CN111680446A

CN111680446A - 一种基于改进多粒度级联森林的滚动轴承剩余寿命预测方法

Info

Publication number: CN111680446A
Application number: CN202010032285.2A
Authority: CN
Inventors: 王玉静; 王诗达; 康守强; 康成璐; 谢金宝; 王庆岩
Original assignee: Harbin University of Science and Technology
Current assignee: Harbin University of Science and Technology
Priority date: 2020-01-11
Filing date: 2020-01-11
Publication date: 2020-09-18
Anticipated expiration: 2040-01-11
Also published as: CN111680446B

Abstract

一种基于改进多粒度级联森林的滚动轴承剩余寿命预测方法，属于滚动轴承剩余寿命预测领域，解决现有人工智能方法在滚动轴承剩余寿命预测中存在精度差、运算效率低的问题。首先对由快速傅里叶变换得到的滚动轴承频域信号进行迭代计算，得到迭代特征。将多粒度级联森林中的多粒度扫描结构替换为卷积神经网络，利用卷积神经网络提取迭代特征的深层特征，并构建性能退化特征集。然后对可实现GPU并行加速的单一CatBoost模型进行集成，引入决定系数R²构建CasCatBoost结构以提高模型的表征能力，选取模型最后一个级联层的平均寿命百分比p表示输出。最后运用一次函数对p进行拟合，预测出轴承的剩余寿命。本方法具有较高的运算效率和预测精度。

Description

一种基于改进多粒度级联森林的滚动轴承剩余寿命预测方法

技术领域

本发明涉及一种滚动轴承剩余寿命预测方法,属于滚动轴承剩余寿命预测领域。

背景技术

滚动轴承作为旋转机械的关键部件之一，其健康状态直接影响到整台设备的运行性能，准确预测滚动轴承寿命退化趋势，可为设备维护提供有价值的状态信息和足够的响应时间，对保障设备的正常运转和降低滚动轴承的维护成本具有重大意义^[1]。

多粒度级联森林(multi-grained cascade forest，gcForest)是一种基于多粒度扫描与级联森林结构的深度学习模型，其中级联森林由两种随机森林构成^[2]。因多粒度级联森林具有超参数少，模型复杂度可自适应伸缩，有效避免过拟合的优点，故其在故障诊断和寿命预测方面具有一定的优势^[3]。文献[4]提出一种基于多粒度级联森林的滚动轴承故障诊断方法，实验证明该方法具有良好的故障识别精度，且模型具有极少的超参数。文献[5]提出一种基于多尺度特征融合和多粒度级联森林的合成孔径雷达图像检测方法，验证了所提方法的有效性和实用性。但多粒度级联森林也有其局限性，首先，在经过多粒度扫描进行特征提取时需要消耗大量内存，使得生成的特征向量过长，造成内存溢出。其次，尽管多粒度级联森林采用了并行实现，但目前多粒度级联森林只能在CPU上进行训练，无法采用GPU进行加速。最后，由于级联森林中采用随机森林作为弱学习器，其在处理回归问题时受离群值影响较大，导致预测精度不高。

近年来，已有许多国内外学者针对滚动轴承振动信号的特征提取方法进行研究。文献[6]运用小波包分解对滚动轴承振动信号进行特征提取，实验验证了此方法的有效性。文献[7]提出一种基于软筛分停止准则的改进经验模态分解的旋转机械故障诊断方法。文献[8]提出一种利用集合经验模态对振动信号进行降噪处理，并且结合线性回归的滚动轴承剩余寿命预测方法。上述文献方法均较好地提取了滚动轴承性能退化特征，并获得了较高的剩余寿命预测精度。但其特征提取方法都很大程度上依赖于专家的先验知识，难以自动处理数据^[9-10]。而深度学习作为神经网络发展而来的一项新技术，以其强大的特征提取能力为解决该问题提供了一种思路。卷积神经网络(convolutional neural networks，CNN)通过构建多个滤波器，自适应逐级提取隐藏在检测数据中的拓扑结构特征，其随着网络层次的深入而愈加抽象^[11-12]。

