φ(r)的比例调节参数；VB是第二P+型圆形螺旋阴极环第一环的电压，Vfd是SDD的全耗尽电压；
步骤S5、确定SDD探测器后表面电极的第二P+型圆形螺旋阴极环的设计。
进一步的，所述步骤S1中第一P+型圆形螺旋阴极环在径向r点的周长系数α＝2π；
所述步骤S2的实现过程如下：
结合式(1)～式(4)，可得：
ρsαrI＝P(r)E(r)W(r)； 式(6)
保持第一P+型圆形螺旋阴极环相邻两环间隙不变为常数G，式(2)变为：
P(r)＝W(r)+G； 式(7)
结合式(6)和式(7)，将式(5)重写为：
可得第一P+型圆形螺旋阴极环在径向r点的相邻螺旋环间距P(r)为：
将式(5)和式(9)结合，可得第一P+型圆形螺旋阴极环在径向r点相邻螺旋环的间距P(r)与径向r点无关，且其为常数P：
此时，第一P+型圆形螺旋阴极环的螺旋环在任何径向r点的宽度W(r)也是常数：
W(r)＝P-G； 式(11)
常数G的取值范围为：0.5W≤G＜W，W为第一P+型圆形螺旋阴极环每环的宽度。
进一步的，所述步骤S3具体实现过程如下：
确定第一P+型圆形螺旋阴极环的旋转角度与径向r点的关系为：
其中，θ(r)表示第一P+型圆形螺旋阴极环的旋转角度θ与径向r点的关系；
结合式(10)和式(12)，得：
进而得径向r点与第一P+型圆形螺旋阴极环的旋转角度的关系r(θ)为：
进一步的，所述步骤S4中：
第一P+型圆形螺旋阴极环在径向r点的电势Φ(r)为：
第二P+型圆形螺旋阴极环在径向r点的电势Ψ(r)是：
Ψ(r)＝VB+γΦ(r)(0＜γ＜1)； 式(18)
第二P+型圆形螺旋阴极环第一环的电压VB和SDD的全耗尽电压Vfd满足：
其中，e是基本电荷量，Nd是第二P+型圆形螺旋阴极环的掺杂浓度，d是SDD的厚度；VB取值在60～120V之间；Φ(r)的比例调节参数γ的取值为0.1～0.4；
步骤S6、在前表面电极的第一p+型圆形螺旋阴极环第一环内依次设置封闭阴极圆形起点环、内封闭阴极保护环和n+型圆形阳极；在第一p+型圆形螺旋阴极环最后一环外依次设置第一封闭阴极圆形终点环和第一外封闭阴极保护环；并设置封闭阴极圆形起点环、内封闭阴极保护环、第一封闭阴极圆形终点环和第一外封闭阴极保护环的宽度与第一p+型圆形螺旋阴极环每环的宽度相等，封闭阴极圆形起点环和内封闭阴极保护环的间隙、封闭阴极圆形起点环和第一p+型圆形螺旋阴极环第一环的间隙、第一p+型圆形螺旋阴极环最后一环和第一封闭阴极圆形终点环的间隙、第一封闭阴极圆形终点环和第一外封闭阴极保护环的间隙与第一p+型圆形螺旋阴极环相邻两环的间隙相等；
步骤S7、在后表面电极的第二p+型圆形螺旋阴极环内设置与其第一环相接的圆形阴极，在第二p+型圆形螺旋阴极环最后一环外依次设置第二封闭阴极圆形终点环和第二外封闭阴极保护环；并设置第二封闭阴极圆形终点环和第二外封闭阴极保护环宽度与第二 p+型圆形螺旋阴极环每环的宽度相等，第二p+型圆形螺旋阴极环最后一环和第二封闭阴极圆形终点环的间隙、第二封闭阴极圆形终点环和第二外封闭阴极保护环的间隙与第二 p+型圆形螺旋阴极环相邻两环的间隙相等。
进一步的，所述步骤S5具体步骤如下：
步骤S51、结合式(17)和式(18)，得第二P+型圆形螺旋阴极环在径向r点的电势为：
步骤S52、确定第二P+型圆形螺旋阴极环在径向r点的电场EB(r)为：
其中，r1 B为第二P+型圆形螺旋阴极环第一环半径，r1 B＝r1；RB为第二P+型圆形螺旋阴极环最后一环半径，RB＝R；Vout B为第二P+型圆形螺旋阴极环最后一环电压；VB out的取值在0～300V之间；
步骤S53、设置第二P+型圆形螺旋阴极环在径向r点相邻螺旋环间隙GB(r)为常数GB，GB＝G，第二P+型圆形螺旋阴极环的相邻螺旋环间距PB(r)为常数PB：
此时，第二P+型圆形螺旋阴极环在径向r点的螺旋环宽度WB(r)也是常数：
WB(r)＝PB-GB； 式(23)
其中，ρB s为第二P+型圆形螺旋阴极环离子注入区域的方块电阻，αB是第二P+型圆形螺旋阴极环在径向r点的周长系数，αB＝α＝2π；
第二P+型圆形螺旋阴极环离子注入区域的方块电阻ρB s为：
其中，tB是第二P+型圆形螺旋阴极环的离子注入深度，tB＝t；ρB是第二P+型圆形螺旋阴极环的离子注入区电阻率，ρB＝ρ；
步骤S54、第二P+型圆形螺旋阴极环旋转角度θB与径向r点的关系为：
进而得径向r点与第二P+型圆形螺旋阴极环的螺旋环旋转角度的关系为：
本发明的有益效果是：基于一种控制表面电场的硅漂移探测器，其具备双面螺旋阴极环，且每个螺旋阴极环每环宽度相等，相邻两环距离不变，有效减小SDD表面电流；在第一p+型圆形螺旋阴极环和n+型圆形阳极之间设置封闭阴极圆形起点环和内封闭阴极保护环，在第一p+型圆形螺旋阴极环和第二p+型圆形螺旋阴极环最后一环和SDD边界之间设置外封闭阴极圆形终点环和外封闭阴极保护环，有效防止电场击穿，获得最小漏电流，均匀分布电场、保护SDD。
