CN109117985B - 一种基于矩阵与遗传算法的管网压力监测点优化布置方法 - Google Patents

一种基于矩阵与遗传算法的管网压力监测点优化布置方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开的一种基于矩阵与遗传算法的管网压力监测点优化布置方法，包括以下步骤：1、供水管网节点上的压力监测点作为初始化种群；2、构建基于灵敏度矩阵压力监测点优化模型并作为目标函数；3、设置染色体适应度函数作为优化函数筛选准则；4、设置迭代次数、交叉概率以及变异概率；5、设置罚函数；6、通过罚函数对不满足优化函数筛选准则的种群进行剔除，满足优化函数筛选准则的种群通过选择、交叉、变异处理后再计算其适应度，并判断其是否满足优化函数筛选准则；7、按照迭代次数重复上述步骤6，直至得到最优解，即为供水管网的压力监测点最优化布局。本发明能够实现对城市市政管网压力点合理布置，达到对供水管网压力实时、全面监测的目的。

Description

一种基于矩阵与遗传算法的管网压力监测点优化布置方法
技术领域
本发明涉及供水管网压力监测点优化布置方法技术领域，尤其涉及一种基于灵敏度矩阵分析与遗传算法的供水管网压力监测点优化布置方法。
背景技术
供水管网压力监测点布置方案的合理性直接影响到压力监测点数据的质量，选择压力监测点合理与否对供水管网水力模型的校正准确性有着重要的影响。一个好的供水管网压力监测点布置方案可以利用有限的压力监测点最大限度的监测供水管网的压力情况。对于一个庞大复杂的供水管网系统进行布置压力监测点时，基于搜索空间十分巨大，寻找最优的布设方案是一件十分困难的事情。对于一个典型的供水管网很难保证可以寻找到比随机布设优良的布设方案，但由于基于灵敏度值与优选模型结果之间存在一定的对应关系，并结合遗传算法进行优化布设，可以获得监测点监测范围的信息，这无疑是一种可靠方便的解决方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于：针对现有技术的不足而提供一种能够实现对城市市政管网压力点合理布置、达到对供水管网压力实时、全面监测的目的的基于矩阵与遗传算法的管网压力监测点优化布置方法。
本发明所要解决的技术问题可以采用如下技术方案来实现：
一种基于矩阵与遗传算法的管网压力监测点优化布置方法，包括以下步骤：
步骤S1，选取供水管网节点上的压力监测点，并将选取出来的所有的压力监测点作为初始化种群；
步骤S2，基于灵敏度矩阵构建压力监测点优化模型，并将所述压力监测点优化模型作为目标函数；
步骤S3，基于遗传算法对染色体适应度函数进行设置，并将设置好的染色体适应度函数作为优化函数筛选准则；
步骤S4，根据所述优化函数筛选准则对遗传算法中的迭代次数、交叉概率以及变异概率进行设置；
步骤S5，根据所述优化函数筛选准则对遗传算法中的罚函数进行设置；
步骤S6，通过所述罚函数对不满足优化函数筛选准则的种群进行剔除，满足优化函数筛选准则的种群通过选择、交叉、变异处理后再根据所述染色体适应度函数计算其适应度，并判断计算得到的适应度是否满足优化函数筛选准则；
步骤S7，按照设置的迭代次数重复上述步骤S6，直至得到最优解，得到的最优解即为供水管网的压力监测点最优化布局。
在本发明的一个优选实施例中，在步骤S1中，选取供水管网节点作为压力监测点，并将所述压力监测点作为对应的染色体的编码。
在本发明的一个优选实施例中，在步骤S2中，假设压力监测点的数量已知，决策变量为所选的压力监测点的组合，则基于灵敏度矩阵的监测点优选模型可表示为：
Maximise F1＝[det(Cur)]1/(2Na)
(1)
Cur＝1/δ2 H JTJ
(2)
式中，det()表示矩阵行列式操作；Na表示水力模型中需要校正的参数总量；δH表示压力测量值的固定标准差；J表示灵敏度矩阵对应于所选的压力监测点的部分；
对式(1)进行标准化得到：
