CN109088436A - 一种vsc多尺度暂态建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种VSC多尺度暂态建模方法，其特征在于包括以下内容：对VSC锁相环检测的三相电压和三相电流进行移频相量‑DQ量变换，构建锁相环移频相量模型；根据正负序DQ电压分量和电流分量，得到控制系统的正负序DQ控制变量；对该正负序DQ控制变量进行移频相量‑DQ量反变换，构建VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型；根据该正负序DQ控制变量和VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型，构建VSC直流侧等效直流源移频相量模型；根据锁相环移频相量模型、VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型和VSC直流侧等效直流源移频相量模型，构建VSC移频相量电磁与机电多尺度暂态模型，本发明可以广泛应用于大规模风电场中。
Description
技术领域
本发明是关于一种VSC多尺度暂态建模方法，属于电力系统暂态仿真领域。
背景技术
随着电力系统的发展和风力发电并网方法的应用，大规模风电并网运行已成为现实。然而，大规模风电接入电网给电力系统运行带来诸多问题，例如电压稳定性、电能质量、故障穿越等，为方便分析和解决风电并网所面临的技术问题，电力系统暂态仿真已成为开展风电并网研究的一种重要手段。
电力系统暂态仿真一般分为电磁暂态仿真和机电暂态仿真两类，若对大规模风电并网进行电磁暂态仿真，需要对电力电子装置详细建模，则仿真计算规模将超过传统意义上的大型电力系统仿真。另一方面，模拟风电并网对电网稳定性及安全性等方面的影响一般采用机电暂态模型，然而该类模型因过度忽略电力系统的快速动态特性而无法对其进行模拟。因此，采用相互独立的机电暂态仿真和电磁暂态仿真均无法满足风电并网多尺度暂态特性仿真的要求。另外，随着大规模风电场通过HVDC(高压直流输电)并网，一般采用电磁暂态模型模拟直流系统，采用机电暂态模型模拟交流系统，从而达到仿真风电并网多尺度暂态特性的目的，但是，这样会面临两类模型控制程序接口复杂，数据交换繁琐等问题。
近年来，多尺度暂态建模一般采用电压源换流器(Voltage Source Converter,简称VSC)建模，且电压源换流器建模一般应用动态相量法，典型的VSC及其控制系统的拓扑示意图和典型的VSC及其控制系统动态平均值模型结构示意图如图1和2所示，一般将VSC交流侧等效为三相受控电压源，昂VSC直流侧等效为受控直流源，该方法若计及高次谐波，虽然能模拟详细的暂态变量，但是由于方程数目的增多增加了计算量且降低了计算速度。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的是提供一种能够减少计算量且提高计算速度的VSC多尺度暂态建模方法。
为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种VSC多尺度暂态建模方法，其特征在于，包括以下内容：采用对称分量法，对VSC锁相环检测的三相电压和三相电流进行移频相量-DQ量变换，构建锁相环移频相量模型，并提取模型构建中的正负序DQ电压分量和电流分量；根据正负序DQ电压分量和电流分量，通过控制系统的外环有功和无功控制以及内环电流解耦控制，得到控制系统的正负序DQ控制变量；将控制系统的正负序DQ控制变量分别作为VSC交流侧等效受控电压源和VSC直流侧等效直流源的正负序DQ控制变量；对该正负序DQ控制变量进行移频相量-DQ量反变换，构建VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型；基于VSC两侧功率平衡关系，根据该正负序DQ控制变量和VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型，构建VSC直流侧等效直流源移频相量模型；根据锁相环移频相量模型、VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型和VSC直流侧等效直流源移频相量模型，构建VSC移频相量电磁与机电多尺度暂态模型。
优选地，采用对称分量法，对VSC锁相环检测的三相电压和三相电流进行移频相量-DQ量变换，构建锁相环移频相量模型，并提取模型构建中的正负序DQ电压分量和电流分量，具体过程为：对VSC的控制系统中锁相环检测的三相电压和三相电流分别依次进行希尔伯特变换和移频相量变换，得到三相电压和三相电流的移频相量；采用对称分量法，对三相电压和三相电流的移频相量进行移频相量-DQ量变换，构建VSC锁相环移频相量模型，并提取模型构建中的正负序DQ电压分量和电流分量，其中，移频相量-DQ量变换为：
