CN112034826B - 基于最小二乘法的水下推进器故障程度辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最小二乘法的水下推进器故障程度辨识方法，在支持向量域描述方法SVDD的基础上，依次加入最小二乘算法、模型选择与集成、边界条件进行辨识，本发明不仅能够辨识出推进器故障程度等级，而且能够在两个故障程度等级之间辨识出故障程度具体值，从而提高了整体辨识精度。

Description

基于最小二乘法的水下推进器故障程度辨识方法

技术领域

本发明涉及水下推进器故障诊断方法，具体涉及一种基于最小二乘法的水下推进器故障程度辨识方法。

背景技术

水下机器人在海洋工作中起着重要作用，例如搜救、探测、清洗等，而高强度的连续水下作业可能导致水下推进器出现故障；为了能够及时的发现故障并采取有效的补救措施，需要对水下机器人进行实时监测，并对采集到的传感器信号进行故障特征提取，准确辨识出水下机器人故障程度的等级。所以，对推进器故障程度辨识的研究对保证水下机器人正常工作具有重要意义。

中国专利201811609960.2公开了一种基于融合信号时域能量与时频熵的水下推进器故障程度辨识方法，基于支持向量域描述方法辨识故障样本对应的故障程度，该专利首先以推进器故障程度等级I对应的训练样本作为目标样本，建立超球模型I，然后重复此步骤，分别以推进器故障程度等级II，III，IV，…，Q对应的训练样本作为目标样本建立超球模型II，III，IV，…，Q，计算测试样本到各个超球的相对距离，与最小相对距离对应的故障程度将被作为推进器故障程度辨识结果。当测试样本落在故障等级上时，该专利辨识精度较高；当测试样本落在相邻两个故障等级之间时，由于缺少相应故障等级的超球与测试样本对应，只能选择测试样本最接近的已有超球作为辨识结果，因此，故障辨识结果只能是故障等级之一，难以得到相邻两个故障程度之间的具体值，从而降低了整体辨识精度。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种基于最小二乘法的水下推进器故障程度辨识方法，解决难以得到相邻两个故障程度之间的具体值，影响整体辨识精度的问题。

技术方案：本发明所述的基于最小二乘法的水下推进器故障程度辨识方法，包括以下步骤：

(1)建立推进器故障样本，推进器故障样本X由故障特征F₁，F₂，…，F_N组成；

(2)对于推进器故障程度等级I，II，III，…，Q，故障程度为λ₁，λ₂，λ₃，…，λ_Q对应的训练样本集，分别计算不同故障程度等级对应的故障特征F₁的平均值，记为¹F_1m，²F_1m，³F_1m，…，^QF_1m；

(3)根据测试样本的第一个故障特征F_1U与故障特征平均值的关系，判断测试样本故障程度λ_U所在的故障程度区间；

(4)将推进器故障程度等级I，II，III，…，Q，故障程度为λ₁，λ₂，λ₃，…，λ_Q对应的各个训练样本作为目标样本，训练对应的各个超球模型，计算得到推进器故障程度等级和故障程度对应的训练样本到对应的各个超球球心的广义距离，广义距离计算公式如下：

其中，D_pq为故障程度等级q对应的故障样本X_q到第p个超球的广义距离，K()为核函数，X_p为第p个超球的训练样本，α_p为第p个超球的全局最优解，N₆为训练样本个数。

根据广义距离得到训练样本到超球球心的相对距离并计算平均值，计算测试样本到各个超球球心的相对距离，根据测试样本到各个超球球心的相对距离以及测试样本第一故障特征F_1U，计算对应的故障程度，得到单一辨识模型M₁～M_Q；

