CN203011351U - 一种采用光纤光栅传感器的薄板形变测量装置 - Google Patents

Abstract

本实用新型提供了一种采用光纤光栅(FBG)传感器的薄板形变测量装置，属于光纤传感领域。主要包括高功率宽带光源、光隔离器、光耦合器、光纤F-P可调滤波器、光电探测器、由光纤光栅组成的FBG传感器阵列、直流偏振电路、带功率输出的加法器以及基于虚拟仪器的进行信号处理的计算机。该装置在薄板的4个不同位置各埋设1根FBG传感器，通过解调系统检测出各点的应变信息，再通过计算机还原出计算平板各点挠度和应变的必要参数，即可获得薄板其余各点的挠度和应变，并最终由计算机直观地显示。本实用新型利用4根FBG就可以获得整个薄板的挠度和应变信息，大大节约了传感器的数量，并具有结构简单、探头尺寸小等优点。

Description

一种采用光纤光栅传感器的薄板形变测量装置

技术领域

本实用新型涉及一种采用光纤光栅（FBG）传感器的简支薄板形变测量装置，属于光纤传感技术领域。 

背景技术

弹性平板和板状结构在现代工程实践中有着广泛的应用，当平板的宽度与厚度比值在15以上时为薄板，薄板是一种最常见的工程构件形式，例如航天工程中的一些部件是薄板，如火箭尾翼，太阳能翼板等；海上石油平台，水下实验室同样是薄板结构；在建筑工程中，平板结构有门，楼板，平顶，阳台，墙壁，地基等等，另外在交通领域，轮船甲板，火车，汽车底板，飞机场跑道等等场所处处可见薄板。当外力作用在薄板上时，薄板将会发生形变，工程师们常常需要测量或评估薄板的变形，应力和挠度等参数。 

对于薄板的形变测量，最常见的方法是直接采用千分表，但千分表的使用有很多局限性，例如当被测薄板被封闭起来，或者处于极端恶劣的环境下都将无法使用。另一种方法则是建立薄板在可能的横向干扰时弹性力学的数理方程，通过求解该方程来对平板的形变进行评估，实施过程通常是采用有限元分析，但是有限元分析计算较为复杂，计算量大，耗费时间较长。并且，该方法对薄板整体形变的评估是建立在特殊受力假设的基础上，与平板的实际受力情况具有较大差异，因此该方法并不能精确地还原薄板形变的全貌。最后一种方法则是利用传感器，将传感器埋设在薄板的不同检测点，通过传感器测量出相应点的应变和应力信息，其中传感器可以是传统的电阻应变片或是新型的光纤传感器，但是该方法通常只能测量有限的检测点，如需测量全局的信息则需要埋设大量的传感单元，不仅大大增加了成本，甚至可能会对被测主体产生一定的破坏。 

为了解决这一问题，本实用新型提出了一种利用FBG传感器来测量和预测薄板形变的方法并设计了该实用装置。基于FBG传感器的传感过程是通过外界对FBG中心波长的调制来获取信息的一种波长调制型光纤传感器。与传统的电传感器相比，由于它具有抗电磁干扰能力强、抗腐蚀、传感探头结构简单、测量重复性好、便于构成各种形式的光纤传感网络等优点，在石油化工、电力、桥梁及航天等一些特殊或者复杂的应用场合，成为了研究的热点。尤其引人注目的是，FBG微小的尺寸使其特别易于埋入材料本身，在不影响主体性能的情况下可以形成所谓的智能结构。因此，FBG传感器是检测薄板应力的一个良好器件，适合提供实时的结构形变检测。 

发明内容

本实用新型的目的是克服已有技术的不足之处，提供可实现简支薄板形变测量的装置，通过使用轻质化的FBG传感器，从而替代传统的电阻应变片进行薄板受力的测量。该装置适应性更好、体积小、不影响薄板的性能、对电磁干扰免疫，具有长期工作稳定性的优点。 

