CN109187025A - 一种集成kelm的滚动轴承剩余使用寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

一种集成KELM的滚动轴承剩余使用寿命预测方法，属于轴承寿命预测技术领域。本发明为了解决现有的滚动轴承剩余使用寿命预测存在预测困难、预测精度低的问题。该方法首先基于变分模态分解对振动信号进行特征提取，并引入一种新型的相似性降维方法进行特征降维，进一步提取单调性、相似性和稳定性较强的特征‑CEF；将多个轴承提取的CEF作为KELM的输入，当前使用寿命与全寿命的比值p即寿命百分比作为输出，建立多个KELM模型，再结合随机森林构建集成KELM预测模型，得到当前预测结果p值；将测试轴承的CEF输入到预测模型中，预测出当前的p值，并运用二阶指数平滑法进行拟合，预测出轴承的RUL。实验验证，所提预测方法与其它文献相比具有更高的预测准确率。

Description

一种集成KELM的滚动轴承剩余使用寿命预测方法

技术领域

本发明涉及滚动轴承剩余使用寿命预测方法，属于轴承寿命预测技术领域。

背景技术

滚动轴承是旋转机械中的重要部件一，由于复杂的工作环境及运行状态，旋转机械中有超过30％的机械故障是故障轴承引起的，因此滚动轴承也是旋转机械中最易受损的零部件之一^[1,2]。准确预测滚动轴承(Remaining Useful Life,RUL)可为预防性维修决策提供依据，延长设备生命周期，提高整机可靠性和利用率并避免事故的发生^[3]。

目前，已有许多国内外学者针对滚动轴承振动信号的特征提取方法进行研究。文献[4]利用包络分析结合多尺度熵和经验模态分解(Empirical mode decomposition,EMD)方法实现变转速下滚动轴承故障诊断。文献[5]提出基于多目标优化的改进EMD分析方法提取滚动轴承外环和内环故障特征,获得了较好故障识别效果。但EMD存在模态混叠的问题。集合经验模态分解(Ensemble EMD，EEMD)作为改进EMD算法也已应用广泛^[6-7]，其作为一种递归模式分解方法却存在分解效率低、过分解等问题。变分模态分解(Variational ModeDecomposition,VMD)可以改善传统EMD和EEMD算法模态混叠和过分解问题，其具有更强的噪声鲁棒性。文献[8]将VMD结合支持向量机建立预测模型对变压器油中气体的含量进行预测。文献[9]提出一种结合VMD的内燃机振动谱图纹理特征提取的故障诊断方法，用于实现内燃机故障的自动诊断。上述文献方法均较好地提取了故障特征，并获得了较高的故障识别率。针对特征在不同工况下单调性不强、相似性弱和稳定性差的问题。

在构建预测模型方面，文献[10]提出了一种基于提升小波包符号熵与支持向量数据描述相结合的滚动轴承性能退化评估方法，实现了预测轴承的剩余寿命。文献[11]提出了基于健康状态评估的滚动轴承RUL预测方法，建立对应的局部支持向量回归预测模型。虽然以上文献均取得了较好的预测结果，但预测模型需要人为设置大量的网络参数，易产生局部最优解。极限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)是一种简单易用、有效的前馈神经网络，其算法执行过程中不必调整网络的输入权值以及隐元的偏置，因此ELM最大的特点是比传统的学习算法速度快，且泛化性能好。文献[12]提出了一种基于ELM的变量预测模型，文献[13]提出一种基于正则化核最大边界投影维数约简的滚动轴承故障诊断方法，上述文献中均较好的实现了滚动轴承故障诊断识别，但因不同轴承之间性能退化趋势往往不同，单一ELM预测模型存在预测误差较大的问题。

