CN109141295B - 一种多级旋转体同轴度误差的测量装置及其测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多级旋转体同轴度误差的测量方法，使用视觉测量系统测量转接器轴线相对台阶轴轴线的偏移，实现测量装置同轴度误差的自标定；将被测旋转体安置在转接器上，旋转水平旋转台，测量被测旋转体顶部端面的运行轨迹，确定被测旋转体顶部轴线相对台阶轴轴线的偏移，进而得到被测旋转体顶部轴线相对连接器轴线的偏移；分别旋转被测旋转体的各级旋转轴，确定被测旋转体顶部轴线相对各级旋转轴轴线的偏移，进而得到各级旋转轴轴线之间的相对偏移关系；最终，可得多级旋转体顶部相对基准轴线的同轴度误差的最大值。该测量方法可以消除测量装置的系统误差，对被测旋转体的外轮廓要求不高，解决了多级旋转体同轴度误差测量的难题。

Description

一种多级旋转体同轴度误差的测量装置及其测量方法

技术领域

本发明涉及几何量测量领域，具体涉及一种多级旋转体同轴度误差的测量方法。

背景技术

目前，国标GB/T 1958-2017中规定同轴度误差的检测与验证方案有圆柱度仪、坐标测量机、同轴导向套筒与测量架的组合、量规与千分尺的组合、偏摆仪和圆度仪等；在一些机械制造过程中，采用的新型接触式测量技术基本都是上述测量方案的变形；一些研究把激光位移传感器用于内径的同轴度检测，把机器视觉测量技术用于台阶轴的同轴度检测。但上述众多测量方法都只针对单一回转体工件。一些研究把激光准直技术用于孔-孔或轴- 轴的同轴度测量，这些测量方法也只能测量两个工件的组合，并且要求测量对象是回转体。对于一些多级旋转体或轮廓不是回转体的旋转体，上述各种测量方法就不适用了。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于现有技术难以测量多级旋转体或轮廓不是回转体的旋转体同轴度误差的缺陷，从而提供一种同轴度误差测量方法。

本发明提供了一种多级旋转体同轴度误差的测量装置，包括支撑系统、旋转系统和视觉测量系统；所述支撑系统包括底座，所述底座的底部至少设有三组升降微调结构；所述底座的上方安装有纵向直线导轨，所述纵向直线导轨上通过纵向滑块连接有横向直线导轨，所述横向直线导轨上通过横向滑块相机支架；所述纵向滑块和所述横向滑块分别通过丝杠连接有纵向控制手轮和横向控制手轮，所述底座中央位置处设有一阶梯孔；所述旋转系统包括水平旋转台，所述水平旋转台的顶部设有转接器，所述水平旋转台的底部设有同轴的台阶轴，所述台阶轴通过两组滚动轴承装配在所述底座的阶梯孔内，所述水平旋转台侧面的上部设有与所述水平旋转台的中心角对应的刻度线，所述水平旋转台侧面的下方设有一外齿圈，所述外齿圈啮合有一小齿轮，所述小齿轮由一伺服电机带动；所述视觉测量系统包括安装在所述相机支架上的相机，所述相机的镜头上部设有环形光源；所述伺服电机和所述视觉测量系统均与一台计算机相联。

本发明中还提出了利用上述多级旋转体同轴度误差的测量装置进行测量的方法，其中，所述旋转系统用于安装和旋转被测旋转体；所述视觉测量系统用于测量安装在所述旋转系统上的被测旋转体轴线相对所述旋转系统中台阶轴轴线的偏移；并包括以下步骤：

步骤一、以高精度管水准器为基准，调节测量装置的升降微调结构，使转接器的轴线铅垂；调节横向控制手轮使视觉测量系统中相机的光轴与转接器的轴线大体同轴；调节纵向控制手轮使视觉测量系统能够对转接器的端面清晰成像；使用标准靶标标定视觉测量系统的分辨力；