本实用新型采用的技术方案如下： 

一种采用光纤光栅传感器的薄板形变测量装置，包括高功率宽带光源、光隔离器、光耦合器、光纤F-P可调滤波器、光电探测器、直流偏振电路、带功率输出的加法器和计算机，还包括由5根光纤光栅组成的FBG传感器阵列，其中的4根光纤光栅通过施加预应力的方式分别埋设固定在待测薄板的底部，另外1根光纤光栅通过不施加预应力的方式埋设在待测薄板的中心作为参考；高功率宽带光源通过光隔离器与光耦合器的输入端相连，所述光耦合器的输出端第一路输出到空置端口，再通过折射率匹配液将多余信号吸收掉，第二路输出到FBG传感器阵列中，第三路与光纤F-P可调滤波器连接；所述光纤F-P可调滤波器与光电探测器连接，光电探测器的信号输出到计算机；所述光纤F-P可调滤波器的谐振波长通过驱动电压控制，驱动电压由计算机产生的锯齿波以及直流偏振电路经带功率输出的加法器产生的信号组成。 

所述4根光纤光栅可以呈几何对称的形状分布，采用的光纤光栅的长度小于10mm并大于5mm。 

本实用新型采用FBG传感器的薄板形变测量装置的工作原理是，将4根FBG预先埋设在薄板的固定位置，当薄板受到横向压力的作用后，通过检测4个固定位置处FBG的中心波长偏移量，获得该处的应变和形变的信息，随后利用弹性薄板的受力形变理论，根据集中应力下简支平板的挠度解析解，利用已测得位置的应变信息逆向推断出该解析解的待定参数，最后通过计算该解析表达式获得薄板全局的挠度和应变信息。 

为了测量FBG传感阵列的中心波长移动，本实用新型采用高功率宽带光源，高功率光源在更长距离使用并能够提高波长解调的精度。宽带光源的光到达FBG传感器阵列后，从FBG反射回来的窄带光进入到可调谐F-P滤波器进行滤波，只有当传感FBG的中心波长与F-P滤波器透射中心波长一致时，透射光能量才能达到最大，此时F-P滤波器的驱动电压值即对应该FBG的中心波长，计算机通过采集和记录此时的电压值即可解调出FBG的中心波长偏移量，从而还原该FBG所埋位置的应变信息。 

与其它FBG传感系统一样，本实用新型的FBG传感器也存在温度串扰的问题，即温度的变化会引起FBG的工作波长变化，从而带来测量误差。为了解决这一问题，本实用新型采用参考光栅的方法，在薄板的中心埋设一根参考FBG，对该光栅不施加预应力而使其自由放置，因此该 光栅的波长偏移量仅来自薄板的温度变化，通过检测参考光栅的中心波长偏移量，将温度信息提取出来，然后在其余4根传感FBG的测量结果中剔除温度的影响，就可以精确测量出由应变造成的波长移动，从而解决了温度和应变的交叉敏感问题。 

本实用新型的工作原理为： 

根据薄板形变理论，小挠度弹性薄板平衡方程为： 

${D\▿}^{4}w=q(x,y)---\left(1\right)$

式中 

${\▿}^{4}w={\▿}^2\left({\▿}^{2}w\right)=\frac{{\∂}^{2}w}{{\∂x}^4}+2\frac{{\∂}^{4}w}{{\∂x}^2{\∂y}^2}+\frac{{\∂}^{4}w}{{\∂y}^4}$

其中w是薄板平面的横向位移即挠度，q(x,y)是作用在板上的横向载荷强度。根据经典弹性理论，所有与平板形变相关的参数比如弯矩，扭矩，应力，剪力等都与挠度相关，因此只要获得挠度就可以依据它们之间的关系解出其它各参数。例如应力的表达式为： 

${\mathrm{\σ}}_x=-\frac{\mathrm{Ez}}{1-v^2}(\frac{{\∂}^{2}w}{{\∂x}^2}+v\frac{{\∂}^{2}w}{{\∂y}^2})---\left(2\right)$

