CN109141820B - 船体模型扭矩及剪力测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种船体模型扭矩及剪力测量方法，包括船体，所述船体内部安装有U型梁，所述U型梁的内部间隔安装有多块横舱壁，所述U型梁的上表面通过螺栓间隔固定有多根平行的木横梁，所述U型梁的每块板上粘贴有一组应变片；并通过计算公式得到数据，本发明不需要计及U型梁垂向弯曲、水平弯曲以及扭曲之间的相互耦合作用。不论U型梁承受何种形式的载荷，扭矩、垂向剪力和水平剪力均可通过分布在剖面上的各板中间位置处的剪应力直接得到。

Description

船体模型扭矩及剪力测量方法

技术领域

本发明涉及船模波浪载荷试验与测试技术领域，尤其是一种船体模型扭矩及剪力测量方法。

背景技术

集装箱船具有大开口的特点，扭矩及剪力作用下船体结构强度问题是船舶设计人员及规范制定者必须要考虑的一个问题。船体扭转刚度及扭转振动频率均较低，在斜浪条件下有可能会发生水平及扭转波激振动；精确测量船体扭矩及剪力是进行船体结构强度及扭转波激振动试验研究的关键所在。

以往进行船模波浪载荷试验，大部分是采用钢管梁模拟船体垂向刚度，将钢管梁内置于船模内部，在钢管梁上粘贴应变片测量船体扭矩，对于传统的闭口类船舶如散货船、油船等，该测量方法带来的误差较小，因为该类船舶的剪心在船体内部，但对于集装箱船来讲，剪心位于船底板下方，扭转弯曲与水平弯曲会产生一定的耦合作用，因此需要采用新型的测量方法测量集装箱船受到的扭矩。

发明内容

本申请人针对上述现有生产技术中的缺点，提供一种船体模型扭矩及剪力测量方法，从而可以明确的测量船体在波浪中航行受到的扭矩及剪力，用U型梁模拟船体垂向刚度、水平刚度、扭转刚度及剪心，测量方便可靠。

本发明所采用的技术方案如下：

一种船体模型扭矩及剪力测量方法，包括船体，所述船体内部安装有U型梁，所述U型梁的内部间隔安装有多块横舱壁，所述U型梁的上表面通过螺栓间隔固定有多根平行的木横梁，所述U型梁的每块板上粘贴有一组应变片；

测量过程包括如下步骤：

第一步：准备一船体，

第二步：制造U型梁，

第三步：将制造好的U型梁安装在船体中，并通过螺栓间隔固定有多根平行的木横梁；

第四步：令同一位置两面的应变片为一组，采用半桥测量方式，连接应变片与动态信号采集系统，测量两个应变片信号的差；在连接动态信号采集系统时，不同位置的连接方式保持一致；

第五步：对于测量剖面，在每块板的中间位置两面均粘贴应变片，板的两面用z2与z1表示，z2面的应变片与X轴夹角为45°，z1面的应变片与X轴的夹角为135°，两个应变片是互相垂直的。则：

τ_z2＝Gγ_{xy_z2}＝G(2γ_{45°_z2}-γ_{0°_z2}-γ_{90°_z2}) (20)

-τ_z1＝-Gγ_{xy_z1}＝G(2γ_{135°_z1}-γ_{0°_z1}-γ_{90°_z1}) (21)

(τ_z2+τ_z1)/2＝G(γ_{45°_z2}-γ_{135°_z1})-G(γ_{0°_z2}-γ_{0°_z1})/2-G(γ_{90°_z2}-γ_{90°_z1})/2(22)

对于薄壁梁，板的厚度与梁的宽度、高度相比为一小量，板的两面的X向与Y向应变的差异可忽略不计，因此可化为：

(τ_z2+τ_z1)/2＝G(γ_{45°_z2}-γ_{135°_z1}) (23)

故剖面所承受的扭矩可表示为：

其中γ_d＝γ_{45°_z2}-γ_{135°_z1}，h为测点相对剪心的力臂，t为每块板的厚度，H为每块板的高度或宽度，F_Z为船模受到的垂向剪力，F_Y为船模受到的水平剪力；在设计U型梁时，每块板的厚度是相同的，板的各点相对剪心的力臂是相同的。其进一步技术方案在于：

第二步中，制造U型梁之前，通过相似性原理及薄壁梁理论，确定U型梁的各块板的尺寸，包括宽度、厚度、高度，使得U型梁的垂向刚度、水平刚度、扭转刚度、剪心的位置与实船保持一致。

