CN109557592B - 一种全方位观测的Emn广域电磁法 - Google Patents

一种全方位观测的Emn广域电磁法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种全方位观测的Emn广域电磁法，包括以下步骤：S1、测出测量端的测量电极MN与以发射端的发射电极AB为X轴的夹角α；S2、测量出水平电偶源场中任意方向的电场分量Emn1；S3、对任意方向的电场分量Emn1进行静态校正得到电场分量Emn2；S4、用迭代的方式求出静态校正后的电场分量Emn2对应的全域视电阻率，并用于反演处理中。本发明能够在测量电极MN与发射电极AB不平行的时候也可以进行测量并进行数据处理，应用更广泛。

Description

一种全方位观测的Emn广域电磁法
技术领域
本发明涉及地球物理技术领域，特别是涉及一种全方位观测的Emn广域电磁法。
背景技术
广域电磁法形式多样，目前以电偶源下观测电场的E-Ex法应用最为广泛，近年来，E-Ex广域电磁法在油气、矿产、地热、水文、工程等方面的应用越来越多。E-Ex法在实际施工中，要求测量电极MN与发射电极AB的夹角小于2°，但受地形、地物的影响，有时无法将MN布置得与AB平行，这样观测到的电场并不是Ex，而是含有其他方向电场的矢量值。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明提供了一种全方位观测的Emn广域电磁法，在测量电极MN与发射电极AB不平行的时候也可以进行测量。
为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：
一种全方位观测的Emn广域电磁法，包括以下步骤：
S1、测出测量端的测量电极MN与以发射端的发射电极AB为X轴的夹角α；
S2、测量出水平电偶源场中任意方向的电场分量Emn1；
S3、对任意方向的电场分量Emn1进行静态校正得到电场分量Emn2；
S4、用迭代的方式求出静态校正后的电场分量Emn2对应的全域视电阻率，并用于反演处理中。
其中，水平电偶源在地表处圆柱坐标系r、
Figure GDA0002505988150000015
、z的电场分量Er和
Figure GDA0002505988150000016
分别为：
Figure GDA0002505988150000011
Figure GDA0002505988150000012
由公式
Figure GDA0002505988150000013
则有
Figure GDA0002505988150000014
即
Figure GDA0002505988150000021
其中，D＝(1+ikr)e-ikr；I为发射端的供电电流；L为偶极矩；ρ为观测点的电阻率；k为波数；r为收发距，即电偶源至观测点的距离；
Figure GDA0002505988150000029
为观测方位角，是水平电偶源X轴与观测点径向的夹角，即发射端与观测点的夹角；i为纯虚数。
作为优化，步骤S3中，对实测的电场分量Emn1进行静态校正的方法为空间滤波法。
作为优化，S3.1、假设观测点位于远区；设置角度系数Q；
Figure GDA0002505988150000022
即远区的观测值近似为：
Figure GDA0002505988150000023
S3.2、将公式(6)转换成：
Figure GDA0002505988150000024
S3.3、对
Figure GDA0002505988150000025
用空间滤波法进行静态校正得到电场分量Emn2。
作为优化，步骤S4中，求Emn2的全域视电阻率的具体步骤为：
S4.1、计算出远区的视电阻率ρ(0)；
Figure GDA0002505988150000026
S4.2、将ρ(0)带入公式(4)的右侧，求得下一次迭代视电阻率ρ(1)；
S4.3、判断|ρ(1)-ρ(0)|/ρ(0)是否不大于ε，若是，则停止迭代，得到全域视电阻率；若否，则返回S4.2；其中，ε为给定误差限制。
作为优化，步骤S3.1还包括定义
Figure GDA0002505988150000027
对应的区域为电场分量Emn1对应的观测禁区；
Figure GDA0002505988150000028
对应的区域为电场分量Emn1对应的观测盲区。
本发明的有益效果是：
本发明能够在测量电极MN与发射电极AB不平行的时候也可以进行测量并进行数据处理，应用更广泛。
附图说明
图1为本发明所述的一种全方位观测的Emn广域电磁法的方法流程图。
图2为本发明所述的一种全方位观测的Emn广域电磁法的坐标系示意图。
图3为角度系数Q的二维等值线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。
在进行具体实施例的说明之前，先解释一下：
物探的数据处理的方法，一般是基于均匀半空间的前提下进行的，再拓展到水平层状地层型等。
电偶源即发射端，主要是指发射端的尺寸相对于测量端与发射端之间的距离，可以认为很小，所以可以认为发射端就是电偶源。观测点为测量电极MN中点。
而偶极矩则是大小等于发射电极距AB、方向与发射端电流I方向一致的矢量。
本发明中的所有公式符号均通用。
如图1所示，一种全方位观测的Emn广域电磁法，包括以下步骤：
S1、测出测量端的测量电极MN与以发射端的发射电极AB为X轴的夹角α。夹角α可以通过测量两个发射电极A、B以及两个测量电极M、N的坐标得到。
如图2所示，S2、测量出水平电偶源中任意方向的电场分量Emn1。
均匀半空间表面水平水平电偶源在地表处圆柱坐标系r、
Figure GDA0002505988150000034
、z的电场分量Er和
Figure GDA0002505988150000035
分别为：
Figure GDA0002505988150000031
Figure GDA0002505988150000032
由坐标变换公式
Figure GDA0002505988150000033
可知Emn1应满足下式：
Figure GDA0002505988150000041
即
Figure GDA0002505988150000042
其中，D＝(1+ikr)e-ikr；I为发射端的供电电流；L为偶极矩；ρ为观测点的电阻率；k为波数；r为收发距，即电偶源至观测点的距离；
Figure GDA0002505988150000048
