CN109240205B - 一种数控机床非线性误差补偿方法 - Google Patents

一种数控机床非线性误差补偿方法 Download PDF

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Abstract

一种数控机床非线性误差补偿方法，是：在PC端生成非线性误差补偿激光测量数据报表，再通过管理软件下载至数控系统，数控系统控制端打开非线性误差补偿报表，自动设定测量轴非线性误差补偿参数，最终完成对光栅尺反馈坐标进行非线性误差补偿与坐标显示输出非线性误差逆向补偿。本发明使用自动变步长线性回归方法可以根据样本数据自动改变步长大小，快速得出满足相关系数的线性回归方程，实现数控机床各轴的非线性误差快速补偿。上述非线性误差补偿方法简单实用，可有效降低系统的设计难度，提高加工精度。

Description

一种数控机床非线性误差补偿方法
技术领域
本发明涉及数控技术与自动化控制技术领域，尤其指一种数控机床非线性误差补偿方法。
背景技术
在经济全球化和信息技术革命的影响下，国际制造业正在发生深刻变化，制造业的规模和水平已成为衡量一个国家综合实力的重要标志。数控(numerical control，NC)机床，特别是高档数控机床是国际装备制造业竞争的热点领域，加强数控系统技术领域的基础研究和共性关键问题的攻关，已成为装备制造业发展的当务之急。
数控机床加工过程中，产生误差是在所难免的，被加工零件与数控机床之间存在误差是必然的现象。这种一定存在的误差称为原始误差。所以，要想提高数控机床零件加工的精度，控制数控机床的原始误差是比较重要的对策，常见的测量方法是采用双频激光干涉仪检测。检测完成后一般需要对数控机床的定位精度进行误差补偿。而机床的定位误差一般是非线性的，造成非线性关系输出的原因很多，除了传感器自身的因素外，还有很多外界因素(例如漂移)。这些外界因素很复杂，不能直接计算得到。所以要进行非线性补偿，排除其他影响，才能得到合理的输出。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种数控机床非线性误差补偿方法，所述数控机床非线性误差补偿方法简单实用，可有效降低系统的设计难度，提高加工精度。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种数控机床非线性误差补偿方法，是：在PC端生成非线性误差补偿激光测量数据报表，再通过管理软件下载至数控系统，数控系统控制端打开非线性误差补偿报表，自动设定测量轴非线性误差补偿参数，最终完成对光栅尺反馈坐标进行非线性误差补偿与坐标显示输出非线性误差逆向补偿。
所述的数控机床非线性误差补偿方法，具体包括以下步骤：
S101：正确设置数控系统非线性误差补偿参数(设置每个轴需要补偿的数据个数MAXL)，选择测量轴，开启非线性误差补偿功能；
S102：打开激光测量系统，激光测量准备就绪，进行非线性误差补偿激光数据处理；
S103：在激光测量系统中运行测量轴对应的通用数控程序；
S104：PC端的激光测量系统生成非线性误差补偿激光测量数据报表；
S105：下载非线性误差补偿数据报表至数控系统；
S106：数控系统控制端打开非线性误差补偿报表，自动设定测量轴非线性误差补偿参数；
S107：数控系统通过自动变步长线性回归的方法自动进行误差补偿，即对光栅尺反馈坐标进行非线性误差补偿与坐标显示输出非线性误差逆向补偿。
进一步，所述对光栅尺反馈坐标进行非线性误差补偿：数控系统读取各轴未补偿的机床坐标值(光栅尺反馈值)的数据报表，通过自动变步长线性回归方法计算输出补偿后的机床坐标值，对应激光测量值；
所述坐标显示输出非线性误差逆向补偿：数控系统读取当前各轴绝对坐标位置值(相当于理论激光测量正确值)，通过回归方程计算输出显示坐标的非线性误差逆向补偿值，相当于光栅尺反馈值。
进一步，所述自动变步长线性回归方法，包括以下步骤：
1)假设线性回归方程y＝ax+b；开始选择步长数据为n个(xC，yC)；
2)基于最小二乘法拟合直线，得出a,b的参数化方程如下：
Figure BDA0001824521360000031
Figure BDA0001824521360000032
其中：
Figure BDA0001824521360000033
为x0～xn相加所得总和的平均值；
Figure BDA0001824521360000035
Figure BDA0001824521360000036
为y0～yn相加所得总和的平均值；
Figure BDA0001824521360000037
为x0～xn的平方和的平均值；
Figure BDA0001824521360000039
Figure BDA00018245213600000310
为xi与yi的乘积总和的平均值(i＝[0,n])；
3)计算线性度量pearson系数；
Figure BDA00018245213600000311
其中：
Figure BDA00018245213600000312
Lxx为x的方差；
Figure BDA00018245213600000313
Lyy为y的方差；
Figure BDA0001824521360000041
Lxy为x与y的协方差；
4)自动变步长
当计算pearson(相关系数)系数小于系统设定值时，删除测量点第n个(即最后一个样本数据)点(x，y)；重新计算pearson(相关系数)系数，循环直至pearson(相关系数)系数达到要求；