优选地，对VSC的控制系统中锁相环检测的三相电压和三相电流分别依次进行希尔伯特变换和移频相量变换，得到三相电压和三相电流的移频相量，具体过程为：VSC的控制系统中锁相环检测的a相电压va(t)为：
式中，t为时间变量，A(t)为因扰动或故障而随时间波动的电压幅值，w0为电网基频，Δw(t)为a相电压所含角频率的偏差，为初始相位角且为定值；由于a相电压所含角频率的偏差Δw(t)，a相电压的相位角差累计为μ为积分变量，取值区间为[0，t]，则：
va(t)＝A(t)cos[w0t+Δδu(t)I (3)
对公式(3)进行希尔伯特变换得到a相电压的解析变量v a(t)：
对公式(4)进行移频相量变换得到a相电压的移频相量D[v a(t)]：
D[v a(t)]＝Vu_R(t)+jVu_I(t)＝A(f)[cos(Δδu(t))+jsin(Δδu(t))] (5)
式中，Vu_R(t)和Vu_I(t)为a相电压的模域分解值，根据公式(5)得到如下关系式：
根据上述a相电压移频相量D[v a(t)]的推导过程，得到b相电压的移频相量D[v b(t)]和c相电压的移频相量D[v c(t)]：
式中，vb(t)为b相电压的解析变量，Vv_R(t)和Vv_I(t)为b相电压的模域分解值，Δδv(t)为b相电压的相位角度差，v c(t)为c相电压的解析变量，Vw_R(t)和Vw_I(t)为c相电压的模域分解值，Δδw(t)为c相电压的相位角度差；根据上述三相电压的移频相量的推导过程，得到三相电流的移频相量：
式中，D[i a(t)]为a相电流的移频相量，Iu_R(t)和Iu_I(t)为a相电流的模域分解值，D[i b(t)]为b相电流的移频相量，Iv_R(t)和Iv_I(t)为b相电流的模域分解值，D[i c(t)]为c相电流的移频相量，Iw_R(t)和Iw_I(t)为c相电流的模域分解值。
优选地，采用对称分量法，对三相电压和三相电流的移频相量进行移频相量-DQ量变换，构建锁相环移频相量模型，并提取模型构建中的正负序DQ电压分量和电流分量，具体过程为：采用对称分量法，由a相电压的解析变量v a(t)得到a相电压的正序分量
式中，α为相量旋转复系数，且对公式(10)进行移频相量变换得到a相电压的正序移频相量
将公式(5)、(7)和(8)代入公式(11)中得到a相电压的正序移频相量
式中，Vu_R为a相电压的移频相量实部，Vu_I为a相电压的移频相量虚部，Vv_R为b相电压的移频相量实部，Vv_I为b相电压的移频相量虚部，Vw_R为c相电压的移频相量实部，Vw_R为c相电压的移频相量虚部；根据上述a相电压的正序移频相量计算过程，得到b相电压的正序移频相量和c相电压的正序移频相量
因此，三相电压正序移频相量的实部和虚部与正序DQ分量的关系为：
式中，与为三相电压的正序DQ分量；根据上述三相电压的正序移频相量与正序DQ分量关系的推导过程，得到三相电压负序移频相量的实部和虚部与负序DQ分量的关系：
式中，与为三相电压的负序DQ分量；定义三相电压的正序DQ分量为三相电压的负序DQ分量为三相电压的移频相量实部为VR＝[Vu_R Vv_R Vw_R]T,三相电压的移频相量虚部为VI＝[Vu_I Vv_I Vw_I]T,根据公式(15)、(16)、(17)和(18)，对三相电压的移频相量进行移频相量-DQ量变换，得到三相电压的正负序移频相量与正负序DQ分量的关系：
根据三相电压的正负序移频相量与正负序DQ分量关系的推导过程，得到三相电流的正负序移频相量与正负序DQ分量关系：
式中，为三相电流的正序DQ分量，且 为三相电流的负序DQ分量，且IR为三相电流的移频相量实部，且IR＝[Iu_R Iv_R Iw_R]T；II为三相电流的移频相量虚部，且II＝[Iu_I Iv_I Iw_I]T；锁相环移频相量模型即为上述公式(19)和(20)。
优选地，所述控制系统的正负序DQ控制变量为：
式中，和为控制系统的正序DQ解耦控制输出量，和为控制系统的负序DQ解耦控制输出量。
优选地，对该正负序DQ控制变量进行移频相量-DQ量反变换，构建VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型，具体过程为：对该正负序DQ控制变量依次进行希尔伯特变换和移频相量变换，得到VSC交流侧三相等效受控电压源的正负序移频相量；对VSC交流侧三相等效受控电压源的正负序移频相量进行移频相量-DQ量反变换，构建VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型，其中，移频相量-DQ量反变换为：
优选地，对该正负序DQ控制变量依次进行希尔伯特变换和移频相量变换，得到VSC交流侧三相等效受控电压源的正负序移频相量，具体过程为：
VSC交流侧等效受控电压源的a相正序电压为：