为观测方位角，是水平电偶源X轴与观测点径向的夹角，即发射端与观测点的夹角；i为纯虚数；z为高度。
电场分量Emn1可由现有的电场强度测试仪测出。
由现有公式k2＝ω2με-iωμσ，σ＝1/ρ，μ为大地导磁率；ω为发射端的发射电流圆频率可知，D参数中含有电阻率ρ和频率参数ω，实质就是电磁响应的特征。根据公式(3)可知Emn1与D参数有关，也就是说，观测Emn1也可以进行频率测深。
S3、对任意方向的电场分量Emn1进行静态校正的方法为空间滤波法，得到电场分量Emn2。具体为：
S3.1、假设观测点位于远区；设置角度系数Q，该系数为无量纲；
Figure GDA0002505988150000043
在远区，D≈0，即公式(3)和公式(5)结合可近似得到远区的电场分量：
Figure GDA0002505988150000044
这里的远区是指观测点位于以电偶源为中心，收发半径使得D＝(1+ikr)e-ikr<0.02的区域；达到远区要求的收发距r，与频率ω、电阻率ρ有关，是一个相对复杂的关系式。
S3.2、将公式(6)转换成：
Figure GDA0002505988150000045
S3.3、对
Figure GDA0002505988150000046
用空间滤波法进行静态校正得到新电场分量Emn2。
Figure GDA0002505988150000047
的物理意义是对归一化后的电场分量Emn1，再用角度系数
Figure GDA0002505988150000051
进行还原，使归一化后的电场分量Emn1满足光滑连续的条件，进而能采用数学方法进行处理。在静态校正时应根据整条测线的曲线形态、地质条件、电性条件等仔细选择合适的频点。可以采用多次试验的方法，最终选取到合适的频点。静态校正是现有的技术，在这里就不在对静态校正的方法赘述。
S4、用迭代的方式求出静态校正后的电场分量Emn2对应的全域视电阻率，并用于反演处理中。
求Emn2的全域视电阻率的具体步骤为：
S4.1、计算出远区的视电阻率ρ(0)；
Figure GDA0002505988150000052
S4.2、将ρ(0)带入公式(4)的右侧，求得下一次迭代视电阻率ρ(1)；
S4.3、判断|ρ(1)-ρ(0)|/ρ(0)是否不大于ε，若是，则停止迭代，得到第一全域视电阻率；若否，则返回S4.2。ε为给定误差限制。若误差小于规定值，停止迭代。若误差大于规定值，令ρ(0)＝ρ(1)，返回S4.2，直到满足要求。
通过以上步骤计算出正确的全域视电阻率，再通过成熟的反演方法，来达到勘探的目的。
在观测方位角
Figure GDA0002505988150000056
与AB与MN夹角的组合α中，存在Emn1很小甚至为0的情况，即存在观测盲区或禁区，为了避免出现观测盲区或禁区，定义
Figure GDA0002505988150000053
对应的区域为电场分量Emn1对应的观测禁区；
Figure GDA0002505988150000054
对应的区域为电场分量Emn1对应的观测盲区。
为了简化讨论，本实施例假定观测点在远区，得到远区计算式(6)，可知电场分量Emn1的大小与
Figure GDA0002505988150000055
的大小密切相关。
将公式(5)定义为Q函数，在观测方位角
Figure GDA0002505988150000057
确定的情况下，Q函数是一个周期函数。观测方位角
Figure GDA0002505988150000058
取值范围0～180°，AB与MN夹角α取值范围-90～90°，可得到Q函数的二维等值线图，如图3。
从图3中可以看出，当
Figure GDA0002505988150000061
即在测量电极的赤道方向，AB与MN夹角α从-66°至66°的范围、甚至-75°至75°的范围，均可观测到能正确计算视电阻率的Emn1；当
Figure GDA0002505988150000069
时，若AB与MN夹角α为零，则等值线为0，此时对应的是Ex的辐射花样零值线，但在AB与MN夹角α为-50°附近的区域，则可以进行有效的观测，该区域得到的|Q|大于1。
从图3中可以判断出，在其他观测方位角
Figure GDA00025059881500000610
下，能够进行有效观测的AB与MN夹角α计算出的Q的取值范围为(|Q|>0.75)。
另外，在E-Ex法中通过验证Ey的表达式已经可以得出Ey与频率无关，与几何尺寸有关，不能通过观测Ey来进行频率测深，表明Ey不具备频率勘探的可能，因此，应该避开AB与MN夹角大于75°或小于-75°的区域，该区域主要观测的是Ey分量。
所以，最终定义Q＝0的区域为观测禁区，|Q|<0.75的区域为观测盲区。
野外观测过程中的角度关系应选择在图3中满足|Q|>0.75的区域。
实际勘探中，例如对水平层状地层进行勘探，假设水平层状地层在水平电偶源中，地表观测点处的电场分量Er和
Figure GDA00025059881500000611
分别为：
Figure GDA0002505988150000062
Figure GDA0002505988150000063
其中，
Figure GDA0002505988150000064
Figure GDA0002505988150000065
Figure GDA0002505988150000066
通过用括号+下标0表示贝塞尔函数零阶积分，括号+下标1表示贝塞尔函数一阶积分可得到公式(9)和公式(10)；
则水平层状地层中任意方向的电场分量为：
Figure GDA0002505988150000067
Figure GDA0002505988150000068
其中，ω为发射端的发射电流圆频率；μ为大地导磁率；m为空间频率；R*和R为空间频率特性函数；h为各层的分层厚度；N为地层的层数；σ各层的为大地电导率；I为发射端的供电电流；L为电偶源极距的长度；i为纯虚数；k为波数。
通过计算公式(11)可以计算出水平层状地层水平电偶源的电场分量Emn′，通过步骤S4计算出正确的全域视电阻率，将计算的全域视电阻率与实际测量并静态校正后的电场分量Emn2得到的全域电阻率进行拟合反演，求取水平层状地层型的参数即可得到地下的电性模型，达到反演的目的。
最后应说明的是：本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等统计数的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型。