${\mathrm{\σ}}_y=-\frac{\mathrm{Ez}}{1-v^2}(\frac{{\∂}^{2}w}{{\∂y}^2}+v\frac{{\∂}^{2}w}{{\∂x}^2})---\left(3\right)$

其中σ_x和σ_y分别是沿x和y方向的应力。E和v分别是平板材料的弹性模量和柏松比。由胡克定理,应变表达式可以由(2)(3)简化得到： 

${\mathrm{\ϵ}}_x=-z\frac{{\∂}^{2}w}{{\∂x}^2}---\left(4\right)$

${\mathrm{\ϵ}}_y=-z\frac{{\∂}^{2}w}{{\∂y}^2}---\left(5\right)$

其中ε_x和ε_y分别是沿x和y方向的应变。假设简支板长和宽分别是a和b，集中载荷P加载在(ξ,η)位置上，假设受力面积均匀分布在2ε×2ε微小区域。因此载荷强度为q=P/(4ε²).四边简支的边界条件为: 

$w{|}_{x=0}=\frac{{\∂}^{2}w}{{\∂x}^2}{|}_{x=0}=0;$ $w{|}_{x=a}=\frac{{\∂}^{2}w}{{\∂x}^2}{|}_{x=a}=0;$

$w{|}_{y=0}=\frac{{\∂}^{2}w}{{\∂x}^2}{|}_{y=0}=0;$ $w{|}_{y=b}=\frac{{\∂}^{2}w}{{\∂x}^2}{|}_{y=b}=0;---\left(6\right)$

基于纳维叶解的原理,载荷强度可用以下傅立叶级数表示: 

$q=\underset{m=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{mn}}\sin \frac{\mathrm{m\πx}}{a}\sin \frac{\mathrm{n\πy}}{b}---\left(7\right)$

其中C_mn是傅立叶系数。满足边界条件的解为： 

$w=\underset{m=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{\mathrm{mn}}\sin \frac{\mathrm{m\πx}}{a}\sin \frac{\mathrm{n\πy}}{b}---\left(8\right)$

其中A_mn是傅立叶系数。将(7)和(8)是代入(1)并利用数学方法，可以得到 

$C_{\mathrm{mn}}=\frac{P}{{\mathrm{ab\ϵ}}^2}{\∫}_{\mathrm{\ξ}-\mathrm{\ϵ}}^{\mathrm{\ξ}+\mathrm{\ϵ}}{\∫}_{\mathrm{\η}-\mathrm{\ϵ}}^{\mathrm{\η}+\mathrm{\ϵ}}\sin \frac{\mathrm{m\πx}}{a}\sin \frac{\mathrm{n\πy}}{b}\mathrm{dxdy}$

$=\frac{4P}{{\mathrm{mn\π}}^2{\mathrm{\ϵ}}^2}\sin \frac{\mathrm{m\π\ϵ}}{a}\sin \frac{\mathrm{n\π\ϵ}}{b}\sin \frac{\mathrm{m\π\ξ}}{a}\sin \frac{\mathrm{n\π\η}}{b}---\left(9\right)$

由于ε为任意小量,因此有: 

$\sin \frac{\mathrm{m\π\ϵ}}{a}\≈\frac{\mathrm{m\π\ϵ}}{a},$ $\sin \frac{\mathrm{n\π\ϵ}}{b}\≈\frac{\mathrm{n\π\ϵ}}{b}$

故C_mn可以简化为: 

$C_{\mathrm{mn}}=\frac{4P}{\mathrm{ab}}\sin \frac{\mathrm{m\π\ξ}}{a}\sin \frac{\mathrm{n\π\η}}{b}---\left(10\right)$

比较公式(1)两边可有得到挠度解析表达式: 

$w=\frac{4P}{{\mathrm{\π}}^4\mathrm{abD}}\underset{m=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\sin \frac{\mathrm{m\π\ξ}}{a}\sin \frac{\mathrm{n\π\η}}{b}}{{(\frac{m^2}{a^2}+\frac{n^2}{b^2})}^2}\sin \frac{\mathrm{m\πx}}{a}\sin \frac{\mathrm{n\πy}}{b}---\left(11\right)$

