CN102032888A - 阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的等分度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的等分度测量方法，所述方法包括：在阿基米德螺旋凸轮面上建立测量坐标系，使用极坐标系采用等分度测量方法测量该轮廓曲线。测量的矢量方向指向原点，利用测量机使测针从Pj位置沿径向方向趋近测量Aj点坐标，直至整个轮廓曲线测量完毕；所生成的数据文件能被通用软件读取，以便完成测针半径补偿和逆向工程等。利用所生成数据文件完成该曲线的检验及任意曲线范围内的回归分析。本发明应用于机械制造业对阿基米德凸轮的检验、凸轮二维曲线的线性分析、凸轮机构研究、计量技术研究、方程式反求及逆向工程等。

Description

阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的等分度测量方法

技术领域

本发明涉及坐标测量机应用等分度测量法测绘和检验阿基米德螺旋曲线的技术领域，尤其是关于关闭测针半径补偿完成阿基米德螺旋曲线测试及其曲线回归分析的方法，适用于机械制造业对阿基米德凸轮的检验、凸轮曲线的线性分析、凸轮机构研究、计量技术研究、方程式反求及逆向工程等。

背景技术

阿基米德螺旋被广泛应用于机械设计和精密仪器制造业，由于阿基米德螺旋线的升程变化是角度变化的线性函数，因此它可应用于长度精密测量仪器设计及机床工业等，所以阿基米德螺旋线广泛应用于计量；在凸轮机构设计中，凸轮的轮廓若采用阿基米德螺旋线，可以把匀速圆周运动转化为匀速直线运动，所以，在轻工机械的卷烟包机上用于机械传动等，在其它机械制造业，阿基米德螺旋也有广泛的应用，例如，用于空气动力学中的风动实验等等。检验阿基米德螺旋凸轮的传统方法，过去常用万能工具显微镜，但测量范围小，一般100×200mm，由于要人工用万能分度头做分度测量，因此，测量效率低，由于要人工记录和处理数据，因此，数据处理困难，并且也难于做反求设计；目前，也有用专业凸轮检验设备，如凸轮检查仪，但仪器价格昂贵，由于其只用于检验曲线的升程相对误差量，因此，它们不做回归分析和逆向工程，难于完成反求设计和信息化制造。由于阿基米德螺旋的计量检验指标通常是给定角度下的升程变化量，因此，不用测量机测试时，其测试设备要有高的等分度准确度，这要求仪器要有高的精度；在反求方面，对机械原理分析而言，要计算出阿基米德螺旋线方程的系数，以便做凸轮机构研究，因此，一般的计量仪器没有回归分析时，是很困难的。用三坐标测量机完成阿基米德螺旋线的计量检验，数据准确、效率高，例如，在昆明某厂过去用万能工具显微镜完成一个用于机床线性位移的阿基米德凸轮检验分析，通常时间为一天，如现在使用测量机，只需十几分钟。

对曲线测量，一般触发式测量机不具备这样的测量功能，因此，需要人工研究测量方法和有高的测量软件设计能力。在三坐标测量技术中，补偿测针半径是关键技术，精密测量任何几何元素，都必须作测针半径补偿，因此，测针应沿着所测量点的法线无障碍地趋近测量点测量，并在该法线矢量上做测针半径补偿，其产生误差原理如图1述，测针以V方向测量曲线M的目标点A，按V方向做测针半径补偿，将产生补偿误差t，其中，t1表示实际值，t2表示做补偿的实测值，t3表示未补偿值，0表示原点。综上所述，曲线面的测量是困难的，在三坐标测量机上用触发式测头完成凸轮曲线面轮廓的精密测量，人工测量模式难完成，应该研究测量方法和设计测量程序。

用测量机对阿基米德螺旋线的测量关键点，一是如何实现等分，二是如何准确测量曲线上的坐标点，也即如何确定该测量点的法向矢量。对于未给定的阿基米德曲线方程，是无法启用函数微分法计算所测量点的法向矢量的，因此，若启动测针半径补偿，又没有精确的法向矢量，应用测量机难于完成阿基米德螺旋线的准确测量。所以，本发明采用关闭测针半径补偿方法完成其曲线测量。