步骤二、用视觉测量系统测量转接器轴线相对台阶轴轴线的偏移：旋转水平旋转台，从刻度为零开始，所述水平旋转台绕台阶轴的轴线每转过一个固定的角度，使用视觉测量系统拍摄一张转接器顶部的端面图像，旋转所述水平旋转台依次按照上述固定的角度转过一周回到初始位置，得到一组转接器顶部的端面图像；视觉测量系统将该组转接器顶部的端面图像上传至计算机，计算机使用图像处理算法处理每一幅图像，得到该组图像中所有图像的圆心O_0i(x_0i,y_0i)，对所得到的圆心做圆拟合，得到所述转接器端面的旋转轨迹和所述旋转轨迹的圆心O(x,y)，用向量

表示转接器轴线相对台阶轴轴线的偏移；

步骤三、用视觉测量系统测量被测旋转体顶部轴线相对台阶轴轴线的偏移：将所述被测旋转体安装在所述转接器上，调节纵向控制手轮，使视觉测量系统能够对所述被测旋转体的顶部端面清晰成像；旋转水平旋转台，从刻度为零开始，所述水平旋转台绕台阶轴的轴线每转过一个固定的角度，使用视觉测量系统拍摄一张所述被测旋转体顶部的端面图像，旋转所述水平旋转台依次按照上述固定的角度转过一周回到初始位置，得到一组所述被测旋转体顶部的端面图像；视觉测量系统将该组被测旋转体顶部的端面图像上传至计算机，计算机使用图像处理算法处理每一幅图像，得到该组图像中所有图像的圆心O_0i(x_0i,y_0i)，对所得到的圆心做圆拟合，得到所述被测旋转体端面的旋转轨迹和所述旋转轨迹的圆心O’(x’, y’)，用向量

表示所述被测旋转体顶部轴线相对台阶轴轴线的偏移；

步骤四、用视觉测量系统测量所述被测旋转体顶部轴线相对被测旋转体各级旋转轴轴线的偏移：锁止水平旋转台，旋转所述被测旋转体的第j级旋转轴，每转过一个固定的角度，使用视觉测量系统拍摄一张所述被测旋转体顶部的端面图像，旋转所述第j级旋转轴依次按照上述固定的角度转过一周回到初始位置，得到一组所述第j级旋转轴顶部的端面图像；使用图像处理算法处理每一幅图像，得到所述被测旋转体顶部的端面的一组圆心O_ji(x_ji,y_ji)，对所述一组圆心做圆拟合，得到所述被测旋转体顶部轴线的旋转轨迹和所述旋转轨迹的圆心O_j-1(x_j-1,y_j-1)，向量

可以表示所述被测旋转体顶部轴线相对所述第j级旋转轴轴线的偏移；

同理，按照步骤四的操作，得到所述被测旋转体顶部轴线相对第j+1级旋转轴轴线的偏移为向量

步骤五、计算n级旋转体同轴度误差，n≤5；

第1级旋转轴轴线相对被测旋转体基准轴线偏移用向量

表示；

当2≤j≤n-1时，第j级旋转轴轴线相对第j-1级旋转轴轴线的偏移的偏移量用向量

表示；

第n级旋转轴轴线相对第n-1级旋转轴轴线的偏移用向量

表示；

n级旋转体顶部轴线相对被测旋转体基准轴线的同轴度误差的最大值的计算公式：

本发明提供的一种多级旋转体同轴度误差的测量方法，与现有同轴度误差测量方法相比，具有以下优点：

(1)本发明提供的一种多级旋转体同轴度误差的测量方法，其中，所采用的视觉测量系统是一种非接触式的测量技术，在测量旋转体的同轴度误差时能降低测量方法本身对测量结果的影响。