根据(11)式,结合前面的分析(4和5式)，可以很容易得到沿x轴方向的应变表达式： 

${\mathrm{\ϵ}}_x=\frac{4\mathrm{Pz}}{{\mathrm{\π}}^2{a}^3\mathrm{bD}}\underset{m=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\sin \frac{\mathrm{m\π\ξ}}{a}\sin \frac{\mathrm{n\π\η}}{b}}{{(\frac{m^2}{a^2}+\frac{n^2}{b^2})}^2}{m}^2\sin \frac{\mathrm{m\πx}}{a}\sin \frac{\mathrm{n\πy}}{b}---\left(12\right)$

由于纳维叶解收敛速度快，通常采用前4项就能满足精度要求(采用一项可用获得99%的精度，前4项会更高)。式(12)变为: 

${\mathrm{\ϵ}}_x=\frac{4\mathrm{Pz}}{{\mathrm{\π}}^2{a}^3\mathrm{bD}}\left\{\begin{array}{c}\frac{\sin \frac{\mathrm{\π\ξ}}{a}\sin \frac{\mathrm{\π\η}}{b}}{{(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2})}^2}\sin \frac{\mathrm{\πx}}{a}\sin \frac{\mathrm{\πy}}{b}+\frac{\sin \frac{\mathrm{\π\ξ}}{a}\sin \frac{2\mathrm{\π\η}}{b}}{{(\frac{1}{a^2}+\frac{4}{b^2})}^2}\sin \frac{\mathrm{\πx}}{a}\sin \frac{2\mathrm{\πy}}{b}+\\ 4\frac{\sin \frac{2\mathrm{\π\ξ}}{a}\sin \frac{\mathrm{\π\η}}{b}}{{(\frac{4}{a^2}+\frac{1}{b^2})}^2}\sin \frac{2\mathrm{\πx}}{a}\sin \frac{\mathrm{\πy}}{b}+4\frac{\sin \frac{2\mathrm{\π\ξ}}{a}\sin \frac{2\mathrm{\π\η}}{b}}{{(\frac{4}{a^2}+\frac{4}{b^2})}^2}\sin \frac{2\mathrm{\πx}}{a}\sin \frac{2\mathrm{\πy}}{b}\end{array}\right\}---\left(13\right)$

这里定义: 

$\frac{\sin \frac{\mathrm{\π\ξ}}{a}\sin \frac{\mathrm{\π\η}}{b}}{{(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2})}^2}=p_1,$ $\frac{\sin \frac{\mathrm{\π\ξ}}{a}\sin \frac{2\mathrm{\π\η}}{b}}{{(\frac{1}{a^2}+\frac{4}{b^2})}^2}=p_2,$

$4\frac{\sin \frac{2\mathrm{\π\ξ}}{a}\sin \frac{\mathrm{\π\η}}{b}}{{(\frac{4}{a^2}+\frac{1}{b^2})}^2}=p_3,$ $4\frac{\sin \frac{2\mathrm{\π\ξ}}{a}\sin \frac{2\mathrm{\π\η}}{b}}{{(\frac{4}{a^2}+\frac{4}{b^2})}^2}=p_4;$

显然如果能确定参数p₁,p₂,p₃,p₄的大小，就能够通过11式（与13式类似，取前4项）和13式分别计算平板每个位置上的挠度和应变大小。为此将4根光栅沿x轴埋设在4个已知位置，通过测得这4个位置的应变来逆向推断出这些参数p₁,p₂,p₃,p₄，既将问题简化为解一个含4个未知量（p₁,p₂,p₃,p₄）的四元一次方程组。由于光纤光栅沿x轴方向埋设，当横向载荷加载在平板上时，光纤光栅的中心波长会发生偏移，根据波长偏移与沿x轴向应力的线性关系可由13式得到： 