随着对集成学习的深入研究，随机森林(Random Forest,RF)作为经典的集成学习算法，因其对噪声的良好容忍度和不易出现过拟合的优点，其与其它算法相结合在多个领域中已有广泛应用。文献[14]提出一种基于切比雪夫特征提取和RF分类算法的无人机状态识别方法，采用真实无人机遥测数据进行验证，证明了所提出方法的有效性和实用性。文献[15]提出一种运用层次分析法结合RF算法构建短期负荷预测模型，通过保定市和上海市的民用负荷和天气数据验证了文中所提模型和算法的正确性和有效性。

发明内容

不同滚动轴承运行的工况、环境、使用要求不同，其性能退化特征具有单调性不强、相似性弱和稳定性差的缺点，并且单一预测模型存在鲁棒性差的问题，导致轴承的剩余使用寿命(Remaining Useful Life,RUL)预测精度不高。本发明为了解决现有的滚动轴承剩余使用寿命预测存在预测困难(本发明使用了变工况数据)、预测精度低的问题。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：

一种集成KELM的滚动轴承剩余使用寿命预测方法，所述方法的实现过程为：

训练阶段：

(1)首先对已知滚动轴承原始振动数据去除直流分量，再进行多项式趋势项消除，然后使用五点平滑法对其进行平滑，去除频率成分较高的干扰信号，最后选用VMD算法对预处理的信号进行模态分解；

VMD算法预先设定分解模态个数K′，根据观察各模态中心频率的方法确定实际K值，若K′个分解模态中第k_i′个首次出现中心频率相近的模态分量时，产生过分解现象，此时(k_i′-1)为实际要分解的BIMF个数K；利用VMD算法(VMD算法是指变分模态分解算法)分解的BIMF(限带内禀模态函数)的个数根据不同轴承信号具有不同的数值；

(2)按照如下特征集分别提取各个模态的时、频域特征，并根据公式(10)对时、频域特征中每个特征进行归一化，构造特征矩阵；

所述特征集包括7个时域特征和17个频域特征，时域特征包括：均方根值，峰峰值，波形指标，峰值指标，脉冲指标，裕度指标，峭度指标；频域特征包括重心频率，均方频率，均方根频率，频率方差，频域指标F1-F13；

Y＝(Y_max-Y_min)(X-X_min)/(X_max-X_min)+Y_min (10)

式中，Y为归一化结果，Y_max＝1，Y_min＝0，X为特征的值，X_max为特征中的最大值，X_min为特征中的最小值；

(3)利用公式(11)进行相关相似性特征降维，将特征集的24个特征(24维)降到一维，最后为了得到具有单调性、相似性和稳定性特征，使用公式(12)进一步对其提取循环增强特征CEF；

RS_t表示降到一维后的特征，RS_t是指基于以上提取的时、频域特征，求当前和初始时刻间的特征序列的相关相似性(Related similarity,RS)特征；

式中，时刻t的数据序列表示为u_t，将初始动作时间的数据序列表示为u₀，k是特征序列的长度，取值为24，和分别是初始时刻和t时刻的k维特征均值；

CEF提取分两步：第一步：将第t时段(时刻，0.1秒)和第t时段之前的特征进行相加作为t时段的增强特征，所有特征从起始点依次循环增强处理；第二步：将每个循环增强后的特征除以对应已知振动数据特征样本的个数M，得到CEF，具体如式(12)所示：

式中，T是从起始点到当前第t时段对应的数据序列的长度大小；CEF_t表示当前第t时段的循环增强特征；

(4)选取一个轴承全寿命数据(已知滚动轴承原始振动数据)，提取各个模态的CEF并且分别作为KELM输入，p作为输出，p表示寿命百分比；

并利用CSO对步骤(1)确定的各模态构建的KELM预测模型中核参数惩罚因子C和内核参数g进行寻优，通过计算训练每个KELM预测模型的平均绝对误差(Mean absoluteerror,MAE)、平均绝对百分误差(Mean absolute percentage error,MAPE)、归一化均方误差(Normalized mean square error,NMSE)与均方根误差(Root mean square error,RMSE)之和即(MAE+MAPE+NMSE+RMSE)最小值作为CSO的适应度函数，构建最优KELM预测模型，同理构建其它J-1个轴承的KELM预测模型；