基于一种控制表面电场的硅漂移探测器的设计方法，通过保持螺旋阴极环每环距离不变，使氧化硅和硅面积最小化，减小表面电流，获得最小漏电流，死区大大减少，再通过选定最优表面电场，从新结构、新型工艺集成设计与光的粒子性理论计算方法入手，得到既保证最小漏电流，又能使死区面积最小的平滑漂移轨迹的双面电极，有效解决了 SDD的漏电流及死区过大、漂移电场不佳的设计缺陷问题，克服了现有SDD的漏电流及死区过大、漂移电场不佳，甚至漂移电场不通对SDD分辨率和灵敏度的影响，保证了对强度在0.5～15keV软X射线粒子的高能量的分辨和高效收集。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明SDD的结构原理图；
图2是本发明SDD的前表面圆形螺旋阴极环示意图；
图3是本发明SDD的前表面圆形螺旋阴极环中心放大示意图；
图4是本发明SDD的前表面圆形螺旋阴极环加入n+型圆形阳极电极、内封闭阴极保护环和封闭阴极圆形起点环的示意图；
图5是本发明SDD的前表面圆形螺旋阴极环加入n+型圆形阳极电极、内封闭阴极保护环和封闭阴极圆形起点环的中心放大示意图；
图6是本发明SDD的前表面圆形螺旋阴极环尺寸定义图；
图7是本发明SDD的前表面圆形螺旋阴极环加入封闭阴极圆形终点环示意图；
图8是本发明SDD的前表面圆形螺旋阴极环加入外封闭阴极保护环示意图；
图9是本发明SDD的背面圆形螺旋阴极环示意图；
图10是本发明SDD的背面圆形螺旋阴极环中心放大示意图；
图11是本发明SDD的背面圆形螺旋阴极环加入封闭阴极圆形终点环示意图；
图12是本发明SDD的背面圆形螺旋阴极环加入外封闭阴极保护环示意图；
图13是本发明SDD三维模拟电场分布图；
图14是本发明SDD的漏电流与偏置电压的I-V示意图(探测器的漏电流在纳安(nA)级)；
图15是本发明SDD的阳极电容与偏置电压的C-V示意图(探测器的输出电容飞法(fF)级)。
图中，1.前表面电极，1-1.第一p+型圆形螺旋阴极环，1-2.n+型圆形阳极，1-3.封闭阴极圆形起点环，1-4.内封闭阴极保护环，1-5.第一封闭阴极圆形终点环，1-6.第一外封闭阴极保护环，2.n型硅主体，3.后表面电极，3-1.第二p+型圆形螺旋阴极环，3-2.圆形阴极， 3-3.第二封闭阴极圆形终点环，3-4.第二外封闭阴极保护环。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
基于一种控制表面电场的硅漂移探测器，如图1所示，由前表面电极1、圆柱形n 型硅主体2和后表面电极3组成；前表面电极1与圆柱形n型硅主体2的一个底面相接；后表面电极3与圆柱形n型硅主体2的另一个底面相接；
如图2～图5所示，前表面电极1包括第一p+型圆形螺旋阴极环1-1，第一p+型圆形螺旋阴极环1-1的第一环内嵌套有封闭阴极圆形起点环1-3；封闭阴极圆形起点环1-3内嵌套有内封闭阴极保护环1-4；内封闭阴极保护环1-4内嵌套有n+型圆形阳极1-2；如图 7和图8所示，第一p+型圆形螺旋阴极环1-1的最后一环外设有第一封闭阴极圆形终点环1-5，第一封闭阴极圆形终点环1-5外设有第一外封闭阴极保护环1-6。封闭阴极圆形起点环1-3、内封闭阴极保护环1-4和第一p+型圆形螺旋阴极环1-1第一环的宽度相等，且内封闭阴极保护环1-4、封闭阴极圆形起点环1-3和第一p+型圆形螺旋阴极环1-1第一环三者中相邻两者的间隙等于第一p+型圆形螺旋阴极环1-1相邻两环的间隙；第一封闭阴极圆形终点环1-5、第一外封闭阴极保护环1-6和第一p+型圆形螺旋阴极环1-1最后一环的宽度相等，且第一封闭阴极圆形终点环1-5、第一外封闭阴极保护环1-6和第一p+ 型圆形螺旋阴极环1-1最后一环三者中相邻两者的间隙等于第一p+型圆形螺旋阴极环1-1 相邻两环的间隙；
如图9～图12所示，后表面电极包括第二p+型圆形螺旋阴极环3-1，第二p+型圆形螺旋阴极环3-1第一环内嵌有圆形阴极3-2，圆形阴极3-2与第二p+型圆形螺旋阴极环 3-1第一环相接；第二p+型圆形螺旋阴极环3-1最后一环外设有第二封闭阴极圆形终点环 3-3，第二封闭阴极圆形终点环3-3外设有第二外封闭阴极保护环3-4。第二封闭阴极圆形终点环3-3、第二外封闭阴极保护环3-4和第二p+型圆形螺旋阴极环3-1最后一环的宽度相等，且第二封闭阴极圆形终点环3-3、第二外封闭阴极保护环3-4和第二p+型圆形螺旋阴极环3-1最后一环三者中相邻两者的间隙等于第二p+型圆形螺旋阴极环3-1相邻两环的间隙。
封闭阴极圆形起点环1-3、第一封闭阴极圆形终点环1-5、和第二封闭阴极圆形终点环3-3的作用是把第一p+型圆形螺旋阴极环1-1和第二p+型圆形螺旋阴极环3-1的两个开口封闭起来，保证第一p+型圆形螺旋阴极环1-1和第二p+型圆形螺旋阴极环3-1的终点和起点处电势和电场的分布均匀性，不会因为几何形状的断裂而引起电势电场分布的突然变化，同时也使第一p+型圆形螺旋阴极环1-1和第二p+型圆形螺旋阴极环3-1的整体结构美观对称。