(5)选取单一辨识模型M₁～M_Q中相对距离对故障程度敏感的模型作为单一辨识模型，最终的模型为M_1S～M_QS；

(6)为每一等级故障程度对应的相对距离预设一个阈值ε_1BC，ε_2BC，…，ε_QBC，根据每一等级故障程度对应的相对距离与阈值的关系判定故障程度；

(7)若测试样本不满足步骤(6)的判定条件，则将测试样本代入M_1S～M_QS，各个单一辨识模型的辨识结果的平均值即为最终辨识结果。

其中，所述步骤(3)中具体的判断过程如下：

若F_1U≤¹F_1m，则λ_U＝λ₁；

若¹F_1m≤F_1U＜²F_1m，则λ₁≤λ_U＜λ₂；

若²F_1m≤F_1U＜³F_1m，则λ₂≤λ_U＜λ₃；

若³F_1m≤F_1U＜⁴F_1m，则λ₃≤λ_U＜λ₄；

……

若^Q-1F_1m≤F_1U＜^QF_1m，则λ_Q-1≤λ_U＜λ_Q；

若^QF_1m≤F_1U，则λ_U＝λ_Q。

所述步骤(4)中单一辨识模型M₁确定的具体过程如下：

(a)将推进器故障程度等级I，故障程度为λ₁对应的训练样本作为目标样本，训练超球模型I，得到超球球心A₁和超球半径R₁；

(b)计算推进器故障程度等级I，故障程度为λ₁对应的训练样本到超球球心A₁的广义距离D₁₁，得到相对距离ε₁₁，ε₁₁＝D₁₁/R₁，计算ε₁₁的平均值，记为ε_11m；

(c)对于推进器故障程度等级II，III，…，Q，故障程度为λ₂，λ₃，…，λ_Q对应的训练样本，按照上述步骤，分别计算训练样本到超球球心A₁的相对距离的平均值，分别记为ε_12m，ε_13m，…，ε_1Qm；

(d)计算测试样本到超球球心A₁的相对距离ε_1U，然后根据相对距离ε_1U以及测试样本第一故障特征F_1U，计算测试样本故障程度λ_1U，得到单一辨识模型M₁，模型计算公式如下：

若F_1U≤¹F_1m，则λ_1U＝λ₁；

若¹F_1m≤F_1U＜²F_1m，则(λ_1U-λ₁)/(ε_1U-ε_11m)＝(λ₂-λ₁)/(ε_12m-ε_11m)；

若²F_1m≤F_1U＜³F_1m，则(λ_1U-λ₂)/(ε_1U-ε_12m)＝(λ₃-λ₂)/(ε_13m-ε_12m)；

若³F_1m≤F_1U＜⁴F_1m，则(λ_1U-λ₃)/(ε_1U-ε_13m)＝(λ₄-λ₃)/(ε_14m-ε_13m)；

……

若^Q-1F_1m≤F_1U＜^QF_1m，则(λ_1U-λ_Q-1)/(ε_1U-ε_1(Q-1)m)＝(λ_Q-λ_Q-1)/(ε_1Qm-ε_1(Q-1)m)；

若^QF_1m≤F_1U，则λ_1U＝λ_Q。

所述步骤(4)中单一辨识模型M_Q确定的具体过程如下：

(a)以推进器故障等级II，故障程度为λ₂，对应的训练样本作为目标样本，训练超球模型II，得到超球球心A₂和超球半径R₂；

(b)计算推进器故障程度等级I，故障程度为λ₁，对应的训练样本到超球球心A₂的广义距离D₂₁，得到相对距离ε₂₁，ε₂₁＝D₂₁/R₂，计算ε₂₁的平均值，记为ε_21m；

(c)对于推进器故障程度等级II，III，…，Q,故障程度为λ₂，λ₃，…λ_Q，对应的训练样本，分别计算训练样本到超球球心A₂的相对距离的平均值，分别记为ε_22m，ε_23m，…，ε_2Qm；

(d)计算测试样本到超球球心A₂的相对距离ε_2U，然后根据相对距离ε_2U计算测试样本故障程度λ_2U，得到单一辨识模型M₂，模型计算公式如下：

若F_1U≤¹F_1m，则λ_2U＝λ₁；

若¹F_1m≤F_1U＜²F_1m，则(λ_2U-λ₁)/(ε_2U-ε_21m)＝(λ₂-λ₁)/(ε_22m-ε_21m)；

若²F_1m≤F_1U＜³F_1m，则(λ_2U-λ₂)/(ε_2U-ε_22m)＝(λ₃-λ₂)/(ε_23m-ε_22m)；

若³F_1m≤F_1U＜⁴F_1m，则(λ_2U-λ₃)/(ε_2U-ε_23m)＝(λ₄-λ₃)/(ε_24m-ε_23m)；

……

若^Q-1F_1m≤F_1U＜^QF_1m，则(λ_2U-λ_Q-₁)/(ε_2U-ε_2(Q-1_)m)＝(λ_Q-λ_Q-₁)/(ε_2Qm-ε_2(Q-1_)m)；