(5)将J个轴承的第k个模态分量对应的KELM预测结果取均值，K个均值输入到RF算法中，p值作为输出，构建集成KELM预测模型，至此训练结束；k＝1,2,3...,K；

测试阶段：

(6)对第J+1个滚动轴承采用与训练阶段相同的数据预处理、特征提取方法；将CEF输入到训练好的集成KELM预测模型中，预测J+1个滚动轴承的当前寿命百分比，利用当前寿命除以当前寿命百分比得到全寿命，进而得到剩余使用寿命(RUL)。

所述方法还包括：(7)利用二阶指数平滑法对预测出的寿命百分比进行拟合，对未来各个点的p值进行预测，当达到灾难值p＝1时，认定达到全寿命，全寿命减去当前寿命可以准确的求得RUL。

在步骤(2)中，对特征集中的时、频域特征进行归一化处理后，再次对特征进行五点三次平滑处理，且特征值均处于0到1之间。

本发明具有以下有益效果：

本发明是一种基于循环增强性特征(Cyclic Enhancement Features,CEF)和集成核极限学习机(Kernel Extreme Learning Machine,KELM)融合的滚动轴承RUL预测方法，该方法首先基于变分模态分解对振动信号进行特征提取，并引入一种新型的相似性降维方法进行特征降维，进一步提取单调性、相似性和稳定性较强的特征-CEF；将多个轴承提取的CEF作为KELM的输入，当前使用寿命与全寿命的比值p即寿命百分比作为输出，建立多个KELM模型，再结合随机森林构建集成KELM预测模型，得到当前预测结果p值；将测试轴承的CEF输入到预测模型中，预测出当前的p值，并运用二阶指数平滑法进行拟合，预测出轴承的RUL。实验验证，所提预测方法与其它文献相比具有更高的预测准确率。

本发明基于VMD对滚动轴承全寿命数据提取一种全新的循环增强性特征(CyclicEnhancement Features,CEF)，并将CEF作为滚动轴承的性能退化特征。在提取新特征的基础上，将核极限学习机(Kernel Extreme Learning Machine,KELM)与RF结合预测滚动轴承的RUL。本发明针对不同轴承特征所表现的单调性不强、相似性弱和稳定性差的问题，选取VMD的限带内禀模态函数(Band-limited intrinsic mode functions,BIMF)，提取时、频域特征并进行相似性降维，进一步对降维特征提取一种全新的特征-CEF，作为滚动轴承的性能退化特征。为进一步解决单一预测模型精度不高问题，提出一种基于鸡群算法(ChickenSwarm Optimization,CSO)的KELM-RF的滚动轴承RUL预测方法，对单一预测模型进行集成，完成当前寿命预测，并将该预测结果运用二阶指数平滑法进行滚动轴承RUL预测，实现对不同工况下不同滚动轴承的RUL预测。

附图说明

图1是轴承1_1模态1的CEF和RS对比图；图2是本发明的滚动轴承剩余寿命预测流程图；图3是基于KELM轴承1_1预测轴承2_5的当前p值的拟合曲线图；图4是基于KELM轴承1_2预测轴承2_5的当前p值的拟合曲线图；图5是基于KELM轴承2_1预测轴承2_5的当前p值的拟合曲线图；图6是基于KELM轴承2_2预测轴承2_5的当前p值的拟合曲线图；图7是基于KELM轴承3_1预测轴承2_5的当前p值的拟合曲线图；图8是基于KELM轴承3_2预测轴承2_5的当前p值的拟合曲线图；图9是基于KELM-RF多轴承预测轴承2_5的当前p值的拟合曲线图；图10是基于KELM-RF轴承1_1预测轴承2_5的当前p值的拟合曲线图；图11是基于KELM-RF多轴承预测轴承2-5的RUL曲线图。