第二步中，制造U型梁时，在每块板的中间位置的两面分别粘贴单向应变片，其中，板1～板6、板9～板16内侧一面的应变片与船体纵向的夹角为135°，外侧一面的应变片与船体纵向的夹角为45度，即在同一位置内外侧粘贴的应变片的方向是互相垂直的，板7和板8下面应变片与船体纵向的夹角为135°，上面应变片与船体纵向的夹角为45°；应变片粘贴完毕之后，对各块板进行焊接拼装，使U型梁加工成型。

本发明的有益效果如下：

本发明结构紧凑、合理，操作方便，为了能够同时精确地模拟船体的垂向刚度、水平刚度、扭转刚度及剪心的位置，需要采用U型梁来模拟船体的刚度特性，但这会对船体扭矩的测量带来一定的困难。船体及U型梁的扭转问题属于约束扭转，相同的扭矩作用下，某一点的剪应力与翘曲应力随着约束位置与加载位置的变化而变化，并不能通过对U型梁的标定得到一个稳定的应变系数，需研究新的测量扭矩的方法。该方法的本质是通过测量剪流的方式得到船体受到的扭矩，该测量方法优势在于不需要计及U型梁垂向弯曲、水平弯曲以及扭曲之间的相互耦合作用。不论U型梁承受何种形式的载荷，扭矩、垂向剪力和水平剪力均可通过分布在剖面上的各板中间位置处的剪应力直接得到。

本发明主要用于精确测量船体模型在波浪中航行受到的扭矩及剪力。

附图说明

图1为本发明的安装示意图。

图2为图1的俯视图。

图3为本发明船模与U型梁的安装示意图。

图4为本发明U型梁上应变片的布置图。

图5为本发明应变片的粘贴示意图。

图6为本发明U型梁各个板的编号示意图。

图7为本发明开口结构板厚方向应力分布图。

图8为本发明抗扭箱板厚方向剖面应力分布图。

图9为本发明工况一两面剪应力和分布的示意图。

图10为本发明工况二两面剪应力和分布的示意图。

图11为本发明工况三两面剪应力和分布的示意图。

图12为本发明工况四两面剪应力和分布的示意图。

图13为本发明工况六两面剪应力和分布的示意图。

图14为本发明工况一两面剪应力差分布的示意图。

图15为本发明工况四两面剪应力差分布的示意图。

图16为本发明工况六两面剪应力差分布的示意图。

其中：a、船体；b、U型梁；c、螺栓；d、木横梁；e、横舱壁。

具体实施方式

下面结合附图，说明本发明的具体实施方式。

如图1、图2和图3所示，一种船体模型扭矩及剪力测量方法，包括船体a，所述船体a内部安装有U型梁b，所述U型梁b的内部间隔安装有多块横舱壁e，所述U型梁b的上表面通过螺栓c间隔固定有多根平行的木横梁d，所述U型梁b的每块板上粘贴有一组应变片；

测量过程包括如下步骤：

第一步：准备一船体a

第二步：制造U型梁b，

第三步：将制造好的U型梁b安装在船体a中，并通过螺栓c间隔固定有多根平行的木横梁d；

第四步：令同一位置两面的应变片为一组，采用半桥测量方式，连接应变片与动态信号采集系统，测量两个应变片信号的差；在连接动态信号采集系统时，不同位置的连接方式保持一致；

第五步：对于测量剖面，在每块板的中间位置两面均粘贴应变片，板的两面用z2与z1表示，z2面的应变片与X轴夹角为45°，z1面的应变片与X轴的夹角为135°，两个应变片是互相垂直的。则：

τ_z2＝Gγ_{xy_z2}＝G(2γ_{45°_z2}-γ_{0°_z2}-γ_{90°_z2}) (20)

-τ_z1＝-Gγ_{xy_z1}＝G(2γ_{135°_z1}-γ_{0°_z1}-γ_{90°_z1}) (21)

(τ_z2+τ_z1)/2＝G(γ_{45°_z2}-γ_{135°_z1})-G(γ_{0°_z2}-γ_{0°_z1})/2-G(γ_{90°_z2}-γ_{90°_z1})/2(22)

对于薄壁梁，板的厚度与梁的宽度、高度相比为一小量，板的两面的X向与Y向应变的差异可忽略不计，因此可化为：

(τ_z2+τ_z1)/2＝G(γ_{45°_z2}-γ_{135°_z1}) (23)