5)同理采用自动变步长方法完成后面所有数据(数据为PC端生成非线性误差补偿激光测量数据报表)的线性回归方程。
本发明使用自动变步长线性回归方法可以根据样本数据自动改变步长大小，快速得出满足相关系数的线性回归方程，实现数控机床各轴的非线性误差快速补偿。
附图说明
图1为本发明中的数控机床非线性误差补偿方法的流程图；
图2为本发明中非线性误差补偿方法示意图。
具体实施方式
为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例和附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。
参照图1，数控机床非线性误差补偿方法的流程图，包括以下步骤：
S101：正确设置数控系统非线性误差补偿参数(设置每个轴需要补偿的数据个数MAXL)，选择测量轴，开启非线性误差补偿功能；
S102：打开激光测量系统，激光测量准备就绪，进行非线性误差补偿激光数据处理；
S103：在激光测量系统中运行测量轴对应的通用数控程序；
S104：PC端的激光测量系统生成非线性误差补偿激光测量数据报表；
S105：下载非线性误差补偿数据报表至数控系统；
S106：数控系统控制端打开非线性误差补偿报表，自动设定测量轴非线性误差补偿参数；
S107：数控系统通过自动变步长线性回归的方法自动进行误差补偿，即对光栅尺反馈坐标进行非线性误差补偿与坐标显示输出非线性误差逆向补偿。
具体地，非线性误差补偿功能需要使用的软件及文件：PC端激光测量系统非线性误差补偿参数处理软件(包括正向和反向)(是现有通用技术，如雷尼绍(Renishaw)激光测量系统)；PC端发送至数控系统的管理软件(是现有通用技术)；测量轴专用的非线性误差补偿参数运行NC文件是现有通用技术)。
激光测量系统需要规范的测量轴非线性误差补偿参数运行数控程序文件是CAM(计算机辅助制造)软件产生的数控加工程序，由G代码组成，是现有通用技术。
基于上述的方法在PC端生成非线性误差补偿激光测量数据报表，如表1所示，再通过管理软件下载至数控系统，数控系统控制端打开非线性误差补偿报表，自动设定测量轴非线性误差补偿参数，最终完成对光栅尺反馈坐标进行非线性误差补偿与坐标显示输出非线性误差逆向补偿。
具体地，非线性误差补偿是基于自动变步长线性回归的方法实现的。自动变步长线性回归的方法如下，如表1所示数据。
1.1)假设线性回归方程y＝ax+b；开始选择步长数据为10个(xC，yC)；
式中，y是与自变量取值x相对应的因变量均值的估计；a和b分别为总体回归方程参数的估计量，b是样本回归方程的常数项，也就是样本回归直线在y轴上的截距，表示除自变量x以外的其他因素对因变量y的平均影响量；a是样本回归系数，也即样本回归直线的斜率，表示自变量x每增加一个单位时因变量y的平均增加量；
1.2)基于最小二乘法拟合直线，得出a，b的参数化方程如下：
Figure BDA0001824521360000061
Figure BDA0001824521360000062
即：
y＝1.00020363636363637x-2.36363636363665；
其中，表1为PC端生成非线性误差补偿激光测量数据报表；
表1
Figure BDA0001824521360000063
Figure BDA0001824521360000071
Figure BDA0001824521360000073
为XL[0]～XL[9]的平均值；
Figure BDA0001824521360000074
Figure BDA0001824521360000075
为XR[0]～XR[9]的平均值；
Figure BDA0001824521360000077
为XL[0]～XL[9]的平方和的平均值；
Figure BDA0001824521360000078
Figure BDA0001824521360000079
为XL[i]与XL[i]的乘积总和的平均值(i＝[0,9])；
1.3)计算线性度量pearson(相关系数)系数
其中：
Figure BDA00018245213600000711
Lxx为x的方差；
Figure BDA00018245213600000712
Lyy为y的方差；
Figure BDA00018245213600000713
Lxy为x与y的协方差；
1.4)自动变步长
取pearson(相关系数)系数系统设定值为0.98，计算pearson(相关系数)系数小于系统设定值，删除所取样本最后一个数据点(第10个点(90000,90020))；重新计算pearson(相关系数)系数。
重新计算pearson(相关系数)系数如下。
2.1)删除所取样本最后一个数据点(第10个点(90000,90020))后，步长数据为9个(xC，yC)；
2.2)基于最小二乘法拟合直线，得出a,b的参数化方程如下：
Figure BDA0001824521360000081
Figure BDA0001824521360000082
即：
y＝1.00017x-1.46667；
其中：
Figure BDA0001824521360000083
为XL[0]～XL[9]的平均值；
Figure BDA0001824521360000085
Figure BDA0001824521360000086
为XR[0]～XR[9]的平均值；