Claims (5)

1.一种全方位观测的Emn广域电磁法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、测出测量端的测量电极MN与以发射端的发射电极AB为X轴的夹角α；
S2、测量出水平电偶源场中任意方向的电场分量Emn1；
S3、对任意方向的电场分量Emn1进行静态校正得到电场分量Emn2；
S4、用迭代的方式求出静态校正后的电场分量Emn2对应的全域视电阻率，并用于反演处理中；
其中，水平电偶源在地表处圆柱坐标系r、
Figure FDA0002551793900000011
z的电场分量Er和
Figure FDA0002551793900000012
分别为：
Figure FDA0002551793900000013
Figure FDA0002551793900000014
由公式
Figure FDA0002551793900000015
则有
Figure FDA0002551793900000016
即
Figure FDA0002551793900000017
其中，D＝(1+ikr)e-ikr；I为发射端的供电电流；L为偶极矩；ρ为观测点的电阻率；k为波数；r为收发距，即电偶源至观测点的距离；
Figure FDA0002551793900000018
为观测方位角，是水平电偶源X轴与观测点径向的夹角，即发射端与观测点的夹角；i为纯虚数，z为高度。
2.根据权利要求1所述的一种全方位观测的Emn广域电磁法，其特征在于，步骤S3中，对实测的电场分量Emn1进行静态校正的方法为空间滤波法。
3.根据权利要求1所述的一种全方位观测的Emn广域电磁法，其特征在于，步骤S3中的具体步骤为：
S3.1、假设观测点位于远区；设置角度系数Q；
Figure FDA0002551793900000019
即远区的观测值近似为：
Figure FDA00025517939000000110
S3.2、将公式(6)转换成：
Figure FDA0002551793900000021
S3.3、对
Figure FDA0002551793900000022
用空间滤波法进行静态校正得到电场分量Emn2。
4.根据权利要求3所述的一种全方位观测的Emn广域电磁法，其特征在于，步骤S4中，求Emn2的全域视电阻率的具体步骤为：
S4.1、计算出远区的视电阻率ρ(0)；
Figure FDA0002551793900000023
S4.2、将ρ(0)带入公式(4)的右侧，求得下一次迭代视电阻率ρ(1)；
S4.3、判断|ρ(1)-ρ(0)|/ρ(0)是否不大于ε，若是，则停止迭代，得到全域视电阻率；若否，则返回S4.2；其中，ε为给定误差限制。
5.根据权利要求3所述的一种全方位观测的Emn广域电磁法，其特征在于，步骤S3.1还包括定义
Figure FDA0002551793900000024
对应的区域为电场分量Emn1对应的观测禁区；
Figure FDA0002551793900000025
对应的区域为电场分量Emn1对应的观测盲区。
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