若^QF_1m≤F_1U，则λ_2U＝λ_Q；

(e)对于推进器故障等级III，IV，…，Q-1，参照上述步骤，得到辨识模型M₃，M₄，…，M_Q-1；

(f)以推进器故障等级Q，故障程度为λ_Q，对应的训练样本作为目标样本，训练超球模型Q，得到超球球心A_Q和超球半径R_Q；

(g)计算推进器故障程度等级I，故障程度为λ₁，对应的训练样本到超球球心A_Q的广义距离D_Q1，得到相对距离ε_Q1，ε_Q1＝D_Q1/R_Q，计算ε_Q1的平均值，记为ε_Q1m；

(h)对于推进器故障程度等级II，III，…，Q，故障程度为λ₂，λ₃，…λ_Q，对应的训练样本，分别计算训练样本到超球球心A_Q的相对距离的平均值，分别记为ε_Q2m，ε_Q3m，…，ε_QQm；

(i)计算测试样本到超球球心A_Q的相对距离ε_QU，然后根据相对距离ε_QU计算测试样本故障程度λ_QU，得到单一辨识模型M_Q，模型计算公式如下：

若F_1U≤¹F_1m，则λ_QU＝λ₁；

若¹F_1m≤F_1U＜²F_1m，则(λ_QU-λ₁)/(ε_QU-ε_Q1m)＝(λ₂-λ₁)/(ε_Q2m-ε_Q1m)；

若²F_1m≤F_1U＜³F_1m，则(λ_QU-λ₂)/(ε_QU-ε_Q2m)＝(λ₃-λ₂)/(ε_Q3m-ε_Q2m)；

若³F_1m≤F_1U＜⁴F_1m，则(λ_QU-λ₃)/(ε_QU-ε_Q3m)＝(λ₄-λ₃)/(ε_Q4m-ε_Q3m)；

……

若^Q-1F_1m≤F_1U＜^QF_1m，则(λ_QU-λ_Q-1)/(ε_QU-ε_Q(Q-1)m)＝(λ_Q-λ_Q-1)/(ε_QQm-ε_Q(Q-1)m)；

若^QF_1m≤F_1U，则λ_QU＝λ_Q。

所述步骤(6)中，判定故障程度的具体公式如下：

若ε_1U≤ε_1BC，则λ_U＝λ₁；

若ε_2U≤ε_2BC，则λ_U＝λ₂；

……

若ε_QU≤ε_QBC，则λ_U＝λ_Q。

所述步骤(1)中，推进器故障样本X分为测试样本和训练样本。

有益效果：本发明在支持向量域描述方法SVDD的基础上，依次加入最小二乘算法、模型选择与集成及边界条件，使得当故障程度在两个故障程度等级之间时，该方法可以辨识出故障程度具体值，提高了整体辨识精度。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为训练样本分布图；

图3为测试样本分布图；

图4为各个单一辨识模型示意图；

图5为SVDD方法故障辨识结果与真实故障程度对比图；

图6为本发明SVDD+LS方法故障辨识结果与真实故障程度对比图；

图7为本发明SVDD+LS+MSI方法故障辨识结果与真实故障程度对比图；

图8为本发明SVDD+LS+MSI+BC方法故障辨识结果与真实故障程度对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步说明。

如图1所示，本发明采用最小二乘建立单一辨识模型，将多个单一辨识模型集成为一个整体辨识模型，在SVDD方法中，测试样本故障程度是根据最小距离进行辨识，而在本发明中通过带有边界条件的多个单一辨识模型来辨识测试样本故障程度，本发明基于最小二乘法的水下推进器故障程度辨识方法包括以下步骤：

