CN109110159A - 一种用于设计航天器区域重访轨道的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于设计航天器区域重访轨道的方法，包括：S1.定义航天器星下点轨迹在行星表面的重访区域和重访时间间隔；S2.根据航天器的任务需求获取所述航天器飞行轨道的轨道参数；S3.根据所述轨道参数、所述重访区域和所述重访时间间隔获取所述航天器的星下点轨迹在重访区域的升交点经度范围和升交点经度间隔；S4.将所述升交点经度范围和所述升交点经度间隔进行对比，获取所述升交点经度范围大于所述升交点经度间隔时的所述轨道参数，根据所述轨道参数生成航天器区域重访轨道。通过采用升交点经度范围与升交点经度间隔相匹配的方法确定区域重访轨道的轨道要素，降低了轨道要素之间的约束，能够快速确定满足区域重访要求的轨道根数范围。

Description

一种用于设计航天器区域重访轨道的方法

技术领域

本发明涉及一种设计轨道的方法，尤其涉及一种用于设计航天器区域重访轨道的方法。

背景技术

区域重访是指航天器的星下点轨迹周期性的经过行星表面(例如地球表面)的某一区域，具有此特性的轨道称为区域重访轨道。周期重访轨道与回归轨道是有区别的。回归轨道是指航天器的星下点轨迹周期性重叠，即经过一定时间后，星下点轨迹又重新回到原先通过的路线，此类轨道称为回归轨道。区域重访轨道的星下点轨迹周期性的经过地球表面某一区域，但星下点轨迹不一定重叠，此特性降低了回归轨道对星下点轨迹重叠的设计约束，增大了可行轨道的范围，周期重访轨道的应用领域包括航天器与返回式卫星的返回与回收、资源卫星的区域观测以及其他航天器的周期性测控等。现有的技术中仅有关于回归轨道设计的方法，其并不适用于航天器的区域重访轨道的设计，因此针对区域重访轨道的设计问题亟待解决。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于设计航天器区域重访轨道的方法，用于航天器区域重访轨道的设计。

为实现上述发明目的，本发明提供一种用于设计航天器区域重访轨道的方法，包括：

S1.定义航天器星下点轨迹在行星表面的重访区域和重访时间间隔；

S2.根据航天器的任务需求获取所述航天器飞行轨道的轨道参数；

S3.根据所述轨道参数、所述重访区域和所述重访时间间隔获取所述航天器的星下点轨迹在重访区域的升交点经度范围和升交点经度间隔；

S4.将所述升交点经度范围和所述升交点经度间隔进行对比，获取所述升交点经度范围大于所述升交点经度间隔时的所述轨道参数，根据所述轨道参数生成航天器区域重访轨道。

根据本发明的一个方面，步骤S2中，所述轨道参数包括所述航天器飞行轨道的轨道偏心率，以及所述航天器飞行轨道的轨道半长轴和轨道倾角的取值范围。

根据本发明的一个方面，步骤S2中，包括：

S21.根据设定的步长分别对所述轨道半长轴和所述轨道倾角的取值范围进行离散，并分别生成一系列所述轨道半长轴和所述轨道倾角的数值点；

S22.将一系列所述轨道半长轴和所述轨道倾角的数值点分别进行组合生成一系列包含所述轨道半长轴和所述轨道倾角的数值点的数值组。

根据本发明的一个方面，步骤S3中包括：

S31.根据所述数值组，以及所述重访区域的形状，获取所述升交点经度范围；

S32.根据所述数值组，以及所述轨道偏心率获取所述升交点经度间隔；

S33.根据所述重访时间间隔，筛选出处于所述重访时间间隔内的所述升交点经度间隔。

根据本发明的一个方面，步骤S1中，所述重访区域为多边形或封闭曲线。

根据本发明的一个方面，若所述重访区域为多边形，则根据所述重访区域的多边形顶点的经度和纬度对所述重访区域进行定义；

若所述重访区域为封闭曲线，则通过平面曲线极坐标参数方程对所述重访区域进行定义。

根据本发明的一个方面，步骤S31中，所述升交点经度范围根据以下公式获得：

u＝arcsin(sinψ/sin i)

