CN109032136A - 基于主从分布式模型预测控制的欠驱动多无人船编队跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于分布式模型预测控制的优化编队跟踪控制方法，属于欠驱动多个水面无人船的运动控制领域。包括以下步骤：1)建立欠驱动无人船运动模型及跟踪误差模型；2)建立主无人船性能指标，提出模型预测跟踪控制算法，根据其性能指标计算出当前时刻最优输入；3)基于获取的邻居节点信息，分别建立每个从无人船的性能指标，提出分布式模型预测控制算法，根据其性能指标计算出当前时刻最优输入；4)更新预测信息，针对整个无人船编队通过不断迭代优化使得无人船之间保持一定的编队跟踪目标无人船。

Description

基于主从分布式模型预测控制的欠驱动多无人船编队跟踪 方法

技术领域

本发明属于欠驱动多个水面无人船的运动控制领域，特别是涉及一种基于分布式模型预测控制的优化编队跟踪控制方法。

背景技术

无人船具有无人且可控等特点，近几年获得了越来越广泛的关注，逐渐成为现代海洋观测技术中的一个重要发展方向。在一些未知领域或者可能存在潜在危险领域的开发探测，利用无人船可以很大程度的减少人力与危险系数。无人船不仅具有上述优点，在价格方面更是拥有无可比拟的优势，同造价昂贵的AUV等比较，几万元至十万元级别的带有定位、导航与控制功能的小型船，其性价比优势不言而喻。在海洋表面活动的无人船运动灵活、可以利用无线电技术可靠通讯、利用GPS技术准确定位，这些特点让无人船变为为一种成本廉价、易于控制与通讯和应用范围广的海洋观测平台，逐步成为海上探测平台研制和应用的热点。

通过无人船对海洋目标进行跟踪时，相比于单无人船，由多无人船组成的跟踪控制系统通过无人船之间的信息交互可以实现大范围的探测以提高跟踪效率。同时，多无人船编队的多样性可以使其在执行跟踪问题时提供多种解决方案，可按照不同的任务要求及工作环境的实时改变而呈现不同的编队效果，更加有效的处理跟踪问题。例如，在对目标跟踪时，以直线队形经过狭窄的海域，而以特定队形在空旷海域跟踪以实现效果最优。

对单个无人船的跟踪问题的研究，主要有如下几个方法：Zhong-Ping Jiang在(Zhong-Ping Jiang.Global tracking control of underactuated ships by Lyapunov's direct method[J].Automatica,2002,38(2):301-309.)中通过Lyapunov直接方法得出控制律；P.Morin在(Morin,P,Samson,C,Pomet,J.-B,et al.Time-varying feedbackstabilization of the attitude of a rigid spacecraft with two controls[J].Systems&Control Letters,1994,1(5):3988--3993.)中通过微分同胚对模型中的状态量进行转换，基于新变量求解跟踪问题；K.D.Do等人在(Do K D,Jiang Z P,PanJ.Underactuated ship global tracking under relaxed conditions[J].IEEETransactions on Automatic Control,2015,47(9):1529-1536.)中基于级联系统理论通过反步法解决无人船跟踪问题，但以上方法均未考虑无人船实际的控制输入约束。

目前，利用多无人船解决编队跟踪控制问题也出现了一些成果，但是主要存在以下缺陷：1)部分现有研究成果采用集中模式，或需要全局信息，不切实际。具体来说，有些方法需要假设目标信息可以被每个子系统探测到，这本质上是要求全局信息，而在实际的跟踪任务中，由于探测范围有限，不是所有的无人船都可以探测到目标信息。此外，随着编队中无人船数目的增加，集中式控制的计算量将会十分巨大，中心CPU极有可能不能满足实时性要求。2)部分研究结果没有考虑实际优化性能和控制输入的约束。例如，Peng等在(Zhou-hua Peng,Dan Wang,Lan-Wei Yao,et al.Robust Leader-Follower Formation TrackingControl of Multiple Underactuated Surface Vessels[J].中国海洋工程(英文版),2012,26(3):521-534.)中采用神经网络和反步法研究多无人船编队控制问题，齐小伟在(Xiao-Wei Qi,Ren G,University D M.Ship track control based on leader-follower[J].Ship&Boat,2016.)中采取基于主从式的目标跟踪方法，实现了含有模型不确定性与未知海浪流干扰项的多无人艇协同编队控制，但是上述文章均没有考虑无人船实际的控制输入约束，也没有考虑编队协同的优化性能指标。因此，非常迫切需要发展一种既可以考虑优化编队指标，又能满足无人船实际控制输入约束的分布式跟踪编队控制方法。

