CN109190393A - 基于复合混沌和量子混沌的光学图像加密解密方法 - Google Patents

基于复合混沌和量子混沌的光学图像加密解密方法 Download PDF

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Abstract

基于复合混沌和量子混沌的光学图像加密解密方法，涉及光学信息安全技术领域，解决现有光学图像加密技术非线性不足的安全缺陷，包括加密过程和解密过程，并分别设定用户加密密钥以及解密密钥，由三细胞分数阶量子细胞神经网络超混沌系统的初值、控制参数、阶数；复合混沌映射的初值、控制参数以及变形分数傅里叶变换的级数共同组成；本发明弥补了传统光学图像加密技术线性特征不足的安全缺陷，并且分数阶的量子混沌系统具有更高的密钥维度，更大的密钥空间，更强的敏感性，抵抗各种安全攻击的能力更强，同时由于量子混沌系统是由量子点和量子细胞自动机以库伦作用相互传递信息的新型纳米级器件，具有超高集成度，低功耗，无引线集成等优点。

Description

基于复合混沌和量子混沌的光学图像加密解密方法
技术领域
本发明涉及光学信息安全技术领域，具体涉及一种基于分数阶量子混沌与变形分数傅里叶变换的光学图像加密解密方法
背景技术
随着光学技术与信息技术的飞速发展，光学信息处理技术有了长足的进步。光学信息系统固有的并行处理能力在处理海量信息时显现出电子信息系统所不能比拟的优势，自从1995年双随机相位光学加密技术被首次提出以来，科研人员设计了大量双随机相位的光学图像加密方法。光学图像加密技术并行处理能力强，光学参数还也可以作为用户密钥，增加密钥空间，因此光学图像加密技术得到了广泛的应用。但是，随着研究的深入，人们发现传统的光学图像加密技术存在着非线性不足的缺陷，给系统带来了安全隐患。
混沌系统具有复杂性、非线性、对初值和参数的极端敏感、以及非周期性和伪随机特性，将其应用于光学图像加密可以弥补光学加密技术的非线性安全缺陷。分数阶量子细胞神经网络超混沌系统拥有比普通混沌系统更高的非线性特征，它是以量子点和量子细胞自动机构成的新型纳米级电子器件，具有超高的集成度，低功耗等众多优点。而且以分数阶量子细胞神经网络构造的超混沌加密系统，具有更高的密钥维度和更复杂的动力特征，将其和光学图像加密结合起来成为了研究的热点。
发明内容
本发明为解决现有光学图像加密技术非线性不足的安全缺陷，提供一种基于复合混沌和量子混沌的光学图像加密解密方法。
基于复合混沌和量子混沌的光学图像加密解密方法，设定用户加密密钥由三细胞分数阶量子细胞神经网络超混沌系统的初值、控制参数、阶数；复合混沌映射的初值、控制参数以及变形分数傅里叶变换的级数共同组成；该方法由以下步骤实现：
步骤一、选择大小为N*N的彩色图像作为明文图像Pimage；
步骤二、将步骤一所述的明文图像Pimage按照红蓝绿三个色彩进行拆分，获得拆分后的三个大小为N*N色彩分量矩阵，分别为明文图像红色分量矩阵PR、明文图像绿色分量矩阵PG和明文图像蓝色分量矩阵PB；
步骤三、迭代三细胞的分数阶量子细胞神经网络超混沌系统，生成六维混沌矩阵FQCNN；
步骤四、将步骤三所述的六维混沌矩阵FQCNN变形拆分，获得六个混沌子矩阵，所述六个混沌子矩阵分别为：FQCNN-R1、FQCNN-R2、FQCNN-G1、FQCNN-G2、FQCNN-B1和FQCNN-B2；
步骤五、采用加密密钥中复合混沌映射的初值和控制参数置乱步骤四所述的六个混沌子矩阵FQCNN-R1、FQCNN-R2、FQCNN-G1、FQCNN-G2、FQCNN-B1和FQCNN-B2，获得六个置乱矩阵SR1、SR2、SG1、SG2、SB1和SB2；
步骤六、将步骤五所述六个置乱矩阵SR1、SR2、SG1、SG2、SB1和SB2生成六块混沌随机相位模板CRPM_R1、CRPM_R2、CRPM_G1、CRPM_G2、CRPM_B1和CRPM_B2；
步骤七、将步骤二所述的明文图像红色分量矩阵PR，乘以混沌随机相位模板CRPM_R1，相乘后的结果沿着x轴和y轴进行级数为p1x_r和p1y_r的变形分数傅里叶变换，获得变换结果AF1R；
明文图像绿色分量矩阵PG，乘以混沌随机相位模板CRPM_G1，相乘后的结果沿着x轴和y轴进行级数为p1x_g和p1y_g的变形分数傅里叶变换，获得变换结果AF1G；
明文图像蓝色分量矩阵PB，乘以混沌随机相位模板CRPM_B1，相乘后的结果沿着x轴和y轴进行级数为p1x_b和p1y_b的变形分数傅里叶变换，获得变换结果AF1B；
步骤八、将步骤七获得的变换结果AF1R乘以相位模板CRPM_R2，相乘后的结果沿着x轴和y轴进行级数为p2x_r和p2y_r的变形分数傅里叶变换，获得变形分数傅里叶变换结果AF2R；