Δλ＝arctan(cos i tan u)

其中，表示所述航天器轨道节线进动的平均速率，n为平均轨道角速度，J₂为地球引力摄动二阶项系数，R_e为引力模型的参考半径，a为轨道半长轴，i为轨道倾角，e_cc为轨道偏心率，ψ为航天器的地心纬度，u为纬度幅角，λ为经度，ω_e为地球自转角速度，t为从升交点起算的时间，为升交点经度。

根据本发明的一个方面，步骤S31中，若所述重访区域为多边形，则根据所述重访区域的多边形顶点的经度和纬度获取所述升交点经度范围；

若所述重访区域为封闭曲线，则根据所述重访区域的封闭曲线的切点的经度和纬度获取所述升交点经度范围。

根据本发明的一个方面，步骤S31中，所述升交点经度间隔根据以下公式获得：

其中，δλ为所述航天器环绕行星运行一圈升交点经度的西退量，表示所述航天器轨道节线进动的平均速率，J₂为地球引力摄动二阶项系数，R_e为引力模型的参考半径，i为轨道倾角，e_cc为轨道偏心率，ω_e为地球自转角速度，Tn为J₂摄动影响下的交点周期，p为半正交弦。

根据本发明的一种方案，通过采用升交点经度范围与升交点经度间隔相匹配的方法确定区域重访轨道的轨道要素，物理意义明确，降低了轨道要素之间的约束，能够快速确定满足区域重访要求的轨道根数范围，有效提高了航天器区域重访轨道的设计效率。

根据本发明的一种方案，通过按照一定步长分别将轨道半长轴和轨道倾角的取值范围进行离散成不同的数值点，并进行组合后，通过遍历的方式获取航天器所有升交点经度范围和升交点经度间隔，并经过对比判断，获取所有满足重访要求的升交点经度范围和升交点经度间隔，进而使的航天器的重访轨道的设计更加完善，避免了遗漏。

根据本发明的一种方案，通过采用升交点经度范围与升交点经度间隔相匹配的方法确定区域重访轨道的轨道要素范围，扩大了可行轨道的范围，降低了工程实现的难度，可广泛应用于返回式卫星的返回与回收、资源卫星的区域观测、行星特定区域的重访观测以及其他航天器的周期性测控等。

附图说明

图1示意性表示根据本发明的一种实施方式的流程图；

图2示意性表示根据本发明的一种实施方式的重访区域的类型图；

图3示意性表示根据本发明的一种实施方式的星下点轨迹的最高点在多边形重访区域高低纬度边界之间的示意图；

图4示意性表示根据本发明的一种实施方式的星下点轨迹的最高点在多边形重访区域的高纬度边界之上的示意图；

图5示意性表示根据本发明的另一种实施方式的星下点轨迹的最高点在多边形重访区域高低纬度边界之间的示意图；

图6示意性表示根据本发明的另一种实施方式的星下点轨迹的最高点在多边形重访区域高低纬度边界之间的切点位置局部放大图；

图7示意性表示根据本发明的另一种实施方式的星下点轨迹的最高点在多边形重访区域的高纬度边界之上的示意图；

图8示意性表示根据本发明的另一种实施方式的星下点轨迹的最高点在多边形重访区域的高纬度边界之上的切点位置局部放大图；

图9示意性表示根据本发明的一种实施方式的一天内星下点轨迹的升段示意图；

图10示意性表示根据本发明的一种实施方式的两天内星下点轨迹的升段示意图；

图11示意性表示根据本发明的一种实施方式的三天内星下点轨迹一种情况的升段示意图；

图12示意性表示根据本发明的一种实施方式的三天内星下点轨迹另一种情况的升段示意图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