故剖面所承受的扭矩可表示为：

其中γ_d＝γ_{45°_z2}-γ_{135°_z1}，h为测点相对剪心的力臂，t为每块板的厚度，H为每块板的高度或宽度，F_Z为船模受到的垂向剪力，F_Y为船模受到的水平剪力；在设计U型梁时，每块板的厚度是相同的，板的各点相对剪心的力臂是相同的。

第二步中，制造U型梁b之前，通过相似性原理及薄壁梁理论，确定U型梁b的各块板的尺寸，包括宽度、厚度、高度，使得U型梁b的垂向刚度、水平刚度、扭转刚度、剪心的位置与实船保持一致。

第二步中，制造U型梁b时，在每块板的中间位置的两面分别粘贴单向应变片，其中，板1～板6、板9～板16内侧一面的应变片与船体纵向的夹角为135°，外侧一面的应变片与船体纵向的夹角为45度，即在同一位置内外侧粘贴的应变片的方向是互相垂直的，板7和板8下面应变片与船体纵向的夹角为135°，上面应变片与船体纵向的夹角为45°；应变片粘贴完毕之后，对各块板进行焊接拼装，使U型梁b加工成型。

本发明的测量原理是：船体航行过程中，U型梁b受到扭矩作用发生约束扭转，任一位置的剪应力分为两部分，一部分为自由扭转剪应力，另一部分为二次剪应力，自由扭转剪应力对扭心取矩得到自由扭矩，二次剪应力对扭心取矩得到二次扭矩，任意剖面自由扭矩与二次扭矩的和等于该剖面的总扭矩。对于某点，相同的扭矩作用下，剪应力与翘曲应力随着约束位置与加载位置的变化而变化，并不能通过对U型梁的标定得到一个稳定的应变系数，需研究新的测量扭矩的方法。

U型梁b的扭转分析过程，基于薄壁梁扭转理论中的符拉索夫刚周边假定，即：在小变形情况下，可以认为杆件扭转后断面在其原来平面上的投影形状与原断面形状相同。

为了方便推导，将U型梁各板进行编号，如图6所示，对于由板1～板8组成的开口结构，某位置承受的剪应力分为两部分，一部分为沿板厚线性分布的自由剪应力，另一部分为沿板厚均匀分布的二次剪应力，如图7所示。每个板具有两个面，可称之为Z1面与Z2面，τ_z1为Z1面的剪应力，τ_z2为Z2面的剪应力，故自由扭转剪应力τ_f、二次剪应力τ_ω与τ_z1和τ_z2有如下关系：

τ_ω＝(τ_z1+τ_z2)/2 (1)

τ_f＝(τ_z2-τ_z1)/2 (2)

M_X1＝M_f1+M_ω1 (5)

其中，

为剖面的扭转惯性矩，

为扭率，M_ω1为二次扭矩，M_f1为自由扭转扭矩，M_X1为合成扭矩。

对于闭口的抗扭箱，总剪应力分为沿板厚均匀分布的二次剪应力，沿板厚均匀分布的布雷特剪应力，沿板厚线性分布的圣维南剪应力。其中布雷特剪应力和圣维南剪应力为自由扭转剪应力，如图8所示。因此有如下关系：

τ_ω+τ_B＝(τ_z1+τ_z2)/2 (6)

τ_s＝(τ_z2-τ_z1)/2 (7)

其中，τ_ω为二次剪应力，τ_B为布雷特剪应力，τ_s为圣维南剪应力。令抗扭箱承受的自由扭矩为M_f2，则：

其中，M_S为圣维南剪应力形成的扭矩，M_B为布雷特剪应力形成的扭矩，总扭转惯性矩J₂＝J_S+J_B，圣维南剪应力对应的扭转惯性矩

布雷特剪应力相对应的两个抗扭箱的扭转惯性矩为

A为抗扭箱所围成的面积。由以上推导过程及刚周边假定，可得：

二次剪应力τ_ω产生的扭矩为：

U型梁整个剖面所承受的总扭矩为：

M_X＝M_X1+M_X2＝M_ω1+M_f1+M_S+M_B+M_ω2 (13)

式中，M_X1为U型梁开口板承受的总扭矩，M_X2为U型梁闭口抗扭箱承受的总扭矩。由于

与

相比为一小量，故扭转过程中M_f1、M_S与总扭矩相比也是一个小量，可忽略不计。

故剖面所承受的总扭矩由二次剪应力与布雷特剪应力形成，即：

其中s_V为所有垂直的板，s_H为所有水平的板。由以上推导过程可知，只要得到了每块板两个面的剪应力分布，便可得到二次剪应力与布雷特剪应力分布，将整个剖面的二次剪应力与布雷特剪应力对扭心取矩并求和，便可得到整个剖面所受到的扭矩，对垂直板上的两面剪应力和进行求和得到垂向剪力，对水平板上的两面剪应力和进行求和得到水平剪力。