将变换结果AF1G乘以相位模板CRPM_G2，相乘后的结果沿着x轴和y轴进行级数为p2x_g和p2y_g的变形分数傅里叶变换，获得变形分数傅里叶变换结果AF2G；
将变换结果AF1B乘以相位模板CRPM_B2，相乘后的结果沿着x轴和y轴进行级数p2x_b和p2y_b的变形分数傅里叶变换，获得变形分数傅里叶变换结果AF2B；
步骤九、将步骤八获得变形分数傅里叶变换结果AF2R、AF2G、AF2B作为红、绿、蓝三个色彩分量复合，获得加密后的密文图像Cimage；
解密过程为：设定用户解密密钥由三细胞分数阶量子细胞神经网络超混沌系统的初值、控制参数、阶数；复合混沌映射的初值、控制参数以及变形分数傅里叶变换的级数共同组成；
步骤十、将步骤九获得的密文图像Cimage按照红绿蓝三色彩进行拆分，得到三个大小为N*N色彩分量矩阵，分别为：密文红色分量矩阵CR，密文绿色分量矩阵CG和密文蓝色分量矩阵CB；
步骤十一、迭代三细胞的分数阶量子细胞神经网络超混沌系统，生成六维解密混沌矩阵DFQCNN；
步骤十二、将步骤十一所述解密混沌矩阵DFQCNN变形拆分，得到六个解密混沌子矩阵DFQCNN-R1，DFQCNN-R2，DFQCNN-G1，DFQCNN-G2，DFQCNN-B1，DFQCNN-B2；
步骤十三、采用解密密钥中的复合混沌映射的初值和控制参数置乱步骤十二所述六个解密混沌子矩阵DFQCNN-R1，DFQCNN-R2，DFQCNN-G1，DFQCNN-G2，DFQCNN-B1，DFQCNN-B2，获得六个解密置乱矩阵DSR1，DSR2，DSG1，DSG2，DSB1，DSB2；
步骤十四、将步骤十三获得的六个解密置乱矩阵DSR1，DSR2，DSG1，DSG2，DSB1，DSB2生成六块共轭混沌随机相位模板，分别为CRPM_R1*，CRPM_R2*，CRPM_G1*，CRPM_G2*，CRPM_B1*和CRPM_B2*；
步骤十五、将步骤十所述的密文红色分量矩阵CR沿着x轴和y轴进行级数为-p2x_r和-p2y_r的变形分数傅里叶逆变换，逆变换结果为IAF2R；将密文绿色分量矩阵CG分别沿着x轴和y轴进行级数为-p2x_g和-p2y_g的变形分数傅里叶逆变换，逆变换结果为IAF2G；将密文蓝色分量矩阵CB沿着x轴和y轴进行级数为-p2x_b和-p2y_b的变形分数傅里叶逆变换，逆变换结果为IAF2B；
步骤十六、将步骤十五获得的逆变换结果IAF2R乘以共轭混沌随机相位模板CRPM_R2*，相乘的结果沿着x轴和y轴进行级数为-p1x_r和-p1y_r的变形分数傅里叶逆变换，获得变形分数傅里叶逆变换结果IAF1R；
将逆变换结果IAF2G乘以共轭混沌随机相位模板CRPM_G2*，相乘的结果沿着x轴和y轴进行级数为-p1x_g和-p1y_g的变形分数傅里叶逆变换，获得变形分数傅里叶逆变换结果IAF1G；
将逆变换结果IAF2B乘以共轭混沌随机相位模板CRPM_B2*，相乘的结果沿着x轴和y轴进行级数为-p1x_b和-p1y_b的变形分数傅里叶逆变换，获得变形分数傅里叶逆变换结果IAF1B；
步骤十七、将步骤十六所述变换结果IAF1R、IAF1G、IAF1B分别乘以共轭混沌随机相位模板CRPM_R1*，CRPM_G1*，CRPM_B1*，并作为红绿蓝三个色彩分量复合，获得解密图像。
本发明的有益效果：本发明提出的基于复合混沌和量子混沌的光学图像加密解密方法，由于分数阶量子神经网络所具备的超混沌特性，弥补了传统光学图像加密技术线性特征不足的安全缺陷，并且分数阶的量子混沌系统具有更高的密钥维度，更大的密钥空间，更强的敏感性，抵抗各种安全攻击的能力更强，同时由于量子混沌系统是由量子点和量子细胞自动机以库伦作用相互传递信息的新型纳米级器件，具有超高集成度，低功耗，无引线集成等优点。
附图说明
图1为本发明所述基于复合混沌和量子混沌的光学图像加密方法流程图；
图2为本发明所述基于复合混沌和量子混沌的光学图像解密方法流程图；
图3为本发明所述基于复合混沌和量子混沌的光学图像加密解密方法效果图：其中图3A为原始图像，图3B为加密图像，图3C为解密图像。
具体实施方式
具体实施方式一、结合图1至图3说明本实施方式，基于复合混沌和量子混沌的光学图像加密解密方法，在本实施方式中，用户加密密钥由：三细胞分数阶量子细胞神经网络超混沌系统的初值P1(0)，P2(0)，P3(0)，控制参数β1，β2，β3，θ1，θ2，θ3、阶数；复合混沌映射的初值、控制参数；变形分数傅里叶变换的级数共同组成。
该方法由以下步骤实现：步骤一、选择大小为256*256的“花朵”彩色图像作为明文图像Pimage；
步骤二、将明文图像Pimage按照红绿蓝三个色彩进行拆分，得到三个大小为N*N色彩分量矩阵，即：分别为明文图像红色分量矩阵PR、明文图像绿色分量矩阵PG和明文图像蓝色分量矩阵PB；