在针对本发明的实施方式进行描述时，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”所表达的方位或位置关系是基于相关附图所示的方位或位置关系，其仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此上述术语不能理解为对本发明的限制。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细地描述，实施方式不能在此一一赘述，但本发明的实施方式并不因此限定于以下实施方式。

如图1所示，根据本发明的一种实施方式，本发明的一种用于设计航天器区域重访轨道的方法，包括：

S1.定义航天器星下点轨迹在行星表面的重访区域和重访时间间隔；

S2.根据航天器的任务需求获取航天器飞行轨道的轨道参数；

S3.根据轨道参数、重访区域和重访时间间隔获取航天器的星下点轨迹在重访区域的升交点经度范围和升交点经度间隔；

S4.将升交点经度范围和升交点经度间隔进行对比，获取升交点经度范围大于所升交点经度间隔时的轨道参数，根据轨道参数生成航天器区域重访轨道。

根据本发明的一种实施方式，以地球为参考模型进行重访轨道设计。地球模型选取旋转椭球，其两极扁平，绕椭圆短轴旋转椭圆而成。利用旋转椭球的数学表面可以严密地接近真实地球的物理形状。星下点是指通过航天器质心的地球参考椭球面的法线方向与该椭球面的交点。星下点轨迹是航天器星下点在地球表面通过的路径，是卫星轨道运动和地球自转运动的合成。以下星下点轨迹均采用的地球模型均为椭球模型。相对速度方位角是指航天器相对于地球的速度在当地水平面内的投影与正北方向的夹角。惯性速度方位角是指航天器在惯性坐标系中的速度在当地水平面内的投影与正北方向的夹角。星下点轨迹的升段是指相对速度方位角小于90°的弧段，星下点轨迹的降段是指相对速度方位角大于90°的弧段。若干圈星下点轨迹最后一圈的升交点相对于起始圈的升交点偏西的角度为若干圈星下点轨迹的升交点西退量。若干圈星下点轨迹最后一圈的升交点相对于起始圈的升交点偏东的角度为若干圈星下点轨迹的升交点东进量。

根据本发明的一种实施方式，步骤S1中，根据重访区域的形状，采用地理经度和纬度界定需要重访的地面区域。参见图2所示，在本实施方式中，重访区域根据其在平面地图上的形状可分为多边形和封闭曲线两类。在本实施方式中，若重访区域为多边形，则根据重访区域的多边形顶点的经度和纬度对重访区域进行定义；其中，按照一定的顺序(顺时针或逆时针)排列呈多边形的重访区域的各顶点的经度和纬度，并且每个顶点的经度和纬度以坐标点的方式表示。在本实施方式中，若重访区域为封闭曲线，则通过平面曲线极坐标参数方程对重访区域进行定义。在本实施方式中，定义航天器星下点轨迹在行星表面的重访时间间隔以天为单位，定义航天器重访时间间隔为m天，即航天器的星下点轨迹每m天至少经过指定区域1次。

根据本发明的一种实施方式，步骤S2中，根据航天器的任务需求获取航天器飞行轨道的轨道参数。在本实施方式中，轨道参数包括航天器飞行轨道的轨道偏心率，以及航天器飞行轨道的轨道半长轴和轨道倾角的取值范围。在本实施方式中，步骤S2包括：

S21.根据设定的步长分别对轨道半长轴和轨道倾角的取值范围进行离散，并分别生成一系列轨道半长轴和轨道倾角的数值点；

S22.将一系列轨道半长轴和轨道倾角的数值点分别进行组合生成一系列包含轨道半长轴和轨道倾角的数值点的数值组。

根据本发明的一种实施方式，步骤S3中包括：

S31.根据数值组，以及重访区域的形状，获取升交点经度范围。在本实施方式中，通过前述步骤中获取的数值组，以及重访区域的形状计算升交点经度范围。在本实施方式中，由于航天器在飞行过程中受到地球引力摄动的长期影响，航天器在惯性空间的运动采用进动椭圆模型描述，因此升交点经度范围可根据以下公式获得：

u＝arcsin(sinψ/sin i)