在构建预测模型方面，文献[14]提出了一种基于融合核主元分析与模糊信息粒化的支持向量机预测方法，实验表明，该预测方法能有效跟踪性能退化指标的变化趋势及指标的波动范围。文献[15]提出一种基于极限学习机的滚动轴承不平衡故障样本的在线顺序预测方法，实验验证了该方法具有较好的鲁棒性和较高的准确率。虽然以上文献均取得了较好的预测结果，但预测模型需要人为设置大量的网络参数，易产生局部最优解。CatBoost(category boosting，CatBoost)是一种基于梯度提升树的新型集成算法，其减少了对广泛超参数的调优需求，并降低了过度拟合的风险，使得模型具有更强的鲁棒性和泛化性。文献[16]提出一种基于CatBoost的中国湿润地区植物需水量的预测方法，实验证明，相较于随机森林和支持向量机，该方法具有更高的预测精度和较短的计算时间。文献[17]提出一种基于CatBoost的地下岩石分类方法，获得了较高的准确率。上述文献中的CatBoost方法均取得了较好的效果，但CatBoost作为传统的梯度提升树模型，弱学习器之间存在依赖关系，难以并行训练数据，这也是限制其性能增强的瓶颈。

综上，现有的滚动轴承剩余寿命预测方法存在单一预测器的预测精度差、预测方法运算效率较低的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题为：本发明为了解决现有人工智能方法在滚动轴承剩余寿命预测中存在精度差、运算效率低的问题，进而提出一种基于改进多粒度级联森林的滚动轴承剩余寿命预测方法。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：

一种基于改进多粒度级联森林的滚动轴承剩余寿命预测方法，所述方法的实现过程为：

步骤1、滚动轴承原始时域信号预处理：先对训练集内各滚动轴承原始振动信号进行FFT预处理，然后根据式(1)对频域幅值进行迭代计算，

式中：l表示一维时间序列的长度，IF_t表示当前时刻t的迭代特征；

步骤2、利用CNN提取深层迭代特征DIF：设定CNN卷积层数，滤波器数量，卷积核尺寸，池化层尺寸，池化步长，将迭代特征作为CNN的输入，运用CNN遍历完整的一维时间序列，提取其中局部信息，挖掘蕴含的深层特征，从而获得DIF；

步骤3、构建CasCatBoost预测模型：将提取的DIF作为CasCatBoost的输入，先构建第一个级联层，该级联层中含有4个CatBoost，该级联层的4个CatBoost得到预测结果的同时分别得到一个决定系数R²；再构建第二级联层，该级联层中含有4个CatBoost，将第一层的输出结果和原始输入作为其输入，该级联层的4个CatBoost得到预测结果的同时分别得到一个决定系数R²；当4个决定系数的平均值不再提升时，级联停止扩展，否则继续扩展，将最后一个级联层输出4个预测结果的均值作为最终预测结果；

将利用CasCatBoost预测模型得到滚动轴承当前预测使用寿命百分比、滚动轴承当前真实使用寿命百分比p以及二者之间的拟合度作为剩余寿命预测性能退化指标；

步骤4、滚动轴承剩余寿命预测：首先对测试集内的滚动轴承原始振动信号提取DIF；然后将其输入到训练好的CasCatBoost预测模型中，获取性能退化指标；利用一次函数平滑曲线对其进行拟合，得到未来各点的预测寿命百分比p值趋势，当达到阈值p＝1时，认定达到全寿命；最后利用全寿命L_q减去当前寿命L_d可求得RUL，如式(8)所示：

RUL＝L_q-L_d (8)

