CN109100808B - 一种多线源瞬变电磁横磁极化场探测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多线源瞬变电磁横磁极化场探测方法，在地面铺设一对或者多对接地导线源，每一对导线源通过三个接地电极向地下激发方向相反的双极性阶跃电流。对于一对接地导线源装置，可以在轴向和赤道向进行电磁场观测；对于多对接地导线源装置，可以在径向进行电磁场的观测。通过对实测数据的反演解释获得地下电性目标体的空间结构。多线源瞬变电磁横磁场探测方法对于完善瞬变电磁多极化场探测理论、提升瞬变电磁对高阻目标体的探测能力具有重要的推动作用，为实现第二深度空间矿产资源、油气资源的精细探测打下坚实基础。

Description

一种多线源瞬变电磁横磁极化场探测方法

技术领域

本发明属于电磁勘探技术领域，具体地说，涉及一种多线源瞬变电磁横磁极化场探测方法。

背景技术

根据激励场源的性质，瞬变电磁法(TEM)分为磁性源(回线源)和电性源(接地导线源)TEM。磁性源TEM对良导体敏感，是煤田水文地质勘查、地下水等良导体探测的最重要的手段之一。电性源TEM除对良导体敏感外，对高阻体也具有一定的分辨能力，在针对良导体探测的煤田水文地质勘查和针对高阻层探测的油气藏勘查等领域取得较好的探测效果。

但在地面布设的磁性源TEM仅产生水平电流，激发的电磁场也仅包含横电型(TE)极化场，因此，磁性源TEM仅对良导体敏感，对高阻目标体分辨能力较差，而且水平分辨率较低。

电性源TEM在地下产生水平电流和垂向电流，激发的电磁场包括横磁型(TM)和横电型(TE)极化场，垂直磁场是纯TE极化场，水平电场是TE和TM极化场的混合场，TE-TM混合场在一定程度上提升了TEM对高阻目标的探测能力。虽然水平电场对高阻的分辨能力要强于垂直磁场，这种分辨能力要弱于垂直磁场对良导层的分辨能力。因此，常规感应类瞬变电磁方法使用磁性源和电性源TEM，实际上是以TE场为主的观测方式，制约了TEM对高阻目标的分辨能力。横磁极化场对高阻目标具有较强的分辨能力，但未得到有效利用。多线源瞬变电磁法实现对横磁极化场的有效探测，提升瞬变电磁法对高阻目标的分辨能力。

发明内容

本发明的目的在于提供一种多线源瞬变电磁横磁极化场探测方法。该方法在地面铺设一对或者多对接地导线源，每一对导线源通过三个接地电极向地下激发方向相反的双极性阶跃电流。对于一对接地导线源装置，可以在轴向和赤道向进行电磁场观测；对于多对接地导线源装置，可以在径向进行电磁场的观测。通过对实测数据的反演解释获得地下电性目标体的空间结构。多线源瞬变电磁横磁场探测方法对于完善瞬变电磁多极化场探测理论、提升瞬变电磁对高阻目标体的探测能力具有重要的推动作用，为实现第二深度空间矿产资源、油气资源的精细探测打下坚实基础。

其具体技术方案为：

一种多线源瞬变电磁横磁极化场探测方法，包括以下步骤：

在地面铺设多对接地导线源，每一对导线源通过三个接地电极同时向地下激发方向相反的双极性阶跃电流；

1)多线源瞬变电磁对高阻分辨能力

层状大地表面一对接地导线源激发的水平电场的表达式

式中，O表示双线源共中心的接地电极，R₁和R₂分别表示双线源另一端的接地电极，L表示单一线源段的长度，r表示收发距J₁(λr)和J₀(λr)表示第一类一阶和零阶贝塞尔函数，

ε₀是介电系数，μ₀是磁导率，ω表示角频率。

对于多线源瞬变电磁法，发射源是多对共中心接地导线源的组合，对于同一接收位置，需要建立不同线源对的坐标系统，分别计算接收位置在不同坐标系统中的响应，通过坐标转换完成矢量合成，需要特别注意源电流的方向对响应正负的影响。通过一维正演模拟重点研究各场量对高阻异常的分辨能力及有效观测范围；

2)多线源瞬变电磁数据反演

对野外实测数据进行原始曲线变化规律的分析可以获得地下异常信息的定性识别，对瞬变电磁数据更好的解释方式需要借助反演程序进行。通过反演解释地下电阻率随深度的变化。

a.一对线源轴向、赤道向及多对线源瞬变电磁数据的反演

对于一对线源这种多线源瞬变电磁法中最简单的装置，存在轴向和赤道向两个采集区域，而对于两对以上的多线源装置，可以将所有采集区域称为径向采集区，采用Occam反演可以实现多线源瞬变电磁数据稳定反演。