Δλ＝arctan(cos i tan u)

其中，表示航天器轨道节线进动的平均速率，n为平均轨道角速度，J₂为地球引力摄动二阶项系数，R_e为引力模型的参考半径，a为轨道半长轴，i为轨道倾角，e_cc为轨道偏心率，ψ为航天器的地心纬度，u为纬度幅角，λ为经度，ω_e为地球自转角速度，t为从升交点起算的时间，为升交点经度。

在本实施方式中，上述公式中t是按航天器以圆轨道的方式运行进行计算的。Δλ的取值是根据sign(sin(Δλ))＝sign(sin(u))和星下点轨迹经度的值域确定。

根据本发明的一种实施方式，步骤S31中，若重访区域为多边形，则根据重访区域的多边形顶点的经度和纬度获取升交点经度范围。在本实施方式中，令航天器的星下点轨迹经过呈多边形的重访区域的高纬度边界的地心纬度为ψ_max，航天器的星下点轨迹经过呈多边形的重访区域的低纬度边界的地心纬度为ψ_min。

在本实施方式中，根据航天器飞行轨道的轨道倾角与呈多边形的重访区域高低纬度边界的关系，存在以下三种情况：

当轨道倾角小于重访区域低纬度边界的地形纬度，即i＜ψ_min时，航天器星下点轨迹的最高点A在重访区域低纬度边界以下，星下点轨迹不经过重访区域。

当轨道倾角处于重访区域高纬度边界和低纬度边界的地形纬度之间，即ψ_min≤i≤ψ_max时，星下点轨迹的最高点A在重访区域低纬度边界之间，参见图3所示。在本实施方式中，按照定义的呈多边形的地面重访区域的顶点排列顺序，利用每个顶点的经度值和纬度值采用前述公式，计算星下点轨迹升段经过重访区域对应的升交点经度Ω_i(i＝1,2，…，N)和星下点轨迹降段经过重访区域对应的升交点经度Ω_i＇(i＝1,2，…，N)，升段经过时纬度幅角的取值在Ⅰ象限和Ⅳ象限，降段经过时纬度幅角的取值在Ⅱ象限和Ⅲ象限。在本实施方式中，根据获取的星下点轨迹升段的升交点经度Ω_i(i＝1,2，…，N)和降段的升交点经度Ω_i＇(i＝1,2，…，N)，获取经过重访区域的星下点轨迹的升交点经度左边界Ω_min公式如下：

Ω_min＝min(Ω₁，Ω₂，…Ω_N，Ω₁＇，Ω₂＇，…Ω_N＇)，

以及获取经过重访区域的星下点轨迹的升交点经度右边界Ω_max公式如下：

Ω_max＝max(Ω₁，Ω₂，…Ω_N，Ω₁＇，Ω₂＇，…Ω_N＇)，

因此，通过上述过程获取的经过重访区域的星下点轨迹的升交点经度范围为(Ω_min，Ω_max)。

当轨道倾角大于重访区域高纬度边界的地形纬度，即i＞ψ_max时，星下点轨迹的最高点A在重访区域高纬度边界之上，参见4所示。在本实施方式中，星下点轨迹经过重访区域时存在两种方式即星下点轨迹升段经过和星下点轨迹降段经过。按照定义的呈多边形的地面重访区域的顶点排列顺序，分别利用每个顶点的经纬度值采用前述公式计算星下点轨迹升段经过重访区域对应的升交点经度Ω_i(i＝1,2，…，N)和星下点轨迹降段经过重访区域对应的升交点经度Ω_i＇(i＝1,2，…，N)。在本实施方式中，根据获取的星下点轨迹升段的升交点经度Ω_i(i＝1,2，…，N)获取升段经过重访区域的升交点经度左边界Ω_min公式如下：