为了验证以上推导过程是否正确合理，以某一U型梁b为研究对象，将U型梁b左端刚性固定，在距离右端1.1m处安装钢质框架，在钢质框架的两端施加方向相反的作用力来对测量梁施加扭矩，同时还可施加垂向、水平剪力。因为在实际情况下，船体会同时受到垂向弯矩、水平弯矩、扭矩、垂向剪力和水平剪力，本算例根据U型梁所受载荷的不同，共包含了六个计算工况。施加载荷及计算结果如表1～表3所示。

表1扭矩计算结果

表2垂向剪力计算结果

表3水平剪力计算结果

提取出剖面各个单元的两面剪应力，按照公式(1)～公式(16)对其进行分离，计算得到该剖面各单元的自由扭矩和二次扭矩，对各单元的自由扭矩和二次扭矩进行求和，最终得到剖面承受的总扭矩；对垂向板各单元的剪应力进行求和得到垂向剪力，对水平板各单元的剪应力进行求和得到水平剪力，所得结果分别为表1、表2、表3中剖面承受的总扭矩(计算值)、剖面承受的垂向剪力(计算值)、剖面承受的水平剪力(计算值)。由计算结果可以看出，各个工况下剖面承受的扭矩、垂向剪力与水平剪力的理论值与计算值非常接近，误差均小于0.6％。验证了以上推导过程是正确的。

在实际的试验过程当中，不可能对剖面各个位置处的剪应力均进行测量，因此需要找到一种可实现可操作的测量方法。图9～图13为工况一、工况二、工况三、工况四与工况六根据计算结果得到的τ_z1+τ_z2，图14～图16为工况一、工况四与工况六根据计算结果得到的τ_z1-τ_z2，为方便说明，可称τ_z1+τ_z2为两面剪应力的和，τ_z1-τ_z2为两面剪应力的差。可以发现，沿板的高度或宽度方向，两面剪应力和基本上呈线性分布，两面剪应力差基本上呈均匀分布。通过以上计算结果，可用各个板的中间位置处单元的两面剪应力和计算得到剖面承受的总扭矩、垂向剪力和水平剪力。

其中，τ为板的中间位置两面剪应力和τ＝τ_z1+τ_z2。F_Z为船模受到的垂向剪力，F_Y受到的船模水平剪力。

在试验过程中，可在各板中间位置处粘贴应变片测量扭矩，但并不需要测量出这些位置的真实剪应力，即不需要测量出τ_z1与τ_z2的值，具体贴片方式如图4所示，推导过程如下。

对于测量剖面，在每块板的中间位置两面均粘贴应变片，板的两面用z2与z1表示，z2面的应变片与X轴夹角为45°，z1面的应变片与X轴的夹角为135°，两个应变片是互相垂直的。则：

τ_z2＝Gγ_{xy_z2}＝G(2γ_{45°_z2}-γ_{0°_z2}-γ_{90°_z2}) (20)

-τ_z1＝-Gγ_{xy_z1}＝G(2γ_{135°_z1}-γ_{0°_z1}-γ_{90°_z1}) (21)

(τ_z2+τ_z1)/2＝G(γ_{45°_z2}-γ₁₃₅o__z1)-G(γ_{0°_z2}-γ_{0°_z1})/2-G(γ_{90°_z2}-γ_{90°_z1})/2(22)

对于薄壁梁，板的厚度与梁的宽度、高度相比为一小量，板的两面的X向与Y向应变的差异可忽略不计，因此可化为：

(τ_z2+τ_z1)/2＝G(γ_{45°_z2}-γ_{135°_z1}) (23)

故剖面所承受的扭矩可表示为：

其中γ_d＝γ_{45°_z2}-γ_{135°_z1}，h为测点相对剪心的力臂，t为每块板的厚度，H为每块板的高度或宽度，F_Z为船模受到的垂向剪力，F_Y为船模受到的水平剪力。在设计U型梁时，每块板的厚度是相同的，板的各点相对剪心的力臂是相同的。