(2)本发明测量方法中，使用视觉测量系统测量转接器相对水平旋转台的轴线偏移，可完成测量装置同轴度误差的自校准，实现对测量装置系统误差的补偿。

(3)本发明测量方法中，分别旋转被测旋转体各旋转轴，使用视觉测量系统测量被测旋转体顶部端面的旋转轨迹，得到端面圆心和各旋转轴线的相对位置关系，进而得到各旋转轴线间的相对位置关系，可实现对多级旋转体同轴度误差的测量。

(4)本发明测量方法中，在旋转体的同轴度误差过程中，使用视觉测量系统测量被测旋转体顶部端面的旋转轨迹，并不要求旋转体的侧面轮廓为回转体。

附图说明

图1是本发明多级旋转体同轴度误差的测量装置的结构示意图。

图2是将一被测旋转体安装于图1所示的测量装置后状态示意图。

图3是图2中所示被测旋转体的结构示意图。

图4是实施例中转接器23的轴线相对台阶轴22的轴线的偏移结果示意图，其中ɑ是向量

的角度。

图5是实施例中被测旋转体顶部螺纹杆53的轴线相对旋转系统的台阶轴轴线的偏移结果示意图，其中β是向量

的角度。

图6是实施例中，被测旋转体顶部螺纹杆53的轴线相对轴孔结构的轴线的位置关系，其中γ是向量

的角度。

图中：

1-支撑系统，11-底座，12-纵向直线导轨，13-纵向滑块，14-纵向控制手轮，15-横向直线导轨，16-横向滑块，17-横向控制手轮，18-相机支架，19-升降微调结构，2-旋转系统， 21-水平旋转台，22-台阶轴，23-转接器，24-刻度线，25-滚珠轴承，26-外齿圈，27-齿轮， 28-伺服电机，3-视觉测量系统，31-相机，32-镜头，33-环形光源，4-计算机，5-被测旋转体， 51-基座，52-连接器，53-螺纹杆，511-基座底板，512-基座顶板，513-脚螺旋结构，514-基座中心孔，521-三爪定心结构，522-连接器下部，523-连接器中部，524-连接器上部，525- 轴孔结构。

具体实施方式

下面通过实施例的方式进一步说明本发明，但并不因此将本发明限制在所述的实施例范围之中。

本发明一种多级旋转体同轴度误差的测量方法的设计思路是：使用视觉测量系统测量转接器轴线相对台阶轴轴线的偏移，可实现测量装置同轴度误差的自标定；使用转接器将被测旋转体安置在水平旋转台上，旋转水平旋转台，使用视觉测量系统测量被测旋转体顶部端面的运行轨迹，可以确定被测旋转体顶部轴线相对台阶轴轴线的偏移，进而得到被测旋转体顶部轴线相对连接器轴线的偏移；分别旋转被测旋转体的各级旋转轴，用视觉测量系统测量被测旋转体顶部端面的运行轨迹，可以确定被测旋转体顶部轴线相对各级旋转轴轴线的偏移，进而得到各级旋转轴轴线之间的相对偏移关系；最终，可得多级旋转体顶部相对底部加工孔的同轴度误差的最大值。该测量方法解决了多级旋转体同轴度误差测量的难题，只需要旋转体的底部有加工孔，顶部有加工端面，不要求被测旋转体中间结构的外形是回转体；该测量方法可以消除测量装置的系统误差，对测量装置的同轴度要求不高。

实施例：

本发明提出的一种多级旋转体同轴度误差的测量装置，如图1所示，该装置包括支撑系统1、旋转系统2、视觉测量系统3和一台计算机4。

所述支撑系统1包括底座11，所述底座11的底部至少设有三组升降微调结构19，用于精确整平水平旋转台21；所述底座11的上右侧安装了纵向直线导轨12，所述纵向直线导轨12上安装有纵向滑块13，所述纵向滑块13上穿过有一丝杠，所述丝杠的顶部连接有纵向控制手轮14，纵向滑块13上连接有横向直线导轨15，所述横向直线导轨15上安装有横向滑块16，所述横向滑块16上穿过有一丝杠，丝杠的端连接有横向控制手轮17。在所述横向滑块16上安装有相机支架18。所述相机支架18用于安装视觉测量系统3。