利用预测的剩余寿命RUL与真实寿命ActRUL之间的误差E来反映模型剩余寿命预测性能的好坏，如式(9)所示：

进一步地，所述CNN的网络结构为：3个卷积层，3个池化层，2个全连接层，2个ReLU激活层及一个sigmoid激活层；3个卷积层的卷积核数目分别为16、32和64，卷积核大小分别为16、8和4；3个池化层大小分别为8、4和2，池化层步长分别为8、4和2；2个全连接层的节点数分别为1024和512；设置dropout大小为0.3，迭代步数为50；在所述CNN网络中，卷积核采用一维卷积核，池化函数采用最大值池化。

进一步地，在CNN中，使用卷积层中的卷积核替代多粒度扫描中的滑动窗口对输入向量进行提取；使用全连接层替代多粒度扫描中最后的表征向量拼接过程，同时，加入用以减少冗余特征、提升网络的计算速度的池化层。

进一步地，CasCatBoost预测模型的构建过程为：

在CasCatBoost中，使用决定系数R²作为判断级联是否继续扩展的指标，R²的计算方法：

式中：y_i为真实值，

为y_i总和的平均值，

为预测值；R²的取值越接近1，表明自变量对因变量的解释能力越强，证明模型对数据的拟合程度较好。

当CasCatBoost扩展一个新的级联层i时，判断R_i ²-R_i-1 ²是否大于0，若大于0，则CasCatBoost级联层数继续扩展。

进一步地，在CasCatBoost预测模型中，每个级联层由两种不同参数设置的CatBoost组成，第一种CatBoost深度为3，迭代次数为50次，学习率为0.1；第二种CatBoost深度为6，迭代次数为100次，学习率为0.05。

进一步地，在步骤1)中，FFT矩阵的获得过程为：

将每个轴承0.1s记录时间内的原始振动信号进行FFT处理，得到的频域幅值作为FFT矩阵的行，按时间顺序依次进行处理直至轴承失效，以此分别构建不同轴承的FFT矩阵，如式(10)所示，

式中：FFT₁₁表示第一个采样时间内的第一个频域幅值，FFT_mn表示第m个采样时间内的第n个频域幅值；公式(1)FFT_t中，当t取1时，将公式(10)中的第一列求和，当t取2时，将公式(10)中的第二列求和，以此类推。

本发明具有以下有益技术效果：

本发明提出一种基于改进多粒度级联森林的滚动轴承剩余寿命(remaininguseful life，RUL)预测方法，先利用CNN自适应提取滚动轴承数据的深层迭代特征DIF，将得到的DIF采用提出的CasCatBoost进行当前寿命预测，最终利用一次函数平滑法对当前寿命进行拟合，实现对不同工况下不同滚动轴承的RUL预测。在多粒度级联森林中，多粒度扫描结构采用多尺度滑动窗口对特征进行增强，而CNN中具有相似结构的卷积层在增强特征的同时还可提取特征的深层信息^[13]，故本发明采用CNN替换多粒度级联森林中的多粒度扫描结构。对滚动轴承振动信号的频域幅值先进行迭代计算，获得迭代特征(iterativefeatures，IF)，再利用CNN提取深层迭代特征DIF，将其作为滚动轴承的性能退化特征。本发明设计泛化性强且可用GPU并行加速的级联CatBoost(cascade catboost，CasCatBoost)代替级联森林，该方法借鉴深度学习中逐层处理的思想，设置决定系数R²作为性能增益指标，实现CasCatBoost的自适应扩展，弥补单一CatBoost性能不足，拟在提升模型运算效率的同时提高预测的精度。