Obj(x)＝maxf＝[det(Cur)/det(Curml)]1/2Na (3)
式中，Curml表示J＝Jml时的Cur，Jml表示所有可能的压力监测点都被监测到时的灵敏度矩阵；
在压力监测点的优化设计中的Curml矩阵只需计算一次，其约束条件为测压点的数量介于测量设备的最小数量与最大数量之间。
在本发明的一个优选实施例中，在步骤S3中，所述染色体适应度函数可表示为：
Fitness(x)＝1/(1+c+Obj(x))
(4)
式中，c>0,c+Obj>0。
在本发明的一个优选实施例中，在步骤S4中，具体内容为：
a)选择算子，轮盘赌选择法利用比例于各个个体适应度的概率决定子孙的遗留可能性，若M个个体组成的被选集中，某个个体i的适应度为fit(i)，则其被选中的概率P(i)可以表示为：
Figure BDA0001730486750000041
按照上述公式进行选择概率分配后，满足下式子所示关系；
Figure BDA0001730486750000042
轮盘赌选择的含义在于随机产生一个[0,1]之间的小数selectnum，按照selectnum所处的位置，决定选取哪一个个体，满足下式关系式时，就选取种群中的第j+1个个体进入下一个操作；
Figure BDA0001730486750000043
式中，M表示种群大小；
b)交叉算子，采用简单交叉方法，令灵敏度矩阵对应于所选监测点的部分双亲J1＝[X1，X2，X3，X4...Xn]和J2＝[Y1，Y2，Y3，Y4…Yn]，n表示管网中监测点的数目，单点交叉就是随机产生的一个[1,n]之间的自然数k，双亲个体中第k位之后的基因进行互换，即经过交叉互换后新个体表示：
J1’＝[X1,X2,X3,Xk,Yk+1,Yk+2,Yk+3,…,Yn]
J2’＝[Y1,Y2,Y3,Yk,Xk+1,Xk+2,Xk+3,…,Xn]
c)变异算子，令变异前的个体为J＝[X1，X2，X3，X4...Xn]，简单变异就是在每个基因座上随机对基因进行变化，比如k个基因座上决定采取变异操作，再次随机的产生y＝[1,2,3,4…n],变异后的新个体可以表示为：J＝[X1,X2,X3,Xk-1,Y,Xk+1,Xk+2,Xk+3,…,Xn]。
在本发明的一个优选实施例中，在步骤S5中，所述罚函数可表示为：
F’＝[det(Cur)]1/(2Na)+rP(x)
(8)
式中，F’表示考虑罚函数后的目标函数值；P(x)表示罚函数；r表示罚函数尺度系数。
由于采用了如上技术方案，本发明的有益效果在于：本发明基于灵敏度矩阵分析与遗传算法分析对供水管网压力监测点进行优化布置，能够实现对城市市政管网压力点合理布置，达到对供水管网压力实时、全面监测的目的，具有较高的科学性、有效性和实用性。
附图说明
图1是本发明的优化方法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施案例中的附图，对本发明实施案例中的技术方案进行清楚、完整的阐述。
参见图1，图中给出的是一种基于矩阵与遗传算法的管网压力监测点优化布置方法，具体包括以下步骤：
步骤S1，选取供水管网节点上的压力监测点，并将选取出来的所有的压力监测点作为初始化种群，其中，将选取出来的供水管网节点上的压力监测点作为对应的染色体的编码；
步骤S2，基于灵敏度矩阵构建压力监测点优化模型，并将压力监测点优化模型作为目标函数；
步骤S3，基于遗传算法对染色体适应度函数进行设置，并将设置好的染色体适应度函数作为优化函数筛选准则；
步骤S4，根据所述优化函数筛选准则对遗传算法中的迭代次数、交叉概率以及变异概率进行设置；
步骤S5，根据所述优化函数筛选准则对遗传算法中的罚函数进行设置；
步骤S6，通过步骤S5中设置的罚函数对不满足优化函数筛选准则的种群进行剔除，满足优化函数筛选准则的种群通过选择、交叉、变异处理后再根据染色体适应度函数计算其适应度，并判断计算得到的适应度是否满足优化函数筛选准则，