式中，Vdc为总直流电压，θ为相位角；假设锁相环完全锁定等效受控电压源的a相电压频率及其相位差，则相位角θ＝ω0t+Δδu(t)，对公式(24)进行希尔伯特变换，得到等效受控电压源的a相解析变量
对公式(25)进行移频相量变换，得到等效受控电压源的a相正序移频相量
整理上述公式(26)并将其表示为实部与虚部的组合得到：
式中，为等效受控电压源的a相正序移频相量实部，为等效受控电压源的a相正序移频相量虚部；将公式(27)表达为矩阵形式：
根据上述VSC交流侧等效受控电压源的a相正序移频相量的推导过程，得到VSC交流侧等效受控电压源的b相正序移频相量和c相正序移频相量并进一步将其表示为矩阵模式：
式中，为VSC交流侧等效受控电压源的b相正序移频相量实部，为VSC交流侧等效受控电压源的b相正序移频相量虚部，为VSC交流侧等效受控电压源的c相正序移频相量实部，为VSC交流侧等效受控电压源的c相正序移频相量虚部；根据上述VSC交流侧等效受控电压源的正序移频相量的推导过程，得到VSC交流侧等效受控电压源的负序移频相量和并将其表示为矩阵形式：
式中，为VSC交流侧等效受控电压源的a相负序移频相量实部，为VSC交流侧等效受控电压源的a相负序移频相量虚部，为VSC交流侧等效受控电压源的b相负序移频相量实部，为VSC交流侧等效受控电压源的b相负序移频相量虚部，为VSC交流侧等效受控电压源的c相负序移频相量实部，为VSC交流侧等效受控电压源的c相负序移频相量虚部；将VSC交流侧等效受控电压源的正序移频相量实部和虚部分别与VSC交流侧等效受控电压源的负序移频相量实部和虚部相加得到VSC交流侧等效受控电压源的移频相量，并将其表示为矩阵形式：
式中，VN_R为VSC交流侧三相等效受控电压源的移频相量实部，VN_I为VSC交流侧三相等效受控电压源的移频相量虚部。
优选地，所述VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型为：
当VSC交流侧处于稳态时，锁相环采集的三相电压相位角度差Δδu＝0，Δδv＝0和Δδw＝0，在此特殊情况下，常数矩阵Tdq/RI与常数矩阵互为可逆，即
优选地，基于VSC两侧功率平衡关系，根据该正负序DQ控制变量和VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型，构建VSC直流侧等效直流源移频相量模型，具体过程为：根据VSC交流侧端点处电压和电流的移频相量，计算VSC交流侧等效受控电压源的有功功率与无功功率：
式中，P为VSC交流侧等效受控电压源的有功功率，Q为VSC交流侧等效受控电压源的无功功率；将公式(34)代入公式(36)，并基于VSC两侧功率平衡关系，构建VSC直流侧等效直流源移频相量模型：
式中，idc为总直流电流，且idc＝P/Vdc。
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：本发明基于希尔伯特变换原理、移频相量方法、动态平均值方法和正负序dq解耦控制方法，建立VSC移频相量电磁与机电多尺度暂态模型，能够模拟风电场us～ms时间尺度下的故障、扰动及低电压穿越现象即各种机电与电磁混合暂态现象，同时VSC及其控制系统控制时间尺度大，在保证模型计算精度的同时提高计算速度，本发明可以广泛应用于大规模风电场中。
附图说明
图1是典型的VSC及其控制系统的拓扑示意图；
图2是典型的VSC及其控制系统动态平均值模型结构示意图；
图3是本发明VSC移频相量电磁与机电多尺度暂态模型的整体结构示意图；
图4是现有技术中采用风电机组的风速变化曲线图；
图5是本发明VSC移频相量电磁与机电多尺度暂态模型与基于PMSG单台风力发电系统电磁暂态仿真模型在图4的风速下输出的有功功率对比曲线图；
图6是现有技术中基于PSCAD仿真平台开发的风电场电磁暂态模型的结构示意图；
图7是在风功率扰动下风电场电磁暂态模型输出的有功与无功功率对比曲线图；
图8是现有技术中风电场集电系统三相接地故障附近低压的过程示意图；
图9是采用本发明VSC移频相量电磁与机电多尺度暂态模型的风电场输出的有功与无功功率对比曲线图；
图10是采用本发明VSC移频相量电磁与机电多尺度暂态模型的风电场内部机组输出的有功与无功功率对比曲线图。
具体实施方式
以下结合附图来对本发明进行详细的描绘。然而应当理解，附图的提供仅为了更好地理解本发明，它们不应该理解成对本发明的限制。
本发明通过推导VSC及其控制系统中移频相量与正负序DQ分量的关系，构建锁相环移频相量模型、VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型和VSC直流侧等效直流源移频相量模型，进而构建出VSC移频相量电磁与机电多尺度暂态模型。其中，控制系统的内环采用典型正负序DQ解耦控制方式，外环采用有功和无功控制方式。
本发明提供的VSC多尺度暂态建模方法，包括以下内容：