Ω_min＝min(Ω₁，Ω₂，…Ω_N)，

以及获取升段经过重访区域的升交点经度右边界Ω_max公式如下：

Ω_max＝max(Ω₁，Ω₂，…Ω_N)，

在本实施方式中，根据获取的星下点轨迹降段经过重访区域对应的升交点经度Ω_i＇(i＝1,2，…，N)，获取降段经过重访区域的升交点经度左边界Ω_min＇公式如下：

Ω_min＇＝min(Ω₁＇，Ω₂＇，…Ω_N＇)，

以及获取降段经过重访区域的升交点经度右边界Ω_max＇公式如下：

Ω_max＇＝max(Ω₁＇，Ω₂＇，…Ω_N＇)，

因此，通过上述过程获取的星下点轨迹升段经过重访区域的升交点经度范围为(Ω_min，Ω_max)，降段经过重访区域的升交点经度范围为(Ω_min＇，Ω_max＇)。由此可知，星下点轨迹经过重访区域的升交点经度范围为(Ω_min，Ω_max)∪(Ω_min＇，Ω_max＇)。

根据本发明的另一种实施方式，步骤S31中，若重访区域为封闭曲线，则根据重访区域的封闭曲线的切点的经度和纬度获取升交点经度范围。在本实施方式中，令航天器的星下点轨迹经过呈封闭曲线的重访区域的最高纬度边界的地心纬度为ψ_max，航天器的星下点轨迹经过呈封闭曲线的重访区域的低纬度边界的地心纬度为ψ_min。

在本实施方式中，根据航天器飞行轨道的轨道倾角与呈封闭曲线的重访区域高低纬度边界的关系，存在以下三种情况：

当轨道倾角小于重访区域低纬度边界的地形纬度，即i＜ψ_min时，航天器星下点轨迹的最高点A在重访区域低纬度边界以下，星下点轨迹不经过重访区域。

当轨道倾角处于重访区域高纬度边界和低纬度边界的地形纬度之间，即ψ_min≤i≤ψ_max时，星下点轨迹的最高点A在重访区域低纬度边界之间，参见图5和图6所示。在本实施方式中，利用极坐标参数方程描述封闭曲线重访区域。封闭区域与星下点轨迹的切点为A₁和A₂，并分别获取切点A₁和A₂的坐标，其方法如下：

令封闭曲线重访区域的中心地理经纬为(λ₀，B₀)，极半径为ρ，对于一般封闭曲线极半径ρ为极角α的函数。令切点的极角为α_N(N＝1,2)，切点A_N的经纬度用参数方程表示如下：

切点A_N的相对速度方位角分别为2π-α_N(N＝1,2)。

在本实施方式中，航天器的星下点轨迹经过切点A_N时的地心纬度为(N＝1,2)，其惯性速度方位角通过下式获得：

在本实施方式中，惯性速度方位角和相对速度方位角近似相等，因此满足：

对上式进行迭代方式求解，对于切点A₁，α的迭代初值取5π/4，对于切点A₂，α的迭代取值取7π/4。求得切点A₁和A₂的经纬度坐标后，利用前述用于计算升交点经度范围的公式获得升交点经度左边界Ω_min和右边界Ω_max。

当轨道倾角大于重访区域高纬度边界的地形纬度，即i＞ψmax时，星下点轨迹的最高点A在重访区域高纬度边界之上，参见7和图8所示。在本实施方式中，星下点轨迹经过重访区域时存在两种方式即星下点轨迹升段经过和星下点轨迹降段经过。结合图7和8所示，升交点经度为Ω_min＇的星下点与重访区域相切于点A₃，升交点经度为Ω_max＇的星下点与重访区域相切于点A₄，升交点经度为Ω_min的星下点与重访区域相切于点A₅，升交点经度为Ω_max的星下点与重访区域相切于点A₆，切点的极角为α_N(N＝3,4,5,6)，切点A_N(N＝3,4,5,6)的经纬度用参数方程表示如下：