所述视觉测量系统3包括安装在所述相机支架18上的相机31，安装在所述相机31上的镜头32，和位于所述镜头31上部的环形光源33。通过转动所述纵向控制手轮14可以控制纵向滑块13沿纵向直线导轨12上下移动，转动所述横向控制手轮17可以控制横向滑块16沿横向直线导轨15横向移动。控制所述纵向滑块13的位置可以调节视觉测量系统3成像的清晰度，控制所述横向滑块16的位置可以调节视觉测量系统3的光轴位置，即根据要求可以通过操作纵向控制手轮14和横向控制手轮17将相机31调整至合适的位置。

所述底座11的中央位置处设有一阶梯孔，该阶梯孔用于安装旋转系统2，所述旋转系统2包括水平旋转台21，所述水平旋转台21的底部设有同轴的台阶轴22，所述台阶轴22通过两组滚动轴承25装配在所述底座11的阶梯孔内，所述水平旋转台21的顶部中心设有转接器23，用于安置被测旋转体。所述水平旋转台21侧面的上部设有一圈与所述水平旋转台21的中心角对应的刻度线24，用于显示水平旋转台21的旋转角度，所述水平旋转台21 侧面的下方设有一外齿圈26，所述外齿圈26啮合有一小齿轮27，所述小齿轮27由一伺服电机28带动，所述伺服电机28安装在底座11下方，通过齿轮27和外齿圈26啮合驱动水平旋转台21转动。

所述伺服电机28和所述视觉测量系统3均与所述计算机4相联。计算机3可以通过控制伺服电机18控制水平旋转台21的旋转角度，计算机4可以控制视觉测量系统3采集图像并实施图像处理。

如图3所示为测量装置所测量的旋转体的一种实施例。该被测旋转体为两级旋转体，即n＝2。该被测旋转体5包括基座51、连接器52和螺纹杆53。基座51包括基座底板511、基座顶板512和脚螺旋结构513，基座底板511通过脚螺旋结构513与基座顶板512连接，脚螺旋结构513用来调节基座顶板512的倾斜角度，基座底板511设有基座中心孔514，该基座中心孔514的中心线是被测旋转体5的基准轴线。连接器52包括三爪定心结构521、连接器下部522、连接器中部523和连接器上部524，连接器52通过三爪定心结构521与基座51连接，连接器下部522通过轴孔结构525与连接器中部523连接，所述连接器中部 523与所述连接器上部524为一体结构，所述连接器上部524中间安装螺纹杆53，所述螺纹杆53、轴孔结构525、基座中心孔514为同轴。

利用图1所示多级旋转体同轴度误差的测量装置对图3所述的被测旋转体同轴度误差测量包括以下步骤：

步骤一、使用作为基准的精密管水准器安置在水平旋转台21上，调节底座11底部三组升降微调结构19，整平精密管水准器；使用计算机4控制伺服电机28驱动水平旋转台21旋转180°，调节三组升降微调结构19，整平精密管水准器；重复上述过程直至精密管水准器在相互垂直的两个方向均水平，则水平旋转台21精确整平，从而使转接器23的轴线铅垂。

调节纵向控制手轮14，通过纵向直线导轨12内部的丝杠带动纵向滑块13纵向移动，使转接器23的端面在视觉测量系统3中清晰成像。

调节横向控制手轮17，通过横向直线导轨15内部的丝杠带动纵向滑块16横向移动，使视觉测量系统3的光轴与转接器23的轴线大体同轴。

使用标准靶标标定视觉测量系统3的分辨力：把同心矩形光刻靶标放在转接器23端面上，使用视觉测量系统3拍摄靶标的图像，采用边缘检测算法提取靶标内标准矩形的边缘，计算边缘间的像素间隔，与靶标的标称尺寸换算，得到视觉测量系统3的分辨力。