发明内容

为实现上述目的，本发明的测量阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的方法的技术方案包括：

在阿基米德螺旋凸轮面上建立测量坐标系；

采用等分度测量方法测量阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线。

所述步骤中，在阿基米德螺旋凸轮面上建立测量坐标系进一步包括如下步骤：

1)在阿基米德螺旋凸轮面上的测量坐标系中使用极坐标系；

2)极坐标系的原点设在阿基米德螺旋凸轮的基圆中心；

上述采用等分度测量方法测量阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的步骤进一步包括如下步骤：

3)关闭测针半径补偿，计算测量点数M；

4)确定第一定位点P1的坐标位置，预先确定其极半径R1，极角W，Z坐标为Z1；利用测量机使测针从P1位置沿径向方向趋近测量，测量的矢量方向指向原点，测量第一测量点的坐标，得到第一测量目标点A1的坐标；

5)测针退回P1点，计算下一个测量目标点A2，A2的极半径取A1的极半径，Z坐标取A1的Z坐标，A1点和A2点投影在XOY坐标系中的极角差值为θ，即r₂＝r₁，Φ₂＝w+θ，z₂＝z₁；

6)移动到第二定位点P2，R₂＝R₁，Φ₂＝W+θ，Z₂＝Z₁；

7)利用测量机使测针从P2位置沿径向方向趋近测量，测量的矢量方向指向原点，测量第二测量点的坐标，得到第二测量目标点A2的坐标；

8)利用计算第j测量目标点Aj的坐标的公式：r_j＝r_j-1，Φ_j＝W+(j-1)θ，z_j＝z₁，第j定位点Pj的坐标为：R_j＝R_j-1，Φ_j＝W+(j-1)θ，Z_j＝Z₁，重复步骤5)～7)，测量A3，A4，A5......，直到整个阿基米德凸轮轮廓曲线测量完毕；

9)测量阿基米德螺旋曲线在Z坐标上没有升程时，Z坐标变化设定为常数，Z坐标上有升程，则Z坐标按升程规律确定，如Z_j＝Z_j-1+(a为每变化θ时的常数)，或函数Z_j＝f(θ)；

10)轮廓曲线测量完毕即生成数据文件，类型为ISO-G型和SCN型，能用于通用软件的读取，如PROF、CAD/CAM等，并可在PROF等应用软件中完成测针半径补偿等，在CAD/CAM中完成逆向工程等；

11)利用所生成数据文件，可完成该曲线的检验及任意曲线范围内的阿基米德螺旋曲线的回归分析，如回归方程确定、方差分析及F检验等，回归分析可以针对任意盘型凸轮曲线。

与现有技术相比，本发明的阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的等分度测量方法的优点为：

在测量机上实现了凸轮曲线的等分度测量法。在测量机上检验阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线，比传统仪器如万工显等，有高的测量精度和效率；由于曲线采用等分度测量，只要给定等分角度和测量范围，则测量点数理论上已经确定，因此，利于数据分析和处理；由于测量机测量范围大，精度高，实现NC自动化测量，所以，测量凸轮曲线的工件尺寸大、效率高、精确。由于等分度测量法有高的等分准确度，因此，利用其测量数据文件能用于阿基米德螺旋曲线的快速检验；尽管采用了关闭测针半径补偿作曲线测量，获取产生的测量点是测针中心坐标，但同时生成了所测点的直角坐标系和极坐标系下的数据文件，程序设计了产生3种数据文件的功能，并能直接逆向到PROF、CAM、SURFACER等软件，便于CAD/CAM等专业软件存储和读取，完成所测曲线的测针半径补偿，以便在CAD/CAM系统完成建模和制造，因此，该发明可以完成该曲线的测量逆向工程；由于该发明主要针对阿基米德方程做线性回归分析，同时可以针对任意平面凸轮的二维曲线做任意给定测量范围内的回归分析，并可用于反求设计，它计算出回归方程中的线性相关系数、方差分析、F检验等相关指标，以评价回归方程的准确性，所以该发明可以广泛应用于各种盘型凸轮二维曲线的测量和凸轮机构分析。