具体实施方式

如图1和图2所示，本实施方式所述的一种集成KELM的滚动轴承剩余使用寿命预测方法的具体实现过程如下：

1特征提取和降维

1.1原始振动信号预处理

对采集的原始振动信号进行去均值来抵消直流分量，并采用最小二乘法对振动数据进行多项式趋势项消除。然后利用五点三次平滑法对信号进行平滑处理，如式(1)所示，该方法能够减少振动信号的高频干扰噪声，起到滤波作用。

式中，y_i为顺序采样值的大小(i＝3,4,…,n-2)，y_i’为平滑处理后的数据值大小，n为数据总点数。

五点三次平滑法采用最小二乘法对选取的五点进行拟合，与低通滤波不同的是，该滤波方法无需知道滤波截止频率，并且可以选择振动信号中某个位置数据点进行滤波，而不会影响其它点的幅值，从而可减少了平滑运算量。

1.2特征提取及处理

1.2.1变分模态分解

VMD是一种可变尺度信号分解方法，该算法可分为变分问题的构造和求解。

1)变分问题的构造

变分问题描述为寻求K个模态函数u_k(t)，约束条件为各模态之和等于输入信号f，首先通过Hilbert变换，得到每个模态函数u_k(t)的解析信号，目的是得到其单边频谱

(δ(t)+j/πt)*u_k(t) (2)

对各模态解析信号混合-预估中心频率e^-jωk^t，将每个模态的频谱调制到相应的基频带上，即

计算(2)式解调信号梯度的平方L²范数，估计出各模态信号带宽，受约束的变分约束模型为

式中，为对t求偏导数，{u_k}＝{u₁,u₂,…,u_K}，{ω_k}＝{ω₁,ω₂,…,ω_K}。

2)变分问题的求解

引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘子λ(t)来获得式(4)中提及的变分约束模型的最优解，表示为

VMD采用乘法算子交替的方法求取上述变分约束模型，得到最优解将信号分解成为K个BIMF，其算法的具体过程为

(1)初始化u_k ¹、ω_k ¹、λ¹,令n＝0。

(2)令n＝n+1，开始执行整个迭代循环。

迭代更新u_k ⁿ⁺¹、ω_k ⁿ⁺¹和λⁿ⁺¹

3)直至满足小于迭代停止值ε

4)结束迭代循环，输出得到的K个BIMF。

1.3特征一次提取及处理

本发明对滚动轴承原始振动数据进行VMD，然后对各个模态提取时域、频域特征，如表1所示。

表1特征集

频域指标F1-F13的含义是本领域的公知常识。

特征处理分为两部分。

第一，因为不同特征具有不同的数量级，本发明利用公式(10)对特征进行归一化处理。

Y＝(Y_max-Y_min)(X-X_min)/(X_max-X_min)+Y_min (10)

式中，Y为归一化结果，Y_max＝1，Y_min＝0，X为特征的值，X_max为特征中的最大值，X_min为特征中的最小值。

第二，为进一步提高特征的信噪比，再次利用公式(1)对特征进行五点三次平滑处理。使其上升趋势更加明显，并且特征值均处于0到1之间。

1.4特征降维和特征再提取

基于以上提取的时、频域特征，求当前和初始时刻间的特征序列的相关相似性(Related similarity,RS)特征。如果将时刻t的数据序列表示为u_t，将初始动作时间的数据序列表示为u₀，则可以通过公式(11)计算：

式中，k是特征序列的长度，和分别是初始时刻和t时刻的k维特征均值。

为了得到一个具有单调性、稳定性和相似性特征，提出一个全新的循环增强特征-CEF，使该特征可以更好的逼近类标签，使预测更加准确。CEF提取分两步：第一步：将t时段和t时段之前的特征进行相加作为t时段的增强特征，所有特征从起始点依次循环增强处理。随着时间的推移，滚动轴承故障程度越严重，体现故障信息的特征值相对增强的越大。第二步：将每个循环增强后的特征除以对应已知振动数据特征样本的个数(随着时间的推移得到的循环增强特征越能反映实际的性能退化趋势)，得到CEF，具体如式(12)所示。

