CN109271652B - 基于多目标进化算法的船舶横向三自由度运动参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于船舶运动参数辨识和进化计算两大领域，具体涉及一种基于多目标进化算法的船舶横向三自由度运动参数辨识方法。包括以下步骤：根据船舶横向三自由度运动微分方程，建立状态方程和观测方程模型；根据水池实验数据，建立海浪的扰动力和扰动力矩模型；以曼哈顿距离作为评判标准，评价观测值和模型输出值之间的误差，建立船舶横向运动多目标输出模型；利用进化算法对船舶横向运动多目标优化函数进行优化，并给出最优pareto前沿面；从前沿面中选取一个点对应的参数作为输出最优参数。不需要考虑各自由度运动之间的权重因子。可以得到一系列非占优的解，可以根据客户偏好从这些解里边选出最适合的一组横向水动力参数，实验数据少，效率高，误差小。

Description

基于多目标进化算法的船舶横向三自由度运动参数辨识方法

技术领域

本发明属于船舶运动参数辨识和进化计算两大领域，具体涉及一种基于多目标进化算法的船舶横向三自由度运动参数辨识方法。

背景技术

船舶在海上航行或执行战斗任务时，必然会受到海浪、海风及海流等海洋环境扰动的作用，不可避免地要产生摇荡运动，这种摇荡运动包括横摇、纵摇、艏摇、横荡、纵荡、垂荡(或升沉)。船舶运动模型描述船舶在运动过程中对控制输入(舵角)的响应特性，随着海上交通运输的发展，船舶运动模型的研究越来越重要，了解和掌握船舶运动模型是对船舶进行操纵控制的前提条件，也是研究船舶操纵性能和设计自动舵的基础。

近年来，系统辨识理论的发展为确定船舶运动模型的参数提供了新的方法。系统辨识是根据系统的输入输出数据建立系统数学模型的理论和方法，包括确定系统数学模型的结构和估计数学模型的参数。传统的一些系统辨识技术如最小二乘法、扩展卡尔曼滤波算法、极大似然算法、递推预报误差算法等已经应用于水动力导数的辨识。但是，最小二乘回归必须基于众多试验次数，不利于优化设计；而基于Kalman滤波技术的辨识方法则必须把非线性方程线性化和对过程、量测噪声统计规律准确估计，因此其应用受到一定限制。

在系统辨识理论的家族中，人工智能技术由于优越的非线性映射能力和学习能力而有着广泛的应用。近二十年来，研究人员尝试利用自然计算来解决船舶水动力参数辨识问题，研究较多集中在神经网络方法和群体智能算法。神经网络固有的特性使其应用具有先天性缺陷，主要表现在两个方面：一是神经网络算法是基于经验风险最小化准则的算法，这种方法的泛化能力差，容易出现过拟合现象和维数灾难问题；二是易于陷入局部极值。目前，神经网络应用于水动力参数辨识，还集中在仿真验证研究阶段，对实船或者船模试验结果验证仍欠缺。

另外，研究人员应用群体智能对船舶运动水动力参数进行辨识已经取得了一定的进展，对于参数较少的纵摇和升沉运动能够得到较满意的辨识精度，但是，对于船舶的横向运动参数辨识问题，目前的结果不太理想。原因主要是是横向运动参数较多，各参数之间耦合度较高，相互影响；另外辨识中需使得船舶横向三个自由度同时达到最优。

目前一般采用加权或约束方式将这三个自由度的辨识误差转变成一个单目标优化问题，然后利用辨识算法进行参数辨识。一方面变成单目标后未能反映多目标间的复杂关系，不利于随时根据需求作出有效的决策。另外，不同的权重设置得到的参数不一样，因此，需要事先知道权重的设置，而这一点在实际中很难精确得到。因此，可以考虑采用多目标优化的方式来对横向问题进行参数辨识。

综上所述，现有技术中存在实验次数太多、参数过多、参数之间耦合度较高、参数之间相互影响、操作太过于复杂、精度不高等问题。

发明内容

针对目前船舶横向三自由度运动参数多、参数之间耦合度高的特点，设计了一种基于多目标进化算法的船舶横向运动参数的方法。本发明公开的方法区别于现有方法的显著特征在于：将横向三自由度的参数辨识问题涉及为一个多目标问题，并利用进化算法对该多目标优化问题进行求解；根据不同情况，从最优前沿面中选择合适的参数输出。