步骤三、迭代三细胞的分数阶量子细胞神经网络超混沌系统，生成六维混沌矩阵FQCNN；
三细胞分数阶量子细胞神经网络超混沌系统的状态方程由公式(1)表示：
其中P1，P2，P3，为状态变量，Pn表示第n个量子细胞的极化度；表示第n个量子细胞的相位角，在本实施方式中使用的超混沌系统为三细胞的分数阶量子细胞神经网络，所以n＝1,2,3。β1，β2，β3表示相邻量子细胞极化度之差的加权影响。θ1，θ2，θ3表示每个量子细胞内相应的量子点间能量。α1，α2，α3，α4，α5，α6表示分数阶数，取值为(0，1]之间的小数。在本实施方式中P1，P2，P3 的初值P1(0)，P2(0)，P3(0)，控制参数β1，β2，β3，θ1，θ2，θ3和分数阶数α1，α2，α3，α4，α5，α6为用户加密密钥，在本实施方式中P1(0)＝0.02,P2(0)＝0,P3(0)＝0.03,β1＝0.5，β2＝0.3，β3＝0.2，θ1＝0.28，θ2＝0.25，θ3＝0.28，α1＝0.85，α2＝0.85，α3＝0.85，α4＝0.85，α5＝0.85，α6＝0.85。
将公式(1)所述超混沌系统迭代N*N次，得到一个大小为N*N*6的矩阵FQCNN，如公式(2)所示：
步骤四、将步骤三所述混沌矩阵FQCNN变形拆分，拆分方法如公式(3)所示，得到六个混沌子矩阵FQCNN-R1，FQCNN-R2，FQCNN-G1，FQCNN-G2，FQCNN-B1，FQCNN-B2；
步骤五、使用复合混沌映射TLM以不同的初值和控制参数置乱步骤四所述六个混沌子矩阵FQCNN-R1，FQCNN-R2，FQCNN-G1，FQCNN-G2，FQCNN-B1，FQCNN-B2。
复合混沌映射的状态方程如公式(4)所示：
等式(4)中的μ为复合混沌映射的控制参数，取值范围为(0.37,2)。n为复合混沌映射的迭代次数，n＝1，2，3......，256×256。zn为当前第n次的迭代结果，zn+1为zn的下一次的迭代结果。在本发明中，以不同的初值和控制参数执行6次复合混沌映射，用以置乱步骤四所述六个混沌子矩阵FQCNN-R1，FQCNN-R2，FQCNN-G1，FQCNN-G2，FQCNN-B1，FQCNN-B2。六个不同的初值和控制参数作为用户加密密钥的一部分，在本实施方式中六个控制参数的取值分别1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，六个复合混沌映射的初值分别为0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9。置乱的结果得到六个置乱矩阵SR1，SR2，SG1，SG2，SB1，SB2；
步骤六、将步骤五所述六个置乱矩阵SR1，SR2，SG1，SG2，SB1，SB2生成六块混沌随机相位模板CRPM_R1，CRPM_R2，CRPM_G1，CRPM_G2，CRPM_B1，CRPM_B2；
混沌随机相位模板的生成方法如公式(5)所示：
CRPM_R1＝exp[i2πSR1(x，y)] (5)
CRPM_R2＝exp[i2πSR2(u，v)]
CRPM_G1＝exp[i2πSG1(x，y)]
CRPM_G2＝exp[i2πSG2(u，v)]
CRPM_B1＝exp[i2πSB1(x，y)]
CRPM_B2＝exp[i2πSB2(u，v)]
其中(x,y)表示明文图像像素点在输入平面的坐标；(u,v)表示像素点在傅里叶变换域的坐标；
步骤七、将步骤二所述的明文图像红色分量矩阵PR，乘以混沌随机相位模板CRPM_R1，得到结果为PR’。将步骤二所述的明文图像绿色分量矩阵PG，乘以混沌随机相位模板CRPM_G1，得到结果为PG’。将步骤二所述的明文图像蓝色分量矩阵PB，乘以混沌随机相位模板CRPM_B1，得到结果为PB’，如公式(6)所示：
PR’＝PR(x，y)exp[i2πSR1(x，y)] (6)
PG’＝PG(x，y)exp[i2πSG1(x，y)]
PB’＝PB(x，y)exp[i2πSB1(x，y)]
步骤八、将步骤七所得的PR’分别沿着x轴和y轴进行级数为p1x_r和p1y_r的变形分数傅里叶变换，变换结果记为AF1R；将步骤七所得的PG’分别沿着x轴和y轴进行级数为p1x_g和p1y_g的变形分数傅里叶变换，变换结果记为AF1G；将步骤七所得的PB’分别沿着x轴和y轴进行级数为p1x_b和p1y_b的变形分数傅里叶变换，变换结果记为AF1B，如公式(7)所示：
其中AFp1x_r表示进行x轴方向级数为p1x_r变形分数傅里叶变换，AFp1y_r表示进行y轴方向级数为p1y_r变形分数傅里叶变换；AFp1x_g表示进行x轴方向级数为p1x_g变形分数傅里叶变换，AFp1y_g表示进行y轴方向级数为p1y_g变形分数傅里叶变换；AFp1x_b表示进行x轴方向级数为p1x_b变形分数傅里叶变换，AFp1y_b表示进行y轴方向级数为p1y_b变形分数傅里叶变换。在本实施方式中，