(1)获取故障样本

基于故障特征提取方法从水下机器人运行状态数据中提取推进器故障特征，采用故障特征构造故障样本，故障样本分为训练样本和测试样本，一组示例结果如图2和图3所示。

(2)判别测试样本所在故障程度区间

(a)推进器故障样本X由故障特征F₁，F₂组成，其中，F₁是速度信号故障特征值，F₂是控制信号故障特征值，F₁是对推进器故障程度最敏感的故障特征；

(b)对于推进器故障程度等级I，II，III，Ⅳ，V，故障程度为0％，10％，20％，30％，40％对应的训练样本，分别计算不同故障程度等级对应的故障特征F₁的平均值，记为¹F_1m＝3.142，²F_1m＝8.858，³F_1m＝11.05，⁴F_1m＝13.70，⁵F_1m＝14.96；

(c)测试样本的第一个故障特征为F_1U，故障程度为λ_U，根据如下公式，判断λ_U所在故障程度区间：

若F_1U≤¹F_1m，则λ_U＝0％；

若¹F_1m≤F_1U＜²F_1m，则0％≤λ_U<10％；

若²F_1m≤F_1U＜³F_1m，则10％≤λ_U<20％；

若³F_1m≤F_1U＜⁴F_1m，则20％≤λ_U＜30％；

若⁴F_1m≤F_1U＜⁵F_1m，则30％≤λ_U<40％；

若⁵F_1m≤F_1U，则λ_U＝40％。

(3)在支持向量域描述方法中加入最小二乘算法(SVDD+LS)

(a)将推进器故障程度等级I，故障程度为0％对应的训练样本作为目标样本，训练超球模型I，得到超球球心A₁和超球半径R₁；

(b)计算推进器故障程度等级I，故障程度为0％，对应的训练样本到超球球心A₁的广义距离D₁₁，得到相对距离ε₁₁，ε₁₁＝D₁₁/R₁，计算ε₁₁的平均值，记为ε_11m＝0.6143；

(c)对于推进器故障程度等级II，III，Ⅳ，V，故障程度为10％，20％，30％，40％对应的训练样本，按照步骤3(b)，分别计算训练样本到超球球心A₁的相对距离的平均值，分别记为ε_12m＝42.37，ε_13m＝42.91，ε_14m＝42.91，ε_15m＝42.91；

(d)计算测试样本到超球球心A₁的相对距离ε_1U，然后根据相对距离ε_1U计算测试样本故障程度λ_1U，计算公式如下：

若F_1U≤¹F_1m，则λ_1U＝0％；

若¹F_1m≤F_1U＜²F_1m，则(λ_1U-0％)/(ε_1U-ε_11m)＝(10％-0％)/(ε_12m-ε_11m)；

若²F_1m≤F_1U＜³F_1m，则(λ_1U-10％)/(ε_1U-ε_12m)＝(20％-10％)/(ε_13m-ε_12m)；

若³F_1m≤F_1U＜⁴F_1m，则(λ_1U-20％)/(ε_1U-ε_13m)＝(30％-20％)/(ε_14m-ε_13m)；

若⁴F_1m≤F_1U＜⁵F_1m，则(λ_1U-30％)/(ε_1U-ε_14m)＝(40％-30％)/(ε_15m-ε_14m)；

若⁵F_1m≤F_1U，则λ_1U＝40％。

(e)通过步骤3(a)～(d)，得到单一辨识模型M₁。

(4)在步骤(3)基础上加入模型选择与集成(SVDD+LS+MSI)

(a)以推进器故障等级II，故障程度为10％，对应的训练样本作为目标样本，训练超球模型II，得到超球球心A₂和超球半径R₂；

(b)计算推进器故障程度等级I，故障程度为0％，对应的训练样本到超球球心A₂的广义距离D₂₁，得到相对距离ε₂₁，ε₂₁＝D₂₁/R₂，计算ε₂₁的平均值，记为ε_21m＝8.057；

(c)对于推进器故障程度等级II，III，Ⅳ，V，故障程度为10％，20％，30％，40％，对应的训练样本，按照步骤3(b)，分别计算训练样本到超球球心A₂的相对距离的平均值，分别记为ε_22m＝0.5006，ε_23m＝6.857，ε_24m＝8.017，ε_25m＝8.175；

