CN109460618A - 一种滚动轴承剩余寿命在线预测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种滚动轴承剩余寿命的在线预测方法，在滚动轴承从健康状态运行到损坏状态这一过程，提取轴承运行过程的原始信号样本和对应的退化能量指标，将运行原始信号样本作为五层卷积神经网络模型输入，将退化能量指标作为卷积神经网络模型输出，训练得到退化能量状态模型；实时采集待测滚动轴承的运行原始信号；将待测滚动轴承的运行原始信号输入退化能量状态模型，估算得到退化能量指标；进而利用估算的能量退化指标预测待测滚动轴承的剩余寿命。本发明的预测过程仅需采集轴承原始运行信号，无须提取和筛选特征，克服了现有技术采用特征提取、特征筛选和回归预测的方式存在特征提取困难、精确度受限的技术问题。

Description

一种滚动轴承剩余寿命在线预测方法及系统

技术领域

本发明属于滚动轴承退化状态监测技术领域，具体涉及一种滚动轴承 剩余寿命的在线预测方法及系统。

背景技术

机械制造领域随着计算机和自动化技术的发展，正朝着智能化方向发 展。制造装备的实时状态监测是加工过程得以持续、稳定运行的基本保障。 滚动轴承作为旋转机械结构的基本元素，其健康状况直接关系到制造装备 的安全运行。据文献记载，接近一半的电机故障是由滚动轴承的失效引起。 特别是在高速重载等极端的工作环境下，滚动轴承极易产生故障，无疑会 对机械装备的整体寿命造成严重威胁，甚至波及人身安全。机械结构的剩 余寿命能够代表机械的实时状态，因此，对轴承剩余寿命的精确预测对机 械制造系统的可靠性和安全性具有关键意义。

轴承寿命的预测方法可分为基于模型的方法和基于数据驱动的方法。 对于基于模型的方法，很难建立一种模型能够适应复杂的环境噪声和退化 机理，从而预测的精度难以满足实际生产加工；而对于数据驱动的方法能 够基于机器学习和信号处理技术从采集的传感器信号中提取有用的信息， 却不考虑复杂的内部机理，以端对端的方式实现剩余寿命预测。通常，数 据驱动的方法能够以简捷的分析手段得到更加精确的结果。

目前，基于数据驱动的轴承剩余寿命预测的常用方法由三部分构成： 特征提取、特征筛选和回归预测。特征提取是从原始的传感器信号中提取 时域特征、频域特征以及时频域特征构成向量以代表信号的全部信息；特 征筛选利用主成分分析(Principalcomponents analysis，PCA)等降维技术， 从上述提取的特征中筛选更加有效的特征而减弱冗杂的信息；回归预测利 用支持向量回归(Support Vector Regression，SVR)等方法，将训练集的整 个退化过程建立特征与线性的退化健康指标的映射关系，再对测试集指定时刻提取的特征进行剩余寿命预测。然而，上述方法中特征提取的优劣直 接关系到预测精确度，因此特征提取的难度很大。同时线性的退化健康指 标并不能实际代表退化过程，例如轴承的早期退化速度相比晚期较慢。因 此上述方法的预测性能有限。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提出一种滚动轴承 剩余寿命的在线预测方法及系统，仅需采集轴承运行信号，便可准确预测 剩余寿命，克服了现有技术采用特征提取、特征筛选和回归预测的方式存 在特征提取困难、精确度受限的技术问题。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案如下：

一种滚动轴承剩余寿命的在线预测方法，所以方法包括离线训练步骤 和在线预测步骤：

所述离线训练步骤为：

在滚动轴承从健康状态运行到损坏状态这一过程，提取轴承的运行原 始信号样本和对应的退化能量指标，将运行原始信号样本作为五层卷积神 经网络模型输入，将退化能量指标作为卷积神经网络模型输出，训练得到 退化能量状态模型；

所述在线预测步骤为：

实时采集待测滚动轴承的运行原始信号；将待测滚动轴承的运行原始 信号输入退化能量状态模型，估算得到退化能量指标；进而利用估算的能 量退化指标预测待测滚动轴承的剩余寿命。