p1x_r＝0.3，p1y_r＝0.6，p1x_g＝0.4，p1y_g＝0.7，p1x_b＝0.5。p1y_b＝0.8。
步骤九、将步骤八所述变换结果AF1R、AF1G、AF1B分别乘以步骤五所述混沌随机相位模板CRPM_R2，CRPM_G2，CRPM_B2，结果记为PR″PG″,PB″，方法如公式(8)所示：
步骤十、将步骤九所得的PR″分别沿着x轴和y轴进行级数为p2x_r和p2y_r的变形分数傅里叶变换，变换结果记为AF2R；PG″分别沿着x轴和y轴进行级数为p2x_g和p2y_g的变形分数傅里叶变换，变换结果记为AF2G；PB″分别沿着x轴和y轴进行级数为p2x_b和p2y_b的变形分数傅里叶变换，变换结果记为AF2B；
方法如公式(9)所示：
AF2R(x′，y′)＝AFp2x_rAFp2y_r{PR″}＝AFp2x_rAFp2y_r{AF1R(u，v)exp[i2πSR2(u，v)]}
AF2G(x′，y′)＝AFp2x_gAFp2y_g{PG″}＝AFp2x_gAFp2y_g{AF1G(u，v)exp[i2πSG2(u，v)]}
AF2B(x′，y′)＝AFp2x_bAFp2y_b{PB″}＝AFp2x_bAFp2y_b{AF1B(u，v)exp[i2πSB2(u，v)]}(9)
其中AFp2x_r表示进行x轴方向级数为p2x_r变形分数傅里叶变换，AFp2y_r表示进行y轴方向级数为p2y_r变形分数傅里叶变换；AFp2x_g表示进行x轴方向级数为p2x_g变形分数傅里叶变换，AFp2y_g表示进行y轴方向级数为p2y_g变形分数傅里叶变换；AFp2x_b表示进行x轴方向级数为p2x_b变形分数傅里叶变换，AFp2y_b表示进行y轴方向级数为p2y_b变形分数傅里叶变换。
p2x_r＝0.7，p2y_r＝0.8，p2x_g＝0.9，p2y_g＝1.1，p2x_b＝1.2，p2y_b＝1.3。
其中(x′，y′)表示明文图像像素点在输出平面的坐标；
步骤十一、将步骤十所述AF2R、AF2G、AF2B作为红蓝绿三个色彩分量复合，得到加密后的密文图像Cimage。
解密过程为：
用户解密密钥由：三细胞分数阶量子细胞神经网络超混沌系统的初值、控制参数、阶数；复合混沌映射的初值、控制参数；变形分数傅里叶逆变换的级数共同组成。
步骤十二、获取步骤十一的密文图像Cimage；
步骤十三、将密文图像Cimage按照红绿蓝三个色彩进行拆分，得到三个大小为N*N色彩分量矩阵；分别为：密文红色分量矩阵CR，密文绿色分量矩阵CG和密文蓝色分量矩阵CB；
步骤十四、迭代三细胞的分数阶量子细胞神经网络超混沌系统，生成六维解密混沌矩阵DFQCNN；解密过程中解密密钥：
P1(0)＝0.02,P2(0)＝0,P3(0)＝0.03,
β1＝0.5，β2＝0.3，β3＝0.2，θ1＝0.28，θ2＝0.25，θ3＝0.28
α1＝0.85，α2＝0.85，α3＝0.85，α4＝0.85，α5＝0.85，α6＝0.85。
步骤十五、将步骤十四所述解密混沌矩阵DFQCNN变形拆分，得到六个解密混沌子矩阵DFQCNN-R1，DFQCNN-R2，DFQCNN-G1，DFQCNN-G2，DFQCNN-B1，DFQCNN-B2；
步骤十六、使用复合混沌映射TLM以不同的初值和控制参数置乱步骤十五所述六个解密混沌子矩阵DFQCNN-R1，DFQCNN-R2，DFQCNN-G1，DFQCNN-G2，DFQCNN-B1，DFQCNN-B2，得到六个置乱矩阵DSR1，DSR2，DSG1，DSG2，DSB1，DSB2；
解密过程中的解密密钥TLM映射的六个控制参数的取值分别1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，六个复合混沌映射的初值分别为0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9。
步骤十七、将步骤十六所述六个置乱矩阵DSR1，DSR2，DSG1，DSG2，DSB1，DSB2生成六块共轭混沌随机相位模板CRPM_R1*，CRPM_R2*，CRPM_G1*，CRPM_G2*，CRPM_B1*，CRPM_B2*；
共轭混沌随机相位模板的生成方法如公式(10)所示：
CRPM_R1*＝exp[-i2πDSR1(x，y)] (10)
CRPM_R2*＝exp[-i2πDSR2(u，v)]
CRPM_G1*＝exp[-i2πDSG1(u，v)]
CRPM_G2*＝exp[-i2πDSG2(u，v)]
CRPM_B1*＝exp[-i2πDSB1(u，v)]