本发明是一种基于深层迭代特征(deep iterative features，DIF)级联CatBoost(cascade catboost，CasCatBoost)的滚动轴承剩余寿命预测新方法，该方法是一种改进的新型多粒度级联森林算法，首先对由快速傅里叶变换得到的滚动轴承频域信号进行迭代计算，得到迭代特征。为了减小内存的消耗，将多粒度级联森林中的多粒度扫描结构替换为卷积神经网络，利用卷积神经网络提取迭代特征的深层特征，并构建性能退化特征集。然后对可实现GPU并行加速的单一CatBoost模型进行集成，引入决定系数R²构建CasCatBoost结构以提高模型的表征能力，选取模型最后一个级联层的平均寿命百分比p表示输出。最后运用一次函数对p进行拟合，预测出轴承的剩余寿命。在PHM2012数据库上的滚动轴承剩余寿命预测实验中验证了所提方法具有较高的运算效率和预测精度。

附图说明

图1为卷积神经网络结构图，图2为多粒度扫描原理图，图3为级联森林结构图，图4是本发明中改进的多粒度级联森林结构图；图5是本发明所述的滚动轴承剩余寿命预测流程图，图6是轴承1_1时域振动信号图，图7是轴承1_1频域幅值图；图8是轴承1_1的频域幅值特征图，图9是轴承1_1的IF图；图10是CNN训练损失图，图11是级联层数与R²关系图，图12是基于频域幅值特征构建轴承1_3的性能退化指标图，图13是基于IF构建轴承1_3的性能退化指标图，图14是基于DIF构建轴承1_3的性能退化指标图；图15是基于CasCatBoost的轴承1_3RUL预测结果图，图16是基于单一CatBoost的轴承1_3RUL预测结果图；图17为DIF-CasCatBoost与DIF级联森林运行时间对比图。

具体实施方式

给合附图1至17，对本发明方法的实现进行如下阐述：

1特征提取

1.1振动信号预处理

通常条件下，具有单调性、稳定性的特征更加有利于提升滚动轴承的剩余寿命预测精度，故本发明对得到的频域幅值特征进行迭代处理。迭代特征IF的计算方法如式(1)所示：

式中：l表示一维时间序列的长度，IF_t表示当前时刻t的迭代特征。

1.2CNN深层特征提取

CNN是一种多层深度神经网络，能够很好地处理过拟合问题，典型的卷积神经网络由卷积层、池化层和全连接层组成，如图1所示。

在卷积层中，用多个卷积核与输入的一维时间序列进行卷积，加上偏置后通过一个激活函数即可得到一系列深层特征，卷积过程如式(2)所示:

式中：

为第l层第j个元素；M_j为l-1层特征的第j个卷积区域；

为对应卷积核的权重矩阵；

为偏置项。f为激活函数，常用ReLU函数，数学表达式如式(3)：

f(x)＝max(0,1g(1+e^x)) (3)

为了防止过拟合，在连续的卷积层之间加入池化层。假设第l层为池化层，l-1层为卷积层，池化大小为n，由l-1层经过池化得到l层，可由式(4)得：

式中：polling代表池化操作，

表示第l层第j个特征的权值，

表示第l层第j个特征的偏置。经过池化处理后，输出的特征维度缩小为原来的1/n。

2CatBoost

CatBoost是一种改进的GBDT(gradient boosting decision tree)算法，有效地解决了过拟合的问题。传统GBDT的每一步迭代过程，都是基于相同数据集求得当前模型的梯度，并基于该梯度训练得到弱学习器，但这会导致逐点梯度估计偏差，从而使得最终学习到的模型过拟合。GBDT的梯度提升算法如式(5)：

式中：h^t表示新生成的弱学习器，-g^t为损失函数的负梯度。

CatBoost采用Ordered Boosting方式对经典算法中梯度估计方式进行改变，进而获得对梯度的无偏估计，以减轻梯度估计偏差的影响，从而提高模型的泛化能力。为了得到无偏梯度估计，CatBoost对每一个样本x_i训练一个单独的模型M_i，其由使用不包含样本x_i的训练集训练得到。最后使用M_i得到关于样本的梯度估计，利用该梯度训练弱学习器并得到最终的模型。