进一步地，所述提取退化能量指标的具体实施方式为：

(11)在滚动轴承从健康状态运行到损坏状态这一过程，采集N组滚动 轴承运行原始信号样本，第i组原始信号样本定义为时间t_i的采样阶段；

t_i＝[t_i1，...，t_ip]，i＝1，2，...，N，p＝1，2，..P，

式中，每个采样阶段t_i存在P个采样点，将轴承原始信号S_i表示为：

S_i＝[S_i(t_i1)，...，S_i(t_ip)]，i＝1，2，...，N；

(12)对原始信号样本进行经验模态分解，计算得出在i组信号的第j个 本征模函数IMF_i，j，本征模函数经过与的卷积得到希尔伯特变换结果

得到瞬时振幅和瞬时频率：

对本征模态函数的希尔伯特谱求和得到第i组信号的希尔伯特谱 M_i(f_i，t_i)：

式中，h(a_i，j，f_i，j，t_i)表示本征模态函数的希尔伯特谱密度函数；

(13)将得到的希尔伯特谱M_i(f_i，t_i)对时间积分可以得到第i组信号的 希尔伯特边际谱M_i(f_i)：

M_i(f_i)＝∫M_i(f_i，t_i)dt_i。

(14)将轴承构件即轴承内圈、外圈和滚珠的固有频率f_inner、f_outer以 及f_ball代入到第i组信号的希尔伯特边际谱中M_i(f_i)，取其最大值得到第i 组的退化能量指标L_i：

进一步地，所述训练退化能量状态模型的具体实施方式为：

(21)将轴承运行原始信号样本S_i输入第一层卷积层：

K为卷积核的数量，式中，为第1层卷积 层对应于第k个卷积核的第m个输出，m＝1，2，...，V¹，为输入到 卷积层的第e个子向量，表示o¹长度的实数，o¹是卷积核大小， 和B^1，k∈R分别为连接输入层至卷积层的第k个卷积核的权重 和偏差，‘*’代表卷积运算，R表示实数；

定义第一层卷积层的第k个卷积核的卷积结果为 其中第一层卷积层的每个卷积核的输出维度 其中V⁰表示输入的维度，是第1层卷积层卷积核 的滑动步长；

(22)选择整流线性单元ReLU：为激活函数，得到 的结果通过最大池化层选取最大特征：

式中表示对于第一层池化层中第k维的第m个池化单元的最大值， λ¹和分别为第1层池化层池化单元的大小和滑动步长；

(23)对第1层池化层的输出结果作为输入，

其中

(24)将S¹输入第2层卷积层，按照步骤(21)-(23)的方式得到第 2层卷积层和池化层的输出结果u^2，k和P^2，k；

(25)第二层池化层得到的结果是K维的向量，压平层将K维变成一 维的向量；

(26)最后经过一层全连接层和一层回归层，回归层中使用sigmoid 函数使得输出在(0，1)之间，从而得到损失函数z：式中 L_i为真实的退化能量指标，为估计的退化能量指标；

(27)以损失函数z最小化为目标，通过反向传播和迭代，训练得到 最优化的模型参数。

进一步地，还将原始信号样本和对应的退化能量指标归一化。

进一步地，所述利用估算的能量退化指标预测待测滚动轴承的剩余寿 命的具体实施方式为：

在估算的退化能量指标中，N为已知的采样序列S_i的个数，使用宽度为步长为S的滑动窗口进行支持向量回归的特征提取，第g个窗中提取平均 值μ_g和方差构建特征

∈支持向量回归的训练集X表示为：

式中，表示第g个滑动窗口的下一个退化能量指标；

基于训练集X，通过优化限制距离∈和惩罚系数C训练出支持向量回归 模型；

在预测模型基础上得出预测的退化能量指标 其中满足 ∪为预测的退化能量指标长度，L_ft为损坏阈值，等于轴承最后一 个退化能量指标的值；

预测剩余寿命τ为采样序列的采样时间。总体而言，通 过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有显著有益的技术效 果：