1)采用对称分量法，对VSC的控制系统中锁相环检测的三相电压和三相电流进行移频相量-DQ量变换，构建锁相环移频相量模型，并提取模型构建中的正负序DQ电压分量和电流分量，其中，移频相量-DQ量变换为：
1.1)对VSC的控制系统中锁相环检测的三相电压和三相电流分别依次进行希尔伯特变换和移频相量变换，得到三相电压和三相电流的移频相量，具体为：
下面以计算VSC的控制系统中锁相环(Phase-locked loops，简称PLL)检测的a相电压的移频相量为例对计算得到三相电压和三相电流的移频相量进行说明，a相电压va(t)
式中，t为时间变量，A(t)为因扰动或故障而随时间波动的电压幅值，w0为电网基频，Δw(t)为a相电压所含角频率的偏差，为初始相位角且为定值。由于a相电压所含角频率的偏差Δw(t)，a相电压的相位角差累计为μ为积分变量，取值区间为[0，t]，则：
va(t)＝A(t)cos[w0t+Δδu(t)] (3)
对公式(3)进行希尔伯特变换得到a相电压的解析变量v a(t)：
对公式(4)进行移频相量变换得到a相电压的移频相量D[va(t)]：
D[v a(t)]＝Vu_R(t)+jVu_I(t)＝A(t)[cos(Δδu(t))+jsin(Δδu(t))] (5)
式中，Vu_R(t)和Vu_I(t)为a相电压的模域分解值，根据公式(5)得到如下关系式：
同理，根据上述a相电压移频相量D[v a(t)]的推导过程，能够得到b相电压的移频相量D[v b(t)]和c相电压的移频相量D[v c(t)]：
式中，v b(t)为b相电压的解析变量，Vv_R(t)和Vv_I(t)为b相电压的模域分解值，Δδv(t)为b相电压的相位角度差，v c(t)为c相电压的解析变量，Vw_R(t)和Ww_I(t)为c相电
压的模域分解值，Δδw(t)为c相电压的相位角度差。
同理，根据上述三相电压的移频相量的推导过程，能够得到三相电流的移频相量为：
式中，D[i a(t)]为a相电流的移频相量，Iu_R(t)和Iu_I(t)为a相电流的模域分解值，D[i b(t)]为b相电流的移频相量，Iv_R(t)和Iv_I(t)为b相电流的模域分解值，D[i c(t)]为c相电流的移频相量，Iw_R(t)和Iw_I(t)为c相电流的模域分解值。
1.2)采用对称分量法，对三相电压和三相电流的移频相量进行移频相量-DQ(D和Q分别表示同步旋转坐标系直轴和交轴分量)量变换，构建锁相环移频相量模型，并提取模型构建中的正负序DQ电压分量和电流分量。
下面以推导a相电压的正序移频相量与正序DQ分量的关系为例对得到三相电压和三相电流的正负序移频相量与正负序DQ分量的关系进行说明：
采用对称分量法，由三相电压解析变量v a(t)、v b(t)和v c(t)(在不对称情况下，v_a(t)、v_b(t)和v_c(t)三者具有不平衡性)得到正序分量和以为例，即：
式中，α为相量旋转复系数，且对公式(10)进行移频相量变换得到a相电压的正序移频相量
将公式(5)、(7)和(8)代入公式(11)中得到a相电压的正序移频相量
式中，VuR为a相电压的移频相量实部，VuI为a相电压的移频相量虚部，VvR为b相电压的移频相量实部，Vv_I为b相电压的移频相量虚部，Vw_R为c相电压的移频相量实部，Vw_R为c相电压的移频相量虚部。
根据上述a相电压的正序移频相量计算过程，能够得到b相电压的正序移频相量和c相电压的正序移频相量
因此，能够得到三相电压正序移频相量的实部和虚部与正序DQ分量的数学关系式：
式中，与为三相电压的正序DQ分量。
同理，根据上述三相电压的正序移频相量与正序DQ分量关系的推导过程，得到三相电压负序移频相量的实部和虚部与负序DQ分量的数学关系式：
式中，与为三相电压的负序DQ分量。
定义三相电压的正序DQ分量为三相电压的负序DQ分量为三相电压的移频相量实部为VR＝[Vu_R Vv_R Vw_R]T,三相电压的移频相量虚部为VI＝[Vu_I Vv_I Vw_I]T,根据公式(15)、(16)、(17)和(18)，对三相电压的移频相量进行移频相量-DQ量变换，得到三相电压的正负序移频相量与正负序DQ分量的关系：
式中，为常数矩阵，如公式(1)所示。
同理，根据三相电压的正负序移频相量与正负序DQ分量关系的推导过程，能够得到三相电流的正负序移频相量与正负序DQ分量关系：
式中，为三相电流的正序DQ分量，且 为三相电流的负序DQ分量，且IR为三相电流的移频相量实部，且IR＝[Iu_R Iv_R Iw_R]T；II为三相电流的移频相量虚部，且II＝[Iu_I Iv_I Iw_I]T，锁相环移频相量模型即为上述公式(19)和(20)。
2)根据正负序DQ电压变量和电流变量通过控制系统的外环有功和无功控制以及内环电流解耦控制，得到控制系统的正序DQ控制变量和负序DQ控制变量
式中，和为控制系统的正序DQ解耦控制输出量，和为控制系统的负序DQ解耦控制输出量。