CatBoost使用oblivious树作为基本预测器。这类树具有相同的分割准则，同时这种树是平衡的，不易过拟合。在oblivious树中，每个叶子节点的索引可以被编码为长度等于树深度的二进制向量。所有样本的所有二进制特征值都存储在连续向量B中。叶子节点的值存储在大小为2^d的浮点数向量中，其中d为树的深度。为计算第t棵树的叶子结点的索引，对于样本x，建立一个二进制向量，该向量以数据并行的方式构建，与GBDT相比可实现高达3倍的预测加速效果。二进制向量构建方法如式(6)所示：

式中：B(x,f)表示从向量B读取样本x上的二进制特征f的值，而f(t,i)表示二进制特征的数量，i为树的深度，t为树的数量。

3改进的多粒度级联森林

多粒度级联森林由多粒度扫描和级联森林两部分组成。

1)多粒度扫描：先输入一个完整的P维样本，然后通过一个长度为k的采样窗口进行滑动采样，设定滑动步长λ，得到S＝(P-k)/λ+1个k维特征子样本向量。然后每个子样本都用于完全随机森林和普通随机森林的训练，并在每个森林都获得一个长度为C的概率向量，这样每个森林会产生长度为S*C的表征向量。最后把每层的F个森林的结果拼接在一起得到本层输出。多粒度扫描结构图如图2所示。

从图2可以看出，多粒度扫描结构在进行特征变换时，会生成大量概率向量导致内存消耗过大。针对以上问题，本发明用CNN替代多粒度扫描结构，具体改进如图4中基于CNN提取深层迭代特征部分所示。在CNN中，使用卷积层中的卷积核替代多粒度扫描中的滑动窗口对输入向量进行提取；使用全连接层替代多粒度扫描中最后的表征向量拼接过程。同时，加入池化层以减少冗余特征，提升网络的计算速度。

2)级联森林：与深度神经网络结构相似，多粒度级联森林算法采用一种级联结构对原始数据进行逐层处理，每一个级联层都将上一层的输出作为输入，并将处理后的特征信息输出到下一层。该结构加强了算法的表征能力，有利于提高预测精度。级联森林结构如图3所示。

由于级联森林目前仅能在CPU上运行，运算效率较低，故本发明采用CasCatBoost替代级联森林。具体改进过程如图4中的构建CasCatBoost预测模型部分。

在CasCatBoost中，使用决定系数R²作为判断级联是否继续扩展的指标。R²的计算方法：

式中：y_i为真实值，

为y_i总和的平均值，

为预测值。R²的取值越接近1，表明自变量对因变量的解释能力越强，证明模型对数据的拟合程度较好。

4滚动轴承RUL预测方法及流程

基于改进多粒度级联森林的滚动轴承剩余使用寿命预测方法流程如图5所示。具体步骤为：

1)滚动轴承原始时域信号预处理。首先对训练集内各滚动轴承原始振动信号进行FFT预处理，然后根据式(1)对频域幅值进行迭代计算。

2)利用CNN提取深层迭代特征DIF。设定CNN卷积层数，滤波器数量，卷积核尺寸，池化层尺寸，池化步长等参数，将迭代特征作为CNN的输入，运用CNN遍历完整的一维时间序列，提取其中局部信息，挖掘蕴含的深层特征，从而获得DIF。

3)构建CasCatBoost预测模型。将提取的DIF作为CasCatBoost的输入，每个级联层的4个CatBoost得到预测结果的同时分别得到一个决定系数R²，当4个决定系数的均值不再提升时，级联停止扩展，输出4个预测结果的均值作为最终预测结果。

4)构建剩余寿命预测性能退化指标。利用得到的最终预测结果与真实值p(即当前使用寿命特征点数与全寿命特征点数的比值)得到性能退化指标，完成模型的训练。

5)滚动轴承剩余寿命预测。首先对测试集内的滚动轴承原始振动信号提取DIF。然后将其输入到训练好的CasCatBoost预测模型中，获取性能退化指标。利用一次函数平滑曲线对其进行拟合，得到未来各点的预测寿命百分比p值趋势，当达到阈值p＝1时，认定达到全寿命。最后利用全寿命L_q减去当前寿命L_d可求得RUL，如式(8)所示：