(d)计算测试样本到超球球心A₂的相对距离ε_2U，然后根据相对距离ε_2U计算测试样本故障程度λ_2U，计算公式如下：

若F_1U≤¹F_1m，则λ_2U＝0％；

若¹F_1m≤F_1U＜²F_1m，则(λ_2U-0％)/(ε_2U-ε_21m)＝(10％-0％)/(ε_22m-ε_21m)；

若²F_1m≤F_1U＜³F_1m，则(λ_2U-10％)/(ε_2U-ε_22m)＝(20％-10％)/(ε_23m-ε_22m)；

若³F_1m≤F_1U＜⁴F_1m，则(λ_2U-20％)/(ε_2U-ε_23m)＝(30％-20％)/(ε_24m-ε_23m)；

若⁴F_1m＜F_1U＜⁵F_1m，则(λ_2U-30％)/(ε_2U-ε_24m)＝(40％-30％)/(ε_25m-ε_24m)；

若⁵F_1m≤F_1U，则λ_2U＝40％。

(e)通过步骤4(a)～(d)，得到单一辨识模型M₂。

(f)对于推进器故障等级III，Ⅳ，V，参照步骤4(a)～(e)，得到单一辨识模型M₃，M₄，M₅；各个单一辨识模型如图4所示。

(g)在单一辨识模型M₁中，在0％～10％故障程度区间内，相对距离对故障程度较为敏感，表现为单位故障程度变化引起的相对距离变化较大，在10％～40％故障程度区间内，相对距离对故障程度不敏感，表现为单位故障程度变化引起的相对距离变化较小；在单一辨识模型M₂中，在0％～30％故障程度区间内，相对距离对故障程度较为敏感，在30％～40％故障程度区间内，相对距离对故障程度不敏感；在单一辨识模型M₃中，在0％～40％故障程度区间内，相对距离对故障程度较为敏感；在单一辨识模型M₄中，在10％～40％故障程度区间内，相对距离对故障程度较为敏感，在0％～10％故障程度区间内，相对距离对故障程度不敏感；在单一辨识模型M₅中，在10％～40％故障程度区间内，相对距离对故障程度较为敏感，在0％～10％故障程度区间内，相对距离对故障程度不敏感。为此本发明专利仅采用各单一辨识模型中相对距离对故障程度较为敏感的部分进行故障辨识，选取图4-M₁中0％～10％的故障程度区间，图4-M₂中0％～30％的故障程度区间，图4-M₃中0％～40％的故障程度区间，图4-M₄中10％～40％的故障程度区间，图4-M₅中10％～40％的故障程度区间，选取后的模型记为M_1S～M_5S，当在一个故障程度区间内存在多个单一辨识模型时，将各个单一辨识模型的辨识结果的平均值作为最终辨识结果。

(5)在步骤(4)基础上加入边界条件(SVDD+LS+MSI+BC)

(a)为推进器故障程度辨识模型在各故障等级处设置边界条件，即为每一等级故障程度对应的相对距离设置一个阈值ε_1BC＝1.2，ε_2BC＝1.2，ε_3BC＝1.2，ε_4BC＝1.2，ε_5BC＝1.2。