切点A₃、A₄、A₅和A₆的相对速度方位角分别为：

在本实施方式中，航天器的星下点轨迹经过切点A_N(N＝3,4,5,6)时的地心纬度为(N＝3,4,5,6)，其惯性速度方位角采用以下公式获得：

在本实施方式中，惯性速度方位角和相对速度方位角近似相等，对于切点A₃和A₆则满足：

对于切点A₄和A₅则满足：

上述公式可采用迭代方式求解，对于切点A₃，α₃的迭代取值取5π/4，对于切点A₄，α₄的迭代取值取π/4，对于切点A₅，α₅的迭代取值取3π/4，对于切点A₆，α₄的迭代取值取7π/4。分别求得切点A₃、A₄、A₅、和A₆的经纬度坐标后，利用前述用于计算升交点经度范围的公式获得星下点轨迹升段升交点经度左边界Ω_min、升段升交点经度右边界Ω_max、降段升交点经度左边界Ω_min＇和降段升交点经度右边界Ω_max＇，因此，星下点轨迹经过重访区域的升交点经度范围为(Ω_min，Ω_max)∪(Ω_min＇，Ω_max＇)。

S32.根据数值组，以及轨道偏心率获取升交点经度间隔。在本实施方式中，升交点经度间隔根据以下公式获得：

其中，δλ为所述航天器环绕行星运行一圈升交点经度的西退量，表示所述航天器轨道节线进动的平均速率，J₂为地球引力摄动二阶项系数，R_e为引力模型的参考半径，i为轨道倾角，e_cc为轨道偏心率，ω_e为地球自转角速度，T_n为J₂摄动影响下的交点周期，p为半正交弦。

在本实施方式中，若航天器的飞行轨道为圆轨道，则：

S33.根据重访时间间隔，筛选出处于重访时间间隔内的升交点经度间隔。

如图9所示，根据本发明的一种实施方式，重访时间间隔为一天。在本实施方式中，参见图9所示，一天内星下点轨迹的升段中，升交点将0°地理纬度圈分成三种类型的区间，当初始升交点经度变化时，三种类型区间的宽度不会发生变化。星下点轨迹每天经过重访区域的升交点经度间隔需求为三种类型区间中最宽区间的宽度δλ₁，δλ₁则满足公式：

如图10所示，根据本发明的一种实施方式，重访时间间隔为两天。在本实施方式中，参见图10所示，两天内星下点轨迹的升段中，升交点将0°地理纬度圈分成三种类型的区间，当初始升交点经度变化时，三种类型区间的宽度不会发生变化。星下点轨迹每两天经过重访区域的升交点经度间隔需求为三种类型区间中最宽区间的宽度δλ₂，δλ₂则满足公式：

δλ₂＝max[2π-kδλ₁，(k+1)δλ₁-2π]

其中k为一天内星下点轨迹的整数圈次，即：

在本实施方式中，通过向下取整的方式对上式中结果取整。由于δλ₂的值与航天器飞行轨道的轨道高度和倾角有关，当选择特定的轨道高度和倾角形成一天回归轨道时，δλ₂＝2π/k；当选择特定的轨道高度和倾角形成两天回归轨道时，δλ₂所满足的公式中的两个区间的宽度相等，即δλ₂＝δλ₁/2。

结合图11和图12所示，根据本发明的一种实施方式，重访时间间隔为三天。在本实施方式中，参见图11和图12所示，三天内星下点轨迹的升段存在两种情况，分别如图11和图12所示。在11中，k圈星下点轨迹的升交点经度东进量大于k+1圈星下点轨迹的升交点经度西退量；在图12中，k+1圈星下点轨迹的升交点经度西退量大于k圈星下点轨迹的升交点经度东进量。如图11和图12所示，两种情况的分界线为两天回归轨道，即k+1圈星下点轨迹的升交点经度西退量等于k圈星下点轨迹的升交点经度东进量。两中情况中升交点均将0°地理纬度圈分成三种类型的区间。