本发明将采集的轴承运行原始信号代入训练的五层卷积神经网络模型， 得到退化能量状态模型，进而利用估算的能量退化指标预测待测滚动轴承 的剩余寿命。预测过程仅需采集轴承原始运行信号，无须提取和筛选特征， 克服了现有技术采用特征提取、特征筛选和回归预测的方式存在特征提取 困难、精确度受限的技术问题，从而能够更加准确的预测轴承的剩余寿命， 在实际的制造过程具有可实现性。

本发明的核心思路是摒弃特征提取的方式，转用基于原始信号自动在 线预测的方式，在具体实施过程中，退化能量状态模型的选择是一个难点 和重点。由于原始信号的采样频率大且冗杂各种噪声很难用传统的方法处 理，同时退化能量指标随时间变化波动明显但一般的滤波方法会损失其部 分退化特性，需要一种能对高频率原始信号和波动退化能量指标进行学习 的方法，达到很好的拟合学习效果，在本发明中设定为卷积神经网络模型， 这是申请人研究发现卷积神经网络的离散卷积和反向传播的优势可以快速 的从原始信号和能量指标之间学到映射关系。而进一步的，本发明将卷积 神经网络模型优化设定为五层卷积神经网络模型，更深层的卷积神经网络 训容易对数据过拟合而更少层的网络容易欠拟合，本发明的五层神经网络 对于该轴承数据集具有最优的学习效果。

进一步的，本发明在提取退化能量指标中，考虑了轴承的动力学特性， 从时频域角度提取内圈，外圈和滚珠的固有频率随时间的能量退化，具有 能代表轴承实际动力学特性随时间退化的技术效果。

进一步的，本发明采用∈支持向量回归的方法对剩余寿命进行预 测，∈支持向量回归具有良好的泛化能力同时预测速度快，能实现在线预测， 已经在非线性预测方面取得瞩目的效果。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明提取的非线性能量退化指标和经典的线性退化指标，以 及剩余寿命的示意图。

图3为使用希尔伯特-黄变换提取的训练轴承的退化能量指标，图3(a) 是直接提取的退化能量指标，图3(b)是经过归一化的退化能量指标。

图4为使用卷积神经网络预测的退化能量指标。图4(a)是训练样本 的预测结果，图4(b)、4(c)、4(d)是测试样本的预测结果。

图5为支持向量回归的示意图。

图6为测试轴承的剩余寿命预测图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清晰，以下结合附图及实 施例，对本发明进行进一步详细说明。

如图1所示，一种滚动轴承剩余寿命的在线预测方法，所以方法包括 离线训练步骤和在线预测步骤：

所述离线训练步骤为：

提取滚动轴承由健康状态运行到损坏状态的原始信号样本和对应的退 化能量指标，将原始信号样本作为五层卷积神经网络模型输入，将退化能 量指标作为卷积神经网络模型输出，训练得到退化能量状态模型；

所述在线预测步骤为：

实时采集待测滚动轴承的运行原始信号；将待测滚动轴承的运行原始 信号输入退化能量状态模型，估算得到退化能量指标；进而利用估算的能 量退化指标预测待测滚动轴承的剩余寿命。

所述退化能量指标是指单位采样时间的轴承内圈、轴承外圈和滚珠中的 固有频率的最大能量值。退化能量指标的获取方式有时域、频域和时-频域 提取，本发明给出一种优选的方式，具体如下：