3)将控制系统的正负序DQ控制变量作为VSC交流侧等效受控电压源的正负序DQ控制变量，并对该正负序DQ控制变量进行移频相量-DQ量反变换，构建VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型，其中，移频相量-DQ量反变换为：
3.1)将得到的正负序DQ控制变量作为VSC交流侧等效受控电压源的正负序DQ控制变量，并对该正负序DQ控制变量依次进行希尔伯特变换和移频相量变换，得到VSC交流侧三相等效受控电压源的正负序移频相量，具体为：
如图3所示，下面以VSC交流侧等效受控电压源的a相正序移频相量为例对计算得到VSC交流侧等效受控电压源的移频相量进行说明，VSC交流侧等效受控电压源的a相正序电压为：
式中，Vdc为总直流电压，θ为相位角。
假设锁相环完全锁定等效受控电压源的a相电压频率及其相位差，则相位角θ＝ω0t+Δδu(t)，对公式(24)进行希尔伯特变换，得到等效受控电压源的a相解析变量
对公式(25)进行移频相量变换，得到等效受控电压源的a相正序移频相量
整理上述公式(26)并将其表示为实部与虚部的组合得到：
式中，为等效受控电压源的a相正序移频相量实部，为等效受控电压源的a相正序移频相量虚部。
将公式(27)表达为矩阵形式：
上述公式(27)中，Δδu为a相电压的相位角度差，cos(Δδu)、sin(Δδu)、和Vdc均为已知量，因此可以求得VSC交流侧等效受控电压源的a相正序移频相量。
同理，根据上述VSC交流侧等效受控电压源的a相正序移频相量的推导过程，能够得到VSC交流侧等效受控电压源的b相正序移频相量和c相正序移频相量并进一步将其表示为矩阵模式：
式中，为VSC交流侧等效受控电压源的b相正序移频相量实部，为VSC交流侧等效受控电压源的b相正序移频相量虚部，为VSC交流侧等效受控电压源的c相正序移频相量实部，为VSC交流侧等效受控电压源的c相正序移频相量虚部，Δδv为b相电压的相位角度差，Δδw为c相电压的相位角度差。
同理，根据上述VSC交流侧等效受控电压源的正序移频相量的推导过程，能够得到VSC交流侧等效受控电压源的负序移频相量和并将其表示为矩阵形式：
式中，为VSC交流侧等效受控电压源的a相负序移频相量实部，为VSC交流侧等效受控电压源的a相负序移频相量虚部，为VSC交流侧等效受控电压源的b相负序移频相量实部，为VSC交流侧等效受控电压源的b相负序移频相量虚部，为VSC交流侧等效受控电压源的c相负序移频相量实部，为VSC交流侧等效受控电压源的c相负序移频相量虚部。
将VSC交流侧等效受控电压源的正序移频相量实部和虚部分别与VSC交流侧等效受控电压源的负序移频相量实部和虚部相加得到VSC交流侧等效受控电压源的移频相量，并将其表示为矩阵形式：
式中，VN_R为VSC交流侧三相等效受控电压源的移频相量实部，VN_I为VSC交流侧三相等效受控电压源的移频相量虚部。
3.2)对VSC交流侧三相等效受控电压源的正负序移频相量进行移频相量-DQ量反变换，构建VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型：
当VSC交流侧处于稳态时，锁相环采集的三相电压相位角度差Δδu＝0，Δδv＝0和Δδw＝0，在此特殊情况下，常数矩阵Tdq/RI(如公式(22)所示)与常数矩阵互为可逆，即
4)将得到的正负序DQ控制变量作为VSC直流侧等效直流源的正负序DQ控制变量，并基于VSC两侧功率平衡关系和该正负序DQ控制变量，根据该正负序DQ控制变量和构建的VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型，构建VSC直流侧等效直流源移频相量模型。
上述推导将VSC交流侧变换至移频相量域内，在移频相量表达的受控电压源激励下，VSC交流侧电流(以流出为正)如上述公式(9)所示。
根据VSC交流侧端点处电压和电流的移频相量，计算VSC交流侧等效受控电压源的有功功率与无功功率：
式中，P为VSC交流侧等效受控电压源的有功功率，Q为VSC交流侧等效受控电压源的无功功率。
VSC直流侧一般等效为受控直流源，将上述公式(34)代入公式(36)，并基于VSC两侧功率平衡关系，构建VSC直流侧等效直流源移频相量模型：
式中，idc为总直流电流，且idc＝P/Vdc。
5)根据构建的锁相环移频相量模型、VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型和VSC直流侧等效直流源移频相量模型，构建VSC移频相量电磁与机电多尺度暂态模型，如图3所示，即VSC移频相量电磁与机电多尺度暂态模型包括锁相环移频相量模型、VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型和VSC直流侧等效直流源移频相量模型。
