CN109239653B - 一种基于子空间分解的多辐射源被动直接时差定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于信号与信息处理技术领域，涉及一种基于子空间分解的多辐射源被动直接时差定位方法。本发明采用被动直接时差定位方法，不估计中间参数，避免引入中间参数估计误差和多站之间的中间参数配对，从而可解决两步法在定位多个时频重叠的辐射源的场景中不再适用的问题，并针对多个辐射源的分辨问题，采用基于子空间分解的超分辨定位方法来提高定位的分辨率。

Description

一种基于子空间分解的多辐射源被动直接时差定位方法
技术领域
本发明属于信号与信息处理技术领域，涉及一种基于观测网络接收信号样本协方差矩阵子空间分解的多辐射源被动直接时差定位方法。
背景技术
目前，大部分无源定位技术可分为两步法和直接法两大类。两步法首先利用多个观测站的接收信号估计信号的到达角度、到达时间差或者到达频率差等中间参数，然后采用几何方法或统计方法估计辐射源的位置。而直接法不估计这些中间参数，直接建立由辐射源位置表示的参数化数据模型，通过拟合信号来估计辐射源位置。相对于直接法而言，两步法以其低计算量的特点在军事和民用领域被广泛应用。
但是，两步法在估计中间参数时会引入估计误差，导致低信噪比条件下利用中间参数计算辐射源位置的精度很低；而在定位多个同频辐射源的场景中，两步法还需要额外解决多组中间参数的关联问题，导致算法不稳健；再有就是两步法估计的多组中间参数由于存在估计误差，几何上无法严格约束在一点上，导致估计结果在一个区域内，降低了算法分辨率。因此，当有多个时频重叠的辐射源信号存在时，各个辐射源信号的到达时间差或者到达频率差等中间参数难以逐个估计、分辨和站间配对，导致两步法不再适用。
发明内容
本发明的目的是针对背景技术存在的问题，采用被动直接时差定位方法，不估计中间参数，避免引入中间参数估计误差和多站之间的中间参数配对，从而可解决两步法在定位多个时频重叠的辐射源的场景中不再适用的问题，并针对多个辐射源的分辨问题，采用基于子空间分解的超分辨定位方法来提高定位的分辨率。
为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案：
步骤1：初始化设置，将辐射源位置坐标的搜索网格、观测网络中各观测站的位置坐标写入主机内存；
步骤2：将各观测站的接收信号序列进行离散傅里叶变换后拼接得到总的观测样本向量，并利用多帧观测样本向量计算样本协方差矩阵并将其谱分解得到噪声子空间和辐射源个数。
步骤3：利用噪声子空间与由位置坐标参数化的时差矩阵的正交性构造搜索目标函数。
步骤4：在同频辐射源位置坐标的搜索网格上搜索目标函数峰值估计辐射源的位置坐标。
进一步地，所述步骤1的具体执行过程如下：
初始化设置，将同频辐射源位置坐标的搜索网格lk∈Ω,k＝1,...,K和各观测站的位置坐标pn,n＝1,...,N写入主机内存。
进一步地，所述步骤2的具体执行过程如下：
将各观测站的接收信号序列进行离散傅里叶变换后拼接得到总的观测样本向量
Figure BDA0001788028840000021
Figure BDA0001788028840000022
其中，
Figure BDA0001788028840000023
是第n个观测站接收信号的第t帧离散频谱向量，fm,m＝1,...,M为频点。
利用L帧观测样本向量计算样本协方差矩阵
Figure BDA0001788028840000024
Figure BDA0001788028840000025
将
Figure BDA0001788028840000026
谱分解，并将特征值分为组内方差最小且组间均值差最大的两组特征值：
Figure BDA0001788028840000027
其中，
Figure BDA0001788028840000028
和
Figure BDA0001788028840000029
分别为大特征值组为对角元素的对角矩阵和小特征值组为对角元素的对角矩阵；小特征值组对应的特征向量构成噪声子空间
Figure BDA00017880288400000210
大特征值组对应的特征向量构成信号子空间
Figure BDA00017880288400000211
辐射源个数P等于对角矩阵ΛS阶数的
Figure BDA00017880288400000212
进一步地，所述步骤3的具体执行过程如下：
位置坐标lk参数化的时差矩阵为：
Figure BDA0001788028840000031
利用噪声子空间UN与由位置坐标lk参数化的时差矩阵Qn(lk)的正交性构造搜索目标函数：
Figure BDA0001788028840000032
其中，λmin(·)表示求最小特征值；
Ψ(lk)＝[Vec(G1Q1(lk))Vec(G2Q2(lk))…Vec(GNQN(lk))]，Vec(·)为向量化运算。
Figure BDA0001788028840000033
即将噪声子空间的转置
Figure BDA0001788028840000034
按每M列分块。
进一步地，所述步骤4的具体执行过程如下：
在同频辐射源位置坐标的搜索网格上搜索目标函数最大的P个峰值坐标：
Figure BDA0001788028840000035
本发明方法确定的辐射源位置为：
Figure BDA0001788028840000036
与现有技术相比，本发明方案的有益效果是：
在多个时频重叠的辐射源被动定位场景中，本发明采用直接时差定位方法克服中间参数估计、分辨、配对的问题，本发明方法具有定位精度高、稳健、超分辨等特点。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明进行详细的描述：
实施例
本例以利用直角坐标分别为(-250,-150)米、(-250,150)米、(250,150)米和(250,-150)米的4个观测站接收信号对位于观测站围成的区域内的3个同频辐射源(-100,-100)米、(-150,120)米、(200,-50)米进行定位为例来考察本发明的定位效果。
为了考察本发明的定位方法抑制误差的能力，4个观测站接收信号均包含零均值加性高斯白噪声，信噪比设为20dB，辐射源信号带宽为2MHZ，离散傅里叶变换频点数为32个，观测信号帧数为1280帧。
本例的流程如下：
步骤1：初始化设置，将同频辐射源位置坐标的搜索网格x＝-250：3：250米，y＝-150：3：150米，4个观测站的位置坐标(-250，-150)米、(-250，150)米、(250，150)米和(250，-150)米，写入主机内存。
步骤2：利用1280帧观测样本向量计算样本协方差矩阵：
Figure BDA0001788028840000041
样本协方差矩阵谱分解得到的两组特征值：
Figure BDA0001788028840000042
噪声子空间：
Figure BDA0001788028840000043
辐射源个数为较大特征值组成员数96的1/32，即3个。
步骤3：在同频辐射源位置坐标的搜索网格x＝-250:3:250米；y＝-150:3:150米上搜索目标函数3个最大峰值坐标为：
(-100，-99，42.05)、(200，-51，25.96)、(-148，120，12.92)
3个辐射源的位置估计为：(-100，-99)、(200，-51)、(-148，120)，单位：米。
可见，在信噪比为20dB的情况下，本发明方法确定的辐射源位置估计误差分别为1米、2米、1米。