在实际应用中，第一外封闭阴极保护环1-6和第二外封闭阴极保护环3-4的个数可以根据具体实际需要来确定，可以适当的设置一定数量的宽度和间隙一致的第一外封闭阴极保护环1-6和第二外封闭阴极保护环3-4。前表面电极1设置内封闭阴极保护环1-4的目的是在第一p+型圆形螺旋阴极环1-1和n+型圆形阳极1-2之间增加一个有效的电场缓冲区，防止第一p+型圆形螺旋阴极环1-1和n+型圆形阳极1-2之间的电场击穿。设置第一外封闭阴极保护环1-6和第二外封闭阴极保护环3-4的目的是，在第一p+型圆形螺旋阴极环1-1和第二p+型圆形螺旋阴极环3-1最后一环和SDD边界之间增加一个有效的电场缓冲区，防止第一p+型圆形螺旋阴极环1-1和第二p+型圆形螺旋阴极环3-1最后一环和SDD边界之间的电场击穿，该电场击穿通常会引起高漏电流，SDD会因此不能再正常工作，以致于SDD死灭。另外，在第一封闭阴极圆形终点环1-5和第二封闭阴极圆形终点环3-3外加多个第一外封闭阴极保护环1-6和第二外封闭阴极保护环3-4的目的是，在电学上隔离第一p+型圆形螺旋阴极环1-1和第二p+型圆形螺旋阴极环3-1，且不接任何电压，起到均匀分布电场、保护SDD的作用。
SDD设计的关键是如何设计上下表面的阴极环来给出一个电子最佳漂移通道及漂移电场。基于一种控制表面电场的硅漂移探测器(SDD)的设计方法，保持第一p+型圆形螺旋阴极环1-1和第二p+型圆形螺旋阴极环3-1每环距离不变，使阴极环之间的氧化硅面积最小化，来减小表面电流，达到最小漏电流的目的，又能使死区面积最小。
基于一种控制表面电场的硅漂移探测器的设计方法，具体包括如下步骤：
步骤S1、依据前表面电极1的第一P+型圆形螺旋阴极环1-1在径向r点的电阻值，确定第一P+型圆形螺旋阴极环1-1的电压分布：
SDD前表面电极1的电压分布是由重掺杂的第一P+型螺旋阴极环1-1提供的，第一P+型螺旋阴极环1-1是通过离子注入形成的；如图6所示，第一P+型圆形螺旋阴极环1-1 在径向r点的宽度是W(r)，即W(r)定义第一P+型圆形螺旋阴极环1-1的螺旋环在径向r 点的宽度；P(r)是第一P+型圆形螺旋阴极环1-1相邻螺旋环在径向r点的间距，G(r)是第一P+型圆形螺旋阴极环1-1相邻螺旋环在径向r点的间隙，从图6可得：
P(r)＝W(r)+G(r)； 式(2)
计算第一P+型圆形螺旋阴极环1-1的螺旋环在径向r点的电阻值R(r)：
其中，t是第一P+型圆形螺旋阴极环1-1的离子注入深度，t不随径向r点的变化而变化；ρ是第一P+型圆形螺旋阴极环1-1(离子注入区域)的电阻率；L是第一P+型圆形螺旋阴极环1-1在径向r点的周长；ρs为第一P+型圆形螺旋阴极环1-1离子注入区域的方块电阻；
定义第一P+型圆形螺旋阴极环1-1在径向r点的螺旋环周长为：
L＝αr； 式(4)
其中，r特指第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)在径向r点的螺旋环半径；α是第一 P+型圆形螺旋阴极环1-1在径向r点的螺旋环周长系数，由第一P+型圆形螺旋阴极环1-1 的几何形状决定，对于圆形的螺旋阴极环，其在径向r点的周长L＝2πr，故α＝2π；同理，对于正方形的螺旋环阴极，对于正六边形，L＝6r，α＝6；本发明前表面的螺旋阴极环为圆形，故α＝2π；
本发明前表面电极1的螺旋阴极环设置为圆形，是因为圆形探测器电流电压分布是最均匀的。由于探测器是圆柱形几何对称，内部电场电势分布不随旋转角度变化而变化，是探测器单元的最好结构，也是最基本的结构，正方形和六边形结构偏离了圆柱形的几何对称，因此而引起的不对称性会使探测器内部电势电场分布随旋转角度的变化而变化，使得设计也更复杂。
计算在径向r点，第一P+型圆形螺旋阴极环1-1相邻螺旋环的电压差△V(r)：
ΔV(r)＝IR(r)＝E(r)P(r)； 式(1)
其中I是第一P+型圆形螺旋阴极环1-1内的电流，在螺旋阴极环的实际设计和操作中，螺旋阴极环里面的电流I是一个事先由设计给定的值，本发明中给定的电流是50μA； E(r)是第一P+型圆形螺旋阴极环1-1在径向r点的表面电场；
步骤S2、保持第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)相邻两环间隙不变，确定SDD的前
表面第一P+型圆形螺旋阴极环1-1的宽度分布：
将第一P+型圆形螺旋阴极环1-1的几何形状和式(1)～式(4)结合起来得：
ρsαrI＝P(r)E(r)W(r)； 式(6)
对于SDD探测器前表面的第一P+型圆形螺旋阴极环1-1，保持其螺旋环每环间隙不变，即保持相邻注入区域在径向r点的间隙G(r)为常数G，这样式(2)变为：
P(r)＝W(r)+G； 式(7)
通常G取值于第一环宽度的一半到第一环宽度，即0.5W1≤G≤W1；W1为第一P+型圆形螺旋阴极环1-1的每环的宽度，W1通常为几十微米到一百微米；W1的取值要保证G的取值不小于5微米，不大于100微米。在极限情况下，P的最小值为10微米，因此W(r) 的最小值为5微米。
以前通常得到最小漏电流和最佳表面电场的设计方法是，P(r)是随着径向r点的增加而增加，而且G(r)又与P(r)成正比，所以G(r)也是随着r的增加而增加的。G(r)是由没有注入的SiO2构成的，所以，它存在由缺陷引起的表面态，表面态的多少与G(r)的表面面积成正比，表面态会引起表面漏电流，所以G(r)的表面面积越大，表面的漏电流越大，以至于SDD的漏电流越大。所以在之前设计大面积SDD时，r的数值越大，表面漏电流的贡献会越明显，因此，要尽量减少在r的数值越大的情况下由G(r)引起的表面面积数值越大的现象。之前通常的设计中，G(r)的大小通常是由开始几圈(r＝200μm附近)的十几个μm增加到最后几圈大于500μm。而在本发明设计中，保持整个SDD间隙的数值不变，只取最小值十几个μm，这样就可以极大的减少由G(r)引起的表面面积，从而减少表面漏电流。本设计相对于传统设计存在创新和优势，但是由于间隙与间距不是正比关系，在计算和设计中会更加复杂。