式中，l是数据序列的长度大小。CEF_t表示当前时刻t的循环增强特征。由图1可以看出CEF作为时间序列退化特征的单调性，相关性能力较RS更强，且更加平滑。

RS和CEF对比结果如图1所示。

2核极限学习机

ELM网络结构包括输入层、隐藏层和输出层，其中只有一个隐藏层，输入层与隐藏层间的网络权重值和偏倚值随机产生，而隐藏层与输出层间的输出权重值通过最小二乘法直接计算得出。从而大大加快了训练速度，提高了泛化性能。与传统的学习算法不同，ELM的目标是同时最小化训练误差和输出权重的标准。对于N个任意不同的样本(x_i,t_i)，其中x_i＝[x_i1,x_i2,…,x_in]^T∈R_n，t_i＝[t_i1,t_i2,...,t_im]^T∈R_m。

ELM可以表示

min∑||β·h(x_i)-t_i||²和min||β|| (13)

式中，β是输出权重矩阵，h(x_i)是隐层核映射，t_i是样本的标签。

β＝H⁺t_i (14)

其中，H⁺是矩阵H的Moore-Penrose广义逆。

为了提高ELM的鲁棒性和泛化性能，Huang等人引入了由式(15)定义的核矩阵，提出了基于核函数的KELM。

KELM的输出函数为

式中，K(x,x_j)是核函数，С是平衡经验风险和结构风险的惩罚参数，I是单位矩阵，Ω_KELM是核矩阵，T是训练样本的类标志向量组成的矩阵。本发明采用径向基函数(Radial Basis Function,RBF)K(u,v)＝–||u–v||2/g。KELM中的惩罚参数С和核参数g在模型构建中起着重要的作用。

3随机森林算法

随机森林(RF)算法是由Breiman创建的模型，是基于决策树模型的一种组合分类器，也称为分类与回归树。

RF算法的实现步骤：

(1)采用bootstrap重抽样技术从原始数据集中抽取n个训练集，每个训练集的大小约为原始数据集的三分之二。

(2)在每棵树生长过程中，从训练样本的M个特征中随机选择m个最优特征进行分支，构建决策树。

(3)集合n棵决策树的预测结果，采用投票的方式来得到最终的预测结果。

RF算法本身可自动选择重要特征，在处理高维数据时，其执行时间远小于RBF和SVM。并且RF对异常值和噪声具有很好的容忍度，且不易出现过拟合，具有较高的预测准确率。因此RF适用于处理诸如轴承的复杂振动数据和多维特征空间的问题。

4滚动轴承RUL预测方法及流程

本发明基于全新的特征-CEF，提出一种VMD-KELM-RF剩余寿命预测模型。由于VMD算法能够按照频率特征有效的从低频到高频自适应地分解K个BIMF，即分解是有规律的，VMD方法分解出的高频BIMF分量包含了原始振动信号的主要故障信息^[19]，且为了便于训练与测试，本发明统一取4个有效的高频BIMF分量即从VMD最后一层开始算起第k(k＝1,2,3,4)个模态分量，进行特征提取。具体的预测流程见图2，图中J表示第J个轴承。

(1)首先对滚动轴承原始振动数据去除直流分量和多项式趋势项消除，然后使用五点平滑法对其进行平滑，去除频率成分较高的干扰信号，最后选用VMD算法对预处理的信号进行模态分解。VMD算法预先设定分解模态个数K，根据观察各模态中心频率的方法确定实际K值，若首次出现中心频率相近的模态分量时，产生过分解现象，此时(K-1)为实际要分解的BIMF个数^[20]。这里分解BIMF的个数根据不同轴承信号具有不同的数值。