(11)对于训练滚动轴承，轴承由健康状态运行到损坏状态，利用加 速度传感器采集N组滚动轴承运行原始信号样本，第i组原始信号样本定 义为时间t_i的采样阶段；

t_i＝[t_i1，...，t_ip]，i＝1，2，...，N，p＝1，2，..P

式中，每个采样阶段t_i存在p个采样点，因此将轴承原始信号S_i表示为：

S_i＝[S_i(t_i1)，...，S_i(t_ip)]，i＝1，2，...，N

(12)对原始信号样本进行经验模态分解，计算得出在i组信号的第j 个本征模函数IMF_i，j，本征模函数经过与的卷积得到希尔伯特变换结果

得到瞬时振幅和瞬时频率：

对本征模态函数的希尔伯特谱求和得到第i组信号的希尔伯特谱 M_i(f_i，t_i)：

式中，h(a_i，j，f_i，j，t_i)表示本征模态函数的希尔伯特谱密度函数；

(13)将得到的希尔伯特谱M_i(f_i，t_i)对时间积分可以得到第i组信号的 希尔伯特边际谱M_i(f_i)：

M_i(f_i)＝∫M_i(f_i，t_i)dt_i

将所关心的不同轴承构件(包含轴承内圈、外圈、滚珠)的固有频率 f_inner(221Hz)，f_outer(168Hz)以及f_ball(215.4Hz)带入到每组信号的希尔 伯特边际谱中M_i(f_i)，取其最大值可得到第i组的退化能量指标L_i：

由此得到整个训练轴承的退化能量指标L，并对其归一化得到L_norm：

L_norm＝[L₁，L₂，...，L_N]。

图3为使用希尔伯特-黄变换提取的训练轴承的退化能量指标，图3(a) 是直接提取的退化能量指标，图3(b)是经过归一化的退化能量指标。

所述步骤(2)中，卷积神经网络模型优选五层卷积神经网络模型， 选练的具体过程为：

(21)将轴承运行原始信号样本S_i输入两层卷积层： 式中，为第k层卷积层的第m个输出，为第k-1 卷积层的第e个子向量，o^k是第k层卷积核大小，和B^k∈R分别 为训练得到的连接k-1层至k层的权重和偏差，‘*’代表卷积运算；

定义每层采样点的数量为K 是层数，可知其中是第k层卷积层卷积核的 滑动步长；

(22)卷积层后选择整流线性单元：ReLU为激活函数， 得到的结果通过最大池化层选取最大特征：式中，λ^k为池化大小，为池化层的滑动步长，表示对于第k- 1层第m个的池化单元的最大值；

(23)对第1层池化层的输出结果作为输入， 其中

(24)将S¹输入第2层卷积层，按照步骤(21)-(23)的方式得到第 2层卷积层和池化层的输出结果u^2，k和P^2，k；

(25)第二层池化层得到的结果是K维的向量，压平层将K维变成一 维的向量；

(26)最后经过一层全连接层和一层回归层，回归层中使用sigmoid 函数使得输出在(0，1)之间，从而得到损失函数z：式中 L_i为真实的退化能量指标，为估计的退化能量指标。

(27)以损失函数z最小化为目标，通过反向传播和迭代，训练得到 最优化的模型参数。

所述步骤(2)，对于测试轴承，传感器采集Q组原始信号S_i，i＝1，…，Q， 输入步骤(3)中训练得到的卷积神经网络模型可以估算针对测试能量退化 指标L_test＝[L_1，test，...，L_Q，test，]。

图4为使用卷积神经网络预测的退化能量指标。图4(a)是训练样本 的预测结果，图4(b)、4(c)、4(d)是测试样本的预测结果。

所述步骤(4)依据估算的能量退化指标进而预测测试轴承的剩余寿 命，具体可采用基于模型和数据驱动的方式，本发明优选使用∈支持向量回 归的数据驱动方法对剩余寿命进行预测，具体为：

图2为本发明提取的非线性能量退化指标和经典的线性退化指标，以及 剩余寿命的示意图。

在估算的退化能量指标中，N为已知的采样序列S_i的个数，使用宽度为步长为S的滑动窗口进行支持向量回归的特征提取，第g个窗中提取平均 值μ_g和方差构建特征

∈支持向量回归的训练集X表示为：

式中，表示第g个滑动窗口的下一个退化能量指标；

基于训练集X，通过优化限制距离∈和惩罚系数C训练出支持向量回归 模型；

在预测模型基础上得出预测的退化能量指标 其中满足 ∪为预测的退化能量指标长度，L_ft为损坏阈值，等于轴承最后一 个退化能量指标的值；

预测剩余寿命τ为采样序列的采样时间。

图5为支持向量回归的示意图，图6为测试轴承的剩余寿命预测图。

将预测的结果与真实剩余寿命T_failure通过两个度量指标进行计 算，度量结果与其他方法进行比较，做出效果评估，两种度量指标分别为 相对百分比误差(E％)和指数变换精度(ETA)：