Occam反演的目标函数为

其中,m＝(m₁,m₂,...m_N)是模型向量，d＝(d₁,d₂,...,d_M)是数据向量，F为正演算子χ_*为目标拟合残差，

是粗糙度矩阵，

误差加权矩阵，μ是Lagrange乘子，用于粗糙度和目标拟合残差。

根据泰勒定理和局部线性化的思想，Occam算法将非线性问题转换成线性问题，

F(m^k+Δm)≈F(m^k)+J(m^k)Δm (3)

其中,m^k+Δm＝m^k+1，J(m^k)是雅克比矩阵:

正则化最小二乘问题通过下式求解得到

其中,

通过线性化搜索μ减小拟合残差，当拟合残差小于目标值时，引入模型粗糙度，最终得到最光滑模型。

b.多线源瞬变电磁多数据体联合反演

通过加入先验的约束条件来增强反演过程的稳定性，减少反演结果的非唯一性；

P^a(m)＝φ(m)+as(m) (6)

式中，Pa(m)为总目标函数：a为正则化因子；φ(m)为观测数据与预测数据之差的平方和(数据目标函数)；s(m)为稳定器(模型约束目标函数)。

多线源瞬变电磁多数据体反演目标函数可表示为：

P^α(m)＝||W₁[do^bs1-F₁(m)]||²+||W₂[d^obs2-F₂(m)]||²+L+||W_n[d^obsn-F_n(m)]||²+α||m-m^ref||² (7)

式中，d^obsn为不同场量或观测区域响应实测数据，F_n(m)为响应函数，W_n实测数据的权系数矩阵，m^ref为先验模型。

为实现非线性目标函数线性化，对目标函数进行泰勒展开，并略去高次项：

式中，m^k为模型的第k次迭代值。

对Δm求导，得到反演迭代更新公式：

对目标函数求一阶和二阶偏导，最终得到数据更新公式：

式中，J为灵敏度矩阵。利用数据更新公式m^k+1，通过迭代，不断修正正演模型m，最终利用满足精度要求的模型来模拟实际的地质条件。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明在地面铺设一对或者多对接地导线源，每一对导线源通过三个接地电极向地下激发方向相反的双极性阶跃电流。对于一对接地导线源装置，可以在轴向和赤道向进行电磁场观测；对于多对接地导线源装置，可以在径向进行电磁场的观测。通过对实测数据的反演解释获得地下电性目标体的空间结构。多线源瞬变电磁横磁场探测方法对于完善瞬变电磁多极化场探测理论、提升瞬变电磁对高阻目标体的探测能力具有重要的推动作用，为实现第二深度空间矿产资源、油气资源的精细探测打下坚实基础。

附图说明

图1为多线源瞬变电磁探测装置，中箭头代表电流方向，黑点代表接地电极；

图2为一对接地导线源瞬变电磁探测装置，中箭头代表电流方向，黑点代表接地电极；

图3为瞬变电磁法和传统电性源瞬变电磁法对高阻体的分辨能力，用高阻层存在与不存在时模型响应之间的相对差异表示分辨能力；

图4为实施例中的测区位置图；

图5为实施例中的测线布置图，S2为发射源；

图6为实施例中的反演结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步详细地说明。

本发明提出利用一对或者多对接地导线源实现TM场探测，命名为多线源瞬变电磁法(Multi electric line TEM,MEL)，观测装置如图1所示。

在地面铺设多对接地导线源，每一对导线源通过三个接地电极同时向地下激发方向相反的双极性阶跃电流。接地导线源对越多，横磁极化场在总场中所占的比重越高。理想情况下，为了实现纯横磁极化场的探测，应该布设尽可能多相同长度、对称分布的接地导线源，但在实际应用中很难实现。一对接地导线源是多线源瞬变电磁法最简单的探测装置(图2)。

1)多线源瞬变电磁对高阻分辨能力

申请人推导了层状大地表面一对接地导线源激发的水平电场的表达式

式中，O表示双线源共中心的接地电极，R₁和R₂分别表示双线源另一端的接地电极，L表示单一线源段的长度，r表示收发距J₁(λr)和J₀(λr)表示第一类一阶和零阶贝塞尔函数，