结合式(6)和式(7)，将式(5)重写为：
第一P+型圆形螺旋阴极环1-1在径向r点的表面电场E(r)的取定取决于其是否能给出最佳电子漂移电场分布，以及在之后的积分计算中能否得到一个简单容易的解析解，E(r)的形式可由设计者任意给定；
由式(8)可得第一P+型圆形螺旋阴极环1-1在径向r点的相邻螺旋环间距P(r)为：
步骤S3、计算前表面电极1的第一P+型圆形螺旋阴极环1-1的旋转角度与径向r点的关系：
定义θ为前表面第一P+型圆形螺旋阴极环1-1在径向r点的旋转角度，计算θ与径向r点的关系为：
其中，r1是前表面第一P+型圆形螺旋阴极环1-1第一环的半径；
将式(9)代入式(12)中，可得出前表面第一P+型圆形螺旋阴极环1-1的旋转角度与径向r点的关系θ(r)，一般来说，由于P(r)比较复杂，式(12)并不能算出θ与r的解析关系θ(r)，只能做数值近似；但是在E(r)取某些特别的函数形式时，式(12)可以给出θ与径向r点的解析关系；取E(r)与径向r点关系为线性关系：
其中，R是前表面第一P+型圆形螺旋阴极环1-1最后一环的半径；VE1是前表面第一P+型圆形螺旋阴极环1-1第一环的电压，Vout是前表面第一P+型圆形螺旋阴极环1-1最后一环的电压；VE1的取值在0～10V之间，Vout的取值在100～400V之间。
在这种情况下，前表面第一P+型圆形螺旋阴极环1-1在径向r点的电势是：
Φ(r1)＝VE1，Φ(R)＝Vout；
在这种情况下由式(5)和式(9)可以得出前表面第一P+型圆形螺旋阴极环1-1在径向r点相邻螺旋环的间距P(r)与径向r点无关，且该间距为常数P，P的取值一般在几十微米到两百微米之间，P的最小值由芯片工艺能达到的最小尺寸以及应用所需要的最大圈数来决定，在实际应用中，P的最小值一般在10微米左右，P的最大值一般限制不大，但是它必须要比最外圈半径R小很多，以保证阴极环有两圈以上：
此时，前表面的第一P+型圆形螺旋阴极环1-1的螺旋环在任何径向r点的宽度W(r)也是常数：
W(r)＝P-G； 式(11)
由式(10)和式(12)可以得出与之相应的前表面第一P+型圆形螺旋阴极环1-1的旋转角度与径向r点的关系θ(r)为：
由式(16)可以解出径向r点与前表面第一P+型圆形螺旋阴极环1-1的旋转角度的关系为：
步骤S4、确定后表面电极的第二P+型圆形螺旋阴极环3-1的漂移路径即漂移电场
第二P+型圆形螺旋阴极环3-1在径向r点的电势是：
Ψ(r)＝VB+γΦ(r)(0＜γ＜1)； 式(18)
其中，γ是前表面第一P+型圆形螺旋阴极环1-1在径向r点的电势Φ(r)的比例调节参数，其取值一般为0.1～0.4；VB是后表面电极的第二P+型圆形螺旋阴极环3-1第一环的电压；
VB的取值一般是SDD全耗尽电压Vfd，即：
其中，e是基本电荷量，e＝1.602×10-19库仑，Nd是后表面的第二P+型圆形螺旋阴极环3-1的掺杂浓度，d是SDD的厚度，ε是介电常数，ε0是真空介电常数；VB一般取值在60-120V之间。
SDD探测器电子漂移通道中的漂移电场Edr是：
或者
E(r)是由式(5)确定，Φ(r)是由式(17)确定；公式(15)和(16)通过表面电场的分布计算了电子在SDD内部漂移通道上的电场，即电子漂移电场。这个电子漂移电场直接决定了SDD电子漂移的速度及漂移轨道的定向，因此是SDD漂移轨道优化的一个重要步骤。
步骤S5、确定SDD探测器后表面电极的第二P+型圆形螺旋阴极环3-1的设计
结合式(13)和式(18)得出后表面第二P+型圆形螺旋阴极环3-1在径向r点的电势：
后表面的第二P+型圆形螺旋阴极环3-1在径向r点的电场EB(r)为：
其中，r1B为第二P+型圆形螺旋阴极环3-1第一环半径，其与前表面的第一P+型圆形螺旋阴极环1-1第一环半径相等，即r1 B＝r1；RB为第二P+型圆形螺旋阴极环3-1最后一环半径，其与前表面的第一P+型圆形螺旋阴极环1-1最后一环半径相等，即RB＝R；Vout B为第二P+型圆形螺旋阴极环3-1最后一环电压；VB out由材料、掺杂厚度以及Vout、VE1的设定来决定的，VB out的取值一般在0～300V之间。
设置后表面第二P+型圆形螺旋阴极环3-1的相邻螺旋环间距PB(r)为常数PB，相邻螺旋环间隙为常数GB，且GB与前表面第一P+型圆形螺旋阴极环1-1相邻螺旋环间隙相等，即GB＝G，则：
其中，ρB s为后表面第二P+型圆形螺旋阴极环3-1离子注入区域的方块电阻，αB是后表面第二P+型圆形螺旋阴极环3-1在径向r点的周长系数，也是由第二P+型圆形螺旋阴极环3-1的几何形状决定的，且αB＝α。
计算后表面第二P+型圆形螺旋阴极环3-1离子注入区域的方块电阻ρB s：
其中，ρB s＝ρs，tB是后表面第二P+型圆形螺旋阴极环3-1的离子注入深度，tB不随径向r点的变化而变化，tB＝t；ρB是后表面第二P+型圆形螺旋阴极环3-1(离子注入区域) 的电阻率，ρB＝ρ。