Figure BDA0001824521360000087
Figure BDA0001824521360000088
为XL[0]～XL[9]的平方和的平均值；
Figure BDA0001824521360000089
Figure BDA00018245213600000810
为XL[i]与XL[i]的乘积总和的平均值(i＝[0,9])；
2.3)计算线性度量pearson(相关系数)系数
其中：
Figure BDA0001824521360000092
Figure BDA0001824521360000093
Figure BDA0001824521360000094
2.4)自动变步长
pearson(相关系数)系数系统设定阈值为0.98，计算pearson(相关系数)系数为0.999999963，大于系统设定值，pearson(相关系数)系数计算值达到要求。即线性回归的步长自动变为9个点的值。
同理采用自动变步长方法完成后面所有样本数据的线性回归方程。
如图2所示，数控系统读取各轴未补偿的机床坐标值(光栅尺反馈值)的数据报表，通过上一步自动变步长计算出的线性回归方程，计算输出补偿后的机床坐标值，对应激光测量值。
具体地，以X轴为例，设定XL:光栅尺反馈值；XR:非线性补偿后的值；ECPT:光栅尺非线性补偿计算数组位置指针。
程序流程如下：
1)首先根据光栅尺原始数据判断当前位置处于哪个补偿区域。
2)ECPT＝0 THEN XR＝XL-XL[0]+XR[0]
注释：当光栅尺非线性补偿计算数组位置指针为0时，XR＝XL-XL[0]+XR[0]。XR[0]表示数组XR第一个数据，即PC端生成非线性误差补偿激光测量数据报表中当前绝对坐标位置值第一个数据；XL[0]表示数组XL第一个数据，即PC端生成非线性误差补偿激光测量数据报表中光栅尺反馈值第一个数据。
3)ECPT＝MAXL+1 THEN XR＝XL-XL[MAXL]+XR[MAXL]
注释：当光栅尺非线性补偿计算数组位置指针为最大值时，XR＝XL-XL[MAXL]+XR[MAXL]。XR[MAXL]表示数组XR最后一个数据，即PC端生成非线性误差补偿激光测量数据报表中当前绝对坐标位置值最后一个数据；XL[MAXL]表示数组XL最后一个数据，即PC端生成非线性误差补偿激光测量数据报表中光栅尺反馈值的最后一个数据。
4)ECPT∈(0,MAXL)THEN代入方程y＝ax+b
XR＝a*XL+b
注释：当光栅尺非线性补偿计算数组位置指针为最小值与最大值之间时，代入线性回归方程求得XR(a,b系数已求出，求解简单二元一次方程即可)。
以表1中的数据为例，当光栅尺反馈值为55000时，代入方程
XR＝1.00017*XL-1.46667
＝1.00017*55000-1.4667
＝55007.8833＝55008(取整)
计算输出补偿后的机床坐标值应为55008。即光栅尺反馈值为55000时，通过数控系统非线性误差补偿方法进行误差补偿后实际机床坐标值为55008。
如图2所示，数控系统读取当前各轴绝对坐标位置值(相当于理论激光测量正确值)，通过计算输出显示坐标的非线性误差逆向补偿值，相当于光栅尺反馈值。
具体地，以X轴为例，设定XR：当前绝对坐标位置值(相当于理论激光测量正确值)；XL：计算X轴显示坐标的非线性误差逆向补偿值，相当于光栅尺反馈值；POCPT：光栅尺非线性补偿计算数组位置指针。
程序流程如下：
1)首先根据当前插补点机床坐标位置值XR判断当前位置处于哪个补偿区域。
2)POCPT＝0THEN XL＝XR-XR[0]+XL[0]
注释：当光栅尺非线性补偿计算数组位置指针为0时，XL＝XR-XR[0]+XL[0]。
XR[0]表示数组XR第一个数据，即PC端生成非线性误差补偿激光测量数据报表中当前绝对坐标位置值第一个数据；XL[0]表示数组XL第一个数据，即PC端生成非线性误差补偿激光测量数据报表中光栅尺反馈值第一个数据。
3)POCPT＝MAXL+1THEN XL＝XR-XR[MAXL]+XL[MAXL]
注释：当光栅尺非线性补偿计算数组位置指针为最大值时，XL＝XR-XR[MAXL]+XL[MAXL]。XR[MAXL]表示数组XR最后一个数据，即PC端生成非线性误差补偿激光测量数据报表中当前绝对坐标位置值最后一个数据；XL[MAXL]表示数组XL最后一个数据，即PC端生成非线性误差补偿激光测量数据报表中光栅尺反馈值的最后一个数据。
4)
Figure BDA0001824521360000111
即：
Figure BDA0001824521360000112
注释：当光栅尺非线性补偿计算数组位置指针为最小值与最大值之间时，代入线性回归方程求得XL(a,b系数已求出，求解简单二元一次方程即可)。
以表1中的数据为例，当前绝对坐标位置值为55008时，代入线性回归方程：
Figure BDA0001824521360000121
当前光栅尺反馈值为55008，即理论激光测量值为55008时，通过数控系统进行非线性误差逆向补偿后实际光栅尺反馈值为55000。
上述实施例为本发明较佳的实现方案，除此之外，本发明还可以其它方式实现，在不脱离本技术方案构思的前提下任何显而易见的替换均在本发明的保护范围之内。
为了让本领域普通技术人员更方便地理解本发明相对于现有技术的改进之处，本发明的一些附图和描述已经被简化，并且为了清楚起见，本申请文件还省略了一些其它元素，本领域普通技术人员应该意识到这些省略的元素也可构成本发明的内容。