RUL＝L_q-L_d (8)

利用预测的剩余寿命RUL与真实寿命ActRUL之间的误差E来反映模型剩余寿命预测性能的好坏。如式(9)所示：

5应用与分析

为了验证本发明所提出的基于改进多粒度级联森林的滚动轴承剩余寿命预测方法，选取IEEE PHM 2012Data Challenge轴承数据作为实验数据进行验证^[18]，详细信息如表1所示。该数据集在不同的运行工况下对轴承进行加速退化实验，从而获得轴承全寿命周期内的实测数据。

表1PHM2012挑战数据描述

实验数据共包括3种工况，即负载4000N，转速1800r/min(工况1)；负载4200N，转速1650r/min(工况2)；负载5000N，转速1500r/min(工况3)。振动信号包括水平方向与垂直方向的振动信息，采样频率为25.6kHz，每隔10s记录一次数据，记录时间为0.1s，即每次采样得到2560个数据点。本发明采用水平方向的振动值作为实验数据。

训练阶段：对轴承1_1、1_2、2_1、2_2、3_1和3_2，共6组数据提取其迭代特征作为训练集数据。以训练轴承1_1为例，图6为轴承时域振动信号，图7为FFT后的频域幅值。

轴承实际工作过程中，退化程度随时间逐渐加深，其失效过程对应剩余寿命百分比p从100％到0％的变化，而特征曲线则是对滚动轴承性能退化趋势的直观描述。将每个轴承0.1s记录时间内的原始振动信号进行FFT处理，得到的频域幅值作为FFT矩阵的行，按时间顺序依次进行处理直至轴承失效，以此分别构建不同轴承的FFT矩阵，如式(10)所示。其中，FFT矩阵中每一列表示滚动轴承从开始运行至完全失效的一个特征曲线，以轴承1_1为例，图8为取FFT矩阵第一列绘制的特征曲线，图9为使用式(1)对FFT矩阵第一列的频域幅值进行特征迭代得到的IF特征曲线。

式中：FFT₁₁表示第一个采样时间内的第一个频域幅值，FFT_mn表示第m个采样时间内的第n个频域幅值。

由图8可以看出，频域幅值特征虽然具有一定的单调性，但局部振荡较大。而图9中IF单调性更强，且特征曲线更为平滑。另外，随着时间的推移，IF的数值不断上升，对应实际运行情况下滚动轴承的故障程度不断加深，剩余使用寿命逐渐减少的情况，符合实际客观规律。

将IF作为CNN的输入进行深层特征提取。根据大量实验确定CNN的网络结构为：3个卷积层，3个池化层，2个全连接层，2个ReLU激活层及一个sigmoid激活层。3个卷积层的卷积核数目分别为16、32和64，卷积核大小分别为16、8和4。3个池化层大小分别为8、4和2，池化层步长分别为8、4和2。2个全连接层的节点数分别为1024和512。设置dropout大小为0.3，迭代步数为50。在CNN网络中，卷积核采用一维卷积核，池化函数采用最大值池化。其中，网络的训练损失图如图10所示。

设定CNN网络的初始迭代步数为300，可以看出，网络在迭代步数为50时已经开始趋于平稳，且网络的loss值达到0.01。综合考虑运算效率和剩余预测精度，本发明选择网络的迭代步数为50。