CRPM_B2*＝exp[-i2πDSB2(u，v)]
步骤十八、将步骤十三所得的密文红色分量矩阵CR分别沿着x轴和y轴进行级数为-p2x_r和-p2y_r的变形分数傅里叶逆变换，变换结果记为IAF2R；将步骤十三所得的密文绿色分量矩阵CG分别沿着x轴和y轴进行级数为-p2x_g和-p2y_g的变形分数傅里叶逆变换，变换结果记为IAF2G；将步骤十三所得的密文件蓝色分量矩阵CB分别沿着x轴和y轴进行级数为-p2x_b和-p2y_b的变形分数傅里叶逆变换，变换结果记为IAF2B；
如公式(11)所示：
IAF2R(u，v)＝IAF-p2x_rIAF-p2y_r{CR} (11)
IAF2G(u，v)＝IAF-p2x_gIAF-p2y_g{CG}
IAF2B(u，v)＝IAF-p2x_bIAF-p2y_b{CB}
其中IAF-p2x_r表示进行x轴方向级数为-p2x_r变形分数傅里叶逆变换，IAF-p2y_r表示进行y轴方向级数为-p2y_r变形分数傅里叶逆变换；IAF-p2x_g表示进行x轴方向级数为-p2y_g变形分数傅里叶逆变换，IAF-p2y_g表示进行y轴方向级数为-p2y_g变形分数傅里叶逆变换；IAF-p2x_b表示进行x轴方向级数为-p2x_b变形分数傅里叶逆变换，IAF-p2y_b表示进行y轴方向级数为-p2y_b变形分数傅里叶逆变换。
-p2xr＝-0.7，-p2yr＝-0.8，-p2x_g＝-0.9，-p2y_g＝-1.1，-p2x_b＝-1.2，-p2y_b＝-1.3
步骤十九、将步骤十八所述变形分数傅里叶逆变换结果IAF2R，IAF2G，IAF2B分别乘以共轭混沌随机相位模板CRPM_R2*，CRPM_G2*，CRPM_G2*，得到结果为CR’，CG’，CB’。如公式(12)所示：
CR’＝IAF2R(u，v)exp[-i2πSR2(u，v)] (12)
CG’＝IAF2G(u，v)exp[-i2πSG2(u，v)]
CB’＝IAF2B(u，v)exp[-i2πSB2(u，v)]
步骤二十、将步骤十九所得的CR’分别沿着x轴和y轴进行级数为-p1x_r和-p1y_r的变形分数傅里叶逆变换，变换结果记为IAF1R；CG’分别沿着x轴和y轴进行级数为-p1x_g和-p1y_g的变形分数傅里叶逆变换，变换结果记为IAF1G；CB’分别沿着x轴和y轴进行级数为-p1x_b和-p1y_b的变形分数傅里叶逆变换，变换结果记为IAF1B；
方法如公式(13)所示：
IAF1R(x，y)＝IAF-p1x_rIAF-p1y_r{CR′}＝IAF-p1x_rIAF-p1y_r{IAF2R(u，ν)exp[-i2πDSR2(u，ν)]}
IAF1G(x，y)＝IAF-p1x_gIAF-p1y_g{CG′}＝IAF-p1x_gIAF-p1y_g{IAF2G(u，v)exp[-i2πDSG2(u，v)]}
IAF1B(x，y)＝IAF-p1x_bIAF-p1y_b{CB′}＝IAF-p1x_bIAF-p1y_b{IAF2B(u，v)exp[-i2πDSB2(u，v)]}
(13)
其中IAF-p1x_r表示进行x轴方向级数为-p1x_r变形分数傅里叶逆变换，IAF-p1y_r表示进行y轴方向级数为-p1y_r变形分数傅里叶逆变换；IAF-p1x_g表示进行x轴方向级数为-p1x_g变形分数傅里叶逆变换，IAF-p1y_g表示进行y轴方向级数为-p1y_g变形分数傅里叶逆变换；IAF-p1x_b表示进行x轴方向级数为-p1x_b变形分数傅里叶逆变换，IAF-p1y_b表示进行y轴方向级数为-p1y_b变形分数傅里叶逆变换。在本实施方式中-p1x_r＝-0.3，-p1y_r＝-0.6，-p1x_g＝-0.4，-p1y_g＝-0.7，p1x_b＝-0.5，-p1y_b＝-0.8
步骤二十一、将步骤二十所述变换结果IAF2R、IAF2G、IAF2B分别乘以共轭混沌随机相位模板CRPM_R1*，CRPM_G1*，CRPM_B1*，结果记为CR″，CG″，CB″；
方法如公式(14)所示：
CR″＝IAF1R(u，v)CRPM_R2*＝IAF1R(u，v)exp[-i2πDSR1(x，y)] (14)
CG″＝IAF1G(u，v)CRPM_G2*＝IAF1G(u，v)exp[-i2πDSG1(x，y)]
CB″＝IAF1B(u，v)CRPM_B2*＝IAF1B(u，v)exp[-i2πDSB1(x，y)]
步骤二十二、将步骤二十一所述CR″，CG″，CB″作为红蓝绿三个色彩分量复合，得到解密图像。如果得到的解密图像是实数值，则直接可以通过CCD检测到解密图像，如果解密图像为复数值，则通过共轭混沌随机相位模板CRPM_R1*，CRPM_G1*，CRPM_B1*对三个色彩分量分别进行滤波，得到最终的解密结果。
方法如公式(15)所示：