在该多尺度暂态模型中，锁相环采集移频相量VR、VI、IR和II，通过移频相量-DQ量变换，构建锁相环移频相量模型，向控制系统提供正负序DQ电压变量和正负序DQ电流变量，经控制系统外环有功和无功控制以及内环电流解耦控制，得到控制系统的正负序DQ控制变量和并输出至VSC交流侧和VSC直流侧。VSC交流侧等效电压源处理该控制变量，通过移频相量-DQ量反变换，构建VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型；同时，VSC直流侧等效直流源处理该控制变量，基于VSC两侧功率平衡关系，构建VSC直流侧等效直流源移频相量模型。
下面通过具体实施例将通过本发明VSC多尺度暂态建模方法构建的VSC移频相量电磁与机电多尺度暂态模型应用于基于永磁直驱同步发电机(Permanent MagnetSynchronous Generator，简称PMSG)和双馈异步发电机(Double Fed InductionGenerator，简称DFIG)的风电场的暂态建模中对本发明VSC多尺度暂态建模方法的准确性、有效性和计算速度等进行验证：
1、单台风电机组风电场模型与仿真验证
如图4所示，为风电机组的风速变化情况，采用本发明方法构建VSC移频相量电磁与机电多尺度暂态模型，并在PSCAD仿真平台完成单台风机的Fortran自定义编程，为验证本发明方法的有效性，在Matlab或Simulink仿真平台上搭建基于PMSG单台风力发电系统电磁暂态仿真模型，采用上述两种模型对风功率波动引起的暂态现象进行仿真。如图5所示，在风功率波动期间，本发明构建的VSC移频相量电磁与机电多尺度暂态模型输出的功率曲线与基于PMSG单台风力发电系统电磁暂态仿真模型输出的功率曲线一致。
2、多台风电机组风电场模型与仿真验证
为验证本发明方法在模拟大规模风电场暂态仿真方面的准确性和有效性，将单台风机仿真扩展为含有多台风机组的风电场暂态模拟。如图6所示，为基于PSCAD仿真平台开发的风电场电磁暂态模型，可灵活设置风机个数及其风机的相关参数，假设某风电场含有100台风电机组，每台机组的额定功率为2.5MW，在风电场遭受等值平均风速的情况下，风电场输出的有功与无功功率曲线如图7所示。
在模拟该风电场暂态过程时，采用1毫秒的仿真步长，而通常模拟风电机组电磁暂态仿真的步长为微秒级别(电磁暂态模型不适用于1毫秒仿真步长)。本发明的VSC移频相量电磁与机电多尺度暂态模型仿真计算所需的CPU时间比较如下表1所示，在20s的仿真过程中本发明的VSC移频相量电磁与机电多尺度暂态模型计算量仅占基于PSCAD仿真平台开发的风电场电磁暂态模型计算量的9.6％，因此，可以验证本发明方法在保证计算精度的同时明显提高了计算速度。
表1：两种模型CPU时间比较表
为验证采用本发明方法构建的VSC移频相量电磁与机电多尺度暂态模型在模拟电力系统发生接地故障时的故障穿越能力，假设在风电场集电系统发生三相接地故障，故障处的电压包络线如图8所示，并基于本发明的VSC移频相量电磁与机电多尺度暂态模型开展故障下的风电场暂态仿真。取决于三相故障引起的高频暂态变化较快，本发明的VSC移频相量电磁与机电多尺度暂态模型采用100微秒的仿真步长，详细模拟风电场整体以及机组层面的暂态性能，如图9所示为风电场出口输出有功与无功功率的对比，为避免风电场集电系统电压运行的持续低压水平，风电场VSC交流侧在故障期间向风电场集电系统注入的无功功率增加，同样反映在风电场的内部机组，如图10所示，故障期间的无功功率以所提供总体无功的一定比例进行补偿。在1.1秒的故障切除时刻，单个机组的暂态频率明显高于风电场，这表明风电场多个机组之间相互作用能够平滑功率高频扰动，而单个机组有功功率曲线形状也区别于风电场出力曲线。因此，相比于传统的风电场聚合模型仅适用于整体风电场的动态行为模拟，本发明构建的VSC移频相量电磁与机电多尺度暂态模型能够模拟风电场整体以及风电场内部单元机组的暂态性能。
上述各实施例仅用于说明本发明，其中方法的各步骤等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。
Claims (9)
1.一种VSC多尺度暂态建模方法，其特征在于，包括以下内容：
采用对称分量法，对VSC锁相环检测的三相电压和三相电流进行移频相量-DQ量变换，构建锁相环移频相量模型，并提取模型构建中的正负序DQ电压分量和电流分量；
根据正负序DQ电压分量和电流分量，通过控制系统的外环有功和无功控制以及内环电流解耦控制，得到控制系统的正负序DQ控制变量；
将控制系统的正负序DQ控制变量分别作为VSC交流侧等效受控电压源和VSC直流侧等效直流源的正负序DQ控制变量；
对该正负序DQ控制变量进行移频相量-DQ量反变换，构建VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型；