步骤二、用视觉测量系统3测量转接器23轴线相对台阶轴22轴线的偏移，具体过程如下：

在本实施例中，如图1所示，使用计算机4控制伺服电机28驱动水平旋转台21旋转，从0刻度开始，每旋转10°使用计算机4控制视觉测量系统3采集一幅转接器23的端面图像，水平旋转台21旋转360°回到0刻度，共采集36幅转接器23的端面图像并上传至计算机4。

计算机4使用图像处理算法处理每一幅图像，首先，从图像中剪切有用区域，使用图像重心算法粗略计算转接器23端面圆心，使用图像边缘检测算法提取图像中转接器23端面的边缘，设置阈值过滤噪声边缘，提取有效边缘坐标，使用高斯牛顿迭代法拟合边缘信息，得到精确的转接器23端面圆心。

处理36幅图像得到36个转接器23端面圆心O_0i(x_0i,y_0i)，i的取值范围从1到36，使用高斯牛顿迭代法拟合36个圆心得到转接器23的旋转轨迹，轨迹的圆心是O(x,y)，轨迹的半径是r₀，如图4所示，该轨迹圆心到第1幅图像中转接器23端面圆心的向量

可以表示转接器23的轴线相对台阶轴22的轴线的偏移，其中ɑ是向量

的角度。

步骤三、用视觉测量系统3测量被测旋转体5顶部螺纹杆53的轴线相对台阶轴22轴线的偏移，具体过程如下：

如图2所示，在本实施例中，使用转接器23与被测旋转体5底部的中心孔514配合，将所述被测旋转体5安装在所述转接器23(即水平旋转台21)上，调节脚螺旋结构513整平被测旋转体5；调节纵向手轮14，通过纵向直线导轨12内部的丝杠带动纵向滑块13纵向移动，使所述被测旋转体5的顶部螺纹杆53的端面能够在视觉测量系统3内清晰成像。

计算机4控制伺服电机28驱动水平旋转台21，从0刻度开始，每旋转10°使用计算机4控制视觉测量系统3采集一幅螺纹杆53的端面图像，水平旋转台21旋转360°回到0 刻度，共采集36幅螺纹杆53的端面图像并上传至计算机4。

计算机4使用图像处理算法处理每一幅图像，首先，从图像中剪切有用区域，使用图像重心算法粗略计算螺纹杆53端面圆心，使用图像边缘检测算法提取图像中螺纹杆53端面的边缘，设置阈值过滤噪声边缘提取有效边缘坐标，使用高斯牛顿迭代法拟合边缘信息，得到精确的螺纹杆53端面圆心。

处理36幅图像得到36个螺纹杆53端面圆心O_1i(x_1i,y_1i)，i的取值范围从1到36，使用高斯牛顿迭代法拟合36个圆心得到螺纹杆53的旋转轨迹，轨迹的圆心是O’(x’,y’)，轨迹的半径是r₁，如图5所示，该轨迹圆心到第1幅图像中螺纹杆53端面圆心的向量

可以表示螺纹杆53的轴线相对台阶轴22的轴线的偏移，其中β是向量

的角度。

步骤四、用视觉测量系统测量所述被测旋转体顶部螺纹轴53的轴线相对被测旋转体各级旋转轴轴线的偏移：具体过程如下：

在本实施例中，被测旋转体5是两级旋转体，中心轴线分为三段，如图2所示，把水平旋转台21锁止在0刻度，手动旋转被测旋转体5的连接器52，每旋转10°使用计算机4 控制视觉测量系统3采集一幅螺纹杆53的端面图像，连接器52旋转360°回到初始位置，共采集36幅螺纹杆53的端面图像并上传至计算机4；