其中CR″d，CG″d，CB″d为经过滤波后获得的三个色彩分量。

Claims (9)

1.基于复合混沌和量子混沌的光学图像加密解密方法，其特征是，设定用户加密密钥由三细胞分数阶量子细胞神经网络超混沌系统的初值、控制参数、阶数；复合混沌映射的初值、控制参数以及变形分数傅里叶变换的级数共同组成；该方法由以下步骤实现：
步骤一、选择大小为N*N的彩色图像作为明文图像Pimage；
步骤二、将步骤一所述的明文图像Pimage按照红蓝绿三个色彩进行拆分，获得拆分后的三个大小为N*N色彩分量矩阵，分别为明文图像红色分量矩阵PR、明文图像绿色分量矩阵PG和明文图像蓝色分量矩阵PB；
步骤三、迭代三细胞的分数阶量子细胞神经网络超混沌系统，生成六维混沌矩阵FQCNN；
步骤四、将步骤三所述的六维混沌矩阵FQCNN变形拆分，获得六个混沌子矩阵，所述六个混沌子矩阵分别为：FQCNN-R1、FQCNN-R2、FQCNN-G1、FQCNN-G2、FQCNN-B1和FQCNN-B2；
步骤五、采用加密密钥中复合混沌映射的初值和控制参数置乱步骤四所述的六个混沌子矩阵FQCNN-R1、FQCNN-R2、FQCNN-G1、FQCNN-G2、FQCNN-B1和FQCNN-B2，获得六个置乱矩阵SR1、SR2、SG1、SG2、SB1和SB2；
步骤六、将步骤五所述六个置乱矩阵SR1、SR2、SG1、SG2、SB1和SB2生成六块混沌随机相位模板CRPM_R1、CRPM_R2、CRPM_G1、CRPM_G2、CRPM_B1和CRPM_B2；
步骤七、将步骤二所述的明文图像红色分量矩阵PR，乘以混沌随机相位模板CRPM_R1，相乘后的结果沿着x轴和y轴进行级数为p1x_r和p1y_r的变形分数傅里叶变换，获得变换结果AF1R；
明文图像绿色分量矩阵PG，乘以混沌随机相位模板CRPM_G1，相乘后的结果沿着x轴和y轴进行级数为p1x_g和p1y_g的变形分数傅里叶变换，获得变换结果AF1G；
明文图像蓝色分量矩阵PB，乘以混沌随机相位模板CRPM_B1，相乘后的结果沿着x轴和y轴进行级数为p1x_b和p1y_b的变形分数傅里叶变换，获得变换结果AF1B；
步骤八、将步骤七获得的变换结果AF1R乘以相位模板CRPM_R2，相乘后的结果沿着x轴和y轴进行级数为p2x_r和p2y_r的变形分数傅里叶变换，获得变形分数傅里叶变换结果AF2R；
将变换结果AF1G乘以相位模板CRPM_G2，相乘后的结果沿着x轴和y轴进行级数为p2x_g和p2y_g的变形分数傅里叶变换，获得变形分数傅里叶变换结果AF2G；
将变换结果AF1B乘以相位模板CRPM_B2，相乘后的结果沿着x轴和y轴进行级数p2x_b和p2y_b的变形分数傅里叶变换，获得变形分数傅里叶变换结果AF2B；
步骤九、将步骤八获得变形分数傅里叶变换结果AF2R、AF2G、AF2B作为红、绿、蓝三个色彩分量复合，获得加密后的密文图像Cimage；
解密过程为：设定用户解密密钥由三细胞分数阶量子细胞神经网络超混沌系统的初值、控制参数、阶数；复合混沌映射的初值、控制参数以及变形分数傅里叶变换的级数共同组成；
步骤十、将步骤九获得的密文图像Cimage按照红绿蓝三色彩进行拆分，得到三个大小为N*N色彩分量矩阵，分别为：密文红色分量矩阵CR，密文绿色分量矩阵CG和密文蓝色分量矩阵CB；
步骤十一、迭代三细胞的分数阶量子细胞神经网络超混沌系统，生成六维解密混沌矩阵DFQCNN；
步骤十二、将步骤十一所述解密混沌矩阵DFQCNN变形拆分，得到六个解密混沌子矩阵DFQCNN-R1，DFQCNN-R2，DFQCNN-G1，DFQCNN-G2，DFQCNN-B1，DFQCNN-B2；
步骤十三、采用解密密钥中的复合混沌映射的初值和控制参数置乱步骤十二所述六个解密混沌子矩阵DFQCNN-R1，DFQCNN-R2，DFQCNN-G1，DFQCNN-G2，DFQCNN-B1，DFQCNN-B2，获得六个解密置乱矩阵DSR1，DSR2，DSG1，DSG2，DSB1，DSB2；
步骤十四、将步骤十三获得的六个解密置乱矩阵DSR1，DSR2，DSG1，DSG2，DSB1，DSB2生成六块共轭混沌随机相位模板，分别为CRPM_R1*，CRPM_R2*，CRPM_G1*，CRPM_G2*，CRPM_B1*和CRPM_B2*；
步骤十五、将步骤十所述的密文红色分量矩阵CR沿着x轴和y轴进行级数为-p2x_r和-p2y_r的变形分数傅里叶逆变换，逆变换结果为IAF2R；将密文绿色分量矩阵CG分别沿着x轴和y轴进行级数为-p2x_g和-p2y_g的变形分数傅里叶逆变换，逆变换结果为IAF2G；将密文蓝色分量矩阵CB沿着x轴和y轴进行级数为-p2x_b和-p2y_b的变形分数傅里叶逆变换，逆变换结果为IAF2B；