(b)根据如下公式判别故障程度：

若ε_1U≤ε_1BC，则λ_U＝0％；

若ε_2U≤ε_2BC，则λ_U＝10％；

若ε_3U≤ε_3BC，则λ_U＝20％；

若ε_4U≤ε_4BC，则λ_U＝30％；

若ε_5U≤ε_5BC，则λ_U＝40％；

(c)若测试样本不满足步骤5(b)所示条件，则将测试样本代入辨识模型M_1S～M_5S，将各个单一辨识模型的辨识结果的平均值作为最终辨识结果。

基于图2和图3数据，采用SVDD方法、本发明中SVDD+LS方法、本发明中SVDD+LS+MSI方法、本发明专利SVDD+LS+MSI+BC方法的水下推进器故障程度辨识结果如图5～8所示。由图5可知，SVDD方法的故障辨识结果只是10％、20％、30％、40％等故障程度等级之一。由图6可知，SVDD+LS方法能够辨识到两个故障等级之间具体值，例如故障等级10％和20％之间的16.5％，但是该方法在故障程度20％～40％这个范围内，只能辨识出测试样本的故障程度在[20％～40％]这个区间内，难以得到此区间之内的某个具体值。由图7可知，SVDD+LS+MSI方法在整个辨识区间内都能得到故障程度具体值，但是，在故障等级10％、20％、30％、40％处，故障辨识结果偏离真实故障程度，使得该方法在故障等级处的辨识精度低于SVDD的辨识精度。由图8可知，SVDD+LS+MSI+BC方法在故障等级10％、20％、30％、40％处的辨识结果与真实故障程度相同，分别为10％、20％、30％、40％，该方法在故障程度等级处的辨识精度与SVDD的辨识精度相同；对于两个故障程度等级之间的测试样本，例如11％、23％、26％、37％，该方法可以辨识出两个故障等级之间的具体值。

为定量对比不同方法的故障辨识性能，将图5～8所示辨识结果的平均值和标准差统计到表1中，其中，±前面的数字表示平均值，±后面的数字表示标准差。

表1不同方法的水下推进器故障程度辨识结果

其中，λ_U为测试样本故障程度；λ_S，λ_SL，λ_SLM，λ_SLMB分别是SVDD，SVDD+LS，SVDD+LS+MSI和SVDD+LS+MSI+BC方法辨识的故障程度；P_S，P_SL，P_SLM，P_SLMB分别是SVDD，SVDD+LS，SVDD+LS+MSI和SVDD+LS+MSI+BC方法辨识精度，表1中平均值为200个测试样本辨识精度的平均值。

从表1可以看出，当测试样本位于故障等级10％、20％、30％、40％时，SVDD+LS+MSI+BC方法和SVDD方法的平均辨识精度最高，标准差最小，辨识结果最好，当测试样本位于两个故障等级之间时，如11％、23％、26％、37％时，本发明SVDD+LS+MSI+BC方法和SVDD+LS+MSI方法的平均辨识精度最高，在200个测试样本中，本发明专利SVDD+LS+MSI+BC方法的平均辨识精度为97.64％，本发明专利SVDD+LS+MSI方法的平均辨识精度为95.60％，SVDD方法的平均辨识精度为93.33％，与SVDD+LS+MSI方法相比，SVDD+LS+MSI+BC方法的辨识精度平均提高2.04％，与SVDD方法相比，SVDD+LS+MSI+BC方法的辨识精度平均提高4.31％。同时，SVDD+LS+MSI+BC方法的辨识精度标准差为3.18％，SVDD+LS+MSI的辨识精度标准差为4.79％，SVDD的辨识精度标准差为7.87％。与SVDD+LS+MSI方法相比，SVDD+LS+MSI+BC方法的辨识精度标准差降低了1.61％，与SVDD方法相比，SVDD+LS+MSI+BC方法的辨识精度标准差降低了4.69％。结果表明本发明提高了整体辨识精度均值和降低了整体辨识精度标准差。

Claims (6)

1.一种基于最小二乘法的水下推进器故障程度辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立推进器故障样本，推进器故障样本X由故障特征F₁，F₂，…，F_N组成；

(2)对于推进器故障程度等级I，II，III，…，Q，故障程度为λ₁，λ₂，λ₃，…，λ_Q对应的训练样本集，分别计算不同故障程度等级对应的故障特征F₁的平均值，记为¹F_1m，²F_1m，³F_1m，…，^QF_1m；

(3)根据测试样本的第一个故障特征F_1U与故障特征平均值的关系，判断测试样本故障程度λ_U所在的故障程度区间；

(4)将推进器故障程度等级I，II，III，…，Q，故障程度为λ₁，λ₂，λ₃，…，λ_Q对应的各个训练样本作为目标样本，训练对应的各个超球模型，根据推进器故障程度等级和故障程度对应的训练样本到对应的各个超球球心的广义距离，广义距离计算公式如下：

其中，D_pq为故障程度等级q对应的故障样本X_q到第p个超球的广义距离，K()为核函数，X_p为第p个超球的训练样本，α_p为第p个超球的全局最优解，N₆为训练样本个数，根据广义距离得到训练样本到超球球心的相对距离并计算平均值，计算测试样本到各个超球球心的相对距离，根据测试样本到各个超球球心的相对距离以及测试样本第一故障特征F_1U，计算对应的故障程度，得到单一辨识模型M₁～M_Q；