(2)按照表1分别提取各个模态的时、频域特征，并根据公式(10)对其进行归一化，构造特征矩阵。

(3)利用公式(11)进行相关相似性特征降维，降到一维，最后为了得到具有单调性、相似性和稳定性特征，使用公式(12)进一步对其提取CEF。

(4)选取轴承1全寿命数据，提取各个模态的CEF并且分别作为KELM输入，p作为输出，并利用CSO对各个KELM模型中的核参数惩罚因子C和内核参数g进行寻优，通过计算训练模型的平均绝对误差(Mean absolute error,MAE)、平均绝对百分误差(Mean absolutepercentage error,MAPE)、归一化均方误差(Normalized mean square error,NMSE)与均方根误差(Root mean square error,RMSE)之和即(MAE+MAPE+NMSE+RMSE)最小值作为CSO的适应度函数，构建最优KELM预测模型，同理构建其它(J-1)个轴承的KELM预测模型。

(5)将每个轴承的第k个模态分量对应的KELM预测结果取均值，4个模态输入到RF中，同样真实p值作为输出，构建集成KELM预测模型，至此训练结束。

(6)测试过程，对第J+1个滚动轴承采用与训练阶段相同的数据预处理、特征提取方法。将CEF输入到训练好的集成KELM预测模型中，预测当前的p值，利用当前寿命比上当前p值得到全寿命，进而得到RUL。

(7)为了使得到的RUL更加准确，利用二阶指数平滑法对当前的p值进行拟合，对未来各个点的p值进行预测，当达到灾难值p＝1时，认定达到全寿命。全寿命减去当前寿命可以准确的求得RUL。

通过预测的剩余寿命RUL_J与真实寿命ActRUL_J之间的误差E_J来反映模型剩余寿命预测性能的好坏。如式(17)所示。

针对本发明进行验证，给出如下应用与分析

滚动轴承加速寿命试验数据来源于IEEE PHM 2012Data Challenge^[21]，本发明使用加速度计测量轴承水平方向的振动数据，每10s记录一次数据，其采样频率为25.6kHz。

本发明将轴承1_1、1_2、2_1、2_2、3_1、3_2这6个轴承作为训练，分别预测轴承1_3、1_4、1_5、1_6、1_7、2_3、2_4、2_5、2_6、2_7、3_3这11个轴承的RUL。

首先对原始数据进行预处理，采用式(1)进行平滑处理。根据VMD的原理，采用观察法确定各个轴承的K值。表2是通过观察法确定轴承的K值。

表2 17个轴承K值表

根据表1和表2分别从滚动轴承振动信号分解的K个模态中选取4个高频BIMF分量，进行特征提取，即本发明每个BIMF提取24个时、频特征。

训练阶段：例如训练轴承1_1，首先按照1.2节对轴承1_1的4个模态(k＝1,2,3,4)分别进行特征提取并归一化。然后通过相似性降维公式(11)，把每个BIMF的时、频域特征降到1维，接着对其提取CEF。分别输入到经CSO寻优的KELM模型中，真实p值作为输出，即每个模态训练一个KELM模型，共4个KELM预测模型。同理，训练轴承1_2、2_1、2_2、3_1和3_2分别构建预测模型，因此共训练了24个KELM预测模型。然后将6个轴承第k个模态分量对应训练的KELM预测模型的输出结果相加取平均值作为RF的输入，真实p值作为RF的输出，训练RF预测模型。

经CSO寻优的各个模态对应KELM预测模型核参数C和g值，如表3所示，其中，1_1_1是指轴承1_1的第1个模态，以此类推。

表3鸡群优化KELM参数结果表

测试阶段：

假设选择轴承2_5进行测试，与训练阶段相同，取4个有效的高频BIMF分量，最终提取CEF输入到已训练好的24个KELM预测模型，其保持模态对应原则即测试第k个模态分别输入到由第k个模态训练好的KELM预测模型中，对6个KELM预测结果取平均值。然后4个模态预测的结果一起输入到训练好的RF中，预测出最终的当前p值。