附图说明

下面结合附图对发明进一步说明。

图1：测量A点产生的测针补偿误差分析的示意图；

图2：本发明的测量方法流程图；

图3：等分度测量法测量阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的示意图；

图4：等分度测量法测量阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的另一示意图；

图5：该阿基米德凸轮曲线的极坐标系示意图；

图6：该阿基米德凸轮曲线的回归直线示意图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的等分度测量方法。

本实施例中使用三坐标测量机SCIROCCO 140907，测量软件TUTOR，应用DEAPPL语言编程实现测量自动化。

首先，在阿基米德螺旋凸轮面上建立测量坐标系。

如图3和图4所示，在阿基米德螺旋凸轮面的测量坐标系中使用极坐标系，原点设在阿基米德螺旋凸轮的基圆中心。

其次，采用等分度测量方法测量阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线。

1)关闭测针半径补偿，计算测量点数M，如为测量曲线范围为一个圆周，则M＝360/θ，其中θ为极角变化量；

2)确定第一定位点P1的坐标位置，确定其极半径R1，初始极角W，Z坐标为Z1，通常W取0，Z坐标值通常为常数。在图3中，M1表示凸轮的实际轮廓曲线，M2表示测针中心的实际轨迹曲线，M3表示测针中心定位的始点轨迹曲线，其中M1和M2曲线是等距曲线，它们之间相差一个测针半径值；利用测量机使测针从P1位置沿径向方向趋近测量，测量的矢量方向指向原点，测量第一测量点的坐标，得到第一测量点A1的坐标。

具体而言，测量中采用极半径值跟踪法，即A1点的极半径值PR为初始设定，其误差在“测量趋近距离值d”内，准确值由测量机自动测量确定，该测定的准确值作为第二测量点A2的极半径预报值。如图3、图4所示，反映测量状态，在点P1和A1之间有一点N1，其表示，测针在由P1移动到N1的过程中是高速移动，其碰到任何物体，测量程序将中断，并可能导致测量故障，N1到A1的过程中，测量机处于趋近测量状态，测针移动速度较低，其间，只要测针碰到工件上任何点，测量系统将采集该点坐标值。N1位置受“测量趋近距离值d”影响，未设定d时一般为6mm(不同的测量系统可能不同)。测量程序命令测尖从P1位置移动到N1点，以趋近矢量N1A1，在沿极径方向上测量A1点，采集A1点的实际坐标值。

3)测针退回到P1点，预报出下一个测量目标A2点和定位始点P2的坐标位置，A2的极半径取A1的极半径，Z坐标取A1的Z1坐标，A1点和A2点投影在XOY坐标系中的极角差值为θ，即r₂＝r₁，Φ₂＝w+θ，z₂＝z₁；第二定位点P2，R₂＝R₁，Φ₂＝W+θ，Z₂＝Z₁。其中θ可以取1°或0.5°等，在本实施例中θ取1°。

4)计算第j测量点Aj的坐标的公式：r_j＝r_j-1，Φ_j＝W+(j-1)θ，z_j＝z₁，第j定位点Pj的坐标为：R_j＝R_j-1，Φ_j＝W+(j-1)θ，Z_j＝Z₁。

5)测针移动到第二定位点P2；与上述测量A1点相同的方法，利用测量机使测针从P2位置沿径向方向趋近测量，测量的矢量方向指向原点，测量第二测量点的坐标，得到第二测量点A2的坐标，以此类推再测量A3，A4，A5......，Aj，直至测量整条凸轮轮廓曲线。

6)阿基米德螺旋曲线的应用类型较多，测量阿基米德螺旋曲线在Z坐标上没有升程时，Z坐标变化设定为常数，如Z坐标上有升程，则Z坐标按升程规律确定，如Z_j＝Z_j-1+a(a为每变化θ时的常数)，或函数Z_j＝f(θ)等。

