CN109163835A - 基于应变识别多接头的接头载荷测量方法 - Google Patents

Abstract

基于应变识别多接头的接头载荷测量方法，首先拆开对接的结构件，而后选择其中一个结构件标定，选择第一个接头A₁沿x方向逐级加载，一共加载8级，记录载荷F₁与每一个应变ε_i1的数值，线性拟合出载荷F₁与每一个应变ε_i1之间的关系直线，得到3m个斜率k_i1，对每一个接头任一个方向都按照相同的方式标定，形成应变与载荷之间的传递系数矩阵，并对传递系数矩阵进行线性叠加处理，通过测量应变以识别不同结构件之间的多个连接铰点的载荷，尤其是飞机机翼接头的连接载荷，通过测量标定应变与接头载荷之间的传递关系，而后反演具有过约束系统的接头载荷，从而实现对结构内部接头载荷的测量，有效克服通过力传感器来测量载荷的不足，测量出接头载荷对结构设计优化有着重要意义。

Description

基于应变识别多接头的接头载荷测量方法

技术领域

本发明涉及接头载荷测量技术领域，尤其涉及一种基于应变识别多接头的接头载荷测量方法。

背景技术

飞机机翼与机身或其他一些需要通过多个接头连接在一起的结构件，由于接头较多而形成过约束，其接头载荷的大小无法通过力传感器直接测量，也难以根据实际的接头连接情况建立准确的有限元模型，而具体每一个接头传递多少载荷对结构设计和优化有着重要的意义。国内外已经有学者发表论文研究边界条件的识别问题，是将整个边界Γ划分为未知部分Γ₁和已知部分Γ₂，通过有限元或边界元利用Γ₂的边界条件(力和位移)反演Γ₁的边界条件(力和位移)，从理论上取得了一定的进展，但也存在一定不足：首先，Γ₂的边界条件在实际条件下往往是没有办法获取；其次，研究的载荷形式往往都是均匀分布的载荷，但是实际情况中的接头载荷是集中载荷，且每一个接头的载荷一般都不同。中国专利ZL201410154031.2公开一种载荷测量方法，该方法的缺点是难以测量对多个接头的传载；中国专利ZL201710804690.X公开一种连接翼结构形式机翼载荷测量方法，该方法需要事先根据结构的受力特点来布置应变片，一旦结构连接形式过于复杂就难以实施；中国专利ZL201510021235.3公开一种基于Tikhonov正则化的频域载荷识别方法，中国专利ZL201310073284.2公开一种基于正则化和奇异值分解的结构载荷识别方法，这两种方法都是基于Tikhonov正则化方法的载荷识别方法，本质上都要求方程满足Picard条件。对于载荷识别问题或者一般的病态问题可能会出现方程不满足Picard条件。

发明内容

本发明所解决的技术问题在于提供基于应变识别多接头的接头载荷测量方法，以解决上述背景技术中的缺点。

本发明所解决的技术问题采用以下技术方案来实现：

基于应变识别多接头的接头载荷测量方法，具体步骤如下：

1)标定载荷，首先拆开对接的结构件，而后选择其中一个结构件标定，再将第一个接头A₁沿x方向逐级加载，一共加载8级，记录载荷F₁与每一个应变ε_i1的数值，线性拟合出载荷F₁与每一个应变ε_i1之间的关系直线，得到3m个斜率k_i1，于是：

对于每一个接头任一个方向都按照相同的方式标定，形成应变与载荷之间的传递系数矩阵

标定传递系数矩阵中，应变片的数目远大于需要测量的接头载荷数目；

2)将两个部件，按照实际情况连接，在第二个部件上加载，测量应变并记为ε′₁，ε′₂，…，ε′_3n；

假定每一个接头载荷分别为：F′₁，F′₂，…，F′_3m，因结构在线性范围内，根据线性叠加原理具有如下关系：

于是可得到：

简记为：

{ε′_j}＝[k_ij]{F′_i} (5)

因此，得到关于载荷和应变之间的一个过定义线性方程组式(5)，再采用奇异值分解求解该过定义线性方程组式(5)的解：

其中：若传递系数矩阵[k_ij]是病态，需增加贴片点，再一次标定传递系数矩阵[k_ij]，并检查传递系数矩阵的条件数；

若始终无法获得一个良态的传递系数矩阵[k_ij]，或传递系数矩阵[k_ij]本质就是一个病态传递系数矩阵，对于基于测量应变反演识别接头载荷问题，常见的情况是问题的本质是一个病态问题，因此传递系数矩阵是病态，此时不能直接求解，故将病态矩阵的正则化方法引入至基于测量应变反演识别接头载荷问题中，于是通过下式反演计算：

λ为截断的奇异值的阶数，检查和σ_i之间的衰减关系，若衰减比σ_i快，即满足Picard条件，那么使用L-curve法选取截断点λ；若不满足Picard条件，通过对不同类型病态问题的大量数值试验，通过：

确定截断的奇异值阶数，将取得更好的效果，此时Δ一般取值0.02，具体算法如下：

第一步，对传递系数矩阵[k_ij]作奇异值分解，并检查传递系数矩阵[k_ij]的条件数；

第二步，计算

第三步，取绝对值并找出

第四步，找到满足最大的下标，记为λ；

第五步，计算

有益效果：本发明通过测量应变以识别不同结构件之间的多个连接铰点的载荷，尤其是飞机机翼接头的连接载荷，通过测量标定应变与接头载荷之间的传递关系，而后反演具有过约束系统的接头载荷，从而实现对结构内部接头载荷的测量，有效克服传统通过力传感器来测量载荷的不足，测量出接头载荷对结构的设计优化有着重要意义。