表1、表2、表3中剖面承受的扭矩(模拟试验值)、剖面承受的垂向剪力(模拟试验值)、剖面承受的水平剪力(模拟试验值)均是按照该方法得到，可以看出，扭矩的模拟试验值与理论结果的误差均小于2％；垂向剪力模拟试验值与理论结果的误差在工况六中较大为6.86％，其余各工况均较小，几乎均小于5％；水平剪力模拟试验值与理论结果的误差在工况五中较大为6.29％，其余工况误差较小，均在5％以内。由于模拟试验值是通过有限元法获得，计算垂向剪力与水平剪力时可能会引入一定的误差，导致模拟试验值与理论值具有一定的误差，但从整体来看，该方法可以很精确地测量船模波浪中航行受到的扭矩、垂向剪力及水平剪力。

根据以上推导过程及计算结果，采用该方法测量船体扭矩、垂向剪力和水平剪力是合理可行的。该测量方法优势在于不需要计及U型梁垂向弯曲、水平弯曲以及扭曲之间的相互耦合作用。不论U型梁承受何种形式的载荷，扭矩、垂向剪力和水平剪力均可通过分布在剖面上的各板中间位置处的剪应力直接得到。

以上描述是对本发明的解释，不是对发明的限定，本发明所限定的范围参见权利要求，在本发明的保护范围之内，可以作任何形式的修改。

Claims (3)

1.一种船体模型扭矩及剪力测量方法，其特征在于：包括船体(a)，所述船体(a)内部安装有U型梁(b)，所述U型梁(b)的内部间隔安装有多块横舱壁(e)，所述U型梁(b)的上表面通过螺栓(c)间隔固定有多根平行的木横梁(d)，所述U型梁(b)的每块板上粘贴有一组应变片；

测量过程包括如下步骤：

第一步：准备一船体(a)

第二步：制造U型梁(b)，

第三步：将制造好的U型梁(b)安装在船体(a)中，并通过螺栓(c)间隔固定有多根平行的木横梁(d)；

第四步：令同一位置两面的应变片为一组，采用半桥测量方式，连接应变片与动态信号采集系统，测量两个应变片信号的差；在连接动态信号采集系统时，不同位置的连接方式保持一致；

第五步：对于测量剖面，在每块板的中间位置两面均粘贴应变片，板的两面用z2与z1表示，z2面的应变片与X轴夹角为45°，z1面的应变片与X轴的夹角为135°，两个应变片是互相垂直的， 则：

τ_z2＝Gγ_{xy_z2}＝G(2γ_{45°_z2}-γ_{0°_z2}-γ_{90°_z2}) (20)

-τ_z1＝-Gγ_xy__z1＝G(2γ_{135°_z1}-γ_{0°_z1}-γ_{90°_z1}) (21)

(τ_z2+τ_z1)/2＝G(γ_{45°_z2}-γ_{135°_z1})-G(γ_{0°_z2}-γ_{0°_z1})/2-G(γ_{90°_z2}-γ_{90°_z1})/2(22)

对于薄壁梁，板的厚度与梁的宽度、高度相比为一小量，板的两面的X向与Y向应变的差异可忽略不计，因此可化为：

(τ_z2+τ_z1)/2＝G(γ_{45°_z2}-γ_{135°_z1}) (23)

故剖面所承受的扭矩可表示为：

其中γ_d＝γ_{45°_z2}-γ_{135°_z1}，h为测点相对剪心的力臂，t为每块板的厚度，H为每块板的高度或宽度，F_Z为船模受到的垂向剪力，F_Y为船模受到的水平剪力；在设计U型梁时，每块板的厚度是相同的，板的各点相对剪心的力臂是相同的。

2.如权利要求1所述的船体模型扭矩及剪力测量方法，其特征在于：第二步中，制造U型梁(b)之前，通过相似性原理及薄壁梁理论，确定U型梁(b)的各块板的尺寸，包括宽度、厚度、高度，使得U型梁(b)的垂向刚度、水平刚度、扭转刚度、剪心的位置与实船保持一致。

3.如权利要求1所述的船体模型扭矩及剪力测量方法，其特征在于：第二步中，制造U型梁(b)时，在每块板的中间位置的两面分别粘贴单向应变片，其中，板1～板6、板9～板16内侧一面的应变片与船体纵向的夹角为135°，外侧一面的应变片与船体纵向的夹角为45度，即在同一位置内外侧粘贴的应变片的方向是互相垂直的，板7和板8下面应变片与船体纵向的夹角为135°，上面应变片与船体纵向的夹角为45°；应变片粘贴完毕之后，对各块板进行焊接拼装，使U型梁(b)加工成型。

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