计算机4使用图像处理算法处理每一幅图像，从图像中剪切有用区域，使用图像重心算法粗略计算螺纹杆53端面圆心，使用图像边缘检测算法提取图像中螺纹杆53端面的边缘，设置阈值过滤噪声边缘提取有效边缘坐标，使用高斯牛顿迭代法拟合边缘信息，得到精确的螺纹杆53端面圆心。

处理36幅图像得到36个螺纹杆53端面圆心O_2i(x_2i,y_2i)，i的取值范围从1到36，使用高斯牛顿迭代法拟合36个圆心得到螺纹杆53的旋转轨迹，轨迹的圆心是O₁(x₁,y₁)，轨迹的半径是r₂，如图6所示，该轨迹圆心到第1幅图像中螺纹杆53端面圆心的向量

可以表示螺纹杆53的轴线相对轴孔结构525的轴线的位置关系，其中γ是向量

的角度。

步骤五、计算该两级旋转体同轴度误差，具体过程如下：

在本实施例中，第1级旋转轴轴线相对被测旋转体5底部中心孔514轴线的偏移可以用向量

表示；

第2级旋转轴轴线相对第1级旋转轴轴线的偏移可以用向量

表示；

被测旋转体5顶部螺纹杆53的轴线相对底部中心孔514孔轴线的同轴度误差的最大值的计算公式

对被测旋转体5的同轴度误差的最大值进行10次重复测量，测量结果表1。

表1

所述被测旋转体5的同轴度误差最大值的测量重复性达到了0.025mm。

本发明的优势在于，解决了测量多级旋转体的同轴度误差的难题，同时对被测旋转体的外轮廓没有严格的要求。本实施例中，被测旋转体选用的是外轮廓为非回转体的两级旋转体，测量重复性达到了0.025mm，在不改变测量方法和测量装置的前提下，本发明对两级以上旋转体也具有相同的测量能力。

尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以做出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (1)

1.一种多级旋转体同轴度误差的测量方法，所采用的多级旋转体同轴度误差的测量装置的结构是，包括支撑系统(1)、旋转系统(2)和视觉测量系统(3)；

所述支撑系统(1)包括底座(11)，所述底座(11)的底部至少设有三组升降微调结构(19)；所述底座(11)的上方安装有纵向直线导轨(12)，所述纵向直线导轨(12)上通过纵向滑块(13)连接有横向直线导轨(15)，所述横向直线导轨(15)上通过横向滑块(16)安装有相机支架(18)；所述纵向滑块(13)和所述横向滑块(16)分别通过丝杠连接有纵向控制手轮(14)和横向控制手轮(17)，所述底座(11)中央位置处设有一阶梯孔；

所述旋转系统(2)包括水平旋转台(21)，所述水平旋转台(21)的顶部设有转接器(23)，所述水平旋转台(21)的底部设有同轴的台阶轴(22)，所述台阶轴(22)通过两组滚动轴承(25)装配在所述底座(11)的阶梯孔内，所述水平旋转台(21)侧面的上部设有与所述水平旋转台(21)的中心角对应的刻度线(24)，所述水平旋转台(21)侧面的下方设有一外齿圈(26)，所述外齿圈(26)啮合有一小齿轮(27)，所述小齿轮(27)由一伺服电机(28)带动；

所述视觉测量系统(3)包括安装在所述相机支架(18)上的相机(31)，所述相机(31)的镜头(32)上部设有环形光源(33)；

所述伺服电机(28)和所述视觉测量系统(3)均与一台计算机(4)相联；

其特征在于：

所述旋转系统(2)用于安装和旋转被测旋转体；所述视觉测量系统(3)用于测量安装在所述旋转系统(2)上的被测旋转体轴线相对所述旋转系统(2)中台阶轴(22)轴线的偏移；并包括以下步骤：