附图说明

图1是本发明的较佳实施例中的具有m个接头的任意弹性体标定载荷示意图。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。

基于应变识别多接头的接头载荷测量方法，具体步骤如下：

1)标定载荷，首先拆开对接的结构件，而后选择其中一个结构件标定，如图1所示，选择第一个接头A₁沿x方向逐级加载，一共加载8级，记录载荷F₁与每一个应变ε_i1的数值，线性拟合出载荷F₁与每一个应变ε_i1之间的关系直线，得到3m个斜率k_i1，于是：

对于每一个接头任一个方向都按照相同的方式标定，形成应变与载荷之间的传递系数矩阵

标定传递系数矩阵需要注意，由于是反演识别载荷，故应变片的数目要远远大于需要测量的接头载荷数目，只有这样才能够获得比较好的反演解；

2)将两个部件，比如机翼机身，按照实际情况连接，然后在机翼上加载，测量应变并记为ε′₁，ε′₂，…，ε′_3n；

假定每一个接头载荷分别为：F′₁，F′₂，…，F′_3m，因结构在线性范围内，根据线性叠加原理具有如下关系：

于是可得到：

简记为：

{ε′_j}＝[k_ij]{F′_i} (5)

因此，得到关于载荷和应变之间的一个过定义线性方程组式(5)，

再采用奇异值分解求解该过定义线性方程组式(5)的解：

其中：若传递系数矩阵[k_ij]是病态，需增加贴片点，再一次标定传递系数矩阵[k_ij]，并检查传递系数矩阵的条件数；

若始终无法获得一个良态的传递系数矩阵[k_ij]，或问题的本质就是一个病态问题，对于基于测量应变反演识别接头载荷问题，常见的情况是问题的本质是一个病态问题，因此传递系数矩阵是病态，此时不能直接求解，故将病态矩阵的正则化方法引入至基于测量应变反演识别接头载荷问题中，于是通过下式反演计算：

λ为截断的奇异值的阶数，检查和σ_i之间的衰减关系，若衰减比σ_i快，即满足Picard条件，那么使用L-curve法选取截断点λ；若不满足Picard条件，通过对不同类型病态问题的大量数值试验，通过：

确定截断的奇异值阶数，会取得更好的效果，此时Δ一般取值0.02，具体算法如下：

第一步，对传递系数矩阵[k_ij]作奇异值分解，并检查传递系数矩阵[k_ij]的条件数；

第二步，计算

第三步，取绝对值并找出

第四步，找到满足最大的下标，记为λ；

第五步，计算

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (8)

1.基于应变识别多接头的接头载荷测量方法，其特征在于，具体步骤如下：

1)标定载荷，首先拆开对接的结构件，而后选择其中一个结构件标定，再将第一个接头A₁沿x方向逐级加载，记录载荷F₁与每一个应变ε_i1的数值，而后得到3m个斜率k_i1，于是：

对于每一个接头任一个方向都按照相同的方式标定，形成应变与载荷之间的传递系数矩阵

2)将两个部件，按照实际情况连接，在第二个部件上加载，测量应变并记为ε′₁，ε′₂，…，ε′_3n；

假定每一个接头载荷分别为：F₁'，F′₂，…，F′_3m，因结构在线性范围内，根据线性叠加原理具有如下关系：

于是得到：

简记为：

{ε′_j}＝[k_ij]{F′_i} (5)

因此，得到关于载荷和应变之间的一个过定义线性方程组式(5)，

再采用奇异值分解求解该过定义线性方程组式(5)的解：

其中：

若始终无法获得一个良态的传递系数矩阵[k_ij]，或传递系数矩阵[k_ij]本质就是一个病态矩阵，此时将病态矩阵的正则化方法引入至基于测量应变反演识别接头载荷问题中，于是通过下式反演计算：

λ为截断的奇异值的阶数，检查和σ_i之间的衰减关系，若衰减比σ_i快，即满足Picard条件，选取截断点λ，从而实现对结构内部接头载荷的测量。

2.根据权利要求1所述的基于应变识别多接头的接头载荷测量方法，其特征在于，步骤1)中，标定传递系数矩阵中，应变片的数目远大于需要测量的接头载荷数目。

3.根据权利要求1所述的基于应变识别多接头的接头载荷测量方法，其特征在于，步骤1)中，3m个斜率k_i1由线性拟合出载荷F₁与每一个应变ε_i1之间的关系直线得到。

4.根据权利要求1所述的基于应变识别多接头的接头载荷测量方法，其特征在于，步骤2)中，若传递系数矩阵[k_ij]是病态，需增加贴片点。

5.根据权利要求4所述的基于应变识别多接头的接头载荷测量方法，其特征在于，再一次标定增加的贴片点传递系数矩阵[k_ij]，并检查传递系数矩阵的条件数。

6.根据权利要求1所述的基于应变识别多接头的接头载荷测量方法，其特征在于，步骤2)中，采用L-curve法选取截断点λ。

7.根据权利要求1所述的基于应变识别多接头的接头载荷测量方法，其特征在于，步骤2)中，若衰减比σ_i慢，即不满足Picard条件，通过以下：

确定截断的奇异值阶数。

8.根据权利要求7所述的基于应变识别多接头的接头载荷测量方法，其特征在于，Δ取值为0.02，具体算法如下：

第一步，对传递系数矩阵[k_ij]作奇异值分解，并检查传递系数矩阵[k_ij]的条件数；

第二步，计算

第三步，取绝对值并找出

第四步，找到满足最大的下标，记为λ；

第五步，计算