CN109142867A - 基于改进滑窗离散傅里叶变换的谐波检测方法、设备 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于改进滑窗离散傅里叶变换的谐波检测方法、设备，能够降低谐波检测的动态延时，以及降低运算的内存空间开销。该方法包括：接收以两相静止坐标系表示的第一信号，其中包括基波和特征次谐波；将所述第一信号输入仅能滤除所述特征次谐波的改进梳状滤波器，输出第二信号；将所述第二信号输入对应的特征谐波谐振器，输出第三信号。
Description
技术领域
本发明涉及数字信号处理领域，特别是涉及一种基于改进滑窗离散傅里叶变换的谐波检测方法、设备。
背景技术
传统的谐波检测方法主要有：
一、基于瞬时无功理论的提取方法。基于瞬时无功理论的方法一般通过坐标变换，将负载电流变换到同步或静止坐标系下，此时，负载电流的基波分量变换为直流量，而谐波分量在显示为交流量，再通过低通滤波器(Low Pass Filter,LPF)分离基波分量和谐波分量。但该算法在分离基波和谐波时会有一定的取决于LPF性能的延时，且在动态过程中有功电流注入，从而对谐波检测及检测结果所应用的场合带来较大危害。
二、快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation,FFT)算法可以计算出奈奎斯特频率内所有频点的频谱，其计算速度也快于离散傅里叶变换(Discrete FourierTransform,DFT)提取所有频点频谱，但在只需要求出部分频点的频谱时，如在大多数电力应用中的50次以内特征谐波，DFT算法由于可以只计算需要的谐波频谱，因此其算法所需的时间更小，所需的数据内存量也相对较少。同时，具有采样率和变换点数选择更灵活、更好的实时性、更易控制、更简单的运算、更方便地在芯片中编程实现等优点。
三、滑窗离散傅里叶变换(Sliding Discrete Fourier Transform,SDFT)算法是DFT算法的优化，通过滑动迭代的方式，将DFT算法运算平均分布在每一个采样周期内，使计算量进一步下降，但SDFT算法也存在着动态过程需要一个基波周期延时的缺点。
如何解决SDFT算法的上述缺点，现有技术尚未给出相应的解决方案。
发明内容
本发明实施例提供了一种基于改进滑窗离散傅里叶变换的谐波检测方法、设备，为了对披露的实施例的一些方面有一个基本的理解，下面给出了简单的概括。该概括部分不是泛泛评述，也不是要确定关键/重要组成元素或描绘这些实施例的保护范围。其唯一目的是用简单的形式呈现一些概念，以此作为后面的详细说明的序言。
根据本发明实施例的第一方面，提供了一种基于改进滑窗离散傅里叶变换的谐波检测方法，包括：
接收以两相静止坐标系表示的第一信号，其中包括基波和特征次谐波；
将所述第一信号输入仅能滤除所述特征次谐波的改进梳状滤波器，输出第二信号；
将所述第二信号输入对应的特征谐波谐振器，输出第三信号。
在一些可选的实施例中，所述特征次谐波，为非三次的奇次谐波。
在一些可选的实施例中，仅能滤除所述特征次谐波的改进梳状滤波器的响应函数为：
在一些可选的实施例中，所述接收以两相静止坐标系表示的第一信号之前，还包括：
接收以三相静止坐标系表示的输入信号；
将所述输入信号转换为以两相静止坐标系表示的第一信号。
在一些可选的实施例中，所述输出第三信号之后，还包括：
将所述第三信号转换为以三相静止坐标系表示的输出信号，输出所述输出信号。
在一些可选的实施例中，所述第一信号为数字信号。
在一些可选的实施例中，所述第一信号由电网中的三相电流信号作模数转换AD得到。
在一些可选的实施例中，确定谐波的特征次的过程，包括：
将所述三相电流信号表示为：
将所述三相电流信号作clark变换，得到的信号表达式为：
根据所述信号表达式，确定所述三相电流信号的特征次谐波为非三次的奇次谐波。
在一些可选的实施例中，该方法还包括：对所述第三信号作数模转换DA，提取基波和/或谐波信号并进行检测。
根据本发明实施例的第二方面，提供了一种数字信号处理DSP芯片设备，所述DSP芯片的闪存flash存储有实现上述的基于改进滑窗离散傅里叶变换的谐波检测方法的程序。
本发明实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：