(5)选取单一辨识模型M₁～M_Q中相对距离对故障程度敏感的模型作为单一辨识模型，最终的模型为M_1S～M_QS；

(6)为每一等级故障程度对应的相对距离预设一个阈值ε_1BC，ε_2BC，…，ε_QBC，根据每一等级故障程度对应的相对距离与阈值的关系判定故障程度；

(7)若测试样本不满足步骤(6)的判定条件，则将测试样本代入M_1S～M_QS，各个单一辨识模型的辨识结果的平均值即为最终辨识结果。

2.根据权利要求1所述的基于最小二乘法的水下推进器故障程度辨识方法，其特征在于，所述步骤(3)中具体的判断过程如下：

若F_1U≤¹F_1m，则λ_U＝λ₁；

若¹F_1m≤F_1U＜²F_1m，则λ₁≤λ_U＜λ₂；

若²F_1m≤F_1U＜³F_1m，则λ₂≤λ_U＜λ₃；

若³F_1m≤F_1U＜⁴F_1m，则λ₃≤λ_U＜λ₄；

……

若^Q-1F_1m≤F_1U＜^QF_1m，则λ_Q-1≤λ_U＜λ_Q；

若^QF_1m≤F_1U，则λ_U＝λ_Q。

3.根据权利要求1所述的基于最小二乘法的水下推进器故障程度辨识方法，其特征在于，所述步骤(4)中单一辨识模型M₁确定的具体过程如下：

(a)将推进器故障程度等级I，故障程度为λ₁对应的训练样本作为目标样本，训练超球模型I，得到超球球心A₁和超球半径R₁；

(b)计算推进器故障程度等级I，故障程度为λ₁对应的训练样本到超球球心A₁的广义距离D₁₁，得到相对距离ε₁₁，ε₁₁＝D₁₁/R₁，计算ε₁₁的平均值，记为ε_11m；

(c)对于推进器故障程度等级II，III，…，Q，故障程度为λ₂，λ₃，…，λ_Q对应的训练样本，按照上述步骤，分别计算训练样本到超球球心A₁的相对距离的平均值，分别记为ε_12m，ε_13m，…，ε_1Qm；

(d)计算测试样本到超球球心A₁的相对距离ε_1U，然后根据相对距离ε_1U以及测试样本第一故障特征F_1U，计算测试样本故障程度λ_1U，得到单一辨识模型M₁，模型计算公式如下：

若F_1U≤¹F_1m，则λ_1U＝λ₁；

若¹F_1m≤F_1U＜²F_1m，则(λ_1U-λ₁)/(ε_1U-ε_11m)＝(λ₂-λ₁)/(ε_12m-ε_11m)；

若²F_1m≤F_1U＜³F_1m，则(λ_1U-λ₂)/(ε_1U-ε_12m)＝(λ₃-λ₂)/(ε_13m-ε_12m)；

若³F_1m≤F_1U＜⁴F_1m，则(λ_1U-λ₃)/(ε_1U-ε_13m)＝(λ₄-λ₃)/(ε_14m-ε_13m)；

……

若^Q-1F_1m≤F_1U＜^QF_1m，则(λ_1U-λ_Q-1)/(ε_1U-ε_1(Q-1)m)＝(λ_Q-λ_Q-1)/(ε_1Qm-ε_1(Q-1)m)；

若^QF_1m≤F_1U，则λ_1U＝λ_Q。

4.根据权利要求1所述的基于最小二乘法的水下推进器故障程度辨识方法，其特征在于，所述步骤(4)中单一辨识模型M₂～M_Q确定的具体过程如下：

(a)以推进器故障等级II，故障程度为λ₂，对应的训练样本作为目标样本，训练超球模型II，得到超球球心A₂和超球半径R₂；

(b)计算推进器故障程度等级I，故障程度为λ₁，对应的训练样本到超球球心A₂的广义距离D₂₁，得到相对距离ε₂₁，ε₂₁＝D₂₁/R₂，计算ε₂₁的平均值，记为ε_21m；