最后将得到的DIF作为CasCatBoost的输入，其中每个级联层由两种不同参数设置的CatBoost组成，第一种CatBoost深度为3，迭代次数为50次，学习率为0.1；第二种CatBoost深度为6，迭代次数为100次，学习率为0.05。超参数的设置首先根据经验设置默认初始值，然后通过反复试验的结果进行调优。级联扩展的层数根据数据集的规模由模型自适应确定，级联层扩展规则由决定系数R²决定。利用输出的最终预测结果与真实值p得到性能退化指标，得到训练完成的CasCatBoost模型。其中，级联扩展层数与决定系数R²关系图如图11所示。

由图11可以看出，决定系数R²呈单调上升趋势，即模型的预测精度持续提高，当级联扩展到第5层时，R²与第4层相同为0.9985，模型精度不再提高，整个模型的训练过程至此终止。

测试阶段：采用与训练集相同的方法得到测试集的DIF，将DIF输入训练好的CasCatBoost模型。得到性能退化指标后，用一次函数对曲线进行拟合，得到未来p值的趋势，从而预测滚动轴承的剩余使用寿命RUL。

以测试轴承1_3为例，基于CasCatBoost的频域特征、IF和DIF分别构建性能退化指标，结果如图12～图14所示。

由图12～图14可以看出，频域幅值特征构建的性能退化指标具有一定的单调性，但是曲线有较大的震荡性。IF构建的性能退化指标在保证整体单调性的同时，更具稳定性，但因其作为单一类型浅层特征，表征能力有限，因此存在较大误差。而经过CNN提取的DIF构建的性能退化指标在三种方法中与真实值p拟合度最高。表2给出了频域幅值特征，IF和DIF分别与CasCatBoost相结合的三种方法构建预测模型的均方误差(mean square error，MSE)结果对比。

表2 3种方法构建预测模型的误差对比

表2中，MSE的计算方法如式(11)所示。

式中：y_i为真实值，

为预测值。

可见，基于DIF-CasCatBoost模型的MSE值均小于基于频域幅值特征和IF的CasCatBoost模型，因此本发明所提出的特征提取方法在轴承寿命预测方面是可行且有效的。

为了验证所提CasCatBoost方法的有效性，以测试轴承1_3为例，基于DIF分别以单一CatBoost和CasCatBoost为预测模型，进行滚动轴承RUL预测实验，结果如图15、16所示。根据轴承的实际采样数据特点，每个轴承的每个特征点表示的寿命时间是10s，所以当前特征点数乘上10s，即得到当前寿命L_d。图15是基于本发明所提方法预测轴承1_3的RUL曲线。已知全寿命数据共2374点即2374×10s＝23740s，将轴承前1801个点对应的寿命1801×10s＝18010s作为当前寿命L_d，输入到本发明预测模型中。由图15可以看出灾难p＝1时对应预测的全寿命L_q为2378×10s＝23780s。由式(8)计算得到RUL为5770s，即预测出5770s后轴承将完全失效，而实际轴承将在23740-18010＝5730s后完全失效。进而由式(9)可得到测试轴承1_3的RUL预测误差为((5730-5770)/5730)×100％＝-0.70％。同理可得单一CatBoost模型的RUL预测误差为-12.91％。可见CasCatBoost相比单一CatBoost模型具有更高的预测精度。

两种模型分别在全部测试集轴承数据上的RUL实验误差结果对比见表3。可以看出，全部11个测试轴承的CasCatBoost预测结果误差均小于单一CatBoost，且不同轴承数据之间的预测误差差异较小，证明基于深度集成策略的预测模型相比单一预测模型具有更强的泛化性。因此，本发明所提方法在轴承寿命预测方面具有较高的鲁棒性。

表3单一CatBoost与CasCatBoost的预测误差结果对比

为进一步佐证本发明方法的有效性，利用IEEE PHM 2012数据库的RUL预测精度评分标准，如式(12)所示，对滚动轴承RUL预测进行评价，并与其它文献进行了对比。平均得分结果见表4。