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_{B1}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_{B2}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_{B3}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_{B4}\end{array}\right)=c\left(\begin{array}{cccc}\sin \frac{\mathrm{\π}{x}_1}{a}\sin \frac{\mathrm{\π}{y}_1}{b}& \sin \frac{\mathrm{\π}{x}_1}{a}\sin \frac{2\mathrm{\π}{y}_1}{b}& \sin \frac{2\mathrm{\π}{x}_1}{a}\sin \frac{\mathrm{\π}{y}_1}{b}& \sin \frac{2\mathrm{\π}{x}_1}{a}\sin \frac{2\mathrm{\π}{y}_1}{b}\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \sin \frac{\mathrm{\π}{x}_4}{a}\sin \frac{{\mathrm{\πy}}_4}{b}& ...& ...& \sin \frac{2\mathrm{\π}{x}_4}{a}\sin \frac{2\mathrm{\π}{y}_4}{b}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{p}_1\\ p_2\\ p_3\\ p_4\end{array}\right)---\left(14\right)$

其中c是常数，△λ_B1,△λ_B2,△λ_B3,△λ_B4即光纤光栅解调系统检测出的波长偏移量，等号右边第一个矩阵是和光纤光栅埋设具体位置有关的已知量，因此可以很容易地解出p₁,p₂,p₃和p₄。一旦解出p₁,p₂,p₃和p₄,即可将平板各点对应的坐标值代入11式的前4项和13式分别求出各点挠度和应变大小。 

本实用新型的效果和益处是：（1）与现有技术相比，首次设计了采用FBG传感器实现简支薄板形变测量的装置，仅用4根传感FBG就可以还原整块薄板的形变，并且利用参考FBG还消除 了温度的影响。在弹性薄板理论的基础上，通过分析横向集中应力作用下简支薄板的挠度解析表达式（纳维叶解），利用4根FBG测得的应变信息逆向推断出该解析解的待定参数，最后通过计算处理可获得薄板全局的挠度和应变信息。（2）本实用新型还具有该方法适应性更好、体积小、不影响薄板的性能、对电磁干扰免疫，具有长期工作稳定性的优点。（3）该装置通过计算机实时处理和显示，具有结构简单、输出结果直观、成本低廉并能实时检测静态和动态形变的优点。 

附图说明

图1为本实用新型采用FBG传感器的薄板形变测量装置的结构示意图。 

图2是图1中预埋设FBG传感阵列的薄板放大后的示意图。 

图3是由PC端虚拟仪器显示的参考光栅及传感FBG阵列的输出波形图。 

具体实施方式

本实用新型采用普通单模光纤制作的FBG作为传感单元，所设计的采用FBG传感器的薄板形变测量装置，其硬件部分主要包括光纤F-P可调滤波器6、高功率宽带光源1、光隔离器2、光耦合器3、5根FBG组成的传感器阵列、光电探测器7、带功率输出的加法器8、直流偏振电路9和计算机10；软件部分则主要是包含简支薄板形变算法的虚拟仪器。 

如图1所示，宽带光源1通过光隔离器2输入到50:50光耦合器3左边的一个输入口，隔离器的作用是防止系统各连接处的反射光进入到光源当中引起光源输出的不稳定，宽带光源1尽量选取功率较大且输出波形平坦性较好的光源，一般市场上出售的功率超过10mw的ASE宽带光源都可以满足要求。光耦合器3的右边一路输出到空置端口，通过折射率匹配液5将多余信号吸收掉以避免反射。右边另一路则输出到埋设在薄板内部的FBG传感阵列4当中，由于FBG滤波反射作用，带有被检测位置处应变信息的不同波长的反射光会返回光耦合器3并输出到光隔离器2以及光纤F-P可调滤波器6当中，其中光隔离器2将这一反射光隔离，光纤F-P可调滤波器6的谐振波长通过驱动电压控制，该驱动电压由计算机10产生的锯齿波以及直流偏振电路9经带功率输出的加法器8一起组成，由此改变了滤波器的腔长，获得了可调谐的透射带，而当光纤F-P可调滤波器6的透射带与任一传感FBG的中心波长逼近时，将在光电探测器7上获得信号输出，当二者的中心波长一致时，光功率处在峰值处，通过记录此时光纤F-P可调滤波器6上的驱动电压的大小即可解调出光栅的中心波长，即FBG中心波长的偏移对应电压的变化。 