ε₀是介电系数，μ₀是磁导率，ω表示角频率。

对于多线源瞬变电磁法，发射源是多对共中心接地导线源的组合，对于同一接收位置，需要建立不同线源对的坐标系统，分别计算接收位置在不同坐标系统中的响应，通过坐标转换完成矢量合成，需要特别注意源电流的方向对响应正负的影响。通过一维正演模拟重点研究各场量对高阻异常的分辨能力及有效观测范围。

分析一对接地导线源和传统单一接地导线源水平电场对高阻体的分辨能力(图3)。多线源瞬变电磁法对高阻异常具有比传统电性源瞬变电磁法更强的分辨能力。因此，我们可以相信利用多线源瞬变电磁探测方法可以实现对高阻目标的精细探测。

2)多线源瞬变电磁数据反演

对野外实测数据进行原始曲线变化规律的分析可以获得地下异常信息的定性识别，对瞬变电磁数据更好的解释方式需要借助反演程序进行。通过反演解释地下电阻率随深度的变化。

与传统电性源瞬变电磁法多在赤道向进行观测不同，当采用一对接地导线源时，多线源瞬变电磁法在轴向和赤道向进行探测。相比于赤道向，轴向电场对高阻目标的分辨能力更强。提出多线源瞬变电磁轴向、赤道向数据的反演方法，为实现轴向-赤道向观测的优势互补，进一步提出多线源瞬变电磁轴向-赤道向数据联合反演方法。

当采用多对接地导线源时，多线源瞬变电磁法在径向进行水平电场和磁场探测。为了充分利用多线源瞬变电磁多场量的分辨能力和纵/横向分辨率，提出多线源瞬变电磁多场量数据的联合反演。

a.一对线源轴向、赤道向及多对线源瞬变电磁数据的反演技术

对于一对线源这种多线源瞬变电磁法中最简单的装置，存在轴向和赤道向两个采集区域(图2)，而对于两对以上的多线源装置，可以将所有采集区域称为径向采集区(图1)，采用Occam反演可以实现多线源瞬变电磁数据稳定反演。

针对高阻目标，Occam反演取得很好的应用效果。通过在目标函数中引入光滑因子实现正则化问题的求解，收敛稳定性好、不依赖初始模型，Occam反演已经成功用于传统电性源瞬变电磁轴向和赤道向数据的反演中。

Occam反演的目标函数为

其中,m＝(m₁,m₂,...m_N)是模型向量，d＝(d₁,d₂,...,d_M)是数据向量，F为正演算子χ_*为目标拟合残差，

是粗糙度矩阵，

误差加权矩阵，μ是Lagrange乘子，用于粗糙度和目标拟合残差。

根据泰勒定理和局部线性化的思想，Occam算法将非线性问题转换成线性问题，

F(m^k+Δm)≈F(m^k)+J(m^k)Δm (3)

其中,m^k+Δm＝m^k+1，J(m^k)是雅克比矩阵:

正则化最小二乘问题通过下式求解得到

其中,

通过线性化搜索μ减小拟合残差，当拟合残差小于目标值时，引入模型粗糙度，最终得到最光滑模型。

b.多线源瞬变电磁多数据体联合反演技术

对于反演问题，解的非唯一性来源于观测数据的有限性和观测数据具有误差。把一个数据体反演扩展到多个数据体同时反演，并获得一个满足多个数据体的地球物理模型，提高结果可靠性。在原则上这些数据体可以是任何类型的数据，并可以用来解释同一模型。

对一对接地导线源瞬变电磁轴向-赤道向数据、多线源瞬变电磁径向多场量数据进行联合反演。为了改善稳定性和非唯一性问题，引入了正则化反演方法，通过加入先验的约束条件来增强反演过程的稳定性，减少反演结果的非唯一性。

P^a(m)＝φ(m)+as(m) (6)

式中，P^a(m)为总目标函数：a为正则化因子；φ(m)为观测数据与预测数据之差的平方和(数据目标函数)；s(m)为稳定器(模型约束目标函数)。

多线源瞬变电磁多数据体反演目标函数可表示为：

P^α(m)＝||W₁[d^obs1-F₁(m)]||²+||W₂[d^obs2-F₂(m)]||²+L+||W_n[d^obsn-F_n(m)]||²+α||m-m^ref||² (7)