预测阶段：

接着将预测出的轴承2_5当前p值运用二阶指数平滑法拟合，得到未来p值的趋势。当p＝1时，达到灾难值，表示达到全寿命，从而可以得到RUL。

以预测轴承2_5为例。图3到图8分别是6个训练轴承的各个模态分别构建VMD结合KELM(VMD-KELM)的预测模型预测轴承2_5对应模态的p值拟合曲线图，以图3为例，轴承1_1_1预测2_5_1的当前p值。

图9是对图3到图8六个训练轴承的各个模态对应的预测结果均值输入到RF中，进行集成的p值拟合曲线图。并求出五个评价标准即平均绝对误差(Mean absolute error,MAE)、平均绝对百分误差(Mean absolute percentage error,MAPE)、归一化均方误差(Normalized mean square error,NMSE)、均方根误差(Root mean square error,RMSE)和其对应的误差之和MAE+MAPE+NMSE+RMSE，分别为0.027843、0.000012、0.000107、0.035800和0.063761。

图10是单轴承1_1训练构建VMD-KELM-RF预测模型预测轴承2_5当前p值，五个评价误差分别为0.392066、0.329632、0.012815、0.000143和0.734656。

其他几种预测模型预测误差对比结果如表4所示。由误差评价结果表可以看出，多轴承-CEF-VMD-KELM-RF模型比多轴承-VMD-KELM-RF的误差之和小，可以说明所提CEF的有效性；单轴承-KELM-RF比单轴承-KELM的误差之和小以及单轴承-KELM比单轴承-KELM-RF误差之和更小，可以证明集成KELM相较于单一预测模型效果更好；另外单轴承-KELM比单轴承-ELM误差之和小，可以证明KELM在轴承RUL预测上更具有优势；多轴承-CEF-VMD-KELM-RF预测误差之和明显小于其他预测模型；因此可以较好的证明本发明所提方法在轴承寿命预测方面具有较高的预测准确率和有效性。

表4不同预测模型预测轴承2_5当前p值的实验结果

图11是基于本发明所提方法预测轴承2_5的RUL，已知全寿命数据共2310点即全寿命23100s，将轴承前2001个点输入到本发明预测模型中，对全寿命和RUL进行预测，当到达灾难p＝1值即为达到全寿命。由图11可知预测的全寿命数据为2281点，真实的和预测的RUL分别为3100s和2800s，进而由公式(17)得预测误差为9.39％。

数据库中另外10个轴承的RUL和预测误差如表5所示，并与其它文献结果对比。

表5不同轴承RUL预测误差结果对比

从实验结果可以看出，本发明方法中对轴承1_6的RUL预测误差较大，轴承3_3的RUL预测误差高于文献[22]，其它轴承RUL预测误差均小于文献[22]和文献[23]。且本发明方法中11个轴承的RUL预测平均误差是15.11％，相较于文献[22]的平均误差32.48％和文献[23]的平均误差53.24％分别降低了约17.37％和38.76％，因此进一步证明了本发明所提方法在滚动轴承RUL预测方面的有效性。

针对本发明的实验得出如下结论：

(1)不同滚动轴承因受环境，工况等因素影响，特征随系统运行状态的不同会有所不同，所以本发明采用VMD时频方法，并提出了一种在不同轴承间具有单调性、相似性和稳定性的特征-CEF，从而解决了因不同轴承的退化特征趋势差异大导致预测误差大的问题。

(2)为提高极限学习机的泛化能力，构建KELM模型，并引入CSO优化，与ELM模型进行了比较，实验结果显示KELM在轴承RUL预测误差更小，更具有优势。

(3)基于对VMD的态分量进行CEF特征提取，采用RF集成学习算法，将KELM作为基预测器建立强预测器的预测模型，对滚动轴承进行有效的RUL预测和集成，相比较单一KELM模型具有更小的预测误差。

实验过程中，充分对数据库中各个轴承的振动数据进行验证预测，但未对数据库以外的轴承数据进行实验验证，这将是下一步研究工作的重点。

本发明中引用的参考文献如下：

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Claims (3)