Claims (5)

1.一种基于子空间分解的多辐射源被动直接时差定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：初始化设置，将辐射源位置坐标的搜索网格、观测网络中各观测站的位置坐标写入主机内存；
步骤2：将各观测站的接收信号序列进行离散傅里叶变换后拼接得到总的观测样本向量，并利用多帧观测样本向量计算样本协方差矩阵并将其谱分解得到噪声子空间和辐射源个数；
步骤3：利用噪声子空间与由位置坐标参数化的时差矩阵的正交性构造搜索目标函数；
步骤4：在同频辐射源位置坐标的搜索网格上搜索目标函数峰值估计辐射源的位置坐标。
2.根据权利要求1所述的一种基于子空间分解的多辐射源被动直接时差定位方法，其特征在于，所述步骤1的具体执行过程如下：
初始化设置，将同频辐射源位置坐标的搜索网格lk∈Ω,k＝1,...,K和各观测站的位置坐标pn,n＝1,...,N写入主机内存。
3.根据权利要求2所述的一种基于子空间分解的多辐射源被动直接时差定位方法，其特征在于，所述步骤2的具体执行过程如下：
将各观测站的接收信号序列进行离散傅里叶变换后拼接得到总的观测样本向量
Figure FDA0001788028830000011
Figure FDA0001788028830000012
其中，
Figure FDA0001788028830000013
是第n个观测站接收信号的第t帧离散频谱向量，fm,m＝1,...,M为频点；
利用L帧观测样本向量计算样本协方差矩阵
Figure FDA0001788028830000014
Figure FDA0001788028830000021
将
Figure FDA0001788028830000022
谱分解，并将特征值分为组内方差最小且组间均值差最大的两组特征值：
Figure FDA0001788028830000023
其中，
Figure FDA0001788028830000024
和
Figure FDA0001788028830000025
分别为大特征值组为对角元素的对角矩阵和小特征值组为对角元素的对角矩阵；小特征值组对应的特征向量构成噪声子空间
Figure FDA0001788028830000026
大特征值组对应的特征向量构成信号子空间
Figure FDA0001788028830000027
辐射源个数P等于对角矩阵ΛS阶数的
Figure FDA0001788028830000028
4.根据权利要求3所述的一种基于子空间分解的多辐射源被动直接时差定位方法，其特征在于，所述步骤3的具体执行过程如下：
位置坐标lk参数化的时差矩阵为：
Figure FDA0001788028830000029
利用噪声子空间UN与由位置坐标lk参数化的时差矩阵Qn(lk)的正交性构造搜索目标函数：
Figure FDA00017880288300000210
其中，λmin(·)表示求最小特征值；
Ψ(lk)＝[Vec(G1Q1(lk)) Vec(G2Q2(lk)) … Vec(GNQN(lk))]，Vec(·)为向量化运算；
Figure FDA00017880288300000211
即将噪声子空间的转置
Figure FDA00017880288300000212
按每M列分块。
5.根据权利要求4所述的一种基于子空间分解的多辐射源被动直接时差定位方法，其特征在于，所述步骤4的具体执行过程如下：
在同频辐射源位置坐标的搜索网格上搜索目标函数最大的P个峰值坐标：
Figure FDA0001788028830000031
则确定的辐射源位置为：
Figure FDA0001788028830000032
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