式中|E％|越大表示误差越大，ETA越小表示预测误差越大。

下面结合实例来验证本发明的有效性和正确性，数据来源于 PRONOSTIA实验台上滚动轴承加速寿命试验。其采集的数据集广泛用于 验证滚动轴承的故障诊断和状态监测方法。该试验台由负载系统、传动系 统和数据采集系统三部分构成。本发明模型使用滚动轴承的转速是 1800rpm，负载是4000N。采样频率是25.6kHz，每10s持续采样0.1s， 因此每10s将采集2560个数据点。在轴承座的水平和竖直方向上分别安装 一个加速度传感器，采集振动信号。本发明中只使用了退化特征更为明显 的水平方向的振动信号。

本发明使用卷积神经网络建立原始信号和退化能量指标的映射关系， 卷积神经网络的层数、卷积核个数、卷积核大小和卷积核的滑动步长等参 数是经过反复实验，得到能使训练效果最优的参数，如表1所示，对于上 述实验数据，不同层的输出尺寸也在相应的变化。

表1

图4为原始信号使用训练好的映射模型来预测的退化能量指标。图(a) 为训练的轴承，图(b)(c)(d)为测试的轴承。可以看到，训练的轴承 由于包含全生命周期的退化过程，其退化程度相对于测试轴承更加明显。 根据训练轴承最后时刻的退化能量，设置0.9756为退化阈值。

根据预测的退化能量指标，利用图5所示的支持向量回归的方法，设 置窗口大小为50，窗口滑动步长S为1。取每个窗口内部退化能量的均值 和方差作为支持向量回归的输入，每个窗口的下一个能量指标作为输出， 以滑动的方式预测测试轴承未知的能量指标，直到达到与阈值的交点。最 后的剩余寿命预测结果如图6所示。同时，为了验证本发明的有效性，本 发明的预测结果与其它的方法进行了比较。表2比较了本发明与C1方法(以 线性退化能量指标代替希尔伯特-黄变换提取的指标，再利用本发明的训练 和预测方法)、C2方法(直接利用支持向量回归对希尔伯特-黄变换提取的 指标进行剩余寿命预测)，RUL即代表剩余寿命；表3比较了本发明与已 发表文献的预测结果的比较。从表2和表3中可以看出，本发明在测试轴 承上的预测误差E_r％分别为：-0.29％，7.45％，-1.37％，5.57％和1.55％，预 测精度上都具有极大的提升。

表2

表3

本发明提供的融合模型，将希尔伯特-黄变换、卷积神经网络和支持向 量回归应用于滚动轴承的复杂退化过程，以实现轴承的实时在线监测；所 述融合模型只需提取一次轴承全生命周期的退化能量指标，便能基于传感 器原始信号预测测试轴承的退化能量指标，并能在线预测测试轴承的剩余 寿命；所述方法可实现旋转机械的实时状态监测，对到达退化晚期的滚动 轴承及时更换，避免由于高转速、高负载情况下轴承的突然损坏造成巨大 损失。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已， 并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等 同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种滚动轴承剩余寿命的在线预测方法，其特征在于，所以方法包括离线训练步骤和在线预测步骤：

所述离线训练步骤为：

在滚动轴承从健康状态运行到损坏状态这一过程，提取轴承的运行原始信号样本和对应的退化能量指标，将运行原始信号样本作为五层卷积神经网络模型输入，将退化能量指标作为卷积神经网络模型输出，训练得到退化能量状态模型；

所述在线预测步骤为：

实时采集待测滚动轴承的运行原始信号；将待测滚动轴承的运行原始信号输入退化能量状态模型，估算得到退化能量指标；进而利用估算的能量退化指标预测待测滚动轴承的剩余寿命。