步骤十六、将步骤十五获得的逆变换结果IAF2R乘以共轭混沌随机相位模板CRPM_R2*，相乘的结果沿着x轴和y轴进行级数为-p1x_r和-p1y_r的变形分数傅里叶逆变换，获得变形分数傅里叶逆变换结果IAF1R；
将逆变换结果IAF2G乘以共轭混沌随机相位模板CRPM_G2*，相乘的结果沿着x轴和y轴进行级数为-p1x_g和-p1y_g的变形分数傅里叶逆变换，获得变形分数傅里叶逆变换结果IAF1G；
将逆变换结果IAF2B乘以共轭混沌随机相位模板CRPM_B2*，相乘的结果沿着x轴和y轴进行级数为-p1x_b和-p1y_b的变形分数傅里叶逆变换，获得变形分数傅里叶逆变换结果IAF1B；
步骤十七、将步骤十六所述变换结果IAF1R、IAF1G、IAF1B分别乘以共轭混沌随机相位模板CRPM_R1*，CRPM_G1*，CRPM_B1*，并作为红绿蓝三个色彩分量复合，获得解密图像。
2.根据权利要求1所述的基于复合混沌和量子混沌的光学图像加密解密方法，其特征在于，步骤十七中，如果得到的解密图像是实数值，则直接可以通过CCD检测到解密图像，如果解密图像为复数值，则通过共轭混沌随机相位模板CRPM_R1*，CRPM_G1*，CRPM_B1*对三个色彩分量分别进行滤波，得到最终的解密结果。
3.根据权利要求1所述的基于复合混沌和量子混沌的光学图像加密解密方法，其特征在于，步骤五中，复合混沌映射的状态方程为：
上式中：μ为复合混沌映射的控制参数，n为复合混沌映射的迭代次数，zn为当前第n次的迭代结果，zn+1为zn的下一次的迭代结果。
4.根据权利要求1所述的基于复合混沌和量子混沌的光学图像加密解密方法，其特征在于，步骤六中，混沌随机相位模板的生成方法如下：
CRPM_R1＝exp[i2πSR1(x，y)]
CRPM_R2＝exp[i2πSR2(u，v)]
CRPM_G1＝exp[i2πSG1(x，y)]
GRPM_G2＝exp[i2πSG2(u，v)]
CRPM_B1＝exp[i2πSB1(x，y)]
CRPM_B2＝exp[i2πSB2(u，v)]
式中，(x,y)表示明文图像像素点在输入平面的坐标；(u,v)表示像素点在傅里叶变换域的坐标；i为虚部。
5.根据权利要求1所述的基于复合混沌和量子混沌的光学图像加密解密方法，其特征在于，步骤七中，将步骤二所述的明文图像红色分量矩阵PR，乘以混沌随机相位模板CRPM_R1，得到相乘结果为PR′；将明文图像绿色分量矩阵PG，乘以混沌随机相位模板CRPM_G1，得到相乘结果为PG′；将步骤二所述的明文图像蓝色分量矩阵PB，乘以混沌随机相位模板CRPM_B1，得到相乘结果为PB′，用下式表示为：
PR＝′PR(x，y)exp[i2πSR1(x，y)]
PG＝′PG(x，y)exp[i2πSG1(x，y)]
PB＝′PB(x，y)exp[i2πSB1(x，y)]
步骤七中，所述变换结果AF1R、AF1G和AF1B，用公式表示为：
AF1R(u，v)＝AFp1x_rAFp1y_r(PR′}＝AFp1x_rAFp1y_r{PR(x，y)exp[i2πSR1(x，y)]}
AF1G(u，v)＝AFp1x_gAFp1y_g{PG′}＝AFp1x_gAFp1y_g{PG(x，y)exp[i2πSG1(x，y)]}
AF1B(u，v)＝AFp1x_bAFp1y_b{PB′}＝AFp1x_bAFp1y_b{PB(x，y)exp[i2πSB1(x，y)]}
式中，AFp1x_r表示进行x轴方向级数为p1x_r变形分数傅里叶变换，AFp1y_r表示进行y轴方向级数为p1y_r变形分数傅里叶变换；AFp1x_g表示进行x轴方向级数为p1x_g变形分数傅里叶变换，AFp1y_g表示进行y轴方向数次为p1y_g变形分数傅里叶变换；AFp1y_b表示进行x轴方向级数为p1y_b变形分数傅里叶变换，AFp1y_b表示进行y轴方向级数为p1y_b变形分数傅里叶变换。
6.根据权利要求1所述的基于复合混沌和量子混沌的光学图像加密解密方法，其特征在于，步骤八中，将步骤七获得的变换结果AF1R、AF1G、AF1B分别乘以步骤五所述混沌随机相位模板CRPM_R2，CRPM_G2，CRPM_B2，相乘后的结果分别为PR″，PG″，PB″，用下式表示为：
PR″＝AF1R(u，v)CRPM_R2＝AF1R(u，v)exp[i2πSR2(u，v)]
PG″＝AF1R(u，v)CRPM_G2＝AF1G(u，v)exp[i2πSG2(u，v)]
PB″＝AF1B(u，v)CRPM_B2＝AF1B(u，v)exp[i2πSB2(u，v)]
步骤八中获得变形分数傅里叶变换结果AF2R、AF2G和AF2B用下式表示为：
AF2R(x′，y′)＝AFp2x_rAFp2y_r{PR″}＝AFp2x_rAFp2y_r{AF1RE(u，v)exp[i2πSR2(u，v)]}