步骤S7，按照设置的迭代次数重复上述步骤S6，直至得到最优解，得到的最优解即为供水管网的压力监测点最优化布局。
在步骤S2中，假设压力监测点的数量已知，决策变量为所选的压力监测点的组合，则基于灵敏度矩阵的监测点优选模型可表示为：
Maximise F1＝[det(Cur)]1/(2Na)
(1)
Cur＝1/δ2 H JTJ
(2)
式中，det()表示矩阵行列式操作；Na表示水力模型中需要校正的参数总量；δH表示压力测量值的固定标准差；J表示灵敏度矩阵对应于所选的压力监测点的部分；
对式(1)进行标准化得到：
Obj(x)＝maxf＝[det(Cur)/det(Curml)]1/2Na (3)
式中，Curml表示J＝Jml时的Cur，Jml表示所有可能的压力监测点都被监测到时的灵敏度矩阵；
在压力监测点的优化设计中的Curml矩阵只需计算一次，其约束条件为测压点的数量介于测量设备的最小数量与最大数量之间。
在步骤S3中，所述染色体适应度函数可表示为：
Fitness(x)＝1/(1+c+Obj(x))
(4)
式中，c>0,c+Obj>0。
在步骤S4中，对遗传算法中的迭代次数、交叉概率以及变异概率进行设置具体包括以下内容：
a)选择算子，轮盘赌选择法利用比例于各个个体适应度的概率决定子孙的遗留可能性，若M个个体组成的被选集中，某个个体i的适应度为fit(i)，则其被选中的概率P(i)可以表示为：
Figure BDA0001730486750000071
Figure BDA0001730486750000081
按照上述公式进行选择概率分配后，满足下式子所示关系；
Figure BDA0001730486750000082
轮盘赌选择的含义在于随机产生一个[0,1]之间的小数selectnum，按照selectnum所处的位置，决定选取哪一个个体，满足下式关系式时，就选取种群中的第j+1个个体进入下一个操作；
Figure BDA0001730486750000083
式中，M表示种群大小；
b)交叉算子，采用简单交叉方法，令灵敏度矩阵对应于所选的压力监测点的部分双亲J1＝[X1，X2，X3，X4...Xn]和J2＝[Y1，Y2，Y3，Y4…Yn]，n表示管网中监测点的数目，单点交叉就是随机产生的一个[1,n]之间的自然数k，双亲个体中第k位之后的基因进行互换，即经过交叉互换后新个体表示：
J1’＝[X1,X2,X3,Xk,Yk+1,Yk+2,Yk+3,…,Yn]
J2’＝[Y1,Y2,Y3,Yk,Xk+1,Xk+2,Xk+3,…,Xn]
c)变异算子，令变异前的个体为J＝[X1，X2，X3，X4...Xn]，简单变异就是在每个基因座上随机对基因进行变化，比如k个基因座上决定采取变异操作，再次随机的产生y＝[1,2,3,4…n],变异后的新个体可以表示为：J＝[X1,X2,X3,Xk-1,Y,Xk+1,Xk+2,Xk+3,…..,Xn]。
在步骤S5中，罚函数为了让惩罚函数有效的惩罚不可行解，在罚函数上作用一个尺度系数r，罚函数可表示为：
F’＝[det(Cur)]1/(2Na)+rP(x)
(8)
式中，F’表示考虑罚函数后的目标函数值；P(x)表示罚函数；r表示罚函数尺度系数。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，但是并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可作出各种修改或者变形，但是这仍属于本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于矩阵与遗传算法的管网压力监测点优化布置方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，选取供水管网节点上的压力监测点，并将选取出来的所有的压力监测点作为初始化种群；