发明内容

要解决的技术问题

为了解决欠驱动无人船在实际的控制输入有约束情况下的优化编队跟踪控制问题，本发明提出一种基于主从分布式模型预测控制的欠驱动多无人船编队跟踪方法。

技术方案

一种基于主从分布式模型预测控制的欠驱动无人船编队跟踪控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：建立欠驱动无人船运动模型：

x＝[x,y,ψ,u,v,r]^T,u＝[X,N]^T，其中，x,y分别表示无人船在运动过程中其浮心在地面坐标系的位置坐标；ψ表示船体坐标系相对于地面坐标系的偏航角；u,v分别表示无人船沿x,y轴方向上运动的线速度；r表示无人船的旋转角速度；输入项X,N分别表示无人船的推力及扭转力矩；m₁₁,m₂₂,m₃₃及d₁₁,d₂₂,d₃₃表示无人船固有的参数；将上述数学模型离散化，取采样时间为T，可得如下离散状态空间模型：

相应的x_d＝[x_d,y_d,ψ_d,u_d,v_d,r_d]^T为目标无人船的状态量，u_d＝[X_d,N_d]^T表示目标无人船的输入；则输入量与状态量的跟踪误差分别为：u_e＝u-u_d,x_e＝x-x_d＝[x_e,y_e,ψ_e,u_e,v_e,r_e]^T；

建立欠驱动无人船跟踪误差模型：

将误差模型离散化，可得如下离散状态空间模型：

步骤2：建立主无人船性能指标：

对任意的n向量x∈Rⁿ,||x||表示二范数，对任意的Hermite正定矩阵P,在k时刻，假设预测时域与控制时域均为N，则主无人船的代价函数为：

其中x_1d＝x₁-x_d,u_1d＝u₁-u_d；Q∈R^6×6,R∈R^2×2为正定对称权重矩阵；x_1d(·|k)表示k时刻在控制律u_1d(m|k)m∈[k,k+N-1]作用下，误差系统(4)产生的系统轨迹；

通过(5)式，无人船的跟踪问题转化为求解如下的优化问题P₁：

式(6)中，U表示无人船的输入约束；

通过求解优化问题P₁求出k时刻的最优控制输入将其第一个输入量作用于主无人船；

步骤3：建立从无人船性能指标：

假设共有N_a-1条从无人船，在k时刻，预测时域与控制时域均为N，则从无人船的代价函数为：

其中下标i表示从无人船i，i＝2,3…N_a，下标j表示从无人船i的邻居无人船；d_ij＝[d_ijx,d_ijy,0,0,0,0]^T为无人船i与j在编队中期望的状态差；Q_ij,R_ij,P_ij为各协同项的权重矩阵；N_i表示无人船i邻居节点的集合；x_i(·|k)表示k时刻在控制律u_i(k+m|k)m∈[0,N-1]作用下，无人船运动模型(2)产生的系统轨迹；分别表示无人船i接收到的邻居节点的状态与输入信息；

通过从无人船代价函数，无人船的跟踪问题转化为求解如下的优化问题P_i(i＝2,3…N_a)：

在k时刻，通过优化算法求出最优控制输入将其第一个输入量作用于从无人船；

步骤4：预测信息更新与迭代优化：

在k时刻，根据编队中的每个无人船i，i＝1,2…N_a；求出最优的控制输入与状态轨迹求得预测信息为：

为：

将其发送给邻居无人船，在下一时刻k+1，各无人船基于新获取的初值进入步骤2滚动求解优化问题P_i，i＝1,2…N_a；使得无人船之间保持一定的编队跟踪目标无人船。

在步骤2中，引入性能指标J₁,保证主无人船跟踪目标无人船；

在目标跟踪时，不是所有的无人船都可以接收到目标信息，因此，这里采用主从式结构，让主无人船唯一获取目标信息，并跟踪目标。

在步骤3中，性能指标J_i不仅包括状态协同，同时包括输入协同，从而实现从无人船之间以及从无人船与主无人船的编队运行；

其中为状态协同项，为输入协同项。

有益效果

本发明提出的一种基于主从分布式模型预测控制的欠驱动无人船编队跟踪控制方法，利用主从结构，解决目标信息不能被每个无人船探测到的问题；相比集中式算法而言，计算量大大减少；利用模型预测控制算法解决跟踪以及编队问题，可以有效解决无人船推力有约束的问题。

附图说明

图1为主从式无人船协同跟踪示意图；

图2为算法流程图整个无人系统按特定编队的跟踪图；

图3为主无人船对目标的跟踪仿真图；

图4为整个无人系统按特定编队的跟踪仿真图。

具体实施方式

本发明包括以下步骤：1)建立欠驱动无人船运动模型及跟踪误差模型；2)建立主无人船性能指标，提出模型预测跟踪控制算法，根据其性能指标计算出当前时刻最优输入；3)基于获取的邻居节点信息，分别建立每个从无人船的性能指标，提出分布式模型预测控制算法，根据其性能指标计算出当前时刻最优输入；4)更新预测信息，针对整个无人船编队通过不断迭代优化使得无人船之间保持一定的编队跟踪目标无人船。

下面结合附图对本发明作详细说明，这里以三个无人船编队为例，具体实施方式如下：

步骤1.根据无人船数学模型，对其离散化：

m＝30.5；g＝9.81；I_zz＝3.45；X_u＝-7.8；Y_v＝-262；N_r＝-188；

根据无人船跟踪误差数学模型，对其离散化：

步骤2.建立主无人船性能指标:

Q＝diag([100,110,100,1,1,1])；P＝diag([100,110,100,1,1,1])；R＝diag([0.01,0.01])；N＝40；初始值x₁(0)＝[-15,5,0,0,0,0]^T,x_d(0)＝[0,0,0,1,0,0]^T目标输入量u_d(k+m|k)＝[10,5]^T。控制变量满足约束：求解优化问题P₁，得到k时刻最优输入将其第一个输入量作用于主无人船。

步骤3.建立从无人船性能指标(i＝2,3)：

Q＝diag([100,110,100,1,1,1])；P_ij＝diag([100,110,100,1,1,1])；R_ij＝diag([0.01,0.01])；N＝40；

d_ij＝d_i(:,j)，初值x₂(0)＝[-7,2,0,0,0,0]^T,

x₃(0)＝[-10,-10,0,0,0,0]^T；邻居节点预测信息的初值为控制变量满足约束：通过求解优化问题P₂,P₃,得到k时刻从无人船的最优输入将其第一个输入量作用于从无人船。

步骤4.预测信息更新与迭代优化：

在k时刻，根据编队中的每个无人船i求出的最优控制输入与状态轨迹求得预测信息为：

为：

将其发送给邻居无人船。在下一时刻k+1，各无人船基于新获取的初值进入步骤2滚动求解优化问题P_i(i＝1,2,3)，使得无人船之间保持一定的编队跟踪目标无人船。

本发明利用主无人船获取目标信息，实现对目标的实时跟踪；从无人船与主无人船之间保持一定的编队，从而实现整体无人船的编队跟踪。

Claims (1)

1.一种基于主从分布式模型预测控制的欠驱动无人船编队跟踪控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：建立欠驱动无人船运动模型：

x＝[x,y,ψ,u,v,r]^T,u＝[X,N]^T，其中，x,y分别表示无人船在运动过程中其浮心在地面坐标系的位置坐标；ψ表示船体坐标系相对于地面坐标系的偏航角；u,v分别表示无人船沿x,y轴方向上运动的线速度；r表示无人船的旋转角速度；输入项X,N分别表示无人船的推力及扭转力矩；m₁₁,m₂₂,m₃₃及d₁₁,d₂₂,d₃₃表示无人船固有的参数；将上述数学模型离散化，取采样时间为T，可得如下离散状态空间模型：

相应的x_d＝[x_d,y_d,ψ_d,u_d,v_d,r_d]^T为目标无人船的状态量，u_d＝[X_d,N_d]^T表示目标无人船的输入；则输入量与状态量的跟踪误差分别为：u_e＝u-u_d,x_e＝x-x_d＝[x_e,y_e,ψ_e,u_e,v_e,r_e]^T；

建立欠驱动无人船跟踪误差模型：

将误差模型离散化，可得如下离散状态空间模型：

步骤2：建立主无人船性能指标：

对任意的n向量x∈Rⁿ,||x||表示二范数，对任意的Hermite正定矩阵在k时刻，假设预测时域与控制时域均为N，则主无人船的代价函数为：

其中x_1d＝x₁-x_d,u_1d＝u₁-u_d；Q∈R^6×6,R∈R^2×2为正定对称权重矩阵；x_1d(·|k)表示k时刻在控制律u_1d(m|k)m∈[k,k+N-1]作用下，误差系统(4)产生的系统轨迹；

通过(5)式，无人船的跟踪问题转化为求解如下的优化问题P₁：

式(6)中，U表示无人船的输入约束；

通过求解优化问题P₁求出k时刻的最优控制输入将其第一个输入量作用于主无人船；

步骤3：建立从无人船性能指标：

假设共有N_a-1条从无人船，在k时刻，预测时域与控制时域均为N，则从无人船的代价函数为：

其中下标i表示从无人船i，i＝2,3…N_a，下标j表示从无人船i的邻居无人船；d_ij＝[d_ijx,d_ijy,0,0,0,0]^T为无人船i与j在编队中期望的状态差；Q_ij,R_ij,P_ij为各协同项的权重矩阵；N_i表示无人船i邻居节点的集合；x_i(·|k)表示k时刻在控制律u_i(k+m|k)m∈[0,N-1]作用下，无人船运动模型(2)产生的系统轨迹；分别表示无人船i接收到的邻居节点的状态与输入信息；

通过从无人船代价函数，无人船的跟踪问题转化为求解如下的优化问题P_i(i＝2,3…N_a)：

在k时刻，通过优化算法求出最优控制输入将其第一个输入量作用于从无人船；

步骤4：预测信息更新与迭代优化：

在k时刻，根据编队中的每个无人船i，i＝1,2…N_a；求出最优的控制输入与状态轨迹求得预测信息为：

为：

将其发送给邻居无人船，在下一时刻k+1，各无人船基于新获取的初值进入步骤2滚动求解优化问题P_i，i＝1,2…N_a；使得无人船之间保持一定的编队跟踪目标无人船。