后表面第二P+型圆形螺旋阴极环3-1的螺旋环宽度WB也是常数：
WB＝PB-GB； 式(23)
与之相应的后表面第二P+型圆形螺旋阴极环3-1旋转角度θB随r的变化而变化，为：
由式(22)和式(25)可以得出后表面第二P+型圆形螺旋阴极环3-1在径向r点的螺旋环旋转角度为：
一般来说，可以取GB＝kPB，其中0<k<1；在实际应用中，一般取0.3≤k≤0.5，本发明GB＝G。
步骤S6、在前表面电极1的第一p+型圆形螺旋阴极环1-1第一环内依次设置封闭阴极圆形起点环1-3、内封闭阴极保护环1-4和n+型圆形阳极1-2；在第一p+型圆形螺旋阴极环1-1最后一环外依次设置第一封闭阴极圆形终点环1-5和第一外封闭阴极保护环1-6；并设置封闭阴极圆形起点环1-3、内封闭阴极保护环1-4、第一封闭阴极圆形终点环1-5 和第一外封闭阴极保护环1-6的宽度与第一p+型圆形螺旋阴极环1-1每环的宽度相等，封闭阴极圆形起点环1-3和内封闭阴极保护环1-4的间隙、封闭阴极圆形起点环1-3和第一p+型圆形螺旋阴极环1-1第一环的间隙、第一p+型圆形螺旋阴极环1-1最后一环和第一封闭阴极圆形终点环1-5的间隙、第一封闭阴极圆形终点环1-5和第一外封闭阴极保护环1-6的间隙与第一p+型圆形螺旋阴极环1-1相邻两环的间隙相等；
步骤S7、在前表面电极3的第二p+型圆形螺旋阴极环3-1内设置与其第一环相接的圆形阴极3-2，在第二p+型圆形螺旋阴极环3-1最后一环外依次设置第二封闭阴极圆形终点环3-3和第二外封闭阴极保护环3-4；并设置第二封闭阴极圆形终点环3-3和第二外封闭阴极保护环3-4宽度与第二p+型圆形螺旋阴极环3-1每环的宽度相等，第二p+型圆形螺旋阴极环3-1最后一环和第二封闭阴极圆形终点环3-3的间隙、第二封闭阴极圆形终点环3-3和第二外封闭阴极保护环3-4的间隙与第二p+型圆形螺旋阴极环3-1相邻两环的间隙相等。
本发明中，设计间隙不变，间隙值G为自己设定，根据公式(10)得出螺旋换间距 P，然后根据公式W(r)＝P-G，可以得出螺旋环的宽度W，由于本发明中间隙和间距都是保持常数不变的，所以螺旋环宽度也是保持常数不变的，利用所得半径r与旋转角度θ的关系，直接可得出螺旋环结构。
由于合理的优化设计，可以很直观地从图13中看到漂移通道是在探测器中间，图13 表示三维坐标，其中X坐标是径向方向，Y坐标是厚度方向，Z坐标表示在探测器SDD 的径向和厚度方向所定义的平面上的三维电场方向。可以看出，网状分布是电场在探测器里的三维分布图，在电场分布上，可以很清楚的看出一个山谷，如图中箭头所示，而这个山谷实际上就是电子漂移通道，这个通道完全位于探测器的内部，即完全在XY所定义平面的对角线上，且指向收集阳极。换一种方式来说，有箭头标志出的线条是电子在SDD的漂移通道，由图13可以看出，这条线所表示的通道完全位于XY平面的对角线上，没有与X或Y相交，因此，电子漂移通道是完全位于探测器内部的，也就是说漂移通道没有超出探测器的径向方向和厚度方向，同时指向收集阳极，即指向n+型圆形阳极1-2，这样可确保电子都能被阳极所收集，而不会漂移到阳极以外的部分；通过对正反两面的阴极加偏置电压可以看出，由于阴极分压环的作用，电势在漂移通道内形成梯度分布，通过电势差形成电场，电子将在该电场的作用下漂移至阳极，随后被阳极收集。显然电势电场分布都是以通过阳极平行于Z轴的中心轴对称的，这样的分布是由圆柱形探测器的对称结构来决定的。所述对称结构是指，探测器的电势电场分布与θ无关，呈圆柱形分布，圆柱的中心轴为z轴。图13展示了本发明硅漂移探测器的三维电场分布，由于电场是电势分布的微分，电子漂移通道可以更加清晰可见，完全是在探测器内部而且指向阳极。漂移通道在探测器中间，很好的被阳极收集说明了本发明的SDD具有较佳的漂移电场。
图14展示了本发明硅漂移探测器漏电流与偏置电压的关系，是探测器一个最重要的参数，图中的横坐标是加在SDD探测器上的偏置电压，它的值为负电压，左边的纵坐标是表示阳极漏电流I1，可以看出它的值在偏置电压等于-100V时，3nA的漏电流是非常小的，右边的纵坐标表示前表面第一阴极环的漏电流I2和第二阴极环的漏电流I3，它的值是负的，表示我们设计是优化的，达到了很小的漏电流。
图15展示了已做好的探测器阳极电容与偏置电压的关系，它是探测器另外一个重要的参数，横坐标是加在前表面第一p+型圆形螺旋阴极环1-1上的偏置电压，它的值是负值，纵坐标是阳极的电容，可以看出，随着偏置电压的增加，阳极电容急剧下降，达到 fF以下，测量的结果大概在650fF左右，达到了系统的本地噪音。实际的阳极电容，根据计算和模拟的结果(图中虚线表示)还会随着偏置电压的增加继续下降，直到100个 fF左右，基本上是在全耗尽电压时，也就是40-50V之间达到最小值100fF，这也是优化设计的结果，达到超小阳极电容，超小阳极电容一起会给出超小输出电子学噪音，这样也能达到超高的能量分辨率。
本发明通过减少间隙宽度来减小间隙的表面面积，从而达到减少表面漏电流和减少死区的目的，又因为采用圆形对称结构，使内部电场分布不随角度的变化而变化，达到漂移电场均匀分布并被阳极收集的目的，从而实现最佳的漂移电场。本发明的设计通过减少表面漏电流，较好的改善了漂移电场，从而提高了探测器的性能。图15展示的超低噪声也很好的说明了本发明能达到高能量分辨率。