一种基于多目标进化算法的船舶横向三自由度运动参数辨识方法，包括以下步骤：

(1)根据船舶横向三自由度运动微分方程，建立状态方程和观测方程模型；

(2)根据水池实验数据，建立海浪的扰动力和扰动力矩模型；

(3)以曼哈顿距离作为评判标准，评价观测值和模型输出值之间的误差，建立船舶横向运动多目标输出模型；

(4)利用进化算法对船舶横向运动多目标优化函数进行优化，并给出最优pareto前沿面；

(5)从前沿面中选取一个点对应的参数作为输出最优参数。

所述根据船舶横向三自由度运动微分方程，建立状态方程和观测方程模型，包括：

根据船舶水动力理论，基于切片理论，把围绕细长船体的三维流动简化为绕各横截面的二维流动，求得横截面遭受的流体作用力后，再沿船长方向积分迭加，并经海浪谱加权平均的船舶横向运动的简化方程如下式所示：

其中，y为横荡位移，φ为横摇角，ψ为艏摇角，m为船体质量，I₄为船体的质量对x轴的惯性矩，I₆为船体的质量对z轴的惯性矩，a₂₂、a₄₄、a₆₆、a₂₄、a₄₂、a₂₆、a₆₂、a₄₆、a₆₄为附连质量惯性矩,b₂₂、b₄₄、b₆₆、b₂₄、b₄₂、b₂₆、b₆₂、b₄₆、b₆₄为与运动速度相联系的阻尼系数，c₄₄为静水力恢复系数，F₂为横荡扰动力,F₄为横摇扰动力矩,F₆为艏摇扰动力矩,n为舵的个数，L_R为水平舵力，Z_R是舵力中心至重心的垂向距离，X_R为航向舵舵力中心至重心的横向距离。

所述根据船舶横向三自由度运动微分方程，建立状态方程和观测方程模型，包括：

令

设状态变量为：

得到系统状态方程为：

其中，φ为横摇角，ψ为艏摇角,

所述根据船舶横向三自由度运动微分方程，建立状态方程和观测方程模型，包括：

选择横荡位移y，横摇角φ，艏摇角ψ作为观测量,得到：

Y＝HX+V

其中，

Y＝[y φ ψ]^T，V为三维测量噪声。

所述根据水池实验数据，建立海浪的扰动力和扰动力矩模型，包括：

计算海浪扰动力和扰动力矩的函数F₂,F₄,F₆：

其中，F_2r(k)，F_4r(k)，F_6r(k)为某一时刻水平方向的分力，F_2i(k)，F_4i(k)，F_6i(k)为某一时刻竖直方向的分力，sin(ω_e(k)t)为某一时刻角度的正弦值，cos(ω_e(k)t)为某一时刻角度的余弦值。

所述以曼哈顿距离作为评判标准，评价观测值和模型输出值之间的误差，建立船舶横向运动多目标输出模型，包括：

仅考虑海浪扰动时，离散方程写为：

X(k+1)＝MX(k)+ΓW(k)

Y(k+1)＝HX(k+1)+V(k+1)

状态变量是X、参数para和扰动W的函数，状态变量为：

观测量是X,参数para和扰动W的函数，观测量为：

y_i＝g(x_i,para_i,W_i)+V_i,i＝1,2,…,N

取观测数据和辨识模型输出的误差的平方和最小作为参数的调整准则，即：

将上式展开得：

水动力参数para应该在满足上述条件下，使上式中向量F的三个分量同时达到最小；

其中，N为观测次数，

为横荡观测向量，

为横摇观测向量，

为艏摇观测向量，g_sway为横荡模型输出向量，g_roll为横摇模型输出向量，g_yaw为艏摇模型输出向量。

所述利用进化算法对船舶横向运动多目标优化函数进行优化，并给出最优pareto前沿面，包括：

采用多目标进化算法对船舶横向运动参数进行辨识，算法的多目标函数取自下面公式中的三个函数；

其中，N为观测次数，

为横荡观测向量，

为横摇观测向量，

为艏摇观测向量，g_sway为横荡模型输出向量，g_roll为横摇模型输出向量，g_yaw为艏摇模型输出向量。

所述从前沿面中选取一个点对应的参数作为输出最优参数，包括：

优化结束后，得到一组Pareto非占优解，从这些解中任意选取一组对应的参数作为最优解输出。

本发明的有益效果在于：

不需要考虑各自由度运动之间的权重因子。可以得到一系列非占优的解，可以根据客户偏好从这些解里边选出最适合的一组横向水动力参数，实验数据少，效率高，误差小。

附图说明

图1是船舶横向运动水动力参数辨识流程图；

图2是船舶横向扰动力和扰动力矩的一个样本；

图3是NSGAII辨识横向多目标水动力参数流程图；

图4是多目标进化策略得到的前沿面；

图5是横荡真实值和辨识值的对比；

图6是横摇真实值和辨识值的对比；

图7是艏摇真实值和辨识值的对比；

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明涉及船舶运动参数辨识和进化计算两大领域，具体的说是多目标进化算法对船舶横向三自由度运动参数的辨识方法。