AF2G(x′，y′)＝AFp2x_gAFp2y_g{PG″}＝AFp2x_gAFp2y_g{AF1G(u，v)exp[i2πSG2(u，v)]}
AF2B(x′，y′)＝AFp2x_bAFp2y_b{PB″}＝AFp2x_bAFp2y_b{AF1B(u，v)exp[i2πSB2(u，v)]}
式中AFp2x_r表示进行x轴方向级数为p2x_r变形分数傅里叶变换，AFp2y_r表示进行y轴方向级数为p2y_r变形分数傅里叶变换；AFp2x_g表示进行x轴方向级数为p2x_g变形分数傅里叶变换，AFp2y_g表示进行y轴方向级数为p2y_g变形分数傅里叶变换；AFp2x_b表示进行x轴方向级数为p2x_b变形分数傅里叶变换，AFp2y_b表示进行y轴方向级数为p2y_b变形分数傅里叶变换，(x′，y′)表示明文图像像素点在输出平面的坐标。
7.根据权利要求1所述的基于复合混沌和量子混沌的光学图像加密解密方法，其特征在于，步骤十四中，共轭混沌随机相位模板的生成方法用下式表示为：
CRPM_R1*＝exp[-i2πDSR1(x，y)]
CRPM_R2*＝exp[-i2πDSR2(u，v)]
CRPM_G1*＝exp[-i2πDSG1(x，y)]
CRPM_G2*＝exp[-i2πDSG2(u，v)]
CRPM_B1*＝exp[-i2πDSB1(x，y)]
CRPM_B2*＝exp[-i2πDSB2(u，v)] 。
8.根据权利要求1所述的基于复合混沌和量子混沌的光学图像加密解密方法，其特征在于，步骤十五中，所述的逆变换结果IAF2R、IAF2G和IAF2B分别用分式表示为：
IAF2R(u，v)＝IAF-p2x_rIAF-p2y_r{CR}
IAF2G(u，v)＝IAF-p2x_gIAF-p2y_g{CG}
IAF2B(u，v)＝IAF-p2x_bIAF-p2y_b{CB}
式中IAF-p2x_r表示进行x轴方向级数为-p2x_r变形分数傅里叶逆变换，IAF-p2y_r表示进行y轴方向级数为-p2y_r变形分数傅里叶逆变换；IAF-p2x_g表示进行x轴方向级次级数为-p2x_g变形分数傅里叶逆变换，IAF-p2y_g表示进行y轴方向级数为-p2y_g变形分数傅里叶逆变换；IAF-p2x_b表示进行x轴方向级数为-p2x_b变形分数傅里叶逆变换，IAF-p2y_b表示进行y轴方向级数为-p2y_b变形分数傅里叶逆变换。
9.根据权利要求1所述的基于复合混沌和量子混沌的光学图像加密解密方法，其特征在于，步骤十六中，所述逆变换结果IAF2R，IAF2G，IAF2B分别乘以共轭混沌随机相位模板CRPM_R2*，CRPM_G2*，CRPM_G2*，获得相乘的结果为CR′、CG′和CB′分别用下式表示为：
CR′＝IAF2R(u，v)exp[-i2πDSR2(u，v)]
CG′＝IAF2G(u，v)exp(-i2πDSG2(u，v)]
CB′＝IAF2B(u，v)exp[-i2πDSB2(u，v)]
将相乘结果CR′沿着x轴和y轴进行级数为-p1x_r和-ply_r的变形分数傅里叶逆变换，获得变形分数傅里叶逆变换结果IAF1R；
将相乘结果CG′沿着x轴和y轴进行级数为-p1x_g和-p1y_g的变形分数傅里叶逆变换，获得变形分数傅里叶逆变换结果IAF1G；
将CB′沿着x轴和y轴进行级数为-p1x_b和-p1y_b的变形分数傅里叶逆变换，获得变形分数傅里叶逆变换结果IAF1B；
所述变形分数傅里叶逆变换结果IAF1R、IAF1G和IAF1B分别用下式表示为：
IAF1R(x，y)＝IAF-p1x_rIAF-p1y_r{CR′}＝
IAF-p1x_rIAF-p1y_r{IAF2R(u，v)exp[-i2πDSR2(u，v)]}
IAF1G(x，y)＝IAF-p1x_gIAF-p1y_g{CG′}＝
IAF-p1x_gIAF-p1y_g{IAF2G(u，v)exp[-i2πDSG2(u，v)]}
IAF1B(x，y)＝IAF-p1x_bIAF-p1y_b{CB′}＝
IAF-p1x_bIAF-p1y_b{IAF2B(u，v)exp[-i2πDSB2(u，v)]}
式中IAF-p1x_r表示进行x轴方向级数为-p1x_r变形分数傅里叶逆变换，IAF-p1y_r表示进行y轴方向级数为-p1y_r变形分数傅里叶逆变换；IAF-p1x_g表示进行x轴方向级数为-p1x_g变形分数傅里叶逆变换，IAF-p1y_g表示进行y轴方向级数为-p1y_g变形分数傅里叶逆变换；IAF-p1x_b表示进行x轴方向级数为-p1x_b变形分数傅里叶逆变换，IAF-p1y_b表示进行y轴方向级数为-p1y_b变形分数傅里叶逆变换。
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