步骤S2，基于灵敏度矩阵构建压力监测点优化模型，并将所述压力监测点优化模型作为目标函数；
步骤S3，基于遗传算法对染色体适应度函数进行设置，并将设置好的染色体适应度函数作为优化函数筛选准则；
步骤S4，根据所述优化函数筛选准则对遗传算法中的迭代次数、交叉概率以及变异概率进行设置；
步骤S5，根据所述优化函数筛选准则对遗传算法中的罚函数进行设置；
步骤S6，通过所述罚函数对不满足优化函数筛选准则的种群进行剔除，满足优化函数筛选准则的种群通过选择、交叉、变异处理后再根据所述染色体适应度函数计算其适应度，并判断计算得到的适应度是否满足优化函数筛选准则；
步骤S7，按照设置的迭代次数重复上述步骤S6，直至得到最优解，得到的最优解即为供水管网的压力监测点最优化布局；
在步骤S1中，选取供水管网节点作为压力监测点，并将所述压力监测点作为对应的染色体的编码；
在步骤S2中，假设压力监测点的数量已知，决策变量为所选的压力监测点的组合，则基于灵敏度矩阵的监测点优选模型可表示为：
MaximiseF1＝[det(Cur)]1/(2Na) (1)
Cur＝1/δ2 HJTJ (2)
式中，det()表示矩阵行列式操作；Na表示水力模型中需要校正的参数总量；δH表示压力测量值的固定标准差；J表示灵敏度矩阵对应于所选的压力监测点的部分；
对式(1)进行标准化得到：
Obj(x)＝maxf＝[det(Cur)/det(Curml)]1/2Na (3)
式中，Curml表示J＝Jml时的Cur，Jml表示所有可能的压力监测点都被监测到时的灵敏度矩阵；
在压力监测点的优化设计中的Curml矩阵只需计算一次，其约束条件为测压点的数量介于测量设备的最小数量与最大数量之间；
在步骤S3中，所述染色体适应度函数可表示为：
Fitness(x)＝1/(1+c+Obj(x)) (4)
式中，c>0,c+Obj>0；
在步骤S4中，所述对遗传算法中的迭代次数、交叉概率以及变异概率进行设置，具体包括以下内容：
a)选择算子，轮盘赌选择法利用比例于各个个体适应度的概率决定子孙的遗留可能性，若M个个体组成的被选集中，某个个体i的适应度为fit(i)，则其被选中的概率P(i)可以表示为：
Figure FDA0003160933940000031
按照上述公式进行选择概率分配后，满足下式子所示关系；
Figure FDA0003160933940000032
轮盘赌选择的含义在于随机产生一个[0,1]之间的小数selectnum，按照selectnum所处的位置，决定选取哪一个个体，满足下式关系式时，就选取种群中的第j+1个个体进入下一个操作；
Figure FDA0003160933940000033
式中，M表示种群大小；
b)交叉算子，采用简单交叉方法，令灵敏度矩阵对应于所选的压力监测点的部分双亲J1＝[X1，X2，X3，X4...Xn]和J2＝[Y1，Y2，Y3，Y4…..Yn]，n表示管网中监测点的数目，单点交叉就是随机产生的一个[1,n]之间的自然数k，双亲个体中第k位之后的基因进行互换，即经过交叉互换后新个体表示：
J1’＝[X1,X2,X3,Xk,Yk+1,Yk+2,Yk+3,…..,Yn]
J2’＝[Y1,Y2,Y3,Yk,Xk+1,Xk+2,Xk+3,…..,Xn]
c)变异算子，令变异前的个体为J＝[X1，X2，X3，X4...Xn]，简单变异就是在每个基因座上随机对基因进行变化，比如k个基因座上决定采取变异操作，再次随机的产生y＝[1,2,3,4…n],变异后的新个体可以表示为：J＝[X1,X2,X3,Xk-1,Y,Xk+1,Xk+2,Xk+3,…..,Xn]；
在步骤S5中，所述罚函数可表示为：
F’＝[det(Cur)]1/(2Na)+rP(x) (8)
式中，F’表示考虑罚函数后的目标函数值；P(x)表示罚函数；r表示罚函数尺度系数。
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