当k圈星下点轨迹的升交点经度东进量大于k+1圈星下点轨迹的升交点经度西退量时，星下点轨迹每三天经过重访区域的升交点经度间隔需求为三种类型区间中最宽区间的宽度 满足以下公式：

当k+1圈星下点轨迹的升交点经度西退量大于k圈星下点轨迹的升交点经度的东进量，星下点轨迹每三天经过重访区域的升交点经度间隔需求为三种类型区间中最宽区间的宽度 满足以下公式：

和的值与航天器飞行轨道的轨道高度和倾角有关。当选择的轨道高度和倾角形成一天回归轨道时，δλ₃＝2π/k；当k圈星下点轨迹的升交点经度东进量等于k+1圈星下点轨迹的升交点经度西退量时形成两天回归轨道，此种情况下选择的轨道高度和倾角形成三天回归轨道时

根据本发明的一种实施方式，重访时间间隔大于三天。在本实施方式中，通常情况下，1，2，…，N天回归轨道将每N(N>3)天经过重访区域的升交点经度间隔需求分成N+1种情况。每种情况中星下点轨迹的升交点将0°地理纬度圈分成三种类型的区间。

根据前述星下点轨迹的整数圈次计算公式，计算一天内星下点轨迹的整数圈次k，然后确定每种类型区间对应的星下点轨迹圈次。根据三种类型区间对应的星下点轨迹圈次与一天内星下点轨迹的整数圈次k的关系即可得出星下点轨迹每N(N>3)天经过重访区域的升交点经度间隔需求的表达式。

以重访时间间隔为四天为例，即N＝4，和的表达式如下：

在本实施方式中，对于选定的轨道倾角，随着轨道半长轴的增加，三种类型区间中最宽区间的宽度为或的分界轨道为一天回归轨道，为或的分界轨道为三天回归轨道，为或的分界轨道为两天回归轨道,为或的分界轨道为三天回归轨道。轨道半长轴继续增加，三种类型区间中最宽区间的宽度为直至轨道成为四天回归轨道，半长轴大于四天回归轨道对应的半长轴时，三种类型区间中最宽区间的宽度为

根据本发明的一种实施方式，步骤S4中，通过将升交点经度范围和升交点经度间隔进行对比判断，获取升交点经度范围大于升交点经度间隔时的轨道参数。在本实施方式中，根据前述步骤，根据定义的重访区域，以及选定的航天器飞行轨道的轨道参数(即轨道半长轴和轨道倾角)，获取星下点轨迹经过重访区域的升交点经度范围为(Ω_min，Ω_max)或者(Ω_min，Ω_max)∪(Ω_min＇，Ω_max＇)。以及根据前述步骤获得的重访时间间隔进行对比判断，从而获取满足重访要求的升交点经度间隔。

在本实施方式中，由于星下点轨迹经过重访区域的升交点经度范围为(Ω_min，Ω_max)或者(Ω_min，Ω_max)∪(Ω_min＇，Ω_max＇)，因此采用两种情况确定星下点轨迹经过重访区域的升交点经度范围与满足重访要求的升交点经度间隔是否匹配。

当星下点轨迹经过重访区域的升交点经度范围为(Ωmin，Ωmax)时，即星下点轨迹的最高点在重访区域的高纬度边界和低纬度边界之间。将星下点轨迹经过重访区域的升交点经度范围与满足重访要求的升交点经度间隔进行比较，若升交点经度范围大于升交点经度间隔，则升交点经度范围匹配，重访条件满足，否者不满足。