7)测量中快速生成测量点的数据文件。

第一，利用所得到的数据文件可用于阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的检验

在极坐标系下，生成所测量点的序号、极半径值和极角值的数据文件，用于文件处理和数据校验。该文件能被专业应用软件读取，或设计数据处理程序直接读取。

在阿基米德凸轮曲线的精度检验中，常考核的技术指标是每一转角的曲线变化量，如极角变化量θ每变化1°，极半径变化一定值，这些行业大多是精密仪器制造业和机床行业，例如极角变化量θ每变化1°，极半径变化0.010mm等等，这时，要在三坐标测量机做其检验，使用等分度测量法通过编程序，短时间内就可以出据检验结果，并可以做全面的工艺分析等，如使用其他计量设备，效率相对较低，如万能工具显微镜等。

详细说明上述检验步骤：在任意测量点间，或规定的测量角度范围内，选择其对应的测量极半径值求其差值，例如：每度测量1点，曲线上测量共360点，第j+1点测量极半径值r_j+1与第j点的极半径r_j之差值为相临误差，第_j+k点测量极半径值r_j+k与第j点的极半径r_j之差值为K点累积误差；将上述方法编程序并打印计算清单表。

第二，利用所得到的数据文件进行回归分析。

上述数据文件可直接设计程序读取，编程序作回归分析。以下阐述分析理论：在凸轮的逆向设计或技术改造中，常遇到所测量的凸轮要分析是否是阿基米德凸轮曲线，或那些曲线范围属于阿基米德螺旋线，因此，伴随着测量过程快速做任意范围内的回归分析程序设计尤其重要；阿基米德凸轮曲线的数学方程为：y＝bθ+b₀，式中y表示极半径值，θ表示极角值。在回归分析中：系数

$b=\frac{L_{\mathrm{y\θ}}}{L_{\mathrm{\θ\θ}}}$

$b_0=\stackrel{\‾}{y}-b\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}$

式中：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}=\frac{\mathrm{\Σ\θ}}{k}$

$\stackrel{\‾}{y}=\frac{\mathrm{\Σy}}{k}$

$L_{\mathrm{y\θ}}=\mathrm{\Σ}(\mathrm{\θ}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})(y-\stackrel{\‾}{y})$

$L_{\mathrm{\θ\θ}}=\mathrm{\Σ}{(\mathrm{\θ}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})}^2$

$L_{\mathrm{yy}}=\mathrm{\Σ}{(y-\stackrel{\‾}{y})}^2$

回归方程的相关系数检验：

$R=\frac{L_{\mathrm{y\θ}}}{\sqrt{L_{\mathrm{\θ\θ}}\×L_{\mathrm{yy}}}}$

若R值越趋近1，说明该回归方程精确度越高。

回归分析的显著性检验：

$U=\mathrm{\Σ}(\hat{y}-\stackrel{\‾}{y})$

$Q=\mathrm{\Σ}(y-\hat{y})$

$S=\mathrm{\Σ}(y-\stackrel{\‾}{y})$

S＝U+Q

$F=\frac{U}{Q/(k-2)}$

式中k表示自由度，查F函数表，如F≥F_0.01(1，k-2)，则回归高度显著。

剩余标准偏差：

$\mathrm{\σ}=\sqrt{\frac{Q}{k-2}}$

各测量点测针中心的极半径值y和极角值θ做y＝bθ+b₀的回归分析，得到的是M2曲线的回归分析，由于M1和M2是等距曲线，如它们都做回归分析，所得到的回归方程只是b₀值不同，b值却相同，因此可采用M2曲线作回归分析。这是检验M2曲线的极半径变化和检验M1是一致的理论依据。