式中，d^obsn为不同场量或观测区域响应实测数据，F_n(m)为响应函数，W_n实测数据的权系数矩阵，m^ref为先验模型。

为实现非线性目标函数线性化，对目标函数进行泰勒展开，并略去高次项：

式中，m^k为模型的第k次迭代值。

对Δm求导，得到反演迭代更新公式：

对目标函数求一阶和二阶偏导，最终得到数据更新公式：

式中，J为灵敏度矩阵。利用数据更新公式m^k+1，通过迭代，不断修正正演模型m，最终利用满足精度要求的模型来模拟实际的地质条件。

对多种数据体进行联合反演在整体上可以提高结果的可靠性，所提供的多数据体包含互补信息。

实施例

如图4所示，齐河和聊城茌平之间，完成多线源电性源瞬变电磁法测线1条，剖面总长1.2km。反演结果如图5所示，

表层电阻率较低，分层性较好，对第四系和新近系的巨厚低阻覆盖层有很好的反映。随着深度的增大，电阻率逐渐升高，表现出明显的不均匀性。测线1060m附近的相对高阻和低阻接触带为铁矿赋存位置。打钻结果如图6示。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换均落入本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.一种多线源瞬变电磁横磁极化场探测方法，其特征在于，包括以下步骤：

在地面铺设多对接地导线源，每一对导线源通过三个接地电极同时向地下激发方向相反的双极性阶跃电流；

1)多线源瞬变电磁对高阻分辨能力

层状大地表面一对接地导线源激发的水平电场的表达式

式中，O表示双线源共中心的接地电极，R₁和R₂分别表示双线源另一端的接地电极，L表示单一线源段的长度，r表示收发距,J₁(λr)和J₀(λr)表示第一类一阶和零阶贝塞尔函数，

ε₀是介电系数，μ₀是磁导率，ω表示角频率；

对于多线源瞬变电磁法，发射源是多对共中心接地导线源的组合，对于同一接收位置，需要建立不同线源对的坐标系统，分别计算接收位置在不同坐标系统中的响应，通过坐标转换完成矢量合成，需要特别注意源电流的方向对响应正负的影响；通过一维正演模拟重点研究各场量对高阻异常的分辨能力及有效观测范围；

2)多线源瞬变电磁数据反演

对野外实测数据进行原始曲线变化规律的分析获得地下异常信息的定性识别，对瞬变电磁数据更好的解释方式需要借助反演程序进行；通过反演解释地下电阻率随深度的变化。

2.根据权利要求1所述的多线源瞬变电磁横磁极化场探测方法，其特征在于，步骤2)具体为：

a.一对线源轴向、赤道向及多对线源瞬变电磁数据的反演

对于一对线源这种多线源瞬变电磁法中最简单的装置，存在轴向和赤道向两个采集区域，而对于两对以上的多线源装置，将所有采集区域称为径向采集区，采用Occam反演能实现多线源瞬变电磁数据稳定反演；

Occam反演的目标函数为

其中,m＝(m₁,m₂,...m_N)是模型向量，d＝(d₁,d₂,...,d_M)是数据向量，F为正演算子,χ_*为目标拟合残差，

是粗糙度矩阵，

误差加权矩阵，μ是Lagrange乘子，用于粗糙度和目标拟合残差；

根据泰勒定理和局部线性化的思想，Occam算法将非线性问题转换成线性问题，

F(m^k+Δm)≈F(m^k)+J(m^k)Δm (3)

其中,m^k+Δm＝m^k+1，J(m^k)是雅克比矩阵:

n表示矢量m的第n个参量，

正则化最小二乘问题通过下式求解得到

其中,

通过线性化搜索μ减小拟合残差，当拟合残差小于目标值时，引入模型粗糙度，最终得到最光滑模型；

b.多线源瞬变电磁多数据体联合反演

通过加入先验的约束条件来增强反演过程的稳定性，减少反演结果的非唯一性；

P^α(m)＝φ(m)+αs(m) (6)

式中，P^α(m)为总目标函数：α为正则化因子；φ(m)为观测数据与预测数据之差的平方和，是数据目标函数；s(m)为稳定器，是模型约束目标函数；

多线源瞬变电磁多数据体反演目标函数表示为：

P^α(m)＝||W₁[d^obs1-F₁(m)]||²+||W₂[d^obs2-F₂(m)]||²+...+||W_n[d^obsn-F_n(m)]||²+α||m-m^ref||² (7)

式中，d^obsn为不同场量或观测区域响应实测数据，F_n(m)为响应函数，W_n实测数据的权系数矩阵，m^ref为先验模型；

为实现非线性目标函数线性化，对目标函数进行泰勒展开，并略去高次项：

式中，m^k为模型的第k次迭代值；

对Δm求导，得到反演迭代更新公式：

对目标函数求一阶和二阶偏导，最终得到数据更新公式：

式中，J为灵敏度矩阵；利用数据更新公式m^k+1，通过迭代，不断修正正演模型m，最终利用满足精度要求的模型来模拟实际的地质条件。

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