Claims (2)

1.一种数控机床非线性误差补偿方法，其特征在于，是：在PC端生成非线性误差补偿激光测量数据报表，再通过管理软件下载至数控系统，数控系统控制端打开非线性误差补偿激光测量数据报表，自动设定测量轴非线性误差补偿参数，最终完成对光栅尺反馈坐标进行非线性误差补偿与坐标显示输出非线性误差逆向补偿；
具体包括以下步骤：
S101：正确设置数控系统非线性误差补偿参数，选择测量轴，开启非线性误差补偿功能；
S102：打开激光测量系统，激光测量准备就绪，进行非线性误差补偿激光数据处理；
S103：在激光测量系统中运行测量轴对应的通用数控程序；
S104：PC端的激光测量系统生成非线性误差补偿激光测量数据报表；
S105：下载非线性误差补偿激光测量数据报表至数控系统；
S106：数控系统控制端打开非线性误差补偿激光测量数据报表，自动设定测量轴非线性误差补偿参数；
S107：数控系统通过自动变步长线性回归的方法自动进行误差补偿，即对光栅尺反馈坐标进行非线性误差补偿与坐标显示输出非线性误差逆向补偿；
所述自动变步长线性回归方法，包括以下步骤：
1）假设线性回归方程
Figure 688259DEST_PATH_IMAGE001
；开始选择步长数据为n个（，
Figure 452002DEST_PATH_IMAGE003
)；
2）基于最小二乘法拟合直线，得出a,b的参数化方程如下：
；
Figure 439867DEST_PATH_IMAGE005
；
其中：
Figure 96107DEST_PATH_IMAGE006
；
Figure 878118DEST_PATH_IMAGE007
为~
Figure 448481DEST_PATH_IMAGE009
相加所得总和的平均值；
Figure 908413DEST_PATH_IMAGE010
；
Figure 279351DEST_PATH_IMAGE011
为
Figure 494432DEST_PATH_IMAGE012
~
Figure 442665DEST_PATH_IMAGE013
相加所得总和的平均值；
；
Figure 931732DEST_PATH_IMAGE015
为
Figure 114452DEST_PATH_IMAGE008
~
Figure 815561DEST_PATH_IMAGE009
的平方和的平均值；
Figure 7508DEST_PATH_IMAGE016
；
Figure 962825DEST_PATH_IMAGE017
为
Figure 582025DEST_PATH_IMAGE018
与
Figure 504851DEST_PATH_IMAGE019
的乘积总和的平均值（i=[0,n]）；
3）计算线性度量pearson系数；
其中：
；Lxx为x的方差；
Figure 38098DEST_PATH_IMAGE022
；Lyy为 y的方差；
Figure 323585DEST_PATH_IMAGE023
；Lxy为x与y的协方差；
4）自动变步长
当计算pearson系数小于系统设定值时，删除测量点第n个点（x，y）；重新计算pearson系数，循环直至pearson系数达到要求；
5）同理采用自动变步长方法完成后面所有数据的线性回归方程。
2.根据权利要求1所述的数控机床非线性误差补偿方法，其特征在于，所述对光栅尺反馈坐标进行非线性误差补偿：数控系统读取各轴未补偿的机床坐标值，即光栅尺反馈值的数据报表，通过自动变步长线性回归方法计算输出补偿后的机床坐标值，对应激光测量值；
所述坐标显示输出非线性误差逆向补偿：数控系统读取当前各轴绝对坐标位置值，即理论激光测量正确值，通过回归方程计算输出显示坐标的非线性误差逆向补偿值，相当于光栅尺反馈值。
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多轴数控机床几何误差的软件补偿技术;张虎;《机械工程学报》;20011130;第37卷(第11期);第59-61页 *

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