(c)对于推进器故障程度等级II，III，…，Q,故障程度为λ₂，λ₃，…λ_Q，对应的训练样本，分别计算训练样本到超球球心A₂的相对距离的平均值，分别记为ε_22m，ε_23m，…，ε_2Qm；

(d)计算测试样本到超球球心A₂的相对距离ε_2U，然后根据相对距离ε_2U计算测试样本故障程度λ_2U，得到单一辨识模型M₂，模型计算公式如下：

若F_1U≤¹F_1m，则λ_2U＝λ₁；

若¹F_1m≤F_1U＜²F_1m，则(λ_2U-λ₁)/(ε_2U-ε_21m)＝(λ₂-λ₁)/(ε_22m-ε_21m)；

若²F_1m≤F_1U＜³F_1m，则(λ_2U-λ₂)/(ε_2U-ε_22m)＝(λ₃-λ₂)/(ε_23m-ε_22m)；

若³F_1m≤F_1U＜⁴F_1m，则(λ_2U-λ₃)/(ε_2U-ε_23m)＝(λ₄-λ₃)/(ε_24m-ε_23m)；

……

若^Q-1F_1m≤F_1U＜^QF_1m，则(λ_2U-λ_Q-1)/(ε_2U-ε_2(Q-1)m)＝(λ_Q-λ_Q-1)/(ε_2Qm-ε_2(Q-1)m)；

若^QF_1m≤F_1U，则λ_2U＝λ_Q；

(e)对于推进器故障等级III，IV，…，Q-1，参照上述步骤，得到辨识模型M₃，M₄，…，M_Q-1；

(f)以推进器故障等级Q，故障程度为λ_Q，对应的训练样本作为目标样本，训练超球模型Q，得到超球球心A_Q和超球半径R_Q；

(g)计算推进器故障程度等级I，故障程度为λ₁，对应训练样本到超球球心A_Q的广义距离D_Q1，得到相对距离ε_Q1，ε_Q1＝D_Q1/R_Q，计算ε_Q1的平均值，记为ε_Q1m；

(h)对于推进器故障程度等级II，III，…，Q，故障程度为λ₂，λ₃，…λ_Q，对应的训练样本，分别计算训练样本到超球球心A_Q的相对距离的平均值，分别记为ε_Q2m，ε_Q3m，…，ε_QQm；

(i)计算测试样本到超球球心A_Q的相对距离ε_QU，然后根据相对距离ε_QU计算测试样本故障程度λ_QU，得到单一辨识模型M_Q，模型计算公式如下：

若F_1U≤¹F_1m，则λ_QU＝λ₁；

若¹F_1m≤F_1U＜²F_1m，则(λ_QU-λ₁)/(ε_QU-ε_Q1m)＝(λ₂-λ₁)/(ε_Q2m-ε_Q1m)；

若²F_1m≤F_1U＜³F_1m，则(λ_QU-λ₂)/(ε_QU-ε_Q2m)＝(λ₃-λ₂)/(ε_Q3m-ε_Q2m)；

若³F_1m≤F_1U＜⁴F_1m，则(λ_QU-λ₃)/(ε_QU-ε_Q3m)＝(λ₄-λ₃)/(ε_Q4m-ε_Q3m)；

……

若^Q-1F_1m≤F_1U＜^QF_1m，则(λ_QU-λ_Q-1)/(ε_QU-ε_Q(Q-1)m)＝(λ_Q-λ_Q-1)/(ε_QQm-ε_Q(Q-1)m)；

若^QF_1m≤F_1U，则λ_QU＝λ_Q。

5.根据权利要求1所述的基于最小二乘法的水下推进器故障程度辨识方法，其特征在于，所述步骤(6)中，判定故障程度的具体公式如下：

若ε_1U≤ε_1BC，则λ_U＝λ₁；

若ε_2U≤ε_2BC，则λ_U＝λ₂；

……

若ε_QU≤ε_QBC，则λ_U＝λ_Q。

6.根据权利要求1所述的基于最小二乘法的水下推进器故障程度辨识方法，其特征在于，所述步骤(1)中，推进器故障样本X分为测试样本和训练样本。

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