由于在两个表面的螺旋阴极环上各加一个电压差，所以在硅体中存在一个横向的电场，由SDD的螺旋阴极环最外环指向中心的圆形收集阳极电极，形成电子漂移通道。电子在此电场的作用上沿着漂移通道漂移至收集阳极，所产生的电荷(电压)信号变化而给出SDD探测信号。根据电荷收集与时间的关系，SDD的初始信号就是由无信号(0)到收集到所有电荷而产生信号(1)，在电路里把此电荷信号转换成电压信号，然后放大，最终形成SDD输出信号。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。
Claims (10)
1.基于一种控制表面电场的硅漂移探测器，其特征在于，包括前表面电极(1)，前表面电极(1)与圆柱形的n型硅主体(2)的一个底面相接；n型硅主体(2)的另一个底面与后表面电极(3)相接；
所述前表面电极(1)包括第一p+型圆形螺旋阴极环(1-1)，第一p+型圆形螺旋阴极环(1-1)内嵌套有n+型圆形阳极(1-2)；
所述后表面电极(3)包括第二p+型圆形螺旋阴极环(3-1)，第二p+型圆形螺旋阴极环(3-1)内嵌有与其第一环相接的圆形阴极(3-2)。
2.根据权利要求1所述的基于一种控制表面电场的硅漂移探测器，其特征在于，所述第一p+型圆形螺旋阴极环(1-1)与n+型圆形阳极(1-2)之间依次嵌套有封闭阴极圆形起点环(1-3)和内封闭阴极保护环(1-4)；
所述第一p+型圆形螺旋阴极环(1-1)的最后一环外依次套接有第一封闭阴极圆形终点环(1-5)和第一外封闭阴极保护环(1-6)。
3.根据权利要求1所述的基于一种控制表面电场的硅漂移探测器，其特征在于，所述第二p+型圆形螺旋阴极环(3-1)最后一环外依次套接有第二封闭阴极圆形终点环(3-3)和第二外封闭阴极保护环(3-4)；
所述第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)与第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)的离子注入深度、电阻率、方块电阻、第一环半径、最后一环半径、相邻两环间隙均相等；
所述第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)的螺旋环宽度小于第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)的螺旋环宽度。
4.根据权利要求2所述的基于一种控制表面电场的硅漂移探测器，其特征在于，所述封闭阴极圆形起点环(1-3)、内封闭阴极保护环(1-4)、第一封闭阴极圆形终点环(1-5)、第一外封闭阴极保护环(1-6)和第一p+型圆形螺旋阴极环(1-1)每环的宽度相等；
所述封闭阴极圆形起点环(1-3)和内封闭阴极保护环(1-4)的间隙、封闭阴极圆形起点环(1-3)和第一p+型圆形螺旋阴极环(1-1)第一环的间隙、第一p+型圆形螺旋阴极环(1-1)最后一环和第一封闭阴极圆形终点环(1-5)的间隙、第一封闭阴极圆形终点环(1-5)和第一外封闭阴极保护环(1-6)的间隙均等于第一p+型圆形螺旋阴极环(1-1)相邻两环的间隙。
5.根据权利要求3所述的基于一种控制表面电场的硅漂移探测器，其特征在于，所述第二封闭阴极圆形终点环(3-3)、第二外封闭阴极保护环(3-4)和第二p+型圆形螺旋阴极环(3-1)每环的宽度相等；
所述第二p+型圆形螺旋阴极环(3-1)最后一环和第二封闭阴极圆形终点环(3-3)的间隙、第二封闭阴极圆形终点环(3-3)和第二外封闭阴极保护环(3-4)的间隙均等于第二p+型圆形螺旋阴极环(3-1)相邻两环的间隙。
6.如权利要求1～5任意一项所述的基于一种控制表面电场的硅漂移探测器的设计方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤S1、依据前表面电极(1)的第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)在径向r点的电阻值，确定第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)的电压分布：
ΔV(r)＝IR(r)＝E(r)P(r)； 式(1)
其中，△V(r)是第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)在径向r点相邻螺旋环的电压差；R(r)是第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)在径向r点处相邻两环间的电阻；I是第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)内的电流；E(r)是第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)在径向r点的表面电场；P(r)是第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)在径向r点相邻螺旋环的间距；
P(r)＝W(r)+G(r)； 式(2)