基于VSC两侧功率平衡关系，根据该正负序DQ控制变量和VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型，构建VSC直流侧等效直流源移频相量模型；
根据锁相环移频相量模型、VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型和VSC直流侧等效直流源移频相量模型，构建VSC移频相量电磁与机电多尺度暂态模型。
2.如权利要求1所述的一种VSC多尺度暂态建模方法，其特征在于，采用对称分量法，对VSC锁相环检测的三相电压和三相电流进行移频相量-DQ量变换，构建锁相环移频相量模型，并提取模型构建中的正负序DQ电压分量和电流分量，具体过程为：
对VSC的控制系统中锁相环检测的三相电压和三相电流分别依次进行希尔伯特变换和移频相量变换，得到三相电压和三相电流的移频相量；
采用对称分量法，对三相电压和三相电流的移频相量进行移频相量-DQ量变换，构建VSC锁相环移频相量模型，并提取模型构建中的正负序DQ电压分量和电流分量，其中，移频相量-DQ量变换为：
3.如权利要求2所述的一种VSC多尺度暂态建模方法，其特征在于，对VSC的控制系统中锁相环检测的三相电压和三相电流分别依次进行希尔伯特变换和移频相量变换，得到三相电压和三相电流的移频相量，具体过程为：
VSC的控制系统中锁相环检测的a相电压va(t)为：
式中，t为时间变量，A(t)为因扰动或故障而随时间波动的电压幅值，w0为电网基频，Δw(t)为a相电压所含角频率的偏差，为初始相位角且为定值；由于a相电压所含角频率的偏差Δw(t)，a相电压的相位角差累计为μ为积分变量，取值区间为[0，t]，则：
va(t)＝A(t)cos[w0t+Δδu(t)] (3)
对公式(3)进行希尔伯特变换得到a相电压的解析变量v a(t)：
对公式(4)进行移频相量变换得到a相电压的移频相量D[v a(t)]：
D[v a(t)]＝Vu_R(t)+jVu_I(t)＝A(t)[cos(Δδu(t))+jsin(Δδu(t))] (5)
式中，Vu_R(t)和Vu_I(t)为a相电压的模域分解值，根据公式(5)得到如下关系式：
根据上述a相电压移频相量D[v a(t)]的推导过程，得到b相电压的移频相量D[v b(t)]和c相电压的移频相量D[v c(t)]：
式中，v b(t)为b相电压的解析变量，Vu_R(t)和Vv_I(t)为b相电压的模域分解值，Δδv(t)为b相电压的相位角度差，v c(t)为c相电压的解析变量，Vw_R(t)和Vw_I(t)为c相电压的模域分解值，Δδw(t)为c相电压的相位角度差；
根据上述三相电压的移频相量的推导过程，得到三相电流的移频相量：
式中，D[i a(t)]为a相电流的移频相量，Iu_R(t)和Iu_I(t)为a相电流的模域分解值，D[i b(t)]为b相电流的移频相量，Iv_R(t)和Iv_I(t)为b相电流的模域分解值，D[i c(t)]为c相电流的移频相量，Iw_R(t)和Iw_I(t)为c相电流的模域分解值。
4.如权利要求3所述的一种VSC多尺度暂态建模方法，其特征在于，采用对称分量法，对三相电压和三相电流的移频相量进行移频相量-DQ量变换，构建锁相环移频相量模型，并提取模型构建中的正负序DQ电压分量和电流分量，具体过程为：
采用对称分量法，由a相电压的解析变量v a(t)得到a相电压的正序分量
式中，α为相量旋转复系数，且对公式(10)进行移频相量变换得到a相电压的正序移频相量
将公式(5)、(7)和(8)代入公式(11)中得到a相电压的正序移频相量
式中，Vu_R为a相电压的移频相量实部，Vu_I为a相电压的移频相量虚部，Vu_R为b相电压的移频相量实部，Vv_I为b相电压的移频相量虚部，Vw_R为c相电压的移频相量实部，Vw_R为c相电压的移频相量虚部；
根据上述a相电压的正序移频相量计算过程，得到b相电压的正序移频相量和c相电压的正序移频相量
因此，三相电压正序移频相量的实部和虚部与正序DQ分量的关系为：
式中，与为三相电压的正序DQ分量；
根据上述三相电压的正序移频相量与正序DQ分量关系的推导过程，得到三相电压负序移频相量的实部和虚部与负序DQ分量的关系：
式中，与为三相电压的负序DQ分量；
定义三相电压的正序DQ分量为三相电压的负序DQ分量为三相电压的移频相量实部为VR＝[Vu_R Vv_R Vw_R]T，三相电压的移频相量虚部为VI＝[Vu_I Vv_I Vw_I]T，根据公式(15)、(16)、(17)和(18)，对三相电压的移频相量进行移频相量-DQ量变换，得到三相电压的正负序移频相量与正负序DQ分量的关系：
根据三相电压的正负序移频相量与正负序DQ分量关系的推导过程，得到三相电流的正负序移频相量与正负序DQ分量关系：