预埋设FBG传感器的薄板结构如图2所示，4根应变传感FBG 4.1、4.2、4.3和4.4分别埋设在薄板的四个角附近，为方便计算这4根FBG可以呈几何对称的分布。FBG通过施加预应力的方 式，通过环氧树脂胶将4根FBG沿x轴方向分别粘贴在薄板底部，沿y轴粘贴也可以但要保证4根FBG方向一致，环氧树脂胶涂敷时应力图均匀以避免光栅产生啁啾现象。而参考FBG4.5则不施加预应力，同样通过环氧树脂胶在薄板中央固定并保证受力自由，只对温度敏感，从而对应变传感FBG的测量结果进行温度补偿。 

FBG的长度选择依据平板的大小而定，选择的原则是远小于平板尺寸。并且在光源功率较大的情况下尽可能取短一些，最好在10mm以下，原因是保证FBG检测的应变更趋近于一个点，与理论假设的情况更为相符。FBG的中心波长的选择应遵循两点，第一点是保证FBG的中心波长都位于光源的光谱范围内；第二点则要求所选FBG的中心波长间距应尽量充分，以保证相邻FBG的光谱不发生交联以使测量波长解调更为精确，典型的FBG中心波长可选择在1540.6nm，1549.8nm，1551.3nm和1556.3nm处。 

当外力施加在薄板上，参考光栅FBG4.5的波长将不会发生偏移，而4根FBG则将不同程度地发生变化。将薄板按照形状的不同按一定步长进行均匀分割，并进行简单的坐标划分，对于矩形薄板可以如图2所示将坐标原点定在薄板的左下角，一旦步长确定可知传感FBG各有唯一的坐标值。光纤F-P可调滤波器6的驱动电压值通过计算机10的虚拟仪器进行处理，该虚拟仪器具有信号采集，发生，数字滤波，薄板形变计算和显示等功能，图3是由PC端虚拟仪器控制的参考光栅及FBG传感器的输出波形图，通过记录其中心波长对应的锯齿波驱动电压值即可完成波长的解调。随后，将该解调结果作为已知条件，利用薄板形变理论对平板整个区域的挠度和应变进行计算，最后直接输出在PC界面上。 

Claims (4)

1. 一种采用光纤光栅传感器的薄板形变测量装置，包括高功率宽带光源、光隔离器、光耦合器、光纤F-P可调滤波器、光电探测器、直流偏振电路、带功率输出的加法器和计算机，其特征在于，该装置还包括由光纤光栅组成的FBG传感器阵列，光纤光栅埋设在待测薄板内；高功率宽带光源通过光隔离器与光耦合器的输入端相连，所述光耦合器的输出端第一路输出到空置端口，再通过折射率匹配液将多余信号吸收掉，第二路输出到FBG传感器阵列中，第三路与光纤F-P可调滤波器连接；所述光纤F-P可调滤波器与光电探测器连接，光电探测器的信号输出到计算机；所述光纤F-P可调滤波器的谐振波长通过驱动电压控制，驱动电压由计算机产生的锯齿波以及直流偏振电路经带功率输出的加法器产生的信号组成。

2.根据权利要求1所述的一种采用光纤光栅传感器的薄板形变测量装置，其特征在于，所述FBG传感器阵列由5根光纤光栅组成，其中4根光纤光栅分别埋设固定在待测薄板的底部，另外1根光纤光栅通过不施加预应力的方式埋设在待测薄板的中心作为参考。

3.根据权利要求2所述的一种采用光纤光栅传感器的薄板形变测量装置，其特征在于，所述4根光纤光栅呈几何对称的形状分布。

4.根据权利要求1、2或3所述的一种采用光纤光栅传感器的薄板形变测量装置，其特征在于，所述光纤光栅的长度小于10mm，大于5mm。

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