其中，W(r)是第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)在径向r点的螺旋环宽度；G(r)是第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)在径向r点相邻螺旋环的间隙；
其中，t是第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)的离子注入深度；ρ是第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)的电阻率；ρs为第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)的方块电阻；
L是第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)在径向r点的螺旋环周长：
L＝αr； 式(4)
公式中的r为第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)在径向r点的半径；α是第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)在径向r点的周长系数；
其中，r1是第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)第一环的半径；R是第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)最后一环的半径；VE1是第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)第一环的电压，Vout是第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)最后一环的电压；VE1的取值在0～10V之间，Vout的取值在100～400V之间；
步骤S2、保持第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)相邻两环间隙不变，确定第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)在径向r点的宽度分布；
步骤S3、确定前表面电极(1)的第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)的旋转角度与径向r点的关系；
步骤S4、确定后表面电极(3)的第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)的漂移路径即漂移电场：
SDD的电子漂移通道中的漂移电场Edr是：
或者
其中，Φ(r)为第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)在径向r点的电势；γ是第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)在径向r点的电势Φ(r)的比例调节参数；VB是第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)第一环的电压，Vfd是SDD的全耗尽电压；
步骤S5、确定SDD的后表面电极(3)的第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)的设计；
步骤S6、在前表面电极(1)的第一p+型圆形螺旋阴极环(1-1)第一环内依次设置封闭阴极圆形起点环(1-3)、内封闭阴极保护环(1-4)和n+型圆形阳极(1-2)；在第一p+型圆形螺旋阴极环(1-1)最后一环外依次设置第一封闭阴极圆形终点环(1-5)和第一外封闭阴极保护环(1-6)；
步骤S7、在后表面电极(3)的第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)内设置与其第一环相接的圆形阴极(3-2)，在第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)最后一环外依次设置第二封闭阴极圆形终点环(3-3)和第二外封闭阴极保护环(3-4)。
7.根据权利要求6所述的基于一种控制表面电场的硅漂移探测器的设计方法，其特征在于，所述步骤S1中第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)在径向r点的周长系数α＝2π；
所述步骤S2的实现过程如下：
结合式(1)～式(4)，可得：
ρsαrI＝P(r)E(r)W(r)； 式(6)
保持第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)相邻两环间隙不变为常数G，式(2)变为：
P(r)＝W(r)+G； 式(7)
结合式(6)和式(7)，将式(5)重写为：
可得第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)在径向r点的相邻螺旋环间距P(r)为：