第三，利用所得到的数据文件进行凸轮的测绘及逆向工程。

在直角坐标系下，生成所测量点的x、y和z坐标的数据文件，用于逆向工程等，该文件也同时能被专业应用软件如CAD/CAM等读取。

测量的逆向工程技术应用广泛于制造业，目的在于复制出合格产品，阿基米德凸轮的测量，关键看是做计量检验还是做测绘加工，如做测绘加工，使用逆向工程是很好的方法，这样在测量程序的设计中，就要设计能生成图形软件如PROF、AutoCAD、SURFACER、UG等能直接读取的数据文件，它是做逆向工程的基础，因此，在设计测量程序时，需要加入生成数据文件MEA型、SCN型及ISO G代码等的数据处理和文件处理功能。MEA型和SCN型文件可用PROF和BLADE等软件直接读取生成曲线，曲线可以在该软件中处理和分析，如做测针半径值补偿、等距曲线生成等，并且可生成CAD系统能直接读取的DXF文件，SCN型即标准C格式文件引入NC代码可导入某些NC机床作路经文件使用，如没有CAM/CAM软件，引用此文件可以完成该凸轮曲线面的NC机床加工，如采用加工的刃具和测针有高度一致的半径值，可以采用M2测针中心的实际轨迹曲线做精密加工。ISO G代码数据可被SURFACER软件直接读取等，该测量数据的点云文件ISO G代码导入SURFACER软件生成曲线面并完成该曲线面的等距曲线面生成，即可作该曲线面的测针半径补偿，生成的曲线面经处理后可以多种格式如IGES等存盘，在CAD/CAM等中调入作实体建模，在CAM中作该实体的NC加工代码文件生成等，通过计算机通信方式传入NC机床，可完成该曲线的加工。也可通过ERP、局域网或因特网在测量机、CAD/CAM、NC机床之间连网共享信息，实现测量的逆向工程。

第四，阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的数据检验和分析

下面是对用等分度测量法测量的阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的原始值进行的检验和回归分析，极角变化量为1°，共360点，数据有省略。制造工艺要求在所使用凸轮曲线的320°范围内，任意3°极半径变化为0.030mm。

表：等分度测定凸轮(曲线)精度极径变化分析文档

1、检验结论：

采用等分度测量法测量，使用测量极半径检验法，选取19°-339°范围计算分析，结果为任意1°极半径变化最大值为0.0118，任意3°极半径变化最大值为0.0324。

2、回归分析：

按工艺要求做回归分析，回归范围为320°(表中19°至339°)，结果如下：

M2曲线的回归方程：

y＝0.01000239θ+43.46305832

相关系数R＝0.999990676，相关，

F检验F＝34210918.48，查F函数表F＞F_0.01(1，k-2)，则该回归高度显著，

剩余标准偏差σ＝0.00284°

上述回归分析中，含图5和图6，y表示极半径，θ表示极角。

图5为作图法给出的轮廓曲线图，为用其数据文件导入AutoCAD中生成，与图3不同点在于选用的坐标系，图5为回归分析所得出的两条直线，M1为实际轮廓线，M2为测针中心线。在烟机凸轮的测绘中，往往关注两点，一点是如何制造，另一点是它所起的机械原理如何，具体表现在确定推杆的运动规律，后者通常要用复杂的数学方程式表达，回归分析法虽然不能全部解决，但它提出了一种研究凸轮曲线的手段。

3、等分度测量法的误差分析：

从上述检验的实测数据中计算知：等分角度变化量θ平均误差0.0005°，最大误差0.0216°，标准偏差σ＝0.0062°。

由于测量机精度，等分度变化量θ实际在自动测量中存在误差使所测得的极半径y也产生了误差，按误差理论学中的3σ原则来评定其最大误差。

当Δθ_MAX＝3σ＝3×0.0062＝0.0183°时：

产生的测量极半径误差为：

Δy＝b×Δθ_MAX＝0.01000239×0.0183＝0.000183mm

在该次实际测量过程中，等分度误差Δθ_MAX＝0.0216°已经大于3σ，因此，按3σ理论，可判为粗大误差，其对测量极半径y产生的测量误差：

Δy＝b×Δθ_MAX＝0.01000239×0.0216＝0.000216mm

所以，等分度测量法的误差分析结论为等分度测量具高的等分度准确度，由其产生的测量极半径误差通常可忽略。

综上所述，与现有技术相比，本发明的阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的等分度测量方法的优点为：

