CN109101702B - 一种基于时间约束稀疏表示和特征降维的故障检测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于时间约束稀疏表示和特征降维的故障检测方法，具体涉及故障检测技术领域。其解决了现有的故障检测没有充分考虑强扰动对故障检测的影响，没有针对正常数据与故障数据间的关联而开发的特征降维方法的不足。该基于时间约束稀疏表示和特征降维的故障检测方法通过同时考虑工业过程监测数据的空间和时间特性而引入时间约束稀疏表示方法(TCSR)，提出了一种新的特征降维故障检测方法(RCDR)，充分利用构建的鲁棒邻接图并考虑数据特征，它的散度矩阵是考虑到故障检测的数据特性而特别设计的。类内散度矩阵只是用经典协方差矩阵表征正常数据集，而类间散布矩阵通过预定义的散布矩阵表征正常数据和故障数据之间的可分性。

Description

一种基于时间约束稀疏表示和特征降维的故障检测方法
技术领域
本发明涉及故障检测技术领域，具体涉及一种基于时间约束稀疏表示和特征降维的故障检测方法。
背景技术
实际工业过程中，系统的安全性和可靠性尤为重要。故障检测是保障工业过程安全平稳运行的关键技术之一。实际工业数据具有强扰动的特性。不仅包含噪声，同时也包含异常点。当我们采集到数据后，数据驱动的故障检测方法能够在实际应用中建立起有效的故障检测模型至关重要。然而，现有的故障检测方法存在两点不足，一是没有充分考虑强扰动对故障检测的影响，二是没有针对正常数据与故障数据间的关联而开发的特征降维方法。
发明内容
本发明的目的是针对上述不足，提出了一种新的充分利用构建的鲁棒邻接图并考虑数据特征的RCDR方法，使其能够处理强扰动下的故障检测问题基于时间约束稀疏表示和特征降维的故障检测方法。
本发明具体采用如下技术方案：
一种基于时间约束稀疏表示和特征降维的故障检测方法，具体包括：
①.假设所检测的对象包含d个传感器，则正常工况采集得到的单一时刻数据x∈Rd,故障工况采集得到的单一时刻数据y∈Rd；收集m个独立采样构成正常数据训练集X＝[x1,x2,…,xm]T∈Rd×m，收集n个独立采样构成故障数据训练集Y＝[y1,y2,…,yn]∈Rd×n；
②.求解CX，使其满足式(1)：
Figure BDA0001738683680000011
其中，Cx是矩阵X被其自身表达的稀疏矩阵；Ex是X被其自身表达后的残差中的野值点矩阵；Zx是X被其自身表达后的残差中的噪声矩阵；1是[1,1,…,1]T向量；diag(Cx)表示矩阵Cx对角元素为0，W是时间约束矩阵，根据现场实际情况确定该矩阵内各参数；
③.求解CY，使其满足式(2)：
Figure BDA0001738683680000012
其中，CY是矩阵Y被其自身表达的稀疏矩阵；EY是Y被其自身表达后的残差中的野值点矩阵；ZY是Y被其自身表达后的残差中的噪声矩阵；diag(CY)表示矩阵CY对角元素为0；
④.求解
Figure BDA0001738683680000021
其中
Figure BDA0001738683680000022
⑤.求解
Figure BDA0001738683680000023
其中
Figure BDA0001738683680000024
⑥.求解广义特征值：
Figure BDA0001738683680000025
得到G；
⑦.求解统计量：
Figure BDA0001738683680000026
其中，m是X数据集的样本个数；p是由降维投影矩阵G降维后剩余的维数；alpha是置信度水平；
⑧.给定一个在线得到的x,判断检测对象是否发生了故障：
若
Figure BDA0001738683680000027
则发生了故障，反之则没有发生故障；
其中，xproj.＝GTx。
本发明具有如下有益效果：
该基于时间约束稀疏表示和特征降维的故障检测方法充分利用构建的鲁棒邻接图并考虑数据特征，散度矩阵是考虑到故障检测的数据特性进行了特别设计，类内散度矩阵只是用经典协方差矩阵表征正常数据集，而类间散布矩阵通过预定义的散布矩阵表征正常数据和故障数据之间的可分性；
该方法并没有对故障数据的分布进行高斯假设，而且投影方向的数量也不受限制，降维方法中嵌入了TCSR，使其能够处理强扰动下的故障检测问题。
附图说明
图1为传统Knorr故障检测逻辑对EP阀泄漏故障的检测图；
图2为基于时间约束稀疏表示和特征降维的故障检测方法对EP阀泄漏故障的检测图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：
一种基于时间约束稀疏表示(TCSR)和特征降维的故障检测方法，具体包括：
①.假设所检测的对象包含d个传感器，则正常工况采集得到的单一时刻数据x∈Rd,故障工况采集得到的单一时刻数据y∈Rd；收集m个独立采样构成正常数据训练集X＝[x1,x2,…,xm]T∈Rd×m，收集n个独立采样构成故障数据训练集Y＝[y1,y2,…,yn]∈Rd×n；