通过设计了复频域上与特征次谐波对应的梳状滤波器进行滤波，从而使得在提取谐波时，动态延时大幅下降；与此同时，降低了算法所需的存储空间。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。
图1是根据一示例性实施例示出的梳状滤波器频率响应图；
图2是根据一示例性实施例示出的SDFT谐波提取算法流程；
图3是根据一示例性实施例示出的改进梳状滤波器频率响应图；
图4是根据一示例性实施例示出的一种基于改进滑窗离散傅里叶变换的谐波检测方法的流程示意图；
图5是根据一示例性实施例示出的改进复数梳状滤波器的交叉解耦实现图；
图6是根据一示例性实施例示出的三相典型谐波提取的总体框架图；
图7是仿真过程中三相平衡时的输入波形图；
图8是仿真过程中提取的5次谐波与输入的5次谐波对比图；
图9是仿真过程中提取的所有谐波与输入的所有谐波对比图；
图10是实验中提取波形与输入波形比较示意图；其中，图10(a)是基波与输入波形的比较示意图；图10(b)是5次谐波与输入波形的比较示意图；图10(c)是5-25次谐波与输入波形的比较示意图；图10(d)是基波和5-25次谐波与输入波形的比较示意图。
具体实施方式
以下描述和附图充分地示出本发明的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够实践它们。其他实施方案可以包括结构的、逻辑的、电气的、过程的以及其他的改变。实施例仅代表可能的变化。除非明确要求，否则单独的部件和功能是可选的，并且操作的顺序可以变化。一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。本发明的实施方案的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同物。在本文中，各实施方案可以被单独地或总地用术语“发明”来表示，这仅仅是为了方便，并且如果事实上公开了超过一个的发明，不是要自动地限制该应用的范围为任何单个发明或发明构思。本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用于将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法或者设备中还存在另外的相同要素。本文中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的方法、产品等而言，由于其与实施例公开的方法部分相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
在复频域内，周期信号可以表示成如式(1)的复指数级数形式，式中k表示谐波次数，则经过DFT变换后的频谱Xk如式(2)所示。求出Xk后，k次谐波xk(t)由式(1)得到。
对式(2)离散化，得
式(2)和(4)是基于DFT的谐波提取方程。但是，根据上式直接计算DFT对计算量的要求很高。因此近年来，SDFT被提出，用于减少DFT算法的计算量。
根据滑窗迭代的思想，Xk由N个连续采样点的累加和得到，滑动窗口的长度为N，当有新采样点时，窗口右移一位，此时当前时刻n以及n-1时刻Xk的表达式如下：
两者表达式中大部分项均相同，Xk(n)可由Xk(n-1)迭代得到，即：
对上式进行离散化，可得输入周期函数x(n)到提取的k次谐波信号Xk(n)的传递函数为：
将HS(z)如下式分为三部分：
可以看出，该传递函数由梳状滤波器Hc(z)，特征频率谐振器Hr k(z)，和幅值校准系数λ三个部分组成。
传统SDFT梳状滤波器频率响应图如图1所示。
由图1可以看到，该梳状滤波器将对通过滤波器的所有次谐波有一个衰减至0的滤波效果。然而，在实际工程应用中，信号包含的谐波成分不会是所有次的谐波，而是一系列特征次谐波，因此，梳状滤波器对某些谐波频率的滤波是多余的。例如，在三相电力系统中，特征次谐波为非三次的奇次谐波h＝负序5，正序7，负序11，正序13……。传统的SDFT引入的多余的滤波在很多工程应用中没必要，且多余的滤波会带来更长的计算延时，使得SDFT的性能变差。