其中，A_J定义为：

表4不同轴承RUL预测误差结果对比

由实验结果可以看出，本发明方法对轴承1_5、1_6的RUL预测误差较大，对轴承1_3、1_7和2_3的RUL预测误差较小。利用本发明方法的11个轴承的RUL预测平均误差是10.57％，相较于文献[19]的平均误差32.48％和文献[20]的平均误差53.24％分别降低了21.91％和42.67％，平均得分值0.426高于文献[19]和文献[20]的0.263和0.065，因此进一步证明了本发明所提方法在滚动轴承RUL预测方面的有效性。

最后，将DIF-CasCatBoost与DIF级联森林进行剩余寿命预测的运行时间(即训练时间与预测时间之和)进行对比，结果如图17所示。

图中测试轴承1到11为表1中的测试轴承1_3到3_3。可以看出DIF-CasCatBoost的运算时间为150s到200s之间，而DIF级联森林的运算时间为200s到400s之间。显然本发明所提方法的运算时间低于DIF级联森林，证明了相比于多粒度级联森林中的级联森林，改进的CasCatBoost模型具有更高的运算效率。

6结论

1)针对滚动轴承原始时域信号单调性不强的问题，本发明提出一种新的特征DIF，解决了因特征趋势较差导致的预测精度低的问题。

2)针对多粒度级联森林计算效率较低的问题，引入CNN网络改进多粒度扫描结构，由于其具有权值共享的优势，使得DIF-CasCatBoost具有较低的内存消耗；同时构建CasCatBoost改进级联森林，利用GPU并行运行的结构，将计算时间缩短了25％至50％。

3)针对单一模型预测精度不高，级联森林中弱分类器预测精度较低的问题，使用深度策略构建CasCatBoost，加强了模型的泛化能力。相较于其他文献，平均预测精度提高了约21.91％和42.67％，同时减小了在不同轴承数据上的预测误差。

实验过程中，充分对数据库中各个轴承的振动数据进行了验证预测，但未对数据库以外的轴承数据进行实验验证，这将是下一步研究工作的重点。

本发明中援引的参考文献：

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Claims

1.一种基于改进多粒度级联森林的滚动轴承剩余寿命预测方法，其特征在于，所述方法的实现过程为：

RUL＝L_q-L_d (8)

2.根据权利要求1所述的一种基于改进多粒度级联森林的滚动轴承剩余寿命预测方法，其特征在于，

所述CNN的网络结构为：3个卷积层，3个池化层，2个全连接层，2个ReLU激活层及一个sigmoid激活层；3个卷积层的卷积核数目分别为16、32和64，卷积核大小分别为16、8和4；3个池化层大小分别为8、4和2，池化层步长分别为8、4和2；2个全连接层的节点数分别为1024和512；设置dropout大小为0.3，迭代步数为50；在所述CNN网络中，卷积核采用一维卷积核，池化函数采用最大值池化。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于改进多粒度级联森林的滚动轴承剩余寿命预测方法，其特征在于，在CNN中，使用卷积层中的卷积核替代多粒度扫描中的滑动窗口对输入向量进行提取；使用全连接层替代多粒度扫描中最后的表征向量拼接过程，同时，加入用以减少冗余特征、提升网络的计算速度的池化层。

4.根据权利要求3所述的一种基于改进多粒度级联森林的滚动轴承剩余寿命预测方法，其特征在于，CasCatBoost预测模型的构建过程为：

式中：y_i为真实值，

为y_i总和的平均值，

5.根据权利要求4所述的一种基于改进多粒度级联森林的滚动轴承剩余寿命预测方法，其特征在于，在CasCatBoost预测模型中，每个级联层由两种不同参数设置的CatBoost组成，第一种CatBoost深度为3，迭代次数为50次，学习率为0.1；第二种CatBoost深度为6，迭代次数为100次，学习率为0.05。

6.根据权利要求1、2、4或5所述的一种基于改进多粒度级联森林的滚动轴承剩余寿命预测方法，其特征在于，在步骤1)中，FFT矩阵的获得过程为：