将式(5)和式(9)结合，可得第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)在径向r点相邻螺旋环的间距P(r)与径向r点无关，且其为常数P：
此时，第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)的螺旋环在任何径向r点的宽度W(r)也是常数：
W(r)＝P-G； 式(11)
常数G的取值范围为：0.5W≤G＜W，W为第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)每环的宽度。
8.根据权利要求7所述的基于一种控制表面电场的硅漂移探测器的设计方法，其特征在于，所述步骤S3具体实现过程如下：
确定第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)的旋转角度与径向r点的关系为：
其中，θ(r)表示第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)的旋转角度θ与径向r点的关系；
结合式(10)和式(12)，得：
进而得径向r点与第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)的旋转角度的关系r(θ)为：
9.根据权利要求6所述的基于一种控制表面电场的硅漂移探测器的设计方法，其特征在于，所述步骤S4中：
第一P+型圆形螺旋阴极环(1-1)在径向r点的电势Φ(r)为：
第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)在径向r点的电势Ψ(r)是：
Ψ(r)＝VB+γΦ(r) (0＜γ＜1)； 式(18)
第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)第一环的电压VB和SDD的全耗尽电压Vfd满足：
其中，e是基本电荷量，Nd是第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)的掺杂浓度，d是SDD的厚度；VB取值在60～120V之间；Φ(r)的比例调节参数γ的取值为0.1～0.4。
10.根据权利要求9所述的基于一种控制表面电场的硅漂移探测器的设计方法，其特征在于，所述步骤S5具体步骤如下：
步骤S51、结合式(17)和式(18)，得第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)在径向r点的电势为：
步骤S52、确定第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)在径向r点的电场EB(r)为：
其中，r1 B为第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)第一环半径，r1 B＝r1；RB为第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)最后一环半径，RB＝R；Vout B为第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)最后一环电压；VB out的取值在0～300V之间；
步骤S53、设置第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)在径向r点相邻螺旋环间隙GB(r)为常数GB，GB＝G，第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)的相邻螺旋环间距PB(r)为常数PB：
此时，第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)在径向r点的螺旋环宽度WB(r)也是常数：
WB(r)＝PB-GB； 式(23)
其中，ρB s为第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)离子注入区域的方块电阻，αB是第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)在径向r点的周长系数，αB＝α＝2π；
第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)离子注入区域的方块电阻ρB s为：
其中，tB是第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)的离子注入深度，tB＝t；ρB是第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)的离子注入区电阻率，ρB＝ρ；
步骤S54、第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)旋转角度θB与径向r点的关系为：
进而得径向r点与第二P+型圆形螺旋阴极环(3-1)的螺旋环旋转角度的关系为：
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