由传递函数可以看出，梳状滤波器存在一个基波周期的延时环节，进而使得SDFT算法存在一个基波周期的固有延时。且梳状滤波器上的一个周期的延时环节要求数字系统实现时，需要储存一个周期的采样点数，则若要提取三相谐波，则算法实现需要3N个存储空间。
传统SDFT提取谐波的算法的工作流程如图2所示。
电力系统中逆变器和整流器应用最为广泛，在三相平衡的情况下，其在电网中的电流由50Hz基波成分和5次负序、7次正序、11次负序和13次正序等谐波成分组成，在abc坐标系下，这些非正弦周期电流可以表示为：
上式中，k＝0即代表正序基波含量，将这些信号做clark变换得到：
则可以看出，在静止坐标系下，考虑负频率，这些谐波皆变换成6k+1(k＝0，±1,±2,±3)次谐波。则对变换后的电流信号采用SDFT算法时，只需6k+1次的梳状滤波器即可，即此时的梳状滤波器为：
在整个频率范围内，该滤波器的频率响应图如图3所示。
可以看到，此时梳状滤波器能够滤波…-11,-5,1,7,13…次谐波，该结果与做Clark变换后的谐波正好一致。
可以看到改进梳状滤波器延时环节缩短为1/6个基波周期，且由于只需计算静止坐标系的两个坐标轴的谐波即可还原出三相谐波，为传统方式的abc三轴的2/3，所需的储存空间变为1/6×2/3＝1/9。
基于上述分析，本发明提出了一种基于改进滑窗离散傅里叶变换的谐波检测方法，其步骤如图4所示，包括：
S110、接收以两相静止坐标系表示的第一信号，其中包括基波和特征次谐波；
S120、将所述第一信号输入仅能滤除所述特征次谐波的改进梳状滤波器，输出第二信号；
S130、将所述第二信号输入对应的特征谐波谐振器，输出第三信号。
对于具有任意特征次谐波的信号，均适用此方法。在实现过程中，仅需根据当前处理信号的特征次谐波设计对应的改进梳状滤波器即可。
下面结合三相电力系统，给出本发明的具体实施方式。
可以看到改进梳状滤波器为含有j的复数滤波器，这不易于数字实现。在电力系统信号中，虚数j可理解为该信号超前旋转90°，这与三相对称系统的静止坐标系两个坐标轴关系一致，即iβ＝jiα。因此，在数字系统实现时，复数滤波器的实现如图5所示。
可以看到，采用该方法后，静止坐标系的两个轴对应的信号都可以正确的被滤除相应的谐波，对滤波后的icα和icβ用对应的特征谐波谐振器还原相应的谐波，即可灵活的提取各次谐波。
由以上分析可知，由于梳状滤波器设计为6k+1次谐波滤除，故此时的动态延时应为1/6个基波周期的延时。
此时应用改进的SDFT算法时，整个谐波提取流程如图6所示。
本发明实施例的效果验证过程如下：
在Matlab仿真软件中编写程序，构造一个由基波、负序5次、正序7次、负序11次、正序13次、负序17次和正序19次正弦波叠加而成的三相平衡非正弦周期信号，并在0.04s处将其幅值缩小为原来的30％，该输入波形的波形如图7所示。
首先验证该改进SDFT算法提取单次谐波的能力。采用本发明的谐波提取方法进行5次谐波提取，与输入的5次谐波对比结果如图8所示。
可以看到，提取的5次谐波稳态时完全还原了输入信号的5次谐波含量，同时，在输入谐波信号动态变换时，仅用了1/6个基波周期即可重新跟踪上变化后的谐波信号。
进一步验证本发明方法提取全部谐波含量的能力，图9为仿真结果。
与提取单次谐波类似，当提取所有次谐波的时候，本发明提出的谐波检测方法可以在稳态时完全提取三相电流中的谐波含量，同时，在输入发生改变时，可以迅速响应负载的变化，动态调整时间仍为1/6个基波周期左右。大大提高了SDFT在谐波提取时的动态响应。
为验证本发明提出的谐波检测方法的工程实用价值，搭建实验平台对SDFT的正确性和稳定性进行验证。控制器采用DSP2812，利用内置12位AD对负载电流信号进行采样，为方便计算结果的输出，外扩了DA作为计算结果的输出。输入信号经过采样调理电路后送入芯片中进行AD转换，经过SDFT计算后再通过DAC模块输出到示波器。采用本发明方法分别对负载电流进行基波、5次谐波、5-25次谐波，基波和5-25次谐波四种电流的提取，并将结果分别利用DA输出，并与输入电流进行比较。
实验结果如图10所示。
由图10可以看到，用本发明方法提取谐波时，所需的基波和各次谐波能够被完整的提取，并重构出完整的负载电流，同时可以看到，在负载动态变化时，能够在1/6个基波周期后完成动态响应过程，进入稳态，这与理论分析和仿真的结果一致。