船舶在海上航行或执行战斗任务时，必然会受到海浪、海风及海流等海洋环境扰动的作用，不可避免地要产生摇荡运动，这种摇荡运动包括横摇、纵摇、艏摇、横荡、纵荡、垂荡(或升沉)。船舶运动模型描述船舶在运动过程中对控制输入(舵角)的响应特性，随着海上交通运输的发展，船舶运动模型的研究越来越重要，了解和掌握船舶运动模型是对船舶进行操纵控制的前提条件，也是研究船舶操纵性能和设计自动舵的基础。

近年来，系统辨识理论的发展为确定船舶运动模型的参数提供了新的方法。系统辨识是根据系统的输入输出数据建立系统数学模型的理论和方法，包括确定系统数学模型的结构和估计数学模型的参数。传统的一些系统辨识技术如最小二乘法、扩展卡尔曼滤波算法(Extend Kalman Filter,EKF)、极大似然算法(Maximum Likelihood,ML)、递推预报误差算法(Recursive Prediction Error,RPE)等已经应用于水动力导数的辨识。但是，最小二乘回归(包括频域谱分析方法)必须基于众多试验次数，不利于优化设计；而基于Kalman滤波技术的辨识方法(EKF,ML,RPE)则必须把非线性方程线性化和对过程、量测噪声统计规律准确估计，因此其应用受到一定限制。

在系统辨识理论的家族中，人工智能技术由于优越的非线性映射能力和学习能力而有着广泛的应用。近二十年来，研究人员尝试利用自然计算来解决船舶水动力参数辨识问题，研究较多集中在神经网络方法和群体智能算法。神经网络固有的特性使其应用具有先天性缺陷，主要表现在两个方面：一是神经网络算法是基于经验风险最小化准则的算法，这种方法的泛化能力差，容易出现过拟合现象和维数灾难问题；二是易于陷入局部极值。目前，神经网络应用于水动力参数辨识，还集中在仿真验证研究阶段，对实船或者船模试验结果验证仍欠缺。

另外，研究人员应用群体智能对船舶运动水动力参数进行辨识已经取得了一定的进展，对于参数较少的纵摇和升沉运动能够得到较满意的辨识精度，但是，对于船舶的横向运动参数辨识问题，目前的结果不太理想。原因主要是是横向运动参数较多，各参数之间耦合度较高，相互影响；另外辨识中需使得船舶横向三个自由度同时达到最优。

目前一般采用加权或约束方式将这三个自由度的辨识误差转变成一个单目标优化问题，然后利用辨识算法进行参数辨识。一方面变成单目标后未能反映多目标间的复杂关系，不利于随时根据需求作出有效的决策。另外，不同的权重设置得到的参数不一样，因此，需要事先知道权重的设置，而这一点在实际中很难精确得到。因此，可以考虑采用多目标优化的方式来对横向问题进行参数辨识。利用多目标优化的方法辨识横向运动参数的优点有：(1)不需要考虑各自由度运动之间的权重因子；(2)可以得到一系列非占优的解，可以根据客户偏好从这些解里边选出最适合的一组横向水动力参数。

本发明针对目前船舶横向三自由度运动参数多、参数之间耦合度高的特点，设计了一种基于多目标进化算法的船舶横向运动参数的方法。本发明公开的方法区别于现有方法的显著特征在于：将横向三自由度的参数辨识问题涉及为一个多目标问题，并利用进化算法对该多目标优化问题进行求解；根据不同情况，从最优前沿面中选择合适的参数输出。