2.根据权利要求1所述的滚动轴承剩余寿命的在线预测方法，其特征在于，所述提取退化能量指标的具体实施方式为：

(11)在滚动轴承从健康状态运行到损坏状态这一过程，采集N组滚动轴承运行原始信号样本，第i组原始信号样本定义为时间t_i的采样阶段；

t_i＝[t_i1，...，t_ip]，i＝1，2，...，N，p＝1，2，..P，

式中，每个采样阶段t_i存在P个采样点，将轴承原始信号S_i表示为：

S_i＝[S_i(t_i1)，...，S_i(t_ip)]，i＝1，2，...，N；

(12)对原始信号样本进行经验模态分解，计算得出在i组信号的第j个本征模函数IMF_i，j，本征模函数经过与的卷积得到希尔伯特变换结果

得到瞬时振幅和瞬时频率：

对本征模态函数的希尔伯特谱求和得到第i组信号的希尔伯特谱M_i(f_i，t_i)：

式中，h(a_i，j，f_i，j，t_i)表示本征模态函数的希尔伯特谱密度函数；

(13)将得到的希尔伯特谱M_i(f_i，t_i)对时间积分可以得到第i组信号的希尔伯特边际谱M_i(f_i)：

M_i(f_i)＝∫M_i(f_i，t_i)dt_i。

(14)将轴承构件即轴承内圈、外圈和滚珠的固有频率f_inner、f_outer以及f_ball代入到第i组信号的希尔伯特边际谱中M_i(f_i)，取其最大值得到第i组的退化能量指标L_i：

3.根据权利要求1所述的滚动轴承剩余寿命的在线预测方法，其特征在于，所述训练退化能量状态模型的具体实施方式为：

(21)将轴承运行原始信号样本S_i输入第一层卷积层：

K为卷积核的数量，式中，为第1层卷积层对应于第k个卷积核的第m个输出，m＝1，2，...，V¹，为输入到卷积层的第e个子向量，表示o¹长度的实数，o¹是卷积核大小，和B^1，k∈R分别为连接输入层至卷积层的第k个卷积核的权重和偏差，‘*’代表卷积运算，R表示实数；

定义第一层卷积层的第k个卷积核的卷积结果为其中第一层卷积层的每个卷积核的输出维度其中V⁰表示输入的维度，是第1层卷积层卷积核的滑动步长；

(22)选择整流线性单元ReLU：为激活函数，得到的结果通过最大池化层选取最大特征：

式中表示对于第一层池化层中第k维的第m个池化单元的最大值，λ¹和分别为第1层池化层池化单元的大小和滑动步长；

(23)对第1层池化层的输出结果

作为输入，其中

(24)将S¹输入第2层卷积层，按照步骤(21)-(23)的方式得到第2层卷积层和池化层的输出结果u^2，k和P^2，k；

(25)第二层池化层得到的结果是K维的向量，压平层将K维变成一维的向量；

(26)最后经过一层全连接层和一层回归层，回归层中使用sigmoid函数使得输出在(0，1)之间，从而得到损失函数z：式中L_i为真实的退化能量指标，为估计的退化能量指标；

(27)以损失函数z最小化为目标，通过反向传播和迭代，训练得到最优化的模型参数。

4.根据权利要求3所述的滚动轴承剩余寿命的在线预测方法，其特征在于，还将原始信号样本和对应的退化能量指标归一化。

5.根据权利要求1或2或3或4所述的滚动轴承剩余寿命的在线预测方法，其特征在于，所述利用估算的能量退化指标预测待测滚动轴承的剩余寿命的具体实施方式为：

在估算的退化能量指标中，N为已知的采样序列S_i的个数，使用宽度为步长为S的滑动窗口进行支持向量回归的特征提取，第g个窗中提取平均值μ_g和方差构建特征

∈支持向量回归的训练集X表示为：

式中，表示第g个滑动窗口的下一个退化能量指标；

基于训练集X，通过优化限制距离∈和惩罚系数C训练出支持向量回归模型；

在预测模型基础上得出预测的退化能量指标其中满足 U为预测的退化能量指标长度，L_ft为损坏阈值，等于轴承最后一个退化能量指标的值；

预测剩余寿命τ为采样序列的采样时间。