②.求解CX，使其满足式(1)：
Figure BDA0001738683680000031
其中，Cx是矩阵X被其自身表达的稀疏矩阵；Ex是X被其自身表达后的残差中的野值点矩阵；Zx是X被其自身表达后的残差中的噪声矩阵；1是[1,1,…,1]T向量；diag(Cx)表示矩阵Cx对角元素为0，W是时间约束矩阵，根据现场实际情况确定该矩阵内各参数；
③.求解CY，使其满足式(2)：
Figure BDA0001738683680000032
其中，CY是矩阵Y被其自身表达的稀疏矩阵；EY是Y被其自身表达后的残差中的野值点矩阵；ZY是Y被其自身表达后的残差中的噪声矩阵；diag(CY)表示矩阵CY对角元素为0；
④.求解
Figure BDA0001738683680000033
其中
Figure BDA0001738683680000034
⑤.求解
Figure BDA0001738683680000035
其中
Figure BDA0001738683680000036
⑥.求解广义特征值：
Figure BDA0001738683680000037
得到G；
⑦.求解统计量：
Figure BDA0001738683680000038
其中，m是X数据集的样本个数；p是由降维投影矩阵G降维后剩余的维数；alpha是置信度水平；
⑧.给定一个在线得到的x,判断检测对象是否发生了故障：
若
Figure BDA0001738683680000041
则发生了故障，反之则没有发生故障；
其中，xproj.＝GTx。
如图1所示，为采用传统故障检测逻辑对EP阀泄漏故障的检测图；故障诊断逻辑误报率0％，漏报率100％。
如图2所示，基于该方法对某车辆研究所有限公司的制动试验台进行检测的检测图。本故障诊断逻辑专利误报率1.2％，漏报率0％。该实验基于车辆研究所的1:1制动系统仿真实验平台进行，电子制动力控制单元输出的Pset和电空转换阀输出的Pcv作为系统输入，选取时间窗长度为40的时间窗口，将Pset和Pcv扩维为80维，首先，在静态环境下，采集1000组正常样本和500组故障样本用于离线模型的训练。离线建模过程为上述①-⑦所示；其次，在相同环境下，采集1000组正常样本和300组故障样本用于在线故障检测，在线故障检测过程为上文中步骤⑧所示。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于时间约束稀疏表示和特征降维的故障检测方法，其特征在于，具体包括：
①.假设所检测的对象包含d个传感器，则正常工况采集得到的单一时刻数据x∈Rd,故障工况采集得到的单一时刻数据y∈Rd；收集m个独立采样构成正常数据训练集X＝[x1,x2,…,xm]T∈Rd×m，收集n个独立采样构成故障数据训练集Y＝[y1,y2,…,yn]∈Rd×n；
②.求解CX，使其满足式(1)：
Figure FDA0001738683670000011
其中，Cx是矩阵X被其自身表达的稀疏矩阵；Ex是X被其自身表达后的残差中的野值点矩阵；Zx是X被其自身表达后的残差中的噪声矩阵；1是[1,1,…,1]T向量；diag(Cx)表示矩阵Cx对角元素为0，W是时间约束矩阵，根据现场实际情况确定该矩阵内各参数；
③.求解CY，使其满足式(2)：
Figure FDA0001738683670000012
其中，CY是矩阵Y被其自身表达的稀疏矩阵；EY是Y被其自身表达后的残差中的野值点矩阵；ZY是Y被其自身表达后的残差中的噪声矩阵；diag(CY)表示矩阵CY对角元素为0；
④.求解
Figure FDA0001738683670000013
其中，
Figure FDA0001738683670000014
⑤.求解
Figure FDA0001738683670000015
其中，
Figure FDA0001738683670000016
⑥.求解广义特征值：优化目标函数
Figure FDA0001738683670000017
得到降维投影矩阵G；
⑦.求解统计量：T2控制限
Figure FDA0001738683670000018
其中，m是X数据集的样本个数；p是由降维投影矩阵G降维后剩余的维数；alpha是置信度水平；
⑧.给定一个在线得到的x,判断检测对象是否发生了故障：
若
Figure FDA0001738683670000021
则发生了故障，反之则没有发生故障；
其中，xproj.＝GTx。
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一类设备故障过程的故障趋势预测方法研究;李钢;周东华;;空军工程大学学报(自然科学版)(第04期);全文 *

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