技术方案：本发明公开了一种基于多目标进化算法的船舶横向三自由度运动参数的辨识方法。其特征在于，该方法包含以下步骤：

步骤1、根据船舶横向三自由度运动微分方程、建立状态方程和观测方程模型。

步骤2、根据水池实验数据，得到海浪扰动力和扰动力矩。

步骤3、以曼哈顿距离作为评判标准，评价观测值和模型输出值之间的误差，建立船舶横向运动多目标函数。

步骤4、利用进化算法对船舶横向运动多目标优化函数进行优化，并给出最优pareto前沿面。

步骤5、从前沿面中选取一个点对应的参数作为输出最优参数。

图1为本发明所述船舶横向运动水动力参数辨识流程图；

图2为本发明所述扰动力和扰动力力矩的一个样本；

图3为本发明所述NSGAII辨识横向多目标水动力参数流程图；

图4为采用本发明方法得到的多目标进化策略得到的前沿面；

图5为采用本发明方法得到的横荡真实值和辨识值的对比；

图6为采用本发明方法得到的横摇真实值和辨识值的对比；

图7为采用本发明方法得到的艏摇真实值和辨识值的对比。

本发明公开了一种基于多目标进化算法的船舶横向三自由度运动参数的辨识方法。该方法的具体实施包括建立船舶横向三自由度运动的微分方程模型、状态方程模型以及观测方程模型；建立海浪的扰动力和扰动力矩模型；对观测的船舶的状态样本进行数据预处理；建立多目标输出模型(即设计多目标适应值函数)，采用进化算法对参数进行分阶段辨识。下面将按照船舶横向运动参数辨识方法流程图1详述本发明的具体实施方式。该实施方式主要包含以下几个内容：

步骤1、建立船舶横向三自由度运动的微分方程模型、状态方程模型以及观测方程模型

1.微分方程模型

根据船舶水动力理论，基于切片理论，把围绕细长船体的三维流动近似简化为绕各横截面的二维流动，求得横截面遭受的流体作用力后，再沿船长方向积分迭加，并经海浪谱加权平均的船舶横向运动的简化方程如公式(1)所示。

式中：y为横荡位移，φ为横摇角，ψ为艏摇角，m为船体质量，I₄，I₆分别为船体的质量对x,z轴的惯性矩，a_ij(i,j＝2,4,6)为附连质量或附连质量惯性矩,b_ij(i,j＝2,4,6)为与运动速度或角速度相联系的阻尼系数，c₄₄为静水力恢复系数，F₂,F₄,F₆分别为横荡扰动力，横摇扰动力矩，艏摇扰动力矩,n为舵的个数，L_R为水平舵力，Z_R是舵力中心至重心的垂向距离，X_R为航向舵舵力中心至重心的横向距离。

2.状态方程模型

令

x₃＝φ,

x₅＝ψ,

令

并设状态变量为

则得到系统状态方程如下：

其中，

3.观测方程模型

若选择横荡位移y，横摇角φ，艏摇角ψ作为观测量，则

Y＝HX+V (4)

式中：

Y＝[y φ ψ]^T为观测向量，V为三维测量噪声,通常情况下可以认为是白噪声。

步骤2、计算海浪扰动力和力矩样本函数F₂,F₄,F₆

海浪扰动力和扰动力矩的一个样本见图2所示。

步骤3、建立多目标输出模型(即设计适应值函数)

仅考虑海浪扰动，则离散方程可写为

即状态变量是X、参数para和扰动W的函数，即

同样，观测量是X,para,W的函数，即

y_i＝g(x_i,para_i,W_i)+V_i,i＝1,2,…,N (8)

其中，N为观测次数，g(·)为模型输出向量，y_i为观测向量。这样，船舶横向运动水动力参数辨识问题可以描述为，根据观测到的船舶运动状态，来估计水动力参数向量para，这里取观测数据和辨识模型输出的误差的平方和最小作为参数的调整准则，即：

观测向量为3维向量，将上式展开后可得

我们要求的水动力参数应该满足在条件(8)、(9)下，使(10)中向量F的三个分量同时达到最小。

步骤6、采用多目标进化算法对船舶横向运动参数进行辨识。算法的多目标函数取为公式(10)中的三个函数。

步骤7、输出参数

优化结束后，得到一组Pareto非占优解，从这些解中任意选取一组对应的参数作为最优解输出。

下面列举一具体实施方式：

参与实验的HD702艇参数：船体质量为m＝442000kg，船宽B＝7.2m，吃水2.25m，水线长Lpp＝60m，I₅＝(0.25*Lpp)·m＝99450000(kg·m²)，X_R＝25.8m，Z_R＝1.32m,舵的个数为n＝2，静水力恢复力系数C₄₄＝3370000。算法基本参数设置如下：。三维测量噪声V取均值为零的高斯白噪声，噪声扰动方差阵按一级精度的传感器可以取为Qvv＝diag[2.03*10^-62.25*10^-7 2.25*10^-7]。采样时间40秒，采样间隔0.2秒，多目标函数如公式(10)所示，N＝200.