步骤一、以高精度管水准器为基准，调节测量装置的升降微调结构(19)，使转接器(23)的轴线铅垂；

调节横向控制手轮(17)使视觉测量系统(3)中相机(31)的光轴与转接器(23)的轴线大体同轴；

调节纵向控制手轮(14)使视觉测量系统(3)能够对转接器(23)的端面清晰成像；

使用标准靶标标定视觉测量系统(3)的分辨力；

步骤二、用视觉测量系统(3)测量转接器(23)轴线相对台阶轴(22)轴线的偏移：

旋转水平旋转台(21)，从刻度为零开始，所述水平旋转台(21)绕台阶轴(22)的轴线每转过一个固定的角度，使用视觉测量系统(3)拍摄一张转接器(23)顶部的端面图像，旋转所述水平旋转台(21)依次按照上述固定的角度转过一周回到初始位置，得到一组转接器(23)顶部的端面图像；

视觉测量系统(3)将该组转接器(23)顶部的端面图像上传至计算机(4)，计算机(4)使用图像处理算法处理每一幅图像，得到该组图像中所有图像的圆心O_0i(x_0i,y_0i)，对所得到的圆心做圆拟合，得到所述转接器(23)端面的旋转轨迹和所述旋转轨迹的圆心O(x,y)，用向量

表示转接器(23)轴线相对台阶轴(22)轴线的偏移；

步骤三、用视觉测量系统(3)测量被测旋转体(5)顶部轴线相对台阶轴(22)轴线的偏移：

将所述被测旋转体(5)安装在所述转接器(23)上，调节纵向控制手轮(14)，使视觉测量系统(3)能够对所述被测旋转体的顶部端面清晰成像；

旋转水平旋转台(21)，从刻度为零开始，所述水平旋转台(21)绕台阶轴(22)的轴线每转过一个固定的角度，使用视觉测量系统(3)拍摄一张所述被测旋转体(5)顶部的端面图像，旋转所述水平旋转台(21)依次按照上述固定的角度转过一周回到初始位置，得到一组所述被测旋转体(5)顶部的端面图像；

视觉测量系统(3)将该组被测旋转体(5)顶部的端面图像上传至计算机(4)，计算机(4)使用图像处理算法处理每一幅图像，得到该组图像中所有图像的圆心O_0i(x_0i,y_0i)，对所得到的圆心做圆拟合，得到所述被测旋转体(5)端面的旋转轨迹和所述旋转轨迹的圆心O’(x’,y’)，用向量

表示所述被测旋转体(5)顶部轴线相对台阶轴(22)轴线的偏移；

步骤四、用视觉测量系统(3)测量所述被测旋转体(5)顶部轴线相对被测旋转体(5)各级旋转轴轴线的偏移：

锁止水平旋转台(21)，旋转所述被测旋转体(5)的第j级旋转轴，每转过一个固定的角度，使用视觉测量系统(3)拍摄一张所述被测旋转体(5)顶部的端面图像，旋转所述第j级旋转轴依次按照上述固定的角度转过一周回到初始位置，得到一组所述第j级旋转轴顶部的端面图像；

使用图像处理算法处理每一幅图像，得到所述被测旋转体(5)顶部的端面的一组圆心O_ji(x_ji,y_ji)，对所述一组圆心做圆拟合，得到所述被测旋转体顶部轴线的旋转轨迹和所述旋转轨迹的圆心O_j-1(x_j-1,y_j-1)，向量

可以表示所述被测旋转体顶部轴线相对所述第j级旋转轴轴线的偏移；

同理，按照步骤四的操作，得到所述被测旋转体顶部轴线相对第j+1级旋转轴轴线的偏移为向量

步骤五、计算n级旋转体同轴度误差，n≤5；

第1级旋转轴轴线相对被测旋转体基准轴线偏移用向量

表示；

当2≤j≤n-1时，第j级旋转轴轴线相对第j-1级旋转轴轴线的偏移的偏移量用向量

表示；

第n级旋转轴轴线相对第n-1级旋转轴轴线的偏移用向量

表示；

n级旋转体顶部轴线相对被测旋转体基准轴线的同轴度误差的最大值的计算公式：

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