本发明通过分析SDFT算法的传递函数，发现SDFT算法本质上由一个梳状滤波器和谐振器组成的系统。信号通过系统后，首先通过梳状滤波器将所有信号衰减至0，在通过谐振器提取相应频率的信号，从而做到提取信号的目的。传统的SDFT算法延时来自于梳状滤波器，这意味着，传统SDFT算法中的梳状滤波器可以通过一定改进，使其滤波频率对应系统的特征谐波频率，从而降低SDFT算法的固有延时，同时减少数字系统计算SDFT算法时，所需的数据存储空间和计算量。
本发明还提供了一种数字信号处理(Digital Signal Processing,DSP)芯片设备，该DSP芯片的flash存储有实现上述基于改进滑窗离散傅里叶变换的谐波检测方法的程序。
在示例性实施例中，还提供了一种包括指令的非临时性计算机可读存储介质，例如包括指令的存储器，上述指令可由处理器执行以完成前文所述的方法。上述非临时性计算机可读存储介质可以是只读存储器(Read Only Memory,ROM)、随机存取存储器(RandomAccess Memory,RAM)、磁带和光存储设备等。
本领域技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。所属技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
本文所披露的实施例中，应该理解到，所揭露的方法、产品(包括但不限于装置、设备等)，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
应当理解的是，附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。本发明并不局限于上面已经描述并在附图中示出的流程及结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本发明的范围仅由所附的权利要求来限制。
Claims (10)
1.一种基于改进滑窗离散傅里叶变换的谐波检测方法，其特征在于，包括：
接收以两相静止坐标系表示的第一信号，其中包括基波和特征次谐波；
将所述第一信号输入仅能滤除所述特征次谐波的改进梳状滤波器，输出第二信号；
将所述第二信号输入对应的特征谐波谐振器，输出第三信号。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述特征次谐波，为非三次的奇次谐波。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，仅能滤除所述特征次谐波的改进梳状滤波器的响应函数为：
4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述接收以两相静止坐标系表示的第一信号之前，还包括：
接收以三相静止坐标系表示的输入信号；
将所述输入信号转换为以两相静止坐标系表示的第一信号。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述输出第三信号之后，还包括：
将所述第三信号转换为以三相静止坐标系表示的输出信号，输出所述输出信号。
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一信号为数字信号。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述第一信号由电网中的三相电流信号作模数转换得到。
8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，确定谐波的特征次的过程，包括：
将所述三相电流信号表示为：
将所述三相电流信号作clark变换，得到的信号表达式为：
根据所述信号表达式，确定所述三相电流信号的特征次谐波为非三次的奇次谐波。
9.如权利要求6所述的方法，其特征在于，还包括：
对所述第三信号作数模转换，提取基波和/或谐波信号并进行检测。
10.一种数字信号处理DSP芯片设备，其特征在于，所述DSP芯片的闪存flash存储有实现如权利要求1至9任一项所述的基于改进滑窗离散傅里叶变换的谐波检测方法的程序。
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