式中，为三相电流的正序DQ分量，且 为三相电流的负序DQ分量，且IR为三相电流的移频相量实部，且IR＝[Iu_R Iv_R Iw_R]T；II为三相电流的移频相量虚部，且II＝[Iu_I Iv_I Iw_I]T；锁相环移频相量模型即为上述公式(19)和(20)。
5.如权利要求4所述的一种VSC多尺度暂态建模方法，其特征在于，所述控制系统的正负序DQ控制变量为：
式中，和为控制系统的正序DQ解耦控制输出量，和为控制系统的负序DQ解耦控制输出量。
6.如权利要求5所述的一种VSC多尺度暂态建模方法，其特征在于，对该正负序DQ控制变量进行移频相量-DQ量反变换，构建VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型，具体过程为：
对该正负序DQ控制变量依次进行希尔伯特变换和移频相量变换，得到VSC交流侧三相等效受控电压源的正负序移频相量；
对VSC交流侧三相等效受控电压源的正负序移频相量进行移频相量-DQ量反变换，构建VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型，其中，移频相量-DQ量反变换为：
7.如权利要求6所述的一种VSC多尺度暂态建模方法，其特征在于，对该正负序DQ控制变量依次进行希尔伯特变换和移频相量变换，得到VSC交流侧三相等效受控电压源的正负序移频相量，具体过程为：
VSC交流侧等效受控电压源的a相正序电压为：
式中，Vdc为总直流电压，θ为相位角；
假设锁相环完全锁定等效受控电压源的a相电压频率及其相位差，则相位角θ＝ω0t+Δδu(t)，对公式(24)进行希尔伯特变换，得到等效受控电压源的a相解析变量
对公式(25)进行移频相量变换，得到等效受控电压源的a相正序移频相量
整理上述公式(26)并将其表示为实部与虚部的组合得到：
式中，为等效受控电压源的a相正序移频相量实部，为等效受控电压源的a相正序移频相量虚部；
将公式(27)表达为矩阵形式：
根据上述VSC交流侧等效受控电压源的a相正序移频相量的推导过程，得到VSC交流侧等效受控电压源的b相正序移频相量和c相正序移频相量并进一步将其表示为矩阵模式：
式中，为VSC交流侧等效受控电压源的b相正序移频相量实部，为VSC交流侧等效受控电压源的b相正序移频相量虚部，为VSC交流侧等效受控电压源的c相正序移频相量实部，为VSC交流侧等效受控电压源的C相正序移频相量虚部；
根据上述VSC交流侧等效受控电压源的正序移频相量的推导过程，得到VSC交流侧等效受控电压源的负序移频相量和并将其表示为矩阵形式：
式中，为VSC交流侧等效受控电压源的a相负序移频相量实部，为VSC交流侧等效受控电压源的a相负序移频相量虚部，为VSC交流侧等效受控电压源的b相负序移频相量实部，为VSC交流侧等效受控电压源的b相负序移频相量虚部，为VSC交流侧等效受控电压源的c相负序移频相量实部，为VSC交流侧等效受控电压源的c相负序移频相量虚部；
将VSC交流侧等效受控电压源的正序移频相量实部和虚部分别与VSC交流侧等效受控电压源的负序移频相量实部和虚部相加得到VSC交流侧等效受控电压源的移频相量，并将其表示为矩阵形式：
式中，VN_R为VSC交流侧三相等效受控电压源的移频相量实部，VN_I为VSC交流侧三相等效受控电压源的移频相量虚部。
8.如权利要求7所述的一种VSC多尺度暂态建模方法，其特征在于，所述VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型为：
当VSC交流侧处于稳态时，锁相环采集的三相电压相位角度差Δδu＝0，Δδv＝0和Δδw＝0，在此特殊情况下，常数矩阵Tdq/RI与常数矩阵互为可逆，即
9.如权利要求8所述的一种VSC多尺度暂态建模方法，其特征在于，基于VSC两侧功率平衡关系，根据该正负序DQ控制变量和VSC交流侧等效受控电压源移频相量模型，构建VSC直流侧等效直流源移频相量模型，具体过程为：
根据VSC交流侧端点处电压和电流的移频相量，计算VSC交流侧等效受控电压源的有功功率与无功功率：
式中，P为VSC交流侧等效受控电压源的有功功率，Q为VSC交流侧等效受控电压源的无功功率；
将公式(34)代入公式(36)，并基于VSC两侧功率平衡关系，构建VSC直流侧等效直流源移频相量模型：
式中，idc为总直流电流，且idc＝P/Vdc。
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|---|---|---|---|---|
| CN109711086A (zh) * | 2019-01-14 | 2019-05-03 | 塔里木大学 | 机电暂态仿真模拟方法 |
| CN116169695A (zh) * | 2023-04-20 | 2023-05-26 | 新天绿色能源股份有限公司 | 一种基于移频相量的vsg控制方法和系统 |
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