1.一种集成KELM的滚动轴承剩余使用寿命预测方法，其特征在于，所述方法的实现过程为：

训练阶段：

(1)首先对已知滚动轴承原始振动数据去除直流分量，再进行多项式趋势项消除，然后使用五点平滑法对其进行平滑，去除频率成分较高的干扰信号，最后选用VMD算法对预处理的信号进行模态分解；

VMD算法预先设定分解模态个数K′，根据观察各模态中心频率的方法确定实际K值，若K′个分解模态中第k′_i个首次出现中心频率相近的模态分量时，产生过分解现象，此时(k′_i-1)为实际要分解的BIMF个数K；利用VMD算法分解的BIMF的个数根据不同轴承信号具有不同的数值；

(2)按照如下特征集分别提取各个模态的时、频域特征，并根据公式(10)对时、频域特征中每个特征进行归一化，构造特征矩阵；

所述特征集包括7个时域特征和17个频域特征，时域特征包括：均方根值，峰峰值，波形指标，峰值指标，脉冲指标，裕度指标，峭度指标；频域特征包括重心频率，均方频率，均方根频率，频率方差，频域指标F1-F13；

Y＝(Y_max-Y_min)(X-X_min)/(X_max-X_min)+Y_min (10)

式中，Y为归一化结果，Y_max＝1，Y_min＝0，X为特征的值，X_max为特征中的最大值，X_min为特征中的最小值；

(3)利用公式(11)进行相关相似性特征降维，将特征集的24个特征(24维)降到一维，最后为了得到具有单调性、相似性和稳定性特征，使用公式(12)进一步对其提取循环增强特征CEF；

RS_t表示降到一维后的特征，RS_t是指基于以上提取的时、频域特征，求当前和初始时刻间的特征序列的相关相似性特征；

式中，时刻t的数据序列表示为u_t，将初始动作时间的数据序列表示为u₀，k是特征序列的长度，取值为24，和分别是初始时刻和t时刻的k维特征均值；

CEF提取分两步：第一步：将第t时段和第t时段之前的特征进行相加作为t时段的增强特征，所有特征从起始点依次循环增强处理；第二步：将每个循环增强后的特征除以对应已知振动数据特征样本的个数M，得到CEF，具体如式(12)所示：

式中，T是从起始点到当前第t时段对应的数据序列的长度大小；CEF_t表示当前第t时段的循环增强特征；

(4)选取一个轴承全寿命数据，提取各个模态的CEF并且分别作为KELM输入，p作为输出，p表示寿命百分比；

并利用CSO对步骤(1)确定的各模态构建的KELM预测模型中核参数惩罚因子C和内核参数g进行寻优，通过计算训练每个KELM预测模型的平均绝对误差、平均绝对百分误差、归一化均方误差与均方根误差之和即最小值作为CSO的适应度函数，构建最优KELM预测模型，同理构建其它J-1个轴承的KELM预测模型；

(5)将J个轴承的第k个模态分量对应的KELM预测结果取均值，K个均值输入到RF算法中，p值作为输出，构建集成KELM预测模型，至此训练结束；k＝1,2,3...,K；

测试阶段：

(6)对第J+1个滚动轴承采用与训练阶段相同的数据预处理、特征提取方法；将CEF输入到训练好的集成KELM预测模型中，预测J+1个滚动轴承的当前寿命百分比，利用当前寿命除以当前寿命百分比得到全寿命，进而得到剩余使用寿命。

2.根据权利要求1所述的一种集成KELM的滚动轴承剩余使用寿命预测方法，其特征在于，所述方法还包括：

(7)利用二阶指数平滑法对预测出的寿命百分比进行拟合，对未来各个点的p值进行预测，当达到灾难值p＝1时，认定达到全寿命，全寿命减去当前寿命可以准确的求得RUL。

3.根据权利要求1或2所述的一种集成KELM的滚动轴承剩余使用寿命预测方法，其特征在于，在步骤(2)中，对特征集中的时、频域特征进行归一化处理后，再次对特征进行五点三次平滑处理，且特征值均处于0到1之间。