输入：海浪扰动力和扰动力矩的一个样本见图2所示。

观测值：

横荡观测值见图5中蓝色曲线所示(sway-real对应的数据)

横摇观测值见图6中蓝色曲线所示(roll-real对应的数据)

艏摇观测值见图7中蓝色曲线所示(yaw-real对应的数据)

采用NSGAII对公式(10)进行优化，具体流程参见图3.

得到的Pareto非占优解如图4所示。随机选取一个点作为输出，得到横向水动力参数为

辨识得到的输出见图5、图6、图7中红色线所示。其中

横荡辨识值见图5中红色曲线所示(sway-identification对应的数据)

横摇辨识值见图6中红色曲线所示(roll-identification对应的数据)

艏摇辨识值见图7中红色曲线所示(yaw-identification对应的数据)。

Claims (1)

1.一种基于多目标进化算法的船舶横向三自由度运动参数辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据船舶横向三自由度运动微分方程，建立状态方程和观测方程模型；

根据船舶水动力理论，基于切片理论，把围绕细长船体的三维流动简化为绕各横截面的二维流动，求得横截面遭受的流体作用力后，再沿船长方向积分迭加，并经海浪谱加权平均的船舶横向运动的简化方程如下式所示：

其中，y为横荡位移；φ为横摇角；ψ为艏摇角；m为船体质量；I₄为船体的质量对x轴的惯性矩；I₆为船体的质量对z轴的惯性矩；a₂₂、a₄₄、a₆₆、a₂₄、a₄₂、a₂₆、a₆₂、a₄₆、a₆₄为附连质量惯性矩；b₂₂、b₄₄、b₆₆、b₂₄、b₄₂、b₂₆、b₆₂、b₄₆、b₆₄为与运动速度相联系的阻尼系数；c₄₄为静水力恢复系数；F₂为横荡扰动力；F₄为横摇扰动力矩；F₆为艏摇扰动力矩；n为舵的个数；L_R为水平舵力；Z_R是舵力中心至重心的垂向距离；X_R为航向舵舵力中心至重心的横向距离；

令x₁＝y,

x₃＝φ,

x₅＝ψ,

设状态变量为：

得到系统状态方程为：

其中，φ为横摇角；ψ为艏摇角；

选择横荡位移y、横摇角φ、艏摇角ψ作为观测量，得到：

Y＝HX+V

其中，

Y＝[y φ ψ]^T，V为三维测量噪声；

步骤2：计算海浪扰动力和扰动力矩的函数F₂,F₄,F₆：

其中，F_2r(k)、F_4r(k)、F_6r(k)为某一时刻水平方向的分力；F_2i(k)、F_4i(k)、F_6i(k)为某一时刻竖直方向的分力；sin(ω_e(k)t)为某一时刻角度的正弦值；cos(ω_e(k)t)为某一时刻角度的余弦值；

步骤3：以曼哈顿距离作为评判标准，评价观测值和模型输出值之间的误差，建立船舶横向运动多目标输出模型；

仅考虑海浪扰动时，离散方程写为：

X(k+1)＝MX(k)+ΓW(k)

Y(k+1)＝HX(k+1)+V(k+1)

状态变量是X、参数para和扰动W的函数，即：

观测量是X,参数para和扰动W的函数，即：

y_i＝g(x_i,para_i,W_i)+V_i,i＝1,2,…,N

其中，N为观测次数，g(·)为模型输出向量，y_i为观测向量；

船舶横向运动水动力参数辨识问题描述为：根据观测到的船舶运动状态，来估计水动力参数para，取观测数据和辨识模型输出的误差的平方和最小作为参数的调整准则，即：

观测向量为3维向量，将上式展开得：

水动力参数para应该在满足上述条件下，使上式中向量F的三个分量同时达到最小；

其中，

为横荡观测向量；

为横摇观测向量；

为艏摇观测向量；g_sway为横荡模型输出向量；g_roll为横摇模型输出向量；g_yaw为艏摇模型输出向量；

步骤4：利用进化算法对船舶横向运动多目标优化函数进行优化，并给出最优pareto前沿面；优化结束后，得到一组Pareto非占优解，从这些解中任意选取一组对应的参数作为最优解输出。

Images