当星下点轨迹经过重访区域的升交点经度范围为(Ω_min，Ω_max)∪(Ω_min＇，Ω_max＇)，即星下点轨迹的最高点在重访区域的高纬度边界之上。则先将(Ω_min，Ω_max)与(Ω_min＇，Ω_max＇)的范围进行比较，确定其中最大的升交点经度范围，将最大的升交点经度范围与升交点经度间隔进行比较，若升交点经度范围大于升交点经度间隔，则升交点经度范围匹配，重访条件满足，否者不满足。

在本实施方式中，通过采用上述升交点经度范围与升交点经度间隔匹配法判断选定的轨道半长轴与轨道倾角组合是否满足重访要求，并且通过遍历轨道半长轴与轨道倾角的组合确定满足重访要求的轨道半长轴和轨道倾角范围。

上述内容仅为本发明的具体方案的例子，对于其中未详尽描述的设备和结构，应当理解为采取本领域已有的通用设备及通用方法来予以实施。

以上所述仅为本发明的一个方案而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种用于设计航天器区域重访轨道的方法，包括：

S1.定义航天器星下点轨迹在行星表面的重访区域和重访时间间隔；

S2.根据航天器的任务需求获取所述航天器飞行轨道的轨道参数；

S3.根据所述轨道参数、所述重访区域和所述重访时间间隔获取所述航天器的星下点轨迹在重访区域的升交点经度范围和升交点经度间隔；

S4.将所述升交点经度范围和所述升交点经度间隔进行对比，获取所述升交点经度范围大于所述升交点经度间隔时的所述轨道参数，根据所述轨道参数生成航天器区域重访轨道。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，所述轨道参数包括所述航天器飞行轨道的轨道偏心率，以及所述航天器飞行轨道的轨道半长轴和轨道倾角的取值范围。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S2中，包括：

S21.根据设定的步长分别对所述轨道半长轴和所述轨道倾角的取值范围进行离散，并分别生成一系列所述轨道半长轴和所述轨道倾角的数值点；

S22.将一系列所述轨道半长轴和所述轨道倾角的数值点分别进行组合生成一系列包含所述轨道半长轴和所述轨道倾角的数值点的数值组。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S3中包括：

S31.根据所述数值组，以及所述重访区域的形状，获取所述升交点经度范围；

S32.根据所述数值组，以及所述轨道偏心率获取所述升交点经度间隔；

S33.根据所述重访时间间隔，筛选出处于所述重访时间间隔内的所述升交点经度间隔。

5.根据权利要求1或4所述的方法，其特征在于，步骤S1中，所述重访区域为多边形或封闭曲线。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，若所述重访区域为多边形，则根据所述重访区域的多边形顶点的经度和纬度对所述重访区域进行定义；

若所述重访区域为封闭曲线，则通过平面曲线极坐标参数方程对所述重访区域进行定义。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤S31中，所述升交点经度范围根据以下公式获得：

u＝arcsin(sinψ/sini)

Δλ＝arctan(cositanu)

其中，表示所述航天器轨道节线进动的平均速率，n为平均轨道角速度，J₂为地球引力摄动二阶项系数，R_e为引力模型的参考半径，a为轨道半长轴，i为轨道倾角，e_cc为轨道偏心率，ψ为航天器的地心纬度，u为纬度幅角，λ为经度，ω_e为地球自转角速度，t为从升交点起算的时间，

为升交点经度。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤S31中，若所述重访区域为多边形，则根据所述重访区域的多边形顶点的经度和纬度获取所述升交点经度范围；

若所述重访区域为封闭曲线，则根据所述重访区域的封闭曲线的切点的经度和纬度获取所述升交点经度范围。

9.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤S31中，所述升交点经度间隔根据以下公式获得：

其中，δλ为所述航天器环绕行星运行一圈升交点经度的西退量，Ω表示所述航天器轨道节线进动的平均速率，J₂为地球引力摄动二阶项系数，R_e为引力模型的参考半径，i为轨道倾角，e_cc为轨道偏心率，ω_e为地球自转角速度，T_n为J₂摄动影响下的交点周期，p为半正交弦。