在测量机上实现了凸轮曲线的等分度测量法。在测量机上检验阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线，比传统仪器如万工显等，有高的测量精度和效率；由于曲线采用等分度测量，只要给定等分角度和测量范围，则测量点数理论上已经确定，因此，利于数据分析和处理；由于测量机测量范围大，精度高，实现NC自动化测量，所以，测量凸轮曲线的工件尺寸大、效率高、精确。由于等分度测量法有高的等分准确度，因此，利用其测量数据文件能用于阿基米德螺旋曲线的快速检验；尽管采用了关闭测针半径补偿作曲线测量，获取产生的测量点是测针中心坐标，但同时生成了所测点的直角坐标系和极坐标系下的数据文件，程序设计了产生3种数据文件的功能，并能直接逆向到PROF、CAM、SURFACER等软件，便于CAD/CAM等专业软件存储和读取，完成所测曲线的测针半径补偿，以便在CAD/CAM系统完成建模和制造，因此，该发明可以完成该曲线的测量逆向工程；由于该发明主要针对阿基米德方程做线性回归分析，其实该发明可以针对任意盘型凸轮的二维曲线做任意给定测量范围内的回归分析，并可用于反求设计，它计算出回归方程中的线性相关系数、方差分析、F检验等相关指标，以评价回归方程的准确性，所以该发明可以广泛应用于各种盘型凸轮二维曲线的测量和凸轮机构分析。

Claims (5)

1.一种阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的等分度测量方法，其特征在于，包括下述步骤：

在阿基米德螺旋凸轮面上建立测量坐标系；

采用等分度测量方法测量阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线。

2.根据权利要求1所述的阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的等分度测量方法，其特征在于，所述在阿基米德螺旋凸轮面上建立测量坐标系的步骤进一步包括以下步骤：

1)在阿基米德螺旋凸轮面的测量坐标系中使用极坐标系；

2)极坐标系的原点设在阿基米德螺旋凸轮的基圆中心。

3.根据权利要求1所述的阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的等分度测量方法，其特征在于，所述采用等分度测量方法测量阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的步骤进一步包括以下步骤：

3)关闭测针半径补偿，计算测量点数M；

4)确定第一定位点P1的坐标位置，预先确定其极半径R1，极角W，Z坐标为Z1；利用测量机使测针从P1位置沿径向方向趋近测量，测量的矢量方向指向原点，测量第一测量点的坐标，得到第一测量目标点A1的坐标；

5)测针退回P1点，计算下一个测量目标点A2，A2的极半径取A1的极半径，Z坐标取A1的Z坐标，A1点和A2点投影在XOY坐标系中的极角差值为θ，即r₂＝r₁，Φ₂＝w+θ，z₂＝z₁；

6)移动到第二定位点P2，R₂＝R₁，Φ₂＝W+θ，Z₂＝Z₁；

7)利用测量机使测针从P2位置沿径向方向趋近测量，测量的矢量方向指向原点，测量第二测量点的坐标，得到第二测量目标点A2的坐标；

8)利用第j测量目标点Aj坐标的计算公式：r_j＝r_j-1，Φ_j＝W+(j-1)θ，z_j＝z₁，第j定位点Pj的坐标为：R_j＝R_j-1，Φ_j＝W+(j-1)θ，Z_j＝Z₁，重复步骤5)～7)，测量A3，A4，A5......，直到整个阿基米德凸轮轮廓曲线测量完毕；

9)测量阿基米德螺旋曲线在Z坐标上没有升程时，Z坐标变化设定为常数，Z坐标上有升程，Z坐标按升程规律确定，Z_j＝Z_j-1+a(a为每变化θ时的常数)，或函数Z_j＝f(θ)；

4.根据权利要求1所述的阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的等分度测量方法，其特征在于，所述采用等分度测量方法测量阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的步骤进一步包括以下步骤：

10)轮廓曲线测量完毕即生成数据文件，类型为ISO-G型和SCN型，能被通用软件的读取，并可在应用软件中完成测针半径补偿，在CAD/CAM中完成逆向工程。

5.根据权利要求1所述的阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的等分度测量方法，其特征在于，所述采用等分度测量方法测量阿基米德螺旋凸轮轮廓曲线的步骤进一步包括以下步骤：

11)利用所生成数据文件，可完成该曲线的检验及任意曲线范围内的阿基米德螺旋曲线的回归分析，如回归方程确定、方差分析及F检验等，回